3847

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса

Лабораторная работа

Физика

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса Приборы и принадлежности: Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка. Теория работы и описание приборов При движении...

Русский

2012-11-09

207.5 KB

44 чел.

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса

Приборы и принадлежности:

Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка.

Теория работы и описание приборов

При движении жидкости между её слоями действуют силы внутреннего трения. Поэтому различные слои жидкости при её движении имеют различную скорость. Жидкость, обладающая внутренним трением, называется вязкой. Разобьем мысленно жидкость на ряд слоев очень малой толщины и параллельных стенкам трубы (рис. 6). Слой жидкости, прилегающий к стенке, движется с наименьшей скоростью V. Следующий слой движется уже с большей скоростью V1, следующий – со скоростью  V2  и т.д.

Пусть расстояние между слоями будет .  Величина  называется градиентом скорости, т.е. представляет собой изменение скорости на единицу длины в направлении, перпендикулярном направлению скорости.

Опыты показали, что сила внутреннего трения F пропорциональна величине площади соприкосновения S движущих слоев и градиенту скорости :

 (1)

Выражение (1) есть закон Ньютона для внутреннего трения, где – коэффициент внутреннего трения или коэффициент вязкости. Из формулы (1) получим:

 (2)

Положим ; , тогда величина коэффициента вязкости будет равна численному значению силе внутреннего трения, возникающего при движении одного слоя площадью, равной единице, относительно другого слоя при градиенте скорости, равном единице.

Коэффициент вязкости зависит от рода жидкости и уменьшается с повышением температуры. Из (2) единица вязкости равна

.

Эта единица называется Ньютон-секунда на квадратный метр. Ньютон-секунда на квадратный метр – коэффициент вязкости такой жидкости, в котором 1 м2 слоя испытывает силу внутреннего трения 1Н при градиенте скорости 1 с-1.

Коэффициент вязкости может быть определен методом падающего шарика в вязкой среде (методом Стокса). Рассмотрим падение шарика в вязкой покоящейся жидкости. Тело, движущееся в жидкости, увлекая прилегающие к нему слои, испытывает, благодаря вязкости, сопротивление (трение) со стороны ближайших слоев жидкости.

Сила сопротивления зависит от скорости движения тела, его размеров и формы. Как установил Стокс, для тел шарообразной формы, движущихся с небольшой скоростью, сила сопротивления жидкости F пропорциональна скорости движения, радиусу шара r и коэффициенту вязкости жидкости  :

 (3)

Формула Стокса применима также и к случаю падения дождевых капель в атмосфере.

На шарик массой т и радиусом r, падающий со скоростью U в жидкости с вязкостью   действует три силы: сила тяжести P, выталкивающая сила жидкости F1, сила сопротивления жидкости F (рис. 7).

Так как силы Р и F1 постоянны, а сила F возрастает с увеличением скорости движения шарика, то с некоторого момента времени эти силы уравновесят друг друга, т. е. Равнодействующая всех сил станет равной нулю, и , следовательно, начиная с этого момента времени, шарик будет двигаться равномерно. Тогда

 P= F1+F (4)

 Учитывая, что по второму закону Ньютона

,

а по закону Архимеда выталкивающая сила

 

где – плотность шарика;

– плотность жидкости;

m1 – масса вытесненной шариком жидкости;

V – объем шарика;

r – радиус шарика.

Тогда уравнение (4) можем записать:

 

или

;

откуда после соответствующих преобразований

 (5)

Скорость равномерного движения шарика в жидкости определяется по формуле , где t – время, в течении которого шарик прошел расстояние l.

 (6)

Подставив в (6) значение r, выраженное через диаметр шарика D, получим окончательное выражение для коэффициента вязкости:

 (6)

Порядок  выполнения работы

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние l между кольцевыми метками a и b (рис.7) на цилиндре. Метка a должна отстоять от поверхности жидкости на расстояние не менее 4 – 5 см, ниже которого движение шарика будет равномерным.
  2.  Измерить при помощи микрометра диаметр шарика D.
  3.  Пинцетом опустить шарик в цилиндр по осевой линии цилиндра.
  4.  В момент прохождения шариком верхней кольцевой метки a пустить в ход секундомер и остановить его в момент прохождения шариком второй кольцевой метки b. При определении момента прохождения шарика через метку, глаз должен находиться на одном уровне с меткой. Отсчет по секундомеру определяет время t прохождения шариком пути l. Опыт повторить пять раз.
  5.  По полученным данным вычислить коэффициент вязкости по формуле (7), в которой

 

  1.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
  2.  Вычислить абсолютную погрешность каждого опыта по формуле: , где i – номер измерения; i принимает значения 1, 2, 3, 4, 5.
  3.  Вычислить среднюю абсолютную погрешность по формуле:     
  4.  Вычислить относительную погрешность результата косвенных измерений по формуле:

 

Таблица наблюдений

№ опыта

D

l

t



Единицы измерен

м

м

с

1

2

3

4

5

Средн.

Окончательный результат:

Указания к работе:

Значение плотности жидкости и шарика указаны на приборе.


Контрольные вопросы

  1.  Дать математическое выражение  и формулировку закона Ньютона для определения силы внутреннего трения.
  2.  Что называется градиентом скорости?
  3.  Какая жидкость называется вязкой?
  4.  Объяснить физический смысл коэффициента вязкости.
  5.  Дать определение коэффициента вязкости. Указать размерность этой величины.
  6.  Сформулировать закон Архимеда.
  7.  Сформулировать и выразить математически закон Стокса.
  8.   Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?
  9.  При каких условиях и почему шарик будет двигаться в жидкости равномерно?
  10.  Вывести формулу для определения коэффициента вязкости жидкости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30664. Своеобразие сатиры В.В. Маяковского в стихотворениях «О дряни», «Прозаседавшиеся» 13.67 KB
  Маяковского в стихотворениях О дряни Прозаседавшиеся В дореволюционный период творчества поэта основной целью его сатиры было беспощадно обличение существующего строя.Первая группа сатирических произведений поэта разоблачает и высмеивает мещанство О дряни Еще раз о дряни Ханжа Маруся отравилась и др.В сатирическом фельетоне а именно так исследователи определили жанр этого произведения О дряни Маяковский обличает мещанство.
30665. Своеобразие стиля Чехова-прозаика (на примере рассказов «Человек в футляре», «Крыжовник», «О любви») 14.02 KB
  Чехов стремится в своих рассказах проследить динамику человеческой души в разных ее проявлениях и во всей ее глубине. Но ведь обыденность и творит личность и Чехов стремится обратить внимание читателя на отдельные дни и часы маленького обывательского существования осмыслить их и помочь человеку жить осознанно. А в рассказе О любви устами главного героя Чехов скажет: Я понял что когда любишь то в своих рассуждениях об этой любви нужно исходить от высшего от более важного чем счастье или несчастье грех или добродетель или не...
30666. В чем смысл финала рассказа А.П.Чехова «Ионыч» 13.61 KB
  Чехов обращается к проблеме духовной деградации человека. К 3536 годам он уже превращается в Ионыча ожирел потерял совесть и стал похож не на человека а на языческого божка. В конце рассказа мы уже не видим прежнего молодого человека который мог бы прийти ночью на свидание на кладбище. Он променял живые мысли на сытое самодовольное существование он не смог сберечь в себе человека.
30667. СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ АВТОРСКОЙ ПОЗИЦИИ 20.95 KB
  Заглавие вводит читателя в мир произведения выражает основную тему текста определяет его важнейшую сюжетную линию или указывает на его главный конфликт. Б Заглавие может называть главного героя произведения Евгений Онегин Обломов Анна Каренина Иванов В Заглавие текста может указывать на время и место действия Полтава А. Таким образом заглавие художественного произведения вопервых соотносит сам текст с его художественным миром: главными героями временем действия: Гусев А. Чехова Ионыч...
30668. Стихотворение Б.Л. Пастернака «Никого не будет в доме...». (Восприятие, истолкование, оценка) 12.34 KB
  В стихотворении Никого не будет в доме мы видим причудливое взаимодействие высокого и привычного обычной человеческой жизни и тайн природы. В стихотворении мы видим описание пограничного явления сумерек. Сквозной проем сквозь который мы видим ускользающий зимний день крыши и снег выглядит как проем в другой мир в который мы подсматриваем. Мы не видим кто идет но понимаем что это человек очень дорогой лирическому герою.
30669. Стихотворение Н.А. Некрасова «Элегия» («Пускай нам говорит изменчивая мода…»). Восприятие, истолкование, оценка. Особенности жанра 13.08 KB
  Творчество этого поэта не только внесло большие изменения в литературный процесс но и оказало большое влияние на общественную атмосферу эпохи. Этот поэт сделал предметом своего изображения те вещи которые до него считались непоэтическими: уличное воровство проституцию пьянство самоубийства семейные раздоры и так далее.Роль поэта и предназначения поэзии отдельная тема в творчестве Некрасова. Свое поэтическое кредо поэт изложил в стихотворении Элегия 1874.
30670. Судьба человека в контексте эпохи (по рассказам И.А. Бунина «Господин из Сан-Франциско» и «Чистый понедельник») 13.94 KB
  В этом отношении показательны рассказы Чистый понедельник и Господин из Сан-Франциско. Рассказ Господин из Сан-Франциско раскрывает кризис западноевропейской цивилизации постигший ее в начале 20 века.Герой рассказа некий господин из Сан-Франциско становится символом бездуховного буржуазного мира.
30671. Сюжет, композиция и проблематика рассказа М. Горького «Старуха Изергиль» 14.18 KB
  Повествование много повидавшей на своем веку Изергиль делится на три самостоятельные части: легенда о Ларре рассказ Изергиль о своей жизни легенда о Данко.Легенды о Ларре и Данко раскрывают две концепции жизни два представления о ней.Себялюбцу Ларре контрастно противопоставлен герой второй легенды Данко. Ларра ценил только себя и свою свободу Данко же решил добыть ее для всего племени.
30672. Мотив дуэли в произведениях отечественной классики XIX в 13.4 KB
  Дуэль как социальное явление целой эпохи является одной из проблем поднимаемой в классической литературе.Писатели 19 века воспринимали дуэль как единственный и во многом естественный способ отстоять свою честь свое дворянское и офицерское достоинство.В романе Евгений Онегин дуэль становится тем явлением которое противоречит внутреннему миру героя.Перед дуэлью Онегин спокойно проспал всю ночь в противоположность Ленскому.