38953

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин. Ядро процедуры синтез случайных величин с известными параметрами. Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений gk случ велич Г р м распределенной в интервале [0;1] в последовательность значений xi случ величины Х с заданной функцией распределения ФР Fx или плотностью...

Русский

2013-09-30

353.5 KB

3 чел.

МССМОЭС

8. Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

При анализе параметрич. Чувствительности исследуется зависисмость количественных и качественных характеристик ОЭС от отклонений параметров основных элементов вследствие технологических или эксплуатационных воздействий.

Методы:

- минимаксный метод. Очень трудоемкий и малодостоверный, так как приходится делать различные сочетания параметров.

- расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин.

Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами.

Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений g(k) случ велич Г, р/м распределенной в интервале [0;1], в последовательность значений x(i) случ величины Х с заданной функцией распределения (ФР) F(x) или плотностью вероятности (ПВ) p(x).

Различают общие методы, позволяющие моделировать различные случайные величины, и специальные, предназначенные для моделирования случ величины с к-л одним распределением. Методы также бывают точные и приближенные.

МЕТОД ОБРАТНОЙ Ф-ЦИИ.

Общий, точный метод.

Пусть необходимо синтезировать сл величину Х с ФР y = F(x), удовл усл: 0 ≤ F(x) ≤ 1; -∞ < x < +∞.

Метод базируется на Фр. В случае, если сл велич задана ПВ, то:

.

Если для всех х ф-ция F(x) монотонна и непрерывна, то для нее существует обратная ф-ция:

.

Алгоритм моделирования:

Из датчика значений р/м распределенной сл велич Г извлекается значение γ. После чего, искомое значение х случ велич Х находится как:

.

Если надо много знач, то создается массив из γi:

.

МИНУС метода: ФР редко подчиняется таким жестоким требованиям.

МЕТОД НЕЙМАНА.

Общий, приближенный метод.

Применяется для синтеза сл величин, значения которых находятся в некотором ограниченном интервале [a, b]. ПВ таких случайных величин аппроксимируется ограниченной по аргументу функцией.

Пусть необходимо синтезировать сл велич Х с ПВ р(х), зад-ю на инт [a, b] и имеющую максимальное значение pmax.

Метод Немана по сути моделирует стрельбу по мишени.

АЛГОРИТМ:

  1.  из генератора случ величин извлекается два значения γ1 и γ2 случ велич Г с р/м распределением в интервале от [0;1].
  2.  Созд-ся случ величина с р/м распределением в интервале от [a, b] (имитируется дрожание рукив интервале от а до b):

  1.  Создается случ величина с р/м распределением в интервале [0; pm] до максимального значения (имитируется дрожание руки в вертикальном направлении)

  1.  Проверяется условие:

(ниже или выше контура оказалось случайное попадание)

  1.  Если условие выполняется, то создается нужное нам случайное значение:

Если нет, то алгоритм повторяется с 1-го пункта. Этот метод прост алгоритмически, однако не оптимален с точки зрения трудоемкости, так как результативными являются не все циклы расчета.

Этот недостаток устранен в МЕТОДЕ КУСОЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ (КЛА). Здесь требования те же , что и в методе Неймана.

Согласно методу КЛА, непрерывная функция с ПВ р(х) представляется в виде кусочно-постоянной функции.

  1.  График р(х) разбивается на зоны прямоугольной формы, причем S1S2 ≈ .. ≈ Sm. В итоге получается массив границ:

.

  1.  Из датчика случ величин с р/м распределением [0;1] выбирается два значения γ1 и γ2.. Одно из них используем для того чтобы выбрать случайным образом номер интервала:

- берется ближнее целое от дробной части вверх.

  1.  Создается требуемое случайное значение:

х – плотность вероятности р(х);

хМ – граница массива

таким образом находится значение, р/м распределенное на выбранном интервале М.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65319. ПРАВОВЕ РЕГУЛЮВАННЯ ВИКОНАННЯ ПОДАТКОВОГО ОБОВ’ЯЗКУ 150 KB
  Забезпечення реальної можливості здійснення податкового обовязку один із головних напрямків фінансової політики держави. Ефективність процедурноправового регулювання виконання податкового обовязку безпосередньо впливає в першу чергу на забезпечення безумовної...
65321. МЕТОДИ ПРИСКОРЕНОГО КРИПТОАНАЛІЗУ БСШ НА ОСНОВІ АНАЛІЗУ ПОКАЗНИКІВ СТІЙКОСТІ ЗМЕНШЕНИХ МОДЕЛЕЙ ПРОТОТИПІВ 554 KB
  Відмічене визначає актуальність теми дисертаційної роботи направленої на вдосконалення методик оцінки показників стійкості БСШ до атак диференційного і лінійного криптоаналізу в інтересах в першу чергу підвищення якості і надійності...
65322. МУЛЬТИАГЕНТНІ МЕТОДИ ПОБУДОВИ НЕЙРО-НЕЧІТКИХ МЕРЕЖ 1.04 MB
  Проте методи навчання що використовуються при побудові нейронечітких мереж характеризуються недоліками повязаними з проблемою встановлення параметрів навчання вимагають участі користувача вимогою диференційованості функцій належності до нечітких термів...
65323. МОДЕЛІ АВТОМАТИЗОВАНОГО СИСТЕМНОГО ПРОЕКТУВАННЯ АВТОМАТИЧНОЇ ТРАНСМІСІЇ 663.5 KB
  Метою роботи є підвищення ефективності синтезу АТ за рахунок розробки математичних моделей автоматизованого проектування АТ та її блоків системи автоматичного управління САУ та її елементів звязків між ними вибору програмного забезпечення...
65324. ОБГРУНТУВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ЗАСОБІВ ІНДИВІДУАЛЬНОГО ПРОТИГАЗОТЕПЛОВОГО ЗАХИСТУ ГІРНИКІВ 341.5 KB
  Тому розробка і створення індивідуальних засобів протигазотеплового захисту гірників членів ДГК є актуальним науковотехнічним завданням вирішення якого дозволить підвищити безпеку та ефективність ведення робіт в умовах нагрівального мікроклімату.
65325. ПЕРЕТРАВНІСТЬ КОРМУ, ОБМІН РЕЧОВИН І ПРОДУКТИВНІСТЬ КУРЕЙ-НЕСУЧОК ЗА РІЗНОГО РІВНЯ ТА СПІВВІДНОШЕННЯ СІРКИ І СЕЛЕНУ В КОМБІКОРМІ 283 KB
  Доведена доцільність використання в якості джерела сірки сульфату натрію оптимальна кількість якого в комбікормах для курчатбройлерів та ремонтного молодняку курей становить 03 від маси корму для каченят і гусенят − 10 а для курейнесучок − 05 від маси комбікорму.
65326. НЕЙРОМЕРЕЖНА ОБРОБКА БАГАТОВИМІРНИХ СИГНАЛІВ 457 KB
  Обрана тема дисертаційної роботи є актуальною тому що штучні нейронні мережі ШНМ протягом останнього часу переконливо довели свою ефективність при вирішенні різноманітних задач адаптивної обробки інформації таких як апроксимація нелінійних функцій класифікація управління...
65327. ОРГАНІЗАЦІЯ РОЗСЛІДУВАННЯ ЗЛОЧИНІВ ТА ЇЇ МІСЦЕ У СТРУКТУРІ КРИМІНАЛІСТИКИ 147.5 KB
  Чільне місце серед функцій держави займає правоохоронна яка реалізується зокрема за допомогою організації розслідування злочинів. Організаційна діяльність дозволяє підвищувати ефективність розслідування сприяє його всебічності повноті та обєктивності...