3963

Задачі багатокритеріальної оптимізації

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2.1. Задачі багатокритеріальної оптимізації. Приклад виконання завдання. Побудувати множину Парето та здійснити вибір альтернативи з цієї множини за критерієм згортки Варіант №30. Об’єм ОЗУ Критерії f i Вага критерію Comp_1 Co...

Украинкский

2012-11-10

73.78 KB

51 чел.

Лабораторна робота №2.1.

Задачі багатокритеріальної оптимізації.

Приклад виконання завд.1.

Побудувати множину Парето та здійснити вибір альтернативи з цієї множини за критерієм

згортки

Варіант №30.

Об’єм ОЗУ

Критерії f i

Вага

критерію

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Об’єм

вінчестера

α 3 = 0.15

Вартість

α 1 = 0.2

Тактова

частота

α 2 = 0.25

3

3

3

6

4

4

4

7

262

161

272

162

1064

1343

990

888

α 4 = 0.4

Побудова множини Парето.

Необхідно визначити ті альтернативи, які є домінуючими або домінованими.

Очевидно, Comp_2 є домінованою по відношенню до всіх інших. Цей вибір неоптимальний.

Comp_3>Comp_1, отже Comp_1 також не вдалий вибір.

Множина Парето складається з альтернатив Comp_3 і Comp_4.

n

Значення критерію згортки F = ∑ α i ⋅ f i підраховуємо для альтернатив Comp_3 і Comp_4.

i =1

Перед підрахунком проведемо нормування кожного критерію шляхом віднесення (ділення)

до максимального за модулем значення (макс.знач.виділені жовтим кольором)

Критерії f i

Об’єм ОЗУ

Об’єм

вінчестера

α 3 = 0.15

Вартість

α 1 = 0.2

Тактова

частота

α 2 = 0.25

Вага

критерію

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

0.5 = 3/6

0.5 = 3/6

0.5 = 3/6

1.0 = 6/6

0.5714

0.5714

0.5714

1.0

0.9632 = 262/272

0.5919 = 161/272

1.0 = 272/272

0.5926 = 162/272

0.7923

1.0

0.7372

0.6612

Згортка

α 4 = 0.4

0.0980

0.2744

F3 = 0.2 * 0.5 + 0.5714 * 0.25 + 1.0 * 0.15 − 0.4 * 0.7372 = 0.0980

F4 = 0.2 *1.0 + 1.0 * 0.25 + 0.5926 * 0.15 − 0.4 * 0.6612 =0.2744

Отже остаточно обирається альтернатива Comp_4.

1


Завдання 1.

В таблиці 1 наведені технічні характеристики різноманітних комп’ютерів. Виділити множину

Парето для прийняття розв’язання по закупівлі партії комп’ютерів та здійснити вибір

альтернативи з цієї множини за критерієм згортки.

.

Табл.1.

варіанту

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Назва

комп’ютера

Об’єм ОЗУ,

Gb

Тактова

частота, Hz

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

5

6

4

4

2

4

4

4

3

6

6

6

2

2

5

3

6

2

6

3

2

5

4

5

2

4

4

6

2

6

5

2

3

3

3

2

3

2

4

6

3

3

6

4

3

6

3

7

5

4

7

4

4

6

4

3

4

4

7

3

7

5

5

5

4

6

6

3

3

5

7

5

4

3

4

4

3

7

3

4

Об’єм вінчестера, Вартість, у.о.

Gb

294

291

250

214

210

173

181

290

229

265

196

266

256

212

165

230

191

279

294

236

219

281

276

187

164

249

209

233

232

162

232

199

278

258

222

174

289

193

250

208

1298

984

1246

1005

1151

1233

1383

1021

897

1020

1183

1088

1211

1002

1253

1031

930

1360

1134

1165

911

1205

1205

1323

1155

1101

941

881

1014

1360

1080

1358

851

1205

1394

1192

1270

1064

1007

971

2


варіанту

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Назва

комп’ютера

Об’єм ОЗУ,

Gb

Тактова

частота, Hz

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

5

3

5

2

6

5

4

3

5

3

6

5

3

4

2

4

2

2

3

5

3

2

4

4

4

3

2

5

5

2

3

3

3

6

6

4

5

2

2

2

6

2

3

5

3

6

4

4

5

7

7

4

4

4

7

5

7

7

7

7

5

4

6

4

7

3

5

4

6

6

7

3

3

3

5

3

6

7

7

4

3

4

5

6

7

5

3

6

7

5

6

7

6

5

7

4

Об’єм вінчестера, Вартість, у.о.

Gb

225

264

191

182

198

299

251

195

249

258

189

182

248

204

225

188

205

174

242

188

181

209

296

207

220

265

222

257

183

226

249

208

255

249

217

273

182

242

167

191

290

300

287

170

209

283

175

282

965

904

1018

1041

1209

1108

1339

1252

1335

1206

861

1152

999

1361

865

1269

1154

1016

1217

1158

1173

1074

1191

1276

1095

1393

1074

1021

1346

1376

1193

1039

1218

1118

1192

1272

929

924

1291

872

876

1028

985

995

909

907

1217

1034

3


варіанту

23

24

25

26

27

28

29

30

Назва

комп’ютера

Об’єм ОЗУ,

Gb

Тактова

частота, Hz

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

2

5

5

5

4

5

4

5

5

3

3

4

4

6

4

2

2

3

2

5

2

5

4

6

4

3

2

2

3

3

3

6

6

3

6

4

4

5

6

6

3

6

3

4

3

5

4

6

4

6

5

6

7

3

7

7

6

6

6

7

4

4

4

7

Об’єм вінчестера, Вартість, у.о.

Gb

177

255

296

177

290

168

235

192

221

233

259

234

217

169

296

275

266

229

193

295

204

300

274

276

198

269

300

179

262

161

272

162

1316

1120

949

959

976

943

1082

1379

1154

1205

850

1346

1256

1225

935

1038

1155

1179

927

1021

1160

1379

979

1003

1242

1397

932

960

1064

1343

990

888

Завдання 2. Побудувати множину Парето (графічно) та здійснити вибір альтернативи з

цієї множини за критерієм згортки:

2

2

1. I1 = x − 5 x + 6 → min, I 2 = x − 6 x + 5 → min,

µ1 = 0.3; µ 2 = 0.7;

I1 = x 2 − 5 x + 6 → min, I 2 = − x 2 + 7 x − 12 → max,

2. µ1 = 0.6; µ 2 = 0.4;

I = µ1 ⋅ I 1 + µ 2 ⋅ ( − I 2 )

I1 = x 2 − 7 x + 6 → min, I 2 = − x 2 + 7.1x − 10.4 → max,

3. µ1 = 0.5; µ 2 = 0.5;

I = µ1 ⋅ I 1 + µ 2 ⋅ ( − I 2 )

4


4.

I1 = x 2 − 3.1x → min, I 2 = x 2 − 7 x + 6 → min,

µ1 = 0.33; µ 2 = 0.67;

5.

I1 = x 2 − 4 x + 3 → min, I 2 = x 2 − 7.5 x + 6.2 → min,

µ1 = 0.4; µ 2 = 0.6;

Завд. 3.

Побудувати множину Парето (графічно) та здійснити вибір альтернативи з цієї множини

двома способами: а) за критерієм згортки; б) методом ідеальної точки

та порівняти отримані результати.

I 1 = 2 x + y → max; I 2 = x + 3 y → max

x + y ≤ 2,

1. x ≤ 1.5;

x ≥ 0, y ≥ 0.

µ1 = 0.7; µ 2 = 0.3;

I 1 = 4 x + y → max;

I 2 = 3 x + 5 y → max

x + y ≤ 3,

2. y ≤ 2;

x ≥ 0, y ≥ 0.

µ1 = 0.4; µ 2 = 0.6;

I 1 = 3 x + y → max;

I 2 = 2 x + 3 y → max

x + y ≤ 4,

3. x + 2 y ≤ 6;

x ≥ 0, y ≥ 0.

µ1 = 0.8; µ 2 = 0.2;

I 1 = x + y → max;

I 2 = x + 3 y → max

2 x + y ≤ 8,

4. 2 x + 3 y ≤ 12;

x ≥ 0, y ≥ 0.

µ1 = 0.6; µ 2 = 0.4;

I 1 = x + 2 y → max;

I 2 = 2 x + y → max

x + y ≤ 5,

5. − 3 x + 5 y ≤ 9;

x ≥ 0, y ≥ 0.

µ1 = 0.3; µ 2 = 0.7;

5



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59151. Уроки з розвитку звязного мовлення. А вже весна, а вже красна... 58.5 KB
  Як правило на цих уроках більше говорить учитель навчаючи дітей переказувати а учні слухають як це робити. Учитель при необхідності коректує відповіді допомагає та згадує батьків тих учнів які працюють у журналістиці акцентуючи увагу на тому що робить спеціаліст кожного профілю.
59152. Козацькі забави. Уроки з фізичної культури 75.5 KB
  Вихідне положення руки зчеплені внизу 12 руки вгору піднятися на носки і потягнутися 34 опускаючи руки через сторони повернутися у вихідне положення. Вихідне положення ноги нарізно руки на пояс 1 нахил вправо з одночасним поворотом тулуба вправо 2 вихідне положення 34 те ж але в іншу сторону.
59153. Якими є моральні норми і правила співжиття у людському суспільстві 61 KB
  Хід: Звучить пєса Боккерині Менует Вчитель: Ми з вами діти живемо в оточенні інших людей і нам не байдуже те як вони відносяться до нас. Вчитель: До питань співіснування в суспільстві зверталися ще в Стародавній Греції.
59155. Урок читання 56 KB
  На швидкість читання впливають багато факторів: рівень мовленнєвого розвитку кут зору читця вміння артикулювати постановка дихання характер тексту образ слова розвиток периферичного зору...
59157. Усі ми - діти своїх матерів 46.5 KB
  Стоїть на видноколі світла мати У неї вчись. Мати Що може бути на світі прекраснішим священним за це імя Учениця У нашім раї на землі Нічого кращого немає Ніж тая мати молодая З своїм дитяточком малим. Учень Чуєте Хто там З дороги Мати іде молода...
59158. Утворення Української козацької держави - Гетьманщини 40.5 KB
  В програмі висунутій гетьманом геніально систематизовані ідеї старої княжої Київської Русі з новою ідеєю козацької держави Запорізької Січі. 2ий учень дослідник: Найвищим органом влади Війська Запорізького вважали...
59159. Фізико-хімічна лабораторія 49.5 KB
  Серед форм навчання віддавати перевагу активним: семінарам дискусіям роботі у групах ігровій технології інтегрованим урокам. У разі відсутності відповіді учасників груп право відповіді надається іншим групам.