38953

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин. Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами. Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений gk случ велич Г р м распределенной в интервале [0;1] в последовательность значений xi случ величины Х с заданной функцией распределения ФР Fx или плотностью...

Русский

2013-09-30

353.5 KB

2 чел.

МССМОЭС

8. Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

При анализе параметрич. Чувствительности исследуется зависисмость количественных и качественных характеристик ОЭС от отклонений параметров основных элементов вследствие технологических или эксплуатационных воздействий.

Методы:

- минимаксный метод. Очень трудоемкий и малодостоверный, так как приходится делать различные сочетания параметров.

- расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин.

Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами.

Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений g(k) случ велич Г, р/м распределенной в интервале [0;1], в последовательность значений x(i) случ величины Х с заданной функцией распределения (ФР) F(x) или плотностью вероятности (ПВ) p(x).

Различают общие методы, позволяющие моделировать различные случайные величины, и специальные, предназначенные для моделирования случ величины с к-л одним распределением. Методы также бывают точные и приближенные.

МЕТОД ОБРАТНОЙ Ф-ЦИИ.

Общий, точный метод.

Пусть необходимо синтезировать сл величину Х с ФР y = F(x), удовл усл: 0 ≤ F(x) ≤ 1; -∞ < x < +∞.

Метод базируется на Фр. В случае, если сл велич задана ПВ, то:

.

Если для всех х ф-ция F(x) монотонна и непрерывна, то для нее существует обратная ф-ция:

.

Алгоритм моделирования:

Из датчика значений р/м распределенной сл велич Г извлекается значение γ. После чего, искомое значение х случ велич Х находится как:

.

Если надо много знач, то создается массив из γi:

.

МИНУС метода: ФР редко подчиняется таким жестоким требованиям.

МЕТОД НЕЙМАНА.

Общий, приближенный метод.

Применяется для синтеза сл величин, значения которых находятся в некотором ограниченном интервале [a, b]. ПВ таких случайных величин аппроксимируется ограниченной по аргументу функцией.

Пусть необходимо синтезировать сл велич Х с ПВ р(х), зад-ю на инт [a, b] и имеющую максимальное значение pmax.

Метод Немана по сути моделирует стрельбу по мишени.

АЛГОРИТМ:

  1.  из генератора случ величин извлекается два значения γ1 и γ2 случ велич Г с р/м распределением в интервале от [0;1].
  2.  Созд-ся случ величина с р/м распределением в интервале от [a, b] (имитируется дрожание рукив интервале от а до b):

  1.  Создается случ величина с р/м распределением в интервале [0; pm] до максимального значения (имитируется дрожание руки в вертикальном направлении)

  1.  Проверяется условие:

(ниже или выше контура оказалось случайное попадание)

  1.  Если условие выполняется, то создается нужное нам случайное значение:

Если нет, то алгоритм повторяется с 1-го пункта. Этот метод прост алгоритмически, однако не оптимален с точки зрения трудоемкости, так как результативными являются не все циклы расчета.

Этот недостаток устранен в МЕТОДЕ КУСОЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ (КЛА). Здесь требования те же , что и в методе Неймана.

Согласно методу КЛА, непрерывная функция с ПВ р(х) представляется в виде кусочно-постоянной функции.

  1.  График р(х) разбивается на зоны прямоугольной формы, причем S1S2 ≈ .. ≈ Sm. В итоге получается массив границ:

.

  1.  Из датчика случ величин с р/м распределением [0;1] выбирается два значения γ1 и γ2.. Одно из них используем для того чтобы выбрать случайным образом номер интервала:

- берется ближнее целое от дробной части вверх.

  1.  Создается требуемое случайное значение:

х – плотность вероятности р(х);

хМ – граница массива

таким образом находится значение, р/м распределенное на выбранном интервале М.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42312. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КАЧЕСТВА ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТИ С ПОМОЩЬЮ МИКРОИНТЕРФЕРОМЕТРА 672.5 KB
  Теория и опыт неопровержимо свидетельствуют что свет представляет собой электромагнитные волны диапазона 040106 – 076106 метров. Электромагнитные волны – поперечные характеризуются колебанием двух векторов: напряженности электрического поля и магнитной индукции . Колебания электрической и магнитной составляющих поля световой волны происходят в одинаковых фазах во взаимно перпендикулярных плоскостях. Как показывает исследование векторы и единичный вектор направления вдоль которого происходит распространение волны образуют...
42313. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ СПЕКТРА БЕЛОГО СВЕТА С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ 1.49 MB
  Волновая поверхность падающей волны плоскость щели и экран параллельны друг другу. Поскольку щель бесконечна картина наблюдаемая в любой плоскости перпендикулярной к щели будет одинакова. Разобьем открытую часть волновой поверхности на параллельные краям щели элементарные зоны ширины . Ее можно найти проинтегрировав по всей ширине щели : .
42314. ИЗУЧЕНИЕ ДИСПЕРСИИ СВЕТА 735.5 KB
  Наблюдение дисперсии света определение зависимости показателя преломления от длины волны светового излучения для конкретного вещества. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Одним из наиболее давно известных человеку оптических эффектов является преломление света заключающееся в том что при переходе через границу двух сред луч света скачком меняет свое направление как бы претерпевает излом. Преломление света характеризуется относительным показателем преломления.
42315. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ЯВЛЕНИЙ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ 735.5 KB
  Падение напряжения на конденсаторе . Для тока в катушке имеем: сдвиг фаз между током в контуре и напряжением на конденсаторе составляет π 2 ток опережает по фазе напряжения на конденсаторе на π 2 рис. Для напряжения закон изменения имеет вид: При колебаниях происходит периодический переход электрической энергии конденсатора в магнитную энергию катушки . Для определения напряжения на конденсаторе разделим 1 на С имеем Чтобы найти закон изменения силы тока продифференцируем 1 по времени: Обозначим...
42316. ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ 2.89 MB
  Заготовки отчетов должны содержать цель работы далее по каждому пункту задания: функции реализуемые цифровым устройством представленные в аналитической или и табличной форме их преобразования поясняющие процесс проектирования; схему спроектированного узла или устройства; в случаях оговоренных в описании временные диаграммы поясняющие работу цифрового устройства; таблицы для записи результатов экспериментов; Исследуемые цифровые узлы и устройства собираются на одном и том же закрепленном за бригадой универсальном...
42317. ДОСЛIДЖЕННЯ РЕЖИМIВ РОБОТИ ГРАФОПОБУДУВАЧА 31.5 KB
  Ознайомитися з принципом дї та системою команд графопобудувача HPGLдод. Дослiдити роботу графопобудувача в режимі емуляції. Принципи дiї та основнi команди графопобудувача.
42318. Использование шаблонов при создании презентаций 191 KB
  На панели задач щелкните на кнопке Пуск Strt. В стартовом диалоговом окне щелкните на кнопке выбора Шаблон презентации Templte и затем на кнопке ОК. Примечание: Если вы продолжаете сеанс работы после предыдущего урока щелкните на меню Файл File и затем на команде Создать New. Щелкните на вкладке Дизайны презентаций Presenttion Designs.
42319. Информационные системы и системы управления базами данных 2.77 MB
  Информационные системы и системы управления базами данных Введение Информационные системы взаимодействия видов транспорта ИСВВТ отличаются от других информационных систем ИС в основном решаемыми задачами. Поэтому в основе любой из них лежит среда хранения обработки и доступа к данным база данных;  информационные системы ориентируются на конечного пользователя не обладающего высокой квалификацией в области применения вычислительной техники. Системы управленя базами данных Любая ИС оперирует информацией о той...
42320. Базы данных реляционных и объектно-реляционных СУБД 1.19 MB
  Рассмотрим смысл этих понятий на примере отношения таблицы СТУДЕНТЫсодержащего информацию о студентах некоторого вуза табл. Тип данных определяет диапазон значений которые можно сохранить в переменной или столбце таблицы отношения а также набор операций разрешенных для данных этого типа. Например предположим что в БД кроме таблицы СТУДЕНТЫ Табл. Допустим что столбец Имя таблицы СТУДЕНТЫ и столбец ФИО таблицы ПРЕПОДАВАТЕЛИ имеют одинаковые типы данных максимальную длину в обоих столбцах используется кириллица и смысл...