39074

MATLAB. Элементарные действия над матрицами

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Исходные данные Две квадратные матрицы векторстолбец Задание: 1. Ввести две матрицы из текстовых файлов 2. Теоретическая справка: В MtLb можно использовать скаляры векторы и матрицы. Например Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки.

Русский

2013-09-30

2.04 MB

18 чел.

Лабораторная работа №4

MATLAB. Элементарные действия над матрицами.

Исходные данные

Две квадратные матрицы, вектор-столбец

Задание:

1. Ввести две матрицы из текстовых файлов

2. Провести над ними операции: сложение, перемножение, транспонирование, нахождение собственных значений и векторов

3. Решить систему линейных алгебраических уравнений (Ax = b), используя одну из матриц и случайный вектор b. ( использовать x = A^(-1)*b, то есть обратную матрицу).

Теоретическая справка:

В MatLab можно использовать скаляры, векторы и матрицы. Для ввода скаляра достаточно приписать его значение какой-то переменной.

Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы, так что p и P — это разные переменные. Для ввода массивов (векторов или матриц) их элементы заключают в квадратные скобки.

Так для ввода вектора-строки размером 1×3, используется следующая команда, в которой элементы строки отделяются пробелами или запятыми.

При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой. Например,

Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки. При вводе матрицу можно рассматривать как вектор-столбец, каждый элемент которого является вектором-строкой.

или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой является вектором-столбцом.

Основные матричные операции

При использовании матричных операций следует помнить, что для сложения или вычитания матрицы должны быть одного размера, а при перемножении число столбцов первой матрицы обязано равняться числу строк второй матрицы. Сложение и вычитание матриц, так же как чисел и векторов, осуществляется при помощи знаков плюс и минус,

а умножение — знаком звездочка *. Введем матрицу размером 3×2

MatLab содержит множество различных функций для работы с матрицами. Так, например, транспонирование матрицы производится при помощи апострофа '.

Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц.

Создание матриц специального вида

Заполнение прямоугольной матрицы нулями производится встроенной функцией zeros

Единичная матрица создается при помощи функции eye

MatLab предоставляет возможность заполнения матриц случайными числами. Результатом функции rand является матрица чисел, равномерно распределенных между нулем и единицей, а функции randn — матрица чисел, распределенных по нормальному закону с нулевым средним и единичной дисперсией.

Создание программ часто предполагает сохранение результатов расчетов в файлы для их дальнейшего анализа, обработки, хранения и т.п. В связи с этим в MatLab реализованы различные функции по работе с файлами, содержащие данные в самых разных форматах. Далее рассмотрим наиболее полезные функции для сохранения и загрузки результатов работы алгоритмов из файлов.

Функции save и load

В самом простом случае для сохранения и последующей загрузки каких-либо данных в MatLab предусмотрены две функции

save<имя файла><имена переменных>  % сохранение данных
load<имя файла><имена переменных>       % загрузка данных

Функция save позволяет сохранять произвольные переменные программы в файл, который будет (по умолчанию) располагаться в рабочем каталоге (обычно поддиректория work) и иметь расширение mat. Соответственно функция load позволяет загрузить из указанного mat-файла ранее сохраненные переменные.

Например, если текстовый файл data.txt содержит

1.25; 0.8973

1.44; 1.2398

1.54; 2.0019

то результатом выполнения команды

>> A=load('data.txt')

будет двумерный массив

A =

   1.2500    0.8973

   1.4400    1.2398

   1.5400    2.0019


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53632. Весёлые старты 125 KB
  Упражнения в ходьбе: на носках руки вверх; на пятках руки за голову; на внешней стороне стопы руки на поясе; ходьба; б Бег. Ходьба руки за голову. Руки прямые пальцы вместе. стойка ноги врозь руки на пояс.
53633. Прыжки в длину с разбега. Метание в горизонтальную цель 60.5 KB
  а ходьба в приседе руки на коленях. б ходьба на пятках руки в стороны. в ходьба на носках руки на поясе. г ходьба на внешней стороне стопы руки за голову.
53634. Совершенствование технических действий в баскетболе 55 KB
  Задачи урока: образовательные: совершенствовать технику ловлипередачи мяча совершенствовать умения в бросках мяча совершенствовать технику ведения мяча; развивающие: развивать двигательные качества ловкость быстроту реакции координацию движений; воспитательные: воспитывать у обучающихся чувства коллективизма взаимовыручки дружбы. Тип учебного занятия: урок закрепления Формы работы: фронтальная групповая Инвентарь и оборудование: баскетбольные мячи конусы Место проведения: спортивный зал. ОРУ с баскетбольными мячами на месте:...
53635. Волейбол 79 KB
  Совершенствование в технике приёма мяча с подачи и передача мяча. Равномерный бег в колонне по одному: а бег со сменой лидера; б бег с выносом прямых ног вперёд и назад; в бег с поворотами на 3600 ; в бег спиной вперёд; б бег змейкой по линиям площадки; в перемещения в средней стойке волейболиста приставными шагами левым правым боком с имитацией руками передачи мяча двумя сверху; гбег в колонне по одному у баскетбольного щита прыжок вверх касание рукой щита. Упражнения с набивным мячом 1кг 1 подбрасывание мяча вверх...
53636. Food and clothes. 4-й класс 54 KB
  Last lesson we spoke about clothes and food. I think you know much about these topics. Prove it speaking about your own food tastes. Look at these cards and answer your classmates’ questions. Work in a chain, please.
53637. Charles Baudelaire “Linvitation au voyage” 47 KB
  Bonjour, mes amis! Enchantè de vous voir. Assejez-vous, s’il vous plaît! Comment ça va? Qui est absent aujourd'hui? Qui est de service? Quelle date sommes-nous aujourd'hui? Quelle jour est-ce? Quelle temps fait-il? Bien.
53638. БАСКЕТБОЛ 110.5 KB
  Упражнение на осанку с мячами ходьба на носках руки мячом вверху ходьба на пятках мяч за головой ходьба в полуприсяде мяч впереди на вытянутых руках 20 шаг. Следить за осанкой подбородок поднять руки выпрямить Контроль осанки соблюдать дистанцию 2 м. 5 Ходьба 12 руки с мячом вверх вдох 34 руки с мячом вниз выдох 56 раз Восстановление дыхания. ИП основная стойка ОС руки в замок перед грудью 1 выпрямить руки вперед кисти от себя 2 ИП 3 выпрямить руки вверх кисти вверх 4 ИП 2.
53639. Военно-промышленный комплекс (ВПК) 41 KB
  Сегодня мы будем изучать Военно-промышленный комплекс ВПК. Вспомним что такое аббревиатура сокращение слов для удобства Скажите какой комплекс мы сегодня изучаем Военно-промышленный комплекс Военно-промышленный комплекс ребята это система предприятий которые производят и испытывают военную технику оружие и боеприпасы.
53640. План-конспект урока «Настрою гусли на старинный лад…» 201.5 KB
  Оборудование: компьютер медиапроектор презентация Power Point Настою гусли на старинный лад На доске: тема урока Настрою гусли на старинный лад эпиграф: У Баяна вещего бывало Если петь он начинал о ком Мысль как серый волк в степи бежала Поднималась в облака орлом Слово о полку Игореве перевод Н. Выход гусляра Ответы учащихся: гусли. Учитель: К нам на урок пришёл настоящий гусляр Гусляр: Ой вы гусли то яровчатые Расскажите нашим детушкам Как во старинуто вы игралито Звуки издавали гусли звонкие Как народ вы...