39811

Типовые законы управления и регуляторы

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Регулятором является устройство анализирующее состояние объекта управления и вырабатывающее управляющее воздействие. В зависимости от поставленных задач и объекта управления выбирается структура и параметры регулятора. Законом управления регулирования называется описывающее регулятор дифференциальное уравнение.

Русский

2013-10-08

302 KB

27 чел.

Типовые законы управления и регуляторы.

Регулятором является устройство, анализирующее состояние объекта управления и вырабатывающее управляющее воздействие. В зависимости от поставленных задач и объекта управления, выбирается структура и параметры регулятора. Законом управления (регулирования) называется описывающее регулятор дифференциальное уравнение. Типовыми считаются следующие законы управления и регуляторы.

  1.  Пропорциональный регулятор.
  2.  Интегрирующий регулятор.
  3.  Пропорционально - интегрирующий регулятор.
  4.  Дифференцирующий регулятор.
  5.  Пропорционально - дифференцирующий регулятор.
  6.  Пропорционально - интегро- дифференцирующий регулятор.

Операторный метод.

Индуктивность: .

Емкость:

Пропорциональный регулятор.

Автоматическое регулирование, при котором сигнал управления пропорционален отклонению регулируемой величины, называется пропорциональным.

(на рисунке представлена структура регулятора).

Достоинства: работают с любым объектом управления, наиболее просты.

Недостатки: наличие статической ошибки, среднее быстродействие.

ОУ представляет собой усилитель постоянного тока в интегральном исполнении. Zвх, Zос – в операторной форме.

Схема регулирования давления воздуха в емкости V с пневматическим пропорциональным регулятором. Измерителем служит манометрическая трубка 1, шарнирно связанная с рычагом 2, который несет на себе заслонку 10 усилительного пневмоэлемента типа сопло-заслонка. Питание рабочего воздуха к пневмоэлементу подается через пневмосопротивление 9. Давление, устанавливающееся между элементами 9 и 10, является выходным; через пневмоусилитель регулятора 8 оно подается к сервомотору 7 регулирующего органа и в наружную полость сильфона 4 жесткой отрицательной обратной связи регулятора. Между этой полостью и выходной магистралью сопротивления нет, так что давление здесь меняется одновременно с входным; оно приводит к появлению на рычаге 2 момента, противоположного по знаку момента со стороны трубки 1. Рычажная система регулятора приходит в равновесие, когда на рычаге 2 момент со стороны измерителя 1 уравновешивается моментом со стороны штока 3 обратной связи. В результате этого каждому значению давления Рвх на входе регулятора соответствует определенное давление Рвых на выходе.

Интегрирующий регулятор (сигнал пропорционален интегралу ошибки).

ТИ – время изодрома, за которое на выходе интегрирующего блока сигнал достигает номинального значения при номинальном входном.

Достоинства: исключает статическую ошибку.

Недостатки: плохие динамические характеристики, невозможность работы с интегральными объектами управления.

Отдельно используются редко: в СУ мощными, сильно инерционными электроприводами.

Пропорционально - интегрирующий регулятор.

Достоинства: прост, устраняет статическую ошибку.

Пропорциональная составляющая формируется за счет сигнала, поступающего в наружную полость сильфона 4. Между этой полостью и выходной магистралью сопротивлений нет, так что давление здесь изменяется одновременно с выходным; оно приводит к появлению на рычаге 2 момента, который противоположен по знаку моменту со стороны трубки 1.

Интегральная составляющая формируется за счет сигнала, поступающего в наружную полость сильфона 11 через дроссель 5. Эффект действия дросселя состоит в замедлении процесса накапливания в этой полости давления, уменьшающего действие пропорциональной составляющей. Изменение давления в наружной полости сильфона 11 приводит к появлению на рычаге 2 момента, совпадающего по знаку с моментом со стороны измерителя 1, в результате чего выходное давление регулятора дополнительно изменяется на некоторое значение в том же направлении, что и от входного сигнала Рвх. Давления в коробках сильфонов 4 и 11 выравнятся, когда давление Рвх возвратится к значению, существовавшему в предшествовавшем установившемся режиме, в то время как управляющее давление Рвых достигнет значение, соответствующего новой нагрузке.

Дифференцирующий регулятор.

Информация о том, каковы знак и величина производной от отклонения регулируемой величины по времени в данный момент времени позволяет прогнозировать  изменение этой величины.

, то есть управляющее воздействие пропорционально скорости изменения ошибки регулирования или производной от ошибки. Для этих регуляторов характерно то, что в статических режимах они не работают, и имеет место разрыв обратной связи. На практике их поэтому не применяют.

Пропорционально-дифференцирующий регулятор.

Тд – постоянная времени дифференцирования, время предварения. Регулятор предваряет изменение регулируемого параметра, улучшая управление. При изменении регулируемого параметра в сигнале управляющего воздействия появляется дополнительная составляющая, препятствующая изменению регулируемого параметра. ПД регулятор улучшает переходный процесс, сглаживая колебания.

Рассмотрим схему пневматического ПД-регулятора. Отличие от П-регулятора состоит в дросселе 6, установленном в регуляторе с предварением перед камерой сильфона 4 обратной связи. Измерителем входного воздействия Рвх служит манометрическая трубка 1, связанная с рычагом 2. Величина управляющего сигнала между пневмосопротивлением 9 и элементо сопло-заслонка 10 зависит от зазора между соплом и заслонкой, измеряющемуся десятыми долями миллиметра. При бездействии ОС регулятора даже небольшие изменения Рвх способны вызывать существенные изменения Рвых. Рвых после пневмоусилителя 8 подается к сервомотору 7 и в систему ОС, состоящей из дросселя 6, сильфона 4 и штока 3, присоединяемого к рычагу 2. В статике давление по обе стороны дросселя 6 уравнено, и регулятор работает как П-регулятор, а в динамике, когда действие ОС блокировано дросселем 6 с очень большим коэффициентом усиления, то есть имеет место дифференцирование. По мере уменьшения разности давлений на дросселе 6 этот коэффициент уменьшается, возвращаясь к такому же значению, как и при пропорциональном регуляторе. Пусть входное давление регулятора увеличилось на Δрвх . В первый момент зазор между соплом и заслонкой 10 резко уменьшится, так как ООС, выражающаяся в появлении на рычаге 2 усилия, противоположного усилию со стороны трубки 1, из-за дросселя 6 не вступила в работу. Выходное давление регулятора в этот начальный момент изменится на величину

Δрвых1 =Кд Δрвх, где Кд – коэффициент усиления в динамике. Настолько же в начальный момент увеличится и давление сжатого воздуха перед дросселем 6; давление в наружней полости сильфона 4 станет повышаться со скоростью, пропорциональной степени открытия и разности давлений по обе стороны этого дросселя.

Регулятор с предварением заканчивает свою работу как пропорциональный, а начинает с того, что сообщает процессу, протекающему в объекте, возможно большее ускорение.

Пропорциональный интегро – дифференцирующий регулятор.

Регулятор имеет наиболее сложную структуру, но обеспечивает наилучший переходный процесс, с нулевой статической ошибкой.

Измерительная трубка Бурдона 1 подает импульс Рвх на рычаг 2, изменяя зазор элемента сопло-заслонки. Сигнал между элементом 10 и пневмосопротивлением 9 резко возрастает, формируя сигнал по производной, и подается на пневмоусилитель 8, далее на сервомотор 7. Помере уравнивания давления на дросселе 5 сильфон 11 через шток 12 увеличивает сигнал на входе усилителя, устраняя статическую ошибку. Таким образом дросселем 6 можно регулировать время предварения Тд, а дросселем 5 – время изодрома или постоянную времени интегрирования.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32767. Политропический процесс. Теплоёмкость газа в политропическом процессе 28.5 KB
  Политропический процесс. Теплоёмкость газа в политропическом процессе. Рассмотренные выше изохорический изобарический изотермический и адиабатический процессы обладают одним общим свойством имеют постоянную теплоемкость. Термодинамические процессы при которых теплоемкость остается постоянной называются политропными.
32768. Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям 26.5 KB
  Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям. Закон распределения молекул идеального газа по скоростям закон Максвелла определяет вероятное количество dN молекул из полного их числа N число Авогадро в данной массе газа которые имеют при данной температуре Т скорости заключенные в интервале от V до V dV: dN N=FVdV FV функция распределения вероятности молекул газа по скоростям определяется по формуле; FV=4πM 2πRT3 2 V2 expMV2 2RT где V модуль скорости молекул м с; абсолютная...
32769. Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле 56.5 KB
  Барометрическая формула зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести. Для идеального газа имеющего постоянную температуру T и находящегося в однородном поле тяжести во всех точках его объёма ускорение свободного падения g одинаково барометрическая формула имеет следующий вид: где p давление газа в слое расположенном на высоте h p0 давление на нулевом уровне h = h0 M молярная масса газа R газовая постоянная T абсолютная температура. Из барометрической формулы следует что концентрация молекул n или...
32770. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул 56.5 KB
  Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Их связь с концентрацией и размером молекул. Средние скорости молекул газа очень велики порядка сотен метров в секунду при обычных условиях. Однако процесс выравнивая неоднородности в газе вследствие молекулярного движения протекает весьма медленно.
32771. Понятие о разрежённых газах. Вакуум и методы его получения 41 KB
  Вакуум и методы его получения. Такое состояние газа называется вакуумом. Разреженный газ Вакуум среда содержащая газ при давлениях значительно ниже атмосферного. Вакуум характеризуется соотношением между длиной свободного пробега молекул газа λ и характерным размером процесса d.
32772. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс (цикл). Тепловые двигатели и холодильные машины. Термический КПД 52.5 KB
  производит положительную работу за счёт своей внутренней энергии и количеств теплоты Qn полученных от внешних источников а на др. системой или над системой работа А равна алгебраической сумме количеств теплоты Q полученных или отданных на каждом участке К. Отношение А Qn совершённой системой работы к количеству полученной ею теплоты называется коэффициентом полезного действия кпд К. называется прямым если его результатом является совершение работы над внешними телами и переход определённого количества теплоты от более нагретого...
32773. Цикл Карно и его КПД для идеального газа. Второе начало термодинамики. Независимость КПД цикла Карно от рабочего вещества. Лемма Карно 47 KB
  Второе начало термодинамики. Следовательно согласно I началу термодинамики работа совершаемая двигателем равна =Q1Q2 Коэффициентом полезного действия КПД теплового двигателя называется отношение работы совершаемой двигателем к количеству теплоты полученному от нагревателя η=Q1Q2 Q1 КПД тепловой машины всегда меньше единицы η=1Q2 Q1 Следовательно невозможно всю теплоту превратить в работу. Отсюда Q2 T2≥Q1 T1 На основании этого неравенства можно прийти к понятию энтропия и второму началу термодинамики. Второе начало термодинамики ...
32774. Энтропия идеального газа при обратимых и необратимых процессах 33.5 KB
  К определению энтропии S можно прийти на основе анализа работы тепловых машин. ∆S=∆Q T Для тепловой машины изменение энтропии нагревателя и холодильника равны: ∆S1=Q1 T1 и ∆S2=Q2 T2 Формула ∆S=∆Q T справедлива для изотермического процесса и представляет собой термодинамическое определение энтропии. Для любого процесса можно найти бесконечно малое изменение энтропии т. ее дифференциал dS=δQ T где δQ элементарная теплота В интегральной форме для любого процесса изменение энтропии равно Найдем изменение энтропии за один цикл для тепловой...
32775. Статистическое толкование энтропии 31 KB
  Рассматривая Вселенную как изолированную систему и распространяя на неё второй закон термодинамики Р. Из сказанного в предыдущем разделе следует что к Вселенной в целом как изолированной системе F = 0 второе начало термодинамики неприменимо по определению. При этом второй закон термодинамики формулируется следующим образом: природа стремится от состояния менее вероятного к состоянию более вероятному. Таким образом являясь статистическим законом второй закон классической термодинамики выражает закономерности хаотического движения большого...