39228

Определение концентрации и подвижности электронов в металле методом измерения эффекта Холла и удельной электрической проводимости

Контрольная

Физика

Эффект Холла Сущность эффекта Холла заключается в возникновении в проводниках разности потенциалов напряженности электрического поля в направлении перпендикулярном направлениям тока и магнитного поля. Причина эффекта состоит в искривлении траекторий движения носителей тока электронов дырок вследствие действия магнитной составляющей силы Лоренца что изображено на рис. На практике плотность тока определяется измерением силы тока а напряженность холловского поля через разность потенциалов между гранями 1 и 2 : тогда 4. Измерив...

Русский

2013-10-01

187.5 KB

11 чел.

Работа 2

Определение концентрации и подвижности электронов в металле методом измерения эффекта Холла и удельной электрической проводимости.

Теоретическое введение

§1. Эффект Холла

  1.  

Сущность эффекта Холла заключается в возникновении в проводниках разности потенциалов (напряженности электрического поля) в направлении перпендикулярном направлениям тока и магнитного поля. Причина эффекта состоит в искривлении траекторий движения носителей тока (электронов, дырок) вследствие действия магнитной составляющей силы Лоренца, что изображено на рис. 1а, б. На гранях 1 и 2 возникают электрические заряды противоположного знака. Эти заряды создадут электрическое поле (поле Холла) напряженностью .

2. Возрастание  прекратится, когда действие этого поля на заряды уравновесит магнитную составляющую силы Лоренца        (1).

Из уравнения (1) следует:  (2). Учтем, что , и получим

(3)

В общем случае:  (3/).

Величина RX называется коэффициентом Холла.

  1.  Положим, что  и соответственно .

Если q<0, то  и  (см. рис.1а)

Если q>0, то  и  (см. рис.1б).

4. На практике плотность тока определяется измерением силы тока , а напряженность холловского поля через разность потенциалов между гранями 1 и 2 : , тогда  (4).

Из (4) получаем выражение, используемое при экспериментальном определении коэффициента Холла:  (5).

  1.  Измерив коэффициент Холла можно определить концентрацию носителей тока ( в металле – электронов)

(6).

§2. Электрическая проводимость и подвижность

В соответствии с микроскопическим подходом: . По электронной теории проводимости металлов . Величина называется подвижностью. Тогда . Сравнив с законом Ома , получаем:  (7).

Соответственно, для удельного электрического сопротивления:

 (7).

Сравнивая с (6) представим . Отсюда получаем соотношение для определения подвижности носителей  (8). Известно, что удельное электрическое  сопротивление находится измерениям сопротивления R и геометрии образца. .

§3. Особенности измерения удельного электрического сопротивления

При измерении сопротивления используют закон Ома  (9), где -разность потенциалов между электродами, контактирующими с исследуемом

образцом в точках 1 и 2. При расчете удельного сопротивления  может  возникнуть ошибка, связанная с нахождением площади поперечного сечения. Если линии тока в образце имеют вид, изображенный на рис.2а, то площадь поперечного сечения тока не равна площади поперечного сечения образца.

Для того, чтобы избежать этой ошибки необходимо обеспечить параллельность линий тока оси образца. Это можно добиться сделав отношение  при точечных контактах токовых электродов с образцом или отказаться от точечности токовых электродов.

2. Вторая особенность связана с измерением . Кроме электрического поля тока в образце может существовать термоЭДС вследствие существования градиента температур в образце (например, вызванного эффектом Пельтье на контактах А и Б).

В уравнении же (9) . Для исключения   используют прием переключения направления тока.

(+J)

(-J)

При переключении тока  не изменяет знака. Тогда исключив  из системы уравнений получаем  (11).

Если воспользоваться модулями, т.к. при изменении направления тока изменяется знак  получаем:   (11/).

§4. Особенности измерения Холловской разности потенциалов.

  1.  

Для определения коэффициента Холла Rх необходимо измерить холловскую разность потенциалов х (см.(5)). Для измерения используют холловские электроды 1 и 2 (рис.3). Но кроме разности потенциалов, обусловленной эффектом Холла, существуют и другие источник  разности потенциалов между точками 1 и 2. Точки реального прикосновения электродов 1 и 2 могут быть расположены не на эквипотенциальных поверхностях и между ними существует разность потенциалов  и в отсутствии эффекта Холла. В точках 1 и 2 может существовать низкотемпературность и, следовательно, существовать термоЭДС , которая также существует в отсутствии эффекта Холла. Кроме этого существуют и другие эффекты. Поперечный термомагнитный эффект Нэрнста – Эттинсгаузена (), который зависит от направления и величины магнитного поля и вызывает появление разности потенциалов НЭ. Предельный термомагнитный эффект Нерста – Эттинсгаузена связан с изменением существующей термоЭДС между холловскими электродами в магнитном поле (). При неизменном магнитном поле он постоянен и создает дополнительную разность потенциалов .

Термомагнитный эффект Риги-Ледюка приводит к появлению дополнительной разности температур и следовательно термоЭДС между холловскими электродами в магнитном поле при наличии градиента температур вдоль оси образца (). Этот эффект создает дополнительную разность потенциалов рл.

Гальваномагнитный эффект Эттинсгаузена вызывает появление дополнительного градиента температур и, следовательно термоЭДС между холловскими электродами (). Этот эффект создает дополнительную разность потенциалов э. Тогда

  1.  Для частичного устранения этих эффектов используется методика перемены направления тока и магнитного поля. Эффект Холла и изменяет знак при изменении либо направления J, либо направления В. J изменяет знак только при изменении направления поля. нэ изменяет знак при изменении поля и не зависит от направления тока. рл изменяет знак  также как и нэ. э меняется с направлением магнитного поля и тока подобно холловской разности потенциалов. Представим результаты измерений при различных направлениях тока и магнитного поля в виде таблицы.

+J

-J

+B

++

-+

-B

+-

--

Запишем результирующую разность потенциалов при четырех парах направлении тока и поля.

(J+, B+):

(J+, B-):

(J-, B+):

(J-, B-):

Просуммируем четыре равенства и получаем:

Используемая методика в принципе не позволяет разделить эффект Холла и эффект Эттинсгаузена. Однако, установление градиента температур в эффекте Эттинсгаузена происходит медленнее, чем электрического поля Холла, и поэтому, если после переключения магнитного поля быстро измерить новую разность потенциалов, то можно исключить и эффект Эттинсгаузена.

Практическая часть

§1. Схема установки

  1.  

Объектом исследования является фольга на алюминиевой основе. Образец имеет толщину d=0,01мм и ширину b=9,25мм. Расстояние между электродами, используемыми для измерения удельного электрического сопротивления l=16,6мм.

  1.  

Блок установки и переключения направления тока в образце

В-24 – выпрямитель с регулируемым выходным напряжением,

А – амперметр 1А,

R – реостат 5А, 15Ом,

К – ключ для переключения направления тока (тумблер),

С – конденсатор фильтра.

  1.  Блок создания магнитного поля.

ЭМ – электромагнит с зазором,

В-24 – выпрямитель,

А – амперметр 1-2А,

R – реостат 5А, 15Ом,

К – ключ для переключения направления тока в намагничивающей катушке.

  1.  Блок измерения индукции магнитного поля включает измерительную катушку и милливеберметр.

Измерительная катушка содержит n=5 витков, площадь одного витка S=3,1х3,2см2. Милливеберметр измеряет величину индукционного заряда, возникающего вследствие явления электромагнитной индукции. Шкала прибора проградуирована в единицах магнитного потока. Цена деления милливеберметра 10-4Вб. При использовании режима – «включено-выключено» индукция магнитного поля рассчитывается: .

При использовании режима переключения направления магнитного поля: .

  1.  Блок измерения эффектов включает переключатель подключаемых к измерению электродов и измеритель – электронный вольтметр В7-21.

§2. Выполнение работы

  1.  Соберите схему блоков. Подключите В-24 и электронный вольтметр к сети. Дайте вольтметру прогреться. Установите движки реостатов на середине.
  2.  Задание 1. Измерение удельного сопротивления

а) Переключатель поставьте на измерение . Установите требуемое значение силы тока и проведите измерения  при различных направлениях тока.

б) Результаты измерений и расчеты заносятся в таблицу 1.

Таблица 1

             l=                                 b=                                     d=

J

/

//



R

Rср

0,5А

  1.  Задание 2. Измерение холловской разности потенциалов.

а) Установите силу тока в образце 1А. Установите силу тока в намагничивающей катушке JB=1А. Переключатель эффектов установите в положение «х». Переключатель направлений токов установите в положения, обозначаемые «+». Измерьте ++. Переключите направление магнитного поля в положение “-“ и быстро измерьте +-. Измените направление тока и быстро измерьте --. Переключите направление магнитного поля и быстр измерьте -+. Повторите цикл не менее 3-х раз. Результаты измерений занесите в таблицу. Значения  записывайте с учетом знака.

Таблица 2

                                        JОБР=                                    JB=                    

Nизм

++

+-

--

-+

х

1

2

3

б) Проведите измерения при силе тока через намагничивающую катушку JB=2A.

Таблица 2б

                                        JОБР=                                    JB=                    

Nизм

++

+-

--

-+

х

1

2

3

  1.  Задание3. Измерение индукции магнитного поля

Выключите ток образца и отключите вольтметр от схемы. Подключите  милливеберметр. Включите ток через намагничивающую катушку JB=1A. Манипулируя выключателем силы тока, замерьте 5 показаний отброса стрелки милливеберметра. То же проделайте при IB=2A. Результаты занесите в таблицу 3.

Таблица 3

JB

Измерение 

ср

1

2

3

4

5

  1.  Задание 4. Расчет коэффициента Холла и концентрации электронов.

а) Выпишите результаты по  и В в таблицу 4.

Таблица 4

                                            Jобр=                                  d=

JB

x

B

Rx

б) Рассчитайте  для каждого значения JB, найдите .

в) Рассчитайте концентрацию электронов.

  1.  Задание 5. Расчет подвижности электронов.

Рассчитайте подвижность .

=

6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40315. Терапия аффективных расстройств 30 KB
  Предпочтительным является назначение антидепрессантов второго поколения атипичных антидепрессантов в психотропном спектре которых сочетается отчетливо транквилизирующее или стимулирующее действие с тимолептическим. При появлении тенденции к затяжному течению депрессии для интенсификации терапии используются метод внутривенного капельного введения амитриптилина лудиомила сочетание антидепрессантов с иглорефлексотерапией и методом кратковременного акупунктурного воздействия. Желаемый терапевтический эффект достигается как правило при...
40316. Терапия шизофрении 30 KB
  При непрерывном течении: назначают высокие дозы нейролептиков с выраженным общим антипсихотическим топрал триседил галоперидол и избирательным антибредовым или антигаллюцинаторным стелазин этаперазин действием. Нейролептики с выраженным общим седативным влиянием хлорпромазин галоперидол. Назначают умеренные а подчас и малые суточные дозы указанных препаратов хлорпромазин по 50 200 мг в день галоперидол 5 10 мг сут. В случаях когда галлюцинаторнобредовые расстройства определяются механизмами аутохтонного развития...
40317. Транквилизаторы 27 KB
  Основные группы транквилизаторов по химической структуре: 1) производные глицерола (мепробамат); 2) производные бензодиазепина (элениум, диазепам, лоразепам, феназепам, клоназепам, альпразолам и многие другие); 3) производные триметоксибензойной кислоты (триоксазин); 4) производные азапирона (буспирон)
40318. Трудовая экспертиза 31.5 KB
  Так I группа инвалидности устанавливается при наличии социальной недостаточности требующей социальной защиты и помощи вследствие нарушения здоровья со стойким значительно выраженным расстройством функций организма обусловленным заболеванием последствием травм и дефектами приводящими к резко выраженному ограничению одной из следующих категорий жизнедеятельности или их сочетанию: способности к самообслуживанию III степени; способности к передвижению III степени; способности к ориентации III степени; способности к общению III...
40319. Основные группы олигофрении 50.5 KB
  Большинство исследователей дают цифры распространенности олигофрении в популяции от 02 до 3. Основные группы олигофрении 1. Недифференцированные формы с невыясненной этиологией составляют 65 всех случаев олигофрении. Большая часть олигофрении обусловлена поражением мозга во внутриутробном периоде.
40320. Цикотимия, дистимия 28.5 KB
  Возможны особенно на начальных этапах заболевания ипохондрические и соматизированные циклотимические фазы по типу маскированных депрессий. Дебют заболевания обычно приходится на зрелый возраст но аффективные расстройства могут впервые появляться как в юности так и в позднем возрасте. Аффективные фазы как правило разделены ремиссиями сопровождающимися на первых этапах заболевания полной редукцией психопатологических расстройств интермиссии. В некоторых случаях прослеживается сезонность чаще весенние и осенние обострения заболевания.
40321. Чмт в остром периоде 36 KB
  Сразу вслед за получением травмы у детей развивается угнетение сознания вплоть до комы которая может длиться 30 сут и более а последующий вегетативный статус до 180 дней. Не всегда соблюдается описанная для взрослых последовательность стадий восстановления сознания: понимание речи может проявиться до открывания глаз и фиксации взора. Синдромы помрачения сознания более элементарны и в их структуре часто отмечаются различные виды возбуждения: двигательное у детей до 3 лет громкий плач повторение отдельных слов в 4 7летнем возрасте...
40322. ШИЗОФРЕНИЯ 35.5 KB
  Больные становятся неряшливыми нечистоплотными. Прежде всего страдает логическая связь между мыслями больные склонны к символизму неологизмам резонерству бесплодным рассуждениям. Начинается с того что больные забрасывают все свои дела ни за что не могут приняться никак не могут собраться чтонибудь делать. в тяжелых случаях больные не моются испражняются где попало мочатся под себя целые дни валяются или сидят в одной позе.
40323. Экзогенные психиатрические заболевания 33.5 KB
  Сифилитическая этиология прогрессивного паралича доказана обнаружением бледных трепонем в мозге больных. Патогенез прогрессивного паралича как и других форм нейросифилиса во многом еще не выяснен. но решающее значение указанных факторов для развития прогрессивного паралича не подтвердилось. Разнообразные клинические в частности психопатологические проявления прогрессивного паралича группируются обычно по стадиям заболевания в которых они наблюдаются и отдельным клиническим формам.