39074

MATLAB. Элементарные действия над матрицами

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Исходные данные Две квадратные матрицы векторстолбец Задание: 1. Ввести две матрицы из текстовых файлов 2. Теоретическая справка: В MtLb можно использовать скаляры векторы и матрицы. Например Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки.

Русский

2013-09-30

2.04 MB

18 чел.

Лабораторная работа №4

MATLAB. Элементарные действия над матрицами.

Исходные данные

Две квадратные матрицы, вектор-столбец

Задание:

1. Ввести две матрицы из текстовых файлов

2. Провести над ними операции: сложение, перемножение, транспонирование, нахождение собственных значений и векторов

3. Решить систему линейных алгебраических уравнений (Ax = b), используя одну из матриц и случайный вектор b. ( использовать x = A^(-1)*b, то есть обратную матрицу).

Теоретическая справка:

В MatLab можно использовать скаляры, векторы и матрицы. Для ввода скаляра достаточно приписать его значение какой-то переменной.

Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы, так что p и P — это разные переменные. Для ввода массивов (векторов или матриц) их элементы заключают в квадратные скобки.

Так для ввода вектора-строки размером 1×3, используется следующая команда, в которой элементы строки отделяются пробелами или запятыми.

При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой. Например,

Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки. При вводе матрицу можно рассматривать как вектор-столбец, каждый элемент которого является вектором-строкой.

или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой является вектором-столбцом.

Основные матричные операции

При использовании матричных операций следует помнить, что для сложения или вычитания матрицы должны быть одного размера, а при перемножении число столбцов первой матрицы обязано равняться числу строк второй матрицы. Сложение и вычитание матриц, так же как чисел и векторов, осуществляется при помощи знаков плюс и минус,

а умножение — знаком звездочка *. Введем матрицу размером 3×2

MatLab содержит множество различных функций для работы с матрицами. Так, например, транспонирование матрицы производится при помощи апострофа '.

Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц.

Создание матриц специального вида

Заполнение прямоугольной матрицы нулями производится встроенной функцией zeros

Единичная матрица создается при помощи функции eye

MatLab предоставляет возможность заполнения матриц случайными числами. Результатом функции rand является матрица чисел, равномерно распределенных между нулем и единицей, а функции randn — матрица чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым средним и единичной дисперсией.

Создание программ часто предполагает сохранение результатов расчетов в файлы для их дальнейшего анализа, обработки, хранения и т.п. В связи с этим в MatLab реализованы различные функции по работе с файлами, содержащие данные в самых разных форматах. Далее рассмотрим наиболее полезные функции для сохранения и загрузки результатов работы алгоритмов из файлов.

Функции save и load

В самом простом случае для сохранения и последующей загрузки каких-либо данных в MatLab предусмотрены две функции

save<имя файла><имена переменных>  % сохранение данных
load<имя файла><имена переменных>       % загрузка данных

Функция save позволяет сохранять произвольные переменные программы в файл, который будет (по умолчанию) располагаться в рабочем каталоге (обычно поддиректория work) и иметь расширение mat. Соответственно функция load позволяет загрузить из указанного mat-файла ранее сохраненные переменные.

Например, если текстовый файл data.txt содержит

1.25; 0.8973

1.44; 1.2398

1.54; 2.0019

то результатом выполнения команды

>> A=load('data.txt')

будет двумерный массив

A =

   1.2500    0.8973

   1.4400    1.2398

   1.5400    2.0019


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85418. ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ЗАКЛЮЧЕНИЯ И РАСТОРЖЕНИЯ БРАКА ПО РОССИЙСКОМУ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВУ 785.5 KB
  Актуальность данной темы заключается в том, что брак является началом и ядром семьи, в укреплении которой заинтересовано общество, и не может рассматриваться как частное дело самих супругов. Поэтому наиболее важные вопросы заключения брака регулируются законодательством.
85419. Розробка системи управління контентом веб-сайту ПП «Віконера» 8.4 MB
  Необхідно використовувати систему вимикачів, що дозволяє регулювати інтенсивність штучного освітлення в залежності від інтенсивності природного, а також висвітлювати тільки необхідні для роботи зони приміщення. Для забезпечення нормованих рівнів шуму у виробничих приміщеннях і на робочих місцях...
85421. Совершенствование технологии производства пшеничного хлеба с добавлением кукурузной муки на ОАО «Глазовский хлебокомбинат» Удмуртской Республики 652 KB
  За счет потребления хлеба человек почти на половину удовлетворяет потребность организма в углеводах, на треть – в белках растительного происхождения. Хлеб из пшеничной обойной или ржаной муки практически полностью удовлетворяет потребность в пищевых волокнах и большинстве витаминов группы В...
85422. Психологическая помощь слабовидящим детям старшего дошкольного возраста в условиях специализированного ДОУ 262 KB
  Особенности развития мелкой моторики у слабовидящих детей. Использование развивающих методов в формировании моторных навыков у детей с нарушениями зрения в специализированном ДОУ как способ психологической помощи при подготовке к овладению навыками школьной готовности.
85423. Анализ и пути укрепления финансового состояния ООО ”Люмакс” 1.11 MB
  Финансовый анализ позволяет проконтролировать правильность движения финансовых потоков денежных средств организации и проверить соблюдение норм и нормативов расходования финансовых, материальных ресурсов и целесообразность осуществления затрат.
85424. Методическое пособие: Менеджмент организации 271 KB
  Примерная тематика выпускных квалификационных работ разрабатывается преподавателями кафедры экономики и управления и рекомендуется студентам, которые вправе самостоятельно сделать свой выбор. Перечень тем, предлагаемых кафедрой вниманию студентов, не является исчерпывающим.
85425. Проектирование электрической части КЭС мощностью 2400 МВт 836.02 KB
  Для выработки электроэнергии на КЭС используют синхронные турбогенераторы трехфазного переменного тока. Номинальная мощность турбогенераторов выбирается в соответствии с номинальной мощностью турбин, исходя из условия: На проектируемой КЭС установлено 8 турбин...
85426. ПРАВОВОЙ РЕЖИМ И МЕХАНИЗМЫ ЗАЩИТЫ КУЛЬТУРНЫХ ЦЕННОСТЕЙ В РОССИИ ВО ВТОРОЙ ПОЛОВИНЕ XX-НАЧАЛЕ XXI ВЕКА 387.5 KB
  Целью работы является анализ действующего законодательства о культурных ценностях через усвоение предпосылок его формирования, в том числе исторических, установленный правовой режим в целом для выработки понимания закономерностей развития и перспектив повышения эффективности регулирования рассматриваемых отношений.