39074

MATLAB. Элементарные действия над матрицами

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Исходные данные Две квадратные матрицы векторстолбец Задание: 1. Ввести две матрицы из текстовых файлов 2. Теоретическая справка: В MtLb можно использовать скаляры векторы и матрицы. Например Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки.

Русский

2013-09-30

2.04 MB

19 чел.

Лабораторная работа №4

MATLAB. Элементарные действия над матрицами.

Исходные данные

Две квадратные матрицы, вектор-столбец

Задание:

1. Ввести две матрицы из текстовых файлов

2. Провести над ними операции: сложение, перемножение, транспонирование, нахождение собственных значений и векторов

3. Решить систему линейных алгебраических уравнений (Ax = b), используя одну из матриц и случайный вектор b. ( использовать x = A^(-1)*b, то есть обратную матрицу).

Теоретическая справка:

В MatLab можно использовать скаляры, векторы и матрицы. Для ввода скаляра достаточно приписать его значение какой-то переменной.

Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы, так что p и P — это разные переменные. Для ввода массивов (векторов или матриц) их элементы заключают в квадратные скобки.

Так для ввода вектора-строки размером 1×3, используется следующая команда, в которой элементы строки отделяются пробелами или запятыми.

При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой. Например,

Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки. При вводе матрицу можно рассматривать как вектор-столбец, каждый элемент которого является вектором-строкой.

или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой является вектором-столбцом.

Основные матричные операции

При использовании матричных операций следует помнить, что для сложения или вычитания матрицы должны быть одного размера, а при перемножении число столбцов первой матрицы обязано равняться числу строк второй матрицы. Сложение и вычитание матриц, так же как чисел и векторов, осуществляется при помощи знаков плюс и минус,

а умножение — знаком звездочка *. Введем матрицу размером 3×2

MatLab содержит множество различных функций для работы с матрицами. Так, например, транспонирование матрицы производится при помощи апострофа '.

Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц.

Создание матриц специального вида

Заполнение прямоугольной матрицы нулями производится встроенной функцией zeros

Единичная матрица создается при помощи функции eye

MatLab предоставляет возможность заполнения матриц случайными числами. Результатом функции rand является матрица чисел, равномерно распределенных между нулем и единицей, а функции randn — матрица чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым средним и единичной дисперсией.

Создание программ часто предполагает сохранение результатов расчетов в файлы для их дальнейшего анализа, обработки, хранения и т.п. В связи с этим в MatLab реализованы различные функции по работе с файлами, содержащие данные в самых разных форматах. Далее рассмотрим наиболее полезные функции для сохранения и загрузки результатов работы алгоритмов из файлов.

Функции save и load

В самом простом случае для сохранения и последующей загрузки каких-либо данных в MatLab предусмотрены две функции

save<имя файла><имена переменных>  % сохранение данных
load<имя файла><имена переменных>       % загрузка данных

Функция save позволяет сохранять произвольные переменные программы в файл, который будет (по умолчанию) располагаться в рабочем каталоге (обычно поддиректория work) и иметь расширение mat. Соответственно функция load позволяет загрузить из указанного mat-файла ранее сохраненные переменные.

Например, если текстовый файл data.txt содержит

1.25; 0.8973

1.44; 1.2398

1.54; 2.0019

то результатом выполнения команды

>> A=load('data.txt')

будет двумерный массив

A =

   1.2500    0.8973

   1.4400    1.2398

   1.5400    2.0019


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18620. Понятие оболочки пакета 24.3 KB
  Понятие оболочки пакета. Оболочка операционной системы от англ. shell оболочка интерпретатор команд операционной системы ОС обеспечивающий интерфейс для взаимодействия пользователя с функциями системы. Комплекс программ ориентированных на определенную операцио...
18621. Маркетинг – микс 13.32 KB
  Маркетинг микс. Для воплощения общей стратегии маркетинга в реальность необходимо выполнить практические действия. Комбинация этих действий называется маркетингом микс и часто он определяется 4ми понятиями: 1 Продукт микс включающий продукты их ассортимент и
18622. Структура, топология глобальных сетей. Принципы адресации в глобальных сетях 21 KB
  Структура топология глобальных сетей. Принципы адресации в глобальных сетях. Глобальная сеть wide area network WAN охватывает значительную географическую область часто целую страну или даже континент. Она объединяет набор машин предназначенных для выполнения программ пол...
18623. Общая характеристика б/у и требования, предъявляемые к б/у и методы 17.68 KB
  Общая характеристика б/у и требования предъявляемые к б/у и методы. Бух учет представляет собой упорядоченную систему сбора регистрации и обобщения инфы в денежном выражении об имуществе обязательствах организации и их движении. Объекты бух учета имущество организ
18624. Проблемы создания информационных систем управленческого учета 15.49 KB
  Проблемы создания информационных систем управленческого учета. Должен отражать динамику изменения всех процессов происходящих на предприятии отслеживание их При составлении отчетности руководителя заботит доверительное отношение к платежеспособности организаци
18625. Анализ предметной области для проектирования базы данных 16.56 KB
  Анализ предметной области для проектирования базы данных. Существует 2 подхода к выбору состава и структуры п.о. функциональный подход. Он реализует принцип движения от задачи т.е. анализируются и исследуются функции некоторой группы лиц и комплексы задач для обсл
18626. Типы стратегий 13.97 KB
  Типы стратегий. Выделяют несколько типов стратегий: Корпоративный Деловой Функциональный. Корпоративная портфельная стратегия это стратегия которая описывает общее направление роста предприятия развития его производственносбытовой деятельности. Она ...
18627. Функции операционной системы. Понятие расширенной виртуальной машины 15.95 KB
  Функции операционной системы. Понятие расширенной виртуальной машины. Функции: Обеспечивать загрузку пользовательских программ в оперативную память и их исполнение; Обеспечивать работу с устройствами долговременной памяти такими как магнитные диски ленты оптическ
18628. Правовое и методическое обеспечение б/у 15.24 KB
  Правовое и методическое обеспечение б/у. Система БУ на предприятии и работа бухгалтера организуется в соответствии с Положением о б/у и отчетности от 20 марта 1992 г. изданном в 1992 с послед измен. и допол. Это Положение устанавливает единые методологические основы б/у и отч...