39820

Анализ автоматических систем регулирования

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Теория автоматического управления делится на: анализ АСР известны параметры блоков их характеристики при этом необходимо определить поведение системы качество регулирования. синтез АСР заключается в нахождении параметров блоков АСР регулятора при заданных показателях качества. АСР могут находиться в двух режимах: Статический все воздействия внутренние и внешние постоянны во времени реальные АСР практически редко находятся в статическом режиме. Для упрощения расчётов АСР проводят линеаризацию ведь как правило поведение...

Русский

2013-10-08

362 KB

5 чел.

Лекция 4.

Анализ автоматических систем регулирования.

Целью рассмотрения систем автоматического регулирования может быть решение одной из двух задач – задачи анализа системы и задачи синтеза. В первом случае дается система, включая значения параметров, и требуется определить ее свойства. Во втором случае, наоборот, задаются свойства, которыми должна обладать система, т.е. требования к ней, и необходимо создать систему, удовлетворяющую этим требованиям.

Теория автоматического управления делится на:

  •  анализ АСР– известны параметры блоков, их характеристики, при этом необходимо определить поведение системы (качество регулирования).
  •  синтез АСР заключается в нахождении параметров блоков АСР (регулятора) при заданных показателях качества.

Очевидно, что задача синтеза много сложнее задачи анализа уже из-за ее неоднозначности.

В самом общем виде порядок исследования АСУ в обоих случаях включает математическое описание системы, исследование ее установившихся режимов и исследование переходных режимов.

АСР могут находиться в двух режимах:

  1.  Статический - все воздействия (внутренние и внешние) постоянны во времени, реальные АСР практически редко находятся в статическом режиме.
  2.  Динамический или переходный режим начинается сразу после изменения, какого- либо воздействия. Основной целью ТАУ, является исследование динамического режима.

Математическое описание системы начинается с разбиения ее на звенья и описания этих звеньев. Последнее может осуществляться либо аналитически в виде уравнений, связывающих входные и выходные величины звена, графически в виде характеристик, описывающих ту же связь. По уравнениям  или характеристикам отдельных звеньев составляются уравнения или характеристики уравнений в целом, на основании которых и исследуется система.

Для математического описания систему разбивают на звенья, исходя из удобства получения этого описания. Для этого систему следует разбивать на возможно более простые звенья, но вместе с тем необходимо, чтобы они обладали направленностью действия.

Звеном направленного действия называется звено, которое передает воздействие только в одном направлении – со входа на выход, так, что изменение состояния какого-либо звена не влияет на состояние предшествующего звена, работающего на его вход.

В ряде задач отличие от линейности бывает столь незначительным, что даже в сравнительно большом диапазоне отклонений систему можно считать линейной. В случае же ярко выраженной нелинейной зависимости линеаризация будет справедлива лишь на соответствующем более узком участке отклонений. Линеаризация может быть совершенно недопустимой при скачкообразных зависимостях (релейные характеристики). Такого рода зависимости называется существенно нелинейными. К ним также относятся неоднозначные характеристики типа гистерезиса.

Важно отметить следующее. Если по указанным причинам не может быть подвергнуто линеаризации уравнение только одного звена системы, то производить линеаризацию всех остальных нелинейных зависимостей, оставляя только одну или несколько существенно нелинейных.

Статической характеристикой звена называется зависимость его выходной величины от различных постоянных значений его входной величины в установившихся режимах.

Реальные характеристики элементов нелинейны. Для упрощения расчётов АСР, проводят линеаризацию, ведь, как правило, поведение объекта или элемента интересно не во всём диапазоне допустимых значений выходных величин, а в достаточно узкой области или даже в точке.

Эта точка называется рабочей. Через эту точку проводят касательную к статической характеристике. Касательная описывается уравнением:

(9)

Зададимся некоторой величиной, определяющей зону в окрестности точки А. Для неё:

(10)

Вычитая (9) из (10) получим:

(11)

Это основное уравнение статики элемента АСР.

k- это коэффициент передачи элемента, он равен относительному приращению выходной величины, к приращению входной в области рабочей точки. В различных рабочих точках этот коэффициент передачи будет различным.

Если характеристика задана аналитически, то

, (12)

Если характеристика является функцией нескольких переменных, то

(13)

Пример.

Пусть статическая характеристика элемента задана уравнением:

и необходимо найти коэффициент передачи в точке x0=1

Графоаналитически коэффициент передачи определяется построением касательной в рабочей точке.

Нахождение эквивалентных коэффициентов передачи при различных случаях соединений элементов.

Последовательное соединение:

 (14)

(15)

Параллельное соединение:

(16)

(17)

Жёсткая ООС (отрицательная обратная связь), охватывает элемент:

 (18)

. (19)

При ПОС (положительной обратной связи):

(20)

При ООС - , при ПОС -

При охвате ОС, в цепи которой стоит элемент:

 

 

и   при ПОС.

При наличии перекрёстных связей производится перенос связи из одной точки в другую, но так, чтобы значение сигнала в точке не изменялось. Так при переносе вправо через элемент с коэффициентом ki , то сигнал помножается на этот коэффициент ki .

Реальные элементы нелинейны и при расчётах АСР проводят линеаризацию. Исключением являются элементы на базе ОУ (операционных усилителей), прецизионные датчики, имеющие характеристики, близкие к идеальным.

Последовательное соединение звеньев.

Параллельное соединение звеньев.

Статический расчёт АСР.

Рассмотри схему некоторой АСР стабилизации.

На объект управления действует сигнал ИМ, или в конечном счёте задающее воздействие и возмущающее воздействие. При этом ОУ реагирует на них по разному и kx – коэффициент передачи по задающему воздействию, а kf – коэффициент передачи по возмущающему воздействию.

Схему системы можно преобразовать следующим образом:

Рисунок - эквивалентная схема ОУ для нахождения эквивалентного коэфф. передачи

  1.  Эквивалентная схема АСР по задающему воздействию.

(21)

S – статическая ошибка по задающему воздействию. Очевидно, что с увеличением kрс, S уменьшается. Коэффициенты передачи ОУ, ИМ и ЧЭ как правило изменить невозможно => единственный способ уменьшить S – это увеличить коэффициент передачи (усиления) регулятора kрег.

Статические системы состоят только из статических элементов, у которых при постоянном входном воздействии с течением времени устанавливается постоянная выходная величина. Статические системы всегда работают с ошибкой. Статической ошибкой называется разность между заданным значением регулируемой величины и её действительным значением в установившемся режиме.

2. Эквивалентная схема АСР по возмущающему воздействию.

(22)

при этом Sf – статическая ошибка по возмущающему воздействию. Sf также уменьшается с увеличением kрс и => kрег.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52487. Розв’язування текстових задач, зокрема комбінаторних 43 KB
  Систематизувати й поглибити знання учнів шляхом розв’язування текстових задач, що потребують використання залежностей між величинами; розвивати логічне мислення, культуру математичної мови і записів; виховувати інтерес до математики, взаємодовіру, посилювати міжпредметну інтеграцію
52488. Функції психодіагностики в навчально-виховному процесі 146.5 KB
  Інформація яка буде одержана за допомогою діагностики дасть змогу сформулювати точні уявлення про позашкільні інтереси учнів їхні плани. Влітку перед початком занять я як майбутній класний керівник 5 класу проводжу попередню діагностику учнів класу: непряму переглядаю особові справи спілкуюся з класоводами цього класу; пряму відвідую сімї моїх майбутніх вихованців. Після чого складається таблиця Початкові відомості про учнів класу. У деяких учнів можуть зміниться навіть взаємини в родині її склад житлові умови та матеріальний...
52489. Розвиток діалогічного мовлення за професійним спрямуванням. (професії «Бармен, офіціант», «Кухар, офіціант») 106.5 KB
  Це може бути відповідь згода заперечення уточнююче запитання прояв солідарності співчуття радості і т.Запитання зустрічне запитання: − Cn you tke nother plce − Just now.Повідомлення запитання: Tht stek is not tsty .Спонукання запитання або повідомлення: We hve no strwberries tody.
52490. Кольори в ритмічній пульсації 57.5 KB
  Мета: Поглибити знання учнів про творчість французького композитора Клода Дебюссі на прикладі фортепіанної мініатюри Місячне сяйво з Бергамаської сюїти. Залучити учнів до сприйняття музичного творущо розкриває витончені відтінки багатогранної образної палітри настроїв людини та довкілля яке вона сприймає. Виховувати музичний смак учнів потяг до прекрасного. Групи учнів получили творчі завдання.
52491. Побудова стовпчикових і кругових діаграм 77.5 KB
  Вчити будувати й читати кругові й стовпчасті діаграми. Розвивати логічне мисленя, обчислювальні навички, навички роботи на комп`ютері. Виховувати активність, працелюбність
52492. Связь украинцев с украинской диаспорой за рубежом 132 KB
  Ход урока Учитель: Ldies nd gentlemen I m very gld to see you t our conference devoted to the meeting with the members of Ukrinin Dispor in the other countries. Учитель: Let me introduce you member of Ukrinin Dispor from London Mry Brown. I m techer of Ukrinin History t school. Ukrinin ssocition in London is situted in 154 Hollnd Prk venue.
52493. Використання дидактичного матеріалу на уроках світової літератури в 5 класі 405 KB
  Індійське Казки Існують різні класифікації видів казок. Він поділяв казки на чарівні казки про тварин та побутові. Народні казки казки побутові чарівні про тварин або фантастичні Завдання до теми Назви фантастичних героїв та чарівні предмети що зустрічаються у вірші К. ФЕЙНЫЕ СКАЗКИ У чудищ Я был в избушке на курьих...
52494. Дидактические игры для уроков с элементами обществознания 206.5 KB
  Другой вариант игры работа с печатным текстом. Так например на уроке по теме Походы Батыя на Русь учитель формулирует правила игры перед самостоятельным прочтением учащимися первого пункта Взятие Киева по учебнику Д. Вот один из возможных вариантов победителя игры: 1.
52495. Дидактические игры при обучении химии 429.41 KB
  Влияние дидактической игры на эффективность обучения Алгоритм разработки и проведения дидактических игр. Дидактические игры на уроках химии. В ходе игры учащиеся приобретая новые знания и умения расширяют свой кругозор.