39229

Определение коэффициента теплопроводности металла

Контрольная

Физика

Распределение температуры вдоль металлического стержня Рассмотрим распределение температуры вдоль металлического стержня нагреваемого с одного конца. Количество тепла отдаваемое отрезком стержня в окружающую среду 2 где P – периметр сечения образца. Если температура стержня в точке x=0 равна T1 то T1 – T0= B. С другой стороны при x  0 температура стержня T  T0 и поэтому =0.

Русский

2013-10-01

99.5 KB

8 чел.

Работа 3

Определение коэффициента теплопроводности металла

Теоретическое введение

§1. Распределение температуры вдоль металлического стержня

Рассмотрим распределение температуры вдоль металлического стержня, нагреваемого с одного конца.

1. Количество тепла, проходящее за 1с через сечение S в точках x и x+x

, (1) где - коэффициент теплопроводности.

Количество тепла, отдаваемое отрезком стержня в окружающую среду , (2) где P – периметр сечения образца.

В установившемся режиме dQ = Qx Qx+dx или

(3)

Представим dT/dx рядом Тейлора:

Ограничившись членами первого порядка, получим:  т.е. . (4)

Дифференциальное уравнение второго порядка (4) описывает распределение температур.

2. Представим (4) в виде , где . (5) Решение уравнения (5) имеет вид TT0 = Aex + B-x. Если температура стержня в точке x=0 равна T1, то T1T0=A + B.

С другой стороны при x  0 температура стержня T  T0 и поэтому A=0. Отсюда B=T1T0 и распределение температур по стержню T-T0=(T1-T0)e-x. (6) Преобразуем (6) к виду . (7) Окончательно: . (8)

Для стержня круглого сечения P=d, а S=d2/4 и , (8/) где d – диаметр стержня.

Для стержня квадратного сечения P=4d, а S=d2 и , (8//) где d – сторона квадратно стержня.

Изучение распределения температур по стержню, нагреваемому с одного конца, позволяет определить величину .

(9)

§2. Охлаждение нагретого стержня

1. Нагреем стержень до некоторой температуры и предоставим ему охлаждаться. Охлаждение стержня подчиняется закономерности:

–cmdT=(T-T0)Sбокdt, (10) если пренебречь распределением температур по сечению стержня и считать, что для стержня Sосн<<Sбок.

Запишем (10) в виде –cm(T-T0)=(T-T0)Sбокdt (1).

Решение уравнения (11) имеет вид: , (12) где T/ – температура в момент времени t=0.

2. Для экспериментальной проверки удобнее линеаризированная функция от времени .

Тогда . (13)

Из уравнения (13) .

Для стержня круглого сечения Sбок=dl и , где d – диаметр стержня, l – длина стержня, m – масса стержня, с – удельная теплоёмкость материала стержня.

Практическая часть

Упражнение 1: Изучение распределения температур вдоль металлического стержня

1. Схема установки представлена на рисунке

Стержень размещается на подставках 1 и 2. Под стержнем располагается индикатор температуры на анизотропных термоэлементах, подключенный к электронному милливольтметру. На конце стержня размещается нагревательная печь, питаемая от ВС-24.

Положение индикатора ИТ фиксируется по шкале, что позволяет изучать зависимость T-T0=f(x).

Сигнал индикатора в мкв (U) определяется излучением с поверхности стержня. Величина U=b(T-T0), где b характеризует поток тепла воспринимаемый индикатором.

При излучении распределения температур функция (8) может быть заменена , где U0 – показание милливольтметра в мкв в точке с выбранной координатой х=0; U(x) – показание милливольтметра в точке, удалённой на расстояние х.

2. Выполнение работы.

а) Поместите нагревательную печь на конец стержня. Подключив ВС-24 к сети, установите ток в печи 1,5А. Индикатор поместите у холодного конца. Выждите 10-15 мин, пока не установится стационарное распределение температур по стержню.

б) Перемещая индикатор от холодного конца, снимите показания милливольтметра в 8-10 точках. Не держите индикатор долго в определённых точках, чтобы не вызвать нагревание корпуса, приводящее к искажению Т0.

Результаты занесите в таблицу.

d =

x

U

U0/U(x)

ln(U0/U(x))

3. Обработка результатов.

a) Постройте график зависимости ln(U0/U(x))=f(x).

б) Используя линейный участок зависимости, найдите tg.

в) Рассчитайте отношение . Результаты расчётов занесите в таблицу.

D

tg 

/

Упражнение 2: Изучение временной зависимости охлаждения стержня

  1.  Схема установки.

Стержень для нагревания помещается в нагревательную печь. Ток в спирали печи составляет 0.5 А.

После нагревания стержень переносится в установку, используемую в упр. 1 и снимается зависимость показаний милливольтметра от времени.

  1.  Выполнение работы

а) Поместите стержень внутрь нагревательной печи. Подключив ЛАТР к сети. Установите ток нагрева 0.5 А. Выждите 15 мин., пока стержень нагревается. Установите индикатор посередине.

б) Нагретый стержень перенесите в установку, используемую в упр. 1.

Снимите зависимость показаний милливольтметра от времени при уменьшении U в 10 раз. Результаты занесите в таблицу.

t

U

lnU

  1.  

Обработка результатов

а) Постройте график lnU=f(t)

б) Выбрав линейный участок, найдите tg .

в) Рассчитайте - коэффициент, характеризующий излучение энергии с поверхности

с

m

d

l

tg

Задание: Расчёт коэффициента теплопроводности

Используя результаты упражнений 1 и 2, рассчитайте коэффициент теплопроводности материала стержня.

=

4


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81238. Методические рекомендации по организации и проведению практических занятий при изучении темы «базы данных» 38.44 KB
  Для сознательной работы с БД на уровне пользователя рекомендуется примерный минимум этих понятий: объект атрибут система связь; структурирование представление и нормализация данных; таблица первичный и внешний ключи; связь между таблицами индексирование поиск выборка и некоторые другие они имеют специфический неочевидный смысл. Обязательный минимум содержания образования по информатике в разделе информационные технологии: Базы данных. Системы управления базами данных.
81239. Методические рекомендации по организации и проведению практических занятий при изучении темы «графический редактор» 38.11 KB
  Режимы определяют возможные действия пользователя а также команды которые пользователь может отдавать редактору в данном режиме. В этом режиме можно выполнять команды записи рисунка на диск считывания рисунка с диска вывода рисунка на печать. Система команд графического редактора Команды выбора инструмента; Команды настройки инструмента ширина линий шрифт; Команды выбора цветов; Команды масштабирования рисунка; Команды работы с буфером обмена вырезать копировать вставить; Команды манипулирования с выделенным фрагментом...
81240. Компьютерные сети в образовании. Методические рекомендации по изучению темы «Сетевые информационные технологии» 38.58 KB
  Дать представление о назначении и структуре локальных и глобальных сетей; Познакомить учся с основными инф. услугами сетей с возможностями internet; Обучить способам обмена файлами в лок. сетей на 2 типа: локальные сети и глобальные. сетей обширна по числу понятий и может излагаться с разной степенью подробности.
81242. Цели и задачи обучения информатике в средней школе. Педагогические функции курса информатики. Структура обучения информатике в общеобразовательной школе 35.38 KB
  Федеральный компонент структурирован по ступеням общего образования начальное общее основное общее среднее полное общее образование; внутри ступеней по учебным предметам Изучение информатики и ИКТ направлено на достижение следующих целей: освоение знаний составляющих основу научных представлений об информации информационных процессах системах технологиях и моделях; овладение умениями работать с различными видами информации с помощью компьютера и других средств информационных и коммуникационных технологий ИКТ организовывать...
81243. Стандарт школьного образования по информатике. Назначение и функции общеобразовательного стандарта в школе 34.46 KB
  Общеобразовательный стандарт по информатике является нормативным документом определяющим требования: к месту базового курса информатики в учебном плане школы; к содержанию базового курса информатики в виде обязательного минимума содержания базового образования; к уровню подготовки учащихся в виде набора требований к ЗУНам и научным представлениям школьников; к технологии и средствам проверки и оценки достижений учащихся. технологии в обществе. и Информационные технологии: обработка текста; обработка графики; мультимедийные...
81244. Пропедевтика основ информатики в начальной школе: цели и задачи, анализ учебных и методических пособий 36.98 KB
  Рассмотрим программу курса информатики для III IV классов начальной общеобразовательной школы составители: а. Первин Цель этого курса развитие алгоритмического подхода к решению задач формирование представлений об информационной картине мира практическое освоение компьютера как инструмента деятельности. Содержание программы курса формировалось вокруг четырех основных направлений пронизывающих все темы курса: 1. Содержание и методика курса нацелены на формирование творческих исследовательских качеств.
81245. Место курса информатики в системе учебных дисциплин. Базисные учебные планы. Анализ школьных программ по информатике в общеобразовательной школе 37.67 KB
  А в это же самое время уже шла работа над созданием новой концепции так называемого базисного учебного плана БУП. утвердило и ввело в действие первую версию российского БУП общеобразовательных учреждений в котором в максимальной степени должны были учитываться и интересы государства и интересы региона и интересы образовательного учреждения т. БУП сам по себе не является рабочим учебным планом для школы он лишь представляет собой основу для разработки регионального базисного учебного плана на основе которого в свою очередь школа...
81246. Программное обеспечение курса информатики в общеобразовательной школе. Оборудование школьного кабинета информатики: материальная база и санитарные нормы 37.59 KB
  Помимо компьютерного оборудования кабинет информатики рекомендуется оснащать: Набором учебных программ для изучения курса информатики и отдельных разделов иных учебных предметов; Заданиями для осуществления индивидуального подхода при обучении организации самостоятельных работ и упражнений за ПЭВМ; Комплектом учебнометодической научнопопулярной справочной литературы; Журналом вводного и периодического инструктажей учащихся по технике безопасности; Журналом использования КУВТ на каждом рабочем месте; Журналом сведений об отказах...