3967

Определение момента инерции маятника Максвелла

Лабораторная работа

Физика

определить момент инерции маятника экспериментально и сравнить его с теоретическим значением. Установка маятника Максвелла может отличаться от ниже описанной, но принцип работы тот же

Русский

2014-09-14

379.34 KB

261 чел.

Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

Тема: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА.

Цель работы: определить момент инерции маятника экспериментально и сравнить

его с теоретическим значением.

Приборы и принадлежности: установка - маятник Максвелла, комплект колец.

(Установка маятника Максвелла может отличаться от ниже описанной, но принцип

работы тот же.), электронный секундомер, штангенциркуль.

Теоретические сведения и описание установки

Краткое описание установки - маятник Максвелла

Установка лабораторная "Маятник Максвелла ФМ 12" (далее - установка)

предназначена для проведения лабораторных

работ по курсу "Физика", раздел "Механика",

в высших учебных заведениях. Установка

также может быть использована в колледжах,

лицеях, техникумах, ПТУ.

Установка

отвечает

наиболее

прогрессивному направлению в реализации

современных

методов

проведения

лабораторных работ.

Установка обеспечивает возможность

изучения закона сохранения энергии.

Установка помогает обучаемым глубже

понять основные физические закономерности и приобрести элементарные навыки

проведения экспериментов.

Установка эксплуатируется в помещении при температуре от + 10 °С до + 35

°С, относительной влажности воздуха до 80 % при 25 °С.

-1-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

Устройство и принцип работы установки

Установка представлена на рисунке 1 и включает в свой состав: основание 1,

вертикальную

кронштейн

стойку

3,

2,

верхний

кронштейн

4

для

установки фотодатчика, фотодатчик 5,

диск 6 с осью, подвешенной на двух

нитях 7, комплект из трех сменных

колец

с

различными

моментами

инерции.

Основание

1

снабжено

тремя

регулируемыми опорами 8 и зажимом 9

для фиксации вертикальной стойки 2.

Вертикальная стойка 2 выполнена из

металлической

трубы,

на

которую

нанесена миллиметровая шкала, и имеет визир 12.

На верхнем кронштейне 3 размещаются электромагниты 10 и узел 11 регулировки

исходного положения маятника.

Кронштейн 4 имеет зажим для крепления на вертикальной стойке 2 и элементы;

фиксации фотодатчика.

Установка работает от блока электронного ФМ 1/1.

Маятник удерживается в верхнем положении электромагнитом. Нажатием кнопки

"ПУСК"

отключается

электромагнит

и

включается

электросекундомер.

Электросекундомер отключается, как только опускающийся маятник перекроет

световой поток, падающий на нижний фоторезистор.

Основные технические данные.

1. Максимальный ход маятника, мм, не менее

250

2. Количество сменных колец, шт.

3

3. Масса сменных колец, кг

0,18 ± 0,018

-2-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

0,27 ±0,027

0,36 ± 0,036

4. Масса оси, кг

0,019± 0,0019

5. Масса диска, кг

0,1±0,01

6. Диапазон измерения миллиметровой шкалы

вертикальной стойки, мм

от 50 до 400

7. Цена деления шкалы, мм

1 ± 0,1

8. Электропитание электромагнитов установки осуществляется от блока

электронного ФМ 1/1 напряжением, В

8±2

9. Электропитание фотодатчика установки осуществляется от блока электронного

ФМ 1/1 напряжением, В

5±1

10. Измерение интервалов времени осуществляется

от 1 ∙ 10−3 до 9999 ∙ 10−3

в диапазоне, с

11. Габаритные размеры, мм, не более:

длина

250

ширина

210

высота

540

12. Масса, кг, не более

6

13. Электропитание блока электронного ФМ 1/1 осуществляется от сети

переменного тока напряжением, В

220 ± 22

частотой, Гц

50 ± 0,4

14. Средняя наработка до отказа, циклов, не менее

5000

15. Средний срок службы до списания, лет, не менее

5

Указания мер безопасности

К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством,

принципом действия и мерами безопасности в соответствии с требованиями,

приведенными в настоящем разделе.

-3-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

Для обеспечения нормальной работы установки и предотвращения выхода

из строя фотодатчика подключение установки к блоку электронному

производить строго в соответствии с описанием.

Для предотвращения опрокидывания установки необходимо располагать ее

только на горизонтальной поверхности.

Подготовка установки к работе и порядок ее проведения.

Установить нижний кронштейн с фотодатчиком в крайнее нижнее положение

шкалы так, чтобы плоскость кронштейна, окрашенная в синий цвет, совпала с

одной из рисок шкалы.

Произвести регулировку положения основания при помощи регулировочных

опор так, чтобы диск на бифилярном подвесе находился в центре окна

фотодатчика.

Установить с помощью узла регулировки 11 необходимую длину бифилярного

подвеса таким образом, чтобы нижний край среза сменного кольца маятника

находился на 4 - 5 мм ниже оптической оси фотодатчика; при этом ось маятника

должна занимать горизонтальное положение.

Подключить фотодатчик и электромагниты установки к блоку электронному

при помощи кабеля. Вилку с маркировкой "Ф" вставить в розетку фотодатчика, а

вилку с маркировкой "Э" в розетку электромагнитов.

Нажать кнопку "СЕТЬ". При этом должно включиться табло индикации и

должны включиться электромагниты.

Вращая маятник по часовой стрелке (см. рис.), зафиксировать его в верхнем

положении при помощи левого (ближнего к стойке) электромагнита, при этом

необходимо следить за тем, чтобы нить наматывалась на ось виток к витку. При

вращении маятника против часовой стрелки фиксировать маятник необходимо при

помощи правого (дальнего от стойки) электромагнита.

Нажать кнопку "СБРОС" для того, чтобы убедиться, что на табло

устанавливаются нули.

-4-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

При нажатии кнопки "ПУСК" на блоке электромагниты должны обесточиться,

маятник должен начать раскручиваться, таймер должен произвести отсчет времени,

а в момент пересечения маятником оптической оси фотодатчика отсчет времени

должен прекратиться.

При помощи визира по шкале вертикальной стойки определить высоту хода

маятника ℎ.

Нажать кнопку "СБРОС". Привести маятник в исходное положение

(зафиксировать в верхнем положении при помощи электромагнита).

Теоретические сведения.

В данной работе определяют момент инерции маятника Максвелла. Для

вывода расчетной формулы применим закон сохранения энергии, считая движущийся маятник консервативной системой. Наматывая на ось маятника нить

подвеса, поднимем его на высоту ℎ. При этом маятник приобретет потенциальную

энергию 𝑈 = 𝑚𝑔ℎ, где 𝑚 - масса маятника.

При раскручивании нити опускающийся маятник движется поступательно и

одновременно вращается вокруг своей оси. При, этом потенциальная энергия

маятника превращается в кинетическую. По закону сохранения энергии для

момента времени, когда маятник опустится с высоты ℎ, имеем:

𝑚𝑔ℎ =

𝑚 𝑣2

2

+

𝐼𝜔 2

2

(1)

Где 𝑣- скорость поступательного движения маятника; 𝐼 - момент инерции маятника

относительно своей оси; 𝜔 - угловая скорость вращения маятника.

Так как равноускоренное движение маятника начинается из состояния покоя, то

𝑣 = 𝑎𝑡 и ℎ =

𝑎𝑡 2

2

где 𝑡 - время опускания маятника с высоты ℎ. Тогда:

𝑣=

2ℎ

(2)

𝑡

Угловая скорость вращающегося маятника связана с линейной скоростью точек

боковой поверхности оси соотношением

-5-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

𝑣

𝜔=

𝑟0

=

2𝑣

(3)

𝐷0

где 𝐷0 - диаметр оси маятника.

Подставляя (2) в (3), получим:

4ℎ

𝜔=

(4)

𝐷0 𝑡

Заменив в соотношении (1) 𝑣 и 𝜔 выражениями (2) и (4), получим формулу для

момента инерции маятники

𝐼=

Для нашей установки

𝑔𝑡 2

2ℎ

1

2

𝑚𝐷0

4

𝑔𝑡 2

2ℎ

−1

(5)

≫ 1, с учетом этого неравенства выражение (5) примет

вид:

𝐼=

2

𝑚𝑔 𝐷0 𝑡 2

(6)

8ℎ

Таким образом, для определения момента инерции маятника Максвелла нужно

измерить величины 𝑚, 𝐷0 , ℎ, 𝑡.

Практические задания

Задание № 1. Определение момента инерции маятника максвелла.

Подготовить установку для измерений. Составить план выполнения измерений и

подготовить таблицы для записей измерений. Провести

соответствующие

измерения и определить момент инерции маятника Максвелла без дополнительных

колец.

Задание № 2.. Определение момента инерции дополнительных колец.

Вывести формулу для определения момента инерции дополнительных колец для

маятника Максвелла. Составить план выполнения измерений и подготовить

таблицы для записей измерений. Провести соответствующие измерения и

определить момент инерции всех дополнительных колец.

Примечание. Во всех практических заданиях проведите оценку погрешностей.

-6-


Механика. Лабораторная работа №4.

________________________________________________________________________

Контрольные вопросы и задания

1. Что называется моментом инерции материальной точки? От чего зависит

момент инерции тела? Какую роль он играет во вращательном движении?

2. Что называется моментом силы относительно точки, неподвижной оси? Как

определить направление момента силы?

3. Дать определение угловой скорости и углового ускорения. Как определить их

направления?

4. Какова связь между линейными и угловыми скоростями и ускорениями?

5. Запишите уравнения движения (законы Ньютона), описывающие а)

поступательное движение оси ; б) вращательное движение маятника..

6. Вывести формулу кинетической энергии вращающегося тела.

7. Вывести расчетную формулу (5).

8. Выведите формулы для оценки момента инерции дополнительных колец.

9. Выведите формулы для определения относительной погрешности косвенно

измеряемой величины 𝐼.

Литература.

1. Лабораторный практикум по общей физике, под ред. Е.М. Гершензона и Н.Н.

Малова, М.: Просвещение, 1985.

2. Физический практикум, под ред. Проф. В. И. Ивероновой, М. Физматгиз, 1962.

3. Н. В. Александров, Практикум по общему курсу физики, Механика и акустика.

М., Учпедгиз, 1960.

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1. М.: Наука, 1998,

5. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1989.

6. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1990.

-7-



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39804. Методика малювання натюрморту в початкових класах 21 KB
  При компонуванні натюрморту діти спочатку малюють лінію що виділяє предметну площину від вертикальної стіни. При зображенні натюрморту діти повинні користуватися модулем умовною міркою. За модуль береться самий маленький предмет натюрморту.
39805. Використання творів образотворчого мистецтва на уроках малювання і ліплення в початковій школі 22 KB
  Жодного уроку з образотворчої діяльності не повинно бути без аналізу творів образотворчого мистецтва. Програма пропонує використовувати репродукції фотографії таких видів образотворчого мистецтва: живопис графіка скульптура архітектура декоративнеприкладне мистецтво. Інколи для порівняння аналізів творів образотворчого мистецтва можна ввести в заключну частину при аналізі дитячих робіт щоб діти самі аналізуючи свою роботу могли знайти недоліки у своїх роботах.
39806. Вплив підготовки дітей на якість виконання робіт з образотворчого мистецтва 21 KB
  Одним із факторів підготовки є: спостереження предметів із навколишнього світу. виконання багаточисленнних ескізів і начерків предметів з ескізних блокнотах. виконання різноманітних вправ по техніці зображення предметів по утворенню кольорів та по використанню перспективи. навчання дітей послідовності зображення предметів використання педагогічного малюнка використання зразка вчителя ґрунтовна розповідь про даний предмет і сюжет індивідуальна робота з дітьми виконання окремих копій.
39807. Педмалюнок і його роль у формуванні практичних навичок у молодших школярів 21.5 KB
  При повторному зображенні використовується частковий показ різноманітні прийоми нагадування виконання малюнка словесне нагадування малювання в повітрі малювання на своєму аркуші на столі у дитини малювання на додатковому аркуші для проб малювання на аркуші дитини. Зразок і педмалюнок є основою для малювання і впливає на якість малюнка.
39808. МЕТОДИ ЗА ВИДАМИ ДІЯЛЬНОСТІ, ДАТИ ХАРАКТЕРИСТИКУ ПРОБЛЕМНОМУ І ДОСЛІДНИЦЬКОМУ МЕТОДУ ТРУДОВОГО НАВЧАННЯ 75 KB
  Під методами трудового навчання розуміють способи спільної роботи учителя і учнів. Методи трудового навчання це способи взаємозвязаної і взаємозумовленої діяльності учителя та учнів під час якої учні під керівництвом учителя набувають теоретичних знань про працю людей матеріали та інструменти про планування технологічного процесу виготовлення виробів а також умінь і навичок з обробки матеріалів відповідними інструментами та виготовленням виробів. Технічні прийоми потребують різноманітного обладнання матеріалів пристроїв технічних...
39809. Уравнение динамики АСР 301.5 KB
  Уравнение динамики АСР. АСР в установившемся режиме или статическом режиме работе при появлении внешнего возмущающего воздействия или регулирующего воздействия переходит в динамический режим работы который заканчивается новым установившимся режимом или прежним. ibi постоянные коэффициенты определяющие АСР и ОУ. Динамический режим работы АСР.
39810. Типовые динамические звенья 414.5 KB
  Элемент описываемый дифференциальными уравнениями не выше второго порядка типовое динамическое звено. Усилительное безинерционное звено. Интегрирующее звено. Инерционное звено первого порядка апериодическое.
39811. Типовые законы управления и регуляторы 302 KB
  Регулятором является устройство анализирующее состояние объекта управления и вырабатывающее управляющее воздействие. В зависимости от поставленных задач и объекта управления выбирается структура и параметры регулятора. Законом управления регулирования называется описывающее регулятор дифференциальное уравнение.
39812. Устойчивость АСР 81 KB
  ПП зависит как от свойств системы так и от вида возмущающего воздействия. Устойчивость системы это ее способность переходить из исходного равновесного состояния в другое равновесное состояние после приложения внешнего воздействия и возвращаться к исходному состоянию равновесия после снятия этого воздействия. Если САР является линейной или линеаризованной то под влиянием воздействия xt изменение переменной yt во времени является решением дифференциального уравнения: Если в некоторый момент времени t1 воздействие xt с системы снять и...