39146

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Книга

Астрономия и авиация

Объектом управления является изделие ЛА, техническое состояние которого определяется параметрами , изменение которых во времени представляет собой монотонную случайную функцию времени t (рис. 3.1). Установлены предельно допустимые значения параметров , пересечение которых реализациями случайной функции означает отказ.

Русский

2013-10-01

1.47 MB

36 чел.

PAGE  33

   

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»

Кафедра технической эксплуатации ЛА и АД

А.А. Ицкович, И.А. Файнбург

УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ

ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

ПОСОБИЕ

по выполнению курсовой работы

на тему «Управление процессами технической

эксплуатации изделий летательных аппаратов»

для студентов V курса

специальности 160901

дневного обучения

Москва-2005


1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Выполнение курсовой работы (КР) является завершающим этапом изучения дисциплины “Управление процессами технической эксплуатации летательных аппаратов” и предусматривает анализ процессов изменения технического состояния и эффективности процессов технической эксплуатации, управления процессами технической эксплуатации изделий летательных аппаратов (ЛА).

Цель КР – приобретение студентами навыков проведения анализа процессов изменения технического состояния и эффективности процессов технической эксплуатации, управления процессами технической эксплуатации изделий ЛА.

 Исходные данные для выполнения КР приведены по вариантам. Выбор варианта задания студентами производится по числу, состоящему из двух последних цифр шифра зачетной книжки. Например, для шифра М73578, вариант 78. 

Объектами исследования являются ЛА и их изделия.

При выполнении КР автор несет ответственность за правильность расчетов, принятые проектные решения.

Преподаватель обеспечивает руководство работой студента, уточняет объем и глубину проработки отдельных частей и вопросов, проводит консультации и осуществляет текущий контроль.

При оформлении КР необходимо соблюдать определенные требования.  Изложение материалов КР должно быть конкретным и четким. Заимствованные цитаты, таблицы и другие материалы должны иметь ссылку на источник. В тексте необходимо соблюдать единую техническую терминологию, принятую в учебных пособиях и стандартах.

Оформление материала, изложенного в КР, производится в соответствии с ГОСТ 2.105-79 “Общие требования к текстовым документам” и ГОСТ 2.106-68 “Текстовые документы”, п.7, “Расчеты”. Титульный лист КР должен быть выполнен чертежным шрифтом черной тушью (Приложение 2). За ним следует  «Содержание», на котором выполняется основная надпись.

Текст пояснительной записки должен быть написан разборчиво на одной стороне листа формата А4 (297х210 мм).  Числовые значения в формулах объясняются. Окончательный результат приводится с указанием размерности. Таблицы, помещенные в тексте, должны иметь номера и названия. При приведении результатов расчетов в табличной форме даются примеры расчетов с подстановкой исходных данных в расчетные формулы. Графики, схемы, рисунки следует выполнять на листах миллиметровой бумаги формата А4. Рисунки должны иметь номера и подрисуночные подписи. На графиках указывать масштаб и размерность изображаемых величин. На все таблицы и графики в тексте должны быть ссылки.

В тексте необходимо выделить заголовки отдельных частей КР, их разделов и подразделов в соответствии с «Содержанием». В конце пояснительной записки приводится литература, используемая при выполнении КР.

2. СТРУКТУРА КУРСОВОЙ РАБОТЫ

При выполнении КР необходимо решить следующие задачи:

1. Анализ процесса изменения технического состояния изделий ЛА.

1.1. Характеристика объекта управления.

1.2. Выбор модели процесса изменения параметров изделий ЛА.

1.3. Оценка и прогнозирование параметров изделий ЛА.

2. Управление режимами технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию.

2.1. Характеристика модели управления режимами диагностирования и замены изделий ЛА.

2.2. Определение связи периодичности проверок с упреждающим допуском на параметр изделия ЛА.

3. Управление процессами технической эксплуатации изделий ЛА, заменяемых по состоянию.

3.1. Выбор модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию.

3.2. Оценка параметров модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию.

3.3. Оценка показателей эффективности процесса технической эксплуатации изделий ЛА, заменяемых по состоянию.

3. АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ИЗМЕНЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО

СОСТОЯНИЯ ИЗДЕЛИЙ ЛА

3.1. Характеристика объекта управления

Объектом управления является изделие ЛА, техническое состояние которого определяется параметрами , изменение которых во времени представляет собой монотонную случайную функцию  времени t (рис. 3.1). Установлены предельно допустимые значения параметров  , пересечение которых реализациями случайной функции означает отказ. С учетом предъявленных требований по надежности могут быть определены минимальные предотказовые значения параметров , пересечение которых реализациями случайной функции означают повреждение. Интервал  образует упреждающий допуск. Область  назовем исправным состоянием (состояние 1), область  - состоянием профилактических замен (состояние 2), область  - неработоспособным состоянием (состояние 3).

В качестве объекта выбран аксиально-поршневой насос регулируемой подачи  гидравлической системы самолета, для оценки технического состояния которого определяются значения контролируемых параметров (табл. 3.1):

  •  объемный КПД -  (блок подачи);
  •  максимальное давление -  (регулятор подачи);
  •  суммарный осевой люфт -  (шарнирные соединения поршневых пар);
  •  параметр вибрации -  (подшипники);
  •  параметр внешней герметичности - (корпус).

3.2. Выбор модели процесса изменения параметров изделий ЛА

Известно, что наиболее полным описанием случайной функции является n – мерный закон или n – мерная плотность распределения φ (η1, η2, …, ηn, t1, t2, …, tn) случайной функции η(t). Зная эту плотность распределения, можно достаточно точно решать задачи надежности, диагностики и технической эксплуатации. Однако на практике строгое решение задач с использованием n – мерных характеристик (n > 2) связано с значительными математическими трудностями.

Таблица 3.1Характеристика аксиально-поршневого гидронасоса

№ п/п

Наименование

блоков

Наименование

узлов

Основные отказы и повреждения

Контролиру-емые параметры

1

Блок привода

•Вал с втулкой

•Подшипники

•Карданный валик

•Повреждения

подшипников

•Параметр вибрации корпуса насоса

2

Качающий блок

(блок подачи)

•Блок  поршней

•Блок цилиндров

•Повышенный люфт в шарнирных соединениях поршневых пар

•Износ поршневых пар

•Повышенные утечки

•Суммарный осевой люфт в шарнирных соединениях поршневых пар

3

Блок распределения

•Блок цилиндров

•Золотник

•Узел оси

•Кавитационный износ золотника

•Повышенные утечки

•Объемный КПД

4

Корпусные детали и

каналы высокого давления

•Корпус

•Крышка

•Люлька

•Втулка

•Сальник

•Корпус регулятора

•Уплотнительное

кольцо

•Повреждения уплотнений

•Наружная негерметичность

•Параметр внешней негерметичности

5

Регулятор подачи

•Золотник с гильзой

•Силовой цилиндр

•Серьга

•Пружины

•Износ золотника

•Максимальное давление в линии нагнетания

Наиболее простой характеристикой случайной функции является одномерная плотность распределения φ (η, tr), которая характеризует

 

Рис. 3.1. Схема процесса изменения технического состояния

распределение случайной величины η(t) в любой произвольный момент времени t (рис. 3.2).Это означает, что известны плотности распределения φ (η, tr) в любые фиксированные моменты времени tr, но одномерная функция распределения не описывает зависимости между значениями случайной функции  в различные моменты времени t. Будем полагать, что реализации случайного процесса изменяются во времени монотонно, т.е. после пересечения границы поля допуска значение параметра η уже в поле допуска не входит.

Плотность нормального распределения параметра  определяется по формуле

   (3.1)

где mη(t), ση(t)  – математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение параметра в фиксированный момент времени ti, соответственно;

- плотность нормированного, центрированного нормального распределения по табл.П.3.1;

η – значение параметра в интервале .

3.3. Оценка и прогнозирование параметров изделий ЛА

Для случая, когда закон распределения значений η в вертикальных сечениях t с течением времени не меняется, апроксимируются некоторыми функциями не реализации η(t), а параметры плотности распределения φ (η, tr), т.е. начальные и центральные моменты. Например, математические ожидания и дисперсии (средние квадратические отклонения) апроксимируются некоторыми функциями mη(t) = ξm(t),   ση(t) = ξσ (t). Такие функции обычно называют моментными функциями      (рис. 3.2).

                                        

     

                                                 

Рис. 3.2. Модель процесса изменения параметров: одномерные плотности распределения параметров φ (η, tr) и плотностей распределения наработки до отказа f  ( t,η** ) и до предотказового состояния f  ( t,η* ), моментная функция mή ( t )

Пусть для нормального распределения  моментные функции: математическое ожидание   и среднее квадратичное отклонение  аппроксимированы линейной зависимостью

,                                                                      (3.2)

где  ma,  mb – коэффициенты моментной функции ,

       σa,  σb  - коэффициенты моментной функции .

Коэффициенты моментной функции определяются по формулам:

 ,       (3.3)

 .       (3.4)

Коэффициенты моментной функции определяются по формулам:

,       (3.5)

.        (3.6)       

4. УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ

ИЗДЕЛИЙ, ЗАМЕНЯЕМЫХ ПО СОСТОЯНИЮ

4.1. Характеристика модели управления режимами диагностирования и замены изделий ЛА

Для изделия, техническое состояние которого определяется значениями контролируемых параметров  представляющих собой монотонную случайную функцию времени  и заданы предельно допустимые значения параметров  доказана теорема, устанавливающая связь периодичности проверок  и упреждающего допуска на контролируемый параметр , следующего содержания: для монотонного случайного процесса  с заданными  (момент первой проверки) и  очередной срок диагностики  и минимальное предотказовое значение параметра  удовлетворяют следующему уравнению (рис.4.1):

,     ( 4.1)

где  - плотность распределения времени (наработки) достижения параметром минимального предотказового значения параметра ,

- плотность распределения параметра  в момент .

Момент первой проверки  определим из условия заданного уровня надежности

                           (4.2)

Рис. 4.1. Связь периодических проверок  с упреждающим допуском на диагностический параметр (модель экранов).

Поясним физический смысл теоремы (4.1) с использованием представлений о горизонтальных и вертикальных  экранах. Будем называть отрезок , означающий упреждающий допуск, вертикальным поглощающим экраном, а отрезок  - горизонтальным экраном, который может быть как поглощающим, так и прозрачным. При периодических проверках (рис.4.1) горизонтальный экран (ab) становится прозрачным и траектории случайного процесса достигают вертикального поглощающего экрана (bc).

Выполнение условий теоремы (4.1) обеспечивает такое расположение экранов, при котором все траектории процесса, прошедшие через горизонтальный экран (ab), попадают на вертикальный (bc). Математическую модель (рис.4.1) назовем моделью экранов.

4.2. Определение связи периодичности проверок с упреждающим допуском на параметр изделия ЛА

Для нормального распределения  на основании выражений (3.2, 4.1,4.2) получим:

,                                                (4.3)                   

,                         (4.4)

                                                                           (4.5)

где  - квантиль нормального распределения, отвечающий вероятности ,      Tср - среднее время периода проверок.

При принятых предположениях о нормальном распределении  (3.1) параметров, линейных зависимостях моментных функций  (3.2) определим момент первой проверки , минимальное предотказовое значение параметра для двух возможных случаев изменения диагностических параметров  по наработке:

1) монотонно возрастающей зависимости  диагностического параметра от времени  (верхнее расположение  и ), что соответствует, например, изменению суммарного осевого люфта в поршневых парах аксиально-поршневого гидравлического насоса;

  1.  монотонно убывающей зависимости диагностического параметра от времени  (нижнее расположение  и ), что соответствует, например, изменению объемного КПД  и максимального давления  в линии нагнетания аксиально- поршневого гидравлического насоса.

При монотонно возрастающей зависимости диагностического параметра по времени  (верхнее расположение  и  ):

,                                                   (4.6)        

,                            (4.7)              

где   - квантиль нормального распределения, соответствующий   вероятности безотказной работы .

При монотонно убывающей зависимости диагностического параметра по времени (нижнее расположение  и  ):

,                                                       (4.8)

.                                 (4.9)

В качестве объекта выбран аксиально-поршневой насос регулируемой подачи гидравлической системы самолета. Для оценки технического состояния гидронасоса определяются значения следующих параметров:

объемный КПД -  (блок подачи);

максимальное давление -  (регулятор подачи);

суммарный осевой люфт - (шарнирные соединения).

5.УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ИЗДЕЛИЙ ЛА, ЗАМЕНЯЕМЫХ ПО СОСТОЯНИЮ

5.1. Выбор модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию

Летательный аппарат как объект технического обслуживания и ремонта может быть представлен совокупностью изделий, заменяемых в процессе технической эксплуатации. Съемные изделия, относящиеся к

классу восстанавливаемых или ремонтируемых, образуют свой процесс технической эксплуатации, который включает следующие состояния:

- использование изделия на ЛА в исправном состоянии;

- ожидание ремонта в неработоспособном состоянии;

- диагностические проверки;

- профилактические замены;

- восстановление (ремонт);

- хранение на складе в исправном состоянии.

Классификация моделей диагностирования и замены элементов и изделий выполнена по следующим признакам (табл. 5.1).

По признаку стратегии замены элементов и изделий:

  1.  замена по ресурсу,
  2.  замена при отказе,
  3.  профилактическая замена при непрерывном контроле,
  4.  профилактическая замена при дискретном контроле.

По признаку вида элементов (изделий):

а) неремонтируемые элементы,

б) ремонтируемые элементы,

в) ремонтируемые изделия.

Для формального описания процесса технической эксплуатации изделий используется математический аппарат полумарковских процессов.

Совокупность матрицы вероятностей переходов  и вектора абсолютных частот  попадания в i-е состояние определяет процесс переходов, а совокупность функций распределения времени  пребывания в состояниях  определяет процесс пребывания изделия в i-ом состоянии.

Для управления процессами технической эксплуатации изделий ЛА, заменяемых по состоянию и подверженных износу и старению, используется полумарковская модель, включающая следующие состояния (рис. 5.1):

 

Рис.5.1. Схема модели замены ремонтируемых изделий, подверженных износу и старению

Таблица 5. 1 Схемы моделей диагностирования и замены элементов и изделий.

Стратегии

замены

Модели “М” замены неремонтируемых “а” элементов

Модели “М” замены ремонтируемых “б” элементов

Модели “М” замены ремонтируемых “в” изделий

Замены по ресурсу М1

Замены при отказе  М2

Профилак-тические замены при непрерыв-ном конт-роле М3

Профилак-тические замены при дискретном контроле М4

- использование изделия на ЛА в исправном состоянии;

- ожидание ремонта в наработанном состоянии;

   - диагностические проверки;

  - профилактические замены;

    - восстановление (ремонт);

    - хранение на складе в исправном состоянии.

Для изделий, подверженных износу и старению, вероятность замены зависит от наработки . Для фиксированных значений периодичности  и номера проверки  вероятность замены будет постоянной. Это свойство наблюдаемого случайного процесса, вытекающее из модели экранов (рис. 4.1), можно использовать при построении модели процесса технической эксплуатации с заменой изделий по состоянию с дискретным контролем параметров.

Для сохранения марковского свойства процесса в модели М4в (табл. 5.1) введены дополнительные исправные состояния  и соответствующие им состояния проверок , различаемые по номеру межпроверочного периода при фиксированной периодичности проверок  (рис. 5.1).

При принятых предложениях о полном восстановлении работоспособности изделий при ремонте, а также о замене на новые изделия, в случае необходимости, процесс будет регенерирующим; точками регенерации являются моменты возвращения процесса в состояние  (рис. 5.1).

5.2. Оценка параметров модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию

При монотонно возрастающей зависимости диагностического параметра по времени  (верхнее расположение  и  ):

,                                                        (5.1)

,                                 (5.2)

,                                   (5.3)

где  - квантиль нормального распределения, соответствующий  вероятности  того, что к моменту  все реализации       достигли уровня .

При монотонно убывающей зависимости диагностического параметра по времени (нижнее расположение  и  ):

,                                                        (5.4)

                             (5.5)

                               (5.6)

где  - момент последней (r-й) проверки.

Количество проверок определяется по формуле

                                                                (5.7)

Граф состояний и переходов процесса технической эксплуатации изделий, подверженных износу и старению, представлен на рис. 5.1. Вероятности переходов   определяются моделью экранов (рис.4.1):

       (5.8)              (5.9)

 ,                 (5.10)

,       (511)

  ,      (5.12)

,                                          (5.13)

где  - событие «изделие не было заменено вследствие отказа до момента i-ой проверки»,                

- событие «изделие не было заменено профилактически до момента i-ой проверки»,

C -  событие «изделие подлежит замене при i-ой проверке»,

- событие «замена изделия произойдет при i-ой проверке при условии, что оно не было заменено до момента ti».

Вероятности попадания изделия в i-е состояние  могут быть определены из системы дифференциальных уравнений Колмогорова, для составления которых имеется удобное  мнемоническое правило:

1) производная  вероятности пребывания системы в i-м состоянии равна алгебраической сумме, число слагаемых которой равно числу ребер на графе состояний и переходов, соединяющих это состояние с другими состояниями;

2) если ребро направлено в i-е состояние, то слагаемое в сумме берется со знаком «+», если направлено из i-го состояния, то со знаком «-»;

3) каждое слагаемое равно произведению вероятности того состояния, из которого направлено ребро, на вероятность перехода по данному направлению;

4) число отрицательных слагаемых равно числу ребер, направленных из i-го состояния, число положительных – числу ребер, направленных в i-е состояние.

Пользуясь этим правилом, составим систему дифференциальных уравнений вида:

  .                                    (5.14)

Для эргодического процесса, учитывая, что

 ,

 

система уравнений (5.14) превращается в систему алгебраических уравнений вида:

.                                                   (5.15)

Такие уравнения составляются для каждого состояния и добавляется уравнение нормировки

.                                                                         (5.16)

Одно из уравнений (5.15) может быть исключено.

5.3. Оценка показателей эффективности процесса технической эксплуатации изделий ЛА, заменяемых по состоянию

На основе полученных из системы алгебраических уравнений вероятностей попадания в j-е состояние и средних значений времени пребывания в j-м состоянии , определяются показатели эффективности процесса технической эксплуатации изделий ЛА:

коэффициент пребывания в j-м состоянии

                                                   (5.17)

коэффициент использования

                                (5.18)

коэффициент удельных простоев

                     ,      (5.19)

где  - суточный налет, ч/сутки.

Для выбора управляющих воздействий по повышению эффективности процесса технической эксплуатации изделий ЛА необходимо определить доминирующие состояния, ранжируя по убыванию значения величин

  .                                        (5.20)

Для анализа влияния организационных и технических факторов, воздействующих на характеристики доминирующих состояний,  определяются относительные показатели среднего времени пребывания в доминирующих состояниях

      (5.21)

где- среднее время пребывания в i–м доминирующем состоянии: оцениваемое и базовое, соответственно.   

Зависимости относительных показателей эффективности от относительных затрат времени в i-м доминирующем состоянии определяются по формулам:

,      (5.22)

,       (5.23)

где  - относительные показатели: коэффициент использования и коэффициент удельных простоев соответственно ();

- базовые показатели эффективности: коэффициент использования и коэффициент удельных простоев соответственно:

- коэффициент удельных простоев в i–м доминирующем состоянии.

6. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

КУРСОВОЙ РАБОТЫ

6.1.  Задание по выполнению курсовой работы

Подлежат решению следующие  задачи:

1.  Анализ процесса изменения технического состояния изделий ЛА.

1.1. Характеристика объекта управления.

1.2. Выбор модели процесса изменения параметров изделий ЛА.

1.3. Оценка и прогнозирование параметров изделий ЛА.

2. Управление режимами технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию.

2.1. Характеристика модели управления режимами диагностирования и замены изделий ЛА.

2.2. Определение связи периодичности проверок с упреждающим допуском на параметр изделия ЛА.

3. Управление процессами технической эксплуатации изделий ЛА,      заменяемых по состоянию.

3.1. Выбор модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию.

3.2. Оценка параметров модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию.

3.3. Оценка показателей эффективности процесса технической эксплуатации изделий ЛА, заменяемых по состоянию.

6.2. Вопросы, рекомендуемые к рассмотрению:

1) что представляет собой упреждающий допуск на диагностический параметр изделия?

2) изложите содержание теоремы, устанавливающей связь периодических проверок с упреждающим допуском на диагностический параметр?          

3)  как определить момент первой проверки?          

4)  какой зависимостью апроксимируются моментные функции?

  5) что представляют собой монотонно возрастающая и монотонно убывающая зависимости диагностического параметра от времени?

6) как обосновывается сохранение марковского свойства процесса в модели эксплуатации ремонтируемых изделий, подверженных износу и старению?

7) при каких предположениях определяются характеристики модели эксплуатации ремонтируемых изделий, подверженных износу и старению?

6.4. Порядок решения задач

Задача № 1.  Анализ процесса изменения технического состояния изделий ЛА

1.1). Характеристика объекта управления

Выполнить анализ аксиально-поршневого насоса гидравлической системы самолета регулируемой подачи как объекта управления и обосновать выбор состояний и контролируемых параметров.

1.2). Выбор модели процесса изменения параметров изделий ЛА

Обосновать выбор модели на основе одномерных плотностей распределения φ (η, tr), которые характеризуют распределение случайной величины η(t) в любой произвольный момент времени t. Это означает, что известны плотности распределения φ (η, tr) в любые фиксированные моменты времени tr.

Выполнить оценку значений плотностей распределения φ (η, tr) для tr=0, 500, 1000 ч с использованием формулы (3.1) и табл. П.3.1 плотности стандартного нормального распределения. Построить зависимости φ (η, tr) в виде рис. 3.2.

1.3). Оценка и прогнозирование параметров изделий ЛА

Выполнить оценку коэффициентов ma, mb моментной функции  и коэффициентов σa, σb моментной функции по формулам (3.2-3.6). Осуществить прогноз значений моментных функций  и для наработки изделия tr= 1500ч. Построить зависимости  и в интервале от 0 до 1500 ч.

Задача № 2. Управление режимами технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию

2.1). Характеристика модели управления режимами диагностирования и замены изделий ЛА

Обосновать выбор модели управления режимами диагностирования и замены изделий ЛА. Дать математическое описание и физическую интерпретацию модели, устанавливающей связь периодичности проверок   и упреждающего допуска  на параметр

2.2). Определение связи периодичности проверок с упреждающим допуском на параметр изделия ЛА

а). При монотонно возрастающей зависимости параметра от времени  (верхнее расположение  и  ) расчет выполняется в следующем порядке:

● определение момента первой проверки   по формуле (4.6); квантиль нормального  распределения по табл. П.3.2;

●определение зависимости  минимального предотказового значения параметра  от периодичности проверок τ по формуле (4.7). Построить зависимости  в интервале от 0 до 2000 ч в виде  рис. 3.2;

● расчет минимального предотказового значения параметра   по формуле (4.7) при ;

● определение среднего времени периода проверок Tср по формуле (4.5)

б). При монотонно убывающей зависимости параметра от времени  (нижнее расположение  и  ), расчет выполняется в следующем порядке:

● определение момента первой проверки   по формуле (4.8); квантиль нормального распределения по табл. П.3.2;

●определение зависимости минимального предотказового значения параметра  от периодичности проверок τ по формуле (4.9); построение зависимости  в интервале от 0 до 2000 ч;

● расчет минимального предотказового значения параметра   по формуле (4.9) при ;

● определение среднего периода проверок Tср по формуле (4.5)

в). Из полученных значений момента первой проверки для трех параметров , ,  выбрать наименьшее  и его принять для изделия в целом.

Задача № 3. Управление процессами технической эксплуатации изделий ЛА, заменяемых по состоянию

3.1). Выбор модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию

Обоснование выбора модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию, на примере аксиально-поршневого гидравлического насоса с учетом износа и старения (табл.5.1, рис.5.1). Привести математическое описание и физическую интерпретацию выбранной модели с использованием модели экранов для определения вероятностей переходов  

3.2). Оценка параметров модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию

а). При монотонно возрастающей зависимости параметра от времени  (верхнее расположение  и  ) расчет выполняется в следующем порядке:

● определение момента последней (r-ой) проверки  по формуле (5.1), квантиль нормального распределения по табл. П. 3.2;

● определение числа проверок  по формуле (5.7), при  принимаем полученные значения ,,  и , в противном случае подбираем , при котором  и выполняем повторный расчет ,  и  при фиксированном ;

● расчет значений вероятностей событий , для значений , , , по  формулам (5.2, 5.3), вероятность нормального распределения по  табл. П. 3.3;

● расчет значений вероятностей событий , для значений , , , по  формулам (5.8, 5.9), вероятность нормального распределения по  табл. П.3.3;

б). При монотонно убывающей зависимости параметра от времени  (нижнее расположение  и  ), расчет выполняется в следующем порядке:

● определение момента последней (r-ой) проверки  по формуле (5.4), квантиль нормального распределения по табл. П.3.2;

● определение числа проверок  по формуле (5.7), при  принимаем полученные значения ,,  и , в противном случае подбираем , при котором  и выполняем повторный расчет ,  и  при фиксированном ;

Построить зависимости вероятностей событий ,,,от наработки t в виде рис. П.3.1.

● в соответствии с результатами расчетов числа проверок  и выбранной моделью процесса технической эксплуатации изделия заменяемого по состоянию (рис. 5.1) построить графы состояний и переходов при

в). Определение вероятностей переходов , , З,   модели процесса технической эксплуатации изделий, подверженных износу и старению (рис. 5.1) по формулам  (5.10 – 5.13). Вероятности безальтернативных переходов

.

г). Для сформированных графов состояний и переходов процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию в соответствии с мнемоническим правилом, приведенным в п.5.2, составить систему алгебраических уравнений вида (5.15) и уравнение нормировки (5.16). Решаем систему (5.15, 5.16) относительно ,

3.3). Оценка показателей эффективности процесса технической эксплуатации изделий ЛА, заменяемых по состоянию

а). Определение для каждой периодичности проверок  по формуле (5.17) значений коэффициентов  пребывания изделия в i-ом состоянии  и представление результатов в форме  табл. 6.1.

Определение коэффициента использования  по формуле (5.18) и коэффициента удельных простоев  по формуле (5.19).

б). Выполнить сравнительную оценку полученных результатов при периодичностях проверокпо значениям показателей эффективности процесса технической эксплуатации изделий и выбрать наилучший, имеющий ( ).

в). Для выбранного варианта по принятой периодичности проверок τj определить значения минимальных предотказовых значений параметров .

г). Для повышения эффективности процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию, при выбранном варианте выполнить следующее:

● определение доминирующих состояний по величине  (табл. 6.1) и формирование управляющих воздействий по повышению эффективности процесса технической эксплуатации изделий ЛА;

●определение зависимости относительных показателей эффективности  от относительных величин среднего времени в доминирующих состояниях и построение зависимостей  по виду рис. П. 3.2. 

Выполнить анализ результатов и сделать подробные выводы.

Таблица 6.1 Оценка коэффициента ,  и определение доминирующих состояний

Состояние

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица П.1.1

Варианты заданий

№ вар.

Шифр

вар.

Шифр

вар.

Шифр

вар

Шифр

1

111

26

211

51

311

76

411

2

112

27

212

52

312

77

412

3

113

28

213

53

313

78

413

4

114

29

214

54

314

79

414

5

115

30

215

55

315

80

415

6

121

31

221

56

321

81

421

7

122

32

222

57

322

82

422

8

123

33

223

58

323

83

423

9

124

34

224

59

324

84

424

10

125

35

225

60

325

85

425

11

131

36

231

61

331

86

431

12

132

37

232

62

332

87

432

13

133

38

233

63

333

88

433

14

134

39

234

64

334

89

434

15

135

40

235

65

335

90

435

16

141

41

241

66

341

91

441

17

142

42

242

67

342

92

442

18

143

43

243

68

343

93

443

19

144

44

244

69

344

94

444

20

145

45

245

70

345

95

445

21

151

46

251

71

351

96

451

22

152

47

252

72

352

97

452

23

153

48

253

73

353

98

453

24

154

49

254

74

354

99

454

25

155

50

255

75

355

100

455


Таблица П.1.2

Параметры изделий

mη  (ti )

σή ( ti )

Параметры,

обозначения, единицы измерения

Вари-ант

t0 =

0 ч

t1 =

500 ч

t2=

1000 ч

t0 =

0 ч

t1 =

500 ч

t2=

1000 ч

**

1.Максималь-

ное давление нагнетания

ηр, кг/см2

1

2

3

4

5

224,6

224,0

223.6

223,2

223,0

217,4

215,8

0,56

3,75

4,0

205

217,6

215,9

0,58

3,9

4,2

205

217,9

216,0

0,60

3,65

3,9

205

216,5

219,5

0,61

3,9

4,2

205

218,5

216,7

0,63

3,8

4,1

205

2.Объемный КПД

η, б/р

1

2

3

4

5

0,929

0,930

0.932

0,933

0,935

0,879

0,849

0,011

0,072

0,012

0,750

0,881

0,849

0,013

0,036

0,042

0,750

0,884

0,853

0,015

0,026

0,042

0,750

0,886

0,855

0,016

0,032

0,040

0,750

0,888

0,858

0,017

0,026

0,032

0,750

3.Суммарный осевой люфт в шарнирных соединениях поршневых

пар, ηδ, мк

1

2

3

4

5

17,9

18,1

18,4

18,6

19,0

71,58

91,43

4,9

19,10

19,7

150

71,55

91.30

5,0

18,85

19,5

150

71,9

91,80

5,1

18,75

19,5

150

71,6

91,1

5,3

19,75

20,5

150

72,3

92,3

5,5

20,0

20,8

150

Таблица П.1.3

Заданные вероятности  и

Наименование параметра изделия

Шифр параметра

Вероятность безотказной работы

Вероятность

Максимальное давление -

0,995

0,95

Объемный КПД -

0.997

0.97

Суммарный осевой люфт -

0,999

0,99

        Таблица П.1.4

Среднее время пребывания в i-ом состоянии , и

суточный налет

Вари-анты

Состояни                           Состояния

  

1-4

127,9

21,5к

86

0,041

0,104

196,6

65,6

6

5-8

130

21к

80

0,05

0,15

200

60

5

9-12

135

23к

75

0,07

0,18

180

55

4

13-16

137

23,5к

70

0,08

0,2

170

50

6

17-20

140

24к

65

0,09

0,25

160

45

5

21-24

130

22к

75

0,07

0,18

170

55

4

25-28

135

24к

70

0,08

0,18

190

60

6

29-32

150

25к

80

0,05

0,15

170

50

5

33-36

140

22к

60

0,1

0,2

150

55

4

37-40

150

25к

50

0,12

0,15

140

45

6

41-44

120

20к

45

0,2

0,08

120

40

5

45-48

140

21к

55

0,05

0,15

110

50

4

49-52

125

25к

40

0,08

0,12

100

60

6

53-56

115

20к

70

0,1

0,2

150

45

5

57-60

155

25к

50

0,06

0,16

120

50

4

61-64

115

22хк

60

0,05

0,21

90

35

6

65-68

125

18хк

70

0,07

0,22

95

40

5

69-72

135

19хк

65

0,09

0,18

90

50

4

73-76

145

20хк

55

0,08

0,19

70

45

5

77-80

120

16хк

60

0,06

0,21

110

40

6

81-84

130

15хк

35

0,05

0,25

100

65

5

85-88

125

18хк

45

0,06

0,28

85

50

6

89-92

135

16хк

42

0,04

0,20

90

40

5

93-96

145

17хк

40

0,08

0,23

110

35

4

97-100

140

18хк

35

0,06

0,25

95

30

5

Примечание: при =100, к=1, при =200, к=2,…


      ПРИЛОЖЕНИЕ 3

       Таблица П.3.1

Плотность стандартного нормального распределения φ0(x)

Z    

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Z    

0,0

3989

3989

3989

3988

3986

3984

3982

3980

3977

3973

0,0

0,1

3970

3965

3961

3956

3951

3945

3939

3932

3925

3918

 0,1

0,2

3910

3902

3894

3885

3876

3867

3857

3847

3836

3825

0,2

0,3

3814

3802

3790

3778

3765

3752

3739

3726

3712

3697

0,3

0,4

3683

3668

3653

3637

3621

3605

3589

3572

3555

3538

0,4

0,5

3521

3503

3485

3467

3448

3429

3410

3391

3372

3352

0,5

0,6

3332

3312

3292

3271

3251

3230

3209

3187

3166

3144

0,6

0,7

3123

3101

3079

3056

3034

3011

2989

2965

2943

2920

0,7

0,8

2897

2874

2850

2827

2803

2780

2756

2732

2709

2685

0,8

0,9

.2661

2637

2613

2589

2565

2541

2516

2492

2468

2444

0,9'

1,0

2420

2396

2371

2347

2323

2299

2275

2251

2227

2203

1,0

 1, 1

2179

2155

2131

2107

2083

2059

2036

2012

1989

1965

1,1

1,2

1942

1919

1895

1872

1849 ■

1826

1804

1781

1758

1736

1,2

1,3

1714

1691

1669

1647

1626

1604

1582

1561

1539

1518

1,3

1,4

1497

1476

1456

1435

1415

1394

1374

1354

1334

1315

1,4

1,5

1295

1276

1257

1238

1219

1200

1182

1163

1145

1127

1,5

1,6

1109

1092

1074

1057

1040

1023

1006

0989

0973

0957

1,6

1,7

0940

0925

0909

0893

0878

0863

0848

0833

0818

0804

1,7

1,8

0790

0775

0761

0748

0734

0721

0707

0694

0681

0669

1,8

1,9

0656

0644

0632

0620

0608

0596

0584

0573

0562

0551

1,9

2,0

0540

0529

0519

0508

0498

0488

0478

0468

0459

0449

2,0

2,1

0440

0431

0422

0413

0404

0396

0388

0379

0371

0363

2,1

2,2

0355

0347

0339

0332

0325

0317

0310

0303

0297

0290

2,2

Продолжение табл. П.3.1

Z    

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Z    

2,3

0283

0277

0270

0264

0258

0252

0246

0241

0235

0229

2,3

2,4

0224

0219

0213

0208

0203

0198

0194

0189

0184

0180

2,4

2,5

0175

0171

0167

0163

0158

0154

0151

0147

0143

0139

2,5

2,6

0136

0132

0129

0126

0122

0119

0116

0113

0110

0107

2,6

2,7

0104

0101

0099

0096

0093

0091

0088

0086

0084

0081

2,7

2,8

0079

0077

0075

0073

0071

0069

0067

0065

0063

0061

2,8

2,9

0060

0058

0056

0055

0053

0051

0050

0048

0047

0046

2,9

3,0

0044

0043

0042

0040

0039

0038

0037

0036

0035

0034

3,0

3,1

0032

0032

0031

0030

0029

0028

0027

0029

0025

0025

3,1

3,2

0024

0023

0022

0022

0021

0020

0020

0019

0018

0018

3,2

3,3

0017

0017

0016

0016

0015

0015

0014

0014

0013

0013

3,3

3,4

0012222222221

0012

0012

0011

0011

0010

0010

0010

0009

0009

3,4

3,5

0009

0008

0008

0008

0008

0007

0007

0007

0007

0006

3,5

3,6

00060

0006

0006

0005

0005

0005

0005

0005

0005

0004

3,6

З,7

0004

0004

0004

0004

0004

0004

0003

0003

0003

0003

З,7

3,8

0003

0003

0003

0003

0003

0002

0002

0.002

0002

0002

3,8

3,9

0002

0002

0002

0002

0002

0002

0002

0002

0001

0001

3,9

     

Таблица П.3.2

Квантили нормального распределения ир

р

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,50

0,0

0000

0251

0501

0752

1002

1253

1504

1755

2005

2256

0,51

0,0

2507

2758

3008

3259

3510

3761

4012

4263

4513

4764

0,52

0,0

5015

5266

5517

5768

6020

6271

6522

6773

7024

7276

0,53

0,0

7527

7778

8030

8281

8533

8784

9036

9288

9540

9791

0,54

0,

1004

1030

1055

1080

1105

1130

1156

1181

1206

1231

0,55

0,

1257

1282

1307

1332

1358

1383

1408

1434

1459

1484

0,56

0,

1510

1535

1560

1586

1611

1637

1662

1687

1713

1738

0,57

0,

1764

1789

1815

1840

1866

1891

1917

1942

1968

1993

0,58

о,

2019

2045

2070

2096

2121

2147

2173

2198

2224

2250

0,59

0,

2275

2301

2327

2353

2378

2404

2430

2456

2482

2508

0,60

0,

2533

2559

2585

2611

2637

2663

2689

2715

2741

2767

0,61

о,

2793

2819

2845

2871

2898

2924

2950

2976

3002

3029

0,62

0,

3055

3081

3107

3134

3160

3186

3213

3239

3266

3292

0,63

0,

3319

3345

3372

3398

3425

3451

3478

3505

3531

3558

0,64

0,

3585

3611

3638

3665

3692

3719

3745

3772

3799

3826

0,65

0,

3853

3880

3907

3934

3961

3989

4016

4043

4070

4097

0,66

0,

4125

4152

4179

4207

4234

4261

4289

4316

4344

4372

0,67

0,

4399

4427

4454

4482

4510

4538

4565

4593

4621

4649

0,68

0,

4677

4705

4733

4761

4789

4817

4845

4874

4902

4930

0,69

0,

4959

4987

5015

5044

5072

5101

5129

5158

5187

5215

0,70

0,

5244

5273

5302

5330

5359

5388

5417

5446

5476

5505

0,71

0,

5534

5563

5592

5622

5651

5681

5710

5740

5769

5799

0,72

0,

5828

5858

5888

5918

5948

5978

6008

6038

6068

6098

0,73

о,

6128

6158

6189

6219

6250

6280

6311

6341

6372

6403

0,74

0,

6433

6464

6495

6526

6557

6588

6620

6651

6682

6713

0,75

0,

6745

6776

6808

6840

6871

6903

6935

6967

6999

7031

0,76

0,

7063

7095

7128

7160

7192

7225

7257

7290

7323

7356

0,77

0,

7388

7421

7454

7488

7521

7554

7588

7621

7655

7688

Продолжение табл П.3.2

р

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,78

0,

7722

7756

77S0

7824

7858

7892

7926

7961

7995

8030

0,79

о,

8064

8099

8134

8169

8204

8239

8274

8310

8345

8381

0,80

о,

8416

8452

8488

8524

8560

8596

8633

8669

8705

8742

0,81

0,

8779

8816

8853

8890

8927

8965

9002

9040

9078

9116

0,82

0,

9154

9192

9230

9269

9307

9346

9385

9424

9463

9502

0,83

0,

9542

9581

9621

9661

9701

9741

9782

9822

9863

9904

0,84

0,994

0,999

1,003

1,007

1,011

1,015

1,019

1,024

1,098

1,032

0,85

1,036

1,041

1,045

1,049

1,054

1,058

1,063

1,067

1,071

1,076

0,86

1,080

1,085

1,089

1,094

1,098

1,103

1,108

1,112

1,117

1,122

0,87

1,126

1,131

1,136

1,141

1,146

1,150

1,155

1,160

1,165

1,170

0,88

1,175

1,180

1,185

1,190

1,195

1,200

1,206

1,211

1,216

 1,221

0,89

1,227

1,232

1,237

1,243

1,248

1,254

1,259

1,265

1,270

1,276

0,90

 

1,282

1,287

1,293

1,299

1,305

1,311

1,317

,323

1,329

1,335

O,91

1,341

1,347

1,353

1,359

1,366

1,372

1,379

1,385

1,392

1,398

0,92

1,405

1,412

1,419

1,426

1,433

1,440

1,447

,454

1,461

1,468

0,93

1,476

1,483

1,491

1,499

1,506

1,514

1,522

1,530

1,538

1,546

0,94

1,555

1,563

1,572

1,580

1,589

1,598

1,607

1,616

1,626

1,635

0,95

1,645

1,655

1,665

1,675

1,685

1,695

1.706

1,717

1,728

1,739

0,96

1,751

1,762

1,774

1,787

1,799

1,812

1,825

1,838

1,852

1,866

0,97

1,881

1,896

1,911

1,927

1,943

1,960

1,977

1,995

2,014

2,034

0,98

2,054

2,075

2,097

2,120

2,144

2,170

2,197

2,226

2,257

2,290

0,99

2,326

2,366

2,409

2,457

2,512

2,576

2,652

2,748

2,878

3,090

0,991

 

2,366

2,370

2,374

2,378

2,382

2,387

2,391

2,395

2,400

2,404

0,992

2,409

2,414

2,418

2,423

2,428

2,432

2,437

2,442

2,447

2,452

0,993

2,457

2,462

2,468

2,473

2,478

2,484

2,489

2,495

2,501

2,506

0,994

2,512

2,518

2,524

2,530

2,536

2,543

2,549

2,556

2,562

2,569

0,995

2,576

2,583

2,590

2,597

2,605

2,612

2,620

2,628

2,636

2,644

0,996

_

2,652

2,661

2,669

2,678

2,687

2,697

2,706

2,716

2,727

2,737

0,997

2,748

2,759

2,770

2,782

2,794

2,807

2,820

2,834

2,848

2,863

0,998

 

2,878

2,894

2,911

2,929

2,948

2,968

2,989

3,011

3,036

3,062

Продолжение табл. П.3.2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,999

р

3,090

3,121

3,156

3,195

3,239

3,291

3,353

3,432

3,540

3,719

p

up

p

up

p

up

p

up

p

up

p

up

0,94

3.719

0,96

4,265

0,96

4,753

 0,97

5,199

Р

 0,9s

 5,612

0,9а

5,998

0,94*5

3,891

0,965

4,417

0,965

4,892

0,975

5,327

0,985

5,731

   -

    -


Таблица П. 3.3

Функция стандартного нормального распределения F0(X)

 

     1ООО      2000     3000     4000      5000      6000      70OO t

Рис. П3.1.Вероятностные характеристики процесса технической эксплуатации изделий при разных режимах диагностирования и замены для объемного КПД ήγ :1)при τ=100 ч, 2) τ=200 ч, 3) τ=600 ч, 4) τ=1200 ч.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ицкович А.А. Управление процессами технической эксплуатации летательных аппаратов. Часть 1.  Учебное пособие. –М.: МГТУ ГА, 1994.

2. Ицкович А.А. Управление процессами технической эксплуатации летательных аппаратов. Часть 2. Методология программного управления процессами технической эксплуатации летательных аппаратов: Учебное пособие. – М.: МГТУ ГА, 2002.

СОДЕРЖАНИЕ

  1.  Общие положения………………………………………………………. 3
  2.  Структура курсовой работы……………………………………………. 4

3.  Анализ процесса изменения технического состояния изделий ЛА….  6

3.1. Характеристика объекта управления…………………………………. 6

3.2. Выбор модели процесса изменения параметров изделий ЛА………. 6

3.3. Оценка и прогнозирование параметров изделий ЛА………………... 9

4. Управление режимами технической эксплуатации изделий,

заменяемых по состоянию………………………………………………….10

4.1. Характеристика модели управления режимами диагностирования

и замены изделий ЛА……………………………………………………….10

4.2. Определение связи периодичности проверок с упреждающим

допуском на параметр изделия ЛА…………………………………………12

5. Управление процессами технической эксплуатации изделий ЛА,

заменяемых по состоянию…………………………………………………  13

5.1. Выбор модели процесса технической эксплуатации изделий,

заменяемых по состоянию…………………………………………………  13

5.2. Оценка параметров модели процесса технической эксплуатации

изделий, заменяемых по состоянию……………………………………      17

5.3. Оценка показателей эффективности процесса технической

эксплуатации изделий ЛА, заменяемых по состоянию…………………   19

6. Методические указания по выполнению курсовой работы…………. 20

6.1. Задание по выполнению курсовой работы……………………………20

6.2. Вопросы, рекомендуемые к рассмотрению………………………….. 21

6.3. Получение исходных данных ……………………………………….. 21

6.4. Порядок решения задач……………………………………………… 22

Приложения…………………………………………………………………  27

Литература…………………………………………………………………... 38


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53128. Збірник граматичних вправ з німецької мови для 6 класу 440.5 KB
  Sie waren jung und hatten Spaß! Präsens Heute bin ich alt und habe graue Haare. Perfekt Ich bin auch mal jung gewesen und habe keine grauen Haare gehabt. Präteritum Ich war auch mal jung und hatte keine grauen Haare.
53129. Внеклассное мероприятие по немецкому языку «Рождество в Германии» 1.31 MB
  Ведущий 1: Guten Tag, liebe Freunde! Heute feiern wir der hellste Tag - Weihnachten! Heute ist der schönste Tag im ganzen Jahr. Das ist der Weihnachtstag- Wie glänzt der Christbaum hell und klar. Wie freut sich die Kinderschar.
53130. Частини тіла (5 клас) 192.5 KB
  Heute beginnen wir ein neues Thema „Der Mensch“. Wir lernen, wie alle Körperteile heißen. Zuerst hört ihr ein Gedicht und sprecht nach.
53131. Федеративна Республіка Німеччина 70.5 KB
  Частина світу сторона світу країни карлики 25 держав колонізатори країни Західної Європи. Число Андрій Шевченко чудеса світу країни великий Велика сімка. Мотивація навчальної діяльності При знайомстві з регіоном Західної Європи ми з’ясували що країни цього регіону входять до числа розвинених країн світу а чотири з них – Німеччина Італія Франція Великобританія – члени Великої сімки. Інструктивна картка №1 Політологи фізико географи Загальні відомості про країну: назва; площа; форма правління; ...
53132. Свята в Німеччині та в Украіні 220.5 KB
  Guten Tag, liebe Kinder und liebe G?ste! Ich freue mich sehr, euch alle zu sehen und ich hoffe, dass ihr gute Zeit haben werdet. Feste und Br?uche spielen eine wichtige Rolle im Leben des Volkes. Und Deutsche haben Feiertage auch sehr gern. Der deutsche Dichter Joseph von Eichendorff hat?ber Feiertage ein Gedicht geschrieben...
53133. Leseverstehen. Das Märchen „Das Salz“ 52 KB
  Die dritte Tochter weinte und verließ ihren Vater. Aber bald sah man keine fröhlichen Menschen mehr. Brot ohne Salz, Fleisch ohne Salz, Gemüse ohne Salz -- das alles schmeckte den Menschen nicht. Sie hatten keinen Appetit mehr, sie wollten nicht mehr essen. Auch die Arbeit bereitete ihnen keine Freude mehr. Der König sah das alles. Das Essen schmeckte ihm auch nicht. Es gab kein Salz im Land mehr.
53135. Йоганн Вольфганг фон Гете – виразник ідей Просвітництва. Творчий і життєвий шлях письменника. Образ Фауста у літературі, музиці, малярстві 82.5 KB
  Liebe Freunde! Ich wünsche euch einen wunderschönen Guten Morgen und freue mich euch wiederzusehen. Wir werden heute über die Gestalt des Faust und den Unterstied dieser Gestalt im Werken von Goethe und Puschkin sprechen und wie diese Gestalt des Faust sich in der Musik und Malerei widergespiegelt hat.
53136. Гетьманщина наприкінці ХVІІ - у першій половині ХVІІІ ст 124.5 KB
  Підручники таблиця Іван Мазепа роздатковий матеріал. Мазепа біографія Дискусійний клуб Обери позицію: дати оцінку діяльності І. Мазепа історична постать неоднозначна таємничо загадкова і до цього часу. В літературних творах оспівано його образ...