39333

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов Составить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений

Русский

2013-10-02

1.85 MB

24 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Уральский Государственный Технический Университет - УПИ»

кафедра «Теоретические Основы Радиотехники»

Оценка работы  

Члены комиссии  

  

 

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

Курсовая работа

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Подпись Ф.И.О.

Руководитель

к. т. н.,  доцент   Коновалов А.Л.

 

Студент   Макаров Д.В.

 

Группа Р-28051

Номер зачетной книжки 09851805

Екатеринбург

2010

Оглавление

Рисунок1:Общая схема цепи. 3

Задание: 3

1. НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ 6

1.1 Определение частотных характеристик цепи. 6

1.1.1 Определение операторного коэффициента передачи по напряжению цепи. 6

1.1.2. Нахождение комплексной частотной характеристики цепи и соответствующие ей АЧХ и ФЧХ . 7

1.1.3 Графики частотных характеристик цепи. 8

1.2 Расчет временных характеристик цепи. 9

1.2.1 Расчет переходной характеристики h(t). 9

1.2.2 Расчет импульсной характеристики g(t). 10

1.2.3. Расчет постоянной времени цепи . 10

1.2.4 Графики временных характеристик цепи. 10

2. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАДАННОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ЦЕПЬ. 11

2.1 Нахождение реакции цепи на входной импульс. 11

2.2 Расчет выходного сигнала. 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 14


Рисунок1:Общая схема цепи.

Параметры цепи:

R1=5   Ом

R2=10 Ом

R3=15 Ом

R4=20 Ом

C5=6   мкФ

Коэффициенты усиления операционного усилителя, использующиеся в расчетах :

  

Рисунок 2: Входной импульс.

Задание:

1. Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов
Составить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений  ( 1 и  2).

2. Записать комплексную частотную характеристику цепи K (j ) и соответствующие ей амплитудно-частотную K () и фазочастотную  () характеристики.

3. По найденным аналитическим выражениям рассчитать и построить графики частотных характеристик цепи для двух значений коэффициента усиления  1 и  2 . 

4. Определить переходную h(t) и импульсную g(t) характеристики цепи.

5. Рассчитать и построить графики этих характеристик для двух значений изменяемого параметра  1 и  2. Рассчитать соответствующие постоянные времени   1 и  2 цепи. (Постоянная времени цепи, в данном случае, равна модулю обратной величины полюса передаточной функции). Временные характеристики построить, используя точки: Частотные характеристики построить, используя точки

6. Временной метод анализа. Используя найденные выше временные характеристики цепи и интеграл наложения, найти реакцию цепи на импульс, изображенный на рис. 2. Параметры входного импульсного сигнала:

   ;  ;  ;  ;

7. Рассчитать и построить импульс на выходе цепи для двух значений коэффициента усиления операционного усилителя. Графики входного и выходных сигналов совместить на одном рисунке или построить синхронно (друг под другом).

8. Увеличить длительность входного импульса в 10 раз. Построить графики входного и выходного сигнала при =  2.

9. На основе анализа графиков трёх выходных сигналов сделать вывод о виде цепи (пропорционально - дифференцирующая или пропорционально - интегрирующая). Выделить случай, в котором операция, выполняемая цепью, наиболее близка к идеальному варианту преобразования входного сигнала.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СИМВОЛЫ И СОКРАЩЕНИЯ

C -

емкость, Ф

f -

циклическая частота, Гц

g(t) -

импульсная характеристика

h(t) -

переходная характеристика

()

фазочастотная характеристика

K(j )-

комплексная частотная характеристика

K(p) -

операторный коэффициент передачи цепи по напряжению

K() -

амплитудно-частотная характеристика

L -

индуктивность, Гн

p -

оператор преобразования Лапласа

R -

сопротивление, Ом

t -

время, с

угловая частота, рад/c

x(t) -

случайный сигнал

y(t) -

выходной сигнал

АЧХ -

амплитудно-частотная характеристика

ИХ -

импульсная характеристика

ПХ -

переходная характеристика

ФЧХ -

фазочастотная характеристика

постоянная времени

1. НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

1.1 Определение частотных характеристик цепи.

 1.1.1 Определение операторного коэффициента передачи по напряжению цепи.

Для определения временных и частотных характеристик цепи построим операторную схему замещения цепи:

Рисунок 3: Операторная схема замещения цепи.

Для нахождения операторного коэффициента передачи по напряжению составим уравнения электрического равновесия для узлов 3 и 4.

Из второго уравнения выразим U30(с учетом того, что ).

 Подставим U30 в первое уравнение.

 Из получившегося уравнения легко находится коэффициент передачи по напряжению().

.

Запишем K(p) в виде отношения двух полиномов:

.

Коэффициенты полиномов считаются по формулам:

Составим таблицу значений этих коэффициентов для различных значений :

Таблица 1: Значения коэффициентов полиномов K(p) для различных значений .

b1

b0

a1

a0

=10

-0.3833

0.045

=100

-3.8333

0.045

1.1.2. Нахождение комплексной частотной характеристики цепи и соответствующие ей АЧХ и ФЧХ .

Для нахжодения  заменим p на в выражении K(p):

.

Находим  и :

.

1.1.3 Графики частотных характеристик цепи.

Используя программу MathCad , построим графики  и .

АЧХ цепи φ(ω) при (сплошная линия) и  (пунктирная линия)

ФЧХ цепи К(ω) при (сплошная линия) и  (пунктирная линия)

1.2 Расчет временных характеристик цепи.

     1.2.1 Расчет переходной характеристики h(t).

Воспользуемся тем, что .

Перобразуем :

.

Теперь применим обратное преобразование Лапласа, в результате получим переходную характеристику цепи:

        

 1.2.2 Расчет импульсной характеристики g(t).

Воспользуемся формулой .

Подставив в данную формулу найденную ранее h(t) получим :


 

 1.2.3. Расчет постоянной времени цепи .

 

Постоянная времени равна модулю обратной величины полюса передаточной функции.

Используя ранее найденный коэффициент передачи найдем постоянную времени:

 

 .

Запишем значения для различных значений :

При :    .

При :    

 1.2.4 Графики временных характеристик цепи.

Используя программу MathCad , построим графики h(t) и g(t).

      Переходная характеристика для h(t) при(сплошная линия) и  (пунктирная линия)

Импульсная характеристика g(t) при  (сплошная линия) и  (пунктирная линия

2. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАДАННОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ЦЕПЬ.

2.1 Нахождение реакции цепи на входной импульс.

Параметры входного сигнала:

Umax=1.25 В

t1=c

t2=c

t3=

Для расчетов необходимо разбить входной сигнал на 4 интервала :

(0; t1),(t1;t2);(t2;t3) и (t>t3)

Для расчета реакции цепи удобно использовать следующую форму записи интеграла Дюамеля:

2.2 Расчет выходного сигнала.

t0=0 

0

2

10

4

4

10

4

20

10

10

20

U

вх

t

(    

)

U

вых

1

t

(

)

U

вых

2

t

(

)

t

Входной сигнал (сплошная линия) и выходной (снизу) сигналы при (точечная линия) и (пунктирная линия)


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной курсовой работы был произведен анализ цепи с операционным усилителем. Была найдена операторная характеристика коэффициента передачи по напряжению этого усилителя, соответствующая ей комплексная частотная характеристика, найдены и построены графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик для двух различных коэффициентов усиления. Далее были найдены и построены временные характеристики данной цепи: импульсная и переходная. И, наконец, используя переходную характеристику и интеграл наложения, были найдены реакции на импульсы при μ=10, μ=100


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1.  Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 2003
  2.  Бирюков В.Н. Сборник задач по теории цепей. М.: Высшая школа, 1985
  3.  Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1982  
  4.  Лысенко Т.М. Анализ линейной стационарной цепи. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Основы теории цепей». Екатеринбург.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46820. Статистика уровня жизни населения 32.18 KB
  Статистика уровня жизни населения. Доходы и расходы населения. Кроме этих основных показателей выделяют также некоторые информационные показатели: ВНП на душу населения национальный доход на душу населения объем потребления на душу населения и ряд других. Информационными источниками для построения системы показателей по уровню жизни населения являются данные из материалов различных разделов государственной статистики демографической статистики труда статистики цен социальной статистики материалы выборочных обследований бюджетов...
46821. Региональная экономическая политика 33.67 KB
  Участниками бюджетного процесса являются: Президент Российской Федерации; высшее должностное лицо субъекта РФ глава муниципального образования; законодательные представительные органы государственной власти и представительные органы местного самоуправления далее законодательные представительные органы; исполнительные органы государственной власти исполнительнораспорядительные органы муниципальных образований; Центральный банк Российской Федерации; органы государственного муниципального финансового контроля; органы управления...
46822. Социально- трудовые отношения (СТО) и социальное партнерство 32.59 KB
  Социально трудовые отношения СТО и социальное партнерство. Социальнотрудовые отношения характеризуют экономические психологические и правовые аспекты взаимосвязей индивидуумов и социальных групп в процессах обусловленных трудовой деятельностью. Анализ социальнотрудовых отношений обычно проводят по трем направлениям: субъекты; предметы; типы. Субъектами социальнотрудовых отношений являются индивиды или социальные группы.
46823. Понятие об информации, свойства информации 31.93 KB
  Как и всякий объект Понятие информации её виды и свойства. Виды информации: текстовая; числовая; графическая; звуковая; световая; электромагнитная информация электромагнитных волн. Свойства информации.
46824. Выразительные средства языка 32 KB
  Стилистический прием тропы обобщенное типизированное воспроизведение нейтральных и выразительных фактов языка в различных литературных стилях речи оксюморон метафора метонимия ирония и др.срва языка не создают образов а повышают выразительность речи и усиливают ее эмоциональность при помощи особых синтаксических построений: инверсия контраст стилист. повышение эмоциональности речи выделяются элементы.
46826. Мигранты как объект социальной работы. Формы и технологии социальной работы с ними 32 KB
  Настоящий Закон определяет статус вынужденных переселенцев устанавливает экономические социальные и правовые гарантии защиты их прав и законных интересов на территории Российской РФ в соответствии с Конституцией РФ общепризнанными принципами и нормами международного права и международными договорами РФ. По обстоятельствам вынужденным переселенцем признается: 1 гражданин Российской РФ вынужденный покинуть место жительства на территории иностранного государства и прибывший на территорию Российской РФ; 2 гражданин Российской Федерации...
46827. The composite sentence as polypredicative construction. The sphere of its usage. The classification of composite sentences. The two main types and the means of connection of clauses in a composite sentence 32 KB
  Being a polypredicative construction, it expresses a complicated act of thought, i.e. an act of mental activity which falls into two or more intellectual efforts closely combined with one another. In terms of situations and events this means that the composite sentence reflects two or more elementary situational events viewed as making up a unity; the constitutive connections of the events are expressed by the constitutive connections of the predicative lines of the sentence, i.e. by the sentential polypredication
46828. Изучение типов памяти 280 KB
  Ощущения, которые человек воспринимает об окружающем мире, передают определенный отпечаток, сохраняются, зафиксируются, а при необходимости и возможности - воссоздаются. Эти процессы именуются памятью. Она заложена в фундаменте умений человека, является условием обучающих действий, усвоение и знаний, выстраивание навыков и умений. Без памяти не может быть осуществлен человеческий процесс ни личности, ни общества