39387

Определение реакции опор твердого тела

Контрольная

Математика и математический анализ

К системе приложены сила тяжести G, силы натяжения нитей T , t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА, YA,ZA, а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.

Русский

2013-10-03

61 KB

2 чел.

Задание С7 Вариант 8 Определение реакции опор твердого тела

Дано: Q= 4 кН  Т=6 кН G=3 кН a=20 см  b=40 см  c=15 см R=20 см r=10 см T=2t t II AY 

T AZ PIIAY

Решение:  К системе приложены сила тяжести G, силы натяжения нитей T , t и P. Реакция подпятника А определяется тремя составляющими: XА, YA,ZA, а реакция подшипника В – двумя: Хв и Yв.

Из этих сил – шесть неизвестных. Для их определения можно составить шесть уравнений равновесия.

ΣX=0 XA+XB-Tcos30°= 0                                                              (1)

ΣY=0 YA+YB+Tsin30°+P+t = 0                                                     (2)

ΣZ=0 ZA-G-Q=0                                      (3)

 ΣMAX=0  –YB(a+b)-Pa-QRcos45°-t(a+b+c)-Tsin30°(a+b+c)=0    (4)

ΣMAY=0 XB(a+b)-QRsin45°-Tcos30°(a+b+c)=0                            (5)

ΣMAZ=0 Pr+tR-TR=0                                                                      (6)

Из уравнения (6) находим P=(T-t)R/r = (6-3)*20/10= 6 кН

Из уравнения (5) находим XB= (QRsin45°+Tcos30°(a+b+c))/(a+b) = (4*20*0,707+6*0,866(20+40+15))/(20+40) = 7,44 кH

Из уравнения (4) находим YB= -( Pa+QRcos45°+t(a+b+c)+Tsin30°(a+b+c))/(a+b) = -(6*20+4*20*0,707+3*(20+40+15)+6*0,5(20+40+15))/(20+40)= -10,44 кH

Из уравнения (3) находим ZA=G+Q=3+4= 7 кH

Из уравнения (2) находим YA=-YB-Tsin30°-P-t=10,4-6*0,5-6-3= -1,6 кН

Из уравнения (1) находим XA=-XB+Tcos30°= -7,44+6*0,866= -2,24 кН

Знак (-) перед найденными значениями реакций XA ,YA  и YB означает, что данные силы действуют в направлении, противоположном выбранному на рисунке.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72902. Право собственности как вещное право 75.2 KB
  Нормы права, образующие институт вещного права, являются нормативной базой для нормального функционирования государств не только с рыночной, но и с любым другим типом экономики. Помимо всего, право собственности является основополагающим вещным правом – все остальные права имеют производственный характер.
72903. Определение стоимости предприятия ООО Торговый дом «ЮНИТ» 433.91 KB
  Oцинкованная продукция является одним из самых перспективных направлений на рынке черных металлов. Вследствие коррозии мировая экономика ежегодно теряет, по самым скромным подсчетам, многие десятки миллиардов долларов, а потребности в рабочей силе для выполнения...
72906. Производство древесноволокнистых плит 1.61 MB
  Древесноволокнистые плиты применяют в строительстве для тепло и звукоизоляции изготовления междуэтажных перекрытий стен для отделки помещений и т. Изготовление древесноволокнистые плиты один из самых перспективных способов использования древесных отходов.
72907. Створення лісових культур в Боярському лісництві 156.8 KB
  В обох випадках на поверхні ґрунту лишається багато насіння трав’янистих рослин. Сівба лісу це створення лісових культур шляхом висівання насіння деревних і чагарникових рослин на лісокультурну площу. Добрі результати дає весняна сівба насінням що вже наклюнулося.
72909. Подростковая преступность как проблема современного общества 107.5 KB
  Данная работа рассматривает проблему современности - преступности несовершеннолетних. Выделим основные понятия, которыми будем оперировать в работе. Преступлением считается предусмотренное уголовным законом конкретное общественно опасное деяние (действие или бездействие), посягающее на общественное...