39390

Курсовая работа по информатике

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Mathcad система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением отличается легкостью использования и применения для коллективной работы. Выполнить исследование нелинейного уравнения вида fx=0 отыскать корни и экстремумы с помощью программ Excel и Mathcad. Решить это же нелинейное уравнение с помощью...

Русский

2013-10-03

498 KB

182 чел.

PAGE  21

Министерство образования и науки РФ


ФГБОУ ВПО
БРЯНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА «ИНФОРМАТИКА И ПРОГРАМНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По курсу
«Информатика»

Выполнил:

Студент группы 12-МТМ

_________ Скоропадский

Проверил:

_________ доц. Зернин М.В

Брянск 2013

Содержание

[1]  

[2]
Введение

[3]
1 Задание №1

[3.1] Условие задания

[3.2] Решение

[4]
Задание №2

[4.1] Условие

[4.2] Решение

[5]
Задание №3

[5.1] Условие

[5.2] Решение

[6]
Задание №4

[6.1] Условие

[6.2] 4.2 Решение

[7] Полином 9й степени в Mathcad
5 Задание №5

[7.1] 5.1 Условие

[7.2] 5.2 Решение

[8]
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

[9]
Список литературы

 


Введение

Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы.

Microsoft Excel — программа для работы с электронными таблицами, созданная корпорацией Microsoft . Она предоставляет возможности экономико-статистических расчетов, графические инструменты  


1 Задание №1

  1.  Условие задания

Дана функция и диапазон изменения аргумента

Требуется

1. Выполнить исследование нелинейного уравнения вида f(x)=0 (отыскать корни и экстремумы) с помощью программ Excel и Mathcad.  Для этого необходимо выполнить следующие действия:

• Провести табулирование функции  f(x)  на  заданном интервале  (прил.1).  Шаг табуляции h=0,2.  Возможно применение другого шага, если при этом график получается более информативным и наглядным. Оформить таблицу (рамки, названия столбцов и т.п.).

• Построить график функции  f(x).  Нежелательно использовать линии с маркерами,  так  как  иногда  наличие маркеров  затрудняет  определение  характерных  точек  на кривой,  например  точек  пересечения  с  горизонтальной осью.

• По  графику  определить  приближенные  значения  корней уравнения  f(x)=0  и  точек  экстремума  функции.  Этот  этап называется  «локализация  корней  и  экстремумов».  На  нем необходимо обязательно задавать начальное  приближение того значения аргумента, вблизи которого имеется корень или  экстремум.  В  ходе  последующего  использования имеющихся  процедур  уточняется  значение  аргумента (соответствующего  нужному  корню  или  экстремуму). Поэтому  для  каждого  корня  или  экстремума  обязательно должно быть задано свое начальное приближение.

• С  помощью  процедуры  «Подбор  параметра»  определить уточненные  значения  корней  уравнения  f(x)=0.  Точность реализации этого этапа можно настроить, используя меню «Параметры».  Результат  записать  с  точностью 5  знаков после запятой.

2. С  помощью  надстройки  «Поиск  решения»  Excel  найти экстремумы функции f(x). Выделить в таблице цветом точки корней  и  экстремумов  или  привести  в  соответствующих строках подписи рядом с таблицей («Корень 1», «Корень 2», «Максимум  1»,  «Минимум  2»  и  т.п.).  Результат  записать  с точностью 5 знаков после запятой.

3. Решить это же нелинейное уравнение с помощью программы Mathcad.  Для  этого  необходимо  выполнить  следующие действия:

• Построить график функции f(x).  

• По  графику  определить  начальные  приближения  корней уравнения f(x).  

• Для  каждого  приближения  определить  уточненные значения  корней  уравнения.  Для  этих  целей  могут  быть использованы соответствующие функции Mathcad: «root», «find»  и  т.п.    Результат  записать  с  точностью  5  знаков после запятой.

4. С  помощью  символьных  вычислений  в  Mathcad  найти производную  функции  f(x).  Найти  экстремумы  функции  f(x) путем  решения  уравнения  f'(x)=0  аналогично  пункту  3. Результат записать с точностью 5 знаков после запятой.

5. Сравнить  полученные  результаты  и  сделать  выводы  об эффективности  Excel  и  Mathcad  при  решении  задач нахождения  корней  нелинейного уравнения  и  поиска экстремумов функции.

  1.  Решение

Табуляция функции и построение графика в Excel


После применения процедуры «Поиск решения» над данными точками, найдены след. Значения:


С  помощью  программы  Mathcad  построим  график  функции

График функции f(x), построенный в Mathcad

График функции и производной

Нахождение корней и экстремумов Mathcad

  1.  
    Задание №2
    1.  Условие

Даны матрицы A,  B  и  С.  Вычислить  матрицу  D  по  формуле согласно варианту (прил.2). Задание выполнить в Excel и Mathcad

  1.  Решение

Вычислим значение матрицы D по формуле

 

Задание выполненное в EXEL


Задание выполненное в Mathcad

  1.  
    Задание №3
    1.  Условие

Решить СЛАУ

 

  1.  Решение

Решение выполненное в EXEL

Решение выполненное в Mathcad

  1.  
    Задание №4
    1.  Условие

Дана таблично заданная функция - пары точек (xi,yi) (прил. 3), для которых необходимо выполнить следующее.  

4.2 Решение

Задание выполненное в EXEL


Кусочно-линейная интерполяция в Mathcad


Полиноминальная интерполяция и её отклонения в Mathcad


Степенная аппроксимация и её отклонения в
Mathcad

Задание полинома 9й степени в MathCad

Полином 9й степени в Mathcad
5 Задание №5

5.1 Условие

Найти экстремум функции двух переменных в Excel и Mathcad.

Построить график двумерной  поверхности  в  Excel  и  Mathcad.Сравнить результаты и сделать выводы. Варианты задания приведены в прил.4.

5.2 Решение

Табулирование функции 2-х переменных в Excel
и построение графика


Построение поверхности в Mathcad

Минимизация функции в Mathcad


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Mathcad обладает большими возможностями, чем Eхсel, так как это профессионально сделанный под математические задачи продукт.

А Eхсel в свою очередь-это организация, фильтрация, форматирование данных в таблицах.

Но все же я считаю, что некоторые типы заданий гораздо легче и быстрее выполнить в Eхсel, нежели в Mathcad


Список литературы

А. С. Грошев. Информатика. Учебник для вузов. — Архангельск: Арханг. гос. техн. ун-т, 2010. — 470 с. — ISBN 978-5-261-00480-6

Дж. Гленн Брукшир. Введение в компьютерные науки = Computer Science: An Overview. — 6-е изд. — М.: Вильямс, 2001. — 688 с. — ISBN 5-8459-0179-0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82680. Робота з колективом учнів 124 KB
  Народна педагогіка зосереджувала увагу на тому, щоб соціальний колектив виступав джерелом всебічного розвитку кожного його члена, був надійним захисником інтересів, прав особистості. Оскільки характерними рисами менталітету українців були гуманізм, демократизм, не допускалось використання колективу...
82681. Особые экономические зоны 41 KB
  Для мировых хозяйственных связей особые экономические зоны предстают в основном как фактор ускоренного экономического роста за счет активизации международного товарооборота мобилизации инвестиций углубления интеграционных экономических процессов.
82682. Организационное поведение 56.47 KB
  При всей сложности и противоречивости происходящих общественно-политических процессов мы имеем и принципиально важные достижения: переход от административно-командных методов к рыночным отношениям, от тоталитаризма к демократическим принципам управления.
82683. Приемы развития познавательного интереса на уроках закрепления изучаемого материала по биологии 99.91 KB
  В системе уроков, составляющих единство в раскрытии содержания темы, имеется большое разнообразие. Учителю важно знать, чем один урок отличается от другого и какие закономерности он должен учитывать в построении того или иного урока. Чтобы разобраться в этом, необходимо знать типологию уроков.
82684. Реинжиниринг и бизнес-процессы 37.61 KB
  Принципы, сформулированные Смитом и революционные для его времени, не соответствуют требованиям современной индустрии, так как продукция в наше время должна быть ориентирована в основном на узкие группы потребителей, исполнители хорошо образованны, не боятся ответственности и стремятся...
82685. Производство текстильных материалов 128.5 KB
  Цель этапа: настрой учащихся на предстоящие исследования на получение новых знаний создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс приветствие проверка явки учащихся заполнение учителем классно журнала проверка готовности учащихся к уроку настрой учащихся...
82686. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его части, выраженной дробью 87 KB
  Закрепить понятия: обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби; сформировать умение записывать и читать обыкновенные дроби, изучить правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби. Создавать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических занятий.
82687. Действия над многочленами 88 KB
  Задачи: систематизировать материал по данной теме. провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание...
82688. Добрые дела живут на белом свете 28.9 KB
  Цель: закреплять представления детей о добрых делах, понимать, что вежливые слова помогают людям в общении; упражнять в грамотном построении ответов на заданные вопросы. Развивать способность детей к сопереживанию, устанавливать причинно-следственные связи. Упражнять в подборе слов-антонимов, воспитывать чувство доброты.