3844

ИЗУЧЕНИЕ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

Лабораторная работа

Физика

ИЗУЧЕНИЕ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА Цель работы: определение момента инерции маятника Максвелла. Краткая теория. Маятником Максвелла называют однородный диск с валом (тонким стержнем кругового сечения), проходящим через центр масс диска перпендикулярно его ...

Русский

2012-11-09

62.5 KB

8 чел.

ИЗУЧЕНИЕ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА

Цель работы: определение момента инерции маятника Максвелла.

Краткая теория.

Маятником Максвелла называют однородный диск с валом (тонким стержнем кругового сечения), проходящим через центр масс диска перпендикулярно его плоскости (рис.1). На концы тела наматывают нити, свободные концы которых закреплены неподвижно на одном горизонтальном уровне. Если нить намотать на вал и отпустить маятник, он начинает движение. При этом центр масс движется поступательно и, кроме того, диск с валом совершают вращательное движение относительно оси симметрии диска. В соответствии с этим движение маятника должно описываться двумя уравнениями динамики – 2-ым законом Ньютона для поступательного движения и уравнением моментов – для вращательной.

  

 Рис. 1. Рис. 2

На маятник действуют силы натяжения нитей и сила тяжести самого маятника, а силами сопротивления движению можно пренебречь (рис.2).

Поступательная часть движения описывается уравнением динамики:

, (1)

где  – масса маятника,  – сила натяжения каждой из нити.

Основной закон динамики для вращательного движения относительно оси симметрии описывается уравнением моментов

, (2)

где  – момент инерции маятника относительно его оси симметрии,  - угловое ускорение;  – радиус вала.

Кроме того, используя кинематическую связь между ускорением поступательного движения маятника вместе с его центром масс и угловым ускорением :

. (3)

Решая совместно (1 – 3), получим выражение для ускорения

. (4)

Очевидно, что ускорение маятника будет тем меньше, чем больше будет момент инерции маятника при неизменной его массе (чем больше будет радиус диска).

Краткое описание определения момента инерции маятника Максвелла

Маятник Максвелла, используемый в работе, отличается от описанного выше тем, что на диск (1) плотно насаживается кольцо (2) (рис.3). Кроме того, вал представляет собой длинную полую трубку.

Пусть масса диска вместе с валом равна , а момент инерции – . Кольцо же имеет массу , а внутренний и внешний радиусы его равны  и  соответственно.

Считая кольцо сплошным, его момент инерции можно вычислить по формуле

. (5)

Уравнение динамики для поступательной части движения имеет вид

, (6)

а для вращательной

 (7)

Тогда ускорение центра масс маятника равно

 (8)

С другой стороны при равноускоренном движении пройденный центром масс путь за время  равен

 (9)

используя (9), выражение (8) запишем как

 

откуда

 (10)

Таким образом, момент инерции маятника можно определить экспериментально, измерив предварительно массы маятника  и кольца , радиус вала , время движения  на пути  и рассчитав по (5) момент инерции кольца .

Измерения

  1.  Внести в таблицу значения масс диска , вала , кольца  
  2.  Измерить внешний радиус вала, внутренний и внешний радиусы кольца (внутренний радиус равен радиусу диска), результаты измерений внести в таблицу.
  3.  Рассчитать по (5) момент инерции кольца, результат внести в таблицу.
  4.  Насадить на диск кольцо.
  5.  Включить прибор, нажав кнопку “Сеть”, кнопка “Пуск” должна быть выключена, нажать кнопку “Сброс”.
  6.  Наматывая нити на вал маятника, поднять его и надежно зафиксировать электромагнитом.
  7.  Отпустить маятник, нажав кнопку “Пуск”.
  8.  Внести в таблицу время движения, зафиксированного на индикаторе времени.
  9.  Измерить путь, проходимый маятником от верхнего положения до фотодатчика, включающего секундомер, результат внести в таблицу.
  10.  Нажать кнопку “Сброс” и повторить измерение времени не менее 10 раз.
  11.  Рассчитать по (10) момент инерции маятника Максвелла, результат внести в таблицу. Расчет проводить для средних значений измеренных величин.
  12.  Рассчитать погрешность определения момента инерции кольца.

Контрольные вопросы

  1.  Объясните сущность метода определения момента инерции маятника Максвелла.
  2.  Проведите расчет момента инерции маятника, результат расчетов сравните с экспериментально полученным результатом.

Примечание: расчетное соотношение (10) приведено для случая, когда диаметр нити пренебрежительно мал по сравнению с диаметром вала. Если же указанные размеры сравнимы (как в используемой установке), к радиусу вала следует добавить диаметр нити (0,58 мм).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44790. Предпринимательство, формы и методы организации предпринимательства 14.59 KB
  По характеру деятельности предпринимательство включает несколько форм: коммерческое предпринимательство. Предприниматель выступает в роли коммерсанта торговца который продает готовые товары купленные им у других лиц потребителю покупателю; финансовое предпринимательство. Это форма коммерческого предпринимательства в котором в качестве предмета куплипродажи выступают деньги или ценные бумаги; некоммерческое предпринимательство.
44791. My family, my working day 12.01 KB
  I hаve got mother fаther nd brother sister. My prents hve been mrried for 20 yers. They hve much in common but they hve different views on music books nd films. My friend invited me to hve wlk we discussed our forthcoming chemistry test.
44793. ПОНЯТИЕ СВЯЗЕЙ С ОБЩЕСТВЕННОСТЬЮ. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ 26.3 KB
  Как область или сфера деятельности коммуникативная организаторская и т. среда базисного субъекта; эффективные для базисного субъекта публичный дискурс и деятельности субъекта; позитивное общественное мнение о социальной позиции и деятельности субъекта; прирост паблицитного капитала субъекта. СФЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ PRТЕХНОЛОГИЙ И БАЗОВЫЕ ПРИНЦИПЫ PRДЕЯТЕЛЬНОСТИ источники: Кривоносов; лекции Сферы применения PR технологий: Политическая Важнейшие звенья: электоральный PR собственно политический государственный. Задачи социального...
44794. Понятие, предмет и система МЧП 38.43 KB
  Предметом международного частного права является регулирование гражданско-правовых отношений с иностранным элементом. Система международного частного права включает Общую и Особенную часть. В Общей части рассматриваются вопросы которые имеют значение для международного частного права в целом вопросы которые могут быть так сказать вынесены за скобки при анализе норм и институтов составляющих содержание отдельных тем Особенной части. Общую часть составляет рассмотрение источников международного частного права ряда общих понятий и...
44795. Мировое значение русской классики 40 KB
  Мировое значение русской классики. Интерес к русской литературе во всем мире предопределен всем ходом духовного и эстетического развития русской цивилизации основанной на ценностях Святой Руси. Главным фактором определившим особенно высокий уровень духовности русской литературы по сравнению с литературой др. Расцвет русской классики XIX в.
44796. Техническая диагностика 15.54 KB
  Целью данной дисциплины является изучение теоретических основ технической диагностики и надежности общих методов распознавания и математической теории диагностики обоснованного выбора конкретных способов диагностики и соответствующих им правил решения. Целью технической диагностики являются определение возможности и условий дальнейшей эксплуатации диагностируемого оборудования и в конечном итоге повышение промышленной и экологической безопасности. Задачами технической диагностики которые необходимо решить для достижения поставленной цели...
44797. Сущность, формы, функции исторического знания 20.83 KB
  Явления эти чрезвычайно разнообразны касаются развития хозяйства общественной жизни страны деятельности исторических личностей. Предметом отечественной истории являются закономерности политического и социально-экономического развития российского государства и общества. В результате изучения предмета отечественной истории студент должен приобрести комплексное знание процесса формирования предпосылок зарождения и социальнополитического развития российского общества как части всемирной истории человечества но со своими особенностями. Многие...
44798. Mülltrennung in Aschach 26.5 KB
  Die Müllers leben wie Millionen ndere deutsche Fmilien uch: Die Eltern аrbeiten die Kinder gehen zur Schule mn fährt ein bis zweiml im Jhr in den Urlub und mn trennt seinen Müll. Die pcke ich zu Bündeln und lege sie m bholtg zusmmen mit den vollen Knüllppiersäcken rus uf den Bürgersteig.“ Ich bringe die leeren Flschen und Gläser gerne zu den ltglscontinern. Ds durchsichtige Gls kommt in den WeißglsContiner ds brune in den BrunglsContiner und ds grüne ntürlich in den GrünglsContiner ber mn muss ufpssen dss keine Deckel mehr uf...