3847

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса

Лабораторная работа

Физика

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса Приборы и принадлежности: Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка. Теория работы и описание приборов При движении...

Русский

2012-11-09

207.5 KB

44 чел.

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса

Приборы и принадлежности:

Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка.

Теория работы и описание приборов

При движении жидкости между её слоями действуют силы внутреннего трения. Поэтому различные слои жидкости при её движении имеют различную скорость. Жидкость, обладающая внутренним трением, называется вязкой. Разобьем мысленно жидкость на ряд слоев очень малой толщины и параллельных стенкам трубы (рис. 6). Слой жидкости, прилегающий к стенке, движется с наименьшей скоростью V. Следующий слой движется уже с большей скоростью V1, следующий – со скоростью  V2  и т.д.

Пусть расстояние между слоями будет .  Величина  называется градиентом скорости, т.е. представляет собой изменение скорости на единицу длины в направлении, перпендикулярном направлению скорости.

Опыты показали, что сила внутреннего трения F пропорциональна величине площади соприкосновения S движущих слоев и градиенту скорости :

 (1)

Выражение (1) есть закон Ньютона для внутреннего трения, где – коэффициент внутреннего трения или коэффициент вязкости. Из формулы (1) получим:

 (2)

Положим ; , тогда величина коэффициента вязкости будет равна численному значению силе внутреннего трения, возникающего при движении одного слоя площадью, равной единице, относительно другого слоя при градиенте скорости, равном единице.

Коэффициент вязкости зависит от рода жидкости и уменьшается с повышением температуры. Из (2) единица вязкости равна

.

Эта единица называется Ньютон-секунда на квадратный метр. Ньютон-секунда на квадратный метр – коэффициент вязкости такой жидкости, в котором 1 м2 слоя испытывает силу внутреннего трения 1Н при градиенте скорости 1 с-1.

Коэффициент вязкости может быть определен методом падающего шарика в вязкой среде (методом Стокса). Рассмотрим падение шарика в вязкой покоящейся жидкости. Тело, движущееся в жидкости, увлекая прилегающие к нему слои, испытывает, благодаря вязкости, сопротивление (трение) со стороны ближайших слоев жидкости.

Сила сопротивления зависит от скорости движения тела, его размеров и формы. Как установил Стокс, для тел шарообразной формы, движущихся с небольшой скоростью, сила сопротивления жидкости F пропорциональна скорости движения, радиусу шара r и коэффициенту вязкости жидкости  :

 (3)

Формула Стокса применима также и к случаю падения дождевых капель в атмосфере.

На шарик массой т и радиусом r, падающий со скоростью U в жидкости с вязкостью   действует три силы: сила тяжести P, выталкивающая сила жидкости F1, сила сопротивления жидкости F (рис. 7).

Так как силы Р и F1 постоянны, а сила F возрастает с увеличением скорости движения шарика, то с некоторого момента времени эти силы уравновесят друг друга, т. е. Равнодействующая всех сил станет равной нулю, и , следовательно, начиная с этого момента времени, шарик будет двигаться равномерно. Тогда

 P= F1+F (4)

 Учитывая, что по второму закону Ньютона

,

а по закону Архимеда выталкивающая сила

 

где – плотность шарика;

– плотность жидкости;

m1 – масса вытесненной шариком жидкости;

V – объем шарика;

r – радиус шарика.

Тогда уравнение (4) можем записать:

 

или

;

откуда после соответствующих преобразований

 (5)

Скорость равномерного движения шарика в жидкости определяется по формуле , где t – время, в течении которого шарик прошел расстояние l.

 (6)

Подставив в (6) значение r, выраженное через диаметр шарика D, получим окончательное выражение для коэффициента вязкости:

 (6)

Порядок  выполнения работы

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние l между кольцевыми метками a и b (рис.7) на цилиндре. Метка a должна отстоять от поверхности жидкости на расстояние не менее 4 – 5 см, ниже которого движение шарика будет равномерным.
  2.  Измерить при помощи микрометра диаметр шарика D.
  3.  Пинцетом опустить шарик в цилиндр по осевой линии цилиндра.
  4.  В момент прохождения шариком верхней кольцевой метки a пустить в ход секундомер и остановить его в момент прохождения шариком второй кольцевой метки b. При определении момента прохождения шарика через метку, глаз должен находиться на одном уровне с меткой. Отсчет по секундомеру определяет время t прохождения шариком пути l. Опыт повторить пять раз.
  5.  По полученным данным вычислить коэффициент вязкости по формуле (7), в которой

 

  1.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
  2.  Вычислить абсолютную погрешность каждого опыта по формуле: , где i – номер измерения; i принимает значения 1, 2, 3, 4, 5.
  3.  Вычислить среднюю абсолютную погрешность по формуле:     
  4.  Вычислить относительную погрешность результата косвенных измерений по формуле:

 

Таблица наблюдений

№ опыта

D

l

t



Единицы измерен

м

м

с

1

2

3

4

5

Средн.

Окончательный результат:

Указания к работе:

Значение плотности жидкости и шарика указаны на приборе.


Контрольные вопросы

  1.  Дать математическое выражение  и формулировку закона Ньютона для определения силы внутреннего трения.
  2.  Что называется градиентом скорости?
  3.  Какая жидкость называется вязкой?
  4.  Объяснить физический смысл коэффициента вязкости.
  5.  Дать определение коэффициента вязкости. Указать размерность этой величины.
  6.  Сформулировать закон Архимеда.
  7.  Сформулировать и выразить математически закон Стокса.
  8.   Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?
  9.  При каких условиях и почему шарик будет двигаться в жидкости равномерно?
  10.  Вывести формулу для определения коэффициента вязкости жидкости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26264. Расчет потребности в элементах питания на планируемую урожайность 109 KB
  Развить умение рассчитывать дозы минеральных и органических удобрений на планируемую урожайность с использованием различных методов. Рассматриваются три группы способов расчета доз удобрений под планируемую урожайность: нормативные балансовые и статистические. Ключевые слова: нормативы затрат удобрений вынос элементов коэффициент использования запасы потери газообразные вымывание прибавка урожая балансовые коэффициенты нормативы расхода поступление. Нормативный метод расчета доз удобрений на планируемую урожайность.
26265. Выбор культуры и сорта 1.09 MB
  Менее требовательны к плодородию почвы культуры отличающиеся хорошо развитой корневой системой или повышенной усвояющей способностью корней рожь сорго овес нут чина пелюшка люпин желтый и синий сераделла гречиха и др. Легкие песчаные и супесчаные удобренные почвы можно использовать для возделывания озимой ржи овса песчаного сорго картофеля турнепса арбуза дыни сераделлы эспарцета песчаного люцерны желтой и житняка. Среднесуглинистые почвы больше подходят для овса проса сорго гречихи ячменя подсолнечника сои фасоли...
26266. Задачи и принципы построения агроэкологической оценки земель 30 KB
  Лекция: Задачи и принципы построения агроэкологической оценки земель Цели и задачи. Обосновать построение системы агроэкологической оценки земель исходя из агроэкологических требований сельскохозяйственных культур адаптивных технологий их возделывания для проектирования адаптивноландшафтных систем земледелия. Обосновать необходимость совершенствования системы агроэкологической оценки земель с позиций новых требований экологизации земледелия. Ключевые слова: адаптивноландшафтное земледелие агропроизводственная группировка почв...
26267. Понятийный аппарат агротехнологий и их классификация 86.5 KB
  Усвоение базовых понятий агротехнологий их классификации и места в адаптивноландшафтных системах земледелия. Агротехнологии рассматриваются как составная часть адаптивноландшафтных систем земледелия. Агротехнологии как составная часть адаптивноландшафтных систем земледелия. Классификация агротехнологий как составная часть адаптивноландшафтных систем земледелия Современные агротехнологии представляют собой комплексы технологических операций по управлению продукционным процессом сельскохозяйственных культур в агроценозах с целью достижения...
26268. Контроль сорной растительности в агроценозах 233.5 KB
  Рассматриваются наиболее типичные условия засоренности агроценозов экономические пороги вредоностности сорняков предупредительные и истребительные методы контроля сорняков в том числе агротехнические биологические и химические. Контроль сорной растительности в агроценозах Среди всех агрономических проблем одна из самых сложных контроль сорняков причем при снижении интенсивности обработки почвы она обостряется. Методы контроля сорняков подразделяются на предупредительные и истребительные. Предупредительные методы контроля сорняков Они...
26269. Регулирование минерального питания растений в процессе вегетации 109 KB
  Цель тканевой диагностики выявление необходимости ранней азотной подкормки. Азотные подкормки проводят при показаниях прибора ОАП1 от 1 до 4 баллов или при бледнорозовой окраске индикаторной бумаги. При 41 55 балла применение поздней азотной некорневой подкормки улучшает качество зерна. Необходимость подкормки для улучшения качества зерна определяют по количеству общего азота в листьях пшеницы в фазы колошения цветения.
26270. Особенности почвенно-ландшафтного картографирования и формирования агроГИС для проектирования агротехнологий 72.5 KB
  Сформировать представление о почвенноландшафтном картографировании земель и умение пользоваться агроГИС для проектирования агротехнологий. Ключевые слова: агропроизводственные группировки почв; почвенноландшафтные карты АгроГИС электронные картслои лцифровка GPS Геоморфологическая карта карта СПП карта видов земель базы данных. Разработать карту агроэкологических видов земель в агроГИС на основе материалов почвенноландшафтного картографирования и набора тиматических электронных карт земельного массива фонды кафедры почвоведения...
26271. Абиотические и биотические факторы стресса, влияющие на продуктивность растений 602 KB
  Лекция: Абиотические и биотические факторы стресса влияющие на продуктивность растений Цели и задачи. Технологические повреждения растений. Под стрессом понимают нагрузку на организм которая вызывает сначала дестабилизацию потом нормализацию и повышение устойчивости а при превышении приспособляемости адаптируемости и способности соответствующих механизмов к компенсации отрицательного влияния отмирание целых растений или их частей. С одной стороны стресс мешает максимальной реализации генетического потенциала культурных растений но с...
26272. Применение сенсорной техники при дифференцированном внесении гербицидов (сенсоры сорняков) 120 KB
  Если имеется гетерогенное распределение сорняков при периодической борьбе с сорняками дифференциация расхода гербицида приносит экономические преимущества экономия производственных средств. Внесение гербицидов по потребности требует при дозировке ориентироваться на наличие сорняков. Это предполагает мелкоплощадное установление наличия сорняков.