3839

Обработка результатов измерений

Практическая работа

Физика

Обработка результатов измерений. Табличное значение попадает в полученный нами интервал. Выберем на этой прямой достаточно удаленные друг от друга точки А (0,1;50) и В(0,8;300). По их координатам вычислим массу тележки как угловой коэффициент прямой...

Русский

2012-11-08

95.21 KB

8 чел.

Обработка результатов измерений.

Упражнение 1.

Приборные погрешности:

Таблица 1.1

№ опыта

Тело 1

Тело 2

, м/с

, м/с

, м/с

1

Тележка 1

+2 пружины

Тележка 2

+ 1 пружина

0,66

0

0,55

2

0,66

0

0,55

3

0,66

0

0,55

4

0,65

0

0,55

5

0,67

0

0,55

Таблица 1.2

№ опыта

Тело 1

Тело 2

, м/с

, м/с

, м/с

1

Тележка 1

+2 пружины,

2 груза

Тележка 2

+ 1 пружина,

2 груза

0,34

0

0,20

2

0,33

0

0,20

3

0,33

0

0,22

4

0,34

0

0,21

5

0,33

0

0,20

Таблица 1.3

№ опыта

Тело 1

Тело 2

, м/с

, м/с

, м/с

1

Тележка 1

+2 пружины

Тележка 2

+ 1 пружина

0,63

-0,14

0,27

2

0,64

-0,15

0,28

3

0,63

-0,14

0,28

4

0,64

-0,15

0,27

5

0,62

-0,14

0,26

м/c

  1. Оценим относительные потери импульса и кинетической энергии за счет трения по формулам

;.

  1. С помощью таблицы масс для таблицы 1.1 рассчитаем массы ,   соударяющихся тел. Найденные значения занесём в таблицу 4.1 . По данным таблицы 1.1 рассчитаем и занесём в таблицу 4.1 импульсы тел:

, , .      

Таблица 4.1

№ опыта

, кг

, кг

, Н·с

, Н·с

, Н·с

1

0,332

0,3115

0

-0,22

-0,35

2

0

-0,22

-0,35

3

0

-0,22

-0,35

4

0

-0,2

-0,33

5

0

-0,23

-0,37

Таблица1:

  1.    ;
  2.  ;   ;
  3.    ;
  4.   ;
  5.  ;   ;

  1. Вычислим для каждой строки 4.1 относительные изменения импульса и кинетической энергии системы при соударении по формулам

,      

.

  1.  ;

 -0,35

  1.  ;

 -0,35

  1.  ;

 -0,35

  1.  ;

 

  1.  ;

-0,37   

Занесём результаты в таблицу. Рассчитаем средние значения , относительных потерь импульса и энергии по двум последним колонкам таблицы 4.1:

;  .        

Здесь i – номер опыта, N общее число опытов.

По разбросу отдельных значений , найти погрешности их средних значений,

  

где  – коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности = 0,7 и количества измерений N. Сравнить разности ,  с соответствующими неопределенностями.

Сравним разности по формулам:

, ,285

,  

  1. По данным таблиц 1.2 и 1.3 вычислим импульсы и относительные изменения импульса и энергии. Результаты представим в таблицах 4.2 и 4.3 подобных таблице 4.1 . По двум последним колонкам таблиц  4.2, 4.3 найдём  средние значения , и сравнить их, соответственно, с  и.

, , .

Таблица 4.2

№ опыта

, кг

, кг

, Н·с

, Н·с

, Н·с

1

0,3115

0

2

0

3

0

4

0

5

0

Таблица 1.2:  

  1.   
  2.   ;
  3.   ;
  4.   ;
  5.   ;

Вычислим для каждой строки Таблицы 4.2 относительные изменения импульса и кинетической энергии системы при соударении по формулам:

,

  1.  ;

     0,73

  1.  ;

     

  1.  ;

     

  1.  ;

     

  1.  ;

     

Занесем результаты в таблицу. Рассчитать средние значения , относительных потерь импульса и энергии по двум последним колонкам таблицы 4.2 по формулам:

;   

Сравним разности по формулам:

Сравним разности по формулам:

, ,298

 ,

Таблица 1.3:

, ,

Таблица 4.3

№ опыта

, кг

, кг

, Н·с

, Н·с

, Н·с

1

0,332

0,709

0,75

-0,55

2

-0,72

-0,54

3

-0.73

-0,52

4

-0,76

-0,57

5

-0,78

-0,57

  1.   

                                                                                                                                                  

  1.   ;
  2.   ;
  3.   ;
  4.   ;

Вычислим для каждой строки Таблицы 4.3 относительные изменения импульса и кинетической энергии системы при соударении по формулам:

,

  1.  ;

     

  1.  ;

     

  1.  ;

     

  1.  ;

     

  1.  ;

     

Занесем результаты в таблицу. Рассчитать средние значения , относительных потерь импульса и энергии по двум последним колонкам таблицы 4.2 по формулам:

;   

 

Сравним разности по формулам:

, -0,29,33        , 0,01=-0,50

Упражнение 2.

Таблица 3.1. Разгоняемое тело – тележка 1

№ опыта

Состав подвески

, с

, с

1

крючок +шайба 1

1,6

3,9

2

крючок +шайбы 2

1,5

3,6

3

крючок +шайбы 1,2

0,7

1,9

4

крючок +шайбы 1,3

0,6

1,8

5

крючок +шайбы 1,2,3

0,5

1,5

  1. С помощью таблицы масс для таблицы 3.1 рассчитаем значения массы подвески . Найденные значения занесём в таблицу 6.1 .

Таблица 6.1

№ опыта

, кг

, м/с2

, Н

1

0,01343

0,102

0,13

2

0,01494

0,121

0,14

3

0,02488

0,416

0,23

4

0,02691

0,451

0,25

5

0,03685

0,650

0,34

  1. Используя значения координат оптических ворот и данные из  таблицы 3.1, вычислим и запишем в таблицу 6.1 ускорение тележки и силу натяжения нити:

, .

Ускорение свободного падения взять  м/ с2 (на широте С-Петербурга). Формула для ускорения следует из координатного представления равноускоренного движения без начальной скорости: . Формула для силы натяжения получается из уравнения .

  1.      ;        
  2.      ;         
  3.         ;  
  4.      ;          
  5.      ;         
  6. В соответствии со вторым законом Ньютона,

если сила трения не изменяется во время эксперимента, то натяжение нити связано с ускорением линейной зависимостью:

.          

Угловой коэффициент этой зависимости равен массе тележки, а значение силы натяжения  при нулевом ускорении равно силе трения .

  1. Пользуясь таблицей 6.1., нанесём экспериментальные точки на диаграмму от . Проведём аппроксимирующую прямую (см. график 1). Выберем на этой прямой достаточно удаленные друг от друга точки А(0,7;0,35) и В(0;0,1) . По их координатам вычислить массу тележки как угловой коэффициент прямой:

.

  

  1. По отклонениям ординат экспериментальных точек от соответствующих ординат точек аппроксимирующей прямой рассчитаем погрешность:

.

  1. Запишем найденный доверительный интервал для массы разгоняемой тележки:

.

                

Значение М попадает в табличный интервал.

  1. Выполнить расчеты пунктов 7,8 для данных из таблиц 3.2, 3.3 , заполнив таблицы 6.2, 6.3, подобные таблице 6.1 .

Таблица 3.2. Разгоняемое тело – тележка 1

№ опыта

Состав подвески

, с

, с

1

крючок +шайбы 1,2

1,3

3,7

2

крючок +шайбы 2,3

1,2

3,5

3

крючок +шайбы 1,2,3

0,9

2,5

С помощью таблицы масс для таблицы 3.2 рассчитаем значения массы подвески . Найденные значения занесем в таблицу 6.2 .

Таблица 6.2

№ опыта

, кг

, м/с2

, Н

1

0,02488

0,108

0,24

2

0,02691

0,12

0,26

3

0,03685

0,238

0,35

Используя значения координат оптических ворот и данные из  таблицы 3.2, вычислим и запишем в таблицу 6.2 ускорение тележки и силу натяжения нити:

, .       

Ускорение свободного падения возьмем  м/ с2 (на широте С-Петербурга).

  1.         ;  
  2.       ;  
  3.           ;  
  4. Используя таблицы 6.2, построить на той же, что в п.10, диаграмме графики зависимости от . Из графиков по формулам , найдём доверительные интервалы для массы тележки с утяжелителем и двух тележек с утяжелителем. Вычислим  массы этих же тел с помощью таблицы масс.

Построим график и аппроксимирующую прямую на основе последних двух столбцов таблицы  6.1:

Выберем на этой прямой достаточно удаленные друг от друга точки А (0,1;50) и В(0,8;300) . По их координатам вычислим массу тележки как угловой коэффициент прямой:

.

  1. По отклонениям ординат экспериментальных точек от соответствующих ординат точек аппроксимирующей прямой рассчитаем погрешность:

.

 

  1. Запишем найденный доверительный интервал для массы разгоняемой тележки:

.

 

      

Вывод: Табличное значение попадает в полученный нами интервал.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4713. Разработка и сопровождение многофункционального персонального сайта преподавателя 109.5 KB
  Введение Работа в сети Internet дает неограниченные возможности в получении необходимой информации, например, для учебного процесса. Разработанный персональный сайт преподавателя дает возможность получить студенту такую информацию в виде...
4714. Основи структурного програмування мовою Python 127.5 KB
  Мета робота Вивчити основи структурного програмування мовою Python, повторити та закріпити матеріал, пройдений у попередніх лабораторних роботах, покращити загальні навички програмування. Короткі теоретичні відомості Присвоювання...
4715. Базові поняття програмування на мові Python 168.5 KB
  Спершу доведеться розібратися з певними базовими поняттями. Не варто їх заучувати – достатньо їх зрозуміти хоча би на інтуїтивному рівні. Згодом, під час практичної роботи, все встане на свої місця. Алгоритми і програми П...
4716. Ознайомлення з основними типами даних в Python 310.5 KB
  Мета роботи Ознайомлення з основними типами даних в Python. Вивчення основ програмування на мові Python. Короткі теоретичні відомості Python - це проста і потужна об’єктно-орієнтована мова програмування високого рівня з чудовими мож...
4717. Обробка послідовностей при програмуванні на мові Python 184.5 KB
  Мета робота Вивчення основ програмування на мові Python. Короткі теоретичні відомості Обробка послідовностей Оператор for Оператор for в Python трохи відрізняється від аналогічного оператора в C або Pascal. Замість незмінного проходження по ...
4718. Вивчення методів доступу до корпусів текстів на мові Python 1004 KB
  Вивчення основ програмування на мові Python. Вивчення методів доступу до корпусів текстів. Вивчення класу ConditionalFreqDist. Виконання лабораторних робіт починаємо з: import nltk from nltk.book import Короткі теорет...
4719. Вивчення методів доступу та роботи з лексичним ресурсами на мові Python 646.5 KB
  Вивчення основ програмування на мові Python. Вивчення методів доступу та роботи з лексичним ресурсами. Семантичний словник англійської мови WordNet. Короткі теоретичні відомості Поняття функції та модуля. При програм...
4720. Використання Юнікоду при обробці текстів на мові Python 852 KB
  Мета робота Вивчення методів роботи з файлами на локальних дисках та з Інтернету. Використання Юнікоду при обробці текстів. Нормалізація текстів, стемінг, лематизація та сегментація. Короткі теоретичні відомості Виконання цієї лабо...
4721. Використання регулярних виразів для обробки текстів 331.5 KB
  Мета робота Використання регулярних виразів для обробки текстів. Короткі теоретичні відомості Виконанні цієї лабораторної роботи необхідно розпочати з регулярних виразів...