39820

Анализ автоматических систем регулирования

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Теория автоматического управления делится на: анализ АСР– известны параметры блоков их характеристики при этом необходимо определить поведение системы качество регулирования. синтез АСР заключается в нахождении параметров блоков АСР регулятора при заданных показателях качества. АСР могут находиться в двух режимах: Статический все воздействия внутренние и внешние постоянны во времени реальные АСР практически редко находятся в статическом режиме. Для упрощения расчётов АСР проводят линеаризацию ведь как правило поведение...

Русский

2013-10-08

362 KB

5 чел.

Лекция 4.

Анализ автоматических систем регулирования.

Целью рассмотрения систем автоматического регулирования может быть решение одной из двух задач – задачи анализа системы и задачи синтеза. В первом случае дается система, включая значения параметров, и требуется определить ее свойства. Во втором случае, наоборот, задаются свойства, которыми должна обладать система, т.е. требования к ней, и необходимо создать систему, удовлетворяющую этим требованиям.

Теория автоматического управления делится на:

  •  анализ АСР– известны параметры блоков, их характеристики, при этом необходимо определить поведение системы (качество регулирования).
  •  синтез АСР заключается в нахождении параметров блоков АСР (регулятора) при заданных показателях качества.

Очевидно, что задача синтеза много сложнее задачи анализа уже из-за ее неоднозначности.

В самом общем виде порядок исследования АСУ в обоих случаях включает математическое описание системы, исследование ее установившихся режимов и исследование переходных режимов.

АСР могут находиться в двух режимах:

  1.  Статический - все воздействия (внутренние и внешние) постоянны во времени, реальные АСР практически редко находятся в статическом режиме.
  2.  Динамический или переходный режим начинается сразу после изменения, какого- либо воздействия. Основной целью ТАУ, является исследование динамического режима.

Математическое описание системы начинается с разбиения ее на звенья и описания этих звеньев. Последнее может осуществляться либо аналитически в виде уравнений, связывающих входные и выходные величины звена, графически в виде характеристик, описывающих ту же связь. По уравнениям  или характеристикам отдельных звеньев составляются уравнения или характеристики уравнений в целом, на основании которых и исследуется система.

Для математического описания систему разбивают на звенья, исходя из удобства получения этого описания. Для этого систему следует разбивать на возможно более простые звенья, но вместе с тем необходимо, чтобы они обладали направленностью действия.

Звеном направленного действия называется звено, которое передает воздействие только в одном направлении – со входа на выход, так, что изменение состояния какого-либо звена не влияет на состояние предшествующего звена, работающего на его вход.

В ряде задач отличие от линейности бывает столь незначительным, что даже в сравнительно большом диапазоне отклонений систему можно считать линейной. В случае же ярко выраженной нелинейной зависимости линеаризация будет справедлива лишь на соответствующем более узком участке отклонений. Линеаризация может быть совершенно недопустимой при скачкообразных зависимостях (релейные характеристики). Такого рода зависимости называется существенно нелинейными. К ним также относятся неоднозначные характеристики типа гистерезиса.

Важно отметить следующее. Если по указанным причинам не может быть подвергнуто линеаризации уравнение только одного звена системы, то производить линеаризацию всех остальных нелинейных зависимостей, оставляя только одну или несколько существенно нелинейных.

Статической характеристикой звена называется зависимость его выходной величины от различных постоянных значений его входной величины в установившихся режимах.

Реальные характеристики элементов нелинейны. Для упрощения расчётов АСР, проводят линеаризацию, ведь, как правило, поведение объекта или элемента интересно не во всём диапазоне допустимых значений выходных величин, а в достаточно узкой области или даже в точке.

Эта точка называется рабочей. Через эту точку проводят касательную к статической характеристике. Касательная описывается уравнением:

(9)

Зададимся некоторой величиной, определяющей зону в окрестности точки А. Для неё:

(10)

Вычитая (9) из (10) получим:

(11)

Это основное уравнение статики элемента АСР.

k- это коэффициент передачи элемента, он равен относительному приращению выходной величины, к приращению входной в области рабочей точки. В различных рабочих точках этот коэффициент передачи будет различным.

Если характеристика задана аналитически, то

, (12)

Если характеристика является функцией нескольких переменных, то

(13)

Пример.

Пусть статическая характеристика элемента задана уравнением:

и необходимо найти коэффициент передачи в точке x0=1

Графоаналитически коэффициент передачи определяется построением касательной в рабочей точке.

Нахождение эквивалентных коэффициентов передачи при различных случаях соединений элементов.

Последовательное соединение:

 (14)

(15)

Параллельное соединение:

(16)

(17)

Жёсткая ООС (отрицательная обратная связь), охватывает элемент:

 (18)

. (19)

При ПОС (положительной обратной связи):

(20)

При ООС - , при ПОС -

При охвате ОС, в цепи которой стоит элемент:

 

 

и   при ПОС.

При наличии перекрёстных связей производится перенос связи из одной точки в другую, но так, чтобы значение сигнала в точке не изменялось. Так при переносе вправо через элемент с коэффициентом ki , то сигнал помножается на этот коэффициент ki .

Реальные элементы нелинейны и при расчётах АСР проводят линеаризацию. Исключением являются элементы на базе ОУ (операционных усилителей), прецизионные датчики, имеющие характеристики, близкие к идеальным.

Последовательное соединение звеньев.

Параллельное соединение звеньев.

Статический расчёт АСР.

Рассмотри схему некоторой АСР стабилизации.

На объект управления действует сигнал ИМ, или в конечном счёте задающее воздействие и возмущающее воздействие. При этом ОУ реагирует на них по разному и kx – коэффициент передачи по задающему воздействию, а kf – коэффициент передачи по возмущающему воздействию.

Схему системы можно преобразовать следующим образом:

Рисунок - эквивалентная схема ОУ для нахождения эквивалентного коэфф. передачи

  1.  Эквивалентная схема АСР по задающему воздействию.

(21)

S – статическая ошибка по задающему воздействию. Очевидно, что с увеличением kрс, S уменьшается. Коэффициенты передачи ОУ, ИМ и ЧЭ как правило изменить невозможно => единственный способ уменьшить S – это увеличить коэффициент передачи (усиления) регулятора kрег.

Статические системы состоят только из статических элементов, у которых при постоянном входном воздействии с течением времени устанавливается постоянная выходная величина. Статические системы всегда работают с ошибкой. Статической ошибкой называется разность между заданным значением регулируемой величины и её действительным значением в установившемся режиме.

2. Эквивалентная схема АСР по возмущающему воздействию.

(22)

при этом Sf – статическая ошибка по возмущающему воздействию. Sf также уменьшается с увеличением kрс и => kрег.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39030. Базовые технологии доступа к БД в Borland C++ Builder 159 KB
  Указания к выполнению лабораторной работы Процессор баз данных Borlnd Dtbse Engine – не единственный механизм организации доступа к данным в БДприложениях. Важным примером таких разработок является технология ODBC которая на сегодняшний день стала фактическим отраслевым стандартом работы с базами данных из клиентских приложений. Аббревиатура ODBC расшифровывается как Open DtBse Connectivity что можно перевести как открытая система связи с базами данных. В системе взаимодействия приложений с базами данных посредством ODBC принято...
39031. Базовые технологии доступа к БД в Borland C++ Builder. Лабораторная работа 125.5 KB
  Указания к выполнению лабораторной работы Ранее уже говорилось что наборы данных представляют собой группы записей переданных из базы данных в приложения для просмотра и редактирования. Каждый набор данных инкапсулирован в специальном компоненте доступа к данным. Основные свойства и методы базового класса наборов данных TDtSet уже были рассмотрены нами ранее.
39032. Современные технологии доступа к БД 117 KB
  Технология ODBC все еще признается в качестве отраслевого стандарта доступа к базам данных однако также не развивается поэтому разработчики программного обеспечения все чаще обращают свое внимание на современные и возможно более эффективные технологии. С конца 90ых годов и до настоящего времени фирма Microsoft пытается создать универсальную платформу доступа к разнородным хранилищам данных для семейства своих операционных систем Windows. Источниками данных в данном случае могут являться не только SQLсервера Баз Данных но и иные...
39033. Технологии разработки распределенных информационных систем 121.5 KB
  Получить представление о компонентной объектной модели COM. Развитием трехуровневой архитектуры является так называемая многоуровневая nуровневая организация вычислений Multitier computing когда информационная система состоит из большого количества удаленных друг от друга объектов серверов каждый из которых может предоставлять другим объектам клиентам разнообразные информационные услуги. В настоящее время наиболее популярны следующие технологии организации распределенных информационных систем: Технология COM и ее развитие...
39034. Разработка технического задания на разработку ИС 77.5 KB
  Техническое задание ТЗ – это завершающий предпроектную стадию документ который содержит цели и обоснование проектирования а также определяет основные требования к ИС и исходные данные необходимые при разработке. В настоящее время при составлении технического задания обычно руководствуются требованиями следующих ГОСТов: 34.60289 Техническое задание на создание автоматизированной системы – описывает состав и содержание ТЗ которые распространяются на автоматизированную информационную систему в целом в том числе: общесистемные...
39035. Базовые технологии доступа к БД в Borland C++ Builder и их принципы 156 KB
  Указания к выполнению лабораторной работы Современные информационные системы не могут существовать без Баз Данных. По этой причине современные средства разработки приложений должны обеспечивать программиста средствами которые бы: Обеспечивали универсальный механизм доступа к базам данных построенных с использованием различных СУБД; Обеспечивали приемлемый уровень эффективности; Позволяли быстро разрабатывать полнофункциональные приложения для работы с БД любого размера. В Borlnd C Builder предлагается большое количество компонентов...
39036. Использование Borland C++ Builder в качестве средства быстрой разработки приложений 46 KB
  Компоненты для изучения: BitBtn StringGrid вкладка dditionl DteTimePicker вкладка Win32. Компоненты для изучения: StringGrid вкладка dditionl PgeControl вкладка Win32 Timer вкладка System. Компоненты для изучения: ColorBox вкладка dditionl RichEdit вкладка Win32 Timer вкладка System. Компоненты для изучения: MskEdit вкладка dditionl PgeControl вкладка Win32 Timer вкладка System.
39037. Разработка многооконных приложений с использованием Borland C++ Builder 88.5 KB
  Для добавления новой формы в проект приложения необходимо вызвать команду File New Form главного меню или нажать соответствующую кнопку на панели инструментов. Для каждой формы приложения вызывается метод CreteForm создать форму объекта приложения ppliction. Главная форма автоматически отображается на экране при запуске приложения в то время как остальные формы которые иногда называют вторичными будут созданы но останутся невидимыми для пользователя до тех пор пока не будут явно...
39038. Количество информации. Мера Хартли и мера Шеннона 80.5 KB
  Рассмотрение предложенных способов измерения количества информации удобно начать с примера. Тем не менее только на основе априорной информации мы не можем точно сказать какое именно число очков выпало в результате конкретного подбрасывания. С поступлением новой информации о результате подбрасывания эта неопределенность может уменьшаться.