3868
Моделирование решения уравнений в среде электронных таблиц MS Excel
Лекция
Информатика, кибернетика и программирование
Моделирование решения уравнений в среде электронных таблиц MS Excel Основная задача нашего сегодняшнего урока - это научиться решать уравнения различными методами, а также моделировать процесс решения определенного вида уравнений в зависимости от зн...
Русский
2012-11-09
74.9 KB
121 чел.
Моделирование решения уравнений в среде электронных таблиц MS Excel
Основная задача нашего сегодняшнего урока - это научиться решать уравнения различными методами, а также моделировать процесс решения определенного вида уравнений в зависимости от значений параметров, используя электронную таблицу MS Excel.
Например, можно исследовать, как меняются корни квадратного уравнения в зависимости от значений коэффициентов и свободного члена.
Построим модель для решения уравнений F(x)=0 с помощью табличного, алгебраического, графического и численного методов. Исследуем зависимость корней уравнения от изменения параметров функции F(x).
Корнями уравнения F(x)=0 являются точки пересечения функции F(x) с осью Х. Поэтому график функции, построенный на определенном интервале, может сразу показать наличие корней уравнения на этом интервале и их приближенное численное значение.
Моделирование решения квадратных уравнений ax2+bx+c=0.
На чистом листе Excel внесем обозначения параметров квадратного уравнения a, b, с и дискриминанта D в ячейки A2,B2,C2,D2.
Присвоим ячейке А3 имя А, В3 имя В, С3 имя С, D3 имя D командой: Вставка - Имя - Присвоить.
Внесем в эти ячейки значения параметров квадратного уравнения : 1, 8, -2 в ячейки A3, B3, C3 и формулу вычисления дискриминанта = B^2-4*A*C в ячейку D3. Проанализируем зависимость корней от дискриминанта.
1. Табличный метод. Внесем в ячейки А6:А26 числовой ряд от -10 до 10 шагом 1. В ячейку B6 внесем формулу = A*A6^2+B*A6-C и размножим вниз до В26. Проанализируем полученные в таблице результаты. Создадим копию листа.
2. Графический метод. Выделим диапазон А5:В26 и запустим Мастер диаграмм. На первом шаге выберем тип диаграммы "Точечная", вид в виде линии и нажмем Готово. Проанализируем полученный график функции и корни уравнения.
3. Алгебраический метод. Внесем известные из математики формулы вычисления корней
квадратного уравнения: =(-B+КОРЕНЬ(D))/(2*A) и =(-B-КОРЕНЬ(D))/(2*A)
Решение можно получить с высокой степенью точности (в десятичном или экспоненциальном форматах)
4. Численный метод. Внесем в таблицу значения переменной Х на концах интервала 10 и -10 и справа формулу для вычисления F(X), как показано на листе Квадратные уравнения
Установим курсор на ячейке с формулой и выполним команду Сервис - Подбор параметра. Установим в ячейке Е13 значение 0 (F(X)=0) изменяя значение ячейки с аргументом Х. Тем самым будут приближенно вычислены корни уравнения F(X)=0.
Аналогичные действия произведем в ячейке Е14 и найдем второе численное значение корня уравнения. При численном решении Excel не предоставляет нам право выбора численного метода, а реализует собственный встроенный метод
Решите уравнения: Х2-4=0 и Х2-Х+2=0.
5. Моделирование решений алгебраических уравнений через команду Поиск решения на примере квадратных уравнений ax2+bx+c=0 |
||||
a |
b |
c |
D |
|
1 |
8 |
-2 |
72 |
|
6. Численный метод решения через команду Сервис - Поиск решения |
|
|||
x |
f(x) |
x |
минимум |
|
0,242640667 |
- 0,0000 |
- 4,0000 |
- 18,0000 |
|
|
|
|
|
|
Эта же команда позволяет найти минимум и максимум функции F(X) |
|
|||
7. Обратная задача: моделирование подбора значений коэффициентов квадратного уравнения по заданному значению корня командой Сервис - Поиск решения |
||||
x |
f(x) |
|
|
|
5 |
63 |
|
|
|
Задание 1. Аналогично рассмотренным методам решения квадратных уравнений решите средствами Excel
ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ уравнение
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
67953. | Джерела ключів асиметричних криптосистем та їх властивості | 95.28 KB | |
У стовпці 1 наведено число бітів ключа для блочного симетричного шифру. У стовпці 2 подано алгоритми симетричних криптографічних перетворень. У стовпці 3 поданий мінімальний розмір параметрів для крипто перетворень(стандартів0, що ґрунтуються на перетвореннях у кінцевих полях. | |||
67955. | Микробиологическая диагностика бордетеллиозов и клебсиеллезов | 97 KB | |
Коклюш - инфекционная болезнь, вызываемая Bordetella pertussis, характеризующаяся приступами спазматического кашля. Наблюдается преимущественно у детей дошкольного возраста. Возбудитель коклюша был открыт в 1906 г. Ж. Борде и О. Жангу. Таксономия. Возбудитель коклюша относится к отделу Gracilicutes, роду Bordetella. | |||
67956. | Микробиологическая диагностика сифилиса | 81 KB | |
Название «бледная» трепонема получила из-за низкой способности к окраске. Существуют другие патогенные трепонемы: Т. pertenue - возбудитель фрамбезии, Т. carateum - возбудитель пинты, Т. bejel - возбудитель хронического генерализованного спирохетоза (беджель). Указанные возбудители и вызываемые... | |||
67959. | Микробиологическая диагностика лептоспирозов и боррелиозов | 87.5 KB | |
Лептоспироз - инфекционное заболевание, вызываемое Leptospira interrogans, характеризующаяся поражением кровеносных капилляров, печени, почек, мышц, ЦНС, нередко сопровождающаяся желтухой. Возбудитель лептоспироза был выделен в 1914 г. Р. Инадо и И. Идо. Таксономия. Возбудитель лептоспироза... | |||
67960. | Патогенные простейшие. Малярия | 80 KB | |
Малярия - антропонозная инфекционная болезнь, вызываемая несколькими видами простейших рода Plasmodium, передающаяся комарами (Anopheles), сопровождающаяся лихорадкой, анемией, увеличением печени и селезенки. Возбудители малярии относятся к Protozoa, типу Apicomplexa, классу Sporozoa и видам... | |||
67961. | Патогенные простейшие. Возбудители лейшманиозов, токсоплазмозов, лямблиозов, трихомоноза и амебиаза | 90 KB | |
Снаружи простейшие окружены мембраной (пелликулой) - аналогом цитоплазматической мембраны клеток животных. Некоторые простейшие имеют опорные фибриллы. Цитоплазма и ядро соответствуют по строению эукариотическим клеткам: цитоплазма состоит из эндоплазматического ретикулума, митохондрий, лизосом... | |||