39074

MATLAB. Элементарные действия над матрицами

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Исходные данные Две квадратные матрицы векторстолбец Задание: 1. Ввести две матрицы из текстовых файлов 2. Теоретическая справка: В MtLb можно использовать скаляры векторы и матрицы. Например Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки.

Русский

2013-09-30

2.04 MB

18 чел.

Лабораторная работа №4

MATLAB. Элементарные действия над матрицами.

Исходные данные

Две квадратные матрицы, вектор-столбец

Задание:

1. Ввести две матрицы из текстовых файлов

2. Провести над ними операции: сложение, перемножение, транспонирование, нахождение собственных значений и векторов

3. Решить систему линейных алгебраических уравнений (Ax = b), используя одну из матриц и случайный вектор b. ( использовать x = A^(-1)*b, то есть обратную матрицу).

Теоретическая справка:

В MatLab можно использовать скаляры, векторы и матрицы. Для ввода скаляра достаточно приписать его значение какой-то переменной.

Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы, так что p и P — это разные переменные. Для ввода массивов (векторов или матриц) их элементы заключают в квадратные скобки.

Так для ввода вектора-строки размером 1×3, используется следующая команда, в которой элементы строки отделяются пробелами или запятыми.

При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой. Например,

Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки. При вводе матрицу можно рассматривать как вектор-столбец, каждый элемент которого является вектором-строкой.

или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой является вектором-столбцом.

Основные матричные операции

При использовании матричных операций следует помнить, что для сложения или вычитания матрицы должны быть одного размера, а при перемножении число столбцов первой матрицы обязано равняться числу строк второй матрицы. Сложение и вычитание матриц, так же как чисел и векторов, осуществляется при помощи знаков плюс и минус,

а умножение — знаком звездочка *. Введем матрицу размером 3×2

MatLab содержит множество различных функций для работы с матрицами. Так, например, транспонирование матрицы производится при помощи апострофа '.

Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц.

Создание матриц специального вида

Заполнение прямоугольной матрицы нулями производится встроенной функцией zeros

Единичная матрица создается при помощи функции eye

MatLab предоставляет возможность заполнения матриц случайными числами. Результатом функции rand является матрица чисел, равномерно распределенных между нулем и единицей, а функции randn — матрица чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым средним и единичной дисперсией.

Создание программ часто предполагает сохранение результатов расчетов в файлы для их дальнейшего анализа, обработки, хранения и т.п. В связи с этим в MatLab реализованы различные функции по работе с файлами, содержащие данные в самых разных форматах. Далее рассмотрим наиболее полезные функции для сохранения и загрузки результатов работы алгоритмов из файлов.

Функции save и load

В самом простом случае для сохранения и последующей загрузки каких-либо данных в MatLab предусмотрены две функции

save<имя файла><имена переменных>  % сохранение данных
load<имя файла><имена переменных>       % загрузка данных

Функция save позволяет сохранять произвольные переменные программы в файл, который будет (по умолчанию) располагаться в рабочем каталоге (обычно поддиректория work) и иметь расширение mat. Соответственно функция load позволяет загрузить из указанного mat-файла ранее сохраненные переменные.

Например, если текстовый файл data.txt содержит

1.25; 0.8973

1.44; 1.2398

1.54; 2.0019

то результатом выполнения команды

>> A=load('data.txt')

будет двумерный массив

A =

   1.2500    0.8973

   1.4400    1.2398

   1.5400    2.0019


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1182. Производительность труда 50 KB
  Производительность труда характеризует эффективность и результативность затрат труда. Выработка и трудоемкость продукции.
1183. Прибыль предприятия 48.5 KB
  Экономический эффект от деятельности предприятия. Прибыль предприятия, полученная от любых видов деятельности. Налогооблагаемая прибыль. Фонд материального стимулирования. Фонд поддержки объектов социально-культурного назначения.
1184. Рентабельность. Сравнение результатов деятельности с затратами 157.5 KB
  Рентабельность сравнивает результаты деятельности с затратами, обеспечивающими эти результаты. Рентабельность характеризует степень и уровень отдачи в производстве производственных ресурсов.
1185. Формы внешнего финансирования 64 KB
  Сроки поставки по лизингу основных фондов минимальные. Средства производства, получаемые по лизинговой операции, не учитываются на балансе лизингополучателя и, следовательно, не увеличивают его кредиторскую задолженность. По лизингу оформляется чаще всего дорогостоящее, редкое, сложное оборудование или оборудование, изготовленное малоизвестными фирмами.
1186. Сущность банкротства 59 KB
  Под процедурами банкротства понимается система разнообразных мероприятий, направленных на урегулирование отношений между предприятием-должником и его кредиторами.
1187. Организационно-правовые формы частного бизнеса 59.5 KB
  Ограниченная и неограниченная ответственность. Общество с ограниченной ответственностью (ООО). Производственный кооператив. Товарищество на вере (коммандитное общество).
1188. Одноэтажное промышленное здание 78 KB
  Конструктивная схема здания - полный каркас, материал - железобетон. Подъемно-транспортное оборудование – мостовой кран. Стены панельные, Ж/Б, трехслойные, утеплитель - пенополистерол S-25 кг/м3, серия 1.432. Несущие конструкции покрытия - безраскосая ферма. Инженерное оборудование - водоотвод, канализация, отопление, электроснабжение.
1189. Тамбовский филиал ОАО Междугородной и международной электрической связи Ростелеком 77 KB
  Важнейшей задачей Котовского отделения Тамбовского филиала было и является обеспечение различных видов связи в городе Котовске. Совместимость с существующими цифровыми и аналоговыми телефонными станциями. Используемое оборудование и программное обеспечение.
1190. IP-адресация 78.5 KB
  Поиск и выбор IP-адреса. Центр управления сетями и общим доступом. Беспроводное сетевое соединение. Управление сетевыми подключениями.