38904

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И ЭНЕРГИИ УДАРА

Лабораторная работа

Физика

Лаборатория Физические основы механики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФМ5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И ЭНЕРГИИ УДАРА ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ: Перед включением электроприборов проверить целостность шнуров питания вилки и заземление. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение перераспределения энергии соударяющихся тел определение времени удара. Удар называется центральным если в момент удара центры инерции сталкивающихся тел находятся на одной прямой. Различают два предельных случая удара – абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

Русский

2013-09-30

2.35 MB

8 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ П.А. СОЛОВЬЕВА

КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического

семинара кафедры ОиТФ

« »   1995 г.

Зав.каф.   Пиралишвили Ш.А.

Лаборатория «Физические основы механики»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФМ-5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И

ЭНЕРГИИ УДАРА

Рыбинск 1995

         ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ:

Перед включением электроприборов проверить целостность шнуров питания, вилки и заземление.


Порядок включения установки: вилка «Сеть», тумблер «Сеть», необходимые переключатели режимов.

Порядок выключения: вывести все переключатели в нулевое положение, выключить тумблер «Сеть», выключить вилку.

Установка ФП109М подключена к гнездам источника питания 6 В. Категорически запрещено переключать ее на другое напряжение. В случае выхода из строя приборов из-за халатного отношения, студент несет материальную ответственность за восстановление прибора. Все необходимые переключения приборов  описаны в разделе «Порядок выполнения работы».

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение перераспределения энергии соударяющихся тел, определение времени удара.

ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: лабораторная установка ФП109М, источник питания УИП-2, вольтметр ВК7 -15.

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Ударом называют кратковременное взаимодействие тел. При ударе тела деформируются, и в месте контакта возникают весьма значительные ударные силы Fуд, величина которых соответствует 104 –106 Н. Для системы соударяющихся тел эти силы являются внутренними и не изменяют общего импульса системы, т.е. такая система является замкнутой.

Процесс соударения можно разделить на две фазы:

- от момента соприкосновения до момента прекращения сближения тел.

В течение этой фазы часть кинетической энергии тел переходит в потенциальную энергию деформации;

- обратный переход потенциальной энергии деформации в кинетическую энергию тел.

Удар называется центральным, если в момент удара центры инерции сталкивающихся тел находятся на одной прямой. Если скорости тел направлены по  одной прямой, то удар называется прямым.

Различают два предельных случая удара – абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

Удар называется абсолютно упругим, если механическая энергия тел не переходит в другие, не механические, виды энергии. В этом случае кинетическая энергия соударяющихся тел переходит полностью или частично в энергию упругой деформации, после чего тела возвращаются к первоначальной форме, отталкивая друг друга. Потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую и тела разлетаются. При абсолютно упругом ударе выполняются законы сохранения механической энергии и импульса.

Абсолютно неупругий удар характеризуется тем, что кинетическая энергия тел полностью или частично переходит во внутреннюю энергию. После удара столкнувшиеся тела движутся вместе с  одинаковой скоростью.

При таком ударе выполняется закон сохранения импульса, однако закон сохранения механической энергии не выполняется, т.к. часть механической энергии переходит во внутреннюю. В этом случае выполняется более общий закон сохранения энергии – механической и внутренней. В реальных ситуациях всегда имеет место некоторая комбинация обоих предельных случаев.

Рассмотрим упругий центральный прямой удар двух шаров с массами  и  и скоростями  и  соответственно (рис.1а).

Согласно закону сохранения импульса, имеем:

                                    (1)

где   и  – скорости шаров после соударения (рис.1б).

Запишем выражение закона сохранения энергии:

                                    (2)

Из (1) и (2) имеем:

.                            (3)

Рассмотрим упругий удар шара массой  о неподвижную стенку. Масса стенки >>, и поэтому  

Тогда

При покоящейся стенке и поэтому

                                                 (4)    

– скорость стенки остается неизменной, скорость же шара меняет свое направление на противоположное.

Для характеристики удара вводят понятие коэффициента восстановления относительной скорости при ударе k:   

                                                  (5)

где  относительная скорость шаров до удара,

       относительная скорость шаров после удара.

Коэффициент восстановления принимает значения в интервале

В случае прямого центрального удара движение тел происходит по прямой x, за начало отсчета примем центр инерции второго тела. Первое тело движется в этой системе отсчета со скоростью , его импульс равен          

после удара полный импульс системы равен

Таким образом, коэффициент восстановления показывает, какая часть импульса первого тела, измеряемого в системе центра масс второго тела, сохраняется в результате удара.

Его удар абсолютно неупругий, то после удара оба тела движутся вместе и   поэтому

Возведем правую часть выражения (5) в квадрат и извлечем квадратный корень:

                                     (6)

Квадрат коэффициента восстановления показывает, какая часть кинетической энергии первого тела, измеренной в системе центра масс второго тела, теряется в результате удара.

Для абсолютно упругого удара выполняются законы сохранения импульса и энергии , в выбранной системе отсчета они имеют вид:

                                    (7)

где – скорость центра масс второго тела после удара, измеренная в системе центра масс этого тела до удара.

Решая совместно уравнения (7), получим, что  т.е. в случае абсолютно упругого удара относительный импульс первого тела, сохраняется, хотя сам центр масс второго тела меняет свое положение в пространстве.

В лабораторной установке используется шар, подвешенный на нерастяжимой нити длины l (рис.2). Потенциальную энергию шара в положении равновесия примем равной нулю. За начало отсчета высоты примем высоту, на которой находится центр масс шара в этом положении. Тогда, при отклонении шара на угол , ему сообщается потенциальная энергия  где  масса шара. Если шар отпустить, он будет двигаться к положению равновесия, и его потенциальная энергия переходит в кинетическую. В положении равновесия вся потенциальная энергия шара переходит в кинетическую, т.е.

где   скорость шара при прохождении положения равновесия.

Из рисунка 2 видно, что

тогда

                                           (8)

После удара о стенку шар отскочил на угол  его скорость равна:

                                          (9)

Коэффициент восстановления относительной скорости шара равен:

                                        (10)

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 Установка для определения времени удара включает в себя:

– универсальный источник питания,

– вольтметр ВК7 -15,

– прибор ФП 109М.

Прибор ФП 109М – это прибор настольного типа. На его массивном основании 1 (рис.3) расположен куб 2 с укрепленными не нем образцами 3 из различных материалов. Материалы обладают разными упругими характеристиками. Куб 3 обладает большой массой, он служит неподвижной стенкой для удара шара. Куб имеет возможность поворота вокруг своей оси и фиксации его граней перпендикулярно направлению удара. На основании 1 закреплена стойка 4. Стержень 5 закреплен на кронштейне 6, жестко связанном со стойкой 4. На стержне подвешен стальной шар, который может отклоняться от вертикального положения в пределах 0 – 50°. Удержание шара в исходном положении и пуск его осуществляется укреплением на штанге 7 электромагнитом 8. Угол отклонения шара определяется по шкале 9.

На основании прибора расположены клеммы для включения прибора в электрическую измерительную схему и выключатель 10 для управления работой прибора.

В электрическую схему, находящуюся внутри прибора, включены конденсатор фиксированной емкости С и известное сопротивление R (рис.4):

Работа прибора основана на следующем принципе. При замыкании ключа К заряжается конденсатор С до напряжения  При этом электромагнит отпускает шарик, который, ударяясь о грань куба, замыкает электрическую цепь  Замыкание цепи происходит только во время удара. При этом напряжение на конденсаторе уменьшается до значения  за счет разрядки конденсатора С по экспоненте

где   время удара, которое можно определить по формуле:

                                             (11)

Погрешность определения времени удара равна:

                                  (12)

В установке использован вольтметр типа ВК7-15, который предназначен для измерения постоянного и переменного напряжений и сопротивлений. Пределы измерений напряжений на постоянном токе от 0,3 до 1000 В. Управление прибором ВК7-10А осуществляется тумблерами и регуляторами, находящимися на передней панели (рис.5):

1 – кнопки вида измерений

2 – переключатель пределов измерений,

3 – регулятор установки нуля,

ВК7-15 обеспечивает измерение напряжений с погрешностью

(0,02)                                            (13)

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить вольтметр ВК7-15 и источник питания УИП-2 в сеть ~220 В.

2. Включить вольтметр кнопкой  и дать прибору прогреться 5 минут.

3. Установить предел измерения прибора, 10В.

4. Проверить установку нуля прибора. При выключенном источнике питания установить нуль прибора ручкой «О».

5. Включить УИП-2 тумблером «СЕТЬ»

7. Тумблер включения на панели установки ФП 109М перевести в положение «вкл.».

8. С помощью регулятора на передней панели УИП-2 установить напряжение на вольтметре . Отсчет напряжения вести по вольтметру.

9. Взять рукой шарик, отвести его к электромагниту, который должен удерживать шарик в отведенном состоянии.

10. Тумблер включения  на панели установки ФП 109М перевести в положение «вкл.» При этом электромагнит освобождает шарик. Шарик ударяясь о грань куба, отскакивает от него. После этого необходимо поймать шарик рукой, тем самым прекратить разрядку конденсатора С. Зафиксировать показания вольтметра  и угол , на который отскочил шарик.

11. п.10 повторить не менее 5 раз для каждой грани куба. Данные свести в таблицу 1.

12. Для каждого материала рассчитайте  время удара по формуле (11) и коэффициент восстановления относительной скорости по формуле (10).

13. Рассчитайте кинетическую энергию шара до и после удара ( и   соответственно) и определите часть кинетической энергии, которая в результате удара перешла во внутреннюю:

14. Согласно известной методике, выведите формулы для определения погрешностей найденных величин. Рассчитайте их. Результаты расчетов сведите в таблицу 2.

15. Порядок выключения установки:

  1.  Выключить УИП-2 тумблером «СЕТЬ»
  2.  Выключить ВК7-15, нажать кнопку «ВЫКЛ»
  3.  Вынуть вилки приборов из розеток ~220 В.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Таблица 1

Мате-риал

п/п

,

В

,

В

,

кг

,

кг

1

1

2

3

4

5

ср.

2

1

2

3

4

5

ср.

3

1

2

3

4

5

ср

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Таблица 2

Материал

п/п

,

с

, с

,

Дж

,

Дж

,

Дж

,

Дж

,

Дж

,

Дж

1

1

2

3

4

5

ср.

2

1

2

3

4

5

ср.

3

1

2

3

4

5

ср

Данные для расчетов:

Ом

Ф

Ом

Ф

кг

3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое удар? Какие предельные случаи удара известны?

2. Вывести формулу для скорости шара после удара о неподвижную стенку.

3. Что такое коэффициент восстановления относительной скорости?

4. Как характеризует угол отклонения шара его энергию?

5. Как определить время удара?

6. От каких свойств материала зависит ?

4. ЛИТЕРАТУРА

  1.  Савельев, И.В. Курс общей физики: Учебн. пособие. В3-х т. Т.1. Механика. Молекулярная физика [Текст]/ И.В.Савельев. – М.: Наука, 1982.–432с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17242. Понятие курсора 76.5 KB
  Лекция №6 Понятие курсора Устно. Запрос к реляционной базе данных обычно возвращает несколько записей данных но приложение за один раз обрабатывает лишь одну запись. Даже если оно имеет дело одновременно с несколькими строками например выводит данные в форме электр
17243. Понятие транзакции 163 KB
  Лекция №7 Понятие транзакции Определение. Транзакция это последовательность операторов манипулирования данными выполняющаяся как единое целое все или ничего и переводящая базу данных из одного целостного состояния в другое целостное состояние. Транзакция об...
17244. Конфликты между транзакциями 77 KB
  Лекция №8 Конфликты между транзакциями Устно. Анализ проблем параллелизма показывает что если не предпринимать специальных мер то при работе в смеси нарушается свойство И изолированность транзакций. Транзакции реально мешают друг другу получать правильные резул
17245. Решение проблем параллелизма при помощи блокировок 164.5 KB
  Лекция №9 Решение проблем параллелизма при помощи блокировок Проанализируем поведение транзакций вступающих в конфликт при доступе к одним и тем же данным. Проблема потери результатов обновления Две транзакции по очереди записывают некоторые данные в одну и ту ж...
17246. Преднамеренные блокировки 122.5 KB
  Лекция №10 Преднамеренные блокировки Управление блокировками осуществляется из программного обеспечения и осуществляется на уровне пользовательского соединения. Блокировка указывает что пользователь имеет право на использование соответствующего ресурса. К ресур...
17247. Транзакции и восстановление данных 66 KB
  Лекция №11 Транзакции и восстановление данных В данной главе изучаются возможности восстановления данных после сбоев системы т.е. свойство Д – долговечность транзакций. Главное требование долговечности данных транзакций состоит в том что данные зафиксированных
17248. Основы технологии OLAP 132.5 KB
  Лекция №12 Основы технологии OLAP Что такое хранилище данных Что такое OLAP Многомерные кубы Некоторые термины и понятия Заключение OLAP OnLine Analytical Processing технологии многомерного анализа данных. Что такое хранилище данных Устно. Информационные с...
17249. Облік доходів підприємства 31.5 KB
  Облік доходів підприємства. Дохід є надходженням економічних вигод які виникають в результаті діяльності підприємства у вигляді виручки від реалізації продукції товарів робіт послуг гонорарів відсотків дивідендів тощо. В обліку дохід відображається в момент надх
17250. Облік фінансових результатів та використання прибутку 35.5 KB
  Облік фінансових результатів та використання прибутку. Фінансові результати за видами діяльності внаслідок яких вони виникають поділяються на : прибутки збитки від звичайної діяльності операційна основна та інша діяльність інша звичайна інвестиційна та фінансо...