39386

Сложное движение точки

Курсовая

Математика и математический анализ

По заданным уравнениям относительного движения точки М и движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M. Схема механизма показана на рисунке 1 исходные данные приведены в таблице 1: Уравнение относительного движения точки М ОМ=Sr= Srtсм. Положение точки М на теле D определяется расстоянием Sr =ОМ.

Русский

2013-10-03

257.5 KB

23 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Воронежский государственный технический университет

Факультет автоматизации и роботизации машиностроения

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Теоретическая механика»

Тема: «Сложное движение точки»

Задание К7

“Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки”

ШИФР №06 – Вариант 08

Выполнил: ст.гр. ТМ-041

Васильев А И   _________

Проверил:

Баскаков В А   _________

Воронеж 2005

Точка М движется относительно тела D. По заданным уравнениям относительного движения точки М и движения тела D определить для момента времени t=t1 абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки M.

Схема механизма показана на рисунке 1, исходные данные, приведены в таблице 1:

Уравнение относительного движения точки М

ОМ=Sr= Sr(t),см.

Уравнение движения тела

φe= φe(t), рад

t1,

c

α,

град

6(t+0,5t2)

t3-5t

2

30

Рисунок 1

Решение.

Будем считать, что в заданный момент времени плоскость чертежа совпадает с плоскостью треугольника D. Положение точки М на теле D определяется расстоянием Sr =ОМ.

При t = 2 c 

Sr=6(2+0,5*22) = 24 см.

Абсолютную скорость точки М найдём как геометрическую сумму относительной и переносной скоростей:

Модуль относительной скорости

,

где

.

При t = 2 c 

Положительный знак у  показывает, что вектор  направлен в сторону возрастания Sr.

    (1)

где R – радиус окружности L, описываемый той точкой тела, с которой в данный момент совпадает точка M, R= Sr sin 300 =12 см;  - модуль угловой скорости тела:

При t = 2 c

Положительный знак у величины  показывает, что вращение треугольника происходит вокруг оси OY в сторону, направления отчёта угла α. Поэтому вектор  направлен по оси OY влево Рисунок 2.

Модуль переносной скорости, по формуле (1),

Вектор  направлен по касательной к окружности L в сторону вращения тела. Так как  и  взаимно перпендикулярны, модуль абсолютной скорости точки M

,

или

Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений:

или в развёрнутом виде

          

                    Рисунок 2                                                        Рисунок 3

Модуль относительного касательного ускорения

где

При t = 2 c

Положительный знак  показывает, что вектор  направлен в сторону Sr. Знаки  и  одинаковы; следовательно, относительное движение точки М ускоренное.

Относительное нормальное ускорение

так как траектория относительного движения – прямая ().

Модуль переносного вращательного ускорения

    (2)

где  - модуль углового ускорения тела D:

При t = 2 c

Знаки  и  одинаковы; следовательно, вращение треугольника D  ускоренное, направления векторов  и  совпадают Рисунок 2,3.

Согласно (2),

Вектор  направлен в ту же сторону, что и .

Модуль переносного центростремительного ускорения

Вектор  направлен к центру окружности L.

Кориолисово ускорение

Модуль кориолисова ускорения

где

С учётом найденных выше значений, получаем

Вектор  направлен согласно правилу векторного произведения Рисунок 3

Модуль абсолютного ускорения точки М находим способом проекций:

               

Результаты расчёта сведены в таблице 2.

Скорость, см/с

Ускорение, см/с2

7

84

18

85,9

12

588

144

0

6

126

270

-591

649

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82864. Творчість генія українського народу – Т. Г. Шевченка 81 KB
  Мета. Розширити знання учнів про життя і творчість генія українського народу – Т. Г. Шевченка, про його прагнення допомагати пригнобленим; викликати гордість за талановитих дітей з простолюду, за їхнє бажання вчитися, служити своєму народу.
82865. О. Донченко «Лісовою стежкою» 1.14 MB
  Мета. Познайомити з оповіданням О. Донченка «Лісовою стежкою»; розвивати вміння знаходити в текстах описи, роздуми; формувати уміння аналізувати, узагальнювати, характеризувати головну героїню з опорою на текст і малюнок, складати словесний портрет, удосконалювати вміння складати план і переказувати прочитане...
82866. Анализ основных направлений деятельности информационно-аналитического отдела С.Суг-Бажы Каа-Хемского района Республики Тыва 141.46 KB
  Современная обостренность проблемы связей с общественностью в местных органах власти вызвана: во-первых, общими потребностями демократизации; во-вторых, необходимостью трансформации местной власти, в сторону большей открытости, поиска новых форм коммуникативных отношений местных органов власти и граждан...
82867. ВПЛИВ ФОНУ ЖИВЛЕННЯ НА ПРОДУКТИВНІСТЬ І ЯКІСТЬ ПОСІВНОГО ТОМАТУ 285.79 KB
  Стан вивченості питання впливу добрив на процеси росту рівень урожаю та показники якостітоматів. Приріст надземної маси та фотосинтетична діяльність рослин томатів залежно від добрив. В умовах зрошення де створюються оптимальні умови зволоження ґрунту для сільськогосподарських культур...
82868. Оценка эффективности информационно-аналитического обеспечения муниципального управления (на материалах Администрации г. Смоленска) 1.05 MB
  Принятие эффективных управленческих решений требует организации целесообразной системы информационно-аналитического обеспечения, объективно отражающей сложившуюся ситуацию. Информационно-аналитическое обеспечение управления предполагает связь информации с системами управления организацией и управленческим процессом в целом.
82869. ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЖУРНАЛИСТА И СПЕЦИАЛИСТА ПО СВЯЗЯМ С ОБЩЕСТВЕННОСТЬЮ С ЦЕЛЬЮ ПРОДВИЖЕНИЯ КОСМЕТОЛОГИЧЕСКОЙ КОМПАНИИ 278.5 KB
  В данной работе мы рассматриваем взаимосвязь PR-специалистов и субъектов публичной коммуникации как взаимосвязанный и взаимообусловленный процесс распространения информации среди целевой общественности процесс селекции информации с учетом информационных запросов целевой общественности а так же на примере косметологической компании...
82870. Учет товаров в розничной торговле (на примере ООО «НиК») 646.5 KB
  Первая глава посвящена теоретическим аспектам учета движения товаров на предприятиях розничной торговли. Во второй главе рассмотрен анализ системы бухгалтерского учета движения товаров в розничном предприятии ООО НИК В третьей главе представлены рекомендации по совершенствованию учета товародвижения в ООО НиК.
82871. Разработка направлений эффективного управления дебиторской и кредиторской задолженностью на примере ООО «Юропеан Трэвел Групп» 633.5 KB
  Актуальность темы исследования обосновывается необходимостью и важностью данного явления в функционировании предприятия. Экономическая значимость данной темы признается обоснованной для развития хозяйствующего субъекта в силу значительного влияния состояния дебиторской задолженности на финансовое состояние предприятия.
82872. Организация работы производства ресторана с французской кухней на 75 мест 523.5 KB
  Определение количества блюд и напитков подлежащих изготовлению.Разбивка блюд по ассортименту в соответствии с коэффициентами потребления. К региональной кухне относятся блюда которые на протяжении веков готовили жители различных исторических областей страны. Её неповторимые блюда отличались разнообразием и изысканностью.