38904

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И ЭНЕРГИИ УДАРА

Лабораторная работа

Физика

Лаборатория Физические основы механики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФМ5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И ЭНЕРГИИ УДАРА ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ: Перед включением электроприборов проверить целостность шнуров питания вилки и заземление. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение перераспределения энергии соударяющихся тел определение времени удара. Удар называется центральным если в момент удара центры инерции сталкивающихся тел находятся на одной прямой. Различают два предельных случая удара – абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

Русский

2013-09-30

2.35 MB

6 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ П.А. СОЛОВЬЕВА

КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического

семинара кафедры ОиТФ

« »   1995 г.

Зав.каф.   Пиралишвили Ш.А.

Лаборатория «Физические основы механики»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФМ-5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И

ЭНЕРГИИ УДАРА

Рыбинск 1995

         ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ:

Перед включением электроприборов проверить целостность шнуров питания, вилки и заземление.


Порядок включения установки: вилка «Сеть», тумблер «Сеть», необходимые переключатели режимов.

Порядок выключения: вывести все переключатели в нулевое положение, выключить тумблер «Сеть», выключить вилку.

Установка ФП109М подключена к гнездам источника питания 6 В. Категорически запрещено переключать ее на другое напряжение. В случае выхода из строя приборов из-за халатного отношения, студент несет материальную ответственность за восстановление прибора. Все необходимые переключения приборов  описаны в разделе «Порядок выполнения работы».

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение перераспределения энергии соударяющихся тел, определение времени удара.

ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: лабораторная установка ФП109М, источник питания УИП-2, вольтметр ВК7 -15.

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Ударом называют кратковременное взаимодействие тел. При ударе тела деформируются, и в месте контакта возникают весьма значительные ударные силы Fуд, величина которых соответствует 104 –106 Н. Для системы соударяющихся тел эти силы являются внутренними и не изменяют общего импульса системы, т.е. такая система является замкнутой.

Процесс соударения можно разделить на две фазы:

- от момента соприкосновения до момента прекращения сближения тел.

В течение этой фазы часть кинетической энергии тел переходит в потенциальную энергию деформации;

- обратный переход потенциальной энергии деформации в кинетическую энергию тел.

Удар называется центральным, если в момент удара центры инерции сталкивающихся тел находятся на одной прямой. Если скорости тел направлены по  одной прямой, то удар называется прямым.

Различают два предельных случая удара – абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

Удар называется абсолютно упругим, если механическая энергия тел не переходит в другие, не механические, виды энергии. В этом случае кинетическая энергия соударяющихся тел переходит полностью или частично в энергию упругой деформации, после чего тела возвращаются к первоначальной форме, отталкивая друг друга. Потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую и тела разлетаются. При абсолютно упругом ударе выполняются законы сохранения механической энергии и импульса.

Абсолютно неупругий удар характеризуется тем, что кинетическая энергия тел полностью или частично переходит во внутреннюю энергию. После удара столкнувшиеся тела движутся вместе с  одинаковой скоростью.

При таком ударе выполняется закон сохранения импульса, однако закон сохранения механической энергии не выполняется, т.к. часть механической энергии переходит во внутреннюю. В этом случае выполняется более общий закон сохранения энергии – механической и внутренней. В реальных ситуациях всегда имеет место некоторая комбинация обоих предельных случаев.

Рассмотрим упругий центральный прямой удар двух шаров с массами  и  и скоростями  и  соответственно (рис.1а).

Согласно закону сохранения импульса, имеем:

                                    (1)

где   и  – скорости шаров после соударения (рис.1б).

Запишем выражение закона сохранения энергии:

                                    (2)

Из (1) и (2) имеем:

.                            (3)

Рассмотрим упругий удар шара массой  о неподвижную стенку. Масса стенки >>, и поэтому  

Тогда

При покоящейся стенке и поэтому

                                                 (4)    

– скорость стенки остается неизменной, скорость же шара меняет свое направление на противоположное.

Для характеристики удара вводят понятие коэффициента восстановления относительной скорости при ударе k:   

                                                  (5)

где  относительная скорость шаров до удара,

       относительная скорость шаров после удара.

Коэффициент восстановления принимает значения в интервале

В случае прямого центрального удара движение тел происходит по прямой x, за начало отсчета примем центр инерции второго тела. Первое тело движется в этой системе отсчета со скоростью , его импульс равен          

после удара полный импульс системы равен

Таким образом, коэффициент восстановления показывает, какая часть импульса первого тела, измеряемого в системе центра масс второго тела, сохраняется в результате удара.

Его удар абсолютно неупругий, то после удара оба тела движутся вместе и   поэтому

Возведем правую часть выражения (5) в квадрат и извлечем квадратный корень:

                                     (6)

Квадрат коэффициента восстановления показывает, какая часть кинетической энергии первого тела, измеренной в системе центра масс второго тела, теряется в результате удара.

Для абсолютно упругого удара выполняются законы сохранения импульса и энергии , в выбранной системе отсчета они имеют вид:

                                    (7)

где – скорость центра масс второго тела после удара, измеренная в системе центра масс этого тела до удара.

Решая совместно уравнения (7), получим, что  т.е. в случае абсолютно упругого удара относительный импульс первого тела, сохраняется, хотя сам центр масс второго тела меняет свое положение в пространстве.

В лабораторной установке используется шар, подвешенный на нерастяжимой нити длины l (рис.2). Потенциальную энергию шара в положении равновесия примем равной нулю. За начало отсчета высоты примем высоту, на которой находится центр масс шара в этом положении. Тогда, при отклонении шара на угол , ему сообщается потенциальная энергия  где  масса шара. Если шар отпустить, он будет двигаться к положению равновесия, и его потенциальная энергия переходит в кинетическую. В положении равновесия вся потенциальная энергия шара переходит в кинетическую, т.е.

где   скорость шара при прохождении положения равновесия.

Из рисунка 2 видно, что

тогда

                                           (8)

После удара о стенку шар отскочил на угол  его скорость равна:

                                          (9)

Коэффициент восстановления относительной скорости шара равен:

                                        (10)

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 Установка для определения времени удара включает в себя:

– универсальный источник питания,

– вольтметр ВК7 -15,

– прибор ФП 109М.

Прибор ФП 109М – это прибор настольного типа. На его массивном основании 1 (рис.3) расположен куб 2 с укрепленными не нем образцами 3 из различных материалов. Материалы обладают разными упругими характеристиками. Куб 3 обладает большой массой, он служит неподвижной стенкой для удара шара. Куб имеет возможность поворота вокруг своей оси и фиксации его граней перпендикулярно направлению удара. На основании 1 закреплена стойка 4. Стержень 5 закреплен на кронштейне 6, жестко связанном со стойкой 4. На стержне подвешен стальной шар, который может отклоняться от вертикального положения в пределах 0 – 50°. Удержание шара в исходном положении и пуск его осуществляется укреплением на штанге 7 электромагнитом 8. Угол отклонения шара определяется по шкале 9.

На основании прибора расположены клеммы для включения прибора в электрическую измерительную схему и выключатель 10 для управления работой прибора.

В электрическую схему, находящуюся внутри прибора, включены конденсатор фиксированной емкости С и известное сопротивление R (рис.4):

Работа прибора основана на следующем принципе. При замыкании ключа К заряжается конденсатор С до напряжения  При этом электромагнит отпускает шарик, который, ударяясь о грань куба, замыкает электрическую цепь  Замыкание цепи происходит только во время удара. При этом напряжение на конденсаторе уменьшается до значения  за счет разрядки конденсатора С по экспоненте

где   время удара, которое можно определить по формуле:

                                             (11)

Погрешность определения времени удара равна:

                                  (12)

В установке использован вольтметр типа ВК7-15, который предназначен для измерения постоянного и переменного напряжений и сопротивлений. Пределы измерений напряжений на постоянном токе от 0,3 до 1000 В. Управление прибором ВК7-10А осуществляется тумблерами и регуляторами, находящимися на передней панели (рис.5):

1 – кнопки вида измерений

2 – переключатель пределов измерений,

3 – регулятор установки нуля,

ВК7-15 обеспечивает измерение напряжений с погрешностью

(0,02)                                            (13)

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить вольтметр ВК7-15 и источник питания УИП-2 в сеть ~220 В.

2. Включить вольтметр кнопкой  и дать прибору прогреться 5 минут.

3. Установить предел измерения прибора, 10В.

4. Проверить установку нуля прибора. При выключенном источнике питания установить нуль прибора ручкой «О».

5. Включить УИП-2 тумблером «СЕТЬ»

7. Тумблер включения на панели установки ФП 109М перевести в положение «вкл.».

8. С помощью регулятора на передней панели УИП-2 установить напряжение на вольтметре . Отсчет напряжения вести по вольтметру.

9. Взять рукой шарик, отвести его к электромагниту, который должен удерживать шарик в отведенном состоянии.

10. Тумблер включения  на панели установки ФП 109М перевести в положение «вкл.» При этом электромагнит освобождает шарик. Шарик ударяясь о грань куба, отскакивает от него. После этого необходимо поймать шарик рукой, тем самым прекратить разрядку конденсатора С. Зафиксировать показания вольтметра  и угол , на который отскочил шарик.

11. п.10 повторить не менее 5 раз для каждой грани куба. Данные свести в таблицу 1.

12. Для каждого материала рассчитайте  время удара по формуле (11) и коэффициент восстановления относительной скорости по формуле (10).

13. Рассчитайте кинетическую энергию шара до и после удара ( и   соответственно) и определите часть кинетической энергии, которая в результате удара перешла во внутреннюю:

14. Согласно известной методике, выведите формулы для определения погрешностей найденных величин. Рассчитайте их. Результаты расчетов сведите в таблицу 2.

15. Порядок выключения установки:

  1.  Выключить УИП-2 тумблером «СЕТЬ»
  2.  Выключить ВК7-15, нажать кнопку «ВЫКЛ»
  3.  Вынуть вилки приборов из розеток ~220 В.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Таблица 1

Мате-риал

п/п

,

В

,

В

,

кг

,

кг

1

1

2

3

4

5

ср.

2

1

2

3

4

5

ср.

3

1

2

3

4

5

ср

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Таблица 2

Материал

п/п

,

с

, с

,

Дж

,

Дж

,

Дж

,

Дж

,

Дж

,

Дж

1

1

2

3

4

5

ср.

2

1

2

3

4

5

ср.

3

1

2

3

4

5

ср

Данные для расчетов:

Ом

Ф

Ом

Ф

кг

3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое удар? Какие предельные случаи удара известны?

2. Вывести формулу для скорости шара после удара о неподвижную стенку.

3. Что такое коэффициент восстановления относительной скорости?

4. Как характеризует угол отклонения шара его энергию?

5. Как определить время удара?

6. От каких свойств материала зависит ?

4. ЛИТЕРАТУРА

  1.  Савельев, И.В. Курс общей физики: Учебн. пособие. В3-х т. Т.1. Механика. Молекулярная физика [Текст]/ И.В.Савельев. – М.: Наука, 1982.–432с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80639. Туристический маркетинг 137.5 KB
  Туристический маркетинг Основные положения. Туристический продукт. отдыхающих внутри страны то туристический маркетинг становится потребностью населения в полноценном проведении отпусков и каникул. Туристический маркетинг – совокупность методов и приемов для полного удовлетворения потребностей людей с точки зрения психологических и социальных факторов для рационального с финансовой точки зрения ведения дел туристическими организациями.
80641. Разработка методики изучения рынка и оценки конкурентоспособности природоохранной продукции 96.5 KB
  Маркетинг играет двоякую роль: с одной стороны именно в результате маркетинговых исследований выявляется реалистичность и эффективность альтернативных вариантов развития предприятия а с другой – служба маркетинга является основным источником комплексной информации о производстве и реализации. В соответствии с этим весь комплекс работ в рамках маркетинга может быть представлен в виде схемы: рис.1 Принципиальная схема функционирования маркетинга. В связи с этим потребитель становится с одной стороны предметом изучения а с другой ...
80642. Служба маркетинга на промышленном предприятии 37 KB
  Служба маркетинга на промышленном предприятии Современная концепция маркетинга принятая в США рассматривает его как целенаправленную комплексную деятельность производственной компании состоящую из системы взаимосвязанных мероприятий: научнотехнические и конъюнктурноэкономические исследования по разработке и освоению продукции; разработка технологии и схем управления производства; организация промышленного производства продукции с учетом ее конкурентоспособности на рынке; организация оптимальной системы сбыта продукции с использованием...
80643. Характеристика промышленного маркетинга в рыночной экономике 40 KB
  Характеристика промышленного маркетинга в рыночной экономике Особенности организации современного производства товаров и услуг. Логика маркетинга ориентированного на продукт – нельзя продать то чего у вас пока ещё нет. Риск существует и в информационную эру но он с лихвой оправдывается при использовании интегрированного маркетинга.
80644. ВНЕШНЯЯ ТОРГОВЛЯ РОССИИ И ЕЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ 98 KB
  Структура внешней торговли представлена следующими видами: экспорт; импорт; транзитная торговля: покупка за рубежом с одновременной продажей в третью страну; особые формы: реэкспорт или реимпорт товаров прошедших облагораживание; производство по лицензии; кооперация; компенсационные сделки. Специфика товарной структуры экспорта России – ее сырьевая направленность: доля топлива – энергетических товаров в 1996 г. Импорт – вид предпринимательской деятельности российских резидентов связанный...
80645. МИРОВОЙ РЫНОК УСЛУГ 141 KB
  УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ МИРОВОГО РЫНКА УСЛУГ Предметом обмена на мировом рынке услуг являются услуги выступающие как результаты важнейших сфер человеческой деятельности: науки техники производства и управления. Основа рынка – сфера услуг предоставление которых является наиболее динамичной статьей внешней торговли. По данным МВФ стоимость услуг в 1994 г.
80646. ВЫВОЗ КАПИТАЛА КАК ФОРМА МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ 52 KB
  СУЩНОСТЬ ВЫВОЗА КАПИТАЛА СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ Вывоз капитала – это помещение капитала за границей с целью систематического присвоения прибавочной стоимости созданной трудящимися страны импортирующей иностранный капитал. Вывоз капитала – наиболее развитая усовершенствованная форма международной эксплуатации. При внешней торговле происходит однократная реализация прибавочной стоимости а при вывозе капитала прибавочная стоимость присваивается непрерывно до тех пор пока помещенный за границей капитал находится в собственности иностранной...
80647. ИНОСТРАННЫЕ ИНВЕСТИЦИИ В РОССИИ 146 KB
  Свободные экономические зоны СЭЗ как форма международных экономических отношений получили широкое распространение и существенно изменили свое содержание от простых организационно-функциональных форм связанных с торговлей товарами к более сложным ориентированным на производство массовой потребительской продукции разработку и производство новых товаров предоставление различного рода услуг и т. В 80е годы в ряде регионов промышленно развитых стран появились специальные экономические зоны: технопарки НТ...