3963

Задачі багатокритеріальної оптимізації

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота №2.1. Задачі багатокритеріальної оптимізації. Приклад виконання завдання. Побудувати множину Парето та здійснити вибір альтернативи з цієї множини за критерієм згортки Варіант №30. Об’єм ОЗУ Критерії f i Вага критерію Comp_1 Co...

Украинкский

2012-11-10

73.78 KB

53 чел.

Лабораторна робота №2.1.

Задачі багатокритеріальної оптимізації.

Приклад виконання завд.1.

Побудувати множину Парето та здійснити вибір альтернативи з цієї множини за критерієм

згортки

Варіант №30.

Об’єм ОЗУ

Критерії f i

Вага

критерію

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Об’єм

вінчестера

α 3 = 0.15

Вартість

α 1 = 0.2

Тактова

частота

α 2 = 0.25

3

3

3

6

4

4

4

7

262

161

272

162

1064

1343

990

888

α 4 = 0.4

Побудова множини Парето.

Необхідно визначити ті альтернативи, які є домінуючими або домінованими.

Очевидно, Comp_2 є домінованою по відношенню до всіх інших. Цей вибір неоптимальний.

Comp_3>Comp_1, отже Comp_1 також не вдалий вибір.

Множина Парето складається з альтернатив Comp_3 і Comp_4.

n

Значення критерію згортки F = ∑ α i ⋅ f i підраховуємо для альтернатив Comp_3 і Comp_4.

i =1

Перед підрахунком проведемо нормування кожного критерію шляхом віднесення (ділення)

до максимального за модулем значення (макс.знач.виділені жовтим кольором)

Критерії f i

Об’єм ОЗУ

Об’єм

вінчестера

α 3 = 0.15

Вартість

α 1 = 0.2

Тактова

частота

α 2 = 0.25

Вага

критерію

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

0.5 = 3/6

0.5 = 3/6

0.5 = 3/6

1.0 = 6/6

0.5714

0.5714

0.5714

1.0

0.9632 = 262/272

0.5919 = 161/272

1.0 = 272/272

0.5926 = 162/272

0.7923

1.0

0.7372

0.6612

Згортка

α 4 = 0.4

0.0980

0.2744

F3 = 0.2 * 0.5 + 0.5714 * 0.25 + 1.0 * 0.15 − 0.4 * 0.7372 = 0.0980

F4 = 0.2 *1.0 + 1.0 * 0.25 + 0.5926 * 0.15 − 0.4 * 0.6612 =0.2744

Отже остаточно обирається альтернатива Comp_4.

1


Завдання 1.

В таблиці 1 наведені технічні характеристики різноманітних комп’ютерів. Виділити множину

Парето для прийняття розв’язання по закупівлі партії комп’ютерів та здійснити вибір

альтернативи з цієї множини за критерієм згортки.

.

Табл.1.

варіанту

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Назва

комп’ютера

Об’єм ОЗУ,

Gb

Тактова

частота, Hz

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

5

6

4

4

2

4

4

4

3

6

6

6

2

2

5

3

6

2

6

3

2

5

4

5

2

4

4

6

2

6

5

2

3

3

3

2

3

2

4

6

3

3

6

4

3

6

3

7

5

4

7

4

4

6

4

3

4

4

7

3

7

5

5

5

4

6

6

3

3

5

7

5

4

3

4

4

3

7

3

4

Об’єм вінчестера, Вартість, у.о.

Gb

294

291

250

214

210

173

181

290

229

265

196

266

256

212

165

230

191

279

294

236

219

281

276

187

164

249

209

233

232

162

232

199

278

258

222

174

289

193

250

208

1298

984

1246

1005

1151

1233

1383

1021

897

1020

1183

1088

1211

1002

1253

1031

930

1360

1134

1165

911

1205

1205

1323

1155

1101

941

881

1014

1360

1080

1358

851

1205

1394

1192

1270

1064

1007

971

2


варіанту

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

Назва

комп’ютера

Об’єм ОЗУ,

Gb

Тактова

частота, Hz

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

5

3

5

2

6

5

4

3

5

3

6

5

3

4

2

4

2

2

3

5

3

2

4

4

4

3

2

5

5

2

3

3

3

6

6

4

5

2

2

2

6

2

3

5

3

6

4

4

5

7

7

4

4

4

7

5

7

7

7

7

5

4

6

4

7

3

5

4

6

6

7

3

3

3

5

3

6

7

7

4

3

4

5

6

7

5

3

6

7

5

6

7

6

5

7

4

Об’єм вінчестера, Вартість, у.о.

Gb

225

264

191

182

198

299

251

195

249

258

189

182

248

204

225

188

205

174

242

188

181

209

296

207

220

265

222

257

183

226

249

208

255

249

217

273

182

242

167

191

290

300

287

170

209

283

175

282

965

904

1018

1041

1209

1108

1339

1252

1335

1206

861

1152

999

1361

865

1269

1154

1016

1217

1158

1173

1074

1191

1276

1095

1393

1074

1021

1346

1376

1193

1039

1218

1118

1192

1272

929

924

1291

872

876

1028

985

995

909

907

1217

1034

3


варіанту

23

24

25

26

27

28

29

30

Назва

комп’ютера

Об’єм ОЗУ,

Gb

Тактова

частота, Hz

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

Comp_1

Comp_2

Comp_3

Comp_4

2

5

5

5

4

5

4

5

5

3

3

4

4

6

4

2

2

3

2

5

2

5

4

6

4

3

2

2

3

3

3

6

6

3

6

4

4

5

6

6

3

6

3

4

3

5

4

6

4

6

5

6

7

3

7

7

6

6

6

7

4

4

4

7

Об’єм вінчестера, Вартість, у.о.

Gb

177

255

296

177

290

168

235

192

221

233

259

234

217

169

296

275

266

229

193

295

204

300

274

276

198

269

300

179

262

161

272

162

1316

1120

949

959

976

943

1082

1379

1154

1205

850

1346

1256

1225

935

1038

1155

1179

927

1021

1160

1379

979

1003

1242

1397

932

960

1064

1343

990

888

Завдання 2. Побудувати множину Парето (графічно) та здійснити вибір альтернативи з

цієї множини за критерієм згортки:

2

2

1. I1 = x − 5 x + 6 → min, I 2 = x − 6 x + 5 → min,

µ1 = 0.3; µ 2 = 0.7;

I1 = x 2 − 5 x + 6 → min, I 2 = − x 2 + 7 x − 12 → max,

2. µ1 = 0.6; µ 2 = 0.4;

I = µ1 ⋅ I 1 + µ 2 ⋅ ( − I 2 )

I1 = x 2 − 7 x + 6 → min, I 2 = − x 2 + 7.1x − 10.4 → max,

3. µ1 = 0.5; µ 2 = 0.5;

I = µ1 ⋅ I 1 + µ 2 ⋅ ( − I 2 )

4


4.

I1 = x 2 − 3.1x → min, I 2 = x 2 − 7 x + 6 → min,

µ1 = 0.33; µ 2 = 0.67;

5.

I1 = x 2 − 4 x + 3 → min, I 2 = x 2 − 7.5 x + 6.2 → min,

µ1 = 0.4; µ 2 = 0.6;

Завд. 3.

Побудувати множину Парето (графічно) та здійснити вибір альтернативи з цієї множини

двома способами: а) за критерієм згортки; б) методом ідеальної точки

та порівняти отримані результати.

I 1 = 2 x + y → max; I 2 = x + 3 y → max

x + y ≤ 2,

1. x ≤ 1.5;

x ≥ 0, y ≥ 0.

µ1 = 0.7; µ 2 = 0.3;

I 1 = 4 x + y → max;

I 2 = 3 x + 5 y → max

x + y ≤ 3,

2. y ≤ 2;

x ≥ 0, y ≥ 0.

µ1 = 0.4; µ 2 = 0.6;

I 1 = 3 x + y → max;

I 2 = 2 x + 3 y → max

x + y ≤ 4,

3. x + 2 y ≤ 6;

x ≥ 0, y ≥ 0.

µ1 = 0.8; µ 2 = 0.2;

I 1 = x + y → max;

I 2 = x + 3 y → max

2 x + y ≤ 8,

4. 2 x + 3 y ≤ 12;

x ≥ 0, y ≥ 0.

µ1 = 0.6; µ 2 = 0.4;

I 1 = x + 2 y → max;

I 2 = 2 x + y → max

x + y ≤ 5,

5. − 3 x + 5 y ≤ 9;

x ≥ 0, y ≥ 0.

µ1 = 0.3; µ 2 = 0.7;

5



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81214. Основные расколы в христианстве 25.19 KB
  Вскоре от Антиохийской церкви отделилась Кипрская а затем Грузинская православная церковь. Тем самым армянская церковь поставила себя в особое положение приняв догмат противоречащий догматике ортодоксального христианства. Западная церковь стала называться римскокатолической что означало римская всемирная церковь восточная православной т.
81215. Реформация и возникновение протестантизма 23.34 KB
  После того как большая группа германских государей и представителей вольных городов примкнувших к Реформации выступили с протестом против решения имперского рейхстага в Шпейере 1529 запрещавшего дальнейшее распространение реформ последователи их стали называться протестантами а новая форма христианства протестантизмом. Таким образом протестантизм совокупность религиозных организаций и вероучений возникших в результате Реформации католицизма начиная с XVI в. Протестантизм вырос из религиозных конфликтов которые были формой...
81216. Особенности вероучения и обрядности протестантизма 24.26 KB
  Протестанты считают что человек может получить прощение грехов верой в Иисуса Христа верой в Его смерть за грехи и немощи всех людей и в Его воскресение из мёртвых. Христианепротестанты верят что Библия является единственным источником христианского вероучения её изучение и применение в собственной жизни считается важной задачей каждого верующего. Протестанты прилагают усилия чтобы Библия была доступна людям на их национальных языках. Протестанты считают основой своей веры прежде всего Библию Книги Священного Писания.
81217. Основные течения раннего протестантизма 24.21 KB
  Англиканство сочетает католический догмат о спасающей силе церкви с протестантским учением о спасении личной верой. Отвергается Священное Предание учение о чистилище о преизбыточных заслугах святых монашество иконы католические святые мощи обет безбрачия священников целибат и т. Одно из главных мест в его философии занимало учение ;О двойном переопределении . Идеологическая основа цвинглианства представляет изложенное в посланиях апостола Павла учение об искуплении Христом первородного греха и даруемом божественной благодатью...
81218. Поздний протестантизм, его основные формы 24.4 KB
  Баптисты веруют во второе пришествие Христа и воскресение мертвых. Установится тысячелетнее царствование Христа. Название связано с мифом о сошествии Святого Духа на апостолов в 50й день после вознесения Христа. Иеговисты признают единым богом Иегову Иисуса Христа порождением Иеговы и исполнителем его воли а под Святым Духом понимают власть Иеговы которая может влиять на сознание людей.
81219. Русская религиозная философия 28.04 KB
  Рассматривается вопрос мира и бытия человека в нем общественной жизни и исторического процесса. Ее духовным источником было православие а в центре внимания находилась тема Бога и человека взаимоотношение между ними. Основой нравственного прогресса поведения человека его воспитания и всей педагогики является по его мнению \'\' нерасторжимая связь поколений поддерживающих друг друга в прогрессивном исполнении одного общего дела приготовления к явному Царству божию и к воскресению всех \'\'. Смысл и значение человека и человечества встать...
81220. Понятие и сущность религии. Основные подходы к ее трактовке 23.23 KB
  Сегодня существует многообразие исследовательских подходов к изучению природы и сущности религии в рамках которых предлагается разнообразие определений религии. Сущность религии выводят из наличия в мире сверхъестественных сил поэтому объективный идеализм философская основа теологии как системой обоснования и защитой религии. Существование религии объясняется расколом между телом и душой.
81221. Структура религии. Специфика религиозного сознания 24.51 KB
  Она включает в себя такие важнейшие элементы как: религиозное сознание религиозный культ религиозная организация. Интегративной чертой религиозного сознания является религиозная вера. Религиозное сознание неоднородно и существует на двух уровнях: обыденный или религиозная психология: совокупность представлений установок стереотипов чувств и настроений верующих. концептуальный или религиозная идеология: система идей принципов концепций разработанная и пропагандируемая теологами и служителями церкви.
81222. Религиозный культ и религиозные организации 24.7 KB
  Предметом культовой деятельности становятся различные объекты и силы осознаваемые в форме религиозных образов. Способы культовой деятельности определяются содержанием религиозных верований а также зависят от средств культа. На основе религиозных взглядов складываются определенные нормы предписания о том что и как нужно делать. Результатом культовой деятельности является прежде всего удовлетворение религиозных потребностей оживление религиозного сознания.