38953

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин. Ядро процедуры синтез случайных величин с известными параметрами. Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений gk случ велич Г р м распределенной в интервале [0;1] в последовательность значений xi случ величины Х с заданной функцией распределения ФР Fx или плотностью...

Русский

2013-09-30

353.5 KB

3 чел.

МССМОЭС

8. Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

При анализе параметрич. Чувствительности исследуется зависисмость количественных и качественных характеристик ОЭС от отклонений параметров основных элементов вследствие технологических или эксплуатационных воздействий.

Методы:

- минимаксный метод. Очень трудоемкий и малодостоверный, так как приходится делать различные сочетания параметров.

- расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин.

Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами.

Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений g(k) случ велич Г, р/м распределенной в интервале [0;1], в последовательность значений x(i) случ величины Х с заданной функцией распределения (ФР) F(x) или плотностью вероятности (ПВ) p(x).

Различают общие методы, позволяющие моделировать различные случайные величины, и специальные, предназначенные для моделирования случ величины с к-л одним распределением. Методы также бывают точные и приближенные.

МЕТОД ОБРАТНОЙ Ф-ЦИИ.

Общий, точный метод.

Пусть необходимо синтезировать сл величину Х с ФР y = F(x), удовл усл: 0 ≤ F(x) ≤ 1; -∞ < x < +∞.

Метод базируется на Фр. В случае, если сл велич задана ПВ, то:

.

Если для всех х ф-ция F(x) монотонна и непрерывна, то для нее существует обратная ф-ция:

.

Алгоритм моделирования:

Из датчика значений р/м распределенной сл велич Г извлекается значение γ. После чего, искомое значение х случ велич Х находится как:

.

Если надо много знач, то создается массив из γi:

.

МИНУС метода: ФР редко подчиняется таким жестоким требованиям.

МЕТОД НЕЙМАНА.

Общий, приближенный метод.

Применяется для синтеза сл величин, значения которых находятся в некотором ограниченном интервале [a, b]. ПВ таких случайных величин аппроксимируется ограниченной по аргументу функцией.

Пусть необходимо синтезировать сл велич Х с ПВ р(х), зад-ю на инт [a, b] и имеющую максимальное значение pmax.

Метод Немана по сути моделирует стрельбу по мишени.

АЛГОРИТМ:

  1.  из генератора случ величин извлекается два значения γ1 и γ2 случ велич Г с р/м распределением в интервале от [0;1].
  2.  Созд-ся случ величина с р/м распределением в интервале от [a, b] (имитируется дрожание рукив интервале от а до b):

  1.  Создается случ величина с р/м распределением в интервале [0; pm] до максимального значения (имитируется дрожание руки в вертикальном направлении)

  1.  Проверяется условие:

(ниже или выше контура оказалось случайное попадание)

  1.  Если условие выполняется, то создается нужное нам случайное значение:

Если нет, то алгоритм повторяется с 1-го пункта. Этот метод прост алгоритмически, однако не оптимален с точки зрения трудоемкости, так как результативными являются не все циклы расчета.

Этот недостаток устранен в МЕТОДЕ КУСОЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ (КЛА). Здесь требования те же , что и в методе Неймана.

Согласно методу КЛА, непрерывная функция с ПВ р(х) представляется в виде кусочно-постоянной функции.

  1.  График р(х) разбивается на зоны прямоугольной формы, причем S1S2 ≈ .. ≈ Sm. В итоге получается массив границ:

.

  1.  Из датчика случ величин с р/м распределением [0;1] выбирается два значения γ1 и γ2.. Одно из них используем для того чтобы выбрать случайным образом номер интервала:

- берется ближнее целое от дробной части вверх.

  1.  Создается требуемое случайное значение:

х – плотность вероятности р(х);

хМ – граница массива

таким образом находится значение, р/м распределенное на выбранном интервале М.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

63221. Право на працю в Україні 27.01 KB
  Обладнання й матеріали: Конституція України Кодекс законів про працю; Закон України Про господарські товариства від 19. Закон України Про порядок вирішення трудових спорів конфліктів від 03.
63222. Трудовий договір 27.17 KB
  Працівник виконує роботу під керівництвом роботодавця який зобовязаний організувати роботу і забезпечує процес її виконання. Забороняється необгрунтована відмова у прийнятті на роботу також не можна вимагати від працівника...
63223. Галицько-Волинська держава за наступників Данила Романовича 85.5 KB
  Мета: характеризувати соціально-економічне та політичне становище Галицько-Волинської держави за наступників Данила Галицького; зясувати, яким було становище Галицько-Волинської держави за наступників Данила Романовича...
63224. Права неповнолітніх у трудових відносинах 25.4 KB
  Мета: ознайомити учнів з трудовими правами неповнолітніх; навчити складати резюме заяву про прийом і звільнення з роботи; навчити аналізувати та застосовувати на практиці законодавство про працю неповнолітніх...
63225. Урок узагальнення з теми «Давні Індія та Китай» 23.61 KB
  Мета: систематизувати та узагальнити знання учнів із теми; простежити взаємозвязок між господарським і духовним розвитком Давніх Індії та Китаю; розширити світогляд школярів; показати внесок культури Давніх Індії та Китаю в розвиток людської цивілізації.
63227. Адміністративне право. Адміністративні правовідносини 21.79 KB
  Сформувати поняття про відносини регульовані адміністративним правом; охарактеризувати напрямки та методи державного управління; розвивати вміння працювати з нормативноправовими документами розвязувати ситуації юридичного характеру.