38950

Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных разностных уравнений (РРУ). Алгоритм РРУ, связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных разностных уравнений РРУ. Алгоритм РРУ связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина Алгоритм РРУ при синтезе ЛЭ явлся альтернативой свертки.N1 алгоритм РРУ определяет значение ym резщей последовательности с номером m по соотношению: Где m = 0.

Русский

2013-09-30

222.5 KB

3 чел.

МССМОЭС

5. Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных  разностных уравнений (РРУ). Алгоритм РРУ, связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина

Алгоритм РРУ при синтезе ЛЭ явл-ся альтернативой свертки.

При наличии исх-ой последовательности g(k) из N знач (k = 0,..N-1) алгоритм РРУ определяет значение y(m) рез-щей последовательности с номером m по соотношению:

Где m = 0,..,N-1;

- ранее определенные значения результирующей последовательности;

ai,biкоэффициенты алгоритма.

Алгоритм РРУ основан на дискретном аналоге преобразования Лапласа. Сначала выполняется преобразование Лапласа (ПЛ) от вх сигн:  и ИХ: . Затем, в результате произведения образа G(p) вх сигн на передаточную характеристику (ПХ) H(p) ЛЭ определяется образ Лапласа вых сигн: . Вых сигн находится как обратное ПЛ: .

При использовании алгоритма РРУ исх сигнал не обязан подчиняться условиям Дирихле, а ИХ не обязана быть ограниченной, как в случае ДС.

Алгоритм РРУ используется для расчета сигнала на выходе ЛЭ, а также для цифровой фильтрации (обр-ки) сигнала. При этом коэф-ты ai,bi определяют ЛЭ или БИХ-фильтр «с бесконечной» ИХ.

Расчеты по алгоритму РРУ значительно менее трудоемкие и выполняются с меньшей методической погрешностью., чем при использовании любого метода вычисления ДС.

В общем виде ПХ ЛЭ м б записана как:

Переход от непрерывной ПХ H(p) ЛЭ к дискретной форме H(z) является неординарной задачей, точное решение которой в ряде случаев невозможно. Тем не менее, для отн-но несложных ЛЭ разработан ряд методов, одним их которых является метод Тастина.

Этот метод прим-ся при вып-ии условия l>n, где l и n – степени полинома в числ и знам-ле. В соответствии с методом,  исходная ПХ Н(р) представляется в виде сов-ти степеней (HI(p))i ПХ-ки элементарного интегрирующего звена:

Для этого числитель и знаменатель исх-ой ПХ делится на рn, в рез-те выр-ие для Н(р):

Далее, место каждого слагаемого (HI(p))i  подставляется дискретная форма HI(z), вид которой зависит от метода численного интегрирования, использ-го при дискретизации:

а) метод прямоугольников (прямая разность или метод Эйлера):

;

б) мтоод прямоугольников (обратная разность):

;

в) метод трапеций:

.

После раскрытия скобок и приведения подобных членов рациональная дробь приводится к виду:

.

Это выражение непосредственно определяет коэффициенты ai,bi алгоритма РРУ.

Расчет параметров РРУ.

  1.  Находятся корни многочленов рациональной дроби, соответствующих ее числителю и знаменателю, что позволяет представить ПХ ЛЭ в виде:

Где q – ненулевые корни многочлена в числителе («нули»);

      u – ненулевые корни в знаменателе («полюса»).

Из найденных корней выбирается 2 по правилам:

Если корни комплексные, то используется только вещественная часть.

  1.  Расчет интервала дискретизации вх сигнала.

Интервал дискретизации вх сигнала  рассчитывается по методике выполнения ДПФ.

А  - исходя из условий прав-го действия ЛЭ в рассматриваемом представлении:

, где ,

После чего выбирается  из условия: .

  1.  Расчет интервала ограничения вх. Сигн.

А) для периодического сигнала с периодом То:

;

Б) для бесконечного апериодического сигнала:

или  для [0; +∞).

В) одиночный импульс:

Т2 определяется свойствами ЛЭ:

, .

  1.  Расчет количества отсчетов вх с

  1.  Специальные операции

При наличии в ЛЭ ид-го диф-го или инегр-го звена, многочлен числителя или знаменателя будет иметь нулевой корень. Для диф-го звена (0 в числ) рез-щий массив следует умножить, а для интегрального звена (0 в знаменателе) – разделить на интервал дискретизации


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

398. Алгоритм микропроцессорного комплекта К580 62.5 KB
  На вход поступает двух проводная линия, по которой поступает параллельный 8-ми разрядный код. Состав кристаллов: ВМ80, ВВ51, ВИ53, ПЗУ/ОЗУ. Посчитать коэффициент преобразования входной величины в выходную.
399. Создание счетчика с произвольным коэффициентом пересчета 101 KB
  Реализовать двоичный вычитающий счётчик с пропуском начальных состояний и коэффициентом пересчёта 10 на RS-триггерах на элементах 1533 серии.
400. Проектирование микропроцессорных устройств обработки данных 341 KB
  Порядок выполнения и содержание основных этапов проектирования систем сбора и обработки данных на основе современной элементной базы — микропроцессорных комплектов БИС.
401. Управление персоналом на предприятии Панифкооп 329 KB
  Концепция управления персоналом организации в условиях рыночных отношений. Взаимоотношения с внутренними и внешними клиентами, руководителями, равными по положению, подчиненными. Обучение, переподготовка, повышение квалификации.
402. Компьютерная графика 951 KB
  Технические средства ввода графической информации. Особенности представления цвета в видеоадаптерах EGA и VGA. Элементарные аффинные преобразования в пространстве, составляющие базис операций машинной графики. Понятие текстуры и способы моделирования текстур.
404. Разработка программы реализирующей цветное движущееся изображение 97 KB
  написание программы для DOS и Windows, отображающую рисование дворников автомобиля. Предусмотрение возможности задания скорости исполнения и приостановки/возобновления выполнения по нажатию клавиши на клавиатуре или мыши (для версии под Windows).
405. Создание программы с цветным движущимся изображением 79 KB
  По заданию требуется разработать программу, реализующую цветное движение: вращение многоугольника (количество углов от 3 до 5 задается пользователем). Алгоритмы работы программ различные, что обусловлено высоким уровнем библиотеки OpenGL и относительно низким уровнем средств DirectX.
406. Разработка электронного устройства на примере RC-генератора 1.72 MB
  Назначение и виды генераторов. Схема трёхзвенной RC-цепи. Генераторы синусоидальных колебаний. Режимы самовозбуждения. Автоматическое смещение с помощью базового делителя. Мощные усилительные каскады. Выбор электрической схемы электронного устройства и её описание.