38952

Синтез линейных элементов ОЭП с помощью процедуры дискретной свертки (ДС). Вид выражения одномерной и двумерной ДС, его связь с аналоговой сверткой

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

сигнала gτ St – сигналы на входе и выходе ht – ИХ линейного элемента При проектировании gτ St известны ht искомая. сигнала является дискретным аналогом свертки. сигнала hk – отсчеты ИХ ЛЭ ym – результирующая последовательность отсчетов вых. сигнала При переходе к автоматическому проектированию необходимо вхю сигнал и ИХ ограничить некоторым временным интервалом затем дискретезировать.

Русский

2013-09-30

784 KB

4 чел.

МССМОЭС

7. Синтез линейных элементов ОЭП с помощью процедуры дискретной свертки (ДС). Вид выражения одномерной и двумерной ДС, его связь с аналоговой сверткой.

Сигнал на выходе широкого класса эл-тов ОЭС определяется интегральной сверткой:

(1)

t – момент времени, в который определяется величина вых. сигнала

g(τ), S(t) – сигналы на входе и выходе, h(t) – ИХ линейного элемента

При проектировании  g(τ), S(t) известны, h(t) искомая. Поиск вида функции h(t) и значений ее параметров определяют содержание процедуры синтеза линейного элемента.

При автоматизированном проектировании простейшим методом решения уравнения (1) является циклический перебор возможных значений искомого параметра ИХ.

Процедура включает ряд циклов, на каждом из которых определяется вых. сигнал Si, соответствующий i-й величине параметра импульсной характеристики hi.

В случае, если найденный вых. сигнал имеет требуемый вид S, величина параметра ИХ полагается найденной. В другом случае параметру ИХ присваивается следующее значение, и цикл повторяется.

Ядро процедуры – операция расчета вых. сигнала является дискретным аналогом свертки.

Если даны последовательности значений:

g(k), k=0,…, N1-1

h(l), l=0,…, N2-1

ДС формирует последовательность значений y(m), где m=0,…,N3-1 последующему алгоритму:                                                                                  

   *

G(k) трактуются как отсчеты вх. сигнала

h(k) – отсчеты ИХ ЛЭ

y(m) – результирующая последовательность отсчетов вых. сигнала

При переходе к автоматическому проектированию необходимо вхю сигнал и ИХ ограничить некоторым временным интервалом , затем дискретезировать.

ИХ представить в виде двух последовательностей g(i) и h(i), следующих  с шагом Δt. Также необходимо заменить интеграл конечной суммой:

S(m)  - последовательность отсчетов вых. сигнала в моменты времени, следующие  с шагом Δt.

S(m)= Δt*y(m)

y(m) – результирующая последовательность ДС

При этом полагается, что ИХ ограничена во времени или асимптотически приближается к оси времени, а вх. сигнал должен удовлетворять условию Дирихле (*).

Двумерная свертка является базовой операцией для проектных процедур расчета параметров изображения на выходе оптического элемента,  цифровой обработки и фильтрации изображений.

Дискретная двумерная свертка:

m1=N1x+N2x+1, m2=N1y+N2y+1

где g(k1,k2) , k1=0,…, N1x-1, k2=0,…, N1y-1 - определяет дискретизированное поле яркости в пространстве предметов

h(l1,l2) , l1=0,…, N2x-1, l2=0,…, N2y-1 – определяет дискретизацию ИХ оптического фильтра или системы

y(m1,m2) – результирующий массив отсчетов в пространстве изображений (или обработанного изображения)

Дискр. двумерная свертка с точностью до Δxy

Двумерная аналоговая свертка:

Вследствие значительной трудности операций с двумерными массивами эффективен метод свертки с помощью двумерного ДПФ.

Процедура ДС имеет 2 различных алгоритма:

- прямая свертка

- через частотную область (с помощью ДПФ)

В алгоритме прямой свертки массив ИХ инвертируется и пошагово вдвигается внутрь массива вх.сигнала. На каждом шаге перемножаются отсчеты в области перкрытия массивов, и происходит их суммирование.

Метод вычисления ДС через ДПФ основан на том, что спектр S сигнала на выходе линейного элемента равен произведению спекетров входного сигнала и ИХ элементов:

S(i)=ДПФ{h(i)}*ДПФ{g(i)}

Отсчеты вых.сигнала y(m) определяются через  обратное ДПФ. Особенность: одинаковая длина перемножаемых последовательностей, она должна быть равна 2m 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58001. ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ 151.5 KB
  Вчитель відкриває на ІАД правильні відповіді які до цього момента були приховані. Вчитель викликає до дошки по черзі чотирьох учнів кожен з яких за допомогою стрілок з’єднує записи завдань із записами правильних рішень.
58002. Freizeit. Вільний час 4.64 MB
  Мета: Тренувати учнів у вживанні нової лексики: die Freizeit, das Spiel, spielen, der Fussball, der Volleyball, der Federball, fernsehen, der Basketball, das Klavier, rauchen, der Rad, schwimmen, skaten, stricken, hören, die Musik, fahren, lesen, tanzen, nähen, backen, tauchen.
58003. Freizeit und Hobbys 93.5 KB
  Мета: Активізувати вживання вивчених ЛО до теми “Freizeit”. Навчати учнів вести бесіду, працювати у парах та групах. Повторити граматичний матеріал Модальні дієслова. Удосконалювати навички говоріння,читання,письма, аудіювання.
58004. Загальні відомості про функції. Класифікація функцій 299.5 KB
  Загальні відомості про функції. Навчити студентів застосовувати стандартні та функції користувача при реалізації програмних кодів на мові С....
58005. Квадратична функція у=ах2+вх.+с, (а≠0), її графік і властивості 60.5 KB
  Мета: систематизувати та узагальнювати матеріал, опрацьований на попередніх уроках, повторити, уточнити нові поняття; систематизувати та узагальнювати знання, отримані учнями в процесі вивчення теми. Розвивальні: розвивати увагу, мислення, память, культуру математичного мовлення...
58006. Функція у = х2 її властивості, графік 64.5 KB
  Функція у = х2 її властивості графік Мета: домогтися засвоєння учнями властивостей функції у = х2 і властивостей її графіка та способу застосування графіка функції у = х2 для графічного розвязання рівнянь виду х2 = а; формувати вміння відтворювати зміст вивчених понять відпрацювати навички роботи з графіком функції...
58007. Від атома до Галактики 158 KB
  Мета уроку: Узагальнити і систематизувати знання учнів по темі „Степінь з цілим показником”. Формувати в учнів вміння встановлювити головне. Самостійно застосовувати набуті знання в стандартних і не стандартних ситуаціях, а також вміння аналізувати певні математичні твердження, робити висновки.
58008. Чотирикутники. Подібність трикутників. Теорема Піфагора. Площі многокутників Розв’язування прямокутних трикутників 175.5 KB
  Мета уроку: Вдосконалення компентентності учнів з теми: Подібність трикутників, теореми Піфагора; площі многокутників; розв’язування прямокутних трикутників. Формувати вміння застосовувати їх під час розв’язування практичних (прикладних) задач; активізувати пізнавальну діяльність учнів;
58009. Геометрические преобразования 144 KB
  Цель урока: Показать исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира в человеческом творчестве и научить различать многообразные проявления симметрии в окружающем мире. Задачи: дать представление о симметрии в геометрии; научить распознавать виды симметрии...