3855

Інтерполяційна схема Ейткена

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Інтерполяційна схема Ейткена Мета роботи:Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій. Короткі теоретичні відомості На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно ...

Украинкский

2012-11-09

324 KB

15 чел.

Інтерполяційна схема Ейткена

Мета роботи: Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій.

Короткі теоретичні відомості

На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно мати значення інтерполяційного багаточлена Лагранжа в деякій точці х, а не загальний його вигляд. Тоді зручно користуватись інтерполяційною схемою Ейткена.

Обчислювальний алгоритм має такий вигляд:

Таблиця 1.

причому

  

– інтерполяційний багаточлен Лагранжа за вузлами хо,х,...,хп. Кожен із   отримують з  та   шляхом перехресного множення та ділення. Із застосуванням схеми Ейткена поступово можна залучати щораз нові значення вузлів хк доти, поки обчислення не засвідчать, що точність уже не зростає.

Варіант 17

Користуючись таблицею значень cos(x), xє[0.75k, 0.8k] з кроком h=0.01. Знайти наближене значення cos(x) при x=0.775, де k-списковий номер студента.

Результати обчислень подати таблично.

Текст програми:

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#include <math.h>

#pragma hdrstop

#include "EytkinUn.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

AnsiString str="L", str1;

float x0,xn,h,x,k,xk;

float masxkx[1000]={0}, masL[1000][1000]={0};

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

 : TForm(Owner)

{}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

 StringGrid1->Cells[0][0]="xk";

 StringGrid1->Cells[1][0]="fk";

 StringGrid1->Cells[2][0]="xk-x";

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

 x0=StrToFloat(LabeledEdit1->Text);

 xn=StrToFloat(LabeledEdit2->Text);

 h=StrToFloat(LabeledEdit3->Text);

 x=StrToFloat(LabeledEdit4->Text);

 k=StrToFloat(LabeledEdit5->Text);

 StringGrid1->RowCount=2;

 x0*=k;   xn*=k;   x*=k;  xk=x0;   int i=0;    float min=fabs(xk-x);

 int t=0;

 while(xk<xn)

 {

   StringGrid1->Cells[0][i+1]=FloatToStrF(xk,ffFixed,8,2);

   masL[0][i]=cos((float)xk);

   StringGrid1->Cells[1][i+1]=FloatToStrF(masL[0][i],ffFixed,16,8);

   masxkx[i]=xk-x;

   if(min>=fabs(masxkx[i])){t=i;min=fabs(masxkx[i]);}

   StringGrid1->Cells[2][i+1]=FloatToStrF(masxkx[i],ffFixed,8,4);

   for(int j=1; j<=i; j++)

   {

     masL[j][i]=1/(xk-x0)*(masL[j-1][i-1]*(xk-x)-masL[j-1][i]*(x0-x));

     StringGrid1->ColCount=2+i;

     StringGrid1->Cells[2+j][i+1]=FloatToStrF(masL[j][i],ffFixed,16,8);

   }

   xk+=h;

   StringGrid1->RowCount++;   i++;

 }

 Label1->Caption=(AnsiString)"sin("+

                 FloatToStrF(x,ffFixed,8,4)+

                 (AnsiString)") = "+

                 FloatToStrF(masL[t][t],ffFixed,16,8);

}

//---------------------------------------------------------------------------

Результат виконання програми:

Висновок: На цій лабораторній роботі я засвоїв теоретичний матеріал методу апроксимації функцій, набув практичні навики знаходження наближених значень функцій. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74155. Основные права и обязанности граждан в сфере государственного управления 16.36 KB
  Виды прав граждан в сфере государственного управления: на участие в управлении государством как непосредственно так и через своих представителей; на поступление на государственную службу; на обращение в органы государственной власти органы местного самоуправления и к их должностным лицам как индивидуально так и коллективно; на свободу передвижения; на неприкосновенность личности; на неприкосновенность жилища; на объединение включая право создавать профессиональные союзы для защиты своих интересов; на проведение собраний митингов...
74156. Административно-правовой статус юридических лиц 19.53 KB
  В отношении общественных организаций запрещаются создание объединений преследующих незаконные цели и осуществление деятельности посягающей на здоровье и нравственность населения права и законные интересы граждан. Обязанности юридических лиц: общие необходимость соблюдения требований законодательства в своей деятельности; обязанность государственной регистрации создания реорганизации ликвидации юридических лиц внесения изменений в уставные документы; специальные регистрация прав на недвижимое имущество и сделок с...
74160. Исследование эффективности автоматического отключения питания в системе TN-C 69 KB
  При отсутствии нулевого провода А 31 Выводы по разделам Обеспечивает ли защитное заземление защиту от косвенного прикосновения в системе TNC и почему Да защищает путём снижения тока кз отводом в землю Возможно ли автоматического отключение питания при отсутствии нулевого провода и почему Результаты измерений При целом нулевом проводе...
74161. Исследование защитного заземления электроустановок 18.03 KB
  Закрепление теоретических знаний по пожарной безопасности промышленных предприятий; изучение существующих средств тушения пожаров; приобретение навыков по правильному использованию, применению и расчету необходимого количества средств пожаротушения для обеспечения пожарной безопасности объектов железнодорожного транспорта
74162. Исследование параметров микроклимата производственных помещений 17.14 KB
  Изучить методы и приборы для изменения микроклимата производственных помещений, ознакомиться с методами нормирования оптимальных и допустимых значений параметров микроклимата, а также приобрести практические навыки в оценке микроклимата рабочей зоны, и принятие мер по её нормализации
74163. Исследование эффективности средств зашиты от шума. Звукоизоляция ограждающих конструкций 60.5 KB
  Цель работы: Изучить методику измерения и нормирования производственного шума средства и методы защиты расчета и оценки эффективности звукоизоляции ограждающих конструкций производственного оборудования и зданий. Исходные данные: Место проведения измерений шума: кабина машиниста электропоезда Источник шума: тяговые двигатели компрессора стук колёс Рекомендуемое средство звукоизоляции...