38950

Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных разностных уравнений (РРУ). Алгоритм РРУ, связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных разностных уравнений РРУ. Алгоритм РРУ связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина Алгоритм РРУ при синтезе ЛЭ явлся альтернативой свертки.N1 алгоритм РРУ определяет значение ym резщей последовательности с номером m по соотношению: Где m = 0.

Русский

2013-09-30

222.5 KB

3 чел.

МССМОЭС

5. Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных  разностных уравнений (РРУ). Алгоритм РРУ, связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина

Алгоритм РРУ при синтезе ЛЭ явл-ся альтернативой свертки.

При наличии исх-ой последовательности g(k) из N знач (k = 0,..N-1) алгоритм РРУ определяет значение y(m) рез-щей последовательности с номером m по соотношению:

Где m = 0,..,N-1;

- ранее определенные значения результирующей последовательности;

ai,biкоэффициенты алгоритма.

Алгоритм РРУ основан на дискретном аналоге преобразования Лапласа. Сначала выполняется преобразование Лапласа (ПЛ) от вх сигн:  и ИХ: . Затем, в результате произведения образа G(p) вх сигн на передаточную характеристику (ПХ) H(p) ЛЭ определяется образ Лапласа вых сигн: . Вых сигн находится как обратное ПЛ: .

При использовании алгоритма РРУ исх сигнал не обязан подчиняться условиям Дирихле, а ИХ не обязана быть ограниченной, как в случае ДС.

Алгоритм РРУ используется для расчета сигнала на выходе ЛЭ, а также для цифровой фильтрации (обр-ки) сигнала. При этом коэф-ты ai,bi определяют ЛЭ или БИХ-фильтр «с бесконечной» ИХ.

Расчеты по алгоритму РРУ значительно менее трудоемкие и выполняются с меньшей методической погрешностью., чем при использовании любого метода вычисления ДС.

В общем виде ПХ ЛЭ м б записана как:

Переход от непрерывной ПХ H(p) ЛЭ к дискретной форме H(z) является неординарной задачей, точное решение которой в ряде случаев невозможно. Тем не менее, для отн-но несложных ЛЭ разработан ряд методов, одним их которых является метод Тастина.

Этот метод прим-ся при вып-ии условия l>n, где l и n – степени полинома в числ и знам-ле. В соответствии с методом,  исходная ПХ Н(р) представляется в виде сов-ти степеней (HI(p))i ПХ-ки элементарного интегрирующего звена:

Для этого числитель и знаменатель исх-ой ПХ делится на рn, в рез-те выр-ие для Н(р):

Далее, место каждого слагаемого (HI(p))i  подставляется дискретная форма HI(z), вид которой зависит от метода численного интегрирования, использ-го при дискретизации:

а) метод прямоугольников (прямая разность или метод Эйлера):

;

б) мтоод прямоугольников (обратная разность):

;

в) метод трапеций:

.

После раскрытия скобок и приведения подобных членов рациональная дробь приводится к виду:

.

Это выражение непосредственно определяет коэффициенты ai,bi алгоритма РРУ.

Расчет параметров РРУ.

  1.  Находятся корни многочленов рациональной дроби, соответствующих ее числителю и знаменателю, что позволяет представить ПХ ЛЭ в виде:

Где q – ненулевые корни многочлена в числителе («нули»);

      u – ненулевые корни в знаменателе («полюса»).

Из найденных корней выбирается 2 по правилам:

Если корни комплексные, то используется только вещественная часть.

  1.  Расчет интервала дискретизации вх сигнала.

Интервал дискретизации вх сигнала  рассчитывается по методике выполнения ДПФ.

А  - исходя из условий прав-го действия ЛЭ в рассматриваемом представлении:

, где ,

После чего выбирается  из условия: .

  1.  Расчет интервала ограничения вх. Сигн.

А) для периодического сигнала с периодом То:

;

Б) для бесконечного апериодического сигнала:

или  для [0; +∞).

В) одиночный импульс:

Т2 определяется свойствами ЛЭ:

, .

  1.  Расчет количества отсчетов вх с

  1.  Специальные операции

При наличии в ЛЭ ид-го диф-го или инегр-го звена, многочлен числителя или знаменателя будет иметь нулевой корень. Для диф-го звена (0 в числ) рез-щий массив следует умножить, а для интегрального звена (0 в знаменателе) – разделить на интервал дискретизации


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10513. Суперглобальный массив $_SERVER 54 KB
  Суперглобальный массив SERVER Одним из важнейших предопределенных массивов является массив SERVER в него PHPинтерпретатор помещает переменные полученные от сервера. Без данных переменных сложно организовать полноценную поддержку Webприложений. Ниже приводится описан...
10514. Ответственность за неисполнение денежных обязательств 36.5 KB
  Ответственность за неисполнение денежных обязательств. За их неисполнение начисляется процент. Основание ответственности. Для возникновения ответственности необходимы четыре элемента: Противоправное поведение: это неправильное поведение нарушающее дого
10515. Схема коммерческих отношений в трамповом судоходстве 52.5 KB
  Схема коммерческих отношений в трамповом судоходстве. Общая схема: Стивидорная компания чаще называется оператор терминала. Договор со стивидорной компанией заключает продавец лучше знает свойства груза. Договор с агентом заключается судовладе...
10516. Особенности работы агента в трамповом судоходстве 51 KB
  На капитана возложен контроль за качеством агентского обслуживания судна. Во всех спорных случаях право окончательного решения принадлежит капитану. Судовладелец вправе требовать от агента услуг и выполнения работ только в рамках законов правил и обычаев страны пр
10517. Коммерческое значение порта 45 KB
  Коммерческое значение порта. Порт это либо понятие географическое либо административно-управленческое. Соотношение портовых властей и коммерческих предприятий: такие как город и мэрия. За рубежом порт управляется общественным советом. Сюда входят представите...
10518. Буксирная помощь 36 KB
  Буксирная помощь. Как правило частные буксирные компании. С буксирными компаниями можно заключить отдельный долгосрочный договор тогда судовладелец обязан обращаться только к этой компании. Буксировка: внутрипортовая: содействие в маневрировании судна в пор
10519. Способы оплаты в морском бизнесе 42.5 KB
  Способы оплаты в морском бизнесе. оплата наличными: это только оплата. Предусматривает что получатель платежа может беспрепятственно и немедленно получить платеж в банке в день согласованного платежа. Так оплачиваются: фрахт, демеридж, мертвый фрахт...
10520. Согласование фрахтовой ставки 38.5 KB
  Согласование фрахтовой ставки. Надо согласовать 11 пунктов. ставка фрахта: арифметическая величина; валюта фрахта: доллары валюта в которой выражена фрахтовая ставка; фрахтовая единица: физическая единица на которой установлена ставка фрахта. Единица: ...
10521. От чего зависит оборачиваемость коносамента 38 KB
  Оборотные документы имеют два свойства: Освобождение правомерного держателя от каких бы то ни было возражений в платеже со стороны плательщика. Коносамент является носителем обязательного права. Что делать кредитору если не платят по векселю Можно обратиться к ка