3855

Інтерполяційна схема Ейткена

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Інтерполяційна схема Ейткена Мета роботи:Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій. Короткі теоретичні відомості На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно ...

Украинкский

2012-11-09

324 KB

14 чел.

Інтерполяційна схема Ейткена

Мета роботи: Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій.

Короткі теоретичні відомості

На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно мати значення інтерполяційного багаточлена Лагранжа в деякій точці х, а не загальний його вигляд. Тоді зручно користуватись інтерполяційною схемою Ейткена.

Обчислювальний алгоритм має такий вигляд:

Таблиця 1.

причому

  

– інтерполяційний багаточлен Лагранжа за вузлами хо,х,...,хп. Кожен із   отримують з  та   шляхом перехресного множення та ділення. Із застосуванням схеми Ейткена поступово можна залучати щораз нові значення вузлів хк доти, поки обчислення не засвідчать, що точність уже не зростає.

Варіант 17

Користуючись таблицею значень cos(x), xє[0.75k, 0.8k] з кроком h=0.01. Знайти наближене значення cos(x) при x=0.775, де k-списковий номер студента.

Результати обчислень подати таблично.

Текст програми:

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#include <math.h>

#pragma hdrstop

#include "EytkinUn.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

AnsiString str="L", str1;

float x0,xn,h,x,k,xk;

float masxkx[1000]={0}, masL[1000][1000]={0};

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

 : TForm(Owner)

{}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

 StringGrid1->Cells[0][0]="xk";

 StringGrid1->Cells[1][0]="fk";

 StringGrid1->Cells[2][0]="xk-x";

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

 x0=StrToFloat(LabeledEdit1->Text);

 xn=StrToFloat(LabeledEdit2->Text);

 h=StrToFloat(LabeledEdit3->Text);

 x=StrToFloat(LabeledEdit4->Text);

 k=StrToFloat(LabeledEdit5->Text);

 StringGrid1->RowCount=2;

 x0*=k;   xn*=k;   x*=k;  xk=x0;   int i=0;    float min=fabs(xk-x);

 int t=0;

 while(xk<xn)

 {

   StringGrid1->Cells[0][i+1]=FloatToStrF(xk,ffFixed,8,2);

   masL[0][i]=cos((float)xk);

   StringGrid1->Cells[1][i+1]=FloatToStrF(masL[0][i],ffFixed,16,8);

   masxkx[i]=xk-x;

   if(min>=fabs(masxkx[i])){t=i;min=fabs(masxkx[i]);}

   StringGrid1->Cells[2][i+1]=FloatToStrF(masxkx[i],ffFixed,8,4);

   for(int j=1; j<=i; j++)

   {

     masL[j][i]=1/(xk-x0)*(masL[j-1][i-1]*(xk-x)-masL[j-1][i]*(x0-x));

     StringGrid1->ColCount=2+i;

     StringGrid1->Cells[2+j][i+1]=FloatToStrF(masL[j][i],ffFixed,16,8);

   }

   xk+=h;

   StringGrid1->RowCount++;   i++;

 }

 Label1->Caption=(AnsiString)"sin("+

                 FloatToStrF(x,ffFixed,8,4)+

                 (AnsiString)") = "+

                 FloatToStrF(masL[t][t],ffFixed,16,8);

}

//---------------------------------------------------------------------------

Результат виконання програми:

Висновок: На цій лабораторній роботі я засвоїв теоретичний матеріал методу апроксимації функцій, набув практичні навики знаходження наближених значень функцій. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33045. Финансовая политика: понятие , задачи, содержание, структура. Взаимосвязь финансовой политики и социально-экономической политики государства. Содержание и особенности финансовой политики в 2013 г 35.88 KB
  Взаимосвязь финансовой политики и социальноэкономической политики государства. Содержание и особенности финансовой политики в 2013 г. Задачи финансовой политики: обеспечение условий для формирования максимально возможных финансовых ресурсов; рациональное распределение и использование финансовых ресурсов; организация регулирования и стимулирования экономических и социальных процессов финансовыми методами; создание эффективной системы управления финансами. В разработке финансовой политики участвуют законодательные Гос.
33046. Сущность финансового планирования и прогнозирования. Современные подходы и методы финансового планирования при разработке среднесрочных финансовых планов 33 KB
  Сущность финансового планирования и прогнозирования. Современные подходы и методы финансового планирования при разработке среднесрочных финансовых планов. Назначение и сущность финансового планирования заключается в определении общих направлений деятельности предприятия главных целей и основных способов их достижения предприятием. Конечным результатом финансового планирования является составление финансового плана.
33047. Финансовый контроль: понятие, цели, субъектный состав, формы, методы 38.5 KB
  Финансовый контроль: понятие цели субъектный состав формы методы. Финансовый контроль как и планирование является важнейшим показателем управления финансами. Государственный финансовый контроль вневедомственный ведомственный 2. Негосударственный финансовый контроль.
33048. Государственный финансовый контроль: Понятие, принципы, органы управления 40 KB
  Государственный финансовый контроль это установленная законодательством деятельность органов государственной власти и управления всех уровней по выявлению предупреждению и пресечению: ошибок и злоупотреблений в управлении государственными денежными и иными материальными ресурсами капиталами а также используемыми в хозяйственной деятельности и отчуждаемыми нематериальными объектами государственной собственности влекущих прямой или косвенный финансовый и или материальный ущерб государству; несоблюдения финансовохозяйственного в том...
33049. Государственные финансы: понятие, структура (федеральные финансы, финансы субъектов федерации) 28.5 KB
  Государственные финансы: понятие структура федеральные финансы финансы субъектов федерации. Государственные финансы являются составной частью общей финансовой систем и являются инструментом мобилизации средств всех секторов экономики для проведения государственной внутренней и внешней политики. Государственные финансы представляют собой единый комплекс финансовых операций органов государственного управления с помощью которого аккумулируются денежные средства и осуществляются денежные расходы. Государственные финансы – это система денежных...
33050. Політична свідомість, правова та моральна свідомість 13.02 KB
  Це – політична свідомість правова моральна релігійна естетична наукова свідомість тощо. Політична свідомість відображає суспільне буття найбільш безпосереднім і глибоким способом. Політична свідомість включає в себе ідеологічну і психологічну сторони. Важливу роль у регулюванні відносин між людьми відіграє правосвідомість.
33051. Характеристика свідомості 12.55 KB
  Активність свідомості проявляється в тому що людина відображає зовнішній світ цілеспрямовано вибірково. Дійсність відтворюється в свідомості людини не в дзеркальномертвому а в творчо перетвореному вигляді. Отже під активністю свідомості мається на увазі її вибірковість і цілеспрямованість яка виявляється у формуванні нових ідей в актах продуктивного уявлення в управлінні практичною діяльністю. Творчий характер свідомості в практичній діяльності людини виявляється в тому що поперше завдяки свідомості людина пізнає закони об'єктивної...
33052. Принципи діалектичного осмислення буття 14.4 KB
  Принцип об´єктивностіпоходить з атрибутивності відображення і вторинності свідомості як вищої форми відображення. Принцип об´єктивності доповнюється іншими принципами що забезпечують адекватність відображення. Цей принцип спрямовує мислення на перехід від явищ до їх сутності до пізнання закономірностей а також необхідних суттєвих зв´язків предмета що розглядається з оточуючими його предметами і процесами. Принцип історизмупотребує поперше якісної абосутнісної ретроспективизнання сутності; подругепередумовного розглядурозгляду...
33053. Закон єдності і боротьби протилежностей 15.08 KB
  Маючи обєктивний зміст закони діалектики виконують гносеологічну функцію: виступають ступенями проникнення в сутність розвитку його відтворення в обєктивній конкретній всезагальності від відображення розвитку як якісної зміни взагалі до розкриття суперечливої сутності цього процесу як єдності змін і збереження та як суперечності що розвязуються у формі поступального сходження від нижчого до вищого. Закон єдності і боротьби протилежностей один з основних законів діалектики який визнаєвнутрішнє джерело руху і розвитку в природі...