39333

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов Составить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений

Русский

2013-10-02

1.85 MB

24 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Уральский Государственный Технический Университет - УПИ»

кафедра «Теоретические Основы Радиотехники»

Оценка работы  

Члены комиссии  

  

 

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

Курсовая работа

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Подпись Ф.И.О.

Руководитель

к. т. н.,  доцент   Коновалов А.Л.

 

Студент   Макаров Д.В.

 

Группа Р-28051

Номер зачетной книжки 09851805

Екатеринбург

2010

Оглавление

Рисунок1:Общая схема цепи. 3

Задание: 3

1. НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ 6

1.1 Определение частотных характеристик цепи. 6

1.1.1 Определение операторного коэффициента передачи по напряжению цепи. 6

1.1.2. Нахождение комплексной частотной характеристики цепи и соответствующие ей АЧХ и ФЧХ . 7

1.1.3 Графики частотных характеристик цепи. 8

1.2 Расчет временных характеристик цепи. 9

1.2.1 Расчет переходной характеристики h(t). 9

1.2.2 Расчет импульсной характеристики g(t). 10

1.2.3. Расчет постоянной времени цепи . 10

1.2.4 Графики временных характеристик цепи. 10

2. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАДАННОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ЦЕПЬ. 11

2.1 Нахождение реакции цепи на входной импульс. 11

2.2 Расчет выходного сигнала. 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 14


Рисунок1:Общая схема цепи.

Параметры цепи:

R1=5   Ом

R2=10 Ом

R3=15 Ом

R4=20 Ом

C5=6   мкФ

Коэффициенты усиления операционного усилителя, использующиеся в расчетах :

  

Рисунок 2: Входной импульс.

Задание:

1. Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов
Составить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений  ( 1 и  2).

2. Записать комплексную частотную характеристику цепи K (j ) и соответствующие ей амплитудно-частотную K () и фазочастотную  () характеристики.

3. По найденным аналитическим выражениям рассчитать и построить графики частотных характеристик цепи для двух значений коэффициента усиления  1 и  2 . 

4. Определить переходную h(t) и импульсную g(t) характеристики цепи.

5. Рассчитать и построить графики этих характеристик для двух значений изменяемого параметра  1 и  2. Рассчитать соответствующие постоянные времени   1 и  2 цепи. (Постоянная времени цепи, в данном случае, равна модулю обратной величины полюса передаточной функции). Временные характеристики построить, используя точки: Частотные характеристики построить, используя точки

6. Временной метод анализа. Используя найденные выше временные характеристики цепи и интеграл наложения, найти реакцию цепи на импульс, изображенный на рис. 2. Параметры входного импульсного сигнала:

   ;  ;  ;  ;

7. Рассчитать и построить импульс на выходе цепи для двух значений коэффициента усиления операционного усилителя. Графики входного и выходных сигналов совместить на одном рисунке или построить синхронно (друг под другом).

8. Увеличить длительность входного импульса в 10 раз. Построить графики входного и выходного сигнала при =  2.

9. На основе анализа графиков трёх выходных сигналов сделать вывод о виде цепи (пропорционально - дифференцирующая или пропорционально - интегрирующая). Выделить случай, в котором операция, выполняемая цепью, наиболее близка к идеальному варианту преобразования входного сигнала.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СИМВОЛЫ И СОКРАЩЕНИЯ

C -

емкость, Ф

f -

циклическая частота, Гц

g(t) -

импульсная характеристика

h(t) -

переходная характеристика

()

фазочастотная характеристика

K(j )-

комплексная частотная характеристика

K(p) -

операторный коэффициент передачи цепи по напряжению

K() -

амплитудно-частотная характеристика

L -

индуктивность, Гн

p -

оператор преобразования Лапласа

R -

сопротивление, Ом

t -

время, с

угловая частота, рад/c

x(t) -

случайный сигнал

y(t) -

выходной сигнал

АЧХ -

амплитудно-частотная характеристика

ИХ -

импульсная характеристика

ПХ -

переходная характеристика

ФЧХ -

фазочастотная характеристика

постоянная времени

1. НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

1.1 Определение частотных характеристик цепи.

 1.1.1 Определение операторного коэффициента передачи по напряжению цепи.

Для определения временных и частотных характеристик цепи построим операторную схему замещения цепи:

Рисунок 3: Операторная схема замещения цепи.

Для нахождения операторного коэффициента передачи по напряжению составим уравнения электрического равновесия для узлов 3 и 4.

Из второго уравнения выразим U30(с учетом того, что ).

 Подставим U30 в первое уравнение.

 Из получившегося уравнения легко находится коэффициент передачи по напряжению().

.

Запишем K(p) в виде отношения двух полиномов:

.

Коэффициенты полиномов считаются по формулам:

Составим таблицу значений этих коэффициентов для различных значений :

Таблица 1: Значения коэффициентов полиномов K(p) для различных значений .

b1

b0

a1

a0

=10

-0.3833

0.045

=100

-3.8333

0.045

1.1.2. Нахождение комплексной частотной характеристики цепи и соответствующие ей АЧХ и ФЧХ .

Для нахжодения  заменим p на в выражении K(p):

.

Находим  и :

.

1.1.3 Графики частотных характеристик цепи.

Используя программу MathCad , построим графики  и .

АЧХ цепи φ(ω) при (сплошная линия) и  (пунктирная линия)

ФЧХ цепи К(ω) при (сплошная линия) и  (пунктирная линия)

1.2 Расчет временных характеристик цепи.

     1.2.1 Расчет переходной характеристики h(t).

Воспользуемся тем, что .

Перобразуем :

.

Теперь применим обратное преобразование Лапласа, в результате получим переходную характеристику цепи:

        

 1.2.2 Расчет импульсной характеристики g(t).

Воспользуемся формулой .

Подставив в данную формулу найденную ранее h(t) получим :


 

 1.2.3. Расчет постоянной времени цепи .

 

Постоянная времени равна модулю обратной величины полюса передаточной функции.

Используя ранее найденный коэффициент передачи найдем постоянную времени:

 

 .

Запишем значения для различных значений :

При :    .

При :    

 1.2.4 Графики временных характеристик цепи.

Используя программу MathCad , построим графики h(t) и g(t).

      Переходная характеристика для h(t) при(сплошная линия) и  (пунктирная линия)

Импульсная характеристика g(t) при  (сплошная линия) и  (пунктирная линия

2. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАДАННОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ЦЕПЬ.

2.1 Нахождение реакции цепи на входной импульс.

Параметры входного сигнала:

Umax=1.25 В

t1=c

t2=c

t3=

Для расчетов необходимо разбить входной сигнал на 4 интервала :

(0; t1),(t1;t2);(t2;t3) и (t>t3)

Для расчета реакции цепи удобно использовать следующую форму записи интеграла Дюамеля:

2.2 Расчет выходного сигнала.

t0=0 

0

2

10

4

4

10

4

20

10

10

20

U

вх

t

(    

)

U

вых

1

t

(

)

U

вых

2

t

(

)

t

Входной сигнал (сплошная линия) и выходной (снизу) сигналы при (точечная линия) и (пунктирная линия)


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной курсовой работы был произведен анализ цепи с операционным усилителем. Была найдена операторная характеристика коэффициента передачи по напряжению этого усилителя, соответствующая ей комплексная частотная характеристика, найдены и построены графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик для двух различных коэффициентов усиления. Далее были найдены и построены временные характеристики данной цепи: импульсная и переходная. И, наконец, используя переходную характеристику и интеграл наложения, были найдены реакции на импульсы при μ=10, μ=100


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1.  Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 2003
  2.  Бирюков В.Н. Сборник задач по теории цепей. М.: Высшая школа, 1985
  3.  Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1982  
  4.  Лысенко Т.М. Анализ линейной стационарной цепи. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Основы теории цепей». Екатеринбург.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33783. Состав наследственного имущества 15.34 KB
  Из этого следует что самовольно возведенный дом или гараж объектом права собственности не является и в состав наследственного имущества включен быть не может. К числу переходящих по наследству объектов неимущественного характера относятся некоторые права в сфере интеллектуальной собственности.1112 ГК РФ в состав наследственного имущества не входят: права и обязанности неразрывно связанные с личностью наследодателя а именно: его право на алименты право на возмещение вреда причиненного его жизни или здоровью; права и обязанности...
33784. Представительство и доверенность 26.63 KB
  Основания возникновения и виды представительства Основания возникновения представительства: волеизъявление представляемого оно может быть отражено либо в доверенности либо в договоре; юридические факты указанные в законе например родители являются законными представителями своих детей без специальных полномочий в силу п. Представительство основанное на доверенности так как доверенность является односторонней сделкой совершаемой представляемым по его усмотрению. Представитель по доверенности как правило не обладает правом...
33785. Понятие семейного права. Источники семейного права 22.17 KB
  Источники семейного права. Семейное право это отрасль права которая регулирует семейные отношения возникающие из факта брака и принадлежности к семье. Сюда входят: заключение и прекращение брака; права и обязанности супругов; права и обязанности родителей и детей; алиментные обязательства членов семьи; применение российского семейного законодательства к семейным отношениям с участием иностранных граждан и лиц без гражданства; формы воспитания детей оставшихся без попечения родителей; признание брака фиктивным; лишение родительских прав и...
33786. Порядок и условия заключения и прекращения брака. Личные права и обязанностей супругов 22.6 KB
  Порядок заключения брака 1. Заключение брака производится в личном присутствии лиц вступающих в брак по истечении месяца со дня подачи ими заявления в органы записи актов гражданского состояния. При наличии уважительных причин орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака может разрешить заключение брака до истечения месяца а также может увеличить этот срок но не более чем на месяц.
33787. Личные и имущественные права и обязанности родителей и детей 20.34 KB
  Права и обязанности родителей и детей можно аналогично правам и обязанностям супругов разделить на две группы: личные и имущественные а в составе последних их подразделяют на: а права и обязанности по поводу имущества и б алиментные права и обязанности. Права родителей по отношению к ребенку которым считается лицо не достигшее 18 лет обладают рядом особенностей: они имеют срочный характер существуют только в отношении несовершеннолетних детей. Кроме того права родителей прекращаются при вступлении несовершеннолетних детей в брак и в...
33788. Лишение родительских прав и восстановление в родительских правах 16.9 KB
  Родители один из родителей могут быть лишены родительских прав если они: уклоняются от выполнения обязанностей родителей в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов; отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома отделения либо из иного лечебного учреждения воспитательного учреждения учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений; злоупотребляют своими родительскими правами; жестоко обращаются с детьми в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над...
33789. Алиментные обязанности родителей 20.27 KB
  В соответствии со статьей 80 Семейного Кодекса РФ родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Родители вправе заключить соглашение о содержании своих несовершеннолетних детей соглашение об уплате алиментов в соответствии с главой 16 указанного Кодекса. В случае если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям средства на содержание несовершеннолетних детей алименты взыскиваются с родителей в судебном порядке. Обычно если родитель должник работает с его заработной платы вычитается ежемесячно в...
33790. Обязанности детей по содержанию родителей 17.43 KB
  87 СК указано что совершеннолетние дети обязаны содержать своих нетрудоспособных нуждающихся родителей. Основанием для возникновения этого алиментного обязательства являются наличие следующих юридических фактов: родственная связь между родителями и детьми; достижение детьми 18летнего возраста; нетрудоспособность и нуждаемость родителей. Следовательно он обладает определенным доходом и нет оснований освобождать его от обязанности по содержанию родителей.
33791. Усыновление (удочерение), приемная семья 17.68 KB
  Усыновле́ние удочере́ние принятие на воспитание детей лишившихся попечения родителей с установлением между усыновленным и усыновителем правовых личных и имущественных отношений существующих между родителями и детьми. По российскому праву усыновление допускается только в отношении несовершеннолетних детей. Усыновление детей граждан Российской Федерации иностранными гражданами закон ограничивает определёнными условиями. Порядок усыновления Порядок усыновления детей процедуры перечни документов и сроки был установлен Постановлением...