3855

Інтерполяційна схема Ейткена

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Інтерполяційна схема Ейткена Мета роботи:Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій. Короткі теоретичні відомості На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно ...

Украинкский

2012-11-09

324 KB

15 чел.

Інтерполяційна схема Ейткена

Мета роботи: Засвоїти теоретичний матеріалі методи апроксимації функцій, набути практичні навики знаходження наближених значень функцій.

Короткі теоретичні відомості

На практиці зустрічаються випадки, коли потрібно мати значення інтерполяційного багаточлена Лагранжа в деякій точці х, а не загальний його вигляд. Тоді зручно користуватись інтерполяційною схемою Ейткена.

Обчислювальний алгоритм має такий вигляд:

Таблиця 1.

причому

  

– інтерполяційний багаточлен Лагранжа за вузлами хо,х,...,хп. Кожен із   отримують з  та   шляхом перехресного множення та ділення. Із застосуванням схеми Ейткена поступово можна залучати щораз нові значення вузлів хк доти, поки обчислення не засвідчать, що точність уже не зростає.

Варіант 17

Користуючись таблицею значень cos(x), xє[0.75k, 0.8k] з кроком h=0.01. Знайти наближене значення cos(x) при x=0.775, де k-списковий номер студента.

Результати обчислень подати таблично.

Текст програми:

//---------------------------------------------------------------------------

#include <vcl.h>

#include <math.h>

#pragma hdrstop

#include "EytkinUn.h"

//---------------------------------------------------------------------------

#pragma package(smart_init)

#pragma resource "*.dfm"

TForm1 *Form1;

AnsiString str="L", str1;

float x0,xn,h,x,k,xk;

float masxkx[1000]={0}, masL[1000][1000]={0};

//---------------------------------------------------------------------------

__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)

 : TForm(Owner)

{}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::FormCreate(TObject *Sender)

{

 StringGrid1->Cells[0][0]="xk";

 StringGrid1->Cells[1][0]="fk";

 StringGrid1->Cells[2][0]="xk-x";

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

 x0=StrToFloat(LabeledEdit1->Text);

 xn=StrToFloat(LabeledEdit2->Text);

 h=StrToFloat(LabeledEdit3->Text);

 x=StrToFloat(LabeledEdit4->Text);

 k=StrToFloat(LabeledEdit5->Text);

 StringGrid1->RowCount=2;

 x0*=k;   xn*=k;   x*=k;  xk=x0;   int i=0;    float min=fabs(xk-x);

 int t=0;

 while(xk<xn)

 {

   StringGrid1->Cells[0][i+1]=FloatToStrF(xk,ffFixed,8,2);

   masL[0][i]=cos((float)xk);

   StringGrid1->Cells[1][i+1]=FloatToStrF(masL[0][i],ffFixed,16,8);

   masxkx[i]=xk-x;

   if(min>=fabs(masxkx[i])){t=i;min=fabs(masxkx[i]);}

   StringGrid1->Cells[2][i+1]=FloatToStrF(masxkx[i],ffFixed,8,4);

   for(int j=1; j<=i; j++)

   {

     masL[j][i]=1/(xk-x0)*(masL[j-1][i-1]*(xk-x)-masL[j-1][i]*(x0-x));

     StringGrid1->ColCount=2+i;

     StringGrid1->Cells[2+j][i+1]=FloatToStrF(masL[j][i],ffFixed,16,8);

   }

   xk+=h;

   StringGrid1->RowCount++;   i++;

 }

 Label1->Caption=(AnsiString)"sin("+

                 FloatToStrF(x,ffFixed,8,4)+

                 (AnsiString)") = "+

                 FloatToStrF(masL[t][t],ffFixed,16,8);

}

//---------------------------------------------------------------------------

Результат виконання програми:

Висновок: На цій лабораторній роботі я засвоїв теоретичний матеріал методу апроксимації функцій, набув практичні навики знаходження наближених значень функцій. 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44180. Загальні вимоги до структури, обсягу та оформлення дипломної роботи бакалавра 347 KB
  Для цього має бути виділений комплекс задач (корисних для розкриття теми дипломної роботи) для вирішення за допомогою інформаційних технологій, визначені алгоритми їх рішень та інформаційне забезпечення.
44183. Разработка предложений по внедрению анимационных программ для повышения качества туристского обслуживания в ООО «Чор Минор» 944.5 KB
  Целью работы является разработка предложений по внедрению анимационных программ для повышения качества туристского обслуживания в ООО Чор Минор. Исходя из поставленной цели были определены следующие задачи исследования: систематизировать теоретические аспекты анимационного обслуживания туристов; провести анализ деятельности ООО Чор Минор; разработать предложения по...
44185. Маркетинг. Методические указания 676 KB
  Название организации ООО АВС условное. Разработка стратегии развития продуктов ОО АВС на различных рынках. Выбор географических рынков для ООО АВС Разработка бизнес-плана вывода на рынок новой услуги. Оценка эффективности инвестиционного проекта по внедрению CRMсистемы для предприятия на рынке В2В на примере ООО АВС Разработка процедуры исследования внутренней и внешней среды ООО АВС.
44186. Модернізація електричної частини комбікормового цеху із використанням новітнього електричного обладнання та автоматизація завантаження дробарки 2.17 MB
  На комбікормових виробництвах електродвигуни повинні відповідати умовам пилонепроникненю для роботи в приміщеннях класу ВІІ та ПІІ за класифікацією правил пристрою електроустановок. Отже виникає необхідність автоматизації основних технологічних процесів з метою зниження собівартості готової продукції шляхом зниження питомих витрат електроенергії на окремі технологічні операції скорочення холостої роботи технологічного обладнання та підвищення якості...
44187. Предложения по улучшению финансового состояния ОАО «Рошальская ЭЛЭК» 546.5 KB
  Теоретические основы анализа финансовохозяйственной деятельности предприятия . Основные показатели финансовохозяйственной деятельности предприятия. Анализ финансового состояния предприятия на примере ОАО Рошальская ЭЛЭК. Анализ техникоэкономических показателей Предприятия за период 20082011гг.