3852

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса Мета роботи: навчитись розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса. Короткі теоретичні відомості Нехай задана система п лінійних рівнянь...

Украинкский

2012-11-09

120 KB

16 чел.

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса

Мета роботи: навчитись розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса.

Короткі теоретичні відомості

Нехай задана система п лінійних рівнянь із  п  невідомими, яка в матричному записі має вигляд

(1)     – шуканий вектор – розв’язок із відповідними компонентами.

Метод Гауса полягає в зведенні квадратної системи (1) до трикутного вигляду з використан-ням алгоритму послідовного виключення невідомих.

Алгоритм методу Гауса складається з двох етапів:

  1.  Триангуляція матриці

  1.  Обчислення розв’язку

Варіант 17

наступну СЛАР розв’язати методом Гауса

X1=-0,44

X2=2,47

X3=-0,86

X4=-2.07

Текст програми:

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

int k_z=4;

float A_mas[5][5]={{1.17,2,3,-2,6},{2,-0.17,-2,-3,6.64},{3,2,-1,1.83,0.68},{2,-3,2,1,-12.08}},

     A[5][5]={{1.17,2,3,-2,6},{2,-0.17,-2,-3,6.64},{3,2,-1,1.83,0.68},{2,-3,2,1,-12.08}},

     x_mas[4]={0};

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

       : TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

for (int i=0;i<=k_z;i++)

{

  for (int j=0;j<=k_z;j++)

  {

    StringGrid1->Cells[j][0]="X"+IntToStr(j+1);

    StringGrid1->Cells[i][j+1]=FloatToStrF(A[i][j],ffFixed,6,2);

  }

  StringGrid2->Cells[0][i]="X"+IntToStr(i+1);

  StringGrid3->Cells[0][i]=FloatToStrF(A[i][k_z],ffFixed,6,2);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

 int k,i,j;

  for (i=0; i<k_z; i++)

   for (j=0; j<=k_z; j++)

      A_mas[i][j]=A[i][j];

 for(k=0; k<k_z-1; k++)

   for(i=k+1; i<k_z; i++)

     for(j=k_z; j>=k; j--)

       A_mas[i][j]=A_mas[i][j]*A_mas[k][k]-A_mas[k][j]*A_mas[i][k];

 for(i=k_z-1; i>=0; i--)

 {

   float sum=0;

   for(j=k_z-1; j>i; j--)

     sum += A_mas[i][j]*x_mas[j];

   x_mas[i]=(A_mas[i][k_z]-sum)/A_mas[i][i];

 }

  for (i=0;i<=k_z;i++)

 StringGrid2->Cells[1][i]=FloatToStrF(x_mas[i],ffFixed,6,2);

}

//---------------------------------------------------------------------------

Результат виконання програми:

Висновок: На цій лабораторній роботі я розв’язав систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса, а також запрограмував його.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40594. Диаграммы вариантов использования 52.06 KB
  Суть диаграммы вариантов использования состоит в следующем. Проектируемая система представляется в виде множества сущностей или актеров взаимодействующих с системой с помощью вариантов использования. Вариант использования служит для описания сервисов которые система предоставляет актеру.
40595. Диаграммы классов 37.79 KB
  Диаграмма классов определяет типы объектов системы и различного рода статические связи которые существуют между ними.1 Диаграмма классов На диаграммах классов изображаются также атрибуты классов операции классов и ограничения которые накладываются на связи между объектами.1 изображена типичная диаграмма классов.
40596. Диаграммы состояний 39.47 KB
  Диаграмма состояний показывает автомат. Ее частной разновидностью является диаграмма деятельности в которой все или большая часть состояний это состояния деятельности а все или большая часть переходов инициируются в результате завершения деятельности в исходном состоянии. Таким образом при моделировании жизненного цикла объекта полезны как диаграммы деятельности так и диаграммы состояний.
40597. Диаграммы потоков данных DED. АИС 55 KB
  Вендрова Проектирование ПО Ход урока Организационный момент 24 мин: Приветствие оформление документов к занятию Повторение пройденного материала применяемая методика выводы1520 мин Устные ответы на вопросы занятие 10 п.5 Сообщение темы урока постановка цели и задачи:13 мин: Изучить и закрепить на примере понятие модели информационной системы; Изучить основные элементы DFD диаграмм Изложение нового материала применяемая методика: 5060 мин. лекция с опорой на презентацию понятие модели; цель...
40598. Отражательный фазовращатель 23.11 KB
  Отражательный фазовращатель является одноплечным устройством, которое в идеальном случае полностью отражает ЭМВ, поступающую на его вход. При этом фаза отраженной волны изменяется на по отношению к фазе падающей волны. Такой фазовращатель можно представить в виде эквивалентного двухполюсника, описываемого коэффициентом отражения на входе///
40599. Y-циркулятор 36.5 KB
  Y-циркулятор являє собою зєднання під кутом 120 трьох ліній передачі (хвилевідної, коаксіальної, смужкової). У центрі зчленовування ліній розміщується намагнічений уздовж осі феритовий стрижень або диск
40600. Формирование документа XML и его DTD 570.5 KB
  Язык XML – это язык разметки, описывающий целый класс объектов данных, называемых документами XML. Документы XML обычно хранятся в виде текстовых файлов с расширением
40601. Подход RАD. Стадии реализации и внедрения 19.83 KB
  На данной фазе разработчики производят итеративное построение реальной системы на основе полученных в предыдущей фазе моделей а также требований нефункционального характера. Тестирование системы осуществляется непосредственно в процессе разработки. После окончания работ каждой отдельной команды разработчиков производится постепенная интеграция данной части системы с остальными формируется полный программный код выполняется тестирование совместной работы данной части приложения с остальными а затем тестирование системы в целом. Завершается...
40602. Стандарты проектирования 26.29 KB
  Важнейшие шаги процесса BSP их последовательность получить поддержку высшего руководства определить процессы предприятия определить классы данных провести интервью обработать и организовать данные интервью можно встретить практически во всех формальных методиках а также в проектах реализуемых на практике. ISO IEC 12207:1995 стандарт на процессы и организацию жизненного цикла. В соответствии с базовым международным стандартом ISO IEC 12207 все процессы ЖЦ ПО делятся на три группы: 1.