3844

ИЗУЧЕНИЕ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

Лабораторная работа

Физика

ИЗУЧЕНИЕ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА Цель работы: определение момента инерции маятника Максвелла. Краткая теория. Маятником Максвелла называют однородный диск с валом (тонким стержнем кругового сечения), проходящим через центр масс диска перпендикулярно его ...

Русский

2012-11-09

62.5 KB

9 чел.

ИЗУЧЕНИЕ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

Цель работы: определение момента инерции маятника Максвелла.

Краткая теория.

Маятником Максвелла называют однородный диск с валом (тонким стержнем кругового сечения), проходящим через центр масс диска перпендикулярно его плоскости (рис.1). На концы тела наматывают нити, свободные концы которых закреплены неподвижно на одном горизонтальном уровне. Если нить намотать на вал и отпустить маятник, он начинает движение. При этом центр масс движется поступательно и, кроме того, диск с валом совершают вращательное движение относительно оси симметрии диска. В соответствии с этим движение маятника должно описываться двумя уравнениями динамики – 2-ым законом Ньютона для поступательного движения и уравнением моментов – для вращательной.

  

 Рис. 1. Рис. 2

На маятник действуют силы натяжения нитей и сила тяжести самого маятника, а силами сопротивления движению можно пренебречь (рис.2).

Поступательная часть движения описывается уравнением динамики:

, (1)

где  – масса маятника,  – сила натяжения каждой из нити.

Основной закон динамики для вращательного движения относительно оси симметрии описывается уравнением моментов

, (2)

где  – момент инерции маятника относительно его оси симметрии,  - угловое ускорение;  – радиус вала.

Кроме того, используя кинематическую связь между ускорением поступательного движения маятника вместе с его центром масс и угловым ускорением :

. (3)

Решая совместно (1 – 3), получим выражение для ускорения

. (4)

Очевидно, что ускорение маятника будет тем меньше, чем больше будет момент инерции маятника при неизменной его массе (чем больше будет радиус диска).

Краткое описание определения момента инерции маятника Максвелла

Маятник Максвелла, используемый в работе, отличается от описанного выше тем, что на диск (1) плотно насаживается кольцо (2) (рис.3). Кроме того, вал представляет собой длинную полую трубку.

Пусть масса диска вместе с валом равна , а момент инерции – . Кольцо же имеет массу , а внутренний и внешний радиусы его равны  и  соответственно.

Считая кольцо сплошным, его момент инерции можно вычислить по формуле

. (5)

Уравнение динамики для поступательной части движения имеет вид

, (6)

а для вращательной

 (7)

Тогда ускорение центра масс маятника равно

 (8)

С другой стороны при равноускоренном движении пройденный центром масс путь за время  равен

 (9)

используя (9), выражение (8) запишем как

 

откуда

 (10)

Таким образом, момент инерции маятника можно определить экспериментально, измерив предварительно массы маятника  и кольца , радиус вала , время движения  на пути  и рассчитав по (5) момент инерции кольца .

Измерения

  1.  Внести в таблицу значения масс диска , вала , кольца  
  2.  Измерить внешний радиус вала, внутренний и внешний радиусы кольца (внутренний радиус равен радиусу диска), результаты измерений внести в таблицу.
  3.  Рассчитать по (5) момент инерции кольца, результат внести в таблицу.
  4.  Насадить на диск кольцо.
  5.  Включить прибор, нажав кнопку “Сеть”, кнопка “Пуск” должна быть выключена, нажать кнопку “Сброс”.
  6.  Наматывая нити на вал маятника, поднять его и надежно зафиксировать электромагнитом.
  7.  Отпустить маятник, нажав кнопку “Пуск”.
  8.  Внести в таблицу время движения, зафиксированного на индикаторе времени.
  9.  Измерить путь, проходимый маятником от верхнего положения до фотодатчика, включающего секундомер, результат внести в таблицу.
  10.  Нажать кнопку “Сброс” и повторить измерение времени не менее 10 раз.
  11.  Рассчитать по (10) момент инерции маятника Максвелла, результат внести в таблицу. Расчет проводить для средних значений измеренных величин.
  12.  Рассчитать погрешность определения момента инерции кольца.

Контрольные вопросы

  1.  Объясните сущность метода определения момента инерции маятника Максвелла.
  2.  Проведите расчет момента инерции маятника, результат расчетов сравните с экспериментально полученным результатом.

Примечание: расчетное соотношение (10) приведено для случая, когда диаметр нити пренебрежительно мал по сравнению с диаметром вала. Если же указанные размеры сравнимы (как в используемой установке), к радиусу вала следует добавить диаметр нити (0,58 мм).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79936. Договор. Сущность договора. Заключение договоров в сети Интернет 101 KB
  Сущность договора Торговый оборот деятельность по продвижению товарной массы от изготовителей к потребителям регулируется не только законодательством но и договорами заключаемыми хозяйствующими субъектами. Законом закреплено общее правило согласно которому условия договора определяются соглашением сторон. Таким образом определение содержания договора происходит не на основе избрания сторонами приемлемых норм права а в результате самостоятельной выработки конкретных правил взаимосвязанной деятельности и придания им значения взаимных прав...
79937. Страхование. Понятие и значение страхования 312.5 KB
  Понятие и значение страхования 1. В отличие от самострахования при страховании в собственном смысле страховой фонд обслуживает не одно а целый ряд лиц и или организаций и здесь действует принцип централизации страхового фонда. Страхование в собственном смысле этого термина может осуществляться либо в форме взаимного страхования определенным образованием организованной группы лиц своими взносами образующих страховой фонд из которого они участники фонда получают возмещение возникшего вреда либо в форме так называемого коммерческого...
79938. Договоры купли-продажи, мены, дарения 222 KB
  Передача товара покупателю представляет собой исполнение заключенного и вступившего в силу договора куплипродажи со стороны продавца. Если момент вступления договора в силу совпадает с фактической передачей товара то он исполняется в момент заключения. Он является договором синаллагматическим поскольку исполнение обязательств покупателем по оплате товара обусловлено исполнением продавцом своих обязательств по передаче товара покупателю п. Иными словами покупатель не должен исполнять свои обязанности по оплате товара до исполнения...
79939. Договор аренды, лизинга, ссуды. 197.5 KB
  Понятие договора аренды Договор имущественного найма зародился в римском праве как договор найма вещей loctioconductio rerum. Дореволюционное российское гражданское законодательство использовало понятие договора имущественного найма не придавая какоголибо специального юридического значения одновременному применению понятия аренда имущества. Поэтому предметом договора аренды объявляется только плодоносящая вещь. В действующем законодательстве дается следующее легальное определение договора аренды.
79940. Транспортные договоры. Транспортное законодательство 242 KB
  Морские порты выполняют широкий круг транспортных операций: погрузку разгрузку и обслуживание заходящих в порт судов транспортноэкспедиторские и складские операции с грузами перевалку грузов между разными видами транспорта обслуживание пассажиров морских судов а также местные перевозки грузов и пассажиров на судах порта. Договор перевозки груза его особенности и виды Гражданский кодекс воспроизводит традиционное правило транспортного права согласно которому перевозка грузов осуществляется на основании договора перевозки и дает этому...
79941. Ответственность. Понятие и признаки гражданско-правовой ответственности 105 KB
  Такие меры понуждения к реальному исполнению обязательств нельзя считать ответственностью поскольку обязанность реального исполнения вытекает непосредственно из самого обязательства а ответственность должна выражаться в какомто дополнительном бремени. Долгое время в нашем законодательстве использовался принцип реального исполнения обязательств когда уплата неустойки и возмещение убытков не освобождали должника от исполнения обязательства в натуре. Если уплата неустойки и возмещение убытков вызваны ненадлежащим исполнением обязательства...
79942. Конкуренция. Понятие и социально-экономическая роль конкуренции 91.5 KB
  Одной из мер направленных на развитие конкуренции является поддержка малого и среднего предпринимательства. Дистанционное обучение для инвалидов по доступным ценам Государственная поддержка субъектов малого и среднего предпринимательства в РФ Государственная поддержка субъектов малого и среднего предпринимательства входит в деятельность органов государственной власти РФ органов государственной власти субъектов РФ органов местного самоуправления и инфраструктуры поддержки субъектов малого и среднего предпринимательства. Эти действия...
79943. Введение в Коммерческое право. Понятие коммерции и ее функции 68.5 KB
  Преподавание торгового права было прекращено а само понятие изъято из употребления. Поэтому в стране было вновь возобновлено преподавание коммерческого права. Указывая на то что коммерческая деятельность является разновидностью деятельности предпринимательской следует отметить что предпринимательство гораздо шире коммерции поскольку прибыль можно получать от выполнения работ оказания услуг от доходов на имущество а не только от продажи товаров Понятие коммерческого права и...
79944. Субъекты коммерческой деятельности. Юридическое лицо как субъект коммерческой деятельности 266 KB
  23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. К предпринимательской деятельности граждан осуществляемой без образования юридического лица соответственно применяются правила которые регулируют деятельность юридических лиц являющихся коммерческими организациями. Индивидуальный предприниматель физическое лицо обладающее гражданской правоспособностью зарегистрированное в установленном законом порядке...