3967

Определение момента инерции маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

определить момент инерции маятника экспериментально и сравнить его с теоретическим значением. Установка маятника Максвелла может отличаться от ниже описанной, но принцип работы тот же

Русский

2014-09-14

379.34 KB

261 чел.

Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА.

Цель работы: определить момент инерции маятника экспериментально и сравнить

его с теоретическим значением.

Приборы и принадлежности: установка - маятник Максвелла, комплект колец.

(Установка маятника Максвелла может отличаться от ниже описанной, но принцип

работы тот же.), электронный секундомер, штангенциркуль.

Теоретические сведения и описание установки

Краткое описание установки - маятник Максвелла

Установка лабораторная "Маятник Максвелла ФМ 12" (далее - установка)

предназначена для проведения лабораторных

работ по курсу "Физика", раздел "Механика",

в высших учебных заведениях. Установка

также может быть использована в колледжах,

лицеях, техникумах, ПТУ.

Установка

отвечает

наиболее

прогрессивному направлению в реализации

современных

методов

проведения

лабораторных работ.

Установка обеспечивает возможность

изучения закона сохранения энергии.

Установка помогает обучаемым глубже

понять основные физические закономерности и приобрести элементарные навыки

проведения экспериментов.

Установка эксплуатируется в помещении при температуре от + 10 °С до + 35

°С, относительной влажности воздуха до 80 % при 25 °С.

-1-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

Устройство и принцип работы установки

Установка представлена на рисунке 1 и включает в свой состав: основание 1,

вертикальную

кронштейн

стойку

3,

2,

верхний

кронштейн

4

для

установки фотодатчика, фотодатчик 5,

диск 6 с осью, подвешенной на двух

нитях 7, комплект из трех сменных

колец

с

различными

моментами

инерции.

Основание

1

снабжено

тремя

регулируемыми опорами 8 и зажимом 9

для фиксации вертикальной стойки 2.

Вертикальная стойка 2 выполнена из

металлической

трубы,

на

которую

нанесена миллиметровая шкала, и имеет визир 12.

На верхнем кронштейне 3 размещаются электромагниты 10 и узел 11 регулировки

исходного положения маятника.

Кронштейн 4 имеет зажим для крепления на вертикальной стойке 2 и элементы;

фиксации фотодатчика.

Установка работает от блока электронного ФМ 1/1.

Маятник удерживается в верхнем положении электромагнитом. Нажатием кнопки

"ПУСК"

отключается

электромагнит

и

включается

электросекундомер.

Электросекундомер отключается, как только опускающийся маятник перекроет

световой поток, падающий на нижний фоторезистор.

Основные технические данные.

1. Максимальный ход маятника, мм, не менее

250

2. Количество сменных колец, шт.

3

3. Масса сменных колец, кг

0,18 ± 0,018

-2-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

0,27 ±0,027

0,36 ± 0,036

4. Масса оси, кг

0,019± 0,0019

5. Масса диска, кг

0,1±0,01

6. Диапазон измерения миллиметровой шкалы

вертикальной стойки, мм

от 50 до 400

7. Цена деления шкалы, мм

1 ± 0,1

8. Электропитание электромагнитов установки осуществляется от блока

электронного ФМ 1/1 напряжением, В

8±2

9. Электропитание фотодатчика установки осуществляется от блока электронного

ФМ 1/1 напряжением, В

5±1

10. Измерение интервалов времени осуществляется

от 1 ∙ 10−3 до 9999 ∙ 10−3

в диапазоне, с

11. Габаритные размеры, мм, не более:

длина

250

ширина

210

высота

540

12. Масса, кг, не более

6

13. Электропитание блока электронного ФМ 1/1 осуществляется от сети

переменного тока напряжением, В

220 ± 22

частотой, Гц

50 ± 0,4

14. Средняя наработка до отказа, циклов, не менее

5000

15. Средний срок службы до списания, лет, не менее

5

Указания мер безопасности

К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством,

принципом действия и мерами безопасности в соответствии с требованиями,

приведенными в настоящем разделе.

-3-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

Для обеспечения нормальной работы установки и предотвращения выхода

из строя фотодатчика подключение установки к блоку электронному

производить строго в соответствии с описанием.

Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать ее

только на горизонтальной поверхности.

Подготовка установки к работе и порядок ее проведения.

Установить нижний кронштейн с фотодатчиком в крайнее нижнее положение

шкалы так, чтобы плоскость кронштейна, окрашенная в синий цвет, совпала с

одной из рисок шкалы.

Произвести регулировку положения основания при помощи регулировочных

опор так, чтобы диск на бифилярном подвесе находился в центре окна

фотодатчика.

Установить с помощью узла регулировки 11 необходимую длину бифилярного

подвеса таким образом, чтобы нижний край среза сменного кольца маятника

находился на 4 - 5 мм ниже оптической оси фотодатчика; при этом ось маятника

должна занимать горизонтальное положение.

Подключить фотодатчик и электромагниты установки к блоку электронному

при помощи кабеля. Вилку с маркировкой "Ф" вставить в розетку фотодатчика, а

вилку с маркировкой "Э" в розетку электромагнитов.

Нажать кнопку "СЕТЬ". При этом должно включиться табло индикации и

должны включиться электромагниты.

Вращая маятник по часовой стрелке (см. рис.), зафиксировать его в верхнем

положении при помощи левого (ближнего к стойке) электромагнита, при этом

необходимо следить за тем, чтобы нить наматывалась на ось виток к витку. При

вращении маятника против часовой стрелки фиксировать маятник необходимо при

помощи правого (дальнего от стойки) электромагнита.

Нажать кнопку "СБРОС" для того, чтобы убедиться, что на табло

устанавливаются нули.

-4-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

При нажатии кнопки "ПУСК" на блоке электромагниты должны обесточиться,

маятник должен начать раскручиваться, таймер должен произвести отсчет времени,

а в момент пересечения маятником оптической оси фотодатчика отсчет времени

должен прекратиться.

При помощи визира по шкале вертикальной стойки определить высоту хода

маятника ℎ.

Нажать кнопку "СБРОС". Привести маятник в исходное положение

(зафиксировать в верхнем положении при помощи электромагнита).

Теоретические сведения.

В данной работе определяют момент инерции маятника Максвелла. Для

вывода расчетной формулы применим закон сохранения энергии, считая движущийся маятник консервативной системой. Наматывая на ось маятника нить

подвеса, поднимем его на высоту ℎ. При этом маятник приобретет потенциальную

энергию 𝑈 = 𝑚𝑔ℎ, где 𝑚 - масса маятника.

При раскручивании нити опускающийся маятник движется поступательно и

одновременно вращается вокруг своей оси. При, этом потенциальная энергия

маятника превращается в кинетическую. По закону сохранения энергии для

момента времени, когда маятник опустится с высоты ℎ, имеем:

𝑚𝑔ℎ =

𝑚 𝑣2

2

+

𝐼𝜔 2

2

(1)

Где 𝑣- скорость поступательного движения маятника; 𝐼 - момент инерции маятника

относительно своей оси; 𝜔 - угловая скорость вращения маятника.

Так как равноускоренное движение маятника начинается из состояния покоя, то

𝑣 = 𝑎𝑡 и ℎ =

𝑎𝑡 2

2

где 𝑡 - время опускания маятника с высоты ℎ. Тогда:

𝑣=

2ℎ

(2)

𝑡

Угловая скорость вращающегося маятника связана с линейной скоростью точек

боковой поверхности оси соотношением

-5-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

𝑣

𝜔=

𝑟0

=

2𝑣

(3)

𝐷0

где 𝐷0 - диаметр оси маятника.

Подставляя (2) в (3), получим:

4ℎ

𝜔=

(4)

𝐷0 𝑡

Заменив в соотношении (1) 𝑣 и 𝜔 выражениями (2) и (4), получим формулу для

момента инерции маятники

𝐼=

Для нашей установки

𝑔𝑡 2

2ℎ

1

2

𝑚𝐷0

4

𝑔𝑡 2

2ℎ

−1

(5)

≫ 1, с учетом этого неравенства выражение (5) примет

вид:

𝐼=

2

𝑚𝑔 𝐷0 𝑡 2

(6)

8ℎ

Таким образом, для определения момента инерции маятника Максвелла нужно

измерить величины 𝑚, 𝐷0 , ℎ, 𝑡.

Практические задания

Задание № 1. Определение момента инерции маятника максвелла.

Подготовить установку для измерений. Составить план выполнения измерений и

подготовить таблицы для записей измерений. Провести

соответствующие

измерения и определить момент инерции маятника Максвелла без дополнительных

колец.

Задание № 2.. Определение момента инерции дополнительных колец.

Вывести формулу для определения момента инерции дополнительных колец для

маятника Максвелла. Составить план выполнения измерений и подготовить

таблицы для записей измерений. Провести соответствующие измерения и

определить момент инерции всех дополнительных колец.

Примечание. Во всех практических заданиях проведите оценку погрешностей.

-6-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется моментом инерции материальной точки? От чего зависит

момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. Что называется моментом силы относительно точки, неподвижной оси? Как

определить направление момента силы?

3. Дать определение угловой скорости и углового ускорения. Как определить их

направления?

4. Какова связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями?

5. Запишите уравнения движения (законы Ньютона), описывающие а)

поступательное движение оси ; б) вращательное движение маятника..

6. Вывести формулу кинетической энергии вращающегося тела.

7. Вывести расчетную формулу (5).

8. Выведите формулы для оценки момента инерции дополнительных колец.

9. Выведите формулы для определения относительной погрешности косвенно

измеряемой величины 𝐼.

Литература.

1. Лабораторный практикум по общей физике, под ред. Е.М. Гершензона и Н.Н.

Малова, М.: Просвещение, 1985.

2. Физический практикум, под ред. Проф. В. И. Ивероновой, М. Физматгиз, 1962.

3. Н. В. Александров, Практикум по общему курсу физики, Механика и акустика.

М., Учпедгиз, 1960.

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. М.: Наука, 1998,

5. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989.

6. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1990.

-7-



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8461. Моделирование эффективности процесса технического обслуживания сложного устройства 314.5 KB
  Моделирование эффективности процесса технического обслуживания сложного устройства Задание: В качестве примера рассмотрим модель малого предприятия, сдающего в аренду ПК и обеспечивающего их техническое сопровождение. В качестве « системы техническо...
8462. Моделирование системы контроля качества производства электронных элементов 81.5 KB
  Моделирование системы контроля качества производства электронных элементов Задание: Каждый электронный элемент производится с помощью 3-х технологий. После каждой технологии предусмотрен 2-х минутный контроль. После первого процесса необходимо перед...
8463. Практикум по конфликтологии 2.51 MB
  Практикум по конфликтологии Предлагаемая книга является современным учебным пособием по одной из самых актуальных дисциплин современного вузовского образовательного процесса - конфликтологии. Содержание учебного материала представлено темами, которы...
8464. Основы конфликтологии. Конспект лекций 1.46 MB
  Основы конфликтологии ВВЕДЕНИЕ Прогресс социального знания не имеет границ. На основе существующих научных дисциплин формируются новые, обретая свой предмет и методы. В их числе - конфликтология. В обществе всегда возникали и проявлялись различ...
8465. Государственное регулирование экономики 14.69 KB
  Государственное регулирование экономики Государственное регулирование экономики - одна из основных форм участия государства в экономике, состоящая в его воздействии на распределение ресурсов и доходов, на уровень и темпы экономического развития и бл...
8466. Регулирование функций государства в период перехода к новым экономическим отношениям 16.01 KB
  Регулирование функций государства в период перехода к новым экономическим отношениям Система государственного регулирования в переходной экономике характеризуется двумя определяющими тенденциями. Во-первых, происходит либерализация экономики, котора...
8467. Использование макроэкономических показателей для оценки уровня развития национальной экономики 442 KB
  Использование макроэкономических показателей для оценки уровня развития национальной экономики. Национальная экономика (НЭ) представляет собой единство хозяйствующих субъектов и их отношений, структурированных в правовом и институциональном по...
8468. Совокупный экономический потенциал: понятие и сущность 35.5 KB
  Совокупный экономический потенциал: понятие и сущность Формирование совокупного экономического потенциала является сложным и многоэтапным процессом. Потенциал - это определенная совокупность ресурсов, средств, которые имеются в национальной эко...
8469. Конституционно-правовые институты Китайской Народной Республики 92.77 KB
  Конституционно-правовые институты Китайской Народной Республики Особенности китайской правовой традиции, специфика восприятия власти и управления. Конфуцианство и практика государственного строительства в Китае...