39333

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов Составить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений

Русский

2013-10-02

1.85 MB

15 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО «Уральский Государственный Технический Университет - УПИ»

кафедра «Теоретические Основы Радиотехники»

Оценка работы  

Члены комиссии  

  

 

АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ЦЕПИ

Курсовая работа

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Подпись Ф.И.О.

Руководитель

к. т. н.,  доцент   Коновалов А.Л.

 

Студент   Макаров Д.В.

 

Группа Р-28051

Номер зачетной книжки 09851805

Екатеринбург

2010

Оглавление

Рисунок1:Общая схема цепи. 3

Задание: 3

1. НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ 6

1.1 Определение частотных характеристик цепи. 6

1.1.1 Определение операторного коэффициента передачи по напряжению цепи. 6

1.1.2. Нахождение комплексной частотной характеристики цепи и соответствующие ей АЧХ и ФЧХ . 7

1.1.3 Графики частотных характеристик цепи. 8

1.2 Расчет временных характеристик цепи. 9

1.2.1 Расчет переходной характеристики h(t). 9

1.2.2 Расчет импульсной характеристики g(t). 10

1.2.3. Расчет постоянной времени цепи . 10

1.2.4 Графики временных характеристик цепи. 10

2. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАДАННОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ЦЕПЬ. 11

2.1 Нахождение реакции цепи на входной импульс. 11

2.2 Расчет выходного сигнала. 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 14


Рисунок1:Общая схема цепи.

Параметры цепи:

R1=5   Ом

R2=10 Ом

R3=15 Ом

R4=20 Ом

C5=6   мкФ

Коэффициенты усиления операционного усилителя, использующиеся в расчетах :

  

Рисунок 2: Входной импульс.

Задание:

1. Найти операторный коэффициент передачи цепи по напряжению и записать его в виде отношения двух полиномов
Составить таблицу значений коэффициентов полиномов для двух значений  ( 1 и  2).

2. Записать комплексную частотную характеристику цепи K (j ) и соответствующие ей амплитудно-частотную K () и фазочастотную  () характеристики.

3. По найденным аналитическим выражениям рассчитать и построить графики частотных характеристик цепи для двух значений коэффициента усиления  1 и  2 . 

4. Определить переходную h(t) и импульсную g(t) характеристики цепи.

5. Рассчитать и построить графики этих характеристик для двух значений изменяемого параметра  1 и  2. Рассчитать соответствующие постоянные времени   1 и  2 цепи. (Постоянная времени цепи, в данном случае, равна модулю обратной величины полюса передаточной функции). Временные характеристики построить, используя точки: Частотные характеристики построить, используя точки

6. Временной метод анализа. Используя найденные выше временные характеристики цепи и интеграл наложения, найти реакцию цепи на импульс, изображенный на рис. 2. Параметры входного импульсного сигнала:

   ;  ;  ;  ;

7. Рассчитать и построить импульс на выходе цепи для двух значений коэффициента усиления операционного усилителя. Графики входного и выходных сигналов совместить на одном рисунке или построить синхронно (друг под другом).

8. Увеличить длительность входного импульса в 10 раз. Построить графики входного и выходного сигнала при =  2.

9. На основе анализа графиков трёх выходных сигналов сделать вывод о виде цепи (пропорционально - дифференцирующая или пропорционально - интегрирующая). Выделить случай, в котором операция, выполняемая цепью, наиболее близка к идеальному варианту преобразования входного сигнала.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, СИМВОЛЫ И СОКРАЩЕНИЯ

C -

емкость, Ф

f -

циклическая частота, Гц

g(t) -

импульсная характеристика

h(t) -

переходная характеристика

()

фазочастотная характеристика

K(j )-

комплексная частотная характеристика

K(p) -

операторный коэффициент передачи цепи по напряжению

K() -

амплитудно-частотная характеристика

L -

индуктивность, Гн

p -

оператор преобразования Лапласа

R -

сопротивление, Ом

t -

время, с

угловая частота, рад/c

x(t) -

случайный сигнал

y(t) -

выходной сигнал

АЧХ -

амплитудно-частотная характеристика

ИХ -

импульсная характеристика

ПХ -

переходная характеристика

ФЧХ -

фазочастотная характеристика

постоянная времени

1. НАХОЖДЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ И ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЦЕПИ

1.1 Определение частотных характеристик цепи.

 1.1.1 Определение операторного коэффициента передачи по напряжению цепи.

Для определения временных и частотных характеристик цепи построим операторную схему замещения цепи:

Рисунок 3: Операторная схема замещения цепи.

Для нахождения операторного коэффициента передачи по напряжению составим уравнения электрического равновесия для узлов 3 и 4.

Из второго уравнения выразим U30(с учетом того, что ).

 Подставим U30 в первое уравнение.

 Из получившегося уравнения легко находится коэффициент передачи по напряжению().

.

Запишем K(p) в виде отношения двух полиномов:

.

Коэффициенты полиномов считаются по формулам:

Составим таблицу значений этих коэффициентов для различных значений :

Таблица 1: Значения коэффициентов полиномов K(p) для различных значений .

b1

b0

a1

a0

=10

-0.3833

0.045

=100

-3.8333

0.045

1.1.2. Нахождение комплексной частотной характеристики цепи и соответствующие ей АЧХ и ФЧХ .

Для нахжодения  заменим p на в выражении K(p):

.

Находим  и :

.

1.1.3 Графики частотных характеристик цепи.

Используя программу MathCad , построим графики  и .

АЧХ цепи φ(ω) при (сплошная линия) и  (пунктирная линия)

ФЧХ цепи К(ω) при (сплошная линия) и  (пунктирная линия)

1.2 Расчет временных характеристик цепи.

     1.2.1 Расчет переходной характеристики h(t).

Воспользуемся тем, что .

Перобразуем :

.

Теперь применим обратное преобразование Лапласа, в результате получим переходную характеристику цепи:

        

 1.2.2 Расчет импульсной характеристики g(t).

Воспользуемся формулой .

Подставив в данную формулу найденную ранее h(t) получим :


 

 1.2.3. Расчет постоянной времени цепи .

 

Постоянная времени равна модулю обратной величины полюса передаточной функции.

Используя ранее найденный коэффициент передачи найдем постоянную времени:

 

 .

Запишем значения для различных значений :

При :    .

При :    

 1.2.4 Графики временных характеристик цепи.

Используя программу MathCad , построим графики h(t) и g(t).

      Переходная характеристика для h(t) при(сплошная линия) и  (пунктирная линия)

Импульсная характеристика g(t) при  (сплошная линия) и  (пунктирная линия

2. ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАДАННОГО ИМПУЛЬСНОГО СИГНАЛА ЧЕРЕЗ ЗАДАННУЮ ЦЕПЬ.

2.1 Нахождение реакции цепи на входной импульс.

Параметры входного сигнала:

Umax=1.25 В

t1=c

t2=c

t3=

Для расчетов необходимо разбить входной сигнал на 4 интервала :

(0; t1),(t1;t2);(t2;t3) и (t>t3)

Для расчета реакции цепи удобно использовать следующую форму записи интеграла Дюамеля:

2.2 Расчет выходного сигнала.

t0=0 

0

2

10

4

4

10

4

20

10

10

20

U

вх

t

(    

)

U

вых

1

t

(

)

U

вых

2

t

(

)

t

Входной сигнал (сплошная линия) и выходной (снизу) сигналы при (точечная линия) и (пунктирная линия)


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения данной курсовой работы был произведен анализ цепи с операционным усилителем. Была найдена операторная характеристика коэффициента передачи по напряжению этого усилителя, соответствующая ей комплексная частотная характеристика, найдены и построены графики амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик для двух различных коэффициентов усиления. Далее были найдены и построены временные характеристики данной цепи: импульсная и переходная. И, наконец, используя переходную характеристику и интеграл наложения, были найдены реакции на импульсы при μ=10, μ=100


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

  1.  Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высшая школа, 2003
  2.  Бирюков В.Н. Сборник задач по теории цепей. М.: Высшая школа, 1985
  3.  Шебес М.Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1982  
  4.  Лысенко Т.М. Анализ линейной стационарной цепи. Методические указания к курсовой работе по дисциплине «Основы теории цепей». Екатеринбург.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36560. Аппаратное и программное обеспечение компьютера 32 KB
  Программное обеспечение включает в себя прежде всего операционную систему такую как MS DOS Windows 3.1 или Windows 95. Одной из первых систем графического интерфейса была Windows 3. Так в системе Windows вы можете одновременно выводить информацию на принтер и редактировать какойлибо файл информации.
36561. Программы, управляемые событиями 28.5 KB
  Для реакции такой программы на внешние события например сигналы таймера ошибки в устройствах компьютера и др. аппаратные переключения с выполнения исходной программы на специальную программу обработки прерывания. Средства прерывания широко применяли в рамках концепции последовательной программы при организации многозадачных режимов и эффективного использования процессора компьютера. Однако концепция последовательной программы несмотря на свою универсальность оказывается неэффективной для современного персонального компьютера имеющего...
36562. Принцип программного управления 45 KB
  Всё что способен делать компьютер это выполнять программы. Процессор â€движущая сила†исполнитель точно выполняющий команды программы. а также операции копирования перемещения информации из одних ячеек памяти в другие ввода данных в оперативную память например символов набранных на клавиатуре вывода информации например на экран дисплея или на диск окончания программы и другие.  Процессор выполняет команды начиная с первой команды программы.
36563. Структурный тип запись 45 KB
  Например анкета служащего содержит такие данные как фамилия имя отчество строковый тип год рождения целый тип разряд целый тип и многие другие данные. Объединение таких данных общий структурный типанкета затруднительно сделать в рамках массива или множества. Естественным средством структурирования в этом и подобных случаях является структурный тип Запись.
36564. Структурный тип множество 41.5 KB
  Понятие о типе Множество в Турбо Паскале. Множество является ещё одним структурным типом Турбо Паскаля служащим для объединения однородных однотипных элементов. Однако форма объединения в Множество существенно отличается от типа Массив.
36565. Особенности разработки программы с подпрограммой 35.5 KB
  Практически все используемые прикладные программы это программы с подпрограммами процедурами и функциями. Подпрограммы как уже указывалось позволяют преодолевать сложность обеспечивая декомпозицию программы на более простые составные части. Разработка программ на ТурбоПаскале с подпрограммами имеет ряд отличий от той методики которая изложена выше применительно с простым программам.
36566. Область действия имен в программе 29 KB
  В программах не использующих подпрограммы имена описанные в разделе описаний действуют во всей программе не вызывая какихлибо проблем. В подпрограммах могут использоваться свои локальные внутренние имена и кроме того она может также использовать глобальные внешние для неё имена из других подпрограмм или основной программы. Локальными именами подпрограммы называются те имена которые описаны в этой подпрограмме в её разделе описаний. Все остальные используемые в подпрограмме имена являются глобальными именами данной...
36567. Параметры-процедуры и параметры-функции. Процедурный тип 30.5 KB
  Описание процедурных типов имеет форму заголовка процедуры или функции с опущенным её именем: type имя процедурытипа = procedure список формальных параметров ; type имя функциитипа = function список формальных параметров : тип ; Например: type fun =function x:rel:rel; При описании подпрограммы с процедурными параметрами такие параметры указываются формальным именем и соответствующим процедурным типом. Пример процедуры использующей описанный выше процедурный тип fun: procedure print_f n:byte; f:fun; const count = 20; vr X:rel;...
36568. Особенности использования параметров в процедурах и функциях 30 KB
  Это означает что нельзя использовать описание типа rry непосредственно в списке формальных параметров. Например: procedure sttem:rry [1.8] of byte; {Неправильное описание параметра m} type byte_st = rry [1. type rry10 = rry[0.