39227

Изучение сегнетоэлектриков

Контрольная

Физика

Основная кривая поляризации сегнетоэлектрика представлена на рис. Диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности внешнего поля рис. На рис. Механизм спонтанной поляризации сегнетоэлектриков По типу химической связи и физическим свойствам сегнетоэлектрики принято подразделять на две группы: 1 ионные кристаллы; 2 дипольные кристаллы.

Русский

2013-10-01

202 KB

22 чел.

Работа 1

Изучение сегнетоэлектриков

Теоретическое введение

§1. Основные свойства сегнетоэлектриков

Сегнетоэлектриками называют вещества, обладающие спонтанной поляризацией, направление которой может быть изменено с помощью внешнего электрического поля.

В отсутствие внешнего электрического поля сегнетоэлектрики, как правило, имеют доменную структуру. Домены представляют собой макроскопические области, обладающие спонтанной (самопроизвольной) поляризацией. Направление электрических моментов у разных доменов различно. Поэтому суммарная поляризованность образца в целом может быть равна нулю. Образец достаточно крупных размеров всегда разбивается на множество доменов, поскольку однодоменное состояние энергетически невыгодно. Разбиение на домены уменьшает электростатическую энергию сегнетоэлектрика. Установлено, что линейные размеры доменов составляют от 10-3мм до 1мм.

Основные свойства сегнетоэлектриков:

  1.  Величина относительной диэлектрической проницаемости для сегнетоэлектриков находится в пределах от 102 до 104, что значительно больше, чем у обычных диэлектриков.
  2.  

Сегнетоэлектрики являются нелинейными элементами. Основная кривая поляризации сегнетоэлектрика представлена на рис.1 (связь D и E, Р и E нелинейная). Диэлектрическая проницаемость зависит от напряженности внешнего поля (рис. 1в).

  1.  

Сегнетоэлектрики обладают гистерезисом при циклической переориентации внешнего поля. На рис.2 пунктиром изображена частная петля гистерезиса, а сплошной линией максимальная петля, когда в зависимости D(E) достигается насыщение. Петля гистерезиса имеет характерные точки: Dост – остаточная поляризация, а Ec – коэрцетивная сила.

  1.  Специфические свойства сегнетоэлектриков проявляются лишь в определенном диапазоне температур. В процессе нагревания выше некоторой температуры происходит распад доменной структуры и сегентоэлектрик переходит в обычное (параэлектрическое) состояние. Температура такого фазового перехода получила название сегнетоэлектрической точки Кюри (Тк). При переходе через точку Кюри зависимость диэлектрической восприимчивости  изменяется по закону Кюри – Вейсса .

§2. Механизм спонтанной поляризации сегнетоэлектриков

По типу химической связи и физическим свойствам сегнетоэлектрики принято подразделять на две группы: 1) ионные кристаллы; 2) дипольные кристаллы.

  1.  К ионным сегнетоэлектрикам относятся титанат бария (BaTiO3), титанат свинца (PbTiO3), ниобат калия (KNbO3), танталат лития (LiTiO3) и др.

При температуре выше точки Кюри (1200С) титанат бария имеет кубическую структуру типа перовскита (перовскит – минерал CaTiO3), представленную на рис.3. При высокой температуре ион титана непрерывно перебрасывается от одного иона кислорода к другому, так что усредненное во времени его положение совпадает с центром элементарной ячейки. Такая ячейка не обладает электрическим моментом.

При температуре ниже точки Кюри энергии теплового движения недостаточно для переброса иона титана, и он локализуется вблизи одного из окружающих его кислородных ионов. На рис.4 изображена зависимость потенциальной энергии иона Ti4+ от положения между ионами кислорода. Если высота потенциального барьера , то иону титана энергетически более выгодно находиться в одной из позиций 1 или 2. Вследствие такого смещения ионTi4+, во – первых, возникает электрический момент элементарной ячейки и, во – вторых, ребра куба, вдоль которых произошло смещение удлиняются (их четыре), а четыре других сжимаются. Вследствие последнего кристалл BaTiO3 приобретает тетрагональную симметрию. По числу ионов кислорода, окружающих ион титана (шесть) в тетрагональной фазе возможно шесть направлений поляризации.

Ниже 50С титанат бария испытывает второе фазовое превращение. Получается новая сегнетоэлектрическая фаза, устойчивая между +50С и –900С и обладающая орторомбической симметрией. Элементарная ячейка может быть получена из исходной кубической ячейки, если ее растянуть вдоль одной диагонали грани куба и сжать вдоль другой диагонали той же грани. Растянутая диагональ становится полярной осью кристалла. Ион титана смещается при этом в направлении середины отрезка, соединяющего ионы кислорода.

При -900С происходит третий фазовый переход. Кристалл становится ромбоэдрическим (куб, вытянутый вдоль пространственной диагонали). Полярная ось и смещение иона титана вдоль пространственной диагонали бывшего куба.

Указанные фазовые переходы сопровождаются изменениями (рис.5)

На рис.5 приведены изменения  (электрическое поле параллельное полярной тетрагональной оси) и  (электрическое поле перпендикукулярное тетрагональной оси). Следует отметить, что при Т<1200С титанат бария анизотропен.

  1.  К группе дипольных сегнетоэлектриков относятся: сегнетова соль (NaKC4H4O64H2O) триглицинсульфат ((NH2CH2COOH)3H2SO4); дигидрофосфат калия (KH2PO4); нитрит натрия (NaNO2) и др. У кристаллов этой группы имеются готовые полярные группы атомов, способные занимать различные положения равновесия. Появление спонтанной поляризации у этих сегнетоэлектриков происходит за счет упорядочения расположения дипольных групп. Фазовые переходы, связанные со спонтанным упорядочением дипольных моментов, называют переходами типа «порядок – беспорядок».

Особенностью сегнетовой соли как представителя дипольных сегнетоэлектриков является наличие двух точек Кюри: нижней и верхней. Это иллюстрирует рис.6.

Сегнетоэлектрические свойства у сегнетовой соли проявляются в диапазоне температур –180С +240С.

§3. Домены в сегнетоэлектриках

  1.  Возникновение самопроизвольной поляризации в пределах одной элементарной ячейки кристалла вызовет возникновение электрического поля в соседних ячейках. Под воздействием этого энергетически более выгодной становится поляризация соседних ячеек с параллельно ориентированными электрическим  моментами. Вследствие этого образуется область в кристалле с параллельно ориентированными электрическими моментами элементарных ячеек – домен.
  2.  

Кристаллу энергетически более выгодно находиться в многодоменном состоянии, т.к. в окружающем пространстве в этом случае создается меньшее электрическое поле с энергией  (где V0 – объем окружающего пространства, где создается энергетическое поле). Этот факт иллюстрирует рис.7. Другой причиной многодоменного состояния кристалла является случайность процесса самоорганизации по отношению к возможным направлениям поляризации.

  1.  Взаимное расположение векторов поляризованности доменов не является хаотичным.

В кристаллах титаната бария смещение ионов происходит в направлении ребер исходной кубической ячейки. Поэтому существует шесть возможных направлений спонтанной поляризации – по два взаимно противоположных направления вдоль ребер кубической ячейки. Отсюда вытекает взаимная направленность электрических моментов доменов – домены ориентированы под углами 900С и 1800С. Рис.8 иллюстрирует схему расположения доменов в кристалле титаната бария. В поликристаллических образцах по причине хаотичности монокристаллических блоков хаотичны и направления электрических моментов доменов.

  1.  

Поляризация образца во внешнем электрическом поле проходит несколько стадий. При малых внешних полях (область I на рис.9) происходит обратимое смещение границ доменов. Домены, энергия которых меньше во внешнем поле (), т.е. , увеличиваются, а домены с  - уменьшаются.

В области II происходит необратимое скачкообразное смещение границ доменов. К концу области II остаются только домены с энергетически выгодной ориентацией электрических моментов во внешнем поле.

В области III наблюдается процесс поворота электрических моментов доменов по направлению электрического поля.

Область IV соответствует насыщению, когда электрические моменты доменов ориентированы по направлению внешнего поля.

  1.  При уменьшении электрического поля после достижения насыщения должен был бы возникать обратный процесс. Но это оказывается невозможным. Дезориентация доменов связана с образованием доменов с новыми направлениями поляризованности за счет энергии теплового движения и последующим их ростом. Вероятность этого процесса невелика и определяется

Поэтому наблюдается запаздывание изменения поляризованности кристалла при уменьшении внешнего электрического поля, т.е. возникает гистерезис. Для достижения состояния с Р=0 необходимо создание внешнего поля, способствующего дезориентационному процессу и равного коэрцитивной силе.

Практическая часть

Теория метода

Петлю гистерезиса и зависимость D(E) сегнетоэлектрика можно изучать используя схему, изображенную на рисунке.

На вход «у» осциллографа подается напряжение с конденсатора С0. , т.к. Сх и С0 соединены последовательно qx=q0. Учтем , что , справедлива для плоского конденсатора. Поэтому

 (1).

Здесь: Sx – площадь обкладок конденсатора с сегнетоэлектриком; D – вектор электрического смещения в сегнетоэлектрике. Напряжение на конденсаторе  (2), где  - цена деления по оси у, а Ny - число делений развертка по оси у. Из уравнений (1) и (2) получаем:  (3).

Для определения  необходимо провести градуировку осциллографа по оси у. Напряженность поля в Сх , d – толщина исследуемого сегентоэлектрика. Если Сх<<C0, то напряжение  и . Если на вход «х» подать напряжение пропорциональное V0 , то получим развертку по оси «х» пропорциональную Е.

Схема установки

На схеме:

ЛАТР – лабораторный автотрансформатор

Тр – повышающий трансформатор

V0 – электростатический вольтметр

C0 – эталонный конденсатор

ЭО – осциллограф С1-1 (или С1-65)

К1 – ключ для включения и отключения Сх (положения «измер» и «град»)

К2 – ключ для переключения напряжений, подаваемых на входы осциллографа (положения «измер» и «град»).

Для изучения температурной зависимости диэлектрика конденсатор Сх помещается в печь, питаемую от ЛАТРа (рис.12). Температура в печи измеряется термопарой медь – константан. ТермоЭДС термопары измеряется милливольтметром или потенциометром ПП-63.

Объектом исследования является пьезокерамический элемент звукоснимателей. Геометрия образца приведена на рис.13. Трубчатый пьезоэлемент имеет внутреннее и наружное серебряное покрытие. Тогда , где d=0,15мм, а . Диаметр d2=1,29мм, а l=15м. Результат для l следует проверить.

Упражнение 1. Изучение петли гистерезиса сегнетоэлектрика.

  1.  Соберите схему в соответствии с рис.11.

Включите осциллограф, отключите горизонтальную развертку луча. Установите светящуюся точку по центру экрана. Положение ключей: К2 – «измер», а K1 подключает СХ (выносной или на панели).

  1.  Подайте напряжение в схему так, чтобы показания вольтметра составило 150В. Ручками управления «делитель», «усиление у», «усиление х» добейтесь, чтобы наблюдаемая петля занимала около 2/3 размеров по вертикали и по горизонтали.
  2.  Плавно повышая напряжение наблюдайте увеличение размеров петли.

В случае пробоя немедленно уменьшите напряжение!

  1.  Ручками усиления добейтесь наибольших размеров петли.

Задание 1. Изучение петли гистерезиса.

  1.  Перерисуйте петлю гистерезиса на кальку, и затем  на миллиметровую бумагу.
  2.  Определение характерных точек петли.

- наибольшая высота петли;

- расстояние между точками пересечения по оси у;

- расстояние между точками пересечения с осью х;

- наибольший размах петли по оси х.

Результаты занесите в таблицу.

dx=   l=   Sx=   C0=   

Наибольшее значение электрического смещения: .
Остаточное электрическое смещение: .
Коэрцитивная сила: .

Расчет  и  осуществляется после градуировки осциллографа.

Задание 2. Градуировка осциллографа по напряжению.

  1.  Уменьшите напряжение до нуля. Переключите ключ К2 в позицию «град», а К1 в нейтральное положение. Повышая напряжение добейтесь наибольшей развёртки луча по оси y.

R1=       R2=

Снимите показания V и  при трех значениях V и по ним определите цену деления по оси у. Цена деления на шкале осциллографа .

Упражнение 2. Изучение кривой поляризации D(E).

При уменьшении напряжения концы петель гистерезиса скользят по линии поляризации, характеризующей зависимость D(E).

  1.  Вернитесь к наблюдению петли гистерезиса при . Уберите усиление по оси х.
  2.  Уменьшая напряжение, снимите зависимость Ny от V, занося результаты в таблицу.

V0

Ny

  1.  Рассчитав D и Е, постройте график зависимости .
  2.  Рассчитав , постройте график зависимости от Е.

Упражнение 3. Определение температуры Кюри сегнетоэлектрика.

  1.  Начните выполнение задания как в п.1 упр.2, выбрав .
  2.  Включите нагревательную печь и снимите зависимость Ny от t0C. Температура находится по градуировочной таблице термопары. Величину термоЭДС необходимо привести к температуре холодного пая, равной 00С.

Ny(t)

t0C

  1.  По результатам измерений постройте график .
  2.  По графику определите точку Кюри.

7


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41899. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД НЬЮТОНА 213.45 KB
  Цель работы: научиться решать системы нелинейных уравнений СНУ методом простых итераций МПИ и методом Ньютона с помощью ЭВМ. Изучить МПИ и метод Ньютона для решения систем нелинейных уравнений. На конкретном примере усвоить порядок решения систем нелинейных уравнений МПИ и методом Ньютона с помощью ЭВМ. Построить рабочие формулы МПИ и метода Ньютона для численного решения системы при начальном приближении: .
41900. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 244.14 KB
  Цель работы: научиться решать системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ методом простых итераций МПИ и методом Зейделя с помощью ЭВМ. Изучить метод простых итераций и метод Зейделя для решения СЛАУ. Сравнить скорости сходимости метода простых итераций и метода Зейделя. Построить рабочие формулы МПИ и метода Зейделя для численного решения системы.
41901. Знакомство со средой разработки Oracle Application Express. Создание исходного приложения 1.09 MB
  Знакомство со средой разработки Orcle ppliction Express. Каковы основные компоненты среды разработки Orcle ppliction Express ppliction Builder – собственно среда разработки webстраниц и бизнесправил. Что такое рабочая область workspce Рабочая область workspce – это виртуальная частная база данных которая позволяет множеству пользователей работать с одной инсталляцией Orcle ppliction Express обеспечивая при этом приватность пользовательских объектов и приложений.
41902. Построение графиков в среде программирования MATLAB 354.21 KB
  Цель работы: научиться строить графики различных типов в программной среде MATLAB. Изучить основные операторы построения графиков в среде программирования MATLAB; освоить принципы построения различных типов графиков в среде программирования MATLAB.
41904. Проверка выборочного распределения 54.6 KB
  По критерию Пирсона гипотеза о нормальности изучаемого распределения принимается. Основные статистические характеристики: Среднее выборочное значение (математическое ожидание)
41905. Исследование работы усилительного каскада на биполярном транзисторе 48.29 KB
  2013 Цели работы: Определить основные параметры усилительного каскада на биполярном транзисторе и их зависимость от значений режимов работы схемы; Снять и построить амплитудночастотную характеристику усилительного каскада на биполярном транзисторе в схеме с ОЭ; Приборы и оборудование: Учебный лабораторный комплекс Устройство лабораторное по электротехнике К4826. Ход работы: Собрали схему для снятия характеристик усилительного каскада на биполярном транзисторе в соответствии с рисунком 1: Рисунок 1 – Усилительный каскад на...
41906. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМЕДЛЯЮЩИХ СИСТЕМ НА РЕЗОНАНСНОМ МАКЕТЕ 98.13 KB
  Исследование проводится на резонансном макете (рис. 1), который представляет собой короткозамкнутый отрезок ЗС длиной пять периодов. С помощью петли связи 4 в макете возбуждается стоячая волна, амплитуда которой контролируется через петлю связи 5. Размеры петель выбраны из условия пренебрежимо малого искажения ими поля в ЗС.
41907. Создание консольного приложения на языке C# 12.39 KB
  Используя среду разработки MS Visul Studio 2010 необходимо создать консольное приложение выполняющее определённые действия над указанным текстовым файлом: Вариант 1: Рассчитать и вывести на консоль количество гласных и количество согласных букв в тексте файла. Вариант 2: Рассчитать и вывести на консоль сумму целых чисел перечисленных во входном файле. Вариант 3: Вывести самое длинное слово из текста находящегося во входном файле несколько таких слов если их длина одинакова. Вариант 4: Вывести три слова из текста находящегося во входном...