39333

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов Составить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений

Русский

2013-10-02

1.85 MB

15 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Уральский Государственный Технический Университет - УПИ»

кафедра «Теоретические Основы Радиотехники»

Оценка работы  

Члены комиссии  

  

 

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

Курсовая работа

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Подпись Ф.И.О.

Руководитель

к. т. н.,  доцент   Коновалов А.Л.

 

Студент   Макаров Д.В.

 

Группа Р-28051

Номер зачетной книжки 09851805

Екатеринбург

2010

Оглавление

Рисунок1:Общая схема цепи. 3

Задание: 3

1. НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ 6

1.1 Определение частотных характеристик цепи. 6

1.1.1 Определение операторного коэффициента передачи по напряжению цепи. 6

1.1.2. Нахождение комплексной частотной характеристики цепи и соответствующие ей АЧХ и ФЧХ . 7

1.1.3 Графики частотных характеристик цепи. 8

1.2 Расчет временных характеристик цепи. 9

1.2.1 Расчет переходной характеристики h(t). 9

1.2.2 Расчет импульсной характеристики g(t). 10

1.2.3. Расчет постоянной времени цепи . 10

1.2.4 Графики временных характеристик цепи. 10

2. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАДАННОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ЦЕПЬ. 11

2.1 Нахождение реакции цепи на входной импульс. 11

2.2 Расчет выходного сигнала. 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 14


Рисунок1:Общая схема цепи.

Параметры цепи:

R1=5   Ом

R2=10 Ом

R3=15 Ом

R4=20 Ом

C5=6   мкФ

Коэффициенты усиления операционного усилителя, использующиеся в расчетах :

  

Рисунок 2: Входной импульс.

Задание:

1. Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов
Составить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений  ( 1 и  2).

2. Записать комплексную частотную характеристику цепи K (j ) и соответствующие ей амплитудно-частотную K () и фазочастотную  () характеристики.

3. По найденным аналитическим выражениям рассчитать и построить графики частотных характеристик цепи для двух значений коэффициента усиления  1 и  2 . 

4. Определить переходную h(t) и импульсную g(t) характеристики цепи.

5. Рассчитать и построить графики этих характеристик для двух значений изменяемого параметра  1 и  2. Рассчитать соответствующие постоянные времени   1 и  2 цепи. (Постоянная времени цепи, в данном случае, равна модулю обратной величины полюса передаточной функции). Временные характеристики построить, используя точки: Частотные характеристики построить, используя точки

6. Временной метод анализа. Используя найденные выше временные характеристики цепи и интеграл наложения, найти реакцию цепи на импульс, изображенный на рис. 2. Параметры входного импульсного сигнала:

   ;  ;  ;  ;

7. Рассчитать и построить импульс на выходе цепи для двух значений коэффициента усиления операционного усилителя. Графики входного и выходных сигналов совместить на одном рисунке или построить синхронно (друг под другом).

8. Увеличить длительность входного импульса в 10 раз. Построить графики входного и выходного сигнала при =  2.

9. На основе анализа графиков трёх выходных сигналов сделать вывод о виде цепи (пропорционально - дифференцирующая или пропорционально - интегрирующая). Выделить случай, в котором операция, выполняемая цепью, наиболее близка к идеальному варианту преобразования входного сигнала.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СИМВОЛЫ И СОКРАЩЕНИЯ

C -

емкость, Ф

f -

циклическая частота, Гц

g(t) -

импульсная характеристика

h(t) -

переходная характеристика

()

фазочастотная характеристика

K(j )-

комплексная частотная характеристика

K(p) -

операторный коэффициент передачи цепи по напряжению

K() -

амплитудно-частотная характеристика

L -

индуктивность, Гн

p -

оператор преобразования Лапласа

R -

сопротивление, Ом

t -

время, с

угловая частота, рад/c

x(t) -

случайный сигнал

y(t) -

выходной сигнал

АЧХ -

амплитудно-частотная характеристика

ИХ -

импульсная характеристика

ПХ -

переходная характеристика

ФЧХ -

фазочастотная характеристика

постоянная времени

1. НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

1.1 Определение частотных характеристик цепи.

 1.1.1 Определение операторного коэффициента передачи по напряжению цепи.

Для определения временных и частотных характеристик цепи построим операторную схему замещения цепи:

Рисунок 3: Операторная схема замещения цепи.

Для нахождения операторного коэффициента передачи по напряжению составим уравнения электрического равновесия для узлов 3 и 4.

Из второго уравнения выразим U30(с учетом того, что ).

 Подставим U30 в первое уравнение.

 Из получившегося уравнения легко находится коэффициент передачи по напряжению().

.

Запишем K(p) в виде отношения двух полиномов:

.

Коэффициенты полиномов считаются по формулам:

Составим таблицу значений этих коэффициентов для различных значений :

Таблица 1: Значения коэффициентов полиномов K(p) для различных значений .

b1

b0

a1

a0

=10

-0.3833

0.045

=100

-3.8333

0.045

1.1.2. Нахождение комплексной частотной характеристики цепи и соответствующие ей АЧХ и ФЧХ .

Для нахжодения  заменим p на в выражении K(p):

.

Находим  и :

.

1.1.3 Графики частотных характеристик цепи.

Используя программу MathCad , построим графики  и .

АЧХ цепи φ(ω) при (сплошная линия) и  (пунктирная линия)

ФЧХ цепи К(ω) при (сплошная линия) и  (пунктирная линия)

1.2 Расчет временных характеристик цепи.

     1.2.1 Расчет переходной характеристики h(t).

Воспользуемся тем, что .

Перобразуем :

.

Теперь применим обратное преобразование Лапласа, в результате получим переходную характеристику цепи:

        

 1.2.2 Расчет импульсной характеристики g(t).

Воспользуемся формулой .

Подставив в данную формулу найденную ранее h(t) получим :


 

 1.2.3. Расчет постоянной времени цепи .

 

Постоянная времени равна модулю обратной величины полюса передаточной функции.

Используя ранее найденный коэффициент передачи найдем постоянную времени:

 

 .

Запишем значения для различных значений :

При :    .

При :    

 1.2.4 Графики временных характеристик цепи.

Используя программу MathCad , построим графики h(t) и g(t).

      Переходная характеристика для h(t) при(сплошная линия) и  (пунктирная линия)

Импульсная характеристика g(t) при  (сплошная линия) и  (пунктирная линия

2. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАДАННОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ЦЕПЬ.

2.1 Нахождение реакции цепи на входной импульс.

Параметры входного сигнала:

Umax=1.25 В

t1=c

t2=c

t3=

Для расчетов необходимо разбить входной сигнал на 4 интервала :

(0; t1),(t1;t2);(t2;t3) и (t>t3)

Для расчета реакции цепи удобно использовать следующую форму записи интеграла Дюамеля:

2.2 Расчет выходного сигнала.

t0=0 

0

2

10

4

4

10

4

20

10

10

20

U

вх

t

(    

)

U

вых

1

t

(

)

U

вых

2

t

(

)

t

Входной сигнал (сплошная линия) и выходной (снизу) сигналы при (точечная линия) и (пунктирная линия)


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной курсовой работы был произведен анализ цепи с операционным усилителем. Была найдена операторная характеристика коэффициента передачи по напряжению этого усилителя, соответствующая ей комплексная частотная характеристика, найдены и построены графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик для двух различных коэффициентов усиления. Далее были найдены и построены временные характеристики данной цепи: импульсная и переходная. И, наконец, используя переходную характеристику и интеграл наложения, были найдены реакции на импульсы при μ=10, μ=100


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1.  Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 2003
  2.  Бирюков В.Н. Сборник задач по теории цепей. М.: Высшая школа, 1985
  3.  Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1982  
  4.  Лысенко Т.М. Анализ линейной стационарной цепи. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Основы теории цепей». Екатеринбург.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32103. Объекты и схемы стандартизации в сфере услуг. Применение сертификации 28.5 KB
  Применение сертификации. Схема сертификации – это состав и последовательность действий третьей стороны при оценке соответствия продукции услуг систем качества и персонала. Как правило система сертификации предусматривает несколько схем. Схемы сертификации продукции применяемые в РФ приведены в приложении 5.
32104. Государственный контроль и надзор за соблюдением обяза 32.5 KB
  Проводят госнадзор должностные лица Госстандарта и подведомственных ему центров стандартизации и метрологии получивших статус территориальных органов госнадзора государственные инспекторы. Акт должен быть направлен руководству проверенной организации в РостестМосква который готовит обобщенную информацию о результатах работы госнадзора а если возникла необходимость применения мер воздействия в Госстандарт России где в соответствии с Законом О стандартизации и другими действующими законодательными положениями определяются конкретные...
32107. Правовые основы стандартизации и сертификации в Рф. Характеристика ФЗ Техническом Регулировании, об обеспечении единства измерении,о защите прав потребителей, об основах туристской деятельности в РФ 31.5 KB
  Целями Федерального закона являются: 1 установление правовых основ обеспечения единства измерений в Российской Федерации; 2 защита прав и законных интересов граждан общества и государства от отрицательных последствий недостоверных результатов измерений; 3 обеспечение потребности граждан общества и государства в получении объективных достоверных и сопоставимых результатов измерений используемых в целях защиты жизни и здоровья граждан охраны окружающей среды животного и растительного мира обеспечения обороны и безопасности государства...
32108. Структура ряда динами. Проверка ряда на наличие тренда 97 KB
  Проверка ряда на наличие тренда. Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих: тренд – основная тенденция развития динамического ряда к увеличению либо снижению его уровней; циклические периодические колебания в том числе сезонные; случайные колебания. Изучение тренда включает два основных этапа: ряд динамики проверяется на наличие тренда; производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда.
32109. Понятие индекса 289.5 KB
  В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления но главным образом для определения экономической значимости причин объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней. Далее приведены два наиболее распространенных определения понятия экономический индекс: Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления простого или сложного состоящего из соизмеримых или несоизмеримых величин. Индекс – это относительная величина показывающая во сколько раз уровень...
32110. Ряды динамики. Классификация 134.5 KB
  Ряд динамики хронологический ряд динамический ряд временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает следовательно два обязательных элемента: вопервых время и вовторых конкретное значение показателя или уровень ряда. Интервальный ряд динамики – последовательность в которой уровень явления относится к результату накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени.
32111. LA VALEUR STYLISTIQUE DES PRONOMS 12.25 KB
  2)Dans la conversation on emploie le pronom tu pour sadresser а ses proches, aux membres de la famille, aux enfants on use, au contraire, du pronom vous pour aborder les personnes que lon ne connait pas assez bien ou avec qui on ne se permet pas de familiarité.