3852

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса Мета роботи: навчитись розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса. Короткі теоретичні відомості Нехай задана система п лінійних рівнянь...

Украинкский

2012-11-09

120 KB

16 чел.

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса

Мета роботи: навчитись розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса.

Короткі теоретичні відомості

Нехай задана система п лінійних рівнянь із  п  невідомими, яка в матричному записі має вигляд

(1)     – шуканий вектор – розв’язок із відповідними компонентами.

Метод Гауса полягає в зведенні квадратної системи (1) до трикутного вигляду з використан-ням алгоритму послідовного виключення невідомих.

Алгоритм методу Гауса складається з двох етапів:

  1.  Триангуляція матриці

  1.  Обчислення розв’язку

Варіант 17

наступну СЛАР розв’язати методом Гауса

X1=-0,44

X2=2,47

X3=-0,86

X4=-2.07

Текст програми:

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

int k_z=4;

float A_mas[5][5]={{1.17,2,3,-2,6},{2,-0.17,-2,-3,6.64},{3,2,-1,1.83,0.68},{2,-3,2,1,-12.08}},

     A[5][5]={{1.17,2,3,-2,6},{2,-0.17,-2,-3,6.64},{3,2,-1,1.83,0.68},{2,-3,2,1,-12.08}},

     x_mas[4]={0};

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

       : TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

for (int i=0;i<=k_z;i++)

{

  for (int j=0;j<=k_z;j++)

  {

    StringGrid1->Cells[j][0]="X"+IntToStr(j+1);

    StringGrid1->Cells[i][j+1]=FloatToStrF(A[i][j],ffFixed,6,2);

  }

  StringGrid2->Cells[0][i]="X"+IntToStr(i+1);

  StringGrid3->Cells[0][i]=FloatToStrF(A[i][k_z],ffFixed,6,2);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

 int k,i,j;

  for (i=0; i<k_z; i++)

   for (j=0; j<=k_z; j++)

      A_mas[i][j]=A[i][j];

 for(k=0; k<k_z-1; k++)

   for(i=k+1; i<k_z; i++)

     for(j=k_z; j>=k; j--)

       A_mas[i][j]=A_mas[i][j]*A_mas[k][k]-A_mas[k][j]*A_mas[i][k];

 for(i=k_z-1; i>=0; i--)

 {

   float sum=0;

   for(j=k_z-1; j>i; j--)

     sum += A_mas[i][j]*x_mas[j];

   x_mas[i]=(A_mas[i][k_z]-sum)/A_mas[i][i];

 }

  for (i=0;i<=k_z;i++)

 StringGrid2->Cells[1][i]=FloatToStrF(x_mas[i],ffFixed,6,2);

}

//---------------------------------------------------------------------------

Результат виконання програми:

Висновок: На цій лабораторній роботі я розв’язав систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса, а також запрограмував його.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24043. Хроническая застойная сердечная недостаточность. Классификации 31.12 KB
  Функциональные болезни пищевода этиология патогенез. Этиология функциональных заболеваний пищевода до настоящего времени неизвестна. Отмечено что весьма часто они сочетаются с грыжами пищеводного отверстия диафрагмы пептическим эзофагитом новообразованиями пищевода и желудка язвенной болезнью и холециститом атеросклерозом бронхиальной астмой паркинсонизмом сахарным диабетом и другими заболеваниями. Таким образом продвижение пищи по пищеводу есть сложный акт осуществляемый за счет перистальтики грудного отдела пищевода и...
24044. Хронические лейкозы: клиника, диагностика 33.74 KB
  Лейкоз лейкемия белокровие клональная экспансия злокачественных миелоидных или лимфоидных клеток которую характеризует рост содержания лейкоцитов в циркулирующей крови. Клональная экспансия патологическое возрастание числа клеток из такой совокупности которое угнетает образование других клеток крови и блокирует окончательное созревание дифференциацию клеток той линии на одном из этапов которой произошел канцерогенез клетокпредшественниц обусловивший лейкоз. Иными словами лейкоз это нарастающее размножение аномальных лейкоцитов...
24045. Острые бронхиты и трахеобронхиты: клиника, диагностика, лечение 16.87 KB
  Назначается в люголевском растворе по 25 30 капель 3 4 раза в день при рвоте в клизме при коме под кожу 30 40 капель люголевского раствора на 15 л физиологического раствора или через дуоденальный зонд в желудок. внутривенно йод в количестве 051 мл люголевского раствора в 300 мл физиологического раствора вместо йодистого калия йодистый натрий. Внутривенное введение хлористого натрия 10 раствора 40 раствора глюкозы на физиологическом растворе до 3 л в сутки.
24046. Аутоиммунный тиреоидит: клиника, диагностика, лечение 19.36 KB
  Хронический аутоиммунный тиреоидит или лимфоматозный тиреоидит болезнь Хашимото это воспалительное заболевание щитовидной железы аутоиммунной природы когда в организме человека образуются антитела и лимфоциты повреждающие собственные клетки щитовидной железы. Итогом этого процесса является повреждение клеток щитовидной железы тироцитов. Из поврежденных клеток щитовидной железы в кровь попадает содержимое фолликулов: гормоны разрушенные части внутренних органелл клетки которые в свою очередь способствуют дальнейшему образованию антител к...
24047. Синдром диссеминированного внутрисосудистого свертывания: клиника, диагностика, лечение 37.21 KB
  это свертывание крови и тромбообразование в результате которых происходит потребление факторов свертывания крови чрезмерная активация фибринолиза и часто наступают кровотечения.синонимы: синдром РВС рассеянного внутрисосудистого свертывания крови ВСФ внутрисосудистое свертывание и фибринолиз ТГС тромбогеморрагический синдром коагулопатия потребления. При этом наступают полимикросвертывание крови и тромбоз переходящие в дальнейшем в кровотечение вследствие гипо и афибриногенемии потребления и активации фибринолиза.[3] I стадия ...
24048. Острый инфаркт миокарда, клинические варианты, стадии, классификации 46.88 KB
  Инфа́ркт миока́рда одна из клинических форм ишемической болезни сердца протекающая с развитием ишемического некроза участка миокарда обусловленного абсолютной или относительной недостаточностью его кровоснабжения. Инфаркт миокарда левого желудочка передний боковой нижний задний. Изолированный инфаркт миокарда верхушки сердца.
24049. Болезнь и синдром Иценко-Кушинга. Лабораторные и инструментальные методы диагностики 44.56 KB
  В настоящее время доказана связь между опухолями легкого поджелудочной железы тимуса щитовидной предстательной околощитовидных желез мозгового слоя надпочечников яичника яичек различных участков желудочнокишечного тракта с развитием клиники синдрома ИценкоКушинга АКТГэктопированный синдром. Методы определения функции щитовидной железы и степени тяжести тиреотоксикоза. аутоиммунное заболевание обусловленное избыточной секрецией тиреоидных гормонов диффузной тканью щитовидной железы которое приводит к отравлению этими гормонами ...
24050. Язвенная болезнь желудка и двенадцатиперстной кишки, эпидемиология, этиология, патогенез, классификация, осложнения 19.56 KB
  Язвенная болезнь связана с нарушением нервных а затем и гуморальных механизмов регулирующих секреторную моторную функции желудка и двенадцатиперстной кишки кровообращение в них трофику слизистых оболочек. Образование язвы в желудке или двенадцатиперстной кишке является лишь следствием расстройств указанных выше функций. В механизме же развития язв в выходном отделе желудка и особенно в двенадцатиперстной кишке напротив решающим фактором явяется усиление агрессивности кислотнопептического фактора.
24051. Злокачественные и доброкачественные опухоли пищевода 27.72 KB
  К числу доброкачественных опухолей пищевода относятся эпителиальные папилломы аденомы и неэпителиальные лейомиомы гемангиомы. Они берут начало в толще стенки пищевода затем образуют тонкую длинную ножку. Полипы пищевода как правило бывают одиночными локализуются на уровне раздвоения трахеи или в нижней половине пищевода.