39820

Анализ автоматических систем регулирования

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Теория автоматического управления делится на: анализ АСР известны параметры блоков их характеристики при этом необходимо определить поведение системы качество регулирования. синтез АСР заключается в нахождении параметров блоков АСР регулятора при заданных показателях качества. АСР могут находиться в двух режимах: Статический все воздействия внутренние и внешние постоянны во времени реальные АСР практически редко находятся в статическом режиме. Для упрощения расчётов АСР проводят линеаризацию ведь как правило поведение...

Русский

2013-10-08

362 KB

7 чел.

Лекция 4.

Анализ автоматических систем регулирования.

Целью рассмотрения систем автоматического регулирования может быть решение одной из двух задач – задачи анализа системы и задачи синтеза. В первом случае дается система, включая значения параметров, и требуется определить ее свойства. Во втором случае, наоборот, задаются свойства, которыми должна обладать система, т.е. требования к ней, и необходимо создать систему, удовлетворяющую этим требованиям.

Теория автоматического управления делится на:

  •  анализ АСР– известны параметры блоков, их характеристики, при этом необходимо определить поведение системы (качество регулирования).
  •  синтез АСР заключается в нахождении параметров блоков АСР (регулятора) при заданных показателях качества.

Очевидно, что задача синтеза много сложнее задачи анализа уже из-за ее неоднозначности.

В самом общем виде порядок исследования АСУ в обоих случаях включает математическое описание системы, исследование ее установившихся режимов и исследование переходных режимов.

АСР могут находиться в двух режимах:

  1.  Статический - все воздействия (внутренние и внешние) постоянны во времени, реальные АСР практически редко находятся в статическом режиме.
  2.  Динамический или переходный режим начинается сразу после изменения, какого- либо воздействия. Основной целью ТАУ, является исследование динамического режима.

Математическое описание системы начинается с разбиения ее на звенья и описания этих звеньев. Последнее может осуществляться либо аналитически в виде уравнений, связывающих входные и выходные величины звена, графически в виде характеристик, описывающих ту же связь. По уравнениям  или характеристикам отдельных звеньев составляются уравнения или характеристики уравнений в целом, на основании которых и исследуется система.

Для математического описания систему разбивают на звенья, исходя из удобства получения этого описания. Для этого систему следует разбивать на возможно более простые звенья, но вместе с тем необходимо, чтобы они обладали направленностью действия.

Звеном направленного действия называется звено, которое передает воздействие только в одном направлении – со входа на выход, так, что изменение состояния какого-либо звена не влияет на состояние предшествующего звена, работающего на его вход.

В ряде задач отличие от линейности бывает столь незначительным, что даже в сравнительно большом диапазоне отклонений систему можно считать линейной. В случае же ярко выраженной нелинейной зависимости линеаризация будет справедлива лишь на соответствующем более узком участке отклонений. Линеаризация может быть совершенно недопустимой при скачкообразных зависимостях (релейные характеристики). Такого рода зависимости называется существенно нелинейными. К ним также относятся неоднозначные характеристики типа гистерезиса.

Важно отметить следующее. Если по указанным причинам не может быть подвергнуто линеаризации уравнение только одного звена системы, то производить линеаризацию всех остальных нелинейных зависимостей, оставляя только одну или несколько существенно нелинейных.

Статической характеристикой звена называется зависимость его выходной величины от различных постоянных значений его входной величины в установившихся режимах.

Реальные характеристики элементов нелинейны. Для упрощения расчётов АСР, проводят линеаризацию, ведь, как правило, поведение объекта или элемента интересно не во всём диапазоне допустимых значений выходных величин, а в достаточно узкой области или даже в точке.

Эта точка называется рабочей. Через эту точку проводят касательную к статической характеристике. Касательная описывается уравнением:

(9)

Зададимся некоторой величиной, определяющей зону в окрестности точки А. Для неё:

(10)

Вычитая (9) из (10) получим:

(11)

Это основное уравнение статики элемента АСР.

k- это коэффициент передачи элемента, он равен относительному приращению выходной величины, к приращению входной в области рабочей точки. В различных рабочих точках этот коэффициент передачи будет различным.

Если характеристика задана аналитически, то

, (12)

Если характеристика является функцией нескольких переменных, то

(13)

Пример.

Пусть статическая характеристика элемента задана уравнением:

и необходимо найти коэффициент передачи в точке x0=1

Графоаналитически коэффициент передачи определяется построением касательной в рабочей точке.

Нахождение эквивалентных коэффициентов передачи при различных случаях соединений элементов.

Последовательное соединение:

 (14)

(15)

Параллельное соединение:

(16)

(17)

Жёсткая ООС (отрицательная обратная связь), охватывает элемент:

 (18)

. (19)

При ПОС (положительной обратной связи):

(20)

При ООС - , при ПОС -

При охвате ОС, в цепи которой стоит элемент:

 

 

и   при ПОС.

При наличии перекрёстных связей производится перенос связи из одной точки в другую, но так, чтобы значение сигнала в точке не изменялось. Так при переносе вправо через элемент с коэффициентом ki , то сигнал помножается на этот коэффициент ki .

Реальные элементы нелинейны и при расчётах АСР проводят линеаризацию. Исключением являются элементы на базе ОУ (операционных усилителей), прецизионные датчики, имеющие характеристики, близкие к идеальным.

Последовательное соединение звеньев.

Параллельное соединение звеньев.

Статический расчёт АСР.

Рассмотри схему некоторой АСР стабилизации.

На объект управления действует сигнал ИМ, или в конечном счёте задающее воздействие и возмущающее воздействие. При этом ОУ реагирует на них по разному и kx – коэффициент передачи по задающему воздействию, а kf – коэффициент передачи по возмущающему воздействию.

Схему системы можно преобразовать следующим образом:

Рисунок - эквивалентная схема ОУ для нахождения эквивалентного коэфф. передачи

  1.  Эквивалентная схема АСР по задающему воздействию.

(21)

S – статическая ошибка по задающему воздействию. Очевидно, что с увеличением kрс, S уменьшается. Коэффициенты передачи ОУ, ИМ и ЧЭ как правило изменить невозможно => единственный способ уменьшить S – это увеличить коэффициент передачи (усиления) регулятора kрег.

Статические системы состоят только из статических элементов, у которых при постоянном входном воздействии с течением времени устанавливается постоянная выходная величина. Статические системы всегда работают с ошибкой. Статической ошибкой называется разность между заданным значением регулируемой величины и её действительным значением в установившемся режиме.

2. Эквивалентная схема АСР по возмущающему воздействию.

(22)

при этом Sf – статическая ошибка по возмущающему воздействию. Sf также уменьшается с увеличением kрс и => kрег.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78862. Концепция исследовательских программ Лакатоса 30 KB
  Концепция исследовательских программ Лакатоса Лакатос автор теории и методологии научноисследовательских программ в рамках которых вслед за К. Лакатос полагает что основой теории научной рациональности должен стать принцип критицизма универсальный принцип всякой научной деятельности. Лакатос полагает что можно на протяжении длительного времени защищать любую теорию даже если эта теория ложна. Cуть концепции Лакатоса: Согласно Лакатосу в науке образуются не просто цепочки сменяющих одна другую теорий о которых пишет Поппер но...
78863. Эволюция концепции науки в позитивизме 29.5 KB
  Эволюция концепции науки в позитивизме. Позитиви́зм философское учение и направление в методологии науки определяющее единственным источником истинного действительного знания эмпирические исследования и отрицающее познавательную ценность философского исследования. Сущность позитивистской концепции соотношения философии и науки отражается во фразе О. Эталоном научного знания для позитивизма является естествознание методы которого автоматически переносятся на другие науки в том числе социальногуманитарные.
78864. Проблемы развития науки в постпозитивизме 13.56 KB
  Проблемы развития науки в постпозитивизме. философии науки развивается течение постпозитивизма. Постпозитивисты Поппер Мун Лакатос Фейрабенб Полани подвергли критике позитивистский идеал факта введя в анализ науки историческое социологическое и культурологическое измерение. Постпозитивизм общее название используемое в философии науки для обозначения множества методологических концепций пришедших на смену тем которые были присущи методологии логического позитивизма.
78865. Специфика социально-гуманитарного познания 14.44 KB
  Предмет социального познания мир человека а не просто вещь как таковая. Все указанные и им подобные моменты входят в процесс социального исследования и неизбежно сказываются на содержании получаемых в этом процессе знаний. между объектом и субъектом социального познания стоят письменные источники хроники документы и т. Текстовая природа социального познания характерная его черта.
78866. Философия в системе социально-гуманитарного знания 28.5 KB
  Философия в системе социально-гуманитарного знания. При изучении социально-культурных процессов и явлений общество культура человек в современной науке принято делать отличия социально-гуманитарного знания от естественного...
78867. Методы в социально-гуманитарных науках 13 KB
  Методы в социальногуманитарных науках. Разновидностью включенного наблюдения является этнометодология суть которой состоит в том чтобы результаты описания и наблюдения социальных явлений и событий дополнить идеей их понимания. В социальногуманитарных науках широко применяется сравнительный компаративистский метод опять же с учетом специфики их предмета. Так в психологии этот метод реализуется в двух вариантах: а Сопоставление различных групп по возрастам деятельности и другим параметрам метод поперечных срезов.
78868. Место проблемы человека в системе социально-гуманитарного знания 28.5 KB
  Место проблемы человека в системе социальногуманитарного знания Построить социальную онтологию отвлекаясь от человеческих индивидов как субъектов социального процесса невозможно. Поэтому главное внимание социальная философия уделяет исследованию человека как предпосылки и субъекта социальноисторического процесса. Что такое человек Каковы его природа и сущность Каковы характерные особенности и направленность эволюции человека Все это суть проблемы философской антропологии учения о человеке исследующего своеобразие человеческого...
78869. Концепция социальной рациональности Макса Вебера 29 KB
  Концепция социальной рациональности Макса Вебера. Вебер внёс существенный вклад в такие области социального знания как общая социология методология социального познания политическая социология социология права социология религии экономическая социология теория капитализма. Свою концепцию Вебер называл понимающей социологией. Вебер в этом плане решительно расходится с Дюркгеймом полагая что реальным действующим лицом может быть не мифическое коллективное сознание государство или класс а конкретный индивид.
78870. Феноменологическая программа исследования знания 32.5 KB
  Феномен и логос учение о феноменах явлениях это обозначение философского движения появившегося в начале 20 века а также своеобразной практики осмысления пытающейся проникнуть к истокам человеческого опыта и познания. Ее отличительными чертами являются: нацеленность на вскрытие и приведение к непосредственной очевидности тех пластов нашего опыта которые в обыденной жизни остаются незримыми зачастую будучи основанием зримых; экспликация и истолкование смыслового содержания этого опыта и его сущностных структур; преимущественно...