39224

Изучение явления термоэдс

Контрольная

Физика

Зеебек обнаружил что замкнутой цепи состоящей из двух разнородных проводников возникает электродвижущая сила термоэдс если контакты находятся при различных температурах рис. Явление возникновения термоэдс наблюдается и в одном проводнике если его концы находятся при разных температурах рис. Величина термоэдс прямо пропорциональна разности температур.

Русский

2013-10-01

163 KB

51 чел.

Работа 5

Изучение явления термоэдс.

Теоретическое введение

§1. Эффект Зеебека

  1.  

В 1823г. Т. Зеебек обнаружил, что замкнутой цепи состоящей из двух разнородных проводников возникает электродвижущая сила (термоэдс), если контакты находятся при различных температурах (рис. 1.1а). Явление возникновения термоэдс наблюдается и в одном проводнике, если его концы находятся при разных температурах (рис. 1.1б). Величина термоэдс прямо пропорциональна разности температур. Величина  (1.1) называется коэффициентом дифференциальной термоэдс. При наличии градиента температур  в замкнутой цепи из двух проводников возникает относительная термоэдс  (1.2). Коэффициент  называется относительной термоэдс или коэффициент удельной термоэдс данной пары проводников.

  1.  Существуют три причины возникновения термоэдс: образование направленного потока носителей в проводнике при наличии градиента температур (объемная составляющая ), изменение положения уровня Ферми с температурой (контактная составляющая ) и увлечение электронов квантами тепловых колебаний кристаллической решетки – увлечение фононами.

§2. Механизмы возникновения термоэдс

  1.  

Объемная (диффузионная) составляющая термоэдс возникает вследствие того, что концентрация электронов с более высокой энергией ( > Ф) у нагретого конца будет больше, чем у холодного, а концентрация электронов с более низкой энергией ( < Ф) будет, наоборот, у нагретого конца меньше. Вследствие этого возникнет диффузионный поток электронов от горячего концу к холодному. Холодный конец получит избыточный отрицательный заряд по отношению к горячему и поэтому возникнет внутри проводника  электрическое поле, направленное навстречу градиенту (рис. 1.2).

Приблизительную оценку объемной составляющей термоЭДС можно произвести следующим образом. Электронный газ создает в проводнике давление  (1.3), где  - средняя энергия электронов полупроводнике, а n – концентрация. Наличие градиента температур вызывает перепад давления. Возникающее электрическое поле уравновешивает перепад давления. Действительно, рассмотрев равновесие элементов объема  (рис. 1.3) газа носителей тока, получаем: ; ;   (1.4)

Учитывая, что перепад давления вызван градиентом температуры, преобразуем (1.4) к виду:

;

Отсюда для термоэдс получаем: . Соответственно для коэффициента термоэдс ОБ получаем:   (1.6)

Учитывая (1.3), можно уточнить выражение (1.6):

 (1.7)

Анализ выражения (1.7) показывает, что причиной возникновения объемной части термоэдс является во-первых, изменение средней энергии носителей тока () и во-вторых, изменение концентрации носителей тока ().

Особенности возникновения объемной термоэдс в металлах и полупроводниках n и p типа представлены в таблице.

Металл

Полупроводник

n-типа

Полупроводник

p-типа

Из анализа таблицы можем сделать следующие выводы:

  •  Знак термоэдс зависит от знака носителей тока;
  •  Учитывая сильную зависимость концентрации носителей тока в полупроводниках n и p типа, коэффициент термоэдс в полупроводниках значительно выше, чем в металлах.

2.Контактная составляющая термоэдс обусловлена возникновением внутренней контактной разности между холодным и нагретым концами проводника вследствие температурной зависимости положения уровня Ферми.

Внутренняя контактная разность потенциалов, возникающая в проводнике

(1.8)

Коэффициент дифференциальной термоэдс К тогда будет иметь вид: (1.9)

Изменение уровня Ферми с увеличением температуры иллюстрирует таблица.

Металл

Полупроводник

n-типа

Полупроводник

p-типа

при Т=0К

Снижение уровня Ферми на нагретом конце компенсируется переходом носителей к нагретому концу при этом уровень электрохимического потенциала остается неизменным. Возникающая при этом термоэдс имеет другой знак по сравнению с .

  1.  Эффект увлечения носителей тока фононами (квантами тепловых колебаний) вызывает дополнительный дрейф носителей тока от нагретого конца к холодному. Накопление носителей тока на холодном конце и обеднение на нагретом конце вызывает появление термоэдс . Этот эффект играет существенную роль при низких температурах.

Результирующий коэффициент дифференциальной термоэдс

(1.10)

При нормальных и высоких температурах:

Более детальный расчет дает такие результаты:

У металлов:

У полупроводников n-типа:

У полупроводников p-типа: ,

Где p в зависимости от характера взаимодействия носителей с кристаллической решеткой принимает значения от 0 до 2.

Число . Для металлов , поэтому составляет несколько единиц . Для полупроводников  и поэтому составляет сотни, а иногда и тысячи .

Практическая часть

Упражнение 1. Определение коэффициента термоэдс

Схема установки представлена на рис. 1

Градиент на образце создается с помощью нагревателя (НЭ). Измерение градиента температур происходит на основе:,  ()

с использованием медь-константовых термопар. Ключом К1 осуществляется поочередное подключение термопар к милливольтметру, измеряющему термоэдс. Ключ К2 переключает измерительный прибор либо для измерения Т, либо для измерения возникающей термоэдс.

Измеряемая термоэдс снимается с использованием электродов, присоединенных в точках а и б. Непосредственное подключение электронного вольтметра к точкам а и б возможно если сопротивление образца R12 много меньше входного сопротивления милливольтметра (R12 << Rвх).

При исследованиях полупроводников это условие может не выполняться. В этом случае необходимо использовать метод компенсации (рис. 2).

Целью исследования является изучение зависимости термоэдс от градиента температур на образце и определение .

Выполнение работы

  1.  Собрать схему с учетом указания преподавателя в низкоомности или высокоомности образца.
  2.  Измерения проводятся при различных токах в цепи нагревательного элемента до 0,325 А. Устанавливая значения тока в интервале 0–Jmax добиваются различных значений градиента и соответствующих значений термоэдс. При измерениях следует дожидаться установления градиента, о чем, в частности, будет свидетельствовать неизменность с течением времени . Результаты измерений заносятся в таблицу.

J

T1-T2

cp

i

cp

4