38904

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И ЭНЕРГИИ УДАРА

Лабораторная работа

Физика

Лаборатория Физические основы механики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФМ5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И ЭНЕРГИИ УДАРА ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ: Перед включением электроприборов проверить целостность шнуров питания вилки и заземление. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение перераспределения энергии соударяющихся тел определение времени удара. Удар называется центральным если в момент удара центры инерции сталкивающихся тел находятся на одной прямой. Различают два предельных случая удара – абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

Русский

2013-09-30

2.35 MB

6 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ П.А. СОЛОВЬЕВА

КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического

семинара кафедры ОиТФ

« »   1995 г.

Зав.каф.   Пиралишвили Ш.А.

Лаборатория «Физические основы механики»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФМ-5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ И

ЭНЕРГИИ УДАРА

Рыбинск 1995

         ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ:

Перед включением электроприборов проверить целостность шнуров питания, вилки и заземление.


Порядок включения установки: вилка «Сеть», тумблер «Сеть», необходимые переключатели режимов.

Порядок выключения: вывести все переключатели в нулевое положение, выключить тумблер «Сеть», выключить вилку.

Установка ФП109М подключена к гнездам источника питания 6 В. Категорически запрещено переключать ее на другое напряжение. В случае выхода из строя приборов из-за халатного отношения, студент несет материальную ответственность за восстановление прибора. Все необходимые переключения приборов  описаны в разделе «Порядок выполнения работы».

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение перераспределения энергии соударяющихся тел, определение времени удара.

ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: лабораторная установка ФП109М, источник питания УИП-2, вольтметр ВК7 -15.

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Ударом называют кратковременное взаимодействие тел. При ударе тела деформируются, и в месте контакта возникают весьма значительные ударные силы Fуд, величина которых соответствует 104 –106 Н. Для системы соударяющихся тел эти силы являются внутренними и не изменяют общего импульса системы, т.е. такая система является замкнутой.

Процесс соударения можно разделить на две фазы:

- от момента соприкосновения до момента прекращения сближения тел.

В течение этой фазы часть кинетической энергии тел переходит в потенциальную энергию деформации;

- обратный переход потенциальной энергии деформации в кинетическую энергию тел.

Удар называется центральным, если в момент удара центры инерции сталкивающихся тел находятся на одной прямой. Если скорости тел направлены по  одной прямой, то удар называется прямым.

Различают два предельных случая удара – абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

Удар называется абсолютно упругим, если механическая энергия тел не переходит в другие, не механические, виды энергии. В этом случае кинетическая энергия соударяющихся тел переходит полностью или частично в энергию упругой деформации, после чего тела возвращаются к первоначальной форме, отталкивая друг друга. Потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую и тела разлетаются. При абсолютно упругом ударе выполняются законы сохранения механической энергии и импульса.

Абсолютно неупругий удар характеризуется тем, что кинетическая энергия тел полностью или частично переходит во внутреннюю энергию. После удара столкнувшиеся тела движутся вместе с  одинаковой скоростью.

При таком ударе выполняется закон сохранения импульса, однако закон сохранения механической энергии не выполняется, т.к. часть механической энергии переходит во внутреннюю. В этом случае выполняется более общий закон сохранения энергии – механической и внутренней. В реальных ситуациях всегда имеет место некоторая комбинация обоих предельных случаев.

Рассмотрим упругий центральный прямой удар двух шаров с массами  и  и скоростями  и  соответственно (рис.1а).

Согласно закону сохранения импульса, имеем:

                                    (1)

где   и  – скорости шаров после соударения (рис.1б).

Запишем выражение закона сохранения энергии:

                                    (2)

Из (1) и (2) имеем:

.                            (3)

Рассмотрим упругий удар шара массой  о неподвижную стенку. Масса стенки >>, и поэтому  

Тогда

При покоящейся стенке и поэтому

                                                 (4)    

– скорость стенки остается неизменной, скорость же шара меняет свое направление на противоположное.

Для характеристики удара вводят понятие коэффициента восстановления относительной скорости при ударе k:   

                                                  (5)

где  относительная скорость шаров до удара,

       относительная скорость шаров после удара.

Коэффициент восстановления принимает значения в интервале

В случае прямого центрального удара движение тел происходит по прямой x, за начало отсчета примем центр инерции второго тела. Первое тело движется в этой системе отсчета со скоростью , его импульс равен          

после удара полный импульс системы равен

Таким образом, коэффициент восстановления показывает, какая часть импульса первого тела, измеряемого в системе центра масс второго тела, сохраняется в результате удара.

Его удар абсолютно неупругий, то после удара оба тела движутся вместе и   поэтому

Возведем правую часть выражения (5) в квадрат и извлечем квадратный корень:

                                     (6)

Квадрат коэффициента восстановления показывает, какая часть кинетической энергии первого тела, измеренной в системе центра масс второго тела, теряется в результате удара.

Для абсолютно упругого удара выполняются законы сохранения импульса и энергии , в выбранной системе отсчета они имеют вид:

                                    (7)

где – скорость центра масс второго тела после удара, измеренная в системе центра масс этого тела до удара.

Решая совместно уравнения (7), получим, что  т.е. в случае абсолютно упругого удара относительный импульс первого тела, сохраняется, хотя сам центр масс второго тела меняет свое положение в пространстве.

В лабораторной установке используется шар, подвешенный на нерастяжимой нити длины l (рис.2). Потенциальную энергию шара в положении равновесия примем равной нулю. За начало отсчета высоты примем высоту, на которой находится центр масс шара в этом положении. Тогда, при отклонении шара на угол , ему сообщается потенциальная энергия  где  масса шара. Если шар отпустить, он будет двигаться к положению равновесия, и его потенциальная энергия переходит в кинетическую. В положении равновесия вся потенциальная энергия шара переходит в кинетическую, т.е.

где   скорость шара при прохождении положения равновесия.

Из рисунка 2 видно, что

тогда

                                           (8)

После удара о стенку шар отскочил на угол  его скорость равна:

                                          (9)

Коэффициент восстановления относительной скорости шара равен:

                                        (10)

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 Установка для определения времени удара включает в себя:

– универсальный источник питания,

– вольтметр ВК7 -15,

– прибор ФП 109М.

Прибор ФП 109М – это прибор настольного типа. На его массивном основании 1 (рис.3) расположен куб 2 с укрепленными не нем образцами 3 из различных материалов. Материалы обладают разными упругими характеристиками. Куб 3 обладает большой массой, он служит неподвижной стенкой для удара шара. Куб имеет возможность поворота вокруг своей оси и фиксации его граней перпендикулярно направлению удара. На основании 1 закреплена стойка 4. Стержень 5 закреплен на кронштейне 6, жестко связанном со стойкой 4. На стержне подвешен стальной шар, который может отклоняться от вертикального положения в пределах 0 – 50°. Удержание шара в исходном положении и пуск его осуществляется укреплением на штанге 7 электромагнитом 8. Угол отклонения шара определяется по шкале 9.

На основании прибора расположены клеммы для включения прибора в электрическую измерительную схему и выключатель 10 для управления работой прибора.

В электрическую схему, находящуюся внутри прибора, включены конденсатор фиксированной емкости С и известное сопротивление R (рис.4):

Работа прибора основана на следующем принципе. При замыкании ключа К заряжается конденсатор С до напряжения  При этом электромагнит отпускает шарик, который, ударяясь о грань куба, замыкает электрическую цепь  Замыкание цепи происходит только во время удара. При этом напряжение на конденсаторе уменьшается до значения  за счет разрядки конденсатора С по экспоненте

где   время удара, которое можно определить по формуле:

                                             (11)

Погрешность определения времени удара равна:

                                  (12)

В установке использован вольтметр типа ВК7-15, который предназначен для измерения постоянного и переменного напряжений и сопротивлений. Пределы измерений напряжений на постоянном токе от 0,3 до 1000 В. Управление прибором ВК7-10А осуществляется тумблерами и регуляторами, находящимися на передней панели (рис.5):

1 – кнопки вида измерений

2 – переключатель пределов измерений,

3 – регулятор установки нуля,

ВК7-15 обеспечивает измерение напряжений с погрешностью

(0,02)                                            (13)

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить вольтметр ВК7-15 и источник питания УИП-2 в сеть ~220 В.

2. Включить вольтметр кнопкой  и дать прибору прогреться 5 минут.

3. Установить предел измерения прибора, 10В.

4. Проверить установку нуля прибора. При выключенном источнике питания установить нуль прибора ручкой «О».

5. Включить УИП-2 тумблером «СЕТЬ»

7. Тумблер включения на панели установки ФП 109М перевести в положение «вкл.».

8. С помощью регулятора на передней панели УИП-2 установить напряжение на вольтметре . Отсчет напряжения вести по вольтметру.

9. Взять рукой шарик, отвести его к электромагниту, который должен удерживать шарик в отведенном состоянии.

10. Тумблер включения  на панели установки ФП 109М перевести в положение «вкл.» При этом электромагнит освобождает шарик. Шарик ударяясь о грань куба, отскакивает от него. После этого необходимо поймать шарик рукой, тем самым прекратить разрядку конденсатора С. Зафиксировать показания вольтметра  и угол , на который отскочил шарик.

11. п.10 повторить не менее 5 раз для каждой грани куба. Данные свести в таблицу 1.

12. Для каждого материала рассчитайте  время удара по формуле (11) и коэффициент восстановления относительной скорости по формуле (10).

13. Рассчитайте кинетическую энергию шара до и после удара ( и   соответственно) и определите часть кинетической энергии, которая в результате удара перешла во внутреннюю:

14. Согласно известной методике, выведите формулы для определения погрешностей найденных величин. Рассчитайте их. Результаты расчетов сведите в таблицу 2.

15. Порядок выключения установки:

  1.  Выключить УИП-2 тумблером «СЕТЬ»
  2.  Выключить ВК7-15, нажать кнопку «ВЫКЛ»
  3.  Вынуть вилки приборов из розеток ~220 В.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Таблица 1

Мате-риал

п/п

,

В

,

В

,

кг

,

кг

1

1

2

3

4

5

ср.

2

1

2

3

4

5

ср.

3

1

2

3

4

5

ср

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

Таблица 2

Материал

п/п

,

с

, с

,

Дж

,

Дж

,

Дж

,

Дж

,

Дж

,

Дж

1

1

2

3

4

5

ср.

2

1

2

3

4

5

ср.

3

1

2

3

4

5

ср

Данные для расчетов:

Ом

Ф

Ом

Ф

кг

3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое удар? Какие предельные случаи удара известны?

2. Вывести формулу для скорости шара после удара о неподвижную стенку.

3. Что такое коэффициент восстановления относительной скорости?

4. Как характеризует угол отклонения шара его энергию?

5. Как определить время удара?

6. От каких свойств материала зависит ?

4. ЛИТЕРАТУРА

  1.  Савельев, И.В. Курс общей физики: Учебн. пособие. В3-х т. Т.1. Механика. Молекулярная физика [Текст]/ И.В.Савельев. – М.: Наука, 1982.–432с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6682. Размножение организмов. Гаметогенез. Закономерности ово - и сперматогенеза 22.43 KB
  Размножение организмов. Формы размножения и их биологическое значение. Строение половых клеток. Гаметогенез. Закономерности ово - и сперматогенеза. Оплодотворение. Фазы и биологическая сущность. Размножение - приспособление организм...
6683. Генетика человека. Наследственно обусловленные различия людей 27.98 KB
  Генетика человека. Наследственно обусловленные различия людей. Генетическая терминология. Основные нарушения кариотипа и их фенотипические проявления. Генетический мозаицизм. Структурные аномалии хромосом. Евгеник...
6684. Наследственность. Структурные уровни организации наследственного материала 22.72 KB
  Наследственность. Структурные уровни организации наследственного материала. Наследственность. Структурные уровни организации наследственного материала. Регуляция экспрессии генов. Ген - единица наследственности. Наследст...
6685. Геном. Генотип. Фенотип 24.18 KB
  Геном. Генотип. Фенотип. Фенотип как результат реализации генотипа в определенной среде. Количественная и качественная специфика проявления генов в признаках. Взаимодействие неаллельных генов. Геном - совокупность генов, харак...
6686. Изменчивость. Мутационная изменчивость и система браков 25.23 KB
  Изменчивость. Модификационная изменчивость. Комбинативная изменчивость. Система браков. Мутационная изменчивость. Одним из признаков жизни является изменчивость. Любой живой организм отличается от других представителей вида...
6687. Элементы антропогенеза 27.81 KB
  Элементы антропогенеза. Человек как объект генетики. Частные разделы генетики человека. Методы генетики человека. Существует специальность - клиническая генетика (МГМА, ТМУ, КГМА). Клиническая генетика - дисциплина, которая пр...
6688. Гомеостаз. Роль нервной, эндокринной и иммунной систем в поддержании гомеостаза 29.21 KB
  Гомеостаз. Общие закономерности. Адаптации Роль нервной, эндокринной и иммунной систем в поддержании гомеостаза. Трансплантология. Термин гомеостаз был предложен для понимания постоянства состава лимфы, крови и тканевой жид...
6689. Биология индивидуального развития 25.48 KB
  Биология индивидуального развития. Онтогенез как процесс формирования фенотипа. Периоды онтогенеза. Общая характеристика дефинитивного фенотипа. Онтогенез - онтос - существо, генес - развитие. При половом размножении онтог...
6690. Молекулярно-генетические механизмы онтогенеза 25.64 KB
  Молекулярно-генетические механизмы онтогенеза. Реализация наследственной информации в становлении дефинитивного фенотипа. Избирательная активность генов в развитии. Механизмы онтогенеза на клеточном и организменном уровнях. Главный...