3852

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса Мета роботи: навчитись розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса. Короткі теоретичні відомості Нехай задана система п лінійних рівнянь...

Украинкский

2012-11-09

120 KB

16 чел.

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса

Мета роботи: навчитись розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса.

Короткі теоретичні відомості

Нехай задана система п лінійних рівнянь із  п  невідомими, яка в матричному записі має вигляд

(1)     – шуканий вектор – розв’язок із відповідними компонентами.

Метод Гауса полягає в зведенні квадратної системи (1) до трикутного вигляду з використан-ням алгоритму послідовного виключення невідомих.

Алгоритм методу Гауса складається з двох етапів:

  1.  Триангуляція матриці

  1.  Обчислення розв’язку

Варіант 17

наступну СЛАР розв’язати методом Гауса

X1=-0,44

X2=2,47

X3=-0,86

X4=-2.07

Текст програми:

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

int k_z=4;

float A_mas[5][5]={{1.17,2,3,-2,6},{2,-0.17,-2,-3,6.64},{3,2,-1,1.83,0.68},{2,-3,2,1,-12.08}},

     A[5][5]={{1.17,2,3,-2,6},{2,-0.17,-2,-3,6.64},{3,2,-1,1.83,0.68},{2,-3,2,1,-12.08}},

     x_mas[4]={0};

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

       : TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

for (int i=0;i<=k_z;i++)

{

  for (int j=0;j<=k_z;j++)

  {

    StringGrid1->Cells[j][0]="X"+IntToStr(j+1);

    StringGrid1->Cells[i][j+1]=FloatToStrF(A[i][j],ffFixed,6,2);

  }

  StringGrid2->Cells[0][i]="X"+IntToStr(i+1);

  StringGrid3->Cells[0][i]=FloatToStrF(A[i][k_z],ffFixed,6,2);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

 int k,i,j;

  for (i=0; i<k_z; i++)

   for (j=0; j<=k_z; j++)

      A_mas[i][j]=A[i][j];

 for(k=0; k<k_z-1; k++)

   for(i=k+1; i<k_z; i++)

     for(j=k_z; j>=k; j--)

       A_mas[i][j]=A_mas[i][j]*A_mas[k][k]-A_mas[k][j]*A_mas[i][k];

 for(i=k_z-1; i>=0; i--)

 {

   float sum=0;

   for(j=k_z-1; j>i; j--)

     sum += A_mas[i][j]*x_mas[j];

   x_mas[i]=(A_mas[i][k_z]-sum)/A_mas[i][i];

 }

  for (i=0;i<=k_z;i++)

 StringGrid2->Cells[1][i]=FloatToStrF(x_mas[i],ffFixed,6,2);

}

//---------------------------------------------------------------------------

Результат виконання програми:

Висновок: На цій лабораторній роботі я розв’язав систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса, а також запрограмував його.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18035. Исследование причин возгорания автотранспортных средств 5.38 MB
  Исследование причин возгорания автотранспортных средств: Учебное пособие / Под ред. канд. техн. наук А.И. Колмакова. М.: ГУ ЭКЦ МВД России 2003. 82 с. 14 табл. библиогр. Изложены методические основы экспертно-криминалистического сопровождения пр...
18036. Основы менеджмента. Учебно-методическое пособие по дисциплине 2.73 MB
  Учебно-методическое пособие по дисциплине Основы менеджмента В учебном пособии с соответствие с государственным образовательным стандартом изложены основы менеджмента цели и задачи организации принципы и методы управления особое внимание ...
18037. Управление и его функции. Учебное пособие 3.52 MB
  Лекция 1. УПРАВЛЕНИЕ: ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ. 1. Понятие управления. . Виды управления. 3. Управленческий труд и его особенности. . Возникновение и развитие теории управления. Управление в широком смысле процесс поддержания функционирования или перевода систем...
18038. МЕХАНИКА, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА 12.37 MB
  МЕХАНИКА МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Конспект лекций для 1 семестра изучения курса Физика I. МЕХАНИКА И ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ 1. Кинематика поступательного и вращательного движений материальной точки Механическим движ
18039. Котельные установки и парогенераторы. Основы организации топочных процессов и материальные балансы горения 2.74 MB
  Котельные установки и парогенераторы. Классификация и типы паровых котлов. Поверхности нагрева паровых котлов. Котельное топливо и его технические характеристики. Основы организации топочных процессов и материальные балансы...
18040. ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В КНИЖНОМ ДЕЛЕ 3.94 MB
  ОГЛАВЛЕНИЕ Введение РАЗДЕЛ I. ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В КНИЖНОМ ДЕЛЕ Тема 1. Сущность и виды предпринимательства в книжном деле 1.1. Сущность и виды предпринимательской деятельности 1.2. Что такое предпринимательство 1.3. Внешняя и внутренняя среда предп
18041. ЭКОНОМИКА И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ 951 KB
  Е.В. Севостьянова ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНАМ ЭКОНОМИКА И ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ Для всех специальностей дневной и заочной форм обучения Практикум содержит систему учебных заданий глоссарииграфические диктанты тесты с ответами по разделам Общи
18042. Учет и аудит в банке 950 KB
  Основы построения бухгалтерского учета в банках. Основные аспекты организации банковской деятельности. Организация учета в коммерческих банках. Методологические основы финансового учета в банках баланс...
18043. РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ 606 KB
  РЕГИОНАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ Учебнометодическое пособие для студентов специальностей экономического факультета Учебнометодическое пособие содержит пояснительную записку тематический план учебную программу планы семинарских занятий и методические ре...