3868

Моделирование решения уравнений в среде электронных таблиц MS Excel

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Моделирование решения уравнений в среде электронных таблиц MS Excel Основная задача нашего сегодняшнего урока - это научиться решать уравнения различными методами, а также моделировать процесс решения определенного вида уравнений в зависимости от зн...

Русский

2012-11-09

74.9 KB

115 чел.

Моделирование решения уравнений в среде электронных таблиц MS Excel

Основная задача нашего сегодняшнего урока - это научиться решать уравнения различными методами, а также моделировать процесс решения определенного вида уравнений в зависимости от значений параметров, используя электронную таблицу MS Excel.

Например, можно исследовать, как меняются корни квадратного уравнения в зависимости от значений коэффициентов и свободного члена.

Построим модель для решения уравнений F(x)=0 с помощью табличного, алгебраического, графического и численного методов. Исследуем зависимость корней уравнения от изменения параметров функции F(x).

Корнями уравнения F(x)=0 являются точки пересечения функции F(x) с осью Х. Поэтому график функции, построенный на определенном интервале, может сразу показать наличие корней уравнения на этом интервале и их приближенное численное значение.

Моделирование решения квадратных уравнений  ax2+bx+c=0.

На чистом листе Excel внесем обозначения параметров квадратного уравнения a, b, с и дискриминанта D в ячейки A2,B2,C2,D2.

Присвоим ячейке А3 имя А, В3 имя В, С3 имя С, D3 имя D командой: Вставка - Имя - Присвоить.

Внесем в эти ячейки значения параметров квадратного уравнения           : 1, 8, -2 в ячейки A3, B3, C3 и формулу вычисления дискриминанта = B^2-4*A*C в ячейку D3. Проанализируем зависимость корней от дискриминанта.

1. Табличный метод. Внесем в ячейки А6:А26 числовой ряд от -10 до 10 шагом 1. В ячейку B6 внесем формулу = A*A6^2+B*A6-C и размножим вниз до В26. Проанализируем полученные в таблице результаты. Создадим копию листа.

2. Графический метод. Выделим диапазон А5:В26 и запустим Мастер диаграмм. На первом шаге выберем тип диаграммы "Точечная", вид в виде линии и нажмем Готово. Проанализируем полученный график функции и корни уравнения.

3. Алгебраический метод. Внесем известные из математики формулы вычисления корней

квадратного уравнения: =(-B+КОРЕНЬ(D))/(2*A)  и =(-B-КОРЕНЬ(D))/(2*A)

Решение можно получить с высокой степенью точности (в десятичном или экспоненциальном форматах)

4. Численный метод. Внесем в таблицу значения переменной Х на концах интервала 10 и -10 и справа формулу для вычисления F(X), как показано на листе Квадратные уравнения

Установим курсор на ячейке с формулой и выполним команду Сервис - Подбор параметра. Установим в ячейке Е13 значение 0 (F(X)=0) изменяя значение ячейки с аргументом Х. Тем самым будут приближенно вычислены корни уравнения F(X)=0.

Аналогичные действия произведем в ячейке Е14 и найдем второе численное значение корня уравнения. При численном решении Excel не предоставляет нам право выбора численного метода, а реализует собственный встроенный метод

Решите уравнения: Х2-4=0 и Х2-Х+2=0.

5. Моделирование решений алгебраических уравнений через команду Поиск решения на примере квадратных уравнений  ax2+bx+c=0

a

b

c

D

 

1

8

-2

72

 

6. Численный метод решения через команду Сервис - Поиск решения

 

x

f(x)

x

минимум

 

0,242640667

- 0,0000

- 4,0000

- 18,0000

 

 

 

 

 

 

Эта же команда позволяет найти минимум и максимум функции F(X)

 

7. Обратная задача: моделирование подбора значений коэффициентов квадратного уравнения по заданному значению корня командой Сервис - Поиск решения

x

f(x)

 

 

 

5

63

 

 

 

 

 

 

 

 

 Задание 1. Аналогично рассмотренным методам решения квадратных уравнений решите средствами Excel

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ уравнение


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75470. Понятие формы, сложные иерархическик формы в СУБД Access 49.5 KB
  Понятие формы сложные иерархическик формы в СУБД ccess Формы являются основным средством организации интерфейса пользователя в приложениях ccess. Хорошо разработанные формы позволяют работать с приложением даже неподготовленному пользователю. Чаще всего формы создаются в следующих целях: ввод и редактирование данных это наиболее распространенный способ использования форм. Формы обеспечивают вывод на экран данных в удобном для пользователя виде.
75471. Оценка бизнеса и его основное содержание в Project Expert 21 KB
  Оценка бизнеса и его основное содержание в Project Expert Если вы занимаетесь оценкой эффективности инвестиций в проект а также если требуется рассчитать стоимость активов предприятия например при его ликвидации Project Expert удобно использовать для оценки стоимости бизнеса. Пользователь системы может использовать метод дисконтирования денежных потоков для оценки стоимости бизнеса на момент начала проекта или для прогнозирования ее на разных этапах реализации проекта. Для оценки стоимости бизнеса в постпрогнозный период в системе...
75472. Журналы документов системы 1С: Предприятие 50.5 KB
  Журналы документов системы 1С: Предприятие Журналы представляют собой списки объектов данных типа Документ и служат для работы с документами. Один журнал этого типа может быть назначен одновременно нескольким видам документов но документы одного вида всегда будут доступны только в одном простом журнале. Выбор документов которые будут доступны в общем журнале выполняется только при редактировании общего журнала. Существует два вида общих журналов: общий журнал с признаком Все документы позволяет выполнить отбор документов по...
75473. Понятие объекта формы, основные объекты и их свойства в СУБД MS Access 58.5 KB
  Понятие объекта формы основные объекты и их свойства в СУБД MS ccess Панель элементов используется для размещения объектов в форме. Размещение в форме произвольного текста. Размещение в форме данных из соответствующего поля базовой таблицы запроса вывод результатов вычислений а также прием данных вводимых пользователем. Создание командной кнопки позволяющей осуществлять разнообразные действия в форме поиск записей печать отчета установка фильтров и т.
75474. Определение и сущность понятия «Кэш-фло» в ИС Project Expert 24 KB
  Он является основным документом предназначенным для определения потребности в капитале выработки стратегии финансирования предприятия а также для оценки эффективности использования капитала. По сути дела CshFlow является основным документом предназначенным для определения потребности в капитале выработки стратегии финансирования предприятия а также для оценки эффективности использования капитала. Отрицательное значение сальдо расчетного счета означает что ваше предприятие не располагает необходимой суммой капитала. Важно учесть и...
75475. Способы создания форм. Использование Мастера по созданию форм 35 KB
  В данном окне предлагается выбрать источник данных для формы и способ ее создания. Этот способ позволяет разрабатывать собственные экранные формы с заданными свойствами для просмотра ввода и редактирования данных. Этот мастер использует Microsoft Excel для создания объекта сводной таблицы и Microsoft ccess для создания формы в которую внедряется объект сводной таблицы.
75476. Характеристика типа данных «Перечисления» системы 1С: Предприятие 26 KB
  Характеристика типа данных Перечисления системы 1С: Предприятие Перечисления это списки значений задаваемые на этапе конфигурирования которые применяются только в совокупности с другими типами данных и используются при вводе значений реквизитов документов справочников констант когда необходимо исключить неоднозначный ввод информации. Все значения перечисления находятся на одном уровне т. Вся работа с объектами метаданных типа Перечисление ведется в окне Конфигурация Метаданные по ветви дерева метаданных с ключевым словом...
75477. Понятие макроса в MS Access и их применение 21 KB
  Понятие макроса в MS ccess и их применение Макросом называют набор из одной или более команд выполняющих определенные часто используемые операции например открытие форм или печать отчетов. Если записать эти действия в виде макроса то они будут выполняться автоматически при запуске макроса. Макрокоманда основной компонент макроса инструкция которая самостоятельно или в комбинации с другими макрокомандами определяет выполняемые в макросе действия иногда макрокоманды называют просто командами макроса.