39411

Знімальні мережі

Реферат

География, геология и геодезия

Мензульне і тахеометричне знімання При мензуальному або тахеометричному зніманні пункти планової знімальної мережі є одночасно пунктами висотної знімальної мережі і служать безпосередньо для встановлення на них мензули з кіпрегелем або теодоліта якими здійснюється набір пікетів для створення контурної частини плану і рельєфу місцевості. В цьому випадку пункти знімальної основи закріплюють на місцевості центрами тривалого збереження з таким розрахунком щоб на кожному планшеті було не менше трьох точок при зніманні в масштабі 1:2000...

Украинкский

2013-10-04

345.5 KB

4 чел.

Реферат Знімальні мережі

Загальні відомості про топографічні знімання і знімальні мережі 

Одним з основних завдань геодезичної галузі в Україні є забезпечення народного господарства топографо-геодезичною і картографічною продукцією. На сьогоднішній день на всю територію України складені топографічні карти масштабів 1:100000–1:10000. Сучасний етап картографування території України полягає в створенні топографічних планів великих масштабів 1:5000, 1:2000, 1:1000 і 1:500, які знаходять широке застосування в різних галузях народного господарства.

Топографічні плани створюються шляхом топографічних знімань місцевості, які виконуються такими методами:

а) аеротопографічними, до яких відноситься:

- стереографічне знімання;

- комбіноване знімання;

б) наземними, які поділяються на:

- мензульне знімання;

- тахеометричне знімання;

- фототеодолітне знімання.

Висоти перерізу рельєфу на топографічних планах встановлюються у відповідності до табл.6.1.[1]

Таблиця 6.1

Висоти перерізу рельєфу топографічних планів

Характеристика рельєфу та максимально переважні кути нахилу 

Масштаб знімання 

1:5000 

1:2000 

1:1000, 

1:500 

Висота перерізу рельєфу, м

Рівнинний, з кутами нахилу до 2º

(0.5)

1.0

0.5

(1.0)

0.5

Горбистий, з кутами нахилу до 4º

(1.0)

2.0

0.5

1.0

0.5

Пересічений, з кутами нахилу до 6

2.0

(5.0)

(1.0)

2.0

0.5

1.0

Гірський та передгір’я, з кутами нахилу понад 6º

2.0

5.0

2.0

1.0

Плановою і висотною основою топографічних знімань є планові знімальні мережі і висотні знімальні мережі.

Щільність та розміщення пунктів знімальної основи встановлюють рекогностуванням в залежності від технології робіт, що визначена з дотриманням інструкції [1].

Мензульне і тахеометричне знімання 

При мензуальному або тахеометричному зніманні пункти планової знімальної мережі є одночасно пунктами висотної знімальної мережі і служать безпосередньо для встановлення на них мензули з кіпрегелем або теодоліта, якими здійснюється набір пікетів для створення контурної частини плану і рельєфу місцевості.

Отже, щільність пунктів знімальної мережі має бути такою, щоб з них можна було повністю проглянути місцевість і виконати необхідне знімання, дотримуючись вимог інструкції [1] щодо густоти контурних і висотних пікетів та віддалей до них. В цьому випадку пункти знімальної основи закріплюють на місцевості центрами тривалого збереження з таким розрахунком, щоб на кожному планшеті було не менше трьох точок при зніманні в масштабі 1:2000, включаючи пункти державної геодезичної мережі та мережі згущення (якщо замовник у технічних умовах не вимагає більшої щільності закріплення).

Стереотопографічне знімання 

При стереотопографічному методі знімання технологічна схема виробничого процесу суттєво відрізняється від мензульного і тахеометричного методів, а саме: і контурна частина плану і рельєф місцевості створюється в камеральних умовах на універсальних фотограмметричних приладах з використанням матеріалів аерофотознімання та польового дешифрування.

В цьому методі планово-висотна знімальна основа на місцевості розвивається у вигляді розпізнавальних точок, які ідентифікуються на аерознімках і служать для рисування контурної частини і рельєфу місцевості на них або для створення фотоплану, на якому також здійснюється рисування контурної частини і рельєфу місцевості.

В цьому випадку щільність планово-висотних розпізнавальних точок і схема їх розміщення залежить від масштабу і висоти перерізу рельєфу створюваного плану, масштабу аерофотознімання і інших умов, про що додатково вивчається у курсі “Фотограмметрія”.

Комбіноване знімання 

При комбінованому зніманні технологічна схема виробничого процесу поєднує в собі елементи стереотопографічного і мензульного методів. Контурна частина плану місцевості тут створюється в камеральних умовах з використанням матеріалів аерофотознімання на універсальних фотограмметричних приладах. Рельєф знімається безпосередньо на місцевості з допомогою кіпрегеля і мензули, на якій закріплений фотоплан чи графічний план з контурною частиною; при цьому здійснюється дешифрування і дознімання контурів, що не відобразилися на фотоплані чи графічному плані.

У цьому методі планова знімальна основа на місцевості спочатку створюється у вигляді необхідної кількості планових розпізнавальних точок, які служать для створення аерознімків та фотопланів (більш детально про це вивчається в курсі “Фотограмметрія”).

Пізніше на місцевості створюється планово-висотна знімальна основа для знімання рельєфу і дознімання контурів. До неї включають як точки створеної раніше планової знімальної основи, так і додаткові пункти планово-висотної знімальної мережі. Кількість додаткових пунктів має бути такою, щоб на кожному планшеті масштабу 1:5000 і 1:2000 стало не менше трьох і двох точок відповідно геодезичної основи, включаючи пункти державної геодезичної мережі, мережі згущення та мережі знімальної основи.

Закріплення пунктів знімальних мереж центрами 

Для закріплення пунктів знімальних мереж на місцевості застосовуються центри тривалого збереження та центри тимчасові.

Застосовуються такі типи центрів тривалого збереження: бетонний паралелепіпед (рис.6.1), металева труба, штир, залізний костиль, які забетоновуються або вбиваються в тверде покриття (рис.6.2), пень із забитим цвяхом або штирем (рис.6.3)

Рис. 6.1 Бетонний паралелепіпед

Рис. 6.2 Металева труба, штир, залізний костиль

Для тимчасового закріплення центрів знімальної основи у ґрунті використовують кілок із забитим цвяхом (рис. 6.4), металева труба, штир, кутова сталь (рис. 6.5). Їх довжина 30-40 см.

Рис. 6.3 Пень із забитим цвяхом, штирем

Рис. 6.4 Кілок із забитим цвяхом

Рис. 6.5 Металева труба, штир, кутова сталь

Планові знімальні мережі 

Методи побудови планових знімальних мереж і їх точність 

Планові знімальні мережі розвивають від пунктів державних геодезичних мереж і мереж згущення.

Пункти планових знімальних мереж визначають прокладанням теодолітних і мензульних ходів, прямими, зворотніми, комбінованими засічками, побудовою знімальних мікротріангуляційних мереж, а також, в разі необхідності, з допомогою GPS-спостережень.

Граничні похибки положення пунктів планової знімальної мережі відносно пунктів державної геодезичної мережі та геодезичних мереж згущення не повинні перевищувати 0.2 мм у масштабі плану на відкритій місцевості та на забудованій території і 0.3 мм у масштабі плану — на місцевості, що закрита деревами і чагарниками.

Побудова планових знімальних мереж теодолітними ходами 

Розвиток знімальних мереж теодолітними ходами для створення топографічних планів у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 і 1:500 може виконуватись:

- з використанням теодолітів, мірних стрічок і рулеток;

- з використанням оптичних теодолітів;

- світловіддалемірів та електронних тахеометрів.

Теодолітні ходи прокладають на місцевості, зручній для лінійних вимірювань. Поворотні точки вибирають так, щоб забезпечити зручність установки приладу та добрий огляд для виконання знімання. Теодолітні ходи не повинні перетинати лінії полігонометрії.

Для визначення поправки за приведення довжин ліній до горизонту при кутах нахилу 1.5º і більше одночасно із вимірюванням горизонтальних кутів одним заходом вимірюють вертикальні кути. Якщо на лінії, що вимірюється, декілька точок перегину, то при вимірюванні її рулеткою вертикальні кути вимірюють на кожному відрізку, що обмежений точками перегину.

Теодолітні ходи з використанням теодолітів, мірних стрічок та рулеток прокладають з граничними відносними помилками 1:3000, 1:2000, 1:1000 відповідно до табл. 6.2.

Таблиця 6.2

Технічні характеристики теодолітних ходів з використанням теодолітів, мірних стрічок і рулеток

Масштаб знімань 

Dгр=0.2 мм в масштабі плану 

Dгр=0.3 мм в масштабі плану 

1/N=1/5000 

1/N=1/2000 

1/N=1/1000 

1/N=1/2000 

1/N=1/1000 

Допустимі довжини ходів між вихідними пунктами, км

1:5000

6.0

4.0

2.0

6.0

3.0

1:2000

3.0

2.0

1.0

3.6

1.5

1:1000

1.8

1.2

0.6

1.5

1.5

1:500

0.9

0.6

0.3

-

-

Довжини сторін у теодолітних ходах при застосуванні теодолітів, мірних стрічок та рулеток:

- на забудованих територіях не більше 350 м і не менше 20 м;

- на незабудованих територіях не більше 350 м і не менше 40 м.

Сторони теодолітних ходів вимірюють мірними стрічками і рулетками в прямому і зворотньому напрямках. Відносну помилку лінії, що виміряна рулеткою в прямому і зворотньому напрямках, обчислюють за формулою:

1/N=(Sпр-Sзв)/S,

де S — виміряна відстань. Помилка не повинна перевищувати 1/2000.

Кутові нев’язки в теодолітних ходах не повинні перевищувати величину , де n+1 — кількість кутів у ході.

Теодолітні ходи з використанням оптичних теодолітів і світловіддалемірів, електронних тахеометрів прокладають з граничними відносними помилками 1:2000 відповідно до табл.6.3.

Довжини сторін у теодолітних ходах в цих випадках мають бути в таких межах:

- на забудованих територіях — не більше 1000 м і не менше 20 м;

- на забудованих територіях — не більше 1500 м і не менше 40 м.

Таблиця 6.3

Технічні характеристики ходів з використанням оптичних теодолітів і світловіддалемірів

Масштаб знімань 

Dгр=0.2 мм 

Dгр=0.3 мм 

Допустимі довжини ходів 

Допустима кількість сторін 

Допустимі довжини ходів 

Допустима кількість сторін 

1:5000

12.0

30

16.0

40

1:2000

7.0

20

9.0

30

1:1000

4.0

20

6.0

20

1:500

2.0

20

-

-

Сторони теодолітних ходів вимірюють світловіддалемірами і електронними тахеометрами, згідно з вимогами відповідних інструкцій з експлуатації даного типу приладу. Абсолютні лінійні помилки не повинні перевищувати 2.0 м для знімання в масштабі 1:5000; 1.0 м — в масштабі 1:2000; 0.6 м — в масштабі 1:1000; 0.3 м — в масштабі 1:500. Кутові нев’язки в таких теодолітних ходах не повинні перевищувати: , де n+1 — кількість кутів у ході.

Горизонтальні кути в теодолітних ходах вимірюють теодолітами двома заходами з перестановкою лімба між ними на 1–2º (для теодолітів з одностороньою системою відліку на кругах — Т30П, 2Т5К, 3Т5КП) і 90º — для теодолітів з двосторонньою системою відліку (2Т2, 3Т2КП).

Під час прив’язки теодолітних ходів до вихідних пунктів вимірюють два прилеглих кути. Різниця виміряних кутів не повинна відрізнятися від значення кута, що отримане із вихідних даних, більше ніж на 1′.

Центрування приладів та марок виконують з точністю 3 мм.

Допускається прокладання висячих теодолітних ходів. Довжини висячих ходів не повинні перевищувати величин, що вказані в табл.6.4.

При цьому кількість сторін у висячих теодолітних ходах на незабудованій території має бути не більше трьох, а на забудованій — не більше чотирьох.

Таблиця 6.4

Допустимі довжини висячих теодолітних ходів

Масштаб знімань 

Довжини, одержані з використанням мірних стрічок або рулеток 

Довжини, одержані з використанням світловіддалемірів та електронних тахеометрів 

Забудовані території 

Незабудовані території 

Забудовані території 

Незабудовані території 

1:5000

350

500

3000

4000

1:2000

200

300

1600

2500

1:1000

150

200

1000

1500

Побудова планових знімальних мереж засічками 

Для визначення пунктів планових знімальних мереж можуть застосовуватись засічки різних типів: кутові, лінійні, лінійно-кутові. Широке застосування отримали на виробництві кутові засічки (пряма, зворотня, комбінована). Розглянемо методику їх побудови.

Пряма кутова засічка 

Суть прямої кутової засічки 

Прямою кутовою засічкою називають побудову на місцевості, в якій координати невідомого пункта Р визначають за координатами вихідних пунктів А і В і виміряними на цих пунктах кутами А і В (рис. 6.6)

Рис.6.6 Пряма одноразова засічка

Рис.6.7 Пряма багаторазова засічка

Засічку, показану на рис.6.6 називають прямою одноразовою засічкою.

В прямій одноразовій засічці відсутній контроль виміряних кутів, отже координати пункта Р також визначаються безконтрольно.

На рис.6.7 показаний випадок, коли пункт Р визначається за координатами трьох вихідних пунктів Т1,Т2 і Т3 і виміряними на цих пунктах кутами А1, В1 та А2, В2.

Таку засічку називають багаторазовою.

Пряма багаторазова засічка фактично являє собою дві одноразових засічки, які можуть бути розв’язані окремо, а отже, координати пункта Р будуть знайдені з контролем.

Інструкція [1] дозволяє застосування лише багаторазової засічки.

Формули для обчислення координат пункта Р із прямої одноразової засічки 

Отримаємо формули для визначення координат пункта Р із прямої одноразової засічки.

З трикутника АВР запишемо:

 

,

(6.3)

де дирекційний кут

 

,

(6.4)

причому дирекційний кут aАВ може бути знайдений за координатами пунктів А і В з розв’язання оберненої геодезичної задачі.

Підставимо (6.4) в (6.3).

Матимемо

 

(6.5)

або

 

.

(6.6)

Але

 

,

(6.7)

 

.

(6.8)

Підставимо вирази (6.7) і (6.8) в (6.6).

Отримаємо

 

.

(6.9)

В правих частинах виразів (6.9) винесемо sinA за дужки:

 

.

(6.10)

Замінимо вираз через ctgA і отримаємо

 

.

(6.11)

З трикутника АВР за теоремою синусів запишемо

 

.

(6.12)

Скористаємося формулою для синуса суми кутів:

.

Домножимо обидві частини цієї рівності на sinA

.

Поділимо чисельник і знаменник правої частини на sinBsinA. Отримаємо

 

.

(6.13)

Підставимо значення в формули (6.11):

 

.

(6.14)

звідки остаточно запишемо

 

.

(6.15)

Формули (6.15) називають формулами котангенсів або формулами Юнга.

Звертаємо увагу, що формули (6.15) можна застосовувати у випадку, коли пункт А — лівий, пункт В — правий (див. рис. 6.6) та коли між пунктами А і В існує видимість.

Якщо ж видимість між пунктами А і В відсутня, але існує можливість передачі на напрямки АР і ВР дирекційних кутів aАР і aВР з інших напрямків планової мережі, наприклад, як показано на рис. 6.8, і , тоді для знаходження координат пункту Р застосовують формули Гауса, які ми наводимо без доведення

 

.

(6.16)

Рис.6.8. Випадок прямої одноразової засічки, коли між пунктами А і В відсутня видимість

Проектування прямих засічок 

Як було сказано раніше, Інструкція [1] дозволяє застосування лише багаторазових засічок. Тому проектують пряму засічку точки Р як мінімум з трьох пунктів А, В і С, які мають знаходитись на віддалях 0,3–5 км від точки Р (див.рис.6.7), при цьому ÐАРВ та ÐВРС мають бути не меншим 30о і не більшим 150о.

Оцінку проекту пункта Р, визначеного із такої засічки можна виконати таким чином.

Спочатку визначають очікувану середню квадратичну помилку в положенні пункта Р з прямої одноразової засічки з пунктів А і В

за формулою

 

,

(6.17)

а потім з прямої одноразової засічки з пунктів В і С за формулою

 

,

(6.18)

після чого обчислюють середнє вагове з двох значень

 

.

(6.19)

Оскільки середні квадратичні помилки в положенні предметів і контурів на плані не повинні лежати в межах 0.5 мм в масштабі плану, то середні квадратичні помилки пунктів знімальної основи мають бути принаймні в 2–2.5 рази меншими, тобто 0.2 мм в масштабі плану. Для знімань в масштабі 1:5000, координати пункта Р повинні визначатися з прямої засічки з середньою квадратичною помилкою М не більшою 1.0 м, в масштабі 1:2000 не більшою 0.4 м, а в масштабі 1:1000 — не більшою 0.2 м.

Детальний аналіз формул (6.17) і (6.18) показує, що найбільш сприятливими випадками прямої засічки є такі, коли ÐАРВ та ÐВРС близькі до 90º, ÐА1»ÐВ1, ÐА2»ÐВ2. Чим коротші віддалі АР, ВР і СР, тим точнішим буде визначення координат пункта Р.

Польові виміри 

Кутові виміри в польовій багаторазовій засічці виконують теодолітами Т30, 2Т30, 2Т30П або їм рівноточними. При цьому застосовують спосіб кругових заходів, якщо вимірюється три напрямки, наприклад в точці В, або спосіб окремого кута, якщо вимірюється два напрямки, наприклад, в точках А або С (рис.6.7). Кути або напрямки вимірюють двома заходами з перестановкою лімба між заходами на 180º/2=90º. Різниці в кутах або напрямках, отриманих з двох заходів, не повинні перевищувати 45".

Обчислення координат пункта Р 

Обчислення координат пункта Р виконують з двох одноразових прямих засічок за формулами Юнга (6.15) або Гаусса (6.16).

Різниці в координатах ХР та УР, отриманих із двох одноразових засічок, не повинні перевищувати величини 2м для знімань в масштабі 1: 5 000, 0.8 м для знімань в масштабі 1:2000 і 0.4 м для знімань в масштабі 1:1000.

За остаточне значення ХР та УР беруть середнє арифметичне із двох варіантів засічок.

Зворотна кутова засічка 

Суть зворотної кутової засічки 

Зворотною кутовою засічкою називають побудову на місцевості, в якій координати невідомого пункта Р визначають за координатами трьох вихідних пунктів Т1, Т2, Т3 і виміряними на пункті Р кутами b1 і b2 на вихідні пункти (рис.6.9)

Рис. 6.9. Зворотна одноразова засічка

Засічку, показану на рис. 6.9, називають зворотною одноразовою засічкою.

В зворотній одноразовій засічці відсутній контроль виміряних кутів b1 і b2, отже координати пункта Р також визначаються безконтрольно.

Якщо на пункті Р виміряти ще хоча б один додатковий напрямок на пункт Т4 з відомими координатами, то будемо мати зворотну багаторазову засічку (рис.6.10).

Рис.6.10. Зворотна багаторазова засічка

Зворотна багаторазова засічка фактично являє собою кілька одноразових засічок, які можуть бути розв’язані окремо, а отже координати пункта Р будуть знайдені з контролем. Кількість одноразових засічок дорівнює кількості комбінацій :

.

Це такі варіанти засічок:

1) на пункти Т1, Т2, Т3;

2) на пункти Т1, Т2, Т4;

3) на пункти Т2, Т3, Т4;

4) на пункти Т1, Т3, Т4.

Інструкція [1] дозволяє застосовувати лише багаторазові засічки.

Формули для обчислення координат пункту Р із зворотної одноразової засічки 

Задача визначення положення точки на площині за трьома відомими точками відома як задача Потенота. Відомо біля ста способів її розв’язання. Розглянемо один з найбільш простих і зручних способів, у якому застосовується формула Деламбра.

Розглянемо рис. 6.9.

На пункті з невідомими координатами виміряні кути b1 і b2 на пункти Т2 і Т3 від напрямку Т1, який прийнятий за початковий.

Позначимо дирекційні кути a1, a2, a3 на напрямки Т1, Т2, Т3 відповідно, причому

 

a2=a1+b1,

(6.20)

 

a3=a1+b2.

(6.21)

Застосовуючи формулу оберненої геодезичної задачі, запишемо рівняння

 

.

(6.22)

В цих рівняннях три невідомих: ХР, уP, a1. Якщо розв’язати систему (6.22), знайдемо невідомі координати ХР, уP точки Р і дирекційний кут a1 першого напрямку.

Візьмемо вираз tg(a1+b1) і перетворимо його.

Відомо, що

 

.

(6.23)

Помножимо чисельник і знаменник правої частини на ctgb1. Після перетворень отримаємо:

 

.

(6.24)

Аналогічно запишемо

 

(6.25)

Підставимо (6.24) в друге рівняння, а (6.25) у третє рівняння системи (6.22), після чого матимемо

 

(6.26)

 

(6.27)

Перетворимо отримані вирази

 

(6.28)

 

(6.29)

Віднімемо (6.28) від (6.29) і

 

(6.30)

Визначимо з першого рівняння системи (6.20)

 

(6.31)

і підставимо його у (6.30).

 

 

Відкинувши однакові члени в лівій і правій частинах, запишемо

 

 

Зведемо подібні:

і з цього рівняння запишемо

 

;

(6.32)

Отримане рівняння називається формулою Деламбра. За цією формулою знаходимо дирекційний кут a1 і потім дирекційні кути

 

.

(6.33)

Координати пункту Р можемо знайти двічі з прямої засічки за формулами (6.16). При цьому треба прийняти до уваги, що tgaАР=tgaРА, а tgaВР=tgaРВ.

Отже

 

.

(6.34)

Проектування зворотних засічок 

Як було сказано раніше, Інструкція [1] дозволяє застосування лише багаторазових засічок. Тому проектують зворотну засічку як мінімум на чотири пункти: Т1, Т2, Т3 і Т4 (див.рис.6.10), які знаходяться на віддалях 0.3–5 км від пункту Р.

Найбільш вигідним є варіант, коли шукана точка Р лежить посередині чотирикутника, утвореного вихідними пунктами.

Сумнівні результати можуть бути одержані в випадку, коли точка Р знаходиться поблизу кола, яке проходить через вихідні пункти. Задача стає невизначеною, якщо точка Р лежить на цьому колі (рис. 6.11). Таке коло називається небезпечним.

Рис. 6.11 Випадок невизначеності зворотної багаторазової засічки

Оцінку проекту зворотної засічки зручно виконати графічним методом. Виконують її окремо для двох варіантів одноразових засічок на 3 напрямки. Вибирають два з чотирьох варіантів, а саме:

- на пункти Т1, Т2, Т3;

- на пункти Т1, Т2, Т4;

- на пункти Т1, Т3, Т4;

- на пункти Т2, Т3, Т4,

які найбільше підходять за розміщенням для зворотної засічки.

Методика оцінки проекту полягає в наступному (покажемо на варіанті 1: пункти Т1, Т2, Т3).

На чистому аркуші ставлять точку Р і з неї проводять промінь, який приймають за напрямок на пункт Т1, від нього відкладають кути b1 і b2 і проводять через них промені в напрямках Т2 і Т3 (рис. 6.11).

На променях РТ1, ТР2, РТ3 відкладають в певному масштабі, наприклад 1:100 відповідно величини які являють собою значення обернені до відстаней S1=РТ1, S2=РТ2, S3=РТ3. При цьому радіан r беруть в секундах (r=206265"), S — в метрах. Величини матимуть розмірності .

Рис. 6.12 Оцінка проекту зворотної засічки.

Сполучивши точки отримують трикутник зі сторонами s1, яка лежить проти кута b1, стороною s2, яка лежить проти кута b2 і третьою стороною s3. Цей трикутник називають оберненим.

Середня квадратична помилка в положенні пункта Р може бути знайдена за формулою

 

(6.35)

де m″ — середня квадратична помилка вимірювання напрямку ;

s1, s2, s3 — довжини сторін оберненого трикутника, зняті графічно з рис. 6.12 в тому ж прийнятому масштабі, F — площа оберненого трикутника, яку можна обчислити як

 

,

(6.36)

де h — висота, проведена з вершини на s2, або за формулою Герона

 

,

(6.37)

де

Оскільки площа F має розмірність,

r — в (″), корінь має розмірність , то М отримаємо в метрах.

Аналогічну оцінку виконують для другого варіанту зворотної одноразової засічки, наприклад на пункти Т1, Т2, Т4 і отримують друге значення МIIр.

За остаточне значення приймають середнє вагове

 

.

(6.38)

Якщо Мр не перевищує величини 0.2 мм в масштабі знімання для незабудованих територій і 0.3 мм в масштабі знімання для забудованих територій [1,п.5.1.3], роблять висновок, що запроектована засічка відповідає необхідним вимогам.

Польові виміри 

Кутові виміри в зворотній багаторазовій засічці виконують теодолітами Т30, 2Т30, 2Т30П або їм рівноточними. Застосовують спосіб кругових заходів. Напрямки на пункти Т1, Т2, Т3, Т4 вимірюють двома заходами з перестановкою лімба між заходами 180º/2=90º. Різниці в напрямках, отриманих з двох заходів, не повинні перевищувати 45″.

Обчислення координат пункта Р 

Обчислення координат пункта Р виконують з двох одноразових зворотніх засічок за двома з чотирьох можливих варіантів. У кожному з варіантів використовують формули: (6.32), (6.33) і (6.34). Різниці в координатах ХР та УР, отриманих із двох одноразових засічок не повинні перевищувати величини 2 м для знімань в масштабі 1:5 000, 0.8 м для знімань в масштабі 1:2000 і 0.4 м для знімань в масштабі 1:1000.

За остаточне значення ХР та УР беруть середнє арифметичне із двох варіантів засічок.

Задача Ганзена 

Суть задачі Ганзена полягає у визначенні координат двох точок Р і Q, якщо відомі координати двох вихідних точок А (ХА, УА) і В (ХВ, УВ) та виміряні кути b1, b2, b3 і b4 (рис. 6.11)

Рис. 6.11 Задача Ганзена

Кути b1, b2, b3 і b4 вимірюють в точках Р і Q двома круговими заходами теодолітами не менше 30″ точності. Різниці приведених до загального нуля однойменних напрямків з двох заходів на пунктах Р і Q не повинні бути більшими за 45″.

Відомо багато методів розв’язання цієї задачі.

Нижче приводиться метод розв’язання задачі, запропонований Ганзеном.

Задачу розв’язують в такій послідовності:

Довжину лінії РQ умовно приймають рівною довільній довжині, наприклад, (РQ)′=1000 м.

Розв’язують DАРQ і DВРQ, звідки знаходять умовні значення сторін

 

; ;

(6.39)

; .

Невідомі кути j1 і j2 при вихідних точках А і В знаходять з DАQB.

Для цього записують систему з двох рівнянь, а саме:

 

.

(6.40)

,

З розв’язання якої знаходять кути j1 і j2.

В цій системі перше рівняння — очевидне, випливає з суми кутів трикутника, яка дорівнює 180º, друге — залежність тангенсів піврізниці і півсуми двох кутів трикутника.

Подаємо доведення цієї залежності, запропоноване С.І.Гургулою.

Відома теорема:

Якщо

 

,

(6.41)

то

 

.

(6.42)

Справді, з (6.42)

 

(6.43)

Виконаємо перетворення рівності (6.43)

,

звідки

тобто з рівності (6.42) отримали рівність (6.41).

Запишемо для DАQB:

за теоремою синусів

 

,

(6.44)

а отже, за аналогією до (6.41) і (6.42) запишемо:

 

;

(6.45)

Перетворимо (6.45)

тобто доведено друге рівняння системи (6.40)

Аналогічно знаходять невідомі кути j2 та ψ1 з DАРB.

Запишемо для цього трикутника таку систему з двох рівнянь:

 

,

(6.46)

Після знаходження кутів j1 та ψ2, j2 та ψ1 обчислюють довжину сторони АВ=l′ в умовних одиницях двічі:

 

.

(6.47)

Дійсна сторона АВ=l відома

 

.

(6.48)

Одержують коефіцієнт переходу від умовних одиниць до дійсних

 

.

(6.49)

Обчислюють дійсну довжину PQ

 

.

(6.50)

З допомогою формули (6.49) знаходять дійсні сторони S1, S2, S3, S4.

За дирекційним кутом сторони АВ і кутами j1, j2, ψ1, ψ2 знаходять дирекційні кути всіх сторін фігури АВQР, а за виміряними кутами b1, b2, b3, b4 — дирекційні кути сторін РQ і QP.

За сторонами S1, S2, S3, S4 і їх дирекційними кутами знаходять приростки координат і двічі знаходять координати точок Р і Q.

Контролем обчислень може служити визначення за отриманими координатами точок Р і Q довжини і дирекційного кута сторони РQ.

Найбільш вигідним для визначення координат точок Р і Q є варіант, коли фігура АВQР є ромбом.

Побудова планових знімальних мереж методом тріангуляції 

Метод тріангуляції при створенні планових знімальних мереж застосовують у відкритій місцевості. Тріангуляційні знімальні мережі повинні опиратися не менше, ніж на дві вихідні сторони, якими можуть служити сторони тріангуляції, трилатерації або полігонометрії 4 класу, 1 і 2 розрядів (рис.6.12) а також спеціально поміряні базисні сторони з відносною помилкою не більшою 1:5000. Розвиток мереж, що опираються на одну вихідну сторону, не допускається.

Рис.6.12 Згущення мережі полігонометрії знімальною мережею у вигляді ряду тріангуляції

Між вихідними сторонами допускається побудова не більше [1]:

20 трикутників для знімання в масштабі 1:5000,

17 трикутників для знімання в масштабі 1:2000,

15 трикутників для знімання в масштабі 1:1000,

10 трикутників для знімання в масштабі 1:500.

Кути в трикутниках повинні бути не меншими 20о, а сторони не коротші за 150 м. Вимірювання кутів проводять теодолітами не менш 30-секундної точності двома круговими заходами з перестановкою лімба між ними на величину .

Різниці в однойменних напрямках із різних заходів, що приведені до спільного нуля, не повинні перевищувати 45″.

У виміряні на точці кути слід вводити поправку за центрування і редукцію, якщо лінійні елементи центрування і редукції більші за 1:10 000 довжин сторін. Нев’язки в трикутниках не повинні перевищувати 1′,5.

Висотні знімальні геодезичні мережі 

В розділі 5 описана методика створення висотних ДГМ, у підрозділі 2.5 методика тригонометричного нівелювання для визначення висот пунктів планової ДГМ, не включених в нівелірні ходи ІV класу.

Подальше згущення висотних геодезичних мереж здійснюється створенням висотних знімальних мереж, якими охоплюють усі пункти планових мереж згущення 4 кл., 1 і 2 розряду і пункти планових знімальних мереж. Виняток становлять лише вузлові пункти полігонометрії 4 класу, якщо їх включили в ходи нівелювання ІV класу.

Таким чином, в закладанні нових пунктів для закріплення висотних знімальних мереж нема необхідності.

Створюють висотні знімальні геодезичні мережі технічним або тригонометричним нівелюванням.

Створення висотних знімальних мереж технічним нівелюванням 

Висотні знімальні геодезичні мережі створюють технічним нівелюванням у вигляді окремих ходів або системи ходів з однією або декількома вузловими точками, при цьому довжини ходів не повинні перевищувати величин, поданих “Інструкцією” [1].

Таблиця 6.5

Допустимі довжини ходів технічного нівелювання

Характеристики ходів 

Довжини ходів (у км) при висотах перерізу рельєфу топографічних знімань 

0.25 м 

0.5 м 

1 м і більше 

Між двома вихідними пунктами

2

8

16

Між вихідним і вузловим пунктами

1.5

6

12

Між двома вузловими пунктами

1

4

8

Як бачимо з табл. 6.5, допустимі довжини ходів тим більші, чим більша висота перерізу рельєфу топографічного знімання, для яких призначені висотні знімальні точки.

Окремі ходи повинні опиратися на два вихідних пункти висотної ДГМ. Системи з вузловими точками також повинні опиратися на два або більше вихідних пунктів висотної ДГМ. Прокладання замкнених ходів, що опираються обома кінцями на один і той же вихідний пункт, не дозволяється.

Для технічного нівелювання застосовуються нівеліри із збільшенням зорової труби не меншим 20× та ціною поділки циліндричного рівня не більшою 45″ на 2 мм, а також нівеліри і теодоліти з компенсаторами.

Використовуються трьох- або чотирьохметрові шашкові рейки з односантиметровими або двохсантиметровими поділками, які встановлюють на нівелірний башмак, костиль чи вбитий у землю кілок.

Нівелювання виконують в одному напрямку. Віддалі від приладу до рейок визначають з допомогою верхньої і нижньої віддалемірних ниток. Нормальна довжина плеча — 120 м. За добрих умов видимості і при спокійних зображеннях допускається збільшити довжини плеч до 200 м.

Нівелювання проводять з допомогою середньої нитки. Відліки беруть після виведення бульбашки циліндричного рівня у нульпункт в такій послідовності:

- відлік по середній нитці чорного боку задньої рейки;

- відлік по середній нитці червоного боку задньої рейки;

- відлік по середній нитці чорного боку передньої рейки;

- відлік по середній нитці червоного боку передньої рейки.

Різниці в перевищеннях на станції, обчислених за відліками по чорному і червоному боках рейок, не повинні перевищувати 5 мм.

Оцінку якості технічного нівелювання виконують за нев’язками окремих ходів, полігонів, прокладених між вихідними пунктами. Вони не повинні перевищувати допустимих значень, що обчислюються за формулою

 

,

(6.51)

де L — довжина ходу чи полігону в кілометрах, або за формулою

 

,

(6.52)

де n — кількість штативів у ході або полігоні. Формула (6.52) застосовується у тому випадку, якщо кількість штативів на 1 км ходу перевищує 25.

Створення висотних знімальних мереж методом тригонометричного нівелювання 

Висотні знімальні мережі можуть створюватись тригонометричним нівелюванням при топографічному зніманні з висотою перерізу через 2 і 5 м, а також в горбистій місцевості, якщо топографічне знімання виконується з висотою перерізу рельєфу через 1 м.

Вихідними для висотних знімальних мереж, що створюються тригонометричним нівелюванням, є пункти висотних ДГМ, створених нівелюванням I, II, III, IV класів та пункти планової ДГМ, висоти яких визначені методами GPS або тригонометричного нівелювання.

Вихідні пункти для висотних знімальних мереж повинні розміщуватися не рідше, ніж через 5 сторін, в гірських районах при добрій видимості і використанні теодолітів 1″- або 2″-секундної точності — не рідше ніж 8 сторін.

Враховуючи те, що пункти висотних знімальних мереж одночасно є пунктами планових знімальних мереж, тригонометричне нівелювання доцільно виконувати одночасно з вимірюванням горизонтальних кутів або напрямків, використовуючи ті ж теодоліти. Це дозволить значно зекономити витрати часу на створення знімальної мережі. Висоти теодолітів та марок, які необхідні при обчисленнях перевищень за формулами тригонометричного нівелювання, вимірюють рулеткою з точністю до 1 см.

Вимірювання зенітних відстаней виконують трьома заходами за методикою розглянутою в розділі 2.5. При вимірюваннях дотримуються таких допусків:

в одному заході - коливання місця зеніта на різні напрямки не повинно перевищувати 15″;

між заходами — коливання зенітних віддалей на однойменні напрямки не повинно перевищувати 15″.

Методика вимірювання вертикальних кутів така ж, як і зенітних відстаней, різниця полягає в обробці результатів.

Методика обчислення місця нуля, вертикальних кутів та формули для обчислення перевищень вивчались в курсі “Топографія”.

Тригонометричне нівелювання на кожній стороні знімальної мережі виконують в прямому і зворотному напрямках. Різниці між прямими і зворотними перевищеннями не повинні бути більшими від 4 см на кожні 100 м відстані.

Нев’язки в ходах і полігонах не повинні перевищувати величини

 

(6.54)

де

 

,

(6.55)

де

[S] — периметр ходу або полігону,

n — кількість сторін у ході або полігоні.

Підставимо (6.54) в (6.53) отримаємо

 

(6.56)

Список рекомендованої літератури 

1. Інструкція з топографічного знімання у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 та 1:500. Київ: ГУГКіК, 1999.

2. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. — М.: «Недра», 1990.

3. Інструкція про типи центрів геодезичних пунктів (ГОНТА – 2.01, 02–01–93). — К.: ГУГКіК, 1994.

4. Основні положення створення Державної геодезичної мережі України. Затв. пост. Кабміну України від 8.06.98 № 844.

5. Руководство по топографическим съемкам в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. Высотные сети. — М.: «Недра», 1976.

6. Селиханович В.Г. Геодезия. — М.: «Недра», 1981.

7. Справочник геодезиста (в двух книгах). — М.: «Недра», 1975.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79369. Свято ввічливих і вихованих дітей 2.37 MB
  Мета: Вчити ввічливому спілкуванню з ровесниками, дорослими. Збагачувати словниковий запас учнів, узагальнити знання учнів про правила поведінки вдома, в школі, в громадських місцях. Виховування в учнів ввічливість, чемність, доброзичливість.
79372. Збережемо книги 44.5 KB
  Мета: закріпити знання та вміння учнів щодо правил поведінки з книгою, виховувати любов і бережливе ставлення до книги, відремонтувати підручники. Обладнання: роздатковий матеріал у вигляді коміксу, пам’ятка для учнів, щодо збереження книг, ножиці, клей, папір, клейка стрічка.
79374. Принцип толерантності 72.5 KB
  Ознайомити учнів із поняттям «толерантність»; формувати ціннісні відношення дитини до самого себе; формувати уявлення про різновиди толерантності, готовності розуміти, приймати, спілкуватися з іншими людьми, взаємодіяти з ними на основі співчуття, співрозуміння, доброзичливості
79375. Поняття про основні галузі господарства і технології, які в них застосовуються. Правила внутрішнього розпорядку і правила безпечної роботи в шкільних майстернях 22.38 KB
  Мета: ознайомити учнів із програмою й об’єктами праці, основними галузями виробництва, із прикладами технологій, які в них застосовуються; повторити правила внутрішнього розпорядку і безпечної роботи в шкільних майстернях; навчити характеризувати основні галузі виробництва і види технологій...
79376. Основные причины вынужденного автономного существования 49 KB
  Нахождение человека в сложных условиях изолированности когда ограничена или исключена вероятность помощи и возможность использования технических и других достижений. Основные причины вынужденного автономного существования АС в природных условиях схему...