39387

Определение реакции опор твердого тела

Контрольная

Математика и математический анализ

К системе приложены сила тяжести G, силы натяжения нитей T , t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА, YA,ZA, а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.

Русский

2013-10-03

61 KB

2 чел.

Задание С7 Вариант 8 Определение реакции опор твердого тела

Дано: Q= 4 кН  Т=6 кН G=3 кН a=20 см  b=40 см  c=15 см R=20 см r=10 см T=2t t II AY 

T AZ PIIAY

Решение:  К системе приложены сила тяжести G, силы натяжения нитей T , t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА, YA,ZA, а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.

Из этих сил – шесть неизвестных. Для их определения можно составить шесть уравнений равновесия.

ΣX=0 XA+XB-Tcos30°= 0                                                              (1)

ΣY=0 YA+YB+Tsin30°+P+t = 0                                                     (2)

ΣZ=0 ZA-G-Q=0                                      (3)

 ΣMAX=0  –YB(a+b)-Pa-QRcos45°-t(a+b+c)-Tsin30°(a+b+c)=0    (4)

ΣMAY=0 XB(a+b)-QRsin45°-Tcos30°(a+b+c)=0                            (5)

ΣMAZ=0 Pr+tR-TR=0                                                                      (6)

Из уравнения (6) находим P=(T-t)R/r = (6-3)*20/10= 6 кН

Из уравнения (5) находим XB= (QRsin45°+Tcos30°(a+b+c))/(a+b) = (4*20*0,707+6*0,866(20+40+15))/(20+40) = 7,44 кH

Из уравнения (4) находим YB= -( Pa+QRcos45°+t(a+b+c)+Tsin30°(a+b+c))/(a+b) = -(6*20+4*20*0,707+3*(20+40+15)+6*0,5(20+40+15))/(20+40)= -10,44 кH

Из уравнения (3) находим ZA=G+Q=3+4= 7 кH

Из уравнения (2) находим YA=-YB-Tsin30°-P-t=10,4-6*0,5-6-3= -1,6 кН

Из уравнения (1) находим XA=-XB+Tcos30°= -7,44+6*0,866= -2,24 кН

Знак (-) перед найденными значениями реакций XA ,YA  и YB означает, что данные силы действуют в направлении, противоположном выбранному на рисунке.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53782. Общий случай вычитания двузначных чисел с переходом через десяток. Решение задач 196 KB
  ОБОРУДОВАНИЕ: предметные рисунки с изображением сливы яблока и груши; сверток бумаги в виде указа; карта математической страны; аудиозапись сказки О рыбаке и рыбке; картинки с изображением Буратино Незнайки и Знайки совы. Буратино Показ предметного рисунка с изображением Буратино Правильно это Буратино а из какой он сказки Приключение Буратино Сейчас мы узнаем почему он плачет. Буратино потянулся Раз нагнулся два нагнулся Руки в стороны развел Видно ключик не нашел. Оказывается Буратино не может открыть тайную дверь.
53783. Чтение примеров на умножение. Название чисел при умножении. Составление таблицы умножения числа 2. Задачи на действие умножения 127.5 KB
  ЦЕЛЬ: упражнять детей в чтении и записывании примеров на умножение; учить заменять действие сложения одинаковых слагаемых действием умножения а действие умножения действием сложения; ознакомить с названиями компонентов при умножении; ознакомить с таблицей умножения числа 2; развивать математическую речь логическое мышление умение анализировать сопоставлять и делать выводы. Сегодня мы с вами продолжаем знакомиться с дествием умножения.
53784. Конспекти уроків з української літератури 117 KB
  Той хто перший виконав завдання намагається здобути більшу кількість балів. Урок – гра “Перших 12 балівâ€ Відбіркове питання: записати залежно від обсягу починаючи з найменшого: новела роман вірш оповідання романепопея. 5 балів:: â€Кам’яний хрест†В. 6 балів: До інтимної лірики належить така поезія: Хто автор а “Як я люблю оті години праціâ€; б â€œГімнâ€; в “І всетаки до тебе думка линеâ€; г “Тричі являлась мені лю ...
53785. Конспекти уроків «Музичне мистецтво» 209 KB
  Заглибимося в далеке минуле і поміркуємо, як виник цей вид мистецтва. Можливо музика народилася від співу пташок або дзюрчання струмка, а може, - від ритмічної праці людини, магічних обрядів, або від слова, мелодійної мови людини? Це було дуже давно, і ми можемо лише припустити, як жила тоді первісна людина. Цікаво, що наштовхнуло її на винахід музичних інструментів?
53786. Обобщение и систематизация знаний и умений по теме Квадратное уравнение и его корни 97 KB
  Учащиеся должны знать: определение квадратного уравнения; формулы дискриминанта корней квадратного уравнения; зависимость между значением дискриминанта и количеством корней квадратного уравнения. Учащиеся должны уметь: распознавать квадратные уравнения среди других уравнений; решать неполные квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения; находить сумму и произведение корней приведенного квадратного...
53787. Конспекты занятий по математике 1.57 MB
  Из курса геометрии мы знаем что sin А = а соs А = . Затем выводилось основное тригонометрическое равенство: cos2 А sin2 А= = 1 Но есть недостатки этого метода. Если точка М числовой окружности соответствует числу t то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cos t а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sin t слайд 5. Итак если М t = М х; у то х = cos t у= sin t слайд 5.
53788. Конспекты уроков русского языка 7 класс по учебнику Ладыженской Т. А. 2.85 MB
  Цели: систематизировать знания обучающихся о пунктуации повторить теоретический материал о разделах лингвистики закреплять умение выполнять синтаксический разбор предложения составлять схемы предложений; развивать внимание память такие операции мышления как анализ синтез обобщение; воспитывать интерес к предмету. Какие знаки препинания могут стоять в конце предложения Докажите на примерах из текста. С каким знаком препинания в конце предложения мы не встретились Придумайте...
53789. В гостях у Айболита. Посвящение в Айболята 503 KB
  Доктор Айболит: Ребята я получил письмо показывает его и зачитывает.– Ребята а вы знаете мы ведь чуть не опоздали к вам вы уж нас простите пожалуйста.– Ребята а как вы догадались что я доктор Айболит Дети: У вас белый халат. Доктор Айболит: Молодцы ребята Вы великолепно справились с первым испытанием.
53790. Баскетбол 96 KB
  Совершенствование техники ведения мяча: варианты ведения мяча без сопротивления и с сопротивлением защитника (обычное ведение и ведение со сниженным отскоком).