38957

Общая методика анализа спектра типовых входных сигналов с использованием процедуры ДПФ. Зеркальная особенность (mirror). Эффект появления ложных спектральных компонент (aliasing)

Контрольная

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Эффект появления ложных спектральных компонент lising. Выбирается интервал Т ограничения сигнала в соответствии с выражениями: для бесконечного апериодического сигнал: где интервал по шкале частот между отсчетами спектра определяющей требуемое по условию задачи разрешение по частоте; для сигнала в виде одиночного импульса или группы импульсов: при отсутствии разрыва хотя бы в одной краевой точке т. Вследствие нарушения условия Котельникова происходит наложение отсчетов спектра соответствующих соседним периодам сто приводит к...

Русский

2013-09-30

1.76 MB

4 чел.

МССМОЭС

Общая методика анализа спектра типовых входных сигналов с использованием процедуры ДПФ. Зеркальная особенность (mirror). Эффект появления ложных спектральных компонент (aliasing).

  1.  Выбирается интервал Т ограничения сигнала в соответствии с выражениями:
  •  для бесконечного апериодического сигнал:

,

где - интервал по шкале частот между отсчетами спектра, определяющей требуемое по условию задачи разрешение по частоте;

  •  для сигнала в виде одиночного импульса или группы импульсов:

при отсутствии разрыва хотя бы в одной краевой точке, т.е. если , .

в обратном случае, при или : .

  •  для периодического сигнала , но кратный периоду.
  1.  Определяется шаг дискретизации сигнала по выражению . Вследствие нарушения условия Котельникова происходит наложение отсчетов спектра, соответствующих соседним периодам, сто приводит к искажению результирующего спектра. Рассмотренное явление получило название «эффект появления ложных спектральных составляющих» (в англоязычной литературе - aliasing).

При этом отношение:

, где

- значение амплитудного спектра (после искажения) на граничной частоте , - значение амплитудного спектра на нулевой частоте (при равенстве нулю этого значения - значение ближайшей ненулевой по амплитуде гармоники) называется «коэффициент aliasing» и характеризует величину возникающей погрешности.

При практическом расчете, исходя из требуемой точности выполнения ДПФ, выбирается значение (от 0,0001 - при высоких требованиях к точности результага до 0.01 при тестовых и учебных расчетах), затем находится соответствующая граничная частота из уравнения:

,

где  - частота среза асимптоты амплитудного спектра исследуемого сигнала, построенного в логарифмических координатах (ЛАХ); – граничная частота, В и С – параметры определяемые по таблице:

Особенности функции, описывающей сигнал

Порядок спектра,

В

С

Частота среза асимптоты,

Ограниченный по длительности сигнал (импульс)

Неограниченный по длительности (апериодический) сигнал

Имеются разрывы значения 1-ого рода

1

-19,5

,58

Имеются точки недифференцируемости (разрывы производной)

2

-39,55

,61

Непрерывно

дифференцируемая

функция

3

-57,62

,69

В таблице: -порядок спектра, - длительность одиночного импульса сигнала,  - эффективная длительность апериодического сигнала, заданного на временном интервале () или ().

  1.  Вычисляется количество N отсчетов сигнала:  .
  2.  Производится корректировка величины N в соответствии с условием применимости алгоритма БПФ (, где М – целое число), при этом количество отсчетов выбирается равным ближайшему большему числу .
  3.  Для апериодических сигналов заново рассчитывается интервал ограничения: .
  4.  Рассчитывается исходная последовательность g(k) отсчетов сигнала, соответствующая интервалу Т.
  5.  Выполняется прямое ДПФ последовательности g(k).
  6.  Для периодического сигнала результирующая последовательность S(n) преобразуется в соответствии с выражением: .
  7.  Восстанавливается правильное следование отсчетов спектра вследствие явления перестановки спектральных составляющих. («зеркальная особенность»).

Особенностью реализации ДПФ в большинстве компьютерных технологий является расположение отсчетов спектра, соответствующих отрицательным частотам не слева от отсчетов для положительных частот как принято (рисунок снизу), а - справа от них (исключение - MathCAD). Это обстоятельство и приводит к "зеркальной особенности", согласно которой начальные (N/2 +1) отсчет результирующей последовательности S(n) с номерами от 1 до N/2 +1 соответствуют значениям спектра на положительных частотах, а конечные отсчеты с номерами от N/2 + 2 до N — значениям спектра на отрицательных частотах.

Таким образом, при выполнении ДПФ необходимо восстановить правильное следование отсчетов, переставив местами начальные N/2 +1 и конечные N/2 - 1 отсчетов в результирующем массиве (по стрелке на рисунке снизу)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1474. ЭМОЦИОНАЛЬНЫЙ КОНЦЕПТ ЛЮБОВЬ В ИДИОСТИЛЕ А.С. ПУШКИНА 332.86 KB
  Ррассмотрение понятий концепт, концептуальная картина мира, представление методологических основ исследования концепта, определение понятия идиостиля, а также особенностей и возможностей поэтического перевода.
1475. ЛИНГВОКОГНИТИВНЫЙ И ПРАГМАТИЧЕСКИЙ УРОВНИ ЯЗЫКОВОЙ ЛИЧНОСТИ А.П. СТЕПАНОВА 334.33 KB
  Цель работы – определить особенности лингвокогнитивного и прагматического уровней структуры языковой личности первого енисейского губернатора А.П. Степанова, установить его ключевые (эстетические, утилитарные и художественные) ценности.
1476. КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ИНВЕРСИИ: КОНЦЕПТ ЧУДО (НА МАТЕРИАЛЕ РУССКИХ И ИРЛАНДСКИХ ПОСЛОВИЦ, ПОГОВОРОК И СКАЗОК) 338.84 KB
  Целью данной работы является выявление лингвистических, хронотопических и нарративных особенностей выражения концепта чудо/miracle в текстах русского и ирландского фольклора, а также проверка гипотезы концептуальных инверсий применительно к данному концепту.
1477. НОМИНАТИВНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ГЛАГОЛЬНО-ИМЕННЫХ СЛОВОСОЧЕТАНИЙ ТИПА И TO GIVE A SMILE 339 KB
  Описать номинативный механизм ГИС с точки зрения когнитивного подхода в теории номинации и сопоставить русские и английские ГИС по характеру передаваемой ими когнитивной информации, исследовать и сопоставить когнитивно-коммуникативные свойства русских и английских ГИС в области семантического (И.И. Ковтунова, К.Г. Крушельницкая, В. Матезиус, Н.А. Слюсарева и др.) и актуального синтаксиса (Ч. Филлмор, У. Чейф, Р.О. Якобсон и др.)
1478. СОПОСТАВИТЕЛЬНЫЙ КОГНИТИВНЫЙ И ЛИНГВОКУЛЬТУРОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РУССКИХ, БОЛГАРСКИХ И АНГЛИЙСКИХ АНЕКДОТОВ 339.73 KB
  Рассмотрение таких понятий как юмор, картина мира, стереотип, установка, ментальность, а также изучить понятие анекдот, проблему его определения отечественными и зарубежными исследователями, рассмотреть различные теории юмора, выработать исходные позиции.
1479. Мостовые устройства СВЧ 357.77 KB
  Проектирование делителя (сумматора) мощности пополам (моста Уилкинсона) на микрополосковых ЛП. Проектирование делителя (сумматора) мощности пополам (моста Уилкинсона) на основе сосредоточенных реактивных элементов. Расчет МУ на сосредоточенных элементах.
1480. Проектирование металлических конструкций при строительстве здания 355.91 KB
  Расчет прокатных балок. Расчетная толщина сварочного углового шва. Расчетная нагрузка на вспомогательную балку. Требуемая площадь поясных горизонтальных листов. Расчет монтажного стыка сварной балки. Стык на высокопрочных болтах.
1481. ДЕРИВАЦИОННЫЕ ОСОБЕННОСТИ В СФЕРЕ СОВРЕМЕННОГО НАРЕЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 342.23 KB
  Оценить продуктивность типов производства слов наречного класса, обратив внимание на изменение в этом аспекте по сравнению с прежними показателями. На основе изученного материала выявить наиболее активные процессы в современном наречном словообразовании. Установить специфику деривационных процессов при производстве слов наречного класса в сленге.
1482. Дискурсивно-лингвистические аспекты искусственного билингвизма 343.72 KB
  Проанализировать существующие точки зрения по проблематике исследования, уточнив соотношение понятия билингвизм со смежным понятием диглоссия. Определить содержание понятия дискурсивно-лингвистическая компетенция билингвов. Установить и описать генезис переводческих механизмов у студентов-билингвов на разных ступенях обучения посредством уточнения понятия единицы перевода.