39389

Исследование колебательного движения материальной точки

Контрольная

Математика и математический анализ

Дано: Найти: уравнение движения груза D. Решение 1 Находим приведенную жесткость пружин: Для определения fсm составим уравнение соответствующее состоянию покоя груза D на наклонной плоскости Дифференциальное уравнение движения груза примет вид Постоянные С1 и С2 определяем из начального условия: при t=0; x0=fcm; Уравнение движения груза имеет следующий вид: Найдем числовые значения входящих в уравнение величин Следовательно уравнение движения груза D: Ответ:.

Русский

2013-10-03

61 KB

16 чел.

Д-3

Исследование колебательного движения материальной точки

Две параллельные пружины 1 и 2, имеющие коэффициенты жесткости с1=4 Н/см и с2=6 Н/см, соединены абсолютно жестким брусом AB, к точке K которого прикреплена пружина 3 с коэффициентом жесткости с3=15 Н/см. Точка K находится на расстояниях a и b от осей пружин 1 и 2: a/b=c2/c1. Пружины 1, 2 и 3 не деформированы. Груз D массой 2,5 кг. Присоединяется к концу N пружины 3; в тот же момент грузу D сообщают скорость , направленную вниз параллельно наклонной плоскости (). Массой бруска AB пренебречь.  

Дано:

Найти: уравнение движения груза D.

Решение

1) Находим приведенную жесткость пружин:

 

; ;

Для определения fсm составим уравнение, соответствующее состоянию покоя груза D на наклонной плоскости:

; ;

Дифференциальное уравнение движения груза примет вид:

; ;

Постоянные С1 и С2 определяем из начального условия:

при t=0; x0=-fcm; 

Уравнение движения груза имеет следующий вид:

Найдем числовые значения входящих в уравнение величин

Следовательно, уравнение движения груза D:

Ответ:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5159. Определение гранулометрического (зернового) состава грунта 61 KB
  Определение гранулометрического (зернового) состава грунта. Цель работы: определить вид и степень неоднородности грунта. Приборы и оборудование: набор сит (с поддоном) сита с размером отверстий 107 53 2 1 0,5 0,25 мм весы лабораторные по ГО...
5160. Определение физических характеристик грунта 124 KB
  Определение физических характеристик грунта Цель работы: определить основные и производные физические характеристики грунта. Приборы и оборудование: весы лабораторные по ГОСТ 19491 пикнометры по ГОСТ 22524-77 шкаф сушильный шпатель режущее коль...
5161. Определение консистенции связного грунта 40.5 KB
  Определение консистенции связного грунта. Цель работы: определить вид и состояние глинистого грунта. Приборы и оборудование, весы лабораторные по ГОСТ 19491 ступка фарфоровая по ГОСТ 9147-73 пестик по ГОСТ 9147-73 с резиновым наконечником чашка ф...
5162. Компрессионные испытания грунтов 161.5 KB
  Компрессионные испытания грунтов. Цель работы: освоить методику испытания грунта методом компрессионного сжатия для определения коэффициента сжимаемости, модуля деформации Е, структурной прочности на сжатие . Приборы и оборудование: компрессионный...
5163. Определение прочностных характеристик грунта 114 KB
  Определение прочностных характеристик грунта Цель работы:освоить методику испытания грунта методом одноплоскостного среза для определения прочностных характеристик грунтов (сопротивления грунта срезу угла внутреннего трения и удельного сцепле...
5164. Дорожная строительная техника. Погрузчики 342.5 KB
  Погрузчики Погрузчики – это современные высокопроизводительные машины, предназначенные для выполнения землеройных работ, погрузки и переработки разнородных материалов: различных видов грунтов и горных пород, угля, песка, щебня, металлической ст...
5165. Кривые линии и поверхности 325 KB
  Линии занимают особое положение в начертательной геометрии. Используя линии, можно создать наглядные модели многих процессов и проследить их течение во времени. Линии позволяют установить и исследовать функциональную зависимость между разл...
5166. Hасчёт и конструирование колонны, фермы и подкрановой балки 979.5 KB
  Курсовой проект разработан в соответствии с заданием на проектирование. Объёмно-планировочное и конструктивное решения соответствуют требованиям нормативной документации по проектированию производственных зданий. Проект состоит из поясните...
5167. Реализация решения уравнения программным способом 157 KB
  1. Постановка задачи В данном программном продукте необходимо реализовать решение на примере уравнения: y(x)=x3+a*x2+b*x+c. Вместо коэффициентов должны использоваться параметры a, b, c, которые принимают значения, вводимые пользователем. Для нахожде...