ID: 3839

Название работы: Обработка результатов измерений

Категория: Практическая работа

Предметная область: Физика

Описание: Обработка результатов измерений. Табличное значение попадает в полученный нами интервал. Выберем на этой прямой достаточно удаленные друг от друга точки А (0,1;50) и В(0,8;300). По их координатам вычислим массу тележки как угловой коэффициент прямой...

Язык: Русский

Дата добавления: 2012-11-08

Размер файла: 95.21 KB

Работу скачали: 8 чел.

Обработка результатов измерений.

Упражнение 1.

Приборные погрешности:

Таблица 1.1

№ опыта	Тело 1	Тело 2	, м/с	, м/с	, м/с
1	Тележка 1 +2 пружины	Тележка 2 + 1 пружина	0,66	0	0,55
2			0,66	0	0,55
3			0,66	0	0,55
4			0,65	0	0,55
5			0,67	0	0,55

Таблица 1.2

№ опыта	Тело 1	Тело 2	, м/с	, м/с	, м/с
1	Тележка 1 +2 пружины, 2 груза	Тележка 2 + 1 пружина, 2 груза	0,34	0	0,20
2			0,33	0	0,20
3			0,33	0	0,22
4			0,34	0	0,21
5			0,33	0	0,20

Таблица 1.3

№ опыта	Тело 1	Тело 2	, м/с	, м/с	, м/с
1	Тележка 1 +2 пружины	Тележка 2 + 1 пружина	0,63	-0,14	0,27
2			0,64	-0,15	0,28
3			0,63	-0,14	0,28
4			0,64	-0,15	0,27
5			0,62	-0,14	0,26

м/c

1. Оценим относительные потери импульса и кинетической энергии за счет трения по формулам

;.

1. С помощью таблицы масс для таблицы 1.1 рассчитаем массы ,   соударяющихся тел. Найденные значения занесём в таблицу 4.1 . По данным таблицы 1.1 рассчитаем и занесём в таблицу 4.1 импульсы тел:

, , .      

Таблица 4.1

№ опыта	, кг	, кг	, Н·с	, Н·с	, Н·с
1	0,332	0,3115		0		-0,22	-0,35
2				0		-0,22	-0,35
3				0		-0,22	-0,35
4				0		-0,2	-0,33
5				0		-0,23	-0,37

Таблица1:

1.    ;
2.  ;   ;
3.    ;
4.   ;
5.  ;   ;

1. Вычислим для каждой строки 4.1 относительные изменения импульса и кинетической энергии системы при соударении по формулам

,      

.

1.  ;

 -0,35

1.  ;

 -0,35

1.  ;

 -0,35

1.  ;

 

1.  ;

-0,37   

Занесём результаты в таблицу. Рассчитаем средние значения , относительных потерь импульса и энергии по двум последним колонкам таблицы 4.1:

;  .        

Здесь i – номер опыта, N общее число опытов.

По разбросу отдельных значений , найти погрешности их средних значений,

  

где  – коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности = 0,7 и количества измерений N. Сравнить разности ,  с соответствующими неопределенностями.

Сравним разности по формулам:

, ,285

,  

1. По данным таблиц 1.2 и 1.3 вычислим импульсы и относительные изменения импульса и энергии. Результаты представим в таблицах 4.2 и 4.3 подобных таблице 4.1 . По двум последним колонкам таблиц  4.2, 4.3 найдём  средние значения , и сравнить их, соответственно, с  и.

, , .

Таблица 4.2

№ опыта	, кг	, кг	, Н·с	, Н·с	, Н·с
1		0,3115		0
2				0
3				0
4				0
5				0

Таблица 1.2:  

1.   
2.   ;
3.   ;
4.   ;
5.   ;

Вычислим для каждой строки Таблицы 4.2 относительные изменения импульса и кинетической энергии системы при соударении по формулам:

,

1.  ;

     0,73

1.  ;

     

1.  ;

     

1.  ;

     

1.  ;

     

Занесем результаты в таблицу. Рассчитать средние значения , относительных потерь импульса и энергии по двум последним колонкам таблицы 4.2 по формулам:

;   

Сравним разности по формулам:

Сравним разности по формулам:

, ,298

 ,

Таблица 1.3:

, ,

Таблица 4.3

№ опыта	, кг	, кг	, Н·с	, Н·с	, Н·с
1	0,332	0,709				0,75	-0,55
2						-0,72	-0,54
3						-0.73	-0,52
4						-0,76	-0,57
5						-0,78	-0,57

1.   

                                                                                                                                                  

1.   ;
2.   ;
3.   ;
4.   ;

Вычислим для каждой строки Таблицы 4.3 относительные изменения импульса и кинетической энергии системы при соударении по формулам:

,

1.  ;

     

1.  ;

     

1.  ;

     

1.  ;

     

1.  ;

     

Занесем результаты в таблицу. Рассчитать средние значения , относительных потерь импульса и энергии по двум последним колонкам таблицы 4.2 по формулам:

;   

 

Сравним разности по формулам:

, -0,29,33        , 0,01=-0,50

Упражнение 2.

Таблица 3.1. Разгоняемое тело – тележка 1

№ опыта	Состав подвески	, с	, с
1	крючок +шайба 1	1,6	3,9
2	крючок +шайбы 2	1,5	3,6
3	крючок +шайбы 1,2	0,7	1,9
4	крючок +шайбы 1,3	0,6	1,8
5	крючок +шайбы 1,2,3	0,5	1,5

1. С помощью таблицы масс для таблицы 3.1 рассчитаем значения массы подвески . Найденные значения занесём в таблицу 6.1 .

Таблица 6.1

№ опыта	, кг	, м/с2	, Н
1	0,01343	0,102	0,13
2	0,01494	0,121	0,14
3	0,02488	0,416	0,23
4	0,02691	0,451	0,25
5	0,03685	0,650	0,34

1. Используя значения координат оптических ворот и данные из  таблицы 3.1, вычислим и запишем в таблицу 6.1 ускорение тележки и силу натяжения нити:

, .

Ускорение свободного падения взять  м/ с2 (на широте С-Петербурга). Формула для ускорения следует из координатного представления равноускоренного движения без начальной скорости: . Формула для силы натяжения получается из уравнения .

1.      ;        
2.      ;         
3.         ;  
4.      ;          
5.      ;         
6. В соответствии со вторым законом Ньютона,

если сила трения не изменяется во время эксперимента, то натяжение нити связано с ускорением линейной зависимостью:

.          

Угловой коэффициент этой зависимости равен массе тележки, а значение силы натяжения  при нулевом ускорении равно силе трения .

1. Пользуясь таблицей 6.1., нанесём экспериментальные точки на диаграмму от . Проведём аппроксимирующую прямую (см. график 1). Выберем на этой прямой достаточно удаленные друг от друга точки А(0,7;0,35) и В(0;0,1) . По их координатам вычислить массу тележки как угловой коэффициент прямой:

.

  

1. По отклонениям ординат экспериментальных точек от соответствующих ординат точек аппроксимирующей прямой рассчитаем погрешность:

.

1. Запишем найденный доверительный интервал для массы разгоняемой тележки:

.

                

Значение М попадает в табличный интервал.

1. Выполнить расчеты пунктов 7,8 для данных из таблиц 3.2, 3.3 , заполнив таблицы 6.2, 6.3, подобные таблице 6.1 .

Таблица 3.2. Разгоняемое тело – тележка 1

№ опыта	Состав подвески	, с	, с
1	крючок +шайбы 1,2	1,3	3,7
2	крючок +шайбы 2,3	1,2	3,5
3	крючок +шайбы 1,2,3	0,9	2,5

С помощью таблицы масс для таблицы 3.2 рассчитаем значения массы подвески . Найденные значения занесем в таблицу 6.2 .

Таблица 6.2

№ опыта	, кг	, м/с2	, Н
1	0,02488	0,108	0,24
2	0,02691	0,12	0,26
3	0,03685	0,238	0,35

Используя значения координат оптических ворот и данные из  таблицы 3.2, вычислим и запишем в таблицу 6.2 ускорение тележки и силу натяжения нити:

, .       

Ускорение свободного падения возьмем  м/ с2 (на широте С-Петербурга).

1.         ;  
2.       ;  
3.           ;  
4. Используя таблицы 6.2, построить на той же, что в п.10, диаграмме графики зависимости от . Из графиков по формулам , найдём доверительные интервалы для массы тележки с утяжелителем и двух тележек с утяжелителем. Вычислим  массы этих же тел с помощью таблицы масс.

Построим график и аппроксимирующую прямую на основе последних двух столбцов таблицы  6.1:

Выберем на этой прямой достаточно удаленные друг от друга точки А (0,1;50) и В(0,8;300) . По их координатам вычислим массу тележки как угловой коэффициент прямой:

.

1. По отклонениям ординат экспериментальных точек от соответствующих ординат точек аппроксимирующей прямой рассчитаем погрешность:

.

 

1. Запишем найденный доверительный интервал для массы разгоняемой тележки:

.

 

      

Вывод: Табличное значение попадает в полученный нами интервал.