38950

Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных разностных уравнений (РРУ). Алгоритм РРУ, связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных разностных уравнений РРУ. Алгоритм РРУ связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина Алгоритм РРУ при синтезе ЛЭ явлся альтернативой свертки.N1 алгоритм РРУ определяет значение ym резщей последовательности с номером m по соотношению: Где m = 0.

Русский

2013-09-30

222.5 KB

3 чел.

МССМОЭС

5. Синтез линейных элементов ОЭП методом рекуррентных  разностных уравнений (РРУ). Алгоритм РРУ, связь с преобразованием Лапласа. Расчет параметров алгоритма РРУ методом Тастина

Алгоритм РРУ при синтезе ЛЭ явл-ся альтернативой свертки.

При наличии исх-ой последовательности g(k) из N знач (k = 0,..N-1) алгоритм РРУ определяет значение y(m) рез-щей последовательности с номером m по соотношению:

Где m = 0,..,N-1;

- ранее определенные значения результирующей последовательности;

ai,biкоэффициенты алгоритма.

Алгоритм РРУ основан на дискретном аналоге преобразования Лапласа. Сначала выполняется преобразование Лапласа (ПЛ) от вх сигн:  и ИХ: . Затем, в результате произведения образа G(p) вх сигн на передаточную характеристику (ПХ) H(p) ЛЭ определяется образ Лапласа вых сигн: . Вых сигн находится как обратное ПЛ: .

При использовании алгоритма РРУ исх сигнал не обязан подчиняться условиям Дирихле, а ИХ не обязана быть ограниченной, как в случае ДС.

Алгоритм РРУ используется для расчета сигнала на выходе ЛЭ, а также для цифровой фильтрации (обр-ки) сигнала. При этом коэф-ты ai,bi определяют ЛЭ или БИХ-фильтр «с бесконечной» ИХ.

Расчеты по алгоритму РРУ значительно менее трудоемкие и выполняются с меньшей методической погрешностью., чем при использовании любого метода вычисления ДС.

В общем виде ПХ ЛЭ м б записана как:

Переход от непрерывной ПХ H(p) ЛЭ к дискретной форме H(z) является неординарной задачей, точное решение которой в ряде случаев невозможно. Тем не менее, для отн-но несложных ЛЭ разработан ряд методов, одним их которых является метод Тастина.

Этот метод прим-ся при вып-ии условия l>n, где l и n – степени полинома в числ и знам-ле. В соответствии с методом,  исходная ПХ Н(р) представляется в виде сов-ти степеней (HI(p))i ПХ-ки элементарного интегрирующего звена:

Для этого числитель и знаменатель исх-ой ПХ делится на рn, в рез-те выр-ие для Н(р):

Далее, место каждого слагаемого (HI(p))i  подставляется дискретная форма HI(z), вид которой зависит от метода численного интегрирования, использ-го при дискретизации:

а) метод прямоугольников (прямая разность или метод Эйлера):

;

б) мтоод прямоугольников (обратная разность):

;

в) метод трапеций:

.

После раскрытия скобок и приведения подобных членов рациональная дробь приводится к виду:

.

Это выражение непосредственно определяет коэффициенты ai,bi алгоритма РРУ.

Расчет параметров РРУ.

  1.  Находятся корни многочленов рациональной дроби, соответствующих ее числителю и знаменателю, что позволяет представить ПХ ЛЭ в виде:

Где q – ненулевые корни многочлена в числителе («нули»);

      u – ненулевые корни в знаменателе («полюса»).

Из найденных корней выбирается 2 по правилам:

Если корни комплексные, то используется только вещественная часть.

  1.  Расчет интервала дискретизации вх сигнала.

Интервал дискретизации вх сигнала  рассчитывается по методике выполнения ДПФ.

А  - исходя из условий прав-го действия ЛЭ в рассматриваемом представлении:

, где ,

После чего выбирается  из условия: .

  1.  Расчет интервала ограничения вх. Сигн.

А) для периодического сигнала с периодом То:

;

Б) для бесконечного апериодического сигнала:

или  для [0; +∞).

В) одиночный импульс:

Т2 определяется свойствами ЛЭ:

, .

  1.  Расчет количества отсчетов вх с

  1.  Специальные операции

При наличии в ЛЭ ид-го диф-го или инегр-го звена, многочлен числителя или знаменателя будет иметь нулевой корень. Для диф-го звена (0 в числ) рез-щий массив следует умножить, а для интегрального звена (0 в знаменателе) – разделить на интервал дискретизации


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80140. ОСОБЕННОСТИ БЮДЖЕТНЫХ ПРАВ МУНИЦИПАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ 44 KB
  в лице их органов местного самоуправления обладают бюджетными правами. Важное значение этих прав состоит в том что с их помощью создается финансовая база необходимая для решения органами местного самоуправления на всех их уровнях своих социальноэкономических и других вопросов местного значения. Указанные права обеспечивают также органам местного самоуправления в пределах их компетенции возможность регулировать на своей территории бюджетные отношения с учетом местных особенностей. Основы бюджетных прав муниципальных образований в лице...
80141. ОСОБЕННОСТИ БЮДЖЕТНЫХ ПРАВ РФ 31 KB
  Бюджетноправовой статус Российской Федерации составляет совокупность следующих бюджетных прав полномочий. Согласно этому РФ определяет основы бюджетного устройства и бюджетного процесса действующие на всей территории России которые конкретизируются в актах органов государственной власти субъектов федерации и местного самоуправления. что отразило укрепление самостоятельности субъектов Федерации.
80142. ОСОБЕННОСТИ БЮДЖЕТНЫХ ПРАВ СУБЪЕКТОВ РФ 39 KB
  Важной стороной в характеристике бюджетноправового статуса субъектов РФ выступает их равноправие. Правовой основой компетенции субъектов РФ помимо конституционных норм является текущее бюджетное законодательство Российской Федерации а также законодательство самих субъектов РФ конституции и уставы в которых содержатся основополагающие нормы о бюджетной компетенции субъектов РФ их другое законодательство.; Закон РФ О субвенциях краям областям республикам в составе Российской Федерации ежегодно принимаемые законы о федеральном...
80143. БЮДЖЕТНЫЙ ПРОЦЕСС НА МУНИЦИПАЛЬНОМ УРОВНЕ 80.5 KB
  Цель формирования и исполнения бюджета муниципального образования в дальнейшем МО заключается в содействии развитию МО путем проведения обоснованной налоговой политики и финансирования бюджетных расходов. Для содействия развитию МО и в целях усиления стимулирующей функции местного бюджета могут предприниматься в частности следующие меры: увеличение объема капитальных расходов в общем объеме расходов бюджета; увеличение расходов на адресные программы капитальных вложений за счет которых финансируются важнейшие мероприятия...
80144. Бюджетный процесс в РФ 289 KB
  В них регламентирован весь цикл формирования бюджета от момента его составления до момента утверждения отчета об его исполнении порядок и последовательность вступления в бюджетные правоотношения различных субъектов участников этих правоотношении на разных стадиях бюджетного процесса. Бюджетный процесс это регламентированная нормами процессуального бюджетного права деятельность государства и муниципальных образований по составлению рассмотрению и утверждению бюджета его исполнению и заключению а также составлению и утверждению отчета о...
80145. БЮДЖЕТНЫЙ ФЕДЕРАЛИЗМ 171 KB
  Как будет показано ниже в практике российского бюджетного федерализма трансферту придается более узкий смысл как денежному потоку из фондов финансовой помощи субъектам Российской Федерации. Структуры местного самоуправления города районы поселки муниципальные территории не вступают в отношения федерализма ни с федеральным центром ни с органами власти субъектов Российской Федерации. Поэтому по юридическому и политическому смыслу их бюджетные связи с органами государственной власти нельзя трактовать в аспектах отношений субъектов...
80146. ВАЛЮТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ 192 KB
  Валюта Российской Федерации это: а находящиеся в обращении а также изъятые или изымаемые из обращения но подлежащие обмену рубли в виде банковских билетов банкнот Центрального банка РФ и монеты; б средства в рублях на счетах в банках и иных кредитных учреждениях в Российской Федерации; в средства в рублях на счетах в банках и иных кредитных учреждениях за пределами Российской Федерации на основании соглашения заключаемого Правительством РФ и Центральным банком РФ с соответствующими органами иностранного государства об использовании...
80147. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ ФИНАНСОВО-ПРАВОВЫХ НОРМ 53.5 KB
  Как и любая другая норма права финансовоправовая норма представляет собой установленное и охраняемое государством правило поведения участников общественных отношений выраженное в их юридических правах и обязанностях. Особенности финансовоправовой нормы обусловлены тем что она в отличие от норм других отраслей права регулирует отношения возникающие в процессе планового образования распределения и использования государством и органами местного самоуправления финансовых ресурсов необходимых им для осуществления своих задач. Это...
80148. ВИДЫ ФИНАНСОВОГО КОНТРОЛЯ 53.5 KB
  Одним из важнейших принципов контроля в государстве является финансовый контроль. Финансовый контроль в России особенно актуален в период перехода от командноадминистративных к рыночным формам управления экономикой. По мере развития рыночной экономики тем более с усилением ее социальной ориентации контрольнофинансовые функции государства все более усложняются все большее число функций по защите финансовых прав и интересов граждан ложится на плечи государства.