38953

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин. Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами. Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений gk случ велич Г р м распределенной в интервале [0;1] в последовательность значений xi случ величины Х с заданной функцией распределения ФР Fx или плотностью...

Русский

2013-09-30

353.5 KB

2 чел.

МССМОЭС

8. Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

При анализе параметрич. Чувствительности исследуется зависисмость количественных и качественных характеристик ОЭС от отклонений параметров основных элементов вследствие технологических или эксплуатационных воздействий.

Методы:

- минимаксный метод. Очень трудоемкий и малодостоверный, так как приходится делать различные сочетания параметров.

- расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин.

Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами.

Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений g(k) случ велич Г, р/м распределенной в интервале [0;1], в последовательность значений x(i) случ величины Х с заданной функцией распределения (ФР) F(x) или плотностью вероятности (ПВ) p(x).

Различают общие методы, позволяющие моделировать различные случайные величины, и специальные, предназначенные для моделирования случ величины с к-л одним распределением. Методы также бывают точные и приближенные.

МЕТОД ОБРАТНОЙ Ф-ЦИИ.

Общий, точный метод.

Пусть необходимо синтезировать сл величину Х с ФР y = F(x), удовл усл: 0 ≤ F(x) ≤ 1; -∞ < x < +∞.

Метод базируется на Фр. В случае, если сл велич задана ПВ, то:

.

Если для всех х ф-ция F(x) монотонна и непрерывна, то для нее существует обратная ф-ция:

.

Алгоритм моделирования:

Из датчика значений р/м распределенной сл велич Г извлекается значение γ. После чего, искомое значение х случ велич Х находится как:

.

Если надо много знач, то создается массив из γi:

.

МИНУС метода: ФР редко подчиняется таким жестоким требованиям.

МЕТОД НЕЙМАНА.

Общий, приближенный метод.

Применяется для синтеза сл величин, значения которых находятся в некотором ограниченном интервале [a, b]. ПВ таких случайных величин аппроксимируется ограниченной по аргументу функцией.

Пусть необходимо синтезировать сл велич Х с ПВ р(х), зад-ю на инт [a, b] и имеющую максимальное значение pmax.

Метод Немана по сути моделирует стрельбу по мишени.

АЛГОРИТМ:

  1.  из генератора случ величин извлекается два значения γ1 и γ2 случ велич Г с р/м распределением в интервале от [0;1].
  2.  Созд-ся случ величина с р/м распределением в интервале от [a, b] (имитируется дрожание рукив интервале от а до b):

  1.  Создается случ величина с р/м распределением в интервале [0; pm] до максимального значения (имитируется дрожание руки в вертикальном направлении)

  1.  Проверяется условие:

(ниже или выше контура оказалось случайное попадание)

  1.  Если условие выполняется, то создается нужное нам случайное значение:

Если нет, то алгоритм повторяется с 1-го пункта. Этот метод прост алгоритмически, однако не оптимален с точки зрения трудоемкости, так как результативными являются не все циклы расчета.

Этот недостаток устранен в МЕТОДЕ КУСОЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ (КЛА). Здесь требования те же , что и в методе Неймана.

Согласно методу КЛА, непрерывная функция с ПВ р(х) представляется в виде кусочно-постоянной функции.

  1.  График р(х) разбивается на зоны прямоугольной формы, причем S1S2 ≈ .. ≈ Sm. В итоге получается массив границ:

.

  1.  Из датчика случ величин с р/м распределением [0;1] выбирается два значения γ1 и γ2.. Одно из них используем для того чтобы выбрать случайным образом номер интервала:

- берется ближнее целое от дробной части вверх.

  1.  Создается требуемое случайное значение:

х – плотность вероятности р(х);

хМ – граница массива

таким образом находится значение, р/м распределенное на выбранном интервале М.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43269. Сестринский процесс при ревматоидном артрите 982.5 KB
  Ревматоидный артрит – аутоиммунное заболевание неизвестной этиологии, для которого характерны симметричный эрозивный артрит (синовиит) и широкий спектр внесуставных (системных) проявлений. Ревматоидный артрит является одним из весьма распространенных заболеваний, причем заболеваемость им за последние 50—60 лет увеличилась. Через 5 лет от начала заболевания, несмотря на лечение „базисными“ препаратами, 16% пациентов теряют трудоспособность, а через 20 лет – 90%, треть всех пациентов становятся полными инвалидами.
43270. Історія, види та характеристики веб-браузерів 579 KB
  Але доступ до нього неможливий без багатьох факторів одним з яких є Webбраузери. Webбраузери це програмне забезпечення для комп’ютера під’єднаного до Інтернет що дає можливість працювати з текстом малюнками або іншою інформацією на вебсторінці. Поняття веббраузера Браузер це програма що представляє в зручному для сприйняття вигляді інформацію що отримується з Інтернету.
43271. Решение задач оптимизации 730.5 KB
  Цель задания: Найти минимум функции методами прямого поиска и градиентными методами. Цель работы отработка навыков решения задач безусловной оптимизации функции нескольких переменных методами прямого поиска и отработка навыков решения задач безусловной оптимизации градиентными методами. Решена задача безусловной оптимизации функции нескольких переменных методами прямого поиска и градиентными методами. Нахождение стационарной точки Целевая функция: ; Частные производные f по x1 и x2: ∂f ∂x1=2x1 x2 –6; ∂f ∂x2=x1 2x2 –4; Приравниваем...
43272. Синтез линейной дискретной антенны с равномерным амплитудным распределением 892.5 KB
  Акустическая антенна обычно состоит из электроакустических преобразователей элементов антенны акустических экранов несущей конструкции акустических развязок амортизаторов и линий электрокоммуникаций. По способу создания пространственной избирательности антенны можно подразделять на интерференционные фокусирующие рупорные и параметрические. Интерференционные антенны можно подразделять на непрерывные и дискретны. И непрерывные и дискретные антенны подразделяют по конфигурации геометрического образования объединяющего активные...
43273. Программное обеспечение для учета имеющегося товара в строительном магазине 812 KB
  Для разработки программы использовалось динамическое программирование которое подразумевает под собой разделение одной сложной задачи на несколько более простых. Раздел описания модулей USES. Раздел имеет структуру: USES Модуль 1 Модуль 2. Если таких обращений нет то раздел USES не нужен.
43274. УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ СИГНАЛОВ ЗВУКОВОЙ ЧАСТОТЫ 294 KB
  По входным характеристикам выбираем рабочую точку транзистора оконечного каскада для режима АВ. Мощность потребляемая базовой цепью от предыдущего транзистора Расчет коллекторной цепи второго транзистора. Изза нелинейности характеристик транзистора целесообразно выбирать: Максимальный ток коллектора: Амплитуда переменного напряжения на коллекторе: а максимальное напряжение между коллектором и эмиттером: Мощность потребляемая коллекторной цепью транзистора от источника питания: Мощность рассеиваемая на коллекторе: Выбор второго...
43275. Расчет параметра конденсатора 108.5 KB
  В настоящее время продолжают находить широкое применение аналоговые датчики которые позволяют преобразовывать механические параметры например длину пути в электрический сигнал. Среди всего многообразия измеряемых параметров значительное место занимают датчики измерения угловых и линейных перемещений пути. Возможностью измерения в широком диапазоне от долей мм до 2м и с достаточной точностью измерений обладают емкостные датчики [1]. Датчики Датчиком называется первичный элемент автоматической системы реагирующий на изменение физической...
43276. Помехоустойчивое кодирование 367 KB
  Безусловно не все ошибки могут быть обнаружены. Существует вероятность того что несмотря на возникшие ошибки принятая последовательность кодовых символов окажется разрешенной комбинацией но не той которая передавалась. Однако при разумном выборе кода вероятность необнаруженной ошибки т. Если действительно передавалась bj то тем самым возникшие ошибки будут исправлены.