38905

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГО УДАРА

Лабораторная работа

Физика

Лаборатория Физические основы механики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФМ5 А ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГО УДАРА Методическое руководство подготовлено: к. Удар называется центральным если в момент удара центры инерции сталкивающихся тел находятся на одной прямой. Различают два предельных случая удара – абсолютно упругий и абсолютно неупругий. После удара столкнувшиеся тела движутся вместе с одинаковой скоростью.

Русский

2013-09-30

1.5 MB

51 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ П.А. СОЛОВЬЕВА

КАФЕДРА ОБЩЕЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического

семинара кафедры ОиТФ

« »   1999 г.

Зав.каф.   Пиралишвили Ш.А.

Лаборатория «Физические основы механики»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № ФМ-5 «А»

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГО УДАРА

Методическое руководство

подготовлено:

к.т.н., доцент  Суворовой З. В.                                     

Рецензент: доц. Конюхов Б.М.

Рыбинск 1999

ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

Перед включением электроприборов проверить целостность шнуров питания и вилки.

Порядок включения установки: вилка «Сеть», тумблер «Сеть», необходимые переключатели режимов.

Порядок выключения: вывести все переключатели в нулевое положение, выключить тумблер «Сеть», выключить вилку.

Установка ФП 109М подключена к гнездам источника питания 6В. Категорически запрещено переключать ее на другое напряжение. В случае выхода из строя приборов из-за халатного отношения, студент несет материальную ответственность за восстановление прибора. Все необходимые переключения приборов  описаны в разделе «Порядок выполнения работы».

         ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение законов сохранения импульса и механической энергии. Определение времени соударения.

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Ударом называют кратковременное взаимодействие тел. При ударе тела деформируются, и в месте контакта возникает весьма значительные ударные силы Fуд, величина которых соответствует () Н. Для системы соударяющихся тел эти силы являются внутренними и не изменяют общего импульса системы, т.е. такая система является замкнутой.

Процесс соударения можно разделить на две фазы:

– от момента соприкосновения до момента прекращения сближения тел.

В течение этой фазы часть кинетической энергии тел переходит в потенциальную энергию деформации;

– обратный переход потенциальной энергии деформации в кинетическую энергию тел.

Удар называется центральным, если в момент удара центры инерции сталкивающихся тел находятся на одной прямой. Если скорости тел направлены по  одной прямой, то удар называется прямым.

Различают два предельных случая удара – абсолютно упругий и абсолютно неупругий.

Удар называется абсолютно упругим, если механическая энергия тел не переходит в другие, немеханические, виды энергии. В этом случае кинетическая энергия соударяющихся тел переходит полностью или частично в энергию упругой деформации, после чего тела возвращаются к первоначальной форме, отталкивая друг друга. Потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую и тела разлетаются. При абсолютно упругом ударе выполняются законы сохранения механической энергии и импульса.

Абсолютно неупругий удар характеризуется тем, что кинетическая энергия тел полностью или частично переходит во внутреннюю энергию. После удара столкнувшиеся тела движутся вместе с  одинаковой скоростью.

               

                                а)                                                           б)

Рис. 1

При таком ударе выполняется закон сохранения импульса, однако закон сохранения механической энергии не выполняется, т.к. часть механической энергии переходит во внутреннюю. В этом случае выполняется более общий закон сохранения энергии – механической и внутренней. Рассмотрим соударение двух шаров массами  и ,  подвешенных на нитях длины . Удар можно считать прямым центральным, если длина нити много больше размеров шаров (). В этом случае скорости шаров непосредственно до и после удара направлены по одной прямой (ось скоростей). Если размеры шаров одинаковы, и  нити, на которых висят шары имеют одинаковую длину, то центры масс шаров лежат на оси скоростей, и удар является прямым (рис. 1а).

Для сообщения шару 1 скорости , его отклоняют на угол  (рис. 1б). При этом центр масс шара поднимается на высоту относительно уровня положения равновесия О1О2, т.е. шар 1 приобретает потенциальную энергию . Шар отпускают, и он начинает двигаться под действием двух сил – силы натяжения нити  и силы тяжести . Равнодействующая этих сил

направлена по касательной к дуге окружности, по которой движется тело к положению равновесия (к точке О1). При движении тела его потенциальная энергия переходит в кинетическую, и для точки О1 можно записать   

                                                        .

Из рисунка 1б видно, что , поэтому

.                                (1)

Рассмотрим абсолютно упругий удар. При таком ударе выполняется два закона сохранения – закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии (рис. 2).

а) до удара

б) после удара

Рис. 2

Обозначим скорости шаров после удара  и  (рис.2).

Запишем уравнение сохранения импульса и энергии:

                                     

Преобразуем (3) следующим образом:

или

                                         (4)

Из соображений симметрии можно утверждать, что скорости шаров после удара будут направлены вдоль прямой О1О2. Следовательно, все векторы в выражении (4) коллинеарны. Выражение (2) перепишем в виде:

Сравнивая его с выражением (4), получаем:

                                             (5)

Умножим равенство (5) на  и вычислим его из (2), имеем:

Отсюда

                                            (6)

Умножив (5) на  и складывая результат с равенством (2), получаем:

или

Спроектировав выражение (6) и (7) на направление вектора , получаем

Если массы шаров одинаковы, , для скоростей после удара имеет:

,

– шары 1 и 2 меняются состояниями (рис. 3).

     

Рис. 3

Шар 2 за счет свой кинетической энергии поднимается на высоту :

,

при этом

Подставив значение  из формулы 1, имеем:

Из рис. 3 видно, что  Таким образом, .

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Установка ФПМ-А-06 (рис. 4) представляет собой настольный прибор, выполненный на едином основании 1 с регулируемыми опорами 3. На вертикальной стенке 2 закреплены верхний 5 и нижний 6 кронштейны. На верхнем кронштейне 5 находится винтовой механизм 7 изменения межцентрового расстояния шаров, приводимый в движение ручкой 8 и фиксируемый гайкой 9.  Маятники левый 10 и правый 11 состоят из металлического шара 12 с нониусом 13, закрепленного при помощи крючка 14, траверсы 15 и токоведущих бифимерных проводов на штанге 16. Бифимерный подвес крепиться на штанге при помощи призменных опор 17.

На нижнем кронштейне закреплены левая 18 и правая 19 шкалы, каждая из которых может перемещаться в определенных пределах по плите кронштейна при установке нониуса на «0» и фиксироваться в выбранном положении при помощи винтов. Правая шкала служит для определения угла бросания  шара, левая – для определения угла отклонения при соударении .

На правой шкале крепиться электромагнит 20 с регулируемым усилителем винтом 21 на стержне 24 и кронштейне 23.

Зажимное устройство 25 осуществляет регулировку и фиксацию выбранной длины нити  подвеса.

Винт-гайка 26 регулирует положение шара по вертикали.

Электронный блок крепиться на основании 1 установки. Он измеряет время только одного (первого) соударения. Это время отображается на табло «ВРЕМЯ». На передней панели блока расположен индикатор «ПЕРИОД», кнопки управления «СБРОС», «ПУСК», тумблер «СЕТЬ».

При нажатии кнопки «ПУСК» снимается питание электромагнита; правый шар соударяется с левым.

Рис. 4

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить установку в сеть. Включить тумблер «СЕТЬ». При этом должны загореться лампочки световой индикации.

2. Отклонить правый  шар до соприкосновения с электромагнитом (угол ), при этом должно произойти «залипание» шара.

3. Нажать кнопку «СБРОС». При этом на цифровых индикаторах «ВРЕМЯ» должны загореться нули.

4. Убедиться, что левый шар находиться в состоянии покоя, нажать кнопку «ПУСК».

5. Записать показания индикаторов «ВРЕМЯ».

6. Повторить п.п. 2-5 не менее 5 раз.

7. Повторить п.п. 2-5 и определить угол отскока левого шара  по шкале (5 измерений).

8. Повторить п.п. 2-5 и определить угол отскока правого шара  по шкале (5 измерений).

 9. Данные измерений свести в таблицу 1. Найти средние значения  и погрешности.

10. Рассчитать по формуле  (1) и (2) скорости  шаров до и после удара, по формуле (6) – коэффициент восстановления. Найти кинетические энергии шаров до и после удара, данные свести в таблицу 2.  Вычислить погрешности.

11. Записать закон сохранения импульса и энергии для удара. Проверить их выполнение, оценить точность выполнения этих законов для средних значений величин для упругого удара:

,

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГО УДАРА

Таблица 1

п/п

с

с

кг

кг

кг

кг

1.

2.

3.

4.

5.

ср.

Таблица 2

п/п

м/с

м/с

м/с

м/с

м/с

м/с

Дж

Дж

Дж

Дж

Дж

Дж

1.

2.

3.

4.

5.

ср.

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое удар? Какие предельные случаи удара известны?

2. Вывести формулу для скорости шара после удара.

3. Покажите, почему при упругом ударе шаров равной массы они обмениваются состояниями.

4. Как характеризует угол отклонения шара его энергию?

5. Как определить время удара?

5. ЛИТЕРАТУРА

  1.  Савельев, И.В. Курс общей физики: Учебн. пособие. В3-х т. Т.1. Механика. Молекулярная физика [Текст]/ И.В.Савельев. – М.: Наука, 1986.–432с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67470. Исследование модели кольцевой ЛВС с маркерным доступом 1.4 MB
  Цель работы: Исследование особенностей построения и функционирования кольцевой ЛВС с маркерным методом доступа и определение основных характеристик сети. Определить основные характеристики ЛВС основе исследования аналитической модели сети.
67471. Выбор рациональной длины пакета сети ЭВМ 149.5 KB
  Исходные данные средняя длина передаваемого сообщения: l = 5000 бит; длина заголовка пакета: С = 320 бит; коэффициент учитывающий системные издержки на сборку сообщений: К1 = 15; время изменения направления передачи t1n = 0 t2n = 004; номинальная...
67472. Функционирование мостов и коммутаторов на основе протокола канального уровня STP стека протоколов TCP/IP 119.5 KB
  Изучение основных принципов работы мостов и коммутаторов в сетях ЭВМ на основе протокола STP. Получение знаний по принципам построения и алгоритмам функционирования мостов и коммутаторов в сетях ЭВМ и навыков по устранению активных петель в сети при помощи протокола STP.
67473. Функционирование маршрутизаторов на основе протокола сетевого уровня OSPF стека протоколов TCP/IP 81.5 KB
  Получение знаний по принципам построения и алгоритмам функционирования маршрутизаторов в сетях ЭВМ и навыков по выбору кратчайших путей в сети на основе протокола OSPF. Граф сети Граф-схемы алгоритмов Граф-схема алгоритма выбора кратчайших путей Дейкстра Граф-схема алгоритма выбора...
67474. Финансы и финансовая система. Основные понятия финансов 146.5 KB
  Термин финансы происходит от французского fin = finis означающего конец окончание. Финансы связаны с движением денег от одного владельца к другому следовательно финансы связаны с экономическими отношениями и являются экономической категорией. Финансы представляют собой отношения по созданию...
67475. КРИЗИС СЕРЕДИНЫ ЖИЗНИ 205.5 KB
  Проблема возраста всегда актуальна, как для каждого отдельного человека, так и для всего общества в целом. Переход из одного возрастного периода в другой является судьбоносным и определяет всю дальнейшую жизнь.
67476. Становление личностного новообразования периода кризиса трех лет 125.5 KB
  Кризисов, которые будет преодолевать ребенок несколько: это кризис новорожденности, кризис одного года, трех лет, семи лет, кризис подросткового возраста. Время их возникновения зависит от конкретного ребенка и условий его жизни. Общим для всех кризисов развития являются несколько основных критериев: острый период, трудновоспитуемость, впечатление регресса.
67477. Суперкомпьютер SuperMUC 600 KB
  Производительность суперкомпьютеров чаще всего оценивается и выражается в количестве операций с плавающей точкой в секунду (FLOPS). Это связано с тем, что задачи численного моделирования, под которые и создаются суперкомпьютеры, чаще всего требуют вычислений, связанных с вещественными числами с высокой степенью точности