3841
Математический и физический маятник
Лабораторная работа
Физика
Цель: изучение зависимости периода колебаний от параметров маятников и измерение на этой основе величины ускорения свободного падения. Оборудования: секундомер, математический маятник (шарик на нити на штативе), физический маятник (кольцо и обруч на...
Русский
2012-11-08
42.5 KB
15 чел.
Цель: изучение зависимости периода колебаний от параметров маятников и измерение на этой основе величины ускорения свободного падения.
Оборудования: секундомер, математический маятник (шарик на нити на штативе), физический маятник (кольцо и обруч на штативе с опорной призмой).
Теоретическая часть:
Колебательными называются процессы, которые повторяются через определённые промежутки времени.
Гармоническими колебаниями называются процессы изменения какой-либо величины x во времени по закону синуса или косинуса:
, (1)
где - амплитуда, - частота, - начальная фаза колебаний.
Продифференцировав (1) дважды по времени, получим:
; . (2)
Таким образом уравнение (2) описывает гармонические колебания величины x и называются уравнением гармонического осциллятора.
Любое тело подвешенное в поле тяжести так (см. Рис), что точка О не совпадает с точкой С, называется маятником. Пусть отклонение маятника от положения равновесия характеризуется углом . При отклонении маятника от положения равновесия возникает вращающий момент, стремящийся вернуть маятник в положение равновесия и равный по величине .
Но направление вращательного момента M и угла противоположны, поэтому:
. (3)
Уравнение динамики вращательного движения для маятника:
, (4)
где J - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса; - угловое ускорение маятника, равное .
Из уравнений (3) и (4) имеем:
или . (5)
При малых углах и уравнение (5) будет иметь вид:
. (6)
Сравнивая (6) и (2), устанавливаем, что изменяется по гармоническому закону с частотой:
, (7)
а период колебаний маятника
. (8)
Если вся масса маятника сосредоточена в одной точке (например, шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити), то такой маятник называют математическим. В других случаях маятник называют физическим.
Для математического маятника , поэтому его период равен:
. (9)
Также Т можно найти как
. (10)
Из (9) и (10) находим ускорение свободного падения:
. (11)
Для физического маятника в виде кольца.
Момент инерции маятника относительно т.А по теореме Штейнера находим так:
. (12)
Здесь момент инерции относительно оси, проходящей через т.О, равен разности моментов инерции сплошного диска радиуса R за вычетом момента инерции вырезанной части - диска радиуса r:
. (13)
Если масса единицы поверхности , а масса кольца , то .
Тогда окончательно:
или . (14)
Подставив в формулу (8), получим:
и, окончательно, переходя к диаметрам:
. (15)
Схема установки:
Таблица результатов:
Математический маятник
№ опыта |
n |
t,с |
l,м |
T,с |
||
1 |
75 |
107 |
0,5 |
1,43 |
9,65 |
-0,28 |
2 |
75 |
114 |
0,6 |
1,52 |
10,25 |
0,32 |
3 |
75 |
125 |
0,7 |
1,67 |
9,91 |
-0,02 |
среднее значение |
9,93 |
0,21 |
Физический маятник
№ опыта |
d,м |
D,м |
t,с |
n |
T,с |
||
1 |
0,156 |
0,27 |
38,4 |
40 |
0,960 |
10,01 |
|
2 |
0,156 |
0,27 |
39,0 |
40 |
0,975 |
9,71 |
|
3 |
0,156 |
0,27 |
38,7 |
40 |
0,968 |
9,84 |
|
среднее значение |
0,967 |
9,85 |
Расчёт:
Для математического маятника:
.
.
Для физического маятника:
.
Вывод: Изучил зависимость периода колебаний от параметров маятников и измерил на этой основе величины ускорения свободного падения и получил: для математического маятника - ;
для физического маятника - .
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
21531. | ПРЕПАРАТЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА СЕРДЕЧНО-СОСУДИСТУЮ СИСТЕМУ | 140 KB | |
Первое характеризуется увеличением сердечного индекса минутного объема сердца и массы циркулирующей крови при снижении общего периферического сопротивления второе снижением минутного объема сердца и массы циркулирующей крови при повышенном периферическом сопротивлении. В соматогенной фазе при отсутствии токсической концентрации химического вещества нарушения функции сердечнососудистой системы являются результатом развившегося повреждения ЦНС органов дыхания печени почек а также самого сердца. Развивается в результате... | |||
21532. | Общие принципы диагностики и лечения острых отравлений | 203 KB | |
Она складывается из трех основных направлений диагностических мероприятий: а клинической диагностики основанной на данных анамнеза результатах осмотра места происшествия и изучения клинической картины заболевания для выделения специфических симптомов отравления которое проводится врачом оказывающим больному медицинскую помощь на догоспитальном этапе или в стационаре; б лабораторной диагностики направленной на: Качественное и количественное определение идентификацию токсических веществ в биологических средах организма кровь моча... | |||
21533. | Анализ данных литературы по средствам и схемам неотложной терапии отравлений ФОС и веществами удушающего действия | 72.5 KB | |
Признаки поражения: небольшая одышка чувство стеснения в груди кашель головокружение тошнота общая слабость небольшое слюнотечение насморк не резко выраженная гиперемия слизистой оболочки зева и гортани; в легких возможны единичные сухие хрипы. В легких выслушивается значительное количество хрипов; при перкуссии обнаруживаются участки притупленнотимпанического звука. Развивается сравнительно благоприятно протекающий отек легких. Из осложнений могут быть: бронхопневмония плевропневмония тромбозы и эмфизема легких. | |||
21534. | КЛИНИКА, ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ ПОРАЖЕНИЙ ОТРАВЛЯЮЩИМИ ВЕЩЕСТВАМИ НЕРВНОПАРАЛИТИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ | 166 KB | |
28 12 99 10:43:23 Copyright to Meditox Pty Ltd 19992000 ПОРАЖЕНИЯ ФОВ: клиника диагностика лечение Введение. Прежде всего необходимо подчеркнуть что фосфорорганические отравляющие вещества ФОВ являются табельными ОВ стоящими на вооружениии армий США и стран НАТО. Поэтому военные врачи должны быть готовы к оказанию медицинской помощи пораженным ФОВ. Кроме того в практике военного врача возможны случаи отравлений фосфорорганическими инсектицидами ФОИ которые существенно отличаясь от поражений ФОВ темпами развития отравления... | |||
21535. | ФОСГЕН | 32 KB | |
В скрытый период интоксикации введение 100200 мг преднизолона внутривенно каждые 4 ч 50 мл 5 раствора аскорбиновой кислоты внутривенно или 2 г внутрь 10 мл 10 раствора кальция хлорида внутривенно кровопускание 250300 мл. При развитии отека легких оксигенотерапия с ингаляцией паров 70˚ этилового спирта пеногаситель введение 100200 мг метилпреднизолона внутривенно каждые 46 ч 50 мл 2 раствора фуросемида лазикса внутривенно 10001500 ЕД гепарина внутривенно каждые 115 ч 2 мл раствора кордиамина внутримышечно.... | |||
21536. | Активная детоксикационная терапия | 111.5 KB | |
Методы детоксикационной терапии . При выраженных клинических проявлениях отравления после проведения мероприятий по стабилизации состояния больного обычно в комплекс терапии включают методы искусственной детоксикации. Свидетельством этого является возрастающая роль энтеросороции и активированного угля в терапии начальных этапов отравления и в предотвращении гепатоэнтеральной циркуляции токсина. Стимуляция выведения яда и его метаболитов почками Значительное число токсических веществ и их метаболитов элиминируются из организма почками... | |||
21537. | АММИАК (НАШАТЫРНЫЙ СПИРТ) | 35.5 KB | |
Внутрь 12 таблетки кодеина по 0015 10 г аскорбиновой кислоты подкожно 10 мл 01 раствора атропина 10 мл 2 раствора промедола внутримышечно 20 мл 1 раствора димедрола 20 мл кордиамина. В случае попадания в глаза обильное промывание не менее 15 мин проточной водой с последующим закапыванием 30 раствора сульфацилнатрия альбуцид натрия. Введение 24 мл 2 раствора фуросемида лазикса внутривенно; 100200 мг метилпреднизолона каждые 46 часов гидрокортизона 150250 мг или преднизолона 100150 мг внутривенно медленно... | |||
21538. | ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ ОСТРЫХ БЫТОВЫХ ОТРАВЛЕНИЙ И ОТРАВЛЕНИЙ НАИБОЛЕЕ ЧАСТО ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ В ВОЙСКАХ | 60.5 KB | |
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ по военнополевой терапии на тему: ДИАГНОСТИКА И ЛЕЧЕНИЕ ОСТРЫХ БЫТОВЫХ ОТРАВЛЕНИЙ И ОТРАВЛЕНИЙ НАИБОЛЕЕ ЧАСТО ВСТРЕЧАЮЩИХСЯ В ВОЙСКАХ со слушателями 1 факультета СанктПетербург 2001 г. Характерные особенности отравлений спиртами хлорированными углеводородами угарным газом некоторыми группами фармпрепаратов. Среди острых отравлений фармакологическими препаратами наиболее часто встречаются отравления снотворноседативными препаратами анальгетиками гипотензивными препаратами... | |||
21539. | ИНТЕНСИВНАЯ ТЕРАПИЯ ТЕРМИНАЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ | 163.5 KB | |
Тенденция к увеличению объема выброса в ответ на увеличение давления наполнения является важным адаптивным механизмом позволяющим приводить в соответствие сердечный выброс и венозный возврат. Обособленно от длины и диаметра сосудов вязкость крови является важной детерминантой постнагрузки. В таком состоянии миокард находится несколько дней что является стадией в полном восстановлении после преходящей дисфункции. ЦВД является важным диагностическим критерием инфаркта правого желудочка и более того форма его кривой помогает установить... | |||