39387

Определение реакции опор твердого тела

Контрольная

Математика и математический анализ

К системе приложены сила тяжести G, силы натяжения нитей T , t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА, YA,ZA, а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.

Русский

2013-10-03

61 KB

2 чел.

Задание С7 Вариант 8 Определение реакции опор твердого тела

Дано: Q= 4 кН  Т=6 кН G=3 кН a=20 см  b=40 см  c=15 см R=20 см r=10 см T=2t t II AY 

T AZ PIIAY

Решение:  К системе приложены сила тяжести G, силы натяжения нитей T , t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА, YA,ZA, а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.

Из этих сил – шесть неизвестных. Для их определения можно составить шесть уравнений равновесия.

ΣX=0 XA+XB-Tcos30°= 0                                                              (1)

ΣY=0 YA+YB+Tsin30°+P+t = 0                                                     (2)

ΣZ=0 ZA-G-Q=0                                      (3)

 ΣMAX=0  –YB(a+b)-Pa-QRcos45°-t(a+b+c)-Tsin30°(a+b+c)=0    (4)

ΣMAY=0 XB(a+b)-QRsin45°-Tcos30°(a+b+c)=0                            (5)

ΣMAZ=0 Pr+tR-TR=0                                                                      (6)

Из уравнения (6) находим P=(T-t)R/r = (6-3)*20/10= 6 кН

Из уравнения (5) находим XB= (QRsin45°+Tcos30°(a+b+c))/(a+b) = (4*20*0,707+6*0,866(20+40+15))/(20+40) = 7,44 кH

Из уравнения (4) находим YB= -( Pa+QRcos45°+t(a+b+c)+Tsin30°(a+b+c))/(a+b) = -(6*20+4*20*0,707+3*(20+40+15)+6*0,5(20+40+15))/(20+40)= -10,44 кH

Из уравнения (3) находим ZA=G+Q=3+4= 7 кH

Из уравнения (2) находим YA=-YB-Tsin30°-P-t=10,4-6*0,5-6-3= -1,6 кН

Из уравнения (1) находим XA=-XB+Tcos30°= -7,44+6*0,866= -2,24 кН

Знак (-) перед найденными значениями реакций XA ,YA  и YB означает, что данные силы действуют в направлении, противоположном выбранному на рисунке.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61730. Как делаются слова. Снова суффиксы слов, называющих предметы 17.83 KB
  Словарный диктант. Жук жучек Еж ежик Конь конек Кот котик Как образовались новые слова При помощи чего Что такое суффикс Для чего он служит Сообщение темы урока. Научимся находить и в словах и выделять.
61731. Раздельное написание предлогов со словами 20.72 KB
  Карандаши лежат где Яблони и груши растут где Медведь живёт где Получил посылку где Всё лето мы отдыхали где Моя мама работает где Получил письмо от кого Петя пошел в магазин за чем Упражнение 5 на стр. Карандаши лежат где...
61732. Сочинение по картине В.Д. Поленова «Первый снег» («Ранний снег») 16.17 KB
  Подготовка учащихся к восприятию картины а Какой сейчас месяц ноябрь К какому времени года относится ноябрь к поздней осени Какие изменения происходят в природе характерные поздней осени Небо солнце осадки почва...
61733. Образование глаголов из других частей речи 12.33 KB
  На какие вопросы отвечают выписанные глаголы Какую часть называем глаголом III Постановка темы урока Мы продолжим изучать глаголы будем упражняться в их распознавании среди других частей речи и образовывать глаголы...
61734. Употребление глаголов в неопределенной форме 14.27 KB
  Часы услышала она голос. Что Часы Я сказал: снимите часы В моё жилище запрещено входить в часах.Оля сняла часы и положила их под камень у входа.
61735. Однокоренные слова с чередующимися согласными звуками в корне 20.12 KB
  Что такое корень слова Какие слова называются однокоренными Что такое чередование согласных звуков Где оно наблюдается Почему появляются чередующиеся согласные в корне Какие согласные звуки могут чередоваться...
61736. Общеупотребительные и необщеупотребительные слова 19.44 KB
  Обогатить словарный запас учащихся новой лексикой; способствовать развитию устной и письменной речи. Задачи: обучающие: формулировать понятия различать общеупотребительные и необщеупотребительные слова в частности профессионализмы. развивающие: совершенствовать умение воспринимать новую информацию в обобщенном виде; работа с толковым словарем; развитие устной и письменной речи.