3852

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса Мета роботи: навчитись розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса. Короткі теоретичні відомості Нехай задана система п лінійних рівнянь...

Украинкский

2012-11-09

120 KB

16 чел.

Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса

Мета роботи: навчитись розв’язувати систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса.

Короткі теоретичні відомості

Нехай задана система п лінійних рівнянь із  п  невідомими, яка в матричному записі має вигляд

(1)     – шуканий вектор – розв’язок із відповідними компонентами.

Метод Гауса полягає в зведенні квадратної системи (1) до трикутного вигляду з використан-ням алгоритму послідовного виключення невідомих.

Алгоритм методу Гауса складається з двох етапів:

  1.  Триангуляція матриці

  1.  Обчислення розв’язку

Варіант 17

наступну СЛАР розв’язати методом Гауса

X1=-0,44

X2=2,47

X3=-0,86

X4=-2.07

Текст програми:

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include "Unit1.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

int k_z=4;

float A_mas[5][5]={{1.17,2,3,-2,6},{2,-0.17,-2,-3,6.64},{3,2,-1,1.83,0.68},{2,-3,2,1,-12.08}},

     A[5][5]={{1.17,2,3,-2,6},{2,-0.17,-2,-3,6.64},{3,2,-1,1.83,0.68},{2,-3,2,1,-12.08}},

     x_mas[4]={0};

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

       : TForm(Owner)

{

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

for (int i=0;i<=k_z;i++)

{

  for (int j=0;j<=k_z;j++)

  {

    StringGrid1->Cells[j][0]="X"+IntToStr(j+1);

    StringGrid1->Cells[i][j+1]=FloatToStrF(A[i][j],ffFixed,6,2);

  }

  StringGrid2->Cells[0][i]="X"+IntToStr(i+1);

  StringGrid3->Cells[0][i]=FloatToStrF(A[i][k_z],ffFixed,6,2);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

 int k,i,j;

  for (i=0; i<k_z; i++)

   for (j=0; j<=k_z; j++)

      A_mas[i][j]=A[i][j];

 for(k=0; k<k_z-1; k++)

   for(i=k+1; i<k_z; i++)

     for(j=k_z; j>=k; j--)

       A_mas[i][j]=A_mas[i][j]*A_mas[k][k]-A_mas[k][j]*A_mas[i][k];

 for(i=k_z-1; i>=0; i--)

 {

   float sum=0;

   for(j=k_z-1; j>i; j--)

     sum += A_mas[i][j]*x_mas[j];

   x_mas[i]=(A_mas[i][k_z]-sum)/A_mas[i][i];

 }

  for (i=0;i<=k_z;i++)

 StringGrid2->Cells[1][i]=FloatToStrF(x_mas[i],ffFixed,6,2);

}

//---------------------------------------------------------------------------

Результат виконання програми:

Висновок: На цій лабораторній роботі я розв’язав систему лінійних алгебраїчних рівнянь методом Гауса, а також запрограмував його.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31496. Комп’ютерна графіка. Основні поняття комп'ютерної графіки 146.89 KB
  Річ у тому що будьяке цифрове зображення на комп'ютері характеризуються набором його таких параметрів як розмір дозвіл формат і тип колірної моделі. Перераховані параметри і визначають якість растрового зображення а також розмір графічного файлу. Дозвіл зображення Растрове зображення формується з сукупності крихітних елементів званих пікселями. Якщо вдуматися то стає очевидним що чим вище дозвіл тим більшу кількість пікселів містить зображення і тим більшою кількістю деталей тобто якістю таке зображення характеризується.
31497. Інтерфейс Photoshop CS5 577.95 KB
  Інтерфейс елементи головного вікна графічного редактора При запуску dobe Photoshop ми побачимо головне вікно програми показане на мал. Мал. Інтерфейс dobe Photoshop Панель управління і головне меню У верхній частині вікна Photoshop знаходиться головне меню що містить практично всі команди для налаштування і здійснення процесу редагування зображення а також панель управління яка також призначена для налаштування і запуску безлічі функціональних можливостей програми мал. Мал.
31498. ФОНДОВИЙ РИНОК 142 KB
  Загальна характеристика фондового ринку Фондовий ринок ринок цінних паперів сукупність учасників фондового ринку та правовідносин між ними щодо розміщення обігу та обліку цінних паперів і похідних деривативів. В економічній літературі терміни фондовий ринок і ринок цінних паперів стали майже синонімами. Основними інструментами фондового ринку є цінні папери різних видів типів які формують свої сегменти: грошового ринку ринку цінних паперів ринку капіталів фондового ринку. Сучасний світовий фондовий ринок розвивається за...
31499. Фондова біржа та біржові операції 231.5 KB
  Сутність фондової біржі її види та функції Фондові біржі це спеціалізовані установи які створюють умови для постійно діючої централізованої торгівлі цінними паперами шляхом обєднання попиту пропозицій на них надання місця системи і засобів як для первинного розміщення так і для вторинного обігу цінних паперів. Вони мають працювати за єдиними правилами та за єдиною технологією електронного обігу цінних паперів визначеними Національною фондовою біржею. Виділяють декілька етапів розвитку й удосконалення фондових бірж: зміна способів...
31500. Фінансовий ринок: сутність, функції та роль в економіці країни 153 KB
  Фінансовий ринок: сутність функції та роль в економіці країни Сутність фінансового ринку необхідність і передумови його створення. Принципи та функції фінансового ринку. Структура фінансового ринку. Сутність фінансового ринку необхідність і передумови його створення Фінансовий ринок є складовою сферою фінансової системи держави.
31501. Регулювання фінансового ринку 119 KB
  Регулювання фінансового ринку Сутність принципи та напрями регулювання фінансового ринку. Рівні та форми регулювання фінансового ринку. Державне регулювання фінансового ринку України. Внутрішнє регулювання фінансового ринку.
31502. РИЗИК І ЦІНА КАПІТАЛУ 194.5 KB
  Розвиток теорій ризику. Формула Фішера що в літературі має назву ефект Фішера виглядає таким чином: Ri=RfIP де Ri ціна капіталу з урахуванням ризику процентна ставка в умовах інфляції; Rf номінальна ставка; IP інфляційна премія рівень інфляції. На вторинному ринку оцінювання фінансових активів здійснюється за допомогою їх переоцінки коригування ринкової ціни так щоб фінансовий актив певного рівня ризику забезпечував відповідний рівень доходу. Особливістю фінансового ризику є ймовірність зазнати збитків у результаті проведення...
31503. РИНОК КАПІТАЛІВ 110.5 KB
  РИНОК КАПІТАЛІВ Основи організації ринку капіталів. Кредитний ринок як складова ринку капіталів. Основи організації ринку капіталів Ринок капіталів це частина фінансового ринку де формується попит і пропозиція на середньостроковий та довгостроковий позиковий капітал. Економічна роль ринку капіталів полягає в його спроможності об'єднати дрібні розрізнені кошти і на основі цього активно впливати на концентрацію і централізацію виробництва та капіталу.
31504. Грошовий ринок 156.5 KB
  Грошовий ринок Сутність та особливості функціонування грошового ринку. Структура грошового ринку та його інструменти. Міжбанківський ринок та операції що здійснюються на міжбанківському ринку. Сутність та особливості функціонування грошового ринку Грошовий ринок у ринковій економіці це система грошових відносин на фінансовому ринку яку формують банківські та спеціальні фінансовокредитні інститути що забезпечують функціонування грошових ресурсів країни їх постійне переміщення під впливом законів попиту та пропозиції.