3847

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса

Лабораторная работа

Физика

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса Приборы и принадлежности: Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка. Теория работы и описание приборов При движении...

Русский

2012-11-09

207.5 KB

44 чел.

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса

Приборы и принадлежности:

Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка.

Теория работы и описание приборов

При движении жидкости между её слоями действуют силы внутреннего трения. Поэтому различные слои жидкости при её движении имеют различную скорость. Жидкость, обладающая внутренним трением, называется вязкой. Разобьем мысленно жидкость на ряд слоев очень малой толщины и параллельных стенкам трубы (рис. 6). Слой жидкости, прилегающий к стенке, движется с наименьшей скоростью V. Следующий слой движется уже с большей скоростью V1, следующий – со скоростью  V2  и т.д.

Пусть расстояние между слоями будет .  Величина  называется градиентом скорости, т.е. представляет собой изменение скорости на единицу длины в направлении, перпендикулярном направлению скорости.

Опыты показали, что сила внутреннего трения F пропорциональна величине площади соприкосновения S движущих слоев и градиенту скорости :

 (1)

Выражение (1) есть закон Ньютона для внутреннего трения, где – коэффициент внутреннего трения или коэффициент вязкости. Из формулы (1) получим:

 (2)

Положим ; , тогда величина коэффициента вязкости будет равна численному значению силе внутреннего трения, возникающего при движении одного слоя площадью, равной единице, относительно другого слоя при градиенте скорости, равном единице.

Коэффициент вязкости зависит от рода жидкости и уменьшается с повышением температуры. Из (2) единица вязкости равна

.

Эта единица называется Ньютон-секунда на квадратный метр. Ньютон-секунда на квадратный метр – коэффициент вязкости такой жидкости, в котором 1 м2 слоя испытывает силу внутреннего трения 1Н при градиенте скорости 1 с-1.

Коэффициент вязкости может быть определен методом падающего шарика в вязкой среде (методом Стокса). Рассмотрим падение шарика в вязкой покоящейся жидкости. Тело, движущееся в жидкости, увлекая прилегающие к нему слои, испытывает, благодаря вязкости, сопротивление (трение) со стороны ближайших слоев жидкости.

Сила сопротивления зависит от скорости движения тела, его размеров и формы. Как установил Стокс, для тел шарообразной формы, движущихся с небольшой скоростью, сила сопротивления жидкости F пропорциональна скорости движения, радиусу шара r и коэффициенту вязкости жидкости  :

 (3)

Формула Стокса применима также и к случаю падения дождевых капель в атмосфере.

На шарик массой т и радиусом r, падающий со скоростью U в жидкости с вязкостью   действует три силы: сила тяжести P, выталкивающая сила жидкости F1, сила сопротивления жидкости F (рис. 7).

Так как силы Р и F1 постоянны, а сила F возрастает с увеличением скорости движения шарика, то с некоторого момента времени эти силы уравновесят друг друга, т. е. Равнодействующая всех сил станет равной нулю, и , следовательно, начиная с этого момента времени, шарик будет двигаться равномерно. Тогда

 P= F1+F (4)

 Учитывая, что по второму закону Ньютона

,

а по закону Архимеда выталкивающая сила

 

где – плотность шарика;

– плотность жидкости;

m1 – масса вытесненной шариком жидкости;

V – объем шарика;

r – радиус шарика.

Тогда уравнение (4) можем записать:

 

или

;

откуда после соответствующих преобразований

 (5)

Скорость равномерного движения шарика в жидкости определяется по формуле , где t – время, в течении которого шарик прошел расстояние l.

 (6)

Подставив в (6) значение r, выраженное через диаметр шарика D, получим окончательное выражение для коэффициента вязкости:

 (6)

Порядок  выполнения работы

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние l между кольцевыми метками a и b (рис.7) на цилиндре. Метка a должна отстоять от поверхности жидкости на расстояние не менее 4 – 5 см, ниже которого движение шарика будет равномерным.
  2.  Измерить при помощи микрометра диаметр шарика D.
  3.  Пинцетом опустить шарик в цилиндр по осевой линии цилиндра.
  4.  В момент прохождения шариком верхней кольцевой метки a пустить в ход секундомер и остановить его в момент прохождения шариком второй кольцевой метки b. При определении момента прохождения шарика через метку, глаз должен находиться на одном уровне с меткой. Отсчет по секундомеру определяет время t прохождения шариком пути l. Опыт повторить пять раз.
  5.  По полученным данным вычислить коэффициент вязкости по формуле (7), в которой

 

  1.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
  2.  Вычислить абсолютную погрешность каждого опыта по формуле: , где i – номер измерения; i принимает значения 1, 2, 3, 4, 5.
  3.  Вычислить среднюю абсолютную погрешность по формуле:     
  4.  Вычислить относительную погрешность результата косвенных измерений по формуле:

 

Таблица наблюдений

№ опыта

D

l

t



Единицы измерен

м

м

с

1

2

3

4

5

Средн.

Окончательный результат:

Указания к работе:

Значение плотности жидкости и шарика указаны на приборе.


Контрольные вопросы

  1.  Дать математическое выражение  и формулировку закона Ньютона для определения силы внутреннего трения.
  2.  Что называется градиентом скорости?
  3.  Какая жидкость называется вязкой?
  4.  Объяснить физический смысл коэффициента вязкости.
  5.  Дать определение коэффициента вязкости. Указать размерность этой величины.
  6.  Сформулировать закон Архимеда.
  7.  Сформулировать и выразить математически закон Стокса.
  8.   Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?
  9.  При каких условиях и почему шарик будет двигаться в жидкости равномерно?
  10.  Вывести формулу для определения коэффициента вязкости жидкости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54880. Інтегрований урок в 7 класі (інформатика, трудове навчання) 674.5 KB
  Ще одну писанку встановили у 2007 році на острові Хортиця. Учень Розмалюю писанку я сама Хоч іще маленька та дарма На звичайній крашанці жовтенькій Намалюю смужечки синенькі Червоні цяточки зелені листочки Рожеві блакитні пелюсточки Вийшла в мене писанка кольорова Ніби крапля сонечка веселкова Учень Вважається що чим більше кольорів на писанці тим вона магічніша тим...
54881. Мово українська, мово моя рідна 475.5 KB
  Особливої наруги зазнала наша мова оскільки саме вона була і буде мовою українського народу. Як саме виникла наша мова і яка історія виникнення письма Важкий шлях пройшла мова до сьогодення. Українська мова функціонує як національна мова нашого народу. Поза межами нашої держави українська мова в усній формі поширена в Білорусі Молдові.
54882. Свято до Дня української писемності 265.09 KB
  9 листопада День української писемності та мови. Впродовж кількох століть український народ привчали до думки про нібито вторинність української мови ретельно приховуючи від українців величезний масив української ж писемності історії та культури яка сягає глибокої давнини і нараховує багато тисячоліть. Процес унормування загальнонародної української мови вчені відносять до ХІІІХІV століття.
54883. Веселий світ Грицька Бойка 59.5 KB
  Мета: Познайомити учнів з життям і творчістю поета земляка Г. Бойка по казати багатогранність його творчості. Бойка та відомих гумористів виставка книжок з творами Г. Бойка виставка ілюстрацій під назвою Поезія Г.
54885. Основы безопасности питания. Практическая работа «Моделирование ситуации и выполнение алгоритма оказания первой помощи при отравлении и кишечных инфекциях» 208 KB
  Учащиеся самостоятельно задают своим одноклассникам заранее подготовленные вопросы. Учащиеся делают вывод: Основой безопасного питания является умение оценивать качество пищи соблюдать правила ее приготовления хранения. Как вы оцените эту ситуацию Учащиеся высказывают свое мнение по данной ситуации. Формирование понятия несбалансированное питание б Болезни к которым приводит некачественное несбалансированное питание: гастриты язвенная болезнь желудка кариес зубов Учащиеся поочередно рассказывают об этих болезнях и их последствиях.
54886. Півник гарний є у мене 29.5 KB
  Вихователь пропонує дітям відгадати загадку: Що за красень на світанку Кукурікає на ганку В кого гарний гребінець Хто цей славний молодець півник Вихователь. Вихователь. Вихователь. Вихователь.
54887. Організація керування пізнавальною діяльністю студентів засобами інформаційно – комунікаційних технологій 43 KB
  При цьому він буде розміщений на одному лазерному компактдиску містити багатоваріантні завдання для перевірки знань в інтерактивному режимі для кожного рівня. Зміст визначається як відображення фрагменту навчальної дисципліни в тестовій формі форма як засіб звязку упорядкування елементів завдання. По формі всі відомі в теорії і практиці тестові завдання можна розділити на чотири основні групи. Якщо до завдань додаються готові відповіді на вибірзвичайноодин правильний а інші неправильні то такі завдання називаються завданнями з...
54888. ПЛАНУВАННЯ УРОКІВ МИСТЕЦТВА 83.5 KB
  Творчість це не окрема сторона педагогічної праці а найсуттєвіша і найнеобхідніша її характеристика. Планування уроків мистецтва розкривають сутність саме творчого вчителя. У календарному плані вчителів зазначено дату тему та тип уроку передбачено усі види діяльності: сприймання інтерпретація творів музичного та...