38953

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин. Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами. Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений gk случ велич Г р м распределенной в интервале [0;1] в последовательность значений xi случ величины Х с заданной функцией распределения ФР Fx или плотностью...

Русский

2013-09-30

353.5 KB

2 чел.

МССМОЭС

8. Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

При анализе параметрич. Чувствительности исследуется зависисмость количественных и качественных характеристик ОЭС от отклонений параметров основных элементов вследствие технологических или эксплуатационных воздействий.

Методы:

- минимаксный метод. Очень трудоемкий и малодостоверный, так как приходится делать различные сочетания параметров.

- расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин.

Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами.

Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений g(k) случ велич Г, р/м распределенной в интервале [0;1], в последовательность значений x(i) случ величины Х с заданной функцией распределения (ФР) F(x) или плотностью вероятности (ПВ) p(x).

Различают общие методы, позволяющие моделировать различные случайные величины, и специальные, предназначенные для моделирования случ величины с к-л одним распределением. Методы также бывают точные и приближенные.

МЕТОД ОБРАТНОЙ Ф-ЦИИ.

Общий, точный метод.

Пусть необходимо синтезировать сл величину Х с ФР y = F(x), удовл усл: 0 ≤ F(x) ≤ 1; -∞ < x < +∞.

Метод базируется на Фр. В случае, если сл велич задана ПВ, то:

.

Если для всех х ф-ция F(x) монотонна и непрерывна, то для нее существует обратная ф-ция:

.

Алгоритм моделирования:

Из датчика значений р/м распределенной сл велич Г извлекается значение γ. После чего, искомое значение х случ велич Х находится как:

.

Если надо много знач, то создается массив из γi:

.

МИНУС метода: ФР редко подчиняется таким жестоким требованиям.

МЕТОД НЕЙМАНА.

Общий, приближенный метод.

Применяется для синтеза сл величин, значения которых находятся в некотором ограниченном интервале [a, b]. ПВ таких случайных величин аппроксимируется ограниченной по аргументу функцией.

Пусть необходимо синтезировать сл велич Х с ПВ р(х), зад-ю на инт [a, b] и имеющую максимальное значение pmax.

Метод Немана по сути моделирует стрельбу по мишени.

АЛГОРИТМ:

  1.  из генератора случ величин извлекается два значения γ1 и γ2 случ велич Г с р/м распределением в интервале от [0;1].
  2.  Созд-ся случ величина с р/м распределением в интервале от [a, b] (имитируется дрожание рукив интервале от а до b):

  1.  Создается случ величина с р/м распределением в интервале [0; pm] до максимального значения (имитируется дрожание руки в вертикальном направлении)

  1.  Проверяется условие:

(ниже или выше контура оказалось случайное попадание)

  1.  Если условие выполняется, то создается нужное нам случайное значение:

Если нет, то алгоритм повторяется с 1-го пункта. Этот метод прост алгоритмически, однако не оптимален с точки зрения трудоемкости, так как результативными являются не все циклы расчета.

Этот недостаток устранен в МЕТОДЕ КУСОЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ (КЛА). Здесь требования те же , что и в методе Неймана.

Согласно методу КЛА, непрерывная функция с ПВ р(х) представляется в виде кусочно-постоянной функции.

  1.  График р(х) разбивается на зоны прямоугольной формы, причем S1S2 ≈ .. ≈ Sm. В итоге получается массив границ:

.

  1.  Из датчика случ величин с р/м распределением [0;1] выбирается два значения γ1 и γ2.. Одно из них используем для того чтобы выбрать случайным образом номер интервала:

- берется ближнее целое от дробной части вверх.

  1.  Создается требуемое случайное значение:

х – плотность вероятности р(х);

хМ – граница массива

таким образом находится значение, р/м распределенное на выбранном интервале М.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37448. Мастер общения. Советы практикующего психолога 439.5 KB
  Советы практикующего психолога ДУМАЕТЕ У ВАС НЕТ ЗАКОМПЛЕКСОВАННОСТИ В ОБЩЕНИИ Думаю что нет такс усмешкой и непоколебимой самоуверенностью обычно отвечают молодые люди. Но если ответ противоположный Как только представите себя в аудитории или на сцене так сразу все внутри заполняет липкий страх ногируки становятся деревянными во рту пересыхает перед глазами плывет Да и в обычном общении немало затруднений Вот тогда поспешите преодолеть закомплексованность в общении. В результате сформировалась новая задача вначале снять у...
37449. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНОГО МАРШРУТА ГРУЗОПЕРЕВОЗОК. СЕТЕВЫЕ ЗАДАЧИ 1.83 MB
  Mathematica — система компьютерной алгебры разработанная компанией Wolfram Research. Содержит множество функций как для аналитических преобразований, так и для численных расчётов. Кроме того, программа поддерживает работу с графикой и звуком, включая построение дву- и трёхмерных графиков функций, рисование произвольных геометрических фигур, импорт и экспорт изображений и звука.
37454. Теплоснабжение района города Архангельск 8.09 MB
  20 Расчет расходов сетевой воды по ЦТП.1 Рекомендации по центральному качественному регулированию отпуска теплоты и определению расхода сетевой воды в закрытых системах тепловая нагрузка потребителей ЖКХ более 65 полной нагрузки № Условие Способ регулирования Расход сетевой воды Подключение подогревателей систем ГВС Расчетная тепловая нагрузка для выбора ЦТП см. Квартальные сети присоединены к магистральным трубопроводам через ЦТП. На плане показан источник теплоты магистральные трубопроводы и ответвления к ЦТП узловые теплокамеры УТ...
37455. Философия. Учебник 2.26 MB
  Электронный учебник Философия предназначен для студентов высших и средних специальных учебных заведений. Учебник открывает содержание-меню, состоящее из названий 13 тем. При совмещении курсора с названием темы на экране дисплея возникает страница текста. Кроме шестой все темы представлены в форме системных обучающих модулей. Каждый модуль состоит из основного текста темы и дополнений, куда включены такие элементы, как основные выводы, основные термины в вопросах и ответах на них
37456. Сам себе психолог 406.5 KB
  Вы ощущаете бремя молодости бремя зрелого возраста бремя старости или чеголибо другого особенно если жизнь ваша проходит в эпоху больших перемен.Довольно медвежьих услуг фруктов для консервации лыжных прогулок неинтересных путевок на отпуск навязываемых вам соседями коллегами или родственниками в той ситуации когда вам решительно не хотелось чтолибо консервировать кататься н лыжах или отдыхать в октябре на берегу Балтийского моря.Если вы предпочитаете систематическое чтение главу за главой и если помимо рецептов разрешения...