38953

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин. Ядро процедуры синтез случайных величин с известными параметрами. Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений gk случ велич Г р м распределенной в интервале [0;1] в последовательность значений xi случ величины Х с заданной функцией распределения ФР Fx или плотностью...

Русский

2013-09-30

353.5 KB

3 чел.

МССМОЭС

8. Синтез случайных величин как базовая операция процедуры анализа параметрической чувствительности. Методы: «обратной функции», Неймана, «кусочной аппроксимации»

При анализе параметрич. Чувствительности исследуется зависисмость количественных и качественных характеристик ОЭС от отклонений параметров основных элементов вследствие технологических или эксплуатационных воздействий.

Методы:

- минимаксный метод. Очень трудоемкий и малодостоверный, так как приходится делать различные сочетания параметров.

- расчет качества ОЭС при условии изменения параметров элементов в соответствии с законами распределения их как случайных величин.

Ядро процедуры – синтез случайных величин с известными параметрами.

Методы синтеза основаны на преобразовании исходной последовательности значений g(k) случ велич Г, р/м распределенной в интервале [0;1], в последовательность значений x(i) случ величины Х с заданной функцией распределения (ФР) F(x) или плотностью вероятности (ПВ) p(x).

Различают общие методы, позволяющие моделировать различные случайные величины, и специальные, предназначенные для моделирования случ величины с к-л одним распределением. Методы также бывают точные и приближенные.

МЕТОД ОБРАТНОЙ Ф-ЦИИ.

Общий, точный метод.

Пусть необходимо синтезировать сл величину Х с ФР y = F(x), удовл усл: 0 ≤ F(x) ≤ 1; -∞ < x < +∞.

Метод базируется на Фр. В случае, если сл велич задана ПВ, то:

.

Если для всех х ф-ция F(x) монотонна и непрерывна, то для нее существует обратная ф-ция:

.

Алгоритм моделирования:

Из датчика значений р/м распределенной сл велич Г извлекается значение γ. После чего, искомое значение х случ велич Х находится как:

.

Если надо много знач, то создается массив из γi:

.

МИНУС метода: ФР редко подчиняется таким жестоким требованиям.

МЕТОД НЕЙМАНА.

Общий, приближенный метод.

Применяется для синтеза сл величин, значения которых находятся в некотором ограниченном интервале [a, b]. ПВ таких случайных величин аппроксимируется ограниченной по аргументу функцией.

Пусть необходимо синтезировать сл велич Х с ПВ р(х), зад-ю на инт [a, b] и имеющую максимальное значение pmax.

Метод Немана по сути моделирует стрельбу по мишени.

АЛГОРИТМ:

  1.  из генератора случ величин извлекается два значения γ1 и γ2 случ велич Г с р/м распределением в интервале от [0;1].
  2.  Созд-ся случ величина с р/м распределением в интервале от [a, b] (имитируется дрожание рукив интервале от а до b):

  1.  Создается случ величина с р/м распределением в интервале [0; pm] до максимального значения (имитируется дрожание руки в вертикальном направлении)

  1.  Проверяется условие:

(ниже или выше контура оказалось случайное попадание)

  1.  Если условие выполняется, то создается нужное нам случайное значение:

Если нет, то алгоритм повторяется с 1-го пункта. Этот метод прост алгоритмически, однако не оптимален с точки зрения трудоемкости, так как результативными являются не все циклы расчета.

Этот недостаток устранен в МЕТОДЕ КУСОЧНОЙ АППРОКСИМАЦИИ (КЛА). Здесь требования те же , что и в методе Неймана.

Согласно методу КЛА, непрерывная функция с ПВ р(х) представляется в виде кусочно-постоянной функции.

  1.  График р(х) разбивается на зоны прямоугольной формы, причем S1S2 ≈ .. ≈ Sm. В итоге получается массив границ:

.

  1.  Из датчика случ величин с р/м распределением [0;1] выбирается два значения γ1 и γ2.. Одно из них используем для того чтобы выбрать случайным образом номер интервала:

- берется ближнее целое от дробной части вверх.

  1.  Создается требуемое случайное значение:

х – плотность вероятности р(х);

хМ – граница массива

таким образом находится значение, р/м распределенное на выбранном интервале М.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28087. Международное экологическое право 3.31 KB
  Международное экологическое право МЭП или международное право окружающей среды составная часть отрасль системы международного права представляющая собой совокупность норм и принципов международного права регулирующих деятельность его субъектов по предотвращению и устранению ущерба окружающей среде из различных источников а также по рациональному использованию природных ресурсов. Объектом МЭП являются отношения субъектов международного права по поводу защиты и разумной эксплуатации окружающей среды на благо нынешнего и будущих...
28088. Общественные экологические организации и их роль в обеспечении экологической безопасности 2.77 KB
  Важно чтобы научнотехнический потенциал общественных объединений нашел достойное применение и поддержку в решении многих проблем по оздоровлению окружающей среды улучшению здоровья населения рациональному использованию природных ресурсов. Общественные и иные некоммерческие объединения осуществляющие деятельность в области охраны окружающей среды имеют право: разрабатывать пропагандировать и реализовывать в установленном порядке программы в области охраны окружающей среды защищать права и законные интересы граждан в области охраны...
28089. Органы муниципального управления в области ПП и охраны ОС. Их функции. На примере Омской области 9.19 KB
  10 Федерального закона Об охране окружающей среды управление в области охраны окружающей среды осуществляется органами местного самоуправления в соответствии с настоящим Федеральным законом другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации законами и иными нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации уставами муниципальных образований и нормативными правовыми актами органов местного самоуправления. 132 Конституции РФ органы местного самоуправления самостоятельно управляют муниципальной...
28090. Сформулюйте вимоги для приведеної в завданні функції інформаційної системи 132.55 KB
  Запустити сервер Відключити сервер під ними розташовуються інтерфейсні елементи для управління параметрами компоненту на формі серверу. Провести тестування роботи серверу під управлінням контролера. Умова завдання: Компонент на формі серверу Функції контролера автоматизації управління компонентом на формі серверу TListBox При натисненні: 1ї кнопки в список TListBox на сервері додається рядок з поля редагування TEdit; 2ї кнопки із списку видаляється поточний рядок; 3ї кнопки список очищуеться.
28091. Виконайте декомпозицію інформаційної системи по її опису 148.64 KB
  У телефонній компанії ведеться оперативний облік міжміських розмов з реквізитів: номер телефону прізвище імя побатькові абонента ідентифікаційний код стать дата народження вік адреса час початку та закінчення розмови її тривалість населений пункт та номер телефону з яким велась розмова тариф в залежності від пункту усередині чи поза однієї області і періоду доби день чи ніч вартість розмови відомості про сплату послуг з зазначенням дат та сум. Розробити БД та підготувати звіт про стан оплати розмов за вибраний квартал за...
28092. Сформулюйте вимоги для наведеної в завданні функції інформаційної системи 148.33 KB
  Функція «Обробка звітів». Податкова інспекція приймає звіти по прибутковому податку щомісяця. Звіти від підприємств приходять в електронному виді. Для безпеки використовується шифрування за допомогою відкритого ключа. Підприємство шифрує звіт відкритим ключем податкової, податкова шифрує звіт відкритим ключем підприємства
28093. Виконайте декомпозицію інформаційної системи по її опису 32.5 KB
  Основні завдання, які вирішує підрозділ: облік продажів комп’ютерів й їх комплектуючих. Покупець може вибрати або готову конфігурацію комп’ютера, або сформувати свою конфігурацію разом з менеджером, або придбати комплектуючі окремо. Для підвищення ефективності роботи менеджера існує можливість підбора аналогічних комплектуючих