39390

Курсовая работа по информатике

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Mathcad система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением отличается легкостью использования и применения для коллективной работы. Выполнить исследование нелинейного уравнения вида fx=0 отыскать корни и экстремумы с помощью программ Excel и Mathcad. Решить это же нелинейное уравнение с помощью...

Русский

2013-10-03

498 KB

149 чел.

PAGE  21

Министерство образования и науки РФ


ФГБОУ ВПО
БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА «ИНФОРМАТИКА И ПРОГРАМНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По курсу
«Информатика»

Выполнил:

Студент группы 12-МТМ

_________ Скоропадский

Проверил:

_________ доц. Зернин М.В

Брянск 2013

Содержание

[1]  

[2]
Введение

[3]
1 Задание №1

[3.1] Условие задания

[3.2] Решение

[4]
Задание №2

[4.1] Условие

[4.2] Решение

[5]
Задание №3

[5.1] Условие

[5.2] Решение

[6]
Задание №4

[6.1] Условие

[6.2] 4.2 Решение

[7] Полином 9й степени в Mathcad
5 Задание №5

[7.1] 5.1 Условие

[7.2] 5.2 Решение

[8]
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

[9]
Список литературы

 


Введение

Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Microsoft Excel — программа для работы с электронными таблицами, созданная корпорацией Microsoft . Она предоставляет возможности экономико-статистических расчетов, графические инструменты  


1 Задание №1

  1.  Условие задания

Дана функция и диапазон изменения аргумента

Требуется

1. Выполнить исследование нелинейного уравнения вида f(x)=0 (отыскать корни и экстремумы) с помощью программ Excel и Mathcad.  Для этого необходимо выполнить следующие действия:

• Провести табулирование функции  f(x)  на  заданном интервале  (прил.1).  Шаг табуляции h=0,2.  Возможно применение другого шага, если при этом график получается более информативным и наглядным. Оформить таблицу (рамки, названия столбцов и т.п.).

• Построить график функции  f(x).  Нежелательно использовать линии с маркерами,  так  как  иногда  наличие маркеров  затрудняет  определение  характерных  точек  на кривой,  например  точек  пересечения  с  горизонтальной осью.

• По  графику  определить  приближенные  значения  корней уравнения  f(x)=0  и  точек  экстремума  функции.  Этот  этап называется  «локализация  корней  и  экстремумов».  На  нем необходимо обязательно задавать начальное  приближение того значения аргумента, вблизи которого имеется корень или  экстремум.  В  ходе  последующего  использования имеющихся  процедур  уточняется  значение  аргумента (соответствующего  нужному  корню  или  экстремуму). Поэтому  для  каждого  корня  или  экстремума  обязательно должно быть задано свое начальное приближение.

• С  помощью  процедуры  «Подбор  параметра»  определить уточненные  значения  корней  уравнения  f(x)=0.  Точность реализации этого этапа можно настроить, используя меню «Параметры».  Результат  записать  с  точностью 5  знаков после запятой.

2. С  помощью  надстройки  «Поиск  решения»  Excel  найти экстремумы функции f(x). Выделить в таблице цветом точки корней  и  экстремумов  или  привести  в  соответствующих строках подписи рядом с таблицей («Корень 1», «Корень 2», «Максимум  1»,  «Минимум  2»  и  т.п.).  Результат  записать  с точностью 5 знаков после запятой.

3. Решить это же нелинейное уравнение с помощью программы Mathcad.  Для  этого  необходимо  выполнить  следующие действия:

• Построить график функции f(x).  

• По  графику  определить  начальные  приближения  корней уравнения f(x).  

• Для  каждого  приближения  определить  уточненные значения  корней  уравнения.  Для  этих  целей  могут  быть использованы соответствующие функции Mathcad: «root», «find»  и  т.п.    Результат  записать  с  точностью  5  знаков после запятой.

4. С  помощью  символьных  вычислений  в  Mathcad  найти производную  функции  f(x).  Найти  экстремумы  функции  f(x) путем  решения  уравнения  f'(x)=0  аналогично  пункту  3. Результат записать с точностью 5 знаков после запятой.

5. Сравнить  полученные  результаты  и  сделать  выводы  об эффективности  Excel  и  Mathcad  при  решении  задач нахождения  корней  нелинейного уравнения  и  поиска экстремумов функции.

  1.  Решение

Табуляция функции и построение графика в Excel


После применения процедуры «Поиск решения» над данными точками, найдены след. Значения:


С  помощью  программы  Mathcad  построим  график  функции

График функции f(x), построенный в Mathcad

График функции и производной

Нахождение корней и экстремумов Mathcad

  1.  
    Задание №2
    1.  Условие

Даны матрицы A,  B  и  С.  Вычислить  матрицу  D  по  формуле согласно варианту (прил.2). Задание выполнить в Excel и Mathcad

  1.  Решение

Вычислим значение матрицы D по формуле

 

Задание выполненное в EXEL


Задание выполненное в Mathcad

  1.  
    Задание №3
    1.  Условие

Решить СЛАУ

 

  1.  Решение

Решение выполненное в EXEL

Решение выполненное в Mathcad

  1.  
    Задание №4
    1.  Условие

Дана таблично заданная функция - пары точек (xi,yi) (прил. 3), для которых необходимо выполнить следующее.  

4.2 Решение

Задание выполненное в EXEL


Кусочно-линейная интерполяция в Mathcad


Полиноминальная интерполяция и её отклонения в Mathcad


Степенная аппроксимация и её отклонения в
Mathcad

Задание полинома 9й степени в MathCad

Полином 9й степени в Mathcad
5 Задание №5

5.1 Условие

Найти экстремум функции двух переменных в Excel и Mathcad.

Построить график двумерной  поверхности  в  Excel  и  Mathcad.Сравнить результаты и сделать выводы. Варианты задания приведены в прил.4.

5.2 Решение

Табулирование функции 2-х переменных в Excel
и построение графика


Построение поверхности в Mathcad

Минимизация функции в Mathcad


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Mathcad обладает большими возможностями, чем Eхсel, так как это профессионально сделанный под математические задачи продукт.

А Eхсel в свою очередь-это организация, фильтрация, форматирование данных в таблицах.

Но все же я считаю, что некоторые типы заданий гораздо легче и быстрее выполнить в Eхсel, нежели в Mathcad


Список литературы

А. С. Грошев. Информатика. Учебник для вузов. — Архангельск: Арханг. гос. техн. ун-т, 2010. — 470 с. — ISBN 978-5-261-00480-6

Дж. Гленн Брукшир. Введение в компьютерные науки = Computer Science: An Overview. — 6-е изд. — М.: Вильямс, 2001. — 688 с. — ISBN 5-8459-0179-0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48938. Торгова марка. Стратегія торгових марок 25.61 KB
  Стратегією в широкому сенсі є певний набір заходів, розрахований на довгостроковий період та спрямований на досягнення певної мети. Стратегія торгової марки — це певний набір заходів щодо виведення торгової марки на ринок, її позиціонування з метою займання нею певної ніші на ринку
48943. Технико-экономическое обоснование электролизного цеха 614 KB
  Также в рамках ценовой стратегии выбираются используемые методики определения установления цены а также формы ценовой дискриминации. Цены активно используются в конкурентной борьбе для обеспечения достаточного уровня прибыли. Определение политики ценообразования базируется на основе следующих вопросов: какую цену мог бы заплатить за товар покупатель; как влияет на объем продаж изменение цены; каковы составляющие компоненты издержек; каков характер конкуренции в сегменте рынка; каким должен быть уровень пороговой цены...