3847

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса

Лабораторная работа

Физика

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса Приборы и принадлежности: Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка. Теория работы и описание приборов При движении...

Русский

2012-11-09

207.5 KB

50 чел.

Определение коэффициента вязкости жидкости методов стокса

Приборы и принадлежности:

Стеклянный цилиндр с исследуемой жидкостью, шарики малого диаметра, микрометр, секундомер, пинцет, масштабная линейка.

Теория работы и описание приборов

При движении жидкости между её слоями действуют силы внутреннего трения. Поэтому различные слои жидкости при её движении имеют различную скорость. Жидкость, обладающая внутренним трением, называется вязкой. Разобьем мысленно жидкость на ряд слоев очень малой толщины и параллельных стенкам трубы (рис. 6). Слой жидкости, прилегающий к стенке, движется с наименьшей скоростью V. Следующий слой движется уже с большей скоростью V1, следующий – со скоростью  V2  и т.д.

Пусть расстояние между слоями будет .  Величина  называется градиентом скорости, т.е. представляет собой изменение скорости на единицу длины в направлении, перпендикулярном направлению скорости.

Опыты показали, что сила внутреннего трения F пропорциональна величине площади соприкосновения S движущих слоев и градиенту скорости :

 (1)

Выражение (1) есть закон Ньютона для внутреннего трения, где – коэффициент внутреннего трения или коэффициент вязкости. Из формулы (1) получим:

 (2)

Положим ; , тогда величина коэффициента вязкости будет равна численному значению силе внутреннего трения, возникающего при движении одного слоя площадью, равной единице, относительно другого слоя при градиенте скорости, равном единице.

Коэффициент вязкости зависит от рода жидкости и уменьшается с повышением температуры. Из (2) единица вязкости равна

.

Эта единица называется Ньютон-секунда на квадратный метр. Ньютон-секунда на квадратный метр – коэффициент вязкости такой жидкости, в котором 1 м2 слоя испытывает силу внутреннего трения 1Н при градиенте скорости 1 с-1.

Коэффициент вязкости может быть определен методом падающего шарика в вязкой среде (методом Стокса). Рассмотрим падение шарика в вязкой покоящейся жидкости. Тело, движущееся в жидкости, увлекая прилегающие к нему слои, испытывает, благодаря вязкости, сопротивление (трение) со стороны ближайших слоев жидкости.

Сила сопротивления зависит от скорости движения тела, его размеров и формы. Как установил Стокс, для тел шарообразной формы, движущихся с небольшой скоростью, сила сопротивления жидкости F пропорциональна скорости движения, радиусу шара r и коэффициенту вязкости жидкости  :

 (3)

Формула Стокса применима также и к случаю падения дождевых капель в атмосфере.

На шарик массой т и радиусом r, падающий со скоростью U в жидкости с вязкостью   действует три силы: сила тяжести P, выталкивающая сила жидкости F1, сила сопротивления жидкости F (рис. 7).

Так как силы Р и F1 постоянны, а сила F возрастает с увеличением скорости движения шарика, то с некоторого момента времени эти силы уравновесят друг друга, т. е. Равнодействующая всех сил станет равной нулю, и , следовательно, начиная с этого момента времени, шарик будет двигаться равномерно. Тогда

 P= F1+F (4)

 Учитывая, что по второму закону Ньютона

,

а по закону Архимеда выталкивающая сила

 

где – плотность шарика;

– плотность жидкости;

m1 – масса вытесненной шариком жидкости;

V – объем шарика;

r – радиус шарика.

Тогда уравнение (4) можем записать:

 

или

;

откуда после соответствующих преобразований

 (5)

Скорость равномерного движения шарика в жидкости определяется по формуле , где t – время, в течении которого шарик прошел расстояние l.

 (6)

Подставив в (6) значение r, выраженное через диаметр шарика D, получим окончательное выражение для коэффициента вязкости:

 (6)

Порядок  выполнения работы

  1.  Масштабной линейкой измерить расстояние l между кольцевыми метками a и b (рис.7) на цилиндре. Метка a должна отстоять от поверхности жидкости на расстояние не менее 4 – 5 см, ниже которого движение шарика будет равномерным.
  2.  Измерить при помощи микрометра диаметр шарика D.
  3.  Пинцетом опустить шарик в цилиндр по осевой линии цилиндра.
  4.  В момент прохождения шариком верхней кольцевой метки a пустить в ход секундомер и остановить его в момент прохождения шариком второй кольцевой метки b. При определении момента прохождения шарика через метку, глаз должен находиться на одном уровне с меткой. Отсчет по секундомеру определяет время t прохождения шариком пути l. Опыт повторить пять раз.
  5.  По полученным данным вычислить коэффициент вязкости по формуле (7), в которой

 

  1.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
  2.  Вычислить абсолютную погрешность каждого опыта по формуле: , где i – номер измерения; i принимает значения 1, 2, 3, 4, 5.
  3.  Вычислить среднюю абсолютную погрешность по формуле:     
  4.  Вычислить относительную погрешность результата косвенных измерений по формуле:

 

Таблица наблюдений

№ опыта

D

l

t



Единицы измерен

м

м

с

1

2

3

4

5

Средн.

Окончательный результат:

Указания к работе:

Значение плотности жидкости и шарика указаны на приборе.


Контрольные вопросы

  1.  Дать математическое выражение  и формулировку закона Ньютона для определения силы внутреннего трения.
  2.  Что называется градиентом скорости?
  3.  Какая жидкость называется вязкой?
  4.  Объяснить физический смысл коэффициента вязкости.
  5.  Дать определение коэффициента вязкости. Указать размерность этой величины.
  6.  Сформулировать закон Архимеда.
  7.  Сформулировать и выразить математически закон Стокса.
  8.   Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости?
  9.  При каких условиях и почему шарик будет двигаться в жидкости равномерно?
  10.  Вывести формулу для определения коэффициента вязкости жидкости.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30939. АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ 3.17 MB
  Принятию всякого решения финансового характера предшествуют аналитические расчеты, поэтому практически любой представитель аппарата управления предприятием - от топ-менеджеров до рядовых специалистов (бухгалтер, финансовый менеджер, экономист) - просто обязан быть хорошим аналитиком. Очевидно, что анализ, являющийся одной из составных частей грамотного управления финансами, должен выполняться не только в ретроспективе, но и, что нередко более важно, в перспективе.
30940. Анализ крови 1.09 MB
  Кровь разных видов животных. Кровь берётся у крупных животных из ярёмной вены у КРС из хвостовой артерии. Для исследования кровь обрабатывают гепарином. Затем разбавляем раствор и исследованной кровью до цвета стандарта той же соляной кислотой и определяют содержание гемоглобина в грамм количество граммов гемоглобина в 100 мл крови или в единицах Сали.
30941. АНТИСЕПТИКА 111.5 KB
  АНТИСЕПТИКА Антисептика лат. В истории хирургии параллельно разрабатывались два пути борьбы с хирургической инфекцией: уничтожение микробного фактора попавшего в рану или ткани организма антисептика и предупреждение попадания микробов в рану асептика. Это обстоятельство не было случайным поскольку как асептика так и антисептика направлены на борьбу с микробным фактором и часто основаны на одних и тех же способах воздействия на микробную клетку т. Современная антисептика Благодаря успехам химии для лечения гнойных ран и инфекционных...
30942. Математичне програмування 153.39 KB
  Введемо в розгляд нове поняття — визначник квадратної матриці порядка n .Для цього попередньо покажемо, як шукаються визначники І — 3 порядків, тобто визначники квадратних матриць 1—3 порядків.Визначник першого порядку — це сам елемент аll: Визначником другого порядку називається число
30943. Начальный этап политической централизации Руси 24.91 KB
  Иван Калита 1345-1340 Сумел подавить восстание в Твери и получил ярлык на великое княжение с правом сбора дани на своих землях речь шла о Москве я полагаю часть из которых он утаивал. вид пожалования великих и удельных князей своим должностным лицам по которому княжеская администрация содержалась за счёт местного населения в течение периода службы Такую систему мог себе позволить только Иван.
30944. Бизнес-план строительства гостиницы 188.5 KB
  Отрасль гостиничного сервиса является одной из отраслей сферы услуг, которая развивается быстрыми темпами. При этом мест в гостиницах г.Москвы по приемлемым для лиц, прибывших из провинции в командировки или о личным делам (а именно они являются основными клиентами таких гостиниц, которая проектируется) катастрофически не хватает, по этой причине гостиница вполне может заполнить имеющуюся нишу на рынке сбыта при условии проведения активной маркетинговой политики.
30945. Организация кафе быстрого обслуживания 244.23 KB
  Бизнес-план является постоянным документом; он систематически обновляется, в него вносятся изменения, связанные как с переменами, происходящими внутри фирмы, так и на рынке, где действует фирма.
30946. Антибиотики и их приготовление 441 KB
  Однако при биосинтезе пенициллина лучшим источником серы для продуцента служит тиосульфат натрия. Биосинтезу ряда антибиотических веществ хлорамфеникола стрептомицина пенициллина и др. Подробное описание технологического процесса на примере производства пенициллина приведено в следующей главе. Производство пенициллина Пенициллин был открыт в 1929 г.
30947. Червячные передачи 287 KB
  Обычно червячная передача состоит из червяка 1 и сопряженного с ним червячного колеса 2. Червячная передача также как и винтовая характеризуется относительно высокими скоростями скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса. Недостатки червячных передач обусловлены большими скоростями скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса а также значительными осевыми силами действующими на валах передачи. Классификация червячных передач: по направлению линии витка червяка правые при наблюдении с торца червяка и его вращении...