38918

Исследование способов ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ в программной среде curveexpert 1.3

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель работы Исследование возможностей приложения CurveExpert для обработки и анализа экспериментальных данных. Получение практических навыков по аппроксимации данных различными моделями поиску наилучшей модели созданию собственных моделей. Получение практических навыков по анализу полученной модели получение дополнительных сведений о исследуемых данных и их моделях.

Русский

2013-09-30

236 KB

64 чел.

PAGE  2

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Украины

Севастопольский национальный технический

университет

Исследование  способов ОБРАБОТКИ

ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ в программной среде curveexpert 1.3

Методические указания к выполнению лабораторной работы №1

по дисциплине «Методы информационной оптимизации систем и процессов»

для магистрантов специальности 07.080401 «Информационные управляющие системы и технологии»

Севастополь

2012

УДК 621.391:681.05.015.23

Методические указания к выполнению лабораторной работы №1 по дисциплине «Методы информационной оптимизации систем и процессов»» / Сост. А. Ю. Дрозин, С. В. Доценко – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2012. – 14 с.

Целью методических указаний является помощь студентам в выполнении лабораторной работы. Излагаются теория к выполнению данной лабораторной работы, требования к содержанию отчета.

Методические указания предназначены для магистрантов специальности 07.080401 «Информационные управляющие системы и технологии»

Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры Информационных систем, протокол №7 от 23.02.2011 г.

Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний.

Рецензент: Скороход Б. А., д. т. н., профессор кафедры Технической кибернетики.

СОДЕЖАНИЕ

1. Цель работы……………………………………………………………………...4

2. Краткие теоретические сведения…………………………………………….…4

3. Программа и порядок выполнения работы, варианты заданий………...…...10

4. Содержание отчета…………………………………………………………......11

5. Контрольные вопросы……………………………………………………...…..12

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК …………………………………………...12

1. Цель работы

  1.  Исследование возможностей приложения CurveExpert для обработки и анализа экспериментальных данных.
  2.  Получение практических навыков по аппроксимации данных различными моделями, поиску наилучшей модели, созданию собственных моделей.
  3.  Получение практических навыков по анализу полученной модели, получение дополнительных сведений о исследуемых данных и их моделях.

2. Краткие теоретические сведения

2.1 Обработка экспериментальных данных. Основные понятия и определения.

Эмпирические исследования являются основным источником объективной информации о характеристиках процессов, протекающих в реальных объектах.

Целью обработки экспериментальных данных (ЭД) является выявление закономерностей в характеристиках исследуемых объектов и процессов. Результаты обработки экспериментальных данных позволяют оценить качество объекта, они необходимы для оперативного управления процессами, решения задач адаптации объекта к изменившимся условиям или формирования требований ко вновь создаваемым системам.

Экспериментальные исследования событий и процессов основаны на наблюдениях, в ходе которых регистрируются различные факты искусственного и естественного происхождения.

Источниками экспериментальных данных являются:

  •  результаты наблюдения за реальными объектами и протекающими в них процессами. Наблюдения могут проводиться в ходе испытаний или в ходе обычной эксплуатации;
  •  результаты моделирования объектов. В первую очередь к ним следует отнести результаты имитационного моделирования;
  •  технические, экономические, научные отчеты и обозрения, публикуемые в различных изданиях, например, сведения о результатах испытаний или о характеристиках однотипных устройств различных производителей;
  •  результаты опросов специалистов и другие источники.

ЭД представляют собой лишь наборы возможных случайных значений показателей, зарегистрированных в некоторые моменты времени. Зачастую именно по наработкам и необходимо оценить значение этого показателя. Сам показатель как случайная величина характеризуется законом распределения, моментами распределения или другими параметрами, которые и следует определить.

Таким образом, каждое зарегистрированное данное представляет собой частное проявление некоторой закономерности. В обобщенном виде цель обработки ЭД состоит в выявлении присущей этим данным закономерности путем использования сведений о каждом отдельном событии и представлении искомой закономерности в количественном виде.

Основными целями обработки ЭД являются следующие:

  •  оценка значений показателей качества средств, комплексов или системы в целом. На стадиях создания такая оценка проводится в интересах обоснования принимаемых решений по построению объектов, проверки показателей на соответствие требованиям, выявления существенных факторов, влияющих на функционирование объектов, выявления причин несоответствия требованиям. На стадии эксплуатации обработка ЭД проводится также для решения задач управления объектом: изменения режимов работы объекта; изменения порядка обработки информации; обоснования данных для модернизации объекта (изменения конфигурации технических и программных средств); адаптации объекта к условиям функционирования;
  •  сжатие информации о функционировании объекта, ее обобщение для последующего применения в интересах исследования подобных объектов, обоснования данных для создания новых систем;
  •  выявление закономерностей функционирования объекта в конкретных условиях эксплуатации, т. е. установление зависимостей между параметрами объекта, внешней среды и показателями качества объекта. Выявленные закономерности применяют для поиска оптимальных значений параметров при синтезе новых систем, для упрощенного описания объекта в модели суперсистемы;
  •  выявление существенных параметров системы и внешней среды;
  •  изучение типологии объектов (распознавание образов, классификация объектов);
  •  прогнозирование развития объектов в интересах организационного и технологического управления.

2.2 Описание лабораторной установки.

В качестве лабораторной установки выступает персональный компьютер с установленным приложением CurveExpert 1.3.

CurveExpert 1.3 является многоцелевым Windows приложением для подбора кривых по экспериментальным данным. Приложение содержит большое число регрессионных моделей (как линейных так и не линейных), а также множество схем интерполяции данных, что позволит представить данные в наиболее удобном и точном виде. Дополнительно пользователь может определить любую собственную модель для использования её в регрессионном анализе.

Возможности и особенности CurveExpert 1.3:

  •  Более 35 встроенных регрессионных моделей, а также более 15 дополнительных моделей предложенных в разделе пользовательских.
  •  Возможность добавления пользовательских моделей, для создания и настройки своей собственной функцией регрессии (поддержка до 19 различных параметров).
  •  Поддержка множества различных типов интерполяции данных.
  •  Использование алгоритма Levenberg-Marquardt для быстрого и устойчивого нелинейного регрессионного анализа.
  •  Поддержка неопределенности для каждого отсчета данных.
  •  Неограниченное количество отсчетов данных.
  •  Каждая исследованная модель добавляется в отсортированный список (от лучшей к худшей) на свое место.
  •  CurveFinder проверит все возможные для вашего набора данных регрессионные модели и вернет наилучшую.
  •  Многофункциональное графическое окно позволяет пользователю получить качественное визуальное отображение результатов исследований. Пользователь имеет возможность прекратить вычисления в любой момент.
  •  Возможность копировать графики напрямую в буфер обмена для использования в других Windows приложениях.
  •  Читает простые ASCII файлы данных, может игнорировать комментарии или текст в файлах. Поддержка файлов различных форматов.
  •  Набор данных может быть масштабирован, смещен, отсортирован, прорежен, или редактирован вручную.
  •  Модуль анализа позволяет определять точку на графике, интегрировать, дифференцировать любую использованную полученную модель.
  •  Удобная панель инструментов и статусная строка помогают решить многие задачи и проблемы быстро и эффективно.

Главное окно программы разделено на пять основных частей: меню, панель инструментов, окно данных, окно предварительного просмотра графика данных и модели, отсортированный список исследованных моделей. Также внизу программы расположена статусная строка.

Рисунок 1 — Главное окно программы

Рассмотрим назначение и основные возможности этих частей.

В Меню вы можете выбрать любую необходимую для выполнения задачу. Наиболее важные из них будут рассмотрены ниже.

Панель инструментов обеспечивает доступ к часто используемым командам.

Окно данных отображает исследуемые данные в виде обычной таблицы. Столбцы содержат значения отсчетов данных по осям X и Y соответственно. Данные представленные в таблице можно постоянно модифицировать. Также доступны стандартные операции: Вырезать, Вставить, Копировать, Очистить и Выбрать все.

Отсортированный список исследованных моделей содержит все рассмотренные пользователем модели. Данные модели располагаются в списке в порядке убывания, начиная с лучшей и заканчивая худшей. Критерием сортировки является стандартная ошибка оценки и коэффициент корреляции. Как просмотреть данные параметры модели будет описано ниже. Также выбрав в данной части некоторую из рассмотренных моделей, пользователь сразу увидит её график в окне предварительного просмотра.

Окно предварительного просмотра графика данных и модели отображает исследуемые данные в виде синих точек и график выбранной модели в виде красной кривой. Над графиком указывается тип рассматриваемой модели.

Рассмотрим основные задачи и возможности из Меню.

Пункт Data содержит следующие разделы: Plot (вызов графика только отсчетов исходных данных), Manipulate (произвести модификацию данных), Reexamine (перепроверить исходные данные и пересчитать их параметры), Information (содержит некоторую статистическую информацию об исследуемых данных: минимальное и максимальное значение, диапазон значений,  среднее и среднеквадратическое отклонение для X и Y). Раздел Manipulate предоставляет следующие возможности: Scale (умножить значение каждого отсчета данных для X и/или Y столбцов на заданный коэффициент), Translate (добавить к  значению каждого отсчета данных для X и/или Y столбцов заданный коэффициент), Clip (удалить те отсчеты в которых значения X и/или Y не удовлетворяют заданным условиям), Sort/Swap (отсортировать данные по X или по Y, поменять местами столбцы X и Y).

Вкладка Interpolate предоставляет доступ к функциям интерполяции исходных данных различными методами.

Вкладка Apply Fit предоставляет доступ к функциям аппроксимации исходных данных различными методами (встроенными и пользовательскими). Для создания собственной модели необходимо выбрать пункт User Model. В открывшемся окне (рисунок 2) формулой задать требуемую модель, затем нажать кнопку Add Model.

Рисунок 2 — Окно создания пользовательской модели

Вкладка Tools содержит доступ к множеству важных функций и настроек программы, рассмотрим наиболее часто употребляемые из них. Пункт Weighting Scheme позволяет выбрать один из пяти возможных вариантов весовых схем. Весовые схемы позволяют пользователям определить, насколько сильно каждый из отсчетов данных будет влиять на финальный результат. Наиболее важным пунктом вкладки Tools является пункт CurveFinder, который позволяет автоматизировать процесс поиска наилучшей модели для исследуемых данных. Выбрав интересующие классы моделей и запустив процесс поиска, пользователь получит отсортированный список всех возможных моделей. Наилучшая модель будет верхней в списке.

Двойное нажатие по окну предварительного просмотра данных и модели открывает основное окно графического отображения данных и модели (рисунок 3). Это окно имеет множество дополнительных настроек и возможностей. Доступ к ним пользователь может получить, нажав правой кнопкой мыши на поле окна и выбрав необходимый пункт в выпадающем меню. Рассмотрим предоставляемые возможности.

Рисунок 3 — Окно графического отображения данных и модели

Пункт Information позволяет получить полную информацию касательно выбранной модели, данный пункт состоит из пяти вкладок. Вкладка Coefficients (рисунок 4) содержит класс модели, её формулу и значения параметров модели. Вкладка Residuals содержит графическое отображение ошибок аппроксимации для каждого отсчета данных. Вкладка Comments содержит некоторые комментарии касательно текущей модели, возможных действий пользователя, а также значения стандартной ошибки и коэффициента корреляции для текущей модели. Которые также указываются в правом верхнем углу основного окна графического представления данных и модели. К пункту Information пользователь может также получить доступ нажав кнопку Info, расположенную в левом верхнем углу основного окна графического представления данных и модели.

Рисунок 4 — Окно отображения информации о модели

Пункт Graph Properties (рисунок 5) содержит настройки графического окна отображающего данные и выбранную модель. Вкладки X Axis и Y Axis содержат идентичные поля для настроек масштаба и подписей осей X и Y. Зона Scaling отвечает за масштаб и пределы текущей оси. Поля ввода данных High и Low задают верхний и нижний предел шкалы, Increment указывает величину интервала, с которым увеличивается значения по шкале, а No.of Minors на сколько частей разделить каждый интервал. Зона Miscellaneous содержит следующие параметры: поле ввода данных Label содержит поясняющую подпись к текущей оси, также есть возможность включить/отключить вывод этой подписи (Show Label), включить/отключить сетку, соответствующую каждому интервалу и внутри интервалов (Show Grid Lines и Grid Lines at Minors). Зона Tick Labels отвечает за метки интервалов вдоль выбранной оси: выбор формат вывода меток (с фиксированной (Fixed Points) или плавающей точкой (Scientific)), количество знаков после запятой (поле ввода данных Precision), угол поворота меток (поле ввода данных Rotation). Зона Scale Type позволяет переключаться между нормальным (Normal) и логарифмическим масштабом (Log) текущей оси.

Рисунок 5 — Окно настройки графического отображения

Пункт Generate Table открывает доступ к диалогу генерации таблицы цифровых значений на основе текущей модели (рисунок 6), то есть предоставляет возможность создать внешний файл для последующего анализа и использования. Файл содержит пары отсчетов данных соответствующие текущей модели. Каждая пара отсчетов данных  записывается с новой строки, а сами значения по осям X и Y отделяются заданным разделителем. Для задания необходимого разделителя необходимо нажать кнопку Delimiter и выбрать вид разделителя: Tab (отступ), Space(пробел), Comma (запятая). В диалоге также необходимо выбрать тип файла, путь к папке куда он будет сохранен. Основными настраиваемыми параметрами влияющими на генерируемую таблицу являются диапазон по оси X (поля ввода данных Minimum и Maximum), а также интервал, с которым будет происходить генерация таблицы (Increment).

Рисунок 6 — Окно диалога генерации таблицы данных

Пункт Analyze (рисунок 7) позволяет произвести некоторый анализ функции, соответствующей текущей модели. Вкладки Find y=f(x) и Find x=f(y) дают возможность узнать значения по оси Y и X по заданным x и y соответственно. Вкладка Differentiate позволяет определить производную в заданной точке, вкладка Integrate позволяет рассчитать определенный интеграл в заданном интервале, а вкладка Arclength позволяет узнать длину линии, соответствующей функции, в заданном интервале.

Рисунок 7 — Окно анализа модели

3. программа и Порядок выполнения работы,  варианты заданий

  1.  Загрузить экспериментальные данные из файла в рабочее пространство программы в соответствии с вариантом задания (таблица 1).
  2.  Указать минимальное (Ymin), максимальное (Ymax), среднее значения (Yсредн), а также среднеквадратическое отклонение (σY) для данных по оси Y.
  3.  Аппроксимировать данные моделями трех типов: линейной, экспоненциальной, полиномиальной.
  4.  Определить стандартные ошибки и коэффициенты корреляции для всех рассмотренных моделей, выбрать наилучшую из рассмотренных моделей.
  5.  С помощью встроенного инструмента CurveFined проанализировать все возможные модели и указать лучшую. Определить стандартную ошибку и коэффициент корреляции для лучшей модели, а также значение параметров модели.
  6.  Продемонстрировать возможности анализа на примере лучшей модели. Определить производную в точке Xсредн, определить интеграл в диапазоне от Xmin до Xmax, определить длину кривой от Xmin до Xmax, определить значения Y=f(Xсред) и X=f(Yсредн).
  7.  Определить значения по оси X, для которых ошибка аппроксимации является минимальной и максимальной по модулю.
  8.  Сгенерировать и сохранить во внешний файл таблицу данных для любой из трех лучших моделей. Диапазон таблицы выбрать равный диапазону исходных данных, а шаг таблицы принять в пять раз меньше чем у исходных данных.

Таблица 1 — Варианты заданий

Номер варианта

Файл с данными

1

Labrab_v1.dat

2

Labrab_v2.dat

3

Labrab_v3.dat

4

Labrab_v4.dat

5

Labrab_v5.dat

6

Labrab_v6.dat

7

Labrab_v7.dat

8

Labrab_v8.dat

9

Labrab_v9.dat

10

Labrab_v10.dat

11

Labrab_v11.dat

12

Labrab_v12.dat

13

Labrab_v13.dat

14

Labrab_v14.dat

15

Labrab_v15.dat

4. Содержание отчета

Отчет должен содержать следующие пункты:

  1.  Постановка задачи (вариант задания).
  2.  Статистические характеристики исходных данных Ymin, Ymax, Yсредн, σY.
  3.  Графическое изображение процессов аппроксимации исходных данных линейной, экспоненциальной и полиномиальной моделями.
  4.   Стандартные ошибки и коэффициенты корреляции для линейной, экспоненциальной, полиномиальной моделей.
  5.  Графическое изображение лучшей модели, найденной с помощью инструмента CurveFinder.
  6.  Стандартную ошибку и коэффициент корреляции, а также параметры для модели, найденной с помощью инструмента CurveFinder.
  7.  Результаты анализа наилучшей модели.
  8.  Значения по оси X с минимальным и максимальным отклонением модели от исходных данных
  9.  Распечатка полученной таблицы данных по выбранной модели.
  10.  Выводы по работе.

5. Контрольные вопросы

  1.  Расскажите о назначении приложения CurveExpert 1.3.
  2.  Расскажите об основных возможностях и особенностях приложения CurveExpert 1.3.
  3.  Какие статистические характеристики исходных данных предоставляются пользователю.
  4.  По какому параметру(-ам) сортируются исследованные модели.
  5.  Расскажите о возможностях настройки окна графического отображения исходных данных и модели.
  6.  Опишите процесс создания и сохранения пользовательской модели данных.
  7.  Как узнать параметры исследованной модели?
  8.  Какие возможности анализа исследованной модели предоставляет приложение CurveExpert 1.3.

Библиографический список

  1.  Вентцель Е.С. Теория вероятностей./ Е.С. Вентцель. – М.: Высшая школа, 2001. – 575 с.
  2.  Лазарев Ю. MatLAB 5.x./ Юрий Лазарев. – Киев: «Ирина», BHV, 2000. 383 с.
  3.  Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов./ А.Б. Сергиенко. – М., С-П., НН, В, РнД, Е, С, К., Х.,М.: ПИТЕР, 2003. – 603 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20278. Причины и характер войны 19.19 KB
  Разгром Франции. Что касается поведения Англии и Франции то дело тут было более сложным. Объясняется это тем что Англия к войне на суше как военноморская держава подготовлена не была а правительство Франции в свою очередь ориентировалось на Англию. На поведении Англии и Франции отразилось также подписание 28 сентября 1939 г.
20279. КОРЕННОЙ ПЕРЕЛОМ В ХОДЕ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ И ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ 19.04 KB
  КОРЕННОЙ ПЕРЕЛОМ В ХОДЕ ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ И ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ Вспомните. Начался коренной перелом в ходе Великой Отечественной и второй мировой войны. Битва под Курском знаменательное событие второй мировой войны. Победа на Курской дуге и успешное наступление завершили коренной перелом в ходе Великой Отечественной и второй мировой войны.
20280. КИТАЙСКАЯ модель развития 19.78 KB
  СССР признал КНР и в феврале 1950 г. в КНР был восстановлен довоенный уровень экономики. Маоисты решили подавить оппозицию внутри КНР и установить военнобюрократическую диктатуру.
20281. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ. РАЗГРОМ ФАШИСТСКОГО БЛОКА (1944—1945 гг.) 33.37 KB
  повлияли на ход войны Освобождение Красной Армией территории СССР и европейских стран и народов в 1944 1945 гг. народы СССР встретили с надеждой на полное изгнание врага с советской земли. Красная Армия полностью освободила территорию СССР и перенесла боевые действия на территорию оккупированных европейских стран где провела ряд успешных наступательных операций 1. В ходе наступления были освобождены Румыния с которой СССР подписал перемирие как с бывшей союзницей Германии и Болгария где произошло антифашистское восстание в...
20282. ОКТЯБРЬСКАЯ РЕВОЛЮЦИЯ И УСТАНОВЛЕНИЕ СОВЕТСКОЙ ВЛАСТИ В РОССИИ 39.52 KB
  Тогда СНК принял решение всячески затягивать переговоры рассчитывая на революцию в Германии. В ходе переговоров немцы предъявили ультиматум требуя передачи Германии территории в 150 тыс. ФЕДЕРАТИВНАЯ РЕСПУБЛИКА ГЕРМАНИИ Раскол Германии. война для Германии закончилась но трагедия германского народа продолжалась.
20283. Сущность и значение новой экономической политики 14.2 KB
  Крутой поворот в экономической политике был сделан на 10 съезде партии состоявшемся в марте 1921 г. съезда большевистской партии политика военного коммунизма заменялась новой экономической политикой нэпом и самой главной мерой которой стала замена продразверстки продналогом.
20284. Образование СССР 16.29 KB
  В ходе гражданской войны возник военнополитический союз советских республик который после войны был дополнен двухсторонними хозяйственными договорами. Однако со временем среди советских республик постепенно начало нарастать стремление к созданию федерации . Сталин предложил план автономизации это значит вхождения самостоятельных республик в состав РСФСР. Ленин который стоял за федеративное строительство это значит вхождение советских республик в Союз на равноправных и добровольных началах.
20285. Основные черты внутренней и внешней политики СССР в 30-е гг.20 в 51.58 KB
  Основные черты внутренней и внешней политики СССР в 30е гг. была принята Конституция СССР которая получила в истории название Конституции победившего социализма. Внешняя политика СССР и мероприятия по укреплению его обороноспособности. Одновременно она стала на путь всевозможных провокаций на границах с СССР и Монгольской Народной Республикой.
20286. ГОДЫ ПЕРЕСТРОЙКИ В СССР 25.09 KB
  ГОДЫ ПЕРЕСТРОЙКИ В СССР Вспомните. Андропов Юрий Владимирович 1914 1984 человек незаурядного ума председатель Комитета государственной безопасности СССР а ранее посол СССР в Венгрии во время Будапештской осени с 1982 г.РАСПАД СССР. Горбачева стала авария на Чернобыльской АЭС 26 апреля 1986 К Руководство КПСС некоторое время скрывало масштабы катастрофы и ее последствия что имело роковое значение для судьбы многих сотен тысяч людей и экологии большой территории СССР.