38953

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин. Ядро процедуры синтез случайных величин с известными параметрами. Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений gk случ велич Г р м распределенной в интервале [0;1] в последовательность значений xi случ величины Х с заданной функцией распределения ФР Fx или плотностью...

Русский

2013-09-30

353.5 KB

3 чел.

МССМОЭС

8. Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

При анализе параметрич. Чувствительности исследуется зависисмость количественных и качественных характеристик ОЭС от отклонений параметров основных элементов вследствие технологических или эксплуатационных воздействий.

Методы:

- минимаксный метод. Очень трудоемкий и малодостоверный, так как приходится делать различные сочетания параметров.

- расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин.

Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами.

Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений g(k) случ велич Г, р/м распределенной в интервале [0;1], в последовательность значений x(i) случ величины Х с заданной функцией распределения (ФР) F(x) или плотностью вероятности (ПВ) p(x).

Различают общие методы, позволяющие моделировать различные случайные величины, и специальные, предназначенные для моделирования случ величины с к-л одним распределением. Методы также бывают точные и приближенные.

МЕТОД ОБРАТНОЙ Ф-ЦИИ.

Общий, точный метод.

Пусть необходимо синтезировать сл величину Х с ФР y = F(x), удовл усл: 0 ≤ F(x) ≤ 1; -∞ < x < +∞.

Метод базируется на Фр. В случае, если сл велич задана ПВ, то:

.

Если для всех х ф-ция F(x) монотонна и непрерывна, то для нее существует обратная ф-ция:

.

Алгоритм моделирования:

Из датчика значений р/м распределенной сл велич Г извлекается значение γ. После чего, искомое значение х случ велич Х находится как:

.

Если надо много знач, то создается массив из γi:

.

МИНУС метода: ФР редко подчиняется таким жестоким требованиям.

МЕТОД НЕЙМАНА.

Общий, приближенный метод.

Применяется для синтеза сл величин, значения которых находятся в некотором ограниченном интервале [a, b]. ПВ таких случайных величин аппроксимируется ограниченной по аргументу функцией.

Пусть необходимо синтезировать сл велич Х с ПВ р(х), зад-ю на инт [a, b] и имеющую максимальное значение pmax.

Метод Немана по сути моделирует стрельбу по мишени.

АЛГОРИТМ:

  1.  из генератора случ величин извлекается два значения γ1 и γ2 случ велич Г с р/м распределением в интервале от [0;1].
  2.  Созд-ся случ величина с р/м распределением в интервале от [a, b] (имитируется дрожание рукив интервале от а до b):

  1.  Создается случ величина с р/м распределением в интервале [0; pm] до максимального значения (имитируется дрожание руки в вертикальном направлении)

  1.  Проверяется условие:

(ниже или выше контура оказалось случайное попадание)

  1.  Если условие выполняется, то создается нужное нам случайное значение:

Если нет, то алгоритм повторяется с 1-го пункта. Этот метод прост алгоритмически, однако не оптимален с точки зрения трудоемкости, так как результативными являются не все циклы расчета.

Этот недостаток устранен в МЕТОДЕ КУСОЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ (КЛА). Здесь требования те же , что и в методе Неймана.

Согласно методу КЛА, непрерывная функция с ПВ р(х) представляется в виде кусочно-постоянной функции.

  1.  График р(х) разбивается на зоны прямоугольной формы, причем S1S2 ≈ .. ≈ Sm. В итоге получается массив границ:

.

  1.  Из датчика случ величин с р/м распределением [0;1] выбирается два значения γ1 и γ2.. Одно из них используем для того чтобы выбрать случайным образом номер интервала:

- берется ближнее целое от дробной части вверх.

  1.  Создается требуемое случайное значение:

х – плотность вероятности р(х);

хМ – граница массива

таким образом находится значение, р/м распределенное на выбранном интервале М.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16900. Знакомство с программой KompoZer 818.5 KB
  Лабораторная работа Знакомство с программой KompoZer Цель работы: познакомиться с рабочей средой программы KompoZer научиться создавать сайт на основе шаблона 1.2 Технические средства Оборудование: ПК; Программное обеспечение: KompoZer Примерное время ра...
16901. Знакомство с программой KompoZer. Лабораторная работа 807 KB
  Лабораторная работа №9. Знакомство с программой KompoZer. Цели лабораторной работы: познакомиться с рабочей средой программы KompoZer создать сайт на основе шаблона. Описание пунктов меню в KompoZer можно просмотреть в файле Описание пунктов меню в KompoZer.doc. Панель инстр...
16902. РАХМАНИНОВ, СЕРГЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ 31.5 KB
  РАХМАНИНОВ СЕРГЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ Rakhmaninov 18731943 русский композитор и пианист. Родился 20 марта 1 апреля 1873 в имении Онег Новгородской губернии. Проявив интерес к музыке уже в четыре года обучался игре на фортепиано а в девять лет поступил на фортепианное отделение СанктПете...
16903. Римский-Корсаков Николай Андреевич 39.5 KB
  Римский Корсаков Николай Андреевич [618.3.1844 Тихвин 821.6.1908 усадьба Любенск близ Луги ныне Ленинградской области] русский композитор педагог дирижёр общественный деятель музыкальный писатель. Из дворян. Получил образование в петербургском Морском корпусе по окон
16904. СКРЯБИН, АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ 35.5 KB
  СКРЯБИН АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ 18721915 русский композитор и пианист. Родился 25 декабря 1871 6 января 1872 в Москве. Окончив Московскую консерваторию где занимался в частности у А.С.Аренского и С.И.Танеева Скрябин начал давать концерты и преподавать однако вскоре сосредоточ
16905. ПЕТР ИЛЬИЧ ЧАЙКОВСКИЙ 42.5 KB
  ПЕТР ИЛЬИЧ ЧАЙКОВСКИЙ Tchaikovsky Petr Ilich 18401893 русский композитор музыка которого отличается красочностью романтичностью и необычайным мелодическим богатством. Родился 25 апреля 7 мая 1840 в Воткинске Вятская губерния в семье начальника КамскоВоткинского завода горного...
16906. Шостакович, Дмитрий Дмитриевич 32.5 KB
  Шостакович Дмитрий Дмитриевич [1225.9.1906 Петербург 9.8.1975 Москва] советский композитор народный артист СССР 1954 Герой Социалистического Труда 1966 доктор искусствоведения 1965. Родился в семье инженера. Окончил Ленинградской консерваторию по классу фортепьяно у Л. В. Ни
16907. Создание сайта на основе таблицы 443.5 KB
  Лабораторная работа №10. Создание сайта на основе таблицы. В данной лабораторной работе мы построим сайт с нуля пользуясь таблицей. Создайте новую папку KompoZer_2 и скопируйте в нее папку images из LR_10. Создайте пустой документ: Выполните команду Форма
16908. Создание WEB – страниц на основе таблиц 117.87 KB
  Лабораторная работа № 11 Создание WEB страниц на основе таблиц. Оборудование: ПЭВМ Программное обеспечение: Windows Kompozer. Цель работы: приобретение и закрепление практических навыков работы во Kompozer. Задание: Включите ПК. Запустить Kompozer.