3842
Перевірка основного рівняння динаміки обертального руху за допомогою маятника Обербека
Лабораторная работа
Физика
Перевірка основного рівняння динаміки обертального руху за допомогою маятника Обербека Мета роботи: Експериментальна перевірка основного рівняння динаміки обертального руху. Ознайомлення на дослідах з поняттями момент інерції, кутове прискорення, но...
Украинкский
2012-11-09
159 KB
51 чел.
Перевірка основного рівняння динаміки обертального руху за допомогою маятника Обербека
Мета роботи: Експериментальна перевірка основного рівняння динаміки обертального руху. Ознайомлення на дослідах з поняттями момент інерції, кутове прискорення, нормальне , тангенціальне прискорення, момент сили тощо.
Прилади та обладнання: Маятник Обербека з вантажами; секундомір, штангенциркуль, масштабна лінійка, набір тягарців.
Теоретичні відомості
Обертальним рухом твердого тіла, зветься рух, при якому всі точки тіла , які рухаються в паралельних площинах, описують кола з центрами , що лежать на одній нерухомій прямій, перпендикулярній до площин цих тіл і званій віссю обертання. Основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла ( або матеріальної точки ) має вигляд :
М = J ε, (1)
де М вектор моменту сили, що діє на тіло ;
J - момент інерції цього тіла (скалярна величина),
ε - вектор кутового прискорення руху даного тіла.
Зрозуміло, що
1) при J=const, M/ε= const, або М1/М2=ε1 / ε2, тобто при незмінному моменті інерції тіла, відношення моментів сил дорівнює відношенню кутових прискорень.
2) при М= const, Jε= const, або J1/J2=ε2/ε1, тобто при незмінному моменті сили відношення моментів інерції обернено пропорційне відношенню кутових прискорень.
Всі ці залежності досліджуються на маятнику Обербека (рис.1). Маятник являє собою хрестовину, що складається з чотирьох стрижнів, закріплених на одній осі. На стрижнях закріплюються однакові циліндри масою m0. Відстань циліндрів від осі обертання R можливо змінювати. На шків (котушку) радіусом rнамотується мотузок, до вільного кінця якого прикріплюється тягарець масою m, під дією якого мотузок розмотується і приводить маятник у
рівноприскорений обертальний рух з кутовим прискоренням ε. При цьому тягарець падає з лінійним прискоренням яке співпадає з дотичним (тангенціальним) прискоренням точок на ободі шківа.
Тангенціальне прискорення повязане з кутовим за формулою:
. (2)
Знайшовши лінійне прискорення падіння тягарця з рівняння, що повязує шлях тягарця та час його падіння :
h=,
знайдемо робочу формулу для визначення кутового прискорення, використавши формулу (2):
ε = = =. (3)
Момент сили М, що викликає обертальний рух всієї системи і підраховується за формулою: М =Т r= m (ga) r, де Тсила натягу мотузка.
Якщо момент інерції хрестовини дорівнює J0, то момент інерції всього маятника може бути визначений як сума моментів інерції хрестовини. і чоти-рьох циліндрів на осях (як чотирьох матеріальних точок):
J=J0+4m0R2,
де R- відстань від осі обертання до центра тяжіння циліндра.
Порядок виконання роботи
1.Для перевірки рівності М 1/М2=ε1/ε2 і запевнення в пропорційній залежності кутового прискорення ε від моменту сили М при постійному моменті інерції маятника (J), потрібно:
а) встановити циліндри на довільних, але однакових відстанях R від осі обертання маятника ;
б)підвісити на мотузку тягарець масою m1 і визначити час його падіння t1 з висоти h; виміри повторити 5 разів, знайти середнє значення;
в)підвісити на мотузок вантаж маси m2, визначити час його падіння t2 з висоти h; виміри здійснити 5 разів, знайти середнє значення;
г)отримані дані занести в таблицю 1.
Табл..№1.
№ п/п |
h |
r |
m1 = |
m2 = |
ε1/ε2 |
М1/М2 |
||||||
t1 |
а1 |
ε1 |
М1 |
t2 |
а2 |
ε2 |
М2 |
|||||
м |
м |
с |
м/с2 |
рад/с2 |
Н*м |
с |
м/с2 |
рад/с2 |
Н*м |
|||
1 |
||||||||||||
2 |
||||||||||||
3 |
||||||||||||
4 |
||||||||||||
5 |
||||||||||||
середнє |
2.Для перевірки рівності J1/J2=ε1/ε2 при М= const, потрібно :
а) визначити момент інерції хрестовини J0, для цього
- зняти з стрижнів циліндри m0;
- підвісити на мотузок тягарець масою m1, визначити час його падіння t0
з висоти h; виміри повторити 5 разів, знайти середнє значення;
- розрахувати значення момента інерції хрестовини за формулою
J0= m1r2. (4)
3.Отримані дані занести в таблицю №2.
Табл.№2.
№ |
h |
r |
m1 |
t0 |
J0 |
м |
м |
кг |
с |
кг м2 |
|
1 |
|||||
2 |
|||||
3 |
|||||
4 |
|||||
5 |
|||||
Середнє |
б) встановити циліндри m0 на довільній, але однаковій відстані R1 від осі обертання маятника до центра тяжіння циліндра;
в) підвісивши на мотузок тягарець масою m1, визначити час t1 падіння вантажа з висоти h. виміри повторити 5 разів , знайти середнє значення.
Отримані дані m0, h, t1, R1 дадуть можливість обчислити момент інерції навантаженого маятника за формулою:
J1=J0+4m0R2 , (5)
а також значення кутового прискорення έ1 за формулою (3) ;
г) змінити положення циліндрів на стрижнях, заміряти R2, підрахувати J2;
д) визначити час t2 падіння того ж самого тягарця m1 з висоти h і обчислити значення ε2; виміри повторити 5 разів, знайти середнє значення;
е) отримані значення записати в таблицю 3.
Табл..№ 3
№ |
4m0 |
h |
r |
R1 |
t1 |
а1 |
ε1 |
J1 |
R2 |
t2 |
а2 |
ε2 |
J2 |
ε1/ε2 |
J2/J1 |
кг |
м |
м |
м |
с |
мс-2 |
с-2 |
кгм2 |
м |
с |
мс-2 |
с-2 |
кгм2 |
|||
1 |
|||||||||||||||
2 |
|||||||||||||||
3 |
|||||||||||||||
4 |
|||||||||||||||
5 |
|||||||||||||||
Серед-нє |
4.Зробити висновки з проведеної роботи
Контрольні питання
1.Що зветься моментом сили відносно нерухомої осі ?
2.Назвіть одиницю вимірювання моменту сили в системі СІ.
3.Яка сила створює обертальний момент, що рухає хрестоподібний маятник ?
4.Як визначається напрям момента сили?
5.Що таке кутове прискорення? Як визначається напрям вектора кутового прискорення? В яких одиницях воно вимірюється в системі СІ?
6.Що таке момент інерції твердого тіла? Яка його роль в обертальному русі?
7.Від чого залежить момент інерції різних тіл ?
8.Назвіть одиницю вимірювання моменту інерції в системі СІ.
9.Як визначається момент інерції маятника Обербека без вантажів?
10.Виведіть формулу звязку між кутовим і тангенціальним прискоренням точки, що прискорено рухається по колу.
11.Сформулюйте основне рівняння динаміки обертального руху твердого тіла .
12.Запишіть вираз основного рівняння динаміки обертального руху у векторному вигляді.
13. Запропонуйте метод визначення моменту інерції довільного тіла.
Література
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
8638. | Философия античности. Диалектика мифа. Квантовая теория и истоки учения об атоме и другие | 305.5 KB | |
Философия античности. Лосев А.Ф.Диалектика мифа. Гейзенберг. В.Квантовая теория и истоки учения об атоме. Платон: Природа души и ее свойства. Мир идеей и его познание. Теоретическое знание и философское познание. Философия как стремление... | |||
8639. | Философия Ренессанса. Гайденко П.П. Культура эпохи Возрождения. И другие | 214.5 KB | |
Философия Ренессанса. Гайденко П.П. Культура эпохи Возрождения. Джованни Пико делла Мирандола. Речь о достоинстве человека. Никколо Макиавелли. Государь. Лосев А.Ф. Бытовые типы Возрождения. Оборотная сторона титанизма. Гайденко П.П. Культура ... | |||
8640. | Немецкая классическая философия. Теория познания. Нравственная философия | 263.5 KB | |
Немецкая классическая философия. И. Кант: Теория познания. Нравственная философия. Г.В.Ф. Гегель: Наука логики. О природе диалектического. Всемирная история. В конце XVIII – XIX вв. в Германии наступил расцвет философии, который можно сравнит... | |||
8641. | Философия Нового времени и Просвещения. Экспериментальный метод научного познания | 158 KB | |
Философия Нового времени и Просвещения. Черникова И.В. Механизм – образ природы Нового времени. Рене Декарт: Научное познание: методология рационализма. Интеллектуальная интуиция. Френсис Бэкон: Цель научного познания. Экспериментальный метод н... | |||
8642. | Философия Средневековья. Августин Аврелий и Фома Аквинский | 225 KB | |
Философия Средневековья. Августин Аврелий и Фома Аквинский: О философии. Поиск Бога и доказательство Его бытия. Теодицея: причины возникновения зла в мире. Теория познания: вера и разум. Августин Аврелий. Время и вечность. Библия. Первая книга ... | |||
8643. | Определение философии. Речь Гегеля. Энциклопедия философских наук | 181 KB | |
Определение философии. Гегель Г.В.Ф. Речь Гегеля. Энциклопедия философских наук. Соловьев Вл. Исторические дела философии. Хайдеггер М. Основные понятия метафизики. Мамардашвили М.К. Философия - это сознание вслух. Г.В.Ф. Гегель (1770 - 18... | |||
8644. | Античная греческая философия | 92.5 KB | |
Античная греческая философия. ПЛАН 1. Становление античной философии. Философия досократиков (Милетская школа, Пифагор, Гераклит, Элейская школа, Демокрит). Философия классической эпохи (Софисты, Сократ, Платон, Аристотель). Фи... | |||
8645. | Основные направления современной западной философии | 104 KB | |
Основные направления современной западнойфилософии. План 1. Философия позитивизма: этапы развития 2. Прагматизм 3. Герменевтика 4.Сциентизм и антисциентизм 5.Философия жизни 6.Психоанализ и неофрейдизм 7. Экзистенциализм Позитивизм (от л... | |||
8646. | Бытие. Определение понятия былия | 30.15 KB | |
Бытие Определение понятия бытия. Проблема субстанции. Основные формы бытия. Основные свойства бытия: движение, пространство и время, системность, самоорганизация и сознание. Определение понятия бытия. Один из ц... | |||