3847

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса

Лабораторная работа

Физика

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса Приборы и принадлежности: Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка. Теория работы и описание приборов При движении...

Русский

2012-11-09

207.5 KB

44 чел.

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса

Приборы и принадлежности:

Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка.

Теория работы и описание приборов

При движении жидкости между её слоями действуют силы внутреннего трения. Поэтому различные слои жидкости при её движении имеют различную скорость. Жидкость, обладающая внутренним трением, называется вязкой. Разобьем мысленно жидкость на ряд слоев очень малой толщины и параллельных стенкам трубы (рис. 6). Слой жидкости, прилегающий к стенке, движется с наименьшей скоростью V. Следующий слой движется уже с большей скоростью V1, следующий – со скоростью  V2  и т.д.

Пусть расстояние между слоями будет .  Величина  называется градиентом скорости, т.е. представляет собой изменение скорости на единицу длины в направлении, перпендикулярном направлению скорости.

Опыты показали, что сила внутреннего трения F пропорциональна величине площади соприкосновения S движущих слоев и градиенту скорости :

 (1)

Выражение (1) есть закон Ньютона для внутреннего трения, где – коэффициент внутреннего трения или коэффициент вязкости. Из формулы (1) получим:

 (2)

Положим ; , тогда величина коэффициента вязкости будет равна численному значению силе внутреннего трения, возникающего при движении одного слоя площадью, равной единице, относительно другого слоя при градиенте скорости, равном единице.

Коэффициент вязкости зависит от рода жидкости и уменьшается с повышением температуры. Из (2) единица вязкости равна

.

Эта единица называется Ньютон-секунда на квадратный метр. Ньютон-секунда на квадратный метр – коэффициент вязкости такой жидкости, в котором 1 м2 слоя испытывает силу внутреннего трения 1Н при градиенте скорости 1 с-1.

Коэффициент вязкости может быть определен методом падающего шарика в вязкой среде (методом Стокса). Рассмотрим падение шарика в вязкой покоящейся жидкости. Тело, движущееся в жидкости, увлекая прилегающие к нему слои, испытывает, благодаря вязкости, сопротивление (трение) со стороны ближайших слоев жидкости.

Сила сопротивления зависит от скорости движения тела, его размеров и формы. Как установил Стокс, для тел шарообразной формы, движущихся с небольшой скоростью, сила сопротивления жидкости F пропорциональна скорости движения, радиусу шара r и коэффициенту вязкости жидкости  :

 (3)

Формула Стокса применима также и к случаю падения дождевых капель в атмосфере.

На шарик массой т и радиусом r, падающий со скоростью U в жидкости с вязкостью   действует три силы: сила тяжести P, выталкивающая сила жидкости F1, сила сопротивления жидкости F (рис. 7).

Так как силы Р и F1 постоянны, а сила F возрастает с увеличением скорости движения шарика, то с некоторого момента времени эти силы уравновесят друг друга, т. е. Равнодействующая всех сил станет равной нулю, и , следовательно, начиная с этого момента времени, шарик будет двигаться равномерно. Тогда

 P= F1+F (4)

 Учитывая, что по второму закону Ньютона

,

а по закону Архимеда выталкивающая сила

 

где – плотность шарика;

– плотность жидкости;

m1 – масса вытесненной шариком жидкости;

V – объем шарика;

r – радиус шарика.

Тогда уравнение (4) можем записать:

 

или

;

откуда после соответствующих преобразований

 (5)

Скорость равномерного движения шарика в жидкости определяется по формуле , где t – время, в течении которого шарик прошел расстояние l.

 (6)

Подставив в (6) значение r, выраженное через диаметр шарика D, получим окончательное выражение для коэффициента вязкости:

 (6)

Порядок  выполнения работы

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние l между кольцевыми метками a и b (рис.7) на цилиндре. Метка a должна отстоять от поверхности жидкости на расстояние не менее 4 – 5 см, ниже которого движение шарика будет равномерным.
  2.  Измерить при помощи микрометра диаметр шарика D.
  3.  Пинцетом опустить шарик в цилиндр по осевой линии цилиндра.
  4.  В момент прохождения шариком верхней кольцевой метки a пустить в ход секундомер и остановить его в момент прохождения шариком второй кольцевой метки b. При определении момента прохождения шарика через метку, глаз должен находиться на одном уровне с меткой. Отсчет по секундомеру определяет время t прохождения шариком пути l. Опыт повторить пять раз.
  5.  По полученным данным вычислить коэффициент вязкости по формуле (7), в которой

 

  1.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
  2.  Вычислить абсолютную погрешность каждого опыта по формуле: , где i – номер измерения; i принимает значения 1, 2, 3, 4, 5.
  3.  Вычислить среднюю абсолютную погрешность по формуле:     
  4.  Вычислить относительную погрешность результата косвенных измерений по формуле:

 

Таблица наблюдений

№ опыта

D

l

t



Единицы измерен

м

м

с

1

2

3

4

5

Средн.

Окончательный результат:

Указания к работе:

Значение плотности жидкости и шарика указаны на приборе.


Контрольные вопросы

  1.  Дать математическое выражение  и формулировку закона Ньютона для определения силы внутреннего трения.
  2.  Что называется градиентом скорости?
  3.  Какая жидкость называется вязкой?
  4.  Объяснить физический смысл коэффициента вязкости.
  5.  Дать определение коэффициента вязкости. Указать размерность этой величины.
  6.  Сформулировать закон Архимеда.
  7.  Сформулировать и выразить математически закон Стокса.
  8.   Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?
  9.  При каких условиях и почему шарик будет двигаться в жидкости равномерно?
  10.  Вывести формулу для определения коэффициента вязкости жидкости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53109. Сучасний кабінет географії – простір співпраці вчителя та учня 156.5 KB
  Соціальним замовленням суспільства сьогодні є самоствердження та самореалізація особистості через ефективне навчання розвиток творчих здібностей учнів формування загальних та спеціальних вмінь та навичок. Навчання буде успішним якщо в учителя є можливість працювати в сучасному кабінеті де оптимально поєднано використання всіх видів навчального методичного забезпечення та технічного обладнання відповідно до вимог наукової організації праці вчителя і учня. Головною роллю кабінету визначаю необхідність його як місця спілкування...
53110. Південна Америка. Історія дослідження. Географічне положення 54 KB
  Мета: сформувати в учнів загальне уявлення про географічне положення площу та форму материка поглибити систему знань учнів про відкриття та дослідження Південної Америки; удосконалити практичні навички учнів характеризувати географічне положення материка. Чому важливо знати географічне положення материка 3. Мотивація навчальної і пізнавальної діяльності Колись Південну Америку з ласки мореплавця Америго Веспуччі назвали Новим Світом у джунглях цього материка блукали герої книги Жюля Верна Діти капітана Гранта. Сучасні уявлення про цю...
53111. Використання основних аспектів освіти для сталого розвитку та показано діяльнісну спрямованість уроків географії в системі ОСР 6.37 MB
  Обґрунтовано зміну ролі вчителя в моделі емпауерменту та визначено діяльність як основний засіб навчання і виховання людини спроможної до забезпечення сталого розвитку суспільства. Ми працюємо щоб зробити нове відкриття Єдиний шлях що веде до знань це діяльність.Шоу Будьяка діяльність або бездіяльність призведе до певного результатутільки якого. Тому входження в систему ОСР на уроках географії відбувається в двох площинах: перша площина забезпечує виховання здорової ціннісно орієнтованої толерантної полікультурної...
53112. Географія світових природних ресурсів 46.5 KB
  Сформувати у учнів систему знань про ресурсозабеспеченність окремих територій Землі певними видами ресурсів; систематизувати уявлення учнів про мінеральні земельні лісні водні рекреа ційні ресурси; розвивіти вміння учнів самостійно працювати з картографічним матеріалом і статестичним матеріалом;...
53113. Глобальное потепление. Начало развития геоинженерии 61 KB
  Учитель. Учитель В прессе идея глобального потепления мусируется давно. А рыбе понравится Учитель Можно запустить на орбиту 16 триллионов зеркал диаметром 70 см общим весом 20 млн тонн и они будут отражать солнечные лучи.
53114. ВІК І ПОШИРЕННЯ ГІРСЬКИХ ПОРІД. ЗМІНА ПРИРОДНИХ УМОВ ТЕРИТОРІЇ ПОЛТАВЩИНИ У РІЗНІ ЕРИ. ГЕОЛОГІЧНА КАРТА ПОЛТАВЩИНИ 394 KB
  Унаочнення: підручник геохронологічна таблиця географічний атлас Полтавська область зразки мінералогічної колекції скамянілостей описи відслонень гірських порід. Як визначається абсолютний і відносний вік гірських порід 3. До магматичних та метаморфічних порід протерозою приурочені поклади чорних та кольорових металів і нерудної сировини у південній частині області.
53115. УКРАЇНОЗНАВСТВО В ДОШКІЛЬНОМУ ЗАКЛАДІ 1018.5 KB
  Ряд орієнтовних конспектів занять з різних розділів програми, сценарії свят та розваг, опис ігор та додатковий художній матеріал, які можна використати в роботі. Заняття мають в основному комплексний характер, що позитивно впливає не тільки на ознайомлення з культурою, побутом свого народу, але і на розвиток мовлення дітей. Запропоновані конспекти занять та сценарії свят апробовані...