39387

Определение реакции опор твердого тела

Контрольная

Математика и математический анализ

К системе приложены сила тяжести G, силы натяжения нитей T , t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА, YA,ZA, а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.

Русский

2013-10-03

61 KB

2 чел.

Задание С7 Вариант 8 Определение реакции опор твердого тела

Дано: Q= 4 кН  Т=6 кН G=3 кН a=20 см  b=40 см  c=15 см R=20 см r=10 см T=2t t II AY 

T AZ PIIAY

Решение:  К системе приложены сила тяжести G, силы натяжения нитей T , t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА, YA,ZA, а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.

Из этих сил – шесть неизвестных. Для их определения можно составить шесть уравнений равновесия.

ΣX=0 XA+XB-Tcos30°= 0                                                              (1)

ΣY=0 YA+YB+Tsin30°+P+t = 0                                                     (2)

ΣZ=0 ZA-G-Q=0                                      (3)

 ΣMAX=0  –YB(a+b)-Pa-QRcos45°-t(a+b+c)-Tsin30°(a+b+c)=0    (4)

ΣMAY=0 XB(a+b)-QRsin45°-Tcos30°(a+b+c)=0                            (5)

ΣMAZ=0 Pr+tR-TR=0                                                                      (6)

Из уравнения (6) находим P=(T-t)R/r = (6-3)*20/10= 6 кН

Из уравнения (5) находим XB= (QRsin45°+Tcos30°(a+b+c))/(a+b) = (4*20*0,707+6*0,866(20+40+15))/(20+40) = 7,44 кH

Из уравнения (4) находим YB= -( Pa+QRcos45°+t(a+b+c)+Tsin30°(a+b+c))/(a+b) = -(6*20+4*20*0,707+3*(20+40+15)+6*0,5(20+40+15))/(20+40)= -10,44 кH

Из уравнения (3) находим ZA=G+Q=3+4= 7 кH

Из уравнения (2) находим YA=-YB-Tsin30°-P-t=10,4-6*0,5-6-3= -1,6 кН

Из уравнения (1) находим XA=-XB+Tcos30°= -7,44+6*0,866= -2,24 кН

Знак (-) перед найденными значениями реакций XA ,YA  и YB означает, что данные силы действуют в направлении, противоположном выбранному на рисунке.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54249. Своеобразие индийской культуры 15.18 KB
  Индийская культура является одной из самых оригинальных и уникальных. Ее самобытность заключается прежде всего в богатстве и многообразии религиозно-философских учений.
54250. МАТЕМАТИЧНА СКРИНЬКА 109.5 KB
  Хто перший назве число 100? Грають двоє. Один називає будь-яке число від 1 до 9 включно. Другий додає до названого числа будь-яке ціле число від 1 до 9 включно на свій вибір і називає суму. До цієї суми перший знову додає будь-яке ціле число від 1 до 9 включно на свій вибір і називає суму, і так далі… Виграє той, хто назве число 100.
54251. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решения 2.57 MB
  Неполные квадратные уравнения и их решения. Цель: Ввести понятия квадратного уравнения неполного квадратного уравнения. Сформировать умения различать квадратные уравнения определять коэффициенты квадратного уравнения и по ним определять вид квадратного уравнения.
54252. Математика – це цікаво! Математика – це потрібно! 59 KB
  Математика – це цікаво Математика – це потрібно Важко обійтися сьогодні без математики Усім – і дрослим і дітям – потрібна її допомога у повсякденному житті. Колись в Америці було обіцяно велику премію тому хто напише книжку під назвою Як людина жила без математикиâ€. За більше ніж 30 років викладання математики в школі я переконалася що одним із шляхів удосконалення навчання учнів такому складному предмету є нетрадиційність у його репрезентації школярам.
54253. Властивості степеня з цілим показником 795 KB
  Властивості степеня з цілим показником. Сформувати прикладну необхідність вивчення властивостей степеня з натуральним показником. Які операції ви вмієте виконувати над числами Прочитати число; записати; порівняти; додати; відняти; помножити; поділити; піднести до степеня. Які саме вирази ми зараз вивчаємо Вирази зі степенями То які операції нам потрібно вміти виконувати над виразами зі степенями Прочитати вирази зі степенями; записати; порівняти; додати; відняти; помножити; поділити; піднести до степеня.
54254. Функціональна залежність в системі прикладних задач шкільного курсу математики 631.08 KB
  Стаття містить приклад класифікації прикладних задач та аналіз способу їх розв’язання, узагальнений алгоритм розв’язування задач прикладного характеру. Основне її завдання спонукати використання прикладних задач при вивченні функціональної лінії шкільного курсу математики.
54255. Письмове додавання трицифрових чисел із переходом через розряд 716 KB
  Ознайомити учнів із прийомом письмового додавання трицифрових чисел з переходом через розряд; формувати навички письмового додавання і віднімання трицифрових чисел; виховувати почуття взаємодопомоги, вміння працювати в команді, аргументовано відстоюючи власну думку; розвивати охайність при виконанні робіт.
54256. Відсоткові розрахунки, Один день праці на підприємстві 102.5 KB
  Мета уроку: Формування в учнів вмінь самостійно визначати тип задачі на відсотки та навичок обчислень відсотка від числа, числа за його відсотком та відсоткового відношення двох чисел; розкрити практичну необхідність вивчення теми «Відсотки» в шкільному курсі; розвивати інтерес до математики, прагнення до самовдосконалення; виховувати почуття колективізму та відповідальності перед колективом.
54257. Умножение и деление рациональных чисел 174.5 KB
  Цель: развивать социальную компетентность используя самооценку и взаимооценку; развивать компетентность самообразования стимулируя познавательный интерес; развивать коммуникативную компетентность организовывая работу в парах; обобщить знания учащихся об умножении и делении рациональных чисел; экономическое воспитание. Тема урока Умножение и деление рациональных чисел. Как будет называться наше АО вы узнаете по своим ответам на мои вопросы составив слово Теория первична Учитель ...