39074

MATLAB. Элементарные действия над матрицами

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Исходные данные Две квадратные матрицы векторстолбец Задание: 1. Ввести две матрицы из текстовых файлов 2. Теоретическая справка: В MtLb можно использовать скаляры векторы и матрицы. Например Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки.

Русский

2013-09-30

2.04 MB

19 чел.

Лабораторная работа №4

MATLAB. Элементарные действия над матрицами.

Исходные данные

Две квадратные матрицы, вектор-столбец

Задание:

1. Ввести две матрицы из текстовых файлов

2. Провести над ними операции: сложение, перемножение, транспонирование, нахождение собственных значений и векторов

3. Решить систему линейных алгебраических уравнений (Ax = b), используя одну из матриц и случайный вектор b. ( использовать x = A^(-1)*b, то есть обратную матрицу).

Теоретическая справка:

В MatLab можно использовать скаляры, векторы и матрицы. Для ввода скаляра достаточно приписать его значение какой-то переменной.

Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы, так что p и P — это разные переменные. Для ввода массивов (векторов или матриц) их элементы заключают в квадратные скобки.

Так для ввода вектора-строки размером 1×3, используется следующая команда, в которой элементы строки отделяются пробелами или запятыми.

При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой. Например,

Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки. При вводе матрицу можно рассматривать как вектор-столбец, каждый элемент которого является вектором-строкой.

или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой является вектором-столбцом.

Основные матричные операции

При использовании матричных операций следует помнить, что для сложения или вычитания матрицы должны быть одного размера, а при перемножении число столбцов первой матрицы обязано равняться числу строк второй матрицы. Сложение и вычитание матриц, так же как чисел и векторов, осуществляется при помощи знаков плюс и минус,

а умножение — знаком звездочка *. Введем матрицу размером 3×2

MatLab содержит множество различных функций для работы с матрицами. Так, например, транспонирование матрицы производится при помощи апострофа '.

Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц.

Создание матриц специального вида

Заполнение прямоугольной матрицы нулями производится встроенной функцией zeros

Единичная матрица создается при помощи функции eye

MatLab предоставляет возможность заполнения матриц случайными числами. Результатом функции rand является матрица чисел, равномерно распределенных между нулем и единицей, а функции randn — матрица чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым средним и единичной дисперсией.

Создание программ часто предполагает сохранение результатов расчетов в файлы для их дальнейшего анализа, обработки, хранения и т.п. В связи с этим в MatLab реализованы различные функции по работе с файлами, содержащие данные в самых разных форматах. Далее рассмотрим наиболее полезные функции для сохранения и загрузки результатов работы алгоритмов из файлов.

Функции save и load

В самом простом случае для сохранения и последующей загрузки каких-либо данных в MatLab предусмотрены две функции

save<имя файла><имена переменных>  % сохранение данных
load<имя файла><имена переменных>       % загрузка данных

Функция save позволяет сохранять произвольные переменные программы в файл, который будет (по умолчанию) располагаться в рабочем каталоге (обычно поддиректория work) и иметь расширение mat. Соответственно функция load позволяет загрузить из указанного mat-файла ранее сохраненные переменные.

Например, если текстовый файл data.txt содержит

1.25; 0.8973

1.44; 1.2398

1.54; 2.0019

то результатом выполнения команды

>> A=load('data.txt')

будет двумерный массив

A =

   1.2500    0.8973

   1.4400    1.2398

   1.5400    2.0019


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84929. У країні ввічливості. Скажи людині: «Доброго дня» за В. Сухомлинським 70 KB
  Мета: вивчити та засвоїти слова ввічливості; формувати вміння побудови зв’язних висловлювань на матеріалі малюнків та власного життєвого досвіду. Удосконалювати і розвивати орфоепічні вміння; пам’ять, увагу, спостережливість. Виховувати взаємоповагу, взаємодопомогу, ввічливе ставлення до однокласників та старших.
84930. Українська народна казка «Лисичка і Журавель» 1.72 MB
  Активізувати словниковий запас дітей. Удосконалювати і розвивати орфоепічні вміння; пам’ять, увагу, спостережливість, відповідати на запитання українською мовою. Виховувати любов до усної народної творчості, почуття дружби та відповідальності.
84931. Казка – казочка. Українська народна казка. Казкові герої 1.22 MB
  Мета: продовжити знайомство з усною народною творчістю засвоювати форми звертання українською мовою формувати вміння визначати змісткову лінію казки вірно називати і характеризувати героїв казок ставити та відповідати на питання виховувати любов до мови книги вміння спілкуватися один з одним...
84932. Закріплення вивчених букв. Робота з дитячою книгою. Українська народна казка «Курочка Ряба» 161 KB
  Мета. Формувати у дітей поняття про казку як художній твір, розвивати мовлення, уяву, фантазію; закріплювати вміння читати склади, слова, речення з вивченими буквами, вдосконалювати навички звукового аналізу слів; вчити будувати звукові моделі; збагачувати мовленнєвий словник дітей...
84933. Українська народна казка «Рукавичка» 317 KB
  Мета. Ознайомити учнів з українською народною казкою «Рукавичка». Повторити назви диких звірів. Розвивати уміння слухати і розуміти українську мову, увагу, пам’ять, мислення. Прищеплювати інтерес до української народної творчості.
84934. Звук м. Позначення його буквами Мм. Читання складів із вивченими буквами. Звуковий аналіз слів. Словниково-логічні вправи 31 KB
  Мета: знайомити з артикуляцією звука м буквами Мм формувати в учнів уміння читати склади та слова з вивченими буквами; закріплювати знання учнів про вивчені букви їх звукове значення; розвивати мовлення дітей фонематичний слух інтерес до народних свят; виховувати доброту чуйне ставлення до мами.
84935. Складання тексту-опису лисички за питаннями і опорними словами 70.5 KB
  Мета. Вчити складати найпростіший текст - опис за питаннями і опорними словами, добирати до тексту заголовок. Формувати вміння стисло і послідовно висловлювати думку, передавати її на письмі. Вдосконалювати навички літературної вимови слів. Збагачувати словниковий запас.
84936. Подорож країною Мовознавство 244.5 KB
  Мета: у невимушеній ігровій формі повторити вивчене з курсу мови; поширювати й уточнювати словниковий запас учнів, розвивати мислення, мовлення, пам’ять, увагу; створити атмосферу доброзичливості, чесного змагання; виховувати любов до рідного слова як неоціненного духовного багатства...
84937. Узагальнюючий урок за розділом «Речення» 51 KB
  Мета. Узагальнити і повторити знання по темі «Речення», збагачувати словниковий запас учнів; розвивати творче мислення; виробляти навички каліграфічного письма; виховувати бережне ставлення до природи. Обладнання: ілюстрації, листочки, схеми до гри, таблиці, магнітофон.