38953

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин. Ядро процедуры синтез случайных величин с известными параметрами. Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений gk случ велич Г р м распределенной в интервале [0;1] в последовательность значений xi случ величины Х с заданной функцией распределения ФР Fx или плотностью...

Русский

2013-09-30

353.5 KB

3 чел.

МССМОЭС

8. Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

При анализе параметрич. Чувствительности исследуется зависисмость количественных и качественных характеристик ОЭС от отклонений параметров основных элементов вследствие технологических или эксплуатационных воздействий.

Методы:

- минимаксный метод. Очень трудоемкий и малодостоверный, так как приходится делать различные сочетания параметров.

- расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин.

Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами.

Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений g(k) случ велич Г, р/м распределенной в интервале [0;1], в последовательность значений x(i) случ величины Х с заданной функцией распределения (ФР) F(x) или плотностью вероятности (ПВ) p(x).

Различают общие методы, позволяющие моделировать различные случайные величины, и специальные, предназначенные для моделирования случ величины с к-л одним распределением. Методы также бывают точные и приближенные.

МЕТОД ОБРАТНОЙ Ф-ЦИИ.

Общий, точный метод.

Пусть необходимо синтезировать сл величину Х с ФР y = F(x), удовл усл: 0 ≤ F(x) ≤ 1; -∞ < x < +∞.

Метод базируется на Фр. В случае, если сл велич задана ПВ, то:

.

Если для всех х ф-ция F(x) монотонна и непрерывна, то для нее существует обратная ф-ция:

.

Алгоритм моделирования:

Из датчика значений р/м распределенной сл велич Г извлекается значение γ. После чего, искомое значение х случ велич Х находится как:

.

Если надо много знач, то создается массив из γi:

.

МИНУС метода: ФР редко подчиняется таким жестоким требованиям.

МЕТОД НЕЙМАНА.

Общий, приближенный метод.

Применяется для синтеза сл величин, значения которых находятся в некотором ограниченном интервале [a, b]. ПВ таких случайных величин аппроксимируется ограниченной по аргументу функцией.

Пусть необходимо синтезировать сл велич Х с ПВ р(х), зад-ю на инт [a, b] и имеющую максимальное значение pmax.

Метод Немана по сути моделирует стрельбу по мишени.

АЛГОРИТМ:

  1.  из генератора случ величин извлекается два значения γ1 и γ2 случ велич Г с р/м распределением в интервале от [0;1].
  2.  Созд-ся случ величина с р/м распределением в интервале от [a, b] (имитируется дрожание рукив интервале от а до b):

  1.  Создается случ величина с р/м распределением в интервале [0; pm] до максимального значения (имитируется дрожание руки в вертикальном направлении)

  1.  Проверяется условие:

(ниже или выше контура оказалось случайное попадание)

  1.  Если условие выполняется, то создается нужное нам случайное значение:

Если нет, то алгоритм повторяется с 1-го пункта. Этот метод прост алгоритмически, однако не оптимален с точки зрения трудоемкости, так как результативными являются не все циклы расчета.

Этот недостаток устранен в МЕТОДЕ КУСОЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ (КЛА). Здесь требования те же , что и в методе Неймана.

Согласно методу КЛА, непрерывная функция с ПВ р(х) представляется в виде кусочно-постоянной функции.

  1.  График р(х) разбивается на зоны прямоугольной формы, причем S1S2 ≈ .. ≈ Sm. В итоге получается массив границ:

.

  1.  Из датчика случ величин с р/м распределением [0;1] выбирается два значения γ1 и γ2.. Одно из них используем для того чтобы выбрать случайным образом номер интервала:

- берется ближнее целое от дробной части вверх.

  1.  Создается требуемое случайное значение:

х – плотность вероятности р(х);

хМ – граница массива

таким образом находится значение, р/м распределенное на выбранном интервале М.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72595. Понятие и структура рынка. Субъектный состав рынка, его границы 69.17 KB
  Если потребитель готов заменить одну продукцию на другую кардинально отличающуюся от нее по характеристикам например молоко на чай то эти виды продукции составляют группу взаимозаменяемых товаров и определяют так называемые продуктовые границы рынка.
72596. Доминирующее положение на товарном рынке: порядок выявления, определения и доказывания. Качественные и количественные критерии доминирования 16.28 KB
  Доминирующим положением признается положение хозяйствующего субъекта группы лиц или нескольких хозяйствующих субъектов групп лиц на рынке определенного товара дающее такому хозяйствующему субъекту группе лиц или таким хозяйствующим субъектам группам лиц возможность оказывать решающее...
72597. Правовые последствия установления факта доминирования на рынке 11.4 KB
  Закона о конкуренции на товарных рынках; 2 необходимость установить доминирующее положение возникает при осуществлении предварительного и последующего государственного контроля за экономической концентрацией в соответствии со ст. 17 18 Закона о конкуренции на товарных рынках...
72598. Согласованные действия хозяйствующих субъектов. Аффилированные лица и группы лиц. Финансово-промышленные группы, холдинги, объединения (ассоциации и союзы) хозяйствующих субъектов 25.21 KB
  Холдинг - это организация которая занимает ведущее положение потому что в ее активах находятся контрольные пакеты акций дочерних организаций. Предприятия входящие в холдинг могут быть формально независимы. Также существует так называемый банковский холдинг - это банковская структура которая обеспечивает деятельность холдинговых компаний.
72599. Антимонопольный орган и его правовое положение. Функции антимонопольного органа. Полномочия антимонопольного органа 20.98 KB
  Федеральная антимонопольная служба является уполномоченным федеральным органом исполнительной власти осуществляющим функции по принятию нормативных правовых актов и контролю за соблюдением антимонопольного законодательства законодательства в сфере деятельности субъектов естественных...
72600. Правовые средства и формы регулирования, применяемые антимонопольными органами. Акты антимонопольных органов 16.44 KB
  Действующее антимонопольное законодательство предусматривает достаточно широкий спектр правовых средств антимонопольного регулирования применяемых компетентным государственным органом в строго определенных случаях и в определенном порядке. Формой антимонопольного реагирования чаще всего является предписание.
72601. Права работников антимонопольного органа при проведении проверок соблюдения антимонопольного законодательства. Обязанность представления информации в антимонопольный орган 12.97 KB
  При осуществлении контроля за соблюдением антимонопольного законодательства работники антимонопольного органа в соответствии с возложенными на них полномочиями при предъявлении ими служебных удостоверений и приказа руководителя антимонопольного органа о проведении проверки соблюдения...
72602. Сущность монополии. Монополия и юридическое лицо 17.61 KB
  Господство в экономике служит основой того влияния которое монополии оказывают на все сферы жизни страны. Следовательно главным признаком монопольного образования монополии является занятие монопольного положения.
72603. Сочетание монополии и конкуренции. Основные типы монополий 16.5 KB
  Монополией называют чаще всего крупную корпорацию, которая сосредоточивает в своих руках значительную долю производства и сбыта товаров и господствует на рынке с целью извлечения высокой прибыли. В данном случае речь идет о хозяйственной монополии.