39809

Уравнение динамики АСР

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Уравнение динамики АСР. АСР в установившемся режиме или статическом режиме работе при появлении внешнего возмущающего воздействия или регулирующего воздействия переходит в динамический режим работы который заканчивается новым установившимся режимом или прежним. ibi постоянные коэффициенты определяющие АСР и ОУ. Динамический режим работы АСР.

Русский

2013-10-08

301.5 KB

9 чел.

Лекция 5.

Уравнение динамики АСР.

АСР в установившемся режиме или статическом режиме работе при появлении внешнего возмущающего воздействия или регулирующего воздействия переходит в динамический режим работы, который заканчивается новым установившимся режимом или прежним. Переход от одного режима работы к другому называют переходным. Изучение динамики движения системы регулирования, то есть изучение переходного процесса, является важнейшей задачей, как на стадии проектирования новых систем, так и при настройке и эксплуатации уже действующих.

Движение системы происходит во времени и в общем случае при известной идеализации описывается линейным неоднородным (с правой частью) дифференциальным уравнением n-го порядка:

(1)

y=y(t) – регулируемая величина (искомая),

x=x(t) – регулирующее воздействие (под действием которого система выходит из равновесного состояния).

ai,bi – постоянные коэффициенты, определяющие АСР и ОУ.

Решать дифференциальное уравнение вида (1) при известных начальных условиях принято операторным методом. В операторном методе каждой функции времени f(t) ставится в соответствие F(p). Переход от f(t) к F(p) осуществляется с помощью прямого преобразования Лапласа. f(t) – функция времени, оригинал, F(p) – изображение.

.

f(t) – должна быть определена t0, иметь нулевые начальные условия и интегрируема на участке [0;+). Операторный метод позволяет свести операцию дифференцирования к умножению, а операцию интегрирования – к делению.

Таким образом, с помощью операторного метода от дифференциального уравнения переходят к алгебраическому. Затем находят решения и из них при помощи обратного преобразования получают решения заданного дифференциального уравнения.

.

Запишем уравнение (1) в операторной форме:

Передаточной функцией системы регулирования или ее отдельного элемента (звена) называют отношение изображения искомой функции к изображению воздействия (возмущения).

.

Имея W элемента или системы и зная входное воздействие, можно найти выходной сигнал. Строится изображение входного сигнала x(p) , умножается на передаточную функцию и получается изображение выходного сигнала. Затем получается оригинал выходного сигнала. Передаточную функцию нельзя определить экспериментально, в отличие от передаточного коэффициента.

Динамический режим работы АСР.

Это основной режим, в котором находятся реальные АСР. Динамика значит - движение, а динамический или переходный режим – это движение АСР от одного устойчивого состояния к другому.

Исследование движения АСР под действием внешних воздействий, задающих и возмущающих, составляет основной вопрос динамики регулирования.

Типовые воздействия.

При исследовании или анализе поведения систем, необходимо рассматривать какие- либо воздействия на систему, то есть знать оригинал входного сигнала. В ТАУ в качестве типовых входных воздействий принят ряд сигналов.

  1.  Единичный скачок.

 (37)

разновидности:  

Наиболее распространённое воздействие в АСР. Оно очень легко реализуется (включение напряжения, резкое открытие заслонки или клапана) резким изменением задающего воздействия. Любой сигнал может быть представлен в виде суммы единичных сигналов различной амплитуды и с различным запаздыванием.

  1.  Единичный начальный импульс или дельта функция.

(38)

Любой сигнал можно представить, как сумму единичных начальных импульсов различной амплитуды и длительности. На практике этот сигнал реализуется ударным возмущением (удар нагрузки на валу, ток короткого замыкания генератора).

3.Входной синусоидальный сигнал.

(39)

Реальный сигнал может быть представлен в виде ряда Фурье:

Динамические характеристики АСР.

Динамические характеристики получаются, как реакции АСР на рассмотренные выше типовые входные воздействия.

1. Реакция элемента или системы на 1 ступеньку, называется переходной характеристикой элемента или системы.

2. Реакция на единичный импульс δ(t), называется импульсной переходной характеристикой или функцией веса.

Для сравнения различных переходных процессов введены показатели качества переходного процесса.

Различают три вида реакции на ступенчатый сигнал: монотонный (наилучший), апериодический, колебательный (для некоторых систем недопустим).

Показатели качества:

Время регулирования. В статической системе регулируемый параметр достигает заданного значения за бесконечное  время, на практике оперируют конечными значениями времени регулирования, которое определяется как время, за которое рассогласование достигает определённого значения и не превышает его в последствии, то есть .

обычно принимают 5%, но для точных систем управления она может быть и меньше. Иногда в качестве зоны берётся зона нечувствительности АСР (особенно для релейных систем).

Перерегулирование: ,%. Для большинства АСР , но есть объекты не допускающие перерегулирования.

Колебательность: количество min или max за время регулирования.

  1.  Частотные характеристики.

Реакция на SIN сигнал.

- фаза выходного сигнала для инерционных элементов <0.

Коэффициент передачи определяется:

(40)

где А=А21 – комплексный коэффициент передачи – показывает, насколько изменится амплитуда входного сигнала на выходе и сдвиг фаз между ними. Комплексный коэффициент передачи характеризует динамику элемента при 1 фиксированной частоте, а реальный сигнал- гамма гармонических сигналов с частотами в общем случае от 0 до , поэтому, чтобы описать динамику элемента необходимо знать комплексный коэффициент передачи для всего диапазона частот (от 0 до ).

Необходимо вспомнить способы представления sin- ых сигналов.

- нормальное представление.

Можно также представить в виде вектора на комплексной плоскости с помощью преобразования Эйлера:

Частотная функция, описывающая динамику процесса называется: амплитудо-фазо-частотная функция.

.

,

где P(w) – вещественная частотная функция, Q(w) – мнимая частотная функция.

Пример:

Геометрическое место точек концов векторов комплексно функции представленные на плоскости называется годографом.

- амплитуда частотной функции,

- фаза частотной функции.

Логарифмические характеристики.

Для полного и наглядного представления во всем диапазоне частот характеристики строятся в логарифмическом масштабе.

ЛАЧХ:

A()

0.01

0.1

1

10

100

1000

L()

-40

-20

0

20

40

60

Строится ЛАЧХ следующим образом:

Для расчётов используется асимптотическая ЛАЧХ – ломанная из отрезков прямых, аппроксимирующая истинную ЛАЧХ. Возникающая погрешность меньше или равна 5%, а это значит, что она удовлетворяет требованиям точности.

Частоты, при которых сопрягаются различные участки ломаной называются частотами сопряжения.

ЛФЧХ: угол отклонения в градусах или радианах, а частота в логарифмическом масштабе, что позволяет сжать график.

Структурная схема.

Графическое изображение АСР с обозначением всех связей, где каждый элемент представлен динамической характеристикой. Такой характеристикой может быть передаточная функция W(р), переходная или импульсная переходная характеристика или частотные характеристики.

Структурная схема простейшей АСР:

где W1(p) – переходная функция регулятора, W2(p) – п.ф. исполнительного механизма, W3(p) – п.ф. объекта управления, W4(p) – п.ф. чувствительного элемента.

Для расчёта всей АСР в целом необходимо найти эквивалентную переходную функцию Wэкв(p) с помощью эквивалентных преобразований. Выполняемые при этом действия полностью аналогичны нахождению эквивалентного коэффициента передачи. - при последовательном соединении звеньев,

- при охвате ООС

- при параллельном соединении звеньев.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43154. Количественный отбор и оценка инновационных идей на рынке бытовой техники 1.32 MB
  На сегодняшний момент роль инноваций в экономике значительно увеличилась. Каждой компаний без применения инноваций фактически невозможно создать продукцию, которая была бы конкурентоспособна, имела бы высокую степень качества, новизны и конечно же наукоемкости. Таким образом, инновации в современной рыночной экономике это своеобразный инструмент конкурентной борьбы, который создает у покупателей потребности, в результате чего снижается себестоимость, производитель получает дополнительные инвестиции и что немало важно, создает имидж производителя новых товаров, что дает возможности завоеваний новых рынков, в том числе и внешних.
43155. Методы локализации неисправностей на аппаратуре СВ и РМ 701.5 KB
  Содержание Введение В данной курсовой работе рассматриваются пути поиска неисправностей РМ10 при следующих внешних проявлениях: Яркая засветка экрана ЭЛТ БИО Особое внимание уделяется нахождению оптимальной методики поиска неисправностей и обоснование различных вариантов поиска созданию алгоритмов поиска неисправности на структурном функциональном и принципиальном уровнях. именно в нём содержатся устройства отвечающие за яркость изображения на экране ЭЛТ. Рассмотрим работу ЭЛТ БИО по функциональной схеме чтобы определить неправильное...
43156. Танго-ритм ХХст. Оскар Строк, Астор Пьяццолла 278.5 KB
  У перші роки ХХ століття танцюристи і оркестри з Буенос-Айреса і Монтевідео відправилися до Європи, і перший європейський показ танго відбувся в Парижі, а невдовзі після цього в Лондоні, Берліні та інших столицях. До кінця 1913 танець потрапив в Нью-Йорк, США і Фінляндії. У США в 1911 назву "танго" часто застосовувалося для танців в ритмі 2/4 або 4/4 "на один крок". Іноді танго виконували в досить швидкому темпі. У той період іноді ставилися до цього як "Північноамериканського танго", в порівнянні з "Ріо де ла Плата танго". До 1914 були більш поширені автентичні стилі танго, а також деякі варіанти, як " Менует -танго "Альберта Ньюмана.
43157. Теоретический ремонт РМ 251 KB
  Краткое описание тракта прохождения сигнала. Краткое описание тракта прохождения сигнала. оно входит в тракт прохождения сигнала то рассмотрим его более подробно. Отследим тракт прохождения сигнала при выводе буквенно цифровой информации на экраны РМ.
43158. Поиск неисправностей 3.06 MB
  Пульт оперативного управления СВ Назначение и состав ПОУ СВ ПОУ СВ предназначен для ручного управления и контроля за работой СВ при наладке аппаратуры и программ и для оперативного вмешательства в работу программ при решении рабочих задач. ПОУ выполняем следующие функции: установку в исходное состояние регистров ВчУ и УО занесение на регистр словосостояния процессора ССП...
43159. Поиск неисправности. Теоретический ремонт РМ 176.5 KB
  Краткое описание тракта прохождения сигнала. Краткое описание тракта прохождения сигнала. оно входит в тракт прохождения сигнала то рассмотрим его более подробно. ЦВУ предназначен для формирования разверток на БИО и БИВ пересчета координат из абсолютной системы в относительную осуществлению синхронизации и программного управления отображением и обменом информации в реальном масштабе времени формировании управляющих служебных сигналов.
43160. Теоретический ремонт РМ при отсутствии отображения информации в режиме «ТХ» 94.5 KB
  На экране индикатора БИВ РМ №1 2 3 4 5 отсутствует отображение информации в режиме ТХ 2. УОП предназначен для организации обмена РМ с СВ хранения и регенерации принятой информации кодирования информации набранной на пультах контроля работоспособности РМ. В состав блока УОП входит: устройство управления обменом УУО; устройство кодирования пультовой информации УКПИ; устройство контроля РМ. Состав УУО: Сдвиговый регистр №1 Рг С1 96 разр осуществляет прием и выдачу информации.
43161. ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ 4.44 MB
  Провести расчет элементов и параметров конструкции исполнительного механизма прибора комплекса ЛА с учетом указанных в задании системных особенностей. Введение 4 Расчет кинематических параметров 5 Выбор двигателя 5 Расчет мощности двигателя 5 Кинематический расчет редуктора 6 Определение передаточного числа 6 Выбор кинематической схемы и типа используемых зп 7 Расчет числа зубьев 7 Ошибка по скорости 8 Расчет КПД...
43162. Проектирование технических расчетов зон ТО, диагностики и ТР на примере подвижного состава автотранспортных предприятий 273.5 KB
  Автомобильный транспорт является наиболее массовым и удобным видом транспорта обладающим большой манёвренностью хорошей проходимостью и приспособленностью для работы в различных климатических и географических условиях. Техническое обслуживание ТО является профилактическим мероприятием проводимым в плановом порядке через определенные длительность пробега или срок работы подвижного состава. ТО1 и ТО2 включают контрольнодиагностические крепёжные...