3855

Інтерполяційна схема Ейткена

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Інтерполяційна схема Ейткена Мета роботи:Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій. Короткі теоретичні відомості На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно ...

Украинкский

2012-11-09

324 KB

15 чел.

Інтерполяційна схема Ейткена

Мета роботи: Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій.

Короткі теоретичні відомості

На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно мати значення інтерполяційного багаточлена Лагранжа в деякій точці х, а не загальний його вигляд. Тоді зручно користуватись інтерполяційною схемою Ейткена.

Обчислювальний алгоритм має такий вигляд:

Таблиця 1.

причому

  

– інтерполяційний багаточлен Лагранжа за вузлами хо,х,...,хп. Кожен із   отримують з  та   шляхом перехресного множення та ділення. Із застосуванням схеми Ейткена поступово можна залучати щораз нові значення вузлів хк доти, поки обчислення не засвідчать, що точність уже не зростає.

Варіант 17

Користуючись таблицею значень cos(x), xє[0.75k, 0.8k] з кроком h=0.01. Знайти наближене значення cos(x) при x=0.775, де k-списковий номер студента.

Результати обчислень подати таблично.

Текст програми:

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#include <math.h>

#pragma hdrstop

#include "EytkinUn.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

AnsiString str="L", str1;

float x0,xn,h,x,k,xk;

float masxkx[1000]={0}, masL[1000][1000]={0};

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

 : TForm(Owner)

{}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

 StringGrid1->Cells[0][0]="xk";

 StringGrid1->Cells[1][0]="fk";

 StringGrid1->Cells[2][0]="xk-x";

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

 x0=StrToFloat(LabeledEdit1->Text);

 xn=StrToFloat(LabeledEdit2->Text);

 h=StrToFloat(LabeledEdit3->Text);

 x=StrToFloat(LabeledEdit4->Text);

 k=StrToFloat(LabeledEdit5->Text);

 StringGrid1->RowCount=2;

 x0*=k;   xn*=k;   x*=k;  xk=x0;   int i=0;    float min=fabs(xk-x);

 int t=0;

 while(xk<xn)

 {

   StringGrid1->Cells[0][i+1]=FloatToStrF(xk,ffFixed,8,2);

   masL[0][i]=cos((float)xk);

   StringGrid1->Cells[1][i+1]=FloatToStrF(masL[0][i],ffFixed,16,8);

   masxkx[i]=xk-x;

   if(min>=fabs(masxkx[i])){t=i;min=fabs(masxkx[i]);}

   StringGrid1->Cells[2][i+1]=FloatToStrF(masxkx[i],ffFixed,8,4);

   for(int j=1; j<=i; j++)

   {

     masL[j][i]=1/(xk-x0)*(masL[j-1][i-1]*(xk-x)-masL[j-1][i]*(x0-x));

     StringGrid1->ColCount=2+i;

     StringGrid1->Cells[2+j][i+1]=FloatToStrF(masL[j][i],ffFixed,16,8);

   }

   xk+=h;

   StringGrid1->RowCount++;   i++;

 }

 Label1->Caption=(AnsiString)"sin("+

                 FloatToStrF(x,ffFixed,8,4)+

                 (AnsiString)") = "+

                 FloatToStrF(masL[t][t],ffFixed,16,8);

}

//---------------------------------------------------------------------------

Результат виконання програми:

Висновок: На цій лабораторній роботі я засвоїв теоретичний матеріал методу апроксимації функцій, набув практичні навики знаходження наближених значень функцій. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77227. Реализация подключения виртуальной машины Neko к http-серверу с помощью интерфейса FastCGI 61 KB
  Взаимодействие приложения и http-сервера реализуется при помощи FastCGI-модуля на стороне сервера и использующихся при написании приложения FastCGI-библиотек для различных языков программирования.
77228. Разработка приложения для платформы Google Аndroid 430.36 KB
  Цель курсовой работы – разработка приложения Underworld, многопользовательской игры, для платформы Google Android, предоставляющего удобный геймплей с использованием мощной функциональности, предоставляемой платформой.
77229. Параллельная реализация алгоритма ACO 69 KB
  В настоящее время биоинформатика также включает в себя теоретические методы и алгоритмы решения задач возникающих из анализа биологических данных.
77230. Интеграция мультимедиа решений с аппаратным ускорением для MID устройства 205 KB
  MID (mobile internet device) - это устройства, которые отвечают требованиям низкого энергопотребления, мобильности, а также предоставляющие обширные возможности для работы в сети. По сути MID - это компьютер по размеру не многим больше телефона...
77231. Создание среды разработки библиотек формул подсчета технико-экономических показателей теплоэлектростанций 443 KB
  В процессе создания новой системы для планирования расчёта и учёта технико-экономических показателей ТЭС возникла необходимость в модуле предоставляющем удобный пользовательский интерфейс и обладающим следующими возможностями: ввод перечня технико-экономических показателей ввод формул...
77232. Конечный мозг, его развитие, строение (отделы, полость, ее стенки, части, белое и серое вещество). Границы долей полушарий большого мозга. Артерии большого мозга 15.86 KB
  Границы долей полушарий большого мозга. Артерии большого мозга. Конечный мозг telencephlon является производным переднего мозгового пузыря и представлен двумя полушариями большого мозга hemispheri cerebrtes. Продольная щель мозга разделяет полушария между собой поперечная щель мозжечок от затылочных долей.
77233. Белое вещество полушарий большого мозга. Внутренняя капсула. Корково-ядерный пусть 16.34 KB
  Белое вещество полушарий большого мозга. Оно представлено многочисленными волокнами: Проекционные волокна представлены пучками афферентных и эфферентных волокон осуществляющих связи проекционных центров коры полушарий большого мозга с базальными ганглиями ядрами ствола головного мозга или ядрами спинного мозга. свода мозга fornix cerebri обеспечивают связь подкорковых центров обоняния c проекционным центром обоняния столбы свода тело свода спайка свода и бахромки гиппокампа Ассоциативные волокна соединяют различные участки коры в...
77234. Обонятельный мозг развивается из вентральной части конечного мозга и состоит из двух отделов: центрального и переферического 243.57 KB
  Рецептор переферические отростки биполярных клеток 1 нейроны в regio olfctori сллизистой полости носа. Центральные отростки биполярных клеток образуют nn. Аксоны митральных клеток проходят в составе обонятельного тракта и вблизи обонятельного треугольника распадаются на три пучка: Медиальный пучок Промежуточный пучок Латеральный пучок Через переднюю спайку мозга в обонятельный тракт противоположной стороны к митральным клеткам обонятельной луковицы. Образованы центральными отростками биполярных клеток расположенных в обонятельной области...
77235. Борозды и извилины лобной доли. Динамическая локализация функций в лобной доле 80.82 KB
  precentrlis inferiorчасто сливается с верхней в единую предцентральную борозду gyrus frontlis inferior Проекционные центры участки коры полушарий большого мозга представляющие собой корковую часть анлизатора имеющие непосредственную морфофункциональную связь через проводящие пути с подкорковыми центрами. Ассоциативные центры участки коры не имеющие непосредственной связи с подкорковыми центрами связанные временной двусторонней связью с проекционными центрами. Центры лобной доли.