39387

Определение реакции опор твердого тела

Контрольная

Математика и математический анализ

К системе приложены сила тяжести G, силы натяжения нитей T , t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА, YA,ZA, а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.

Русский

2013-10-03

61 KB

2 чел.

Задание С7 Вариант 8 Определение реакции опор твердого тела

Дано: Q= 4 кН  Т=6 кН G=3 кН a=20 см  b=40 см  c=15 см R=20 см r=10 см T=2t t II AY 

T AZ PIIAY

Решение:  К системе приложены сила тяжести G, силы натяжения нитей T , t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА, YA,ZA, а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.

Из этих сил – шесть неизвестных. Для их определения можно составить шесть уравнений равновесия.

ΣX=0 XA+XB-Tcos30°= 0                                                              (1)

ΣY=0 YA+YB+Tsin30°+P+t = 0                                                     (2)

ΣZ=0 ZA-G-Q=0                                      (3)

 ΣMAX=0  –YB(a+b)-Pa-QRcos45°-t(a+b+c)-Tsin30°(a+b+c)=0    (4)

ΣMAY=0 XB(a+b)-QRsin45°-Tcos30°(a+b+c)=0                            (5)

ΣMAZ=0 Pr+tR-TR=0                                                                      (6)

Из уравнения (6) находим P=(T-t)R/r = (6-3)*20/10= 6 кН

Из уравнения (5) находим XB= (QRsin45°+Tcos30°(a+b+c))/(a+b) = (4*20*0,707+6*0,866(20+40+15))/(20+40) = 7,44 кH

Из уравнения (4) находим YB= -( Pa+QRcos45°+t(a+b+c)+Tsin30°(a+b+c))/(a+b) = -(6*20+4*20*0,707+3*(20+40+15)+6*0,5(20+40+15))/(20+40)= -10,44 кH

Из уравнения (3) находим ZA=G+Q=3+4= 7 кH

Из уравнения (2) находим YA=-YB-Tsin30°-P-t=10,4-6*0,5-6-3= -1,6 кН

Из уравнения (1) находим XA=-XB+Tcos30°= -7,44+6*0,866= -2,24 кН

Знак (-) перед найденными значениями реакций XA ,YA  и YB означает, что данные силы действуют в направлении, противоположном выбранному на рисунке.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52233. Методична розробка уроку з англійської мови «В аптеці» для учнів 10 - 11 класів 3.2 MB
  Актуальність теми полягає у постійно зростаючій потребі людей у кваліфікованому та грамотному обслуговуванні представниками такої важливої професії, як фармацевт. Значення роботи аптекаря усвідомлюється саме в час різкого підвищення рівня захворюваності населення, а саме в зимовий період.
52238. АРХІТЕКТОНІКА ПЕДАГОГІЧНОГО УСПІХУ 113 KB
  Ось деякі з них: Що є причиною низького рівня пізнавальної активності учнів Чи існує реальне технологічне забезпечення досягнення педагогічного успіху Чи спроможний сучасний пересічний вчитель впроваджувати новітні технології у педагогічну практику В ході пошуків відповідей авторами статті було пройдено шлях від теоретичних розмірковувань над інноваційними засадами навчальновиховного процесу та досліджень відповідних інформаційних джерел до власних спроб переходу на нові принципи викладання у загальноосвітній школі. Причини низького...
52240. Ароматерапія в дитячому садку 96 KB
  Застосування ефірних олій №з п Лікування та профілактика захворювань Ефірні олії Вади серцевосудинної системи вроджена аномалія серця хронічний тонзиліт Олія евкаліпта чебрецю розмарину олії валеріани собачої кропиви лаванди меліси м'яти лимона майорану. Застосування аромалампи полягає в повільному томлінні ароматичної олії в спеціальній ємності завдяки якому повітря в приміщенні набуває цілющого аромату. У аромалампах застосовуються концентровані ефірні олії а також ароматичні суміші. У будьякому випадку необхідно...