3855

Інтерполяційна схема Ейткена

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Інтерполяційна схема Ейткена Мета роботи:Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій. Короткі теоретичні відомості На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно ...

Украинкский

2012-11-09

324 KB

15 чел.

Інтерполяційна схема Ейткена

Мета роботи: Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій.

Короткі теоретичні відомості

На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно мати значення інтерполяційного багаточлена Лагранжа в деякій точці х, а не загальний його вигляд. Тоді зручно користуватись інтерполяційною схемою Ейткена.

Обчислювальний алгоритм має такий вигляд:

Таблиця 1.

причому

  

– інтерполяційний багаточлен Лагранжа за вузлами хо,х,...,хп. Кожен із   отримують з  та   шляхом перехресного множення та ділення. Із застосуванням схеми Ейткена поступово можна залучати щораз нові значення вузлів хк доти, поки обчислення не засвідчать, що точність уже не зростає.

Варіант 17

Користуючись таблицею значень cos(x), xє[0.75k, 0.8k] з кроком h=0.01. Знайти наближене значення cos(x) при x=0.775, де k-списковий номер студента.

Результати обчислень подати таблично.

Текст програми:

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#include <math.h>

#pragma hdrstop

#include "EytkinUn.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

AnsiString str="L", str1;

float x0,xn,h,x,k,xk;

float masxkx[1000]={0}, masL[1000][1000]={0};

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

 : TForm(Owner)

{}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

 StringGrid1->Cells[0][0]="xk";

 StringGrid1->Cells[1][0]="fk";

 StringGrid1->Cells[2][0]="xk-x";

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

 x0=StrToFloat(LabeledEdit1->Text);

 xn=StrToFloat(LabeledEdit2->Text);

 h=StrToFloat(LabeledEdit3->Text);

 x=StrToFloat(LabeledEdit4->Text);

 k=StrToFloat(LabeledEdit5->Text);

 StringGrid1->RowCount=2;

 x0*=k;   xn*=k;   x*=k;  xk=x0;   int i=0;    float min=fabs(xk-x);

 int t=0;

 while(xk<xn)

 {

   StringGrid1->Cells[0][i+1]=FloatToStrF(xk,ffFixed,8,2);

   masL[0][i]=cos((float)xk);

   StringGrid1->Cells[1][i+1]=FloatToStrF(masL[0][i],ffFixed,16,8);

   masxkx[i]=xk-x;

   if(min>=fabs(masxkx[i])){t=i;min=fabs(masxkx[i]);}

   StringGrid1->Cells[2][i+1]=FloatToStrF(masxkx[i],ffFixed,8,4);

   for(int j=1; j<=i; j++)

   {

     masL[j][i]=1/(xk-x0)*(masL[j-1][i-1]*(xk-x)-masL[j-1][i]*(x0-x));

     StringGrid1->ColCount=2+i;

     StringGrid1->Cells[2+j][i+1]=FloatToStrF(masL[j][i],ffFixed,16,8);

   }

   xk+=h;

   StringGrid1->RowCount++;   i++;

 }

 Label1->Caption=(AnsiString)"sin("+

                 FloatToStrF(x,ffFixed,8,4)+

                 (AnsiString)") = "+

                 FloatToStrF(masL[t][t],ffFixed,16,8);

}

//---------------------------------------------------------------------------

Результат виконання програми:

Висновок: На цій лабораторній роботі я засвоїв теоретичний матеріал методу апроксимації функцій, набув практичні навики знаходження наближених значень функцій. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58121. СУСПІЛЬНО-ІСТОРИЧНІ УМОВИ РОЗВИТКУ УКРАЇНСЬКОЇ ЛІТЕРАТУРИ ХХ ст., ОСНОВНІ СТИЛЬОВІ НАПРЯМИ 120.5 KB
  Цi хронологiчнi межi визначаються не тiльки перебiгом революцiї 1905–1917 рр., а й вiдходом iз життя I. Франка (1916 р.) та М. Коцюбинського й Лесi Українки (обоє померли в 1913 р.). Формування пiсля 1905 р. Києва як лiтературної столицi України, поширення загальноукраїнської лiтературної перiодики
58122. ВВЕДЕНИЕ. МИР В XVI – XVIII ВВ 46 KB
  В более узком смысле история — это наука, изучающая всевозможные источники о прошлом для того, чтобы установить последовательность событий, исторический процесс, объективность описанных фактов и сделать выводы о причинах событий.
58123. Задачи бухгалтерского учета в общественном питании 34 KB
  Контроль за финансовыми показателями (размер прибыли, источники поступления средств и порядок их расходования, оборотные средства, отчисления от прибыли и.т.д.) за правильностью расчетов с поставщиками и покупателями, за своевременным поступлением платежей в бюджет, за правильностью использования банковских кредитов...
58124. Сущность и виды государственной финансовой политики 17.12 KB
  В любом цивилизованном обществе правительство использует финансовые отношения для достижения определенных целей, для осуществления своих функций и задач. В этой связи финансовая политика выступает инструментом воздействия на экономические интересы отдельных слоев населения и общества в целом.
58125. Конструкция и область применения кабелей 72 KB
  Преимущественно применяются кабели с алюминиевыми жилами. Кабели с медными жилами применяются редко: для перемещающихся механизмов во взрывоопасных помещениях.
58126. Моделі фінансових відносин у суспільстві 28.69 KB
  Розподіл і перерозподіл ВВП може здійснюватись за різними схемами, згідно з якими будуються моделі фінансових відносин у суспільстві. В основі побудови фінансової моделі суспільства лежать роль і місце в ній держави.
58127. Familie und Freunde 1.15 MB
  Ich liebe meine Mutter und meinen Vater. Er kommt heute oder morgen. Er hat keinen Bruder aber zwei Vetter. Die Konjunktionen und, aber, oder, denn verbinden Sätze. Das Verb steht auf Position...
58128. Неличные формы глагола, инфинитив. Функции инфинитива, инфинитивные обороты. Lasers Shed Light on a «Black Art» 177.5 KB
  The mechanical engineers want further research to be carried out into new kinds of motive power. After the test runs the locomotive was found to have some drawbacks in its design. The data to be obtained in the course in the experimental runs are to be used later for improving the passenger rolling stock.