39813

Анализ качества АСР

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Анализ качества АСР. Системы построенные только по условиям физической реализации как правило не удовлетворяют показателям качества а реализация переходного процесса близко к идеальному связано с большими энергозатратами. Наиболее тяжёлым для АСР является единичный сигнал поэтому если АСР удовлетворяет заданным показателям качества при ступенчатом воздействии то она будет вести себя не хуже при остальных воздействиях. Методы оценки качества переходного процесса АСР.

Русский

2013-10-08

433.5 KB

10 чел.

Лекция 9.

Анализ качества АСР.

Разрабатываемые АСР должны удовлетворять определённым техническим требованиям:

  1.  Физическая осуществимость;
  2.  Устойчивость;
  3.  Точность регулирования в установившемся режиме – статическая ошибка, ошибка по скорости и ускорению (для астатических систем);
  4.  Качество переходного процесса.

Таким образом, АСР тем качественнее, чем точнее она воспроизводит полезные (задающие) воздействия и чем сильнее подавляет возмущающие воздействия.

Системы, построенные только по условиям физической реализации, как правило, не удовлетворяют показателям качества, а реализация переходного процесса близко к идеальному связано с большими энергозатратами. Таким образом, на практике находят компромисс между качеством и стоимостью.

Качество АСР оценивается по реакции на типовые воздействия: единичная ступенька, единичный импульс, гармонический сигнал (sin), шумовое воздействие – случайный сигнал с заданными вероятностными характеристиками.

Наиболее тяжёлым для АСР является единичный сигнал, поэтому если АСР удовлетворяет заданным показателям качества при ступенчатом воздействии, то она будет вести себя не хуже при остальных воздействиях.

Различают три вида реакции на ступенчатый сигнал: монотонный (наилучший), апериодический, колебательный (для некоторых систем недопустим).

Методы оценки качества переходного процесса АСР.

Прямые методы: показатели качества определяются по кривой переходного процесса, снятой с объекта управления в опыте или рассчитанной по модели.

Показатели качества:

Время регулирования. В статической системе регулируемый параметр достигает заданного значения за бесконечное  время, на практике оперируют конечными значениями времени регулирования, которое определяется как время, за которое рассогласование достигает определённого значения и не превышает его в последствии, то есть .

обычно принимают 5%, но для точных систем управления она может быть и меньше. Иногда в качестве зоны берётся зона нечувствительности АСР (особенно для релейных систем).

Перерегулирование: ,%. Для большинства АСР , но есть объекты не допускающие перерегулирования.

Колебательность: количество min или max за время регулирования.

Прямые методы оценки просты, наглядны и точны, однако требуют опыта.

Косвенные методы:

Корневой – о качестве переходного процесса судят по корням числителя и знаменателя передаточной функции замкнутой системы. Корни числителя называются "нулями", а корни знаменателя – "полюсами". Влияние нулей на переходный процесс оценить очень тяжело, поэтому в основном оценку ведут по полюсам.

Если корни вещественные, то , а корни лежат на оси –Re.

 

Выбирается ближайший к мнимой оси корень, как наиболее сильно влияющий на время регулирования. Тогда , где - зона в которую должен войти переходный процесс. Если =0,05, то .

Если имеются комплексно сопряжённые полюса, тогда , а . Берутся также ближайшие к Im полюса, тогда верхняя оценка времени регулирования будет при .

Частотный – о характере переходного процесса судят по ВЧХ ЗС.

- по теореме Солодовникова.

  1.  монотонная, 2- невозрастающая, 3- возрастающая, 4- знакопеременная.

Характерные точки:

П  - частота пропускания, частота при которой P() входит в 10% зону.

0 - частота знакопостоянства, частота при которой P() пересекает прямую 0,1 и входит в 10% зону. (Для 1-3 ВЧХ П=0).

По виду ВЧХ сформулированы ряд правил:

  1.  Начальное значение ВЧХ есть установившееся значение ПХ.

Р(0)=lim t h(t)

  1.  Начальное значение ПХ есть установившееся значение ВЧХ.

h(0)= lim  P()

  1.  Монотонным ВЧХ соответствуют монотонные переходные процессы.

.Чем шире полоса пропускания, тем быстрее заканчивается ПП.

  1.  Невозрастающим ВЧХ соответствуют переходные процессы с , но чем больше полоса пропускания, тем больше .

  1.  Если одна ВЧХ повторяет другую в другом масштабе частот (P1()=P2(n)), то переходные процессы повторяют друг друга с учётом масштаба времени (y1(t)=y2(t/n)).

  1.  Для возрастающих и знакопеременных ВЧХ , если  - не корректно.

  1.  Можно определить время переходного процесса:

Можно оценить колебательность переходного процесса по АЧХ:

- удовлетворительная колебательность, К – частота колебаний переходного процесса.

Приведенные свойства ВЧХ дают приближенную оценку качества регулирования, не производя при этом существенных расчетов. Косвенные методы оценки важны в инженерной практике для предварительной оценки правильности выполнения этапов проектирования и позволяют по совокупности признаков качества своевременно принять меры для изменения структуры и параметров разрабатываемой системы регулирования.

Интегральные методы.

Часто у АСР могут быть переходные процессы с одинаковыми показателями качества, однако необходимо оценить, какой переходный процесс лучше. Интегральные методы оценки качества как раз и разработаны для этого. Все критерии основаны на рассогласовании .

1. . На практике пределы интегрирования ограничиваются значением t или 2t. J1 – площадь между линией y и кривой переходного процесса. Критерий не работает для систем с перерегулированием, он корректен только для монотонных переходных процессов.

2. . Может быть использован для систем с колебательностью. Эта оценка также хороша тем, что позволяет в замкнутой форме выразить зависимость J2 от параметров системы.

3. .

4. . Вводя интегральную оценку по производной косвенно учитывают энергозатраты, то есть, чем меньше скорость изменения y(t), тем лучше система. Весовой коэффициент k выбирается из практических соображений. .

5. . Сейчас этот способ оценки распространяется в вычислительной технике. При нём сокращается время tp.

6. . Где U(t) – управляющее воздействие. Используется когда необходимо минимизировать энергозатраты на управление, особенно расход топлива. k - весовой коэффициент, определяет, на сколько важны энергозатраты.

Собственно интегральные методы оценки качества никакого физического смысла не имеют – это число и, чтобы его использовать, его надо сравнить с другим числом.

Понятие об оптимальном управлении.

Пусть имеется система управления с ПИД регулятором. Система позволяющая получить наилучшие показатели качества в каком-либо смысле называется оптимальной и реализует оптимальное управление. В системе с ПИД регулятором можно формировать различные переходные процессы в зависимости от параметров регулятора.

Пусть имеется сочетание параметров k, Tи, Тд, обеспечивающие устойчивость АСР. Имеется математическая модель неизменной части (объект управления). Выбирается критерий оптимальности или целевая функция – это может быть один из интегральных методов оценки качества или иной критерий. Кроме того, как правило, имеются ограничения физического характера или граничные условия, налагаемые на различные параметры и воздействия в системе.

Для построения оптимальной СУ при параметрах регулятора, обеспечивающих устойчивость, определяют критерий оптимальности, изменяют один или несколько параметров регулятора и снова вычисляют критерий. Операции повторяются для нахождения минимума целевой функции. Параметры регулятора, обеспечивающие минимум (реже максимум) критерия оптимальности соответствуют оптимальному управлению. В рассмотрении предполагается, что параметры оптимизации независимы.

Для оптимизации по нескольким параметрам одновременно или многомерной оптимизации используются различные методы:

  1.  Метод координатного спуска;
  2.  Метод градиентного спуска;
  3.  Симплекс метод.

На практике обычно пользуются несколькими методами для проверки.

Если в АСР каждый переходный процесс является оптимальным, то систему управления называют равномерно - оптимальной.

Когда нельзя обеспечить оптимальность каждого переходного процесса из-за случайных внешних воздействий, то можно построить статически – оптимальные системы, обеспечивающую оптимальное управление в среднем.

Есть ещё минимаксно - оптимальные системы, то есть лучшую из всех наихудших по заданному критерию, когда нет априорных сведений о вероятностных распределениях воздействий.

Оптимальную систему можно построить, но в процессе эксплуатации меняются как параметры объекта управления, так и параметры регулятора, поэтому с течением времени система перестаёт быть оптимальной. Поэтому желательно иметь систему управления, контролирующую изменение параметров и подстраивающуюся, приспосабливающуюся к текущему состоянию.

Такие системы управления называются адаптивными и имеют следующие особенности:

  •  Получение и анализ текущей информации об объекте управления (идентификация);
  •  Решение задачи синтеза системы адаптации по заданному критерию качества;
  •  Реализация процесса контролируемого изменения свойств системы управления.

Для выполнения этих функций в основной контур управления вводится вычислительное устройство, включающее три взаимодействующих блока – анализатор, синтезатор и исполнительное устройство решающее соответствующие задачи.

По диапазону адаптивных свойств выделяют три основных класса адаптивных систем:

  •  Самонастраивающиеся системы, обеспечивают контролируемое изменение параметров и управляющих воздействий;
  •  Самоорганизующиеся системы, обеспечивают контролируемое изменение структуры и возможное изменение параметров и управляющих воздействий;
  •  Самообучающиеся системы, в которых обеспечивается контролируемое изменение структуры, параметров, алгоритмов управления с использованием опыта функционирования.

БА- блок адаптации, А- анализатор, С- синтезатор, ИУ- исполнительное устройство.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15930. Деятельное раскаяние в совершенном преступлении 604.5 KB
  Щерба C. Савкин А.В. Деятельное раскаяние в совершенном преступлении. К. 1997. 110 с ПРЕДИСЛОВИЕ На протяжении веков отечественный и зарубежный опыт уголовной юстиции неоднократно убеждал что одними лишь мерами ужесточения наказания невозможно добиться снижения чи...
15931. Теория социального управления 1.4 MB
  Щёкин Г.В. Теория социального управления: Монография. К.: МАУП 1996. 408 с. ISBN 5869260868. Предпринята попытка комплексного освещения проблем управления в русле социальных наук и культурноисторического подхода. Рассмотрены основные социальные законы и закономерности социал...
15932. Основы общей теории предупреждения преступности 332.5 KB
  Щедрин Н.В. Основы общей теории предупреждения преступности: Учебное пособие. Красноярск 1999. МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Н. В. ЩЕДРИН ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ ПРЕС...
15933. Введение в правовую теорию мер безопасности 1.1 MB
  МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Н. В. ЩЕДРИН ВВЕДЕНИЕ В ПРАВОВУЮ ТЕОРИЮ МЕР БЕЗОПАСНОСТИ МОНОГРАФИЯ Красноярск 1999 ББК 67.621.163 67.623.06 Щ 362.2 Рецензенты : д р юрид . наук проф . начальник Сибирского ю
15934. Расследование неправомерного доступа к компьютерной информации 1.13 MB
  ПРЕДИСЛОВИЕ Правоприменительная практика деятельность правоохранительных органов по раскрытию и расследованию преступлений в настоящее время осложняются в связи со складывающейся ситуацией характеризующейся обвальным принятием и применением новых законодательн...
15935. Расследование краж 731 KB
  УДК 343.985.7 ББК 67.411 Ш98 Рецензенты: доктор юридических наук профессор Ю.И. Ляпунов кандидат юридических наук доцент СМ. Медведев кандидат юридических наук А.В. Пушкин Шурухнов Н.Г. Ш98 Расследование краж: Практическое пособие. М.: Юристъ 1999. 112 с. ...
15936. Международное публичное экономическое право 1.09 MB
  136 ВСЕРОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ВНЕШНЕЙ ТОРГОВЛИ В. М. ШУМИЛОВ МЕЖДУНАРОДНОЕ ПУБЛИЧНОЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПРАВО Учебное пособие Издание 2е исправленное и дополненное Рекомендовано Ученым Советом Всероссийской Академии внешней торговли в качестве учебник
15937. Історія політичних і правових вчень 1.09 MB
  Шульженко Ф. П. Андрусяк Т. Г. К.: Юрінком Інтер 1999. Історія політичних і правових вчень. 1. Вступне слово Розділ І. Виникнення та розвиток поглядів на державу і право у країнах стародавнього світу2. 1. Становлення державноправових поглядів у давні часи3. 2. Держава і пра...
15938. Земельне право України 2.59 MB
  ББК 67.9 4УКР 307я73 351 Рекомендовано Міністерством освіти і науки України лист № 1/114721 від 10 листопада 2003 року її. Рецензенти: Малишева Н. Р. доктор юридичних наук професор членкореспондентАПрН України заступник директора Міжнародного цент...