38950

Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных разностных уравнений (РРУ). Алгоритм РРУ, связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных разностных уравнений РРУ. Алгоритм РРУ связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина Алгоритм РРУ при синтезе ЛЭ явлся альтернативой свертки.N1 алгоритм РРУ определяет значение ym резщей последовательности с номером m по соотношению: Где m = 0.

Русский

2013-09-30

222.5 KB

3 чел.

МССМОЭС

5. Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных  разностных уравнений (РРУ). Алгоритм РРУ, связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина

Алгоритм РРУ при синтезе ЛЭ явл-ся альтернативой свертки.

При наличии исх-ой последовательности g(k) из N знач (k = 0,..N-1) алгоритм РРУ определяет значение y(m) рез-щей последовательности с номером m по соотношению:

Где m = 0,..,N-1;

- ранее определенные значения результирующей последовательности;

ai,biкоэффициенты алгоритма.

Алгоритм РРУ основан на дискретном аналоге преобразования Лапласа. Сначала выполняется преобразование Лапласа (ПЛ) от вх сигн:  и ИХ: . Затем, в результате произведения образа G(p) вх сигн на передаточную характеристику (ПХ) H(p) ЛЭ определяется образ Лапласа вых сигн: . Вых сигн находится как обратное ПЛ: .

При использовании алгоритма РРУ исх сигнал не обязан подчиняться условиям Дирихле, а ИХ не обязана быть ограниченной, как в случае ДС.

Алгоритм РРУ используется для расчета сигнала на выходе ЛЭ, а также для цифровой фильтрации (обр-ки) сигнала. При этом коэф-ты ai,bi определяют ЛЭ или БИХ-фильтр «с бесконечной» ИХ.

Расчеты по алгоритму РРУ значительно менее трудоемкие и выполняются с меньшей методической погрешностью., чем при использовании любого метода вычисления ДС.

В общем виде ПХ ЛЭ м б записана как:

Переход от непрерывной ПХ H(p) ЛЭ к дискретной форме H(z) является неординарной задачей, точное решение которой в ряде случаев невозможно. Тем не менее, для отн-но несложных ЛЭ разработан ряд методов, одним их которых является метод Тастина.

Этот метод прим-ся при вып-ии условия l>n, где l и n – степени полинома в числ и знам-ле. В соответствии с методом,  исходная ПХ Н(р) представляется в виде сов-ти степеней (HI(p))i ПХ-ки элементарного интегрирующего звена:

Для этого числитель и знаменатель исх-ой ПХ делится на рn, в рез-те выр-ие для Н(р):

Далее, место каждого слагаемого (HI(p))i  подставляется дискретная форма HI(z), вид которой зависит от метода численного интегрирования, использ-го при дискретизации:

а) метод прямоугольников (прямая разность или метод Эйлера):

;

б) мтоод прямоугольников (обратная разность):

;

в) метод трапеций:

.

После раскрытия скобок и приведения подобных членов рациональная дробь приводится к виду:

.

Это выражение непосредственно определяет коэффициенты ai,bi алгоритма РРУ.

Расчет параметров РРУ.

  1.  Находятся корни многочленов рациональной дроби, соответствующих ее числителю и знаменателю, что позволяет представить ПХ ЛЭ в виде:

Где q – ненулевые корни многочлена в числителе («нули»);

      u – ненулевые корни в знаменателе («полюса»).

Из найденных корней выбирается 2 по правилам:

Если корни комплексные, то используется только вещественная часть.

  1.  Расчет интервала дискретизации вх сигнала.

Интервал дискретизации вх сигнала  рассчитывается по методике выполнения ДПФ.

А  - исходя из условий прав-го действия ЛЭ в рассматриваемом представлении:

, где ,

После чего выбирается  из условия: .

  1.  Расчет интервала ограничения вх. Сигн.

А) для периодического сигнала с периодом То:

;

Б) для бесконечного апериодического сигнала:

или  для [0; +∞).

В) одиночный импульс:

Т2 определяется свойствами ЛЭ:

, .

  1.  Расчет количества отсчетов вх с

  1.  Специальные операции

При наличии в ЛЭ ид-го диф-го или инегр-го звена, многочлен числителя или знаменателя будет иметь нулевой корень. Для диф-го звена (0 в числ) рез-щий массив следует умножить, а для интегрального звена (0 в знаменателе) – разделить на интервал дискретизации


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18954. Определения нормативов предельного размещения отходов 220 KB
  Данный проект разработан для площадки 1-гo Линейного Производственного Управления Магистральных Газопроводов (ЛПУМГ) и содержит предложения по нормативам образования и размещения отходов от основного и вспомогательного производств предприятия.
18955. Абсорбер с насадкой 4.39 MB
  В данной курсовой работе по «Расчету и конструированию оборудования» на тему «Абсорбер с насадкой» рассмотрены такие разделы как: обоснование выбора конструкции аппарата (задание по УИРС), описание конструкции аппарата, подобраны конструкционные материалы основных узлов
18956. СОСТАВЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ МЕХАНИЗМА И СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ 790 KB
  Приобретение студентами навыков к составлению кинематических схем с модели механизма или конструктивного чертежа. Уяснить из каких структурных групп состоит данный механизм и в каком порядке эти группы присоединяются в процессе образования механизма.
18957. Рекламная кампания: цели, основные этапы, измерение эффективности 38.5 KB
  Рекламная кампания: цели основные этапы измерение эффективности. Рекламная кампания это несколько рекламных мероприятий объединенных одной целью целями охватывающих определенный период времени и распределенных во времени так чтобы одно рекламное м...
18958. Рекламное сообщение: определение, структура, форма и процесс создания 78 KB
  Рекламное сообщение: определение структура форма и процесс создания Рекламное сообщение безусловно является центральным элементом всего процесса коммуникационного воздействия на получателя. Именно рекламное сообщение представляет коммуникатора его целевой ау
18959. Планирование и организация пресс-службы в государственных и коммерческих структурах 39.5 KB
  Планирование и организация прессслужбы в государственных и коммерческих структурах ПРЕСССЛУЖБА международных организаций высших государственных структур законодательной власти Президента правительства высшей судебной инстанции решает две задачи: обеспечив
18960. Теория фазовых переходов и критические явления применительно к нефтегазовым пластовым системам 351.5 KB
  Законы термодинамики. Термодинамическая система. Параметры состояния. Уравнение состояния идеального газа. Свойства идеального газа. Теплоемкость, энтальпия, энтропия. Реальный газ. Фактор сжимаемости природных газов. Вириальное уравнение состояния, уравнение Майера - Боголюбова
18961. Слухи как коммуникация 42 KB
  Слухи как коммуникация Борьба со слухами входит в арсенал обязательной работы служб ПР. Слух – это самотранслируемое сообщение осуществляющее свою циркуляцию за счет: 1 отражения опрных коллективных представлений вероятнее всего – коренящихся в бессознательном;...
18962. Связи с общественностью в условиях кризиса фирмы: последовательность действий 69.5 KB
  Связи с общественностью в условиях кризиса фирмы: последовательность действий Кризис может иметь различные формы но PRспециалисты обычно имеет дело с кризисом общественного мнения который можно описать разбить на категории и как правило хотя бы в общей форме пред...