39813

Анализ качества АСР

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Анализ качества АСР. Системы построенные только по условиям физической реализации как правило не удовлетворяют показателям качества а реализация переходного процесса близко к идеальному связано с большими энергозатратами. Наиболее тяжёлым для АСР является единичный сигнал поэтому если АСР удовлетворяет заданным показателям качества при ступенчатом воздействии то она будет вести себя не хуже при остальных воздействиях. Методы оценки качества переходного процесса АСР.

Русский

2013-10-08

433.5 KB

9 чел.

Лекция 9.

Анализ качества АСР.

Разрабатываемые АСР должны удовлетворять определённым техническим требованиям:

  1.  Физическая осуществимость;
  2.  Устойчивость;
  3.  Точность регулирования в установившемся режиме – статическая ошибка, ошибка по скорости и ускорению (для астатических систем);
  4.  Качество переходного процесса.

Таким образом, АСР тем качественнее, чем точнее она воспроизводит полезные (задающие) воздействия и чем сильнее подавляет возмущающие воздействия.

Системы, построенные только по условиям физической реализации, как правило, не удовлетворяют показателям качества, а реализация переходного процесса близко к идеальному связано с большими энергозатратами. Таким образом, на практике находят компромисс между качеством и стоимостью.

Качество АСР оценивается по реакции на типовые воздействия: единичная ступенька, единичный импульс, гармонический сигнал (sin), шумовое воздействие – случайный сигнал с заданными вероятностными характеристиками.

Наиболее тяжёлым для АСР является единичный сигнал, поэтому если АСР удовлетворяет заданным показателям качества при ступенчатом воздействии, то она будет вести себя не хуже при остальных воздействиях.

Различают три вида реакции на ступенчатый сигнал: монотонный (наилучший), апериодический, колебательный (для некоторых систем недопустим).

Методы оценки качества переходного процесса АСР.

Прямые методы: показатели качества определяются по кривой переходного процесса, снятой с объекта управления в опыте или рассчитанной по модели.

Показатели качества:

Время регулирования. В статической системе регулируемый параметр достигает заданного значения за бесконечное  время, на практике оперируют конечными значениями времени регулирования, которое определяется как время, за которое рассогласование достигает определённого значения и не превышает его в последствии, то есть .

обычно принимают 5%, но для точных систем управления она может быть и меньше. Иногда в качестве зоны берётся зона нечувствительности АСР (особенно для релейных систем).

Перерегулирование: ,%. Для большинства АСР , но есть объекты не допускающие перерегулирования.

Колебательность: количество min или max за время регулирования.

Прямые методы оценки просты, наглядны и точны, однако требуют опыта.

Косвенные методы:

Корневой – о качестве переходного процесса судят по корням числителя и знаменателя передаточной функции замкнутой системы. Корни числителя называются "нулями", а корни знаменателя – "полюсами". Влияние нулей на переходный процесс оценить очень тяжело, поэтому в основном оценку ведут по полюсам.

Если корни вещественные, то , а корни лежат на оси –Re.

 

Выбирается ближайший к мнимой оси корень, как наиболее сильно влияющий на время регулирования. Тогда , где - зона в которую должен войти переходный процесс. Если =0,05, то .

Если имеются комплексно сопряжённые полюса, тогда , а . Берутся также ближайшие к Im полюса, тогда верхняя оценка времени регулирования будет при .

Частотный – о характере переходного процесса судят по ВЧХ ЗС.

- по теореме Солодовникова.

  1.  монотонная, 2- невозрастающая, 3- возрастающая, 4- знакопеременная.

Характерные точки:

П  - частота пропускания, частота при которой P() входит в 10% зону.

0 - частота знакопостоянства, частота при которой P() пересекает прямую 0,1 и входит в 10% зону. (Для 1-3 ВЧХ П=0).

По виду ВЧХ сформулированы ряд правил:

  1.  Начальное значение ВЧХ есть установившееся значение ПХ.

Р(0)=lim t h(t)

  1.  Начальное значение ПХ есть установившееся значение ВЧХ.

h(0)= lim  P()

  1.  Монотонным ВЧХ соответствуют монотонные переходные процессы.

.Чем шире полоса пропускания, тем быстрее заканчивается ПП.

  1.  Невозрастающим ВЧХ соответствуют переходные процессы с , но чем больше полоса пропускания, тем больше .

  1.  Если одна ВЧХ повторяет другую в другом масштабе частот (P1()=P2(n)), то переходные процессы повторяют друг друга с учётом масштаба времени (y1(t)=y2(t/n)).

  1.  Для возрастающих и знакопеременных ВЧХ , если  - не корректно.

  1.  Можно определить время переходного процесса:

Можно оценить колебательность переходного процесса по АЧХ:

- удовлетворительная колебательность, К – частота колебаний переходного процесса.

Приведенные свойства ВЧХ дают приближенную оценку качества регулирования, не производя при этом существенных расчетов. Косвенные методы оценки важны в инженерной практике для предварительной оценки правильности выполнения этапов проектирования и позволяют по совокупности признаков качества своевременно принять меры для изменения структуры и параметров разрабатываемой системы регулирования.

Интегральные методы.

Часто у АСР могут быть переходные процессы с одинаковыми показателями качества, однако необходимо оценить, какой переходный процесс лучше. Интегральные методы оценки качества как раз и разработаны для этого. Все критерии основаны на рассогласовании .

1. . На практике пределы интегрирования ограничиваются значением t или 2t. J1 – площадь между линией y и кривой переходного процесса. Критерий не работает для систем с перерегулированием, он корректен только для монотонных переходных процессов.

2. . Может быть использован для систем с колебательностью. Эта оценка также хороша тем, что позволяет в замкнутой форме выразить зависимость J2 от параметров системы.

3. .

4. . Вводя интегральную оценку по производной косвенно учитывают энергозатраты, то есть, чем меньше скорость изменения y(t), тем лучше система. Весовой коэффициент k выбирается из практических соображений. .

5. . Сейчас этот способ оценки распространяется в вычислительной технике. При нём сокращается время tp.

6. . Где U(t) – управляющее воздействие. Используется когда необходимо минимизировать энергозатраты на управление, особенно расход топлива. k - весовой коэффициент, определяет, на сколько важны энергозатраты.

Собственно интегральные методы оценки качества никакого физического смысла не имеют – это число и, чтобы его использовать, его надо сравнить с другим числом.

Понятие об оптимальном управлении.

Пусть имеется система управления с ПИД регулятором. Система позволяющая получить наилучшие показатели качества в каком-либо смысле называется оптимальной и реализует оптимальное управление. В системе с ПИД регулятором можно формировать различные переходные процессы в зависимости от параметров регулятора.

Пусть имеется сочетание параметров k, Tи, Тд, обеспечивающие устойчивость АСР. Имеется математическая модель неизменной части (объект управления). Выбирается критерий оптимальности или целевая функция – это может быть один из интегральных методов оценки качества или иной критерий. Кроме того, как правило, имеются ограничения физического характера или граничные условия, налагаемые на различные параметры и воздействия в системе.

Для построения оптимальной СУ при параметрах регулятора, обеспечивающих устойчивость, определяют критерий оптимальности, изменяют один или несколько параметров регулятора и снова вычисляют критерий. Операции повторяются для нахождения минимума целевой функции. Параметры регулятора, обеспечивающие минимум (реже максимум) критерия оптимальности соответствуют оптимальному управлению. В рассмотрении предполагается, что параметры оптимизации независимы.

Для оптимизации по нескольким параметрам одновременно или многомерной оптимизации используются различные методы:

  1.  Метод координатного спуска;
  2.  Метод градиентного спуска;
  3.  Симплекс метод.

На практике обычно пользуются несколькими методами для проверки.

Если в АСР каждый переходный процесс является оптимальным, то систему управления называют равномерно - оптимальной.

Когда нельзя обеспечить оптимальность каждого переходного процесса из-за случайных внешних воздействий, то можно построить статически – оптимальные системы, обеспечивающую оптимальное управление в среднем.

Есть ещё минимаксно - оптимальные системы, то есть лучшую из всех наихудших по заданному критерию, когда нет априорных сведений о вероятностных распределениях воздействий.

Оптимальную систему можно построить, но в процессе эксплуатации меняются как параметры объекта управления, так и параметры регулятора, поэтому с течением времени система перестаёт быть оптимальной. Поэтому желательно иметь систему управления, контролирующую изменение параметров и подстраивающуюся, приспосабливающуюся к текущему состоянию.

Такие системы управления называются адаптивными и имеют следующие особенности:

  •  Получение и анализ текущей информации об объекте управления (идентификация);
  •  Решение задачи синтеза системы адаптации по заданному критерию качества;
  •  Реализация процесса контролируемого изменения свойств системы управления.

Для выполнения этих функций в основной контур управления вводится вычислительное устройство, включающее три взаимодействующих блока – анализатор, синтезатор и исполнительное устройство решающее соответствующие задачи.

По диапазону адаптивных свойств выделяют три основных класса адаптивных систем:

  •  Самонастраивающиеся системы, обеспечивают контролируемое изменение параметров и управляющих воздействий;
  •  Самоорганизующиеся системы, обеспечивают контролируемое изменение структуры и возможное изменение параметров и управляющих воздействий;
  •  Самообучающиеся системы, в которых обеспечивается контролируемое изменение структуры, параметров, алгоритмов управления с использованием опыта функционирования.

БА- блок адаптации, А- анализатор, С- синтезатор, ИУ- исполнительное устройство.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44730. Modals + Perfect Infinitives. Subjunctive Mood. Conditional Sentences 56.05 KB
  By closer observtion of the spectrum however we find tht the spectrum is crossed by n immense number of fine drk lines mounting to mny thousnds. When we investigte the drk lines in the spectrum of the Sun we find tht these correspond line by line to the spectr emitted in the lbortory by vrious elements iron clcium hydrogen etc. From this it follows tht the light from the Sun must hve gone through clouds of these toms somewhere nd in respect to such substnces s iron or clcium or most other elements this must hve hppened on the Sun...
44731. Emphatic Inversion 47 KB
  To get even one report from computer requires the prior ppliction of gret del of intensive skilled humn lbour. Given below re some fundmentls concerning computer opertions. Computers perform with gret speed nd ccurcy mny opertions tht up to now hve trditionlly been done only by humn lbour.
44732. Elliptic Sentences 33.81 KB
  It ws believed on theoreticl grounds tht gs should be nonconducting in the bsence of rdition provided tht the potentil grdient cross it ws not so high tht sprking could tke plce. Curiously enough experiments undertken to test this hypothesis showed tht smple of ir in closed vessel lwys exhibited smll electricl conductivity in spite of every precution to eliminte rdition nd prevent lekge long the insultors. Tht these explntions were not sufficient to ccount for the observed phenomen ws shown by the experiments of some scientists who in...
44733. Word Order in the Simple Sentence. Types of Questions. The Noun: the Category of Number. The Use of Articles. Present, Past, Future Simple (Active Voice) 56 KB
  Mn is lso the cretor of the innumerble spiritul tresures of mnkind: the wonderful works of rt literture nd science. The mchine system mde it possible to include science in production on lrge scle. We live in the epoch when science becomes direct productive force of society. spred of informtion of knowledge of science поширення інформації знань науки 12.
44734. Past Participle, Simple Tenses (Passive Voice); Pronouns: demonstrative, personal and possessive 37.5 KB
  Potentil nd Kinetic Energy The cpcity of body to perform work is clled its energy. This energy is designted potentil if it is due to the position of the body. Energy in this form is designted s kinetic. t this point the body possesses no potentil energy t ll for its distnce bove the ground is zero but it does hve kinetic energy becuse of its motion.
44735. Present Participle. Continuous Tenses (Active, Passive). Quantifiers: some, any, no, much, many, little, a little, few, a few 82 KB
  Prctice reding the following wordcombintions: Tken into ccount for exmple in order to in fct in the lnguge of science in everydy life connected with the ide of time stte of rest stte of motion from motion to rest in scientific sense of the word the force is pplied to result in no work the mount of performed work the product of the force by the distnce the bility to work different kinds of energy ll moving bodies to drive the wterwheels of turbines. TEXT 3 FORCE WORK ENERGY ND POWER In the lnguge of science few words...
44736. Perfect Tenses (Active, Passive). Numerals. Cleft sentences: it is (was)…that (who) 66.5 KB
  In our scientific ge there is generl belief tht ll science s it grows to perfection becomes mthemticl in its ides. It is generlly true tht in the development of lgebr three stges hve been pssed successively: verbl bbrevited nd symbolic. Verbl lgebr is chrcterized by the complete bsence of ny symbols except of course tht the words themselves re used in their symbolic sense.
44737. Роль мультимедиа в повышении эффективности процесса обучения экономике 136.5 KB
  Практические аспекты использования мультимедиа в процессе обучения экономике. Особенности проведения медиа-урока: доходы и расходы семьи. Сравнительный анализ традиционного и нетрадиционного (с использованием мультимедиа) урока...
44738. РАЗВИТИЕ БАНКОВСКИХ ПРОДУКТОВ И УСЛУГ 459 KB
  Изучить основные направления в части оценки состояния номенклатуры и ассортимента продуктов и услуг российских банков, предоставляемых клиентам. Оценить эффективность приоритетов развития и перспектив внедрения новых продуктов и услуг, путей и способов реализации. Разработать рекомендации по внедрению новых продуктов и услуг в банковской среде, предоставляемых клиентам.