39843

Приемы работы с инструментом Окружность

Лекция

Архитектура, проектирование и строительство

– поле выбора стиля линии окружности Примечание. Две оси симметрии окружности в системе КОМПАС–3D LT формируются как один элемент который называется макроэлементом. Построение окружности по центру и точке на ней Постройте на листе фрагмента окружность радиусом 15 мм. Центр окружности должен находиться в начале координат фрагмента.

Русский

2013-10-08

916.5 KB

8 чел.

Приемы работы с инструментом Окружность 11

Работа № 11

Приемы работы с инструментом
Окружность

Цель работы:  Изучение приемов работы с виртуальными инструментами, позволяющими разными способами начертить окружность, и некоторых геометрические алгоритмов построения, реализованных в аналитической форме в "компьютерных" инструментах.

Введение

Из истории известно, что древние люди придумали и использовали инструменты для геометрических построений.

В первую очередь это было необходимо для разметки участков земли и строительства оборонительных сооружений, а также для создания макетов при строительстве кораблей и т.д.

Посмотрите, как выглядел древний циркуль.

Старинный циркуль

Компьютерный инструмент обладает свойствами, о которых нельзя было и подумать при использовании механических инструментов.

Сегодня обычный циркуль ни у кого не вызывает трепетного восхищения, поскольку построение окружностей и дуг гармонично вошло в жизнь каждого из нас, начиная со школьной скамьи.

Научно-технический прогресс поставил перед человечеством более сложные задачи, и требования к графическим инструментам резко возросли.

С развитием цифровой техники инструменты тоже изменились и стали "умными". Теперь они не только выполняют построения по заданному алгоритму, но еще анализируют выполненные действия и подсказывают человеку следующие шаги. При этом запоминается порядок создания объектов и их свойства, которые можно изменять в режиме редактирования.

Такие инструменты можно назвать виртуальными, поскольку существуют только в цифровом виде.

Посмотрим, что могут сделать компьютерные инструменты, которые заменяют и расширяют возможности механического циркуля.

Расширенная панель команд Окружность (инструментальная панель Геометрия) содержит шесть кнопок команд – см. Таблицу 1. Для того чтобы увидеть расширенную панель команд нужно нажать и удерживать кнопку команды Окружность.

Вы уже знаете, что выполнение каждой команды означает вызов виртуального инструмента, который работает по определенному алгоритму.


Таблица 1.

Команда

Кнопка

Описание команды – виртуального инструмента

Окружность (по центру и точке или радиусу)

Позволяет начертить окружность с заданными центром и радиусом или окружность, проходящую через заданную точку.

Окружность по трем точкам

Позволяет начертить окружность, проходящую через три заданные точки.

Окружность, касательная к кривой

Позволяет начертить окружность, касательную к выбранному элементу.

Если возможно построение нескольких окружностей, на экране будут показаны фантомы всех вариантов.

Окружность, касательная к двум кривым

Позволяет начертить окружность, касательную к двум выбранным элементам.

Если возможно построение нескольких окружностей, на экране будут показаны фантомы всех вариантов.

Окружность, касательная к трем кривым

Позволяет начертить окружность, касательную к трем заданным элементам.

Если возможно построение нескольких окружностей, на экране будут показаны фантомы всех вариантов.

Окружность по двум точкам

Позволяет начертить окружность:

1. Проходящую через две диаметральные точки;

2. Заданного радиуса, проходящую через две выбранные точки.

При работе с инструментами и при редактировании объектов вызывается Панель свойств (рис. 11.1).

Рис. 11.1. Панель свойств команды Окружность.

Панель свойств группы команд Окружность всегда содержит поля:

1.  – переключатель отрисовки осей симметрии.

2.  – поле выбора стиля линии окружности

Примечание.

Две оси симметрии окружности в системе КОМПАС–3D LT формируются как один элемент, который называется макроэлементом.

Для редактирования осей симметрии сначала нужно выделить макроэлемент, а затем использовать команду РедакторРазрушить.

Для создания макроэлемента используется команда СервисОбъединить в макроэлемент.

Итак, мы хотим изучить возможности шести "умных" и "подсказывающих" команд построения окружностей  "виртуальных циркулей".

Часть 1. Знакомство с инструментом Окружность

Задание 1. Построение окружности по центру и точке на ней

Постройте на листе фрагмента окружность радиусом 15 мм. Центр окружности должен находиться в начале координат фрагмента. Тип линии – Основная.

1.1. Запустите систему КОМПАС-3D LT.

1.2. Закройте окно справки.

1.3. Выполните команду ФайлСоздать…Фрагмент.

Примечание.

Если на листе фрагмента нет осей системы координат – СК, выберите команду СервисПараметры, закладку Система. Откройте группу настроек Графический редакторСистемы координат. Установите флажок опции Оси локальной системы координат – Показывать.

1.4. Выберите на инструментальной панели Геометрия команду Окружность (по центру и точке (радиусу)).

Так как инструменты в системе подсказывающие, то, если указатель находится на кнопке инструмента, в строке сообщений вы видите имя команды: Окружность.

Панель свойств этой команды (рис. 11.1) содержит следующие поля (кроме названных выше общих полей для всех команд этой группы):

– поля ввода координат x и y центра окружности;

– поля ввода координат x и y точки окружности;

– поле ввода радиуса окружности.

1.5. Выберите (или проверьте) стиль линии – Основная.

1.6. Переместите указатель в рабочее поле.

1.7. На запрос в строке сообщений

Укажите точку центра или введите ее координаты

привяжитесь к началу координат (комбинация клавиш Ctrl+<0>) и нажмите Enter. Центр окружности выбран в точке (0; 0). Можно также активизировать поле ввода координат центра комбинацией Alt (или щелчком в соответствующем поле) и задать нужные координаты.

1.8. После выбора центра окружности появляется новый запрос:

Укажите точку окружности или введите ее координаты

При перемещении курсора мыши по полю фрагмента появляется вариант (фантом) окружности, который очень удобно применять при построениях.

1.9. Включите отрисовку осей симметрии.

1.10. Активизируйте поле ввода радиуса окружности комбинацией Alt (у – русская буква!).

Внимание.

До нажатия клавиши Enter вы может изменить любые параметры окружности, в том числе и режим отрисовки осей симметрии.

1.11. Наберите 15 (численное значение радиуса окружности) и нажмите Enter. Если отключен режим автоматического создания объекта (кнопка ), нажмите Enter еще раз или выберите команду Создать объект на Панели специального управления.

Окружность построена (рис. 11.2), но до прерывания команды можно построить следующую окружность (т.е. команда остается активной).

Рис. 11.2.

1.12. Прервите выполнение команды.

Задание 2. Построение окружности по трем точкам с использованием алгоритма геометрического способа построения

Инструмент Окружность по трем точкам позволяет построить окружность по трем выбранным точкам. Рассмотрим рис. 11.3.

Рис. 11.3. Задание точек для проведения окружности.

Алгоритм построения окружности по трем точкам: геометрическое воспоминание

Если строить окружность по трем заданным точкам механическим способом, то потребуется выполнить несколько геометрических построений в определенной последовательности, т.е. по определенному алгоритму:

1. Построить два отрезка, например, АС и ВС.

2. С помощью циркуля и линейки найти середины этих отрезков.

3. Построить перпендикулярные прямые через середины отрезков.

4. Найти точку пересечения перпендикулярных прямых – центр искомой окружности – например, точка D.

5. Построить окружность радиусом AD.

6. Удалить вспомогательные построения, отрезки АС и ВС.

На рис. 11.4 показан результат выполнения этого алгоритма до пункта 5 в программе КОМПАС-3D LT. При его выполнении использовались команды Отрезок, Окружность по центру и точке (можно – Дуга по центру и двум точкам) и Вспомогательная прямая (режим Ставить точки пересечений при вводе прямой – кнопка  – включен).

Рис. 11.4. Построение окружности по трем точкам с использованием стандартного алгоритма.

После выполнения п. 5 будет построена требуемая окружность – рис. 11.5.

Рис. 11.5.

После выполнения п. 6 мы получим следующее – рис. 11.6.

Рис. 11.6.

Итак, мы описали алгоритм геометрического способа построения окружности по трем точкам с помощью циркуля и линейки и его реализацию в КОМПАС-3D LT с помощью компьютерной "линейки" и "циркуля".

2.1. На новом листе фрагмента произвольно поставьте три точки.

2.2. С помощью команд Окружность и Вспомогательная прямая начертите окружность, проходящую через указанные вами три точки пользуясь описанным выше алгоритмом и рисунками 11.4–11.6.

Задание 3. Построение окружности по трем точкам с использованием инструмента Окружность по трем точкам

Постройте окружность, проходящую через три точки с координатами (20; 50), (50; 10) и (70; 90).

3.1. Создайте лист фрагмента.

3.2. Постройте три заданные точки, стиль Крест.

3.3. Прервите выполнение команды Точка  и выберите команду Показать все (рис. 11.7).

Рис. 11.7. Простановка точек для проведения окружности.

3.4. Выберите команду Окружность по трем точкам.

Панель свойств объекта, т.е. окружности, которую мы будем строить, имеет вид ,показанный на рис. 11.8.

Рис. 11.8. Панель свойств команды Окружность по трем точкам.

Здесь т1, т2, т3 – поля ввода координат x и y трех точек, лежащих на окружности

Строка параметров объекта имеет справочные поля:

  •  Центр – поля координат x и y точки центра окружности, которая строится по трем точкам;
  •  Радиус – поле радиуса окружности.

Внимание.

Ввести данные в эти поля невозможно, в них будет отображаться информация об окружности, построенной по трем заданным точкам.

3.5. Отключите отрисовку осей симметрии окружности.

3.6. Проведите построение окружности по следующему плану:

  1.  Переместите курсор в рабочее поле.
  2.  На запрос в строке сообщения:

Укажите первую точку на окружности или введите ее координаты

выберите первую точку окружности:

  •  подведите курсор-подсказку к любой заданной точке. Если происходит захват точки, то символ меняет цвет, а в строке параметров точки т1 будут показаны координаты захваченной точки;
    •  нажмите кнопку мыши: первая точка выбрана, и в строке сообщений появляется новая подсказка:

Укажите вторую точку на окружности или введите ее координаты

  1.  Выберите вторую точку по аналогии с первой. Если сейчас перемещать курсор в рабочем поле, то увидите различные варианты окружностей (рис. 11.9), которые можно провести через две выбранные точки.

Рис. 11.9.

Обратите внимание на значения координат центра окружности и ее радиуса, которые появляются в справочных полях панели свойств.

  1.  По запросу:

Укажите третью точку на окружности или введите ее координаты

выберите последнюю, третью точку – окружность построена (рис. 11.10).

Рис. 11.10.

3.8. Прервите выполнение команды.

3.9. Перейдите в режим редактирования, т.е. щелкните на окружности два раза. Вы видите строку параметров объекта – построенной окружности (рис. 11.11).

Рис. 11.11. Панель свойств для редактирования построенной по трем точкам окружности.

Система рассчитала:

  •  координаты центра построенной окружности (поле Центр);
  •  координаты точки, лежащей на окружности (поле т);
  •  радиус построенной окружности (поле Радиус).

Наверное, это задание вам понравилось! Действительно, построение в системе окружности по трем заданным точкам можно сделать намного быстрее, чем механическим способом. У вас, наверное, появился вопрос: "А как система строит окружность по трем заданным точкам?"

Мы уже говорили, что информацию об объектах, в нашем примере – координаты точек, система хранит в цифровой форме.

При выборе команды Окружность по трем точкам система проводит расчет по известному аналитическому алгоритму построения окружности и затем выводит на экран требуемую окружность, проходящую через заданные точки.

Система не дает возможности подробно познакомиться с самим алгоритмом. Для этого необходимо изучить курсы начертательной геометрии, аналитической геометрии и машиностроительного черчения.

Итак, в систему заложены знания, накопленные человечеством в области геометрии, начертательной геометрии и черчения.

Задание 4. Построение окружности, касательной к трем кривым

В качестве кривых выберем две окружности и отрезок, которые в системе КОМПАС-3D LT рассматриваются как частные случаи кривой.

4.1. Создайте лист фрагмента и постройте геометрические объекты, необходимые для выполнения задания (рис. 11.12):

  1.  окружность без осей симметрии радиусом 20 мм и центром в точке (0; 0), тип линии Основная;
  2.  окружность без осей симметрии с центром в точке (30; 30) и радиусом 15 мм, стиль линии Основная;
  3.  вертикальный отрезок длиной 120 мм с координатами начальной точки (50; 0), стиль линии Основная.

Рис. 11.12.

4.2. Выберите команду Окружность, касательная к трем кривым.

Для этой команды строка параметров объекта имеет справочные поля:

  •  Центр – поля координат x и y центра окружности;
  •  Радиус – поле радиуса окружности;

На панели специального управления появилась кнопка  – Повторный выбор объекта. Ее нужно использовать, если возникла необходимость переопределить выбранные объекты при выполнении  команды.

4.3. Переместите указатель в рабочее поле.

  1.  На запрос в строке сообщений

Укажите первую кривую для построения касательной окружности

выберите первую кривую: это будет первая окружность;

  1.  при появлении подсказки

Укажите вторую кривую для построения касательной окружности

выберите вторую кривую: это будет вторая окружность;

  1.  наконец, по запросу

Укажите третью кривую для построения касательной окружности

выберите третью кривую: это будет отрезок.

На листе фрагмента система показывает всевозможные варианты (фантомы) построения касательных окружностей (максимум восемь окружностей, рис. 11.13).

Рис. 11.13. Построение окружности по трем точкам.

Все варианты отображаются на экране пунктирной линией и только один из них – тонкой сплошной.

  •  Если щелкнуть левой кнопкой мыши на пунктирном варианте, то он будет перерисован тонкой сплошной линией.
  •  Если повторно щелкнуть на этом же варианте, то объект – окружность к трем кривым – будет создан.

Обратите также внимание на состав Панели специального управления.

Помимо уже известных вам кнопок-команд: Прервать команду, Создать объект и Повторный выбор объекта, имеются две кнопки перехода: одна к предыдущему объекту , другая к следующему объекту .

Так как у нас получилось восемь вариантов окружностей, то перебрать их и случайно не создать объект (повторный щелчок мыши) гораздо проще пользуясь этими кнопками-командами.

4.4. Выделите нужный вам вариант окружности одним из способов:

  •  щелкнув левой кнопкой мыши на каком-либо фантоме;
  •  с помощью кнопок перехода на Панели специального управления.

4.5. Для завершения построения выполните команду Создать объект  или в контекстном меню выберите пункт Построить окружность.

В строке сообщений после выбора и создания нового объекта опять появился запрос на выбор варианта и создание следующего объекта. Запросы повторяются до прерывания команды.

4.6. Для завершения работы с командой выберите Прервать команду.

4.7. Сохраните результаты работы.

Задание для самостоятельной работы

Самостоятельно изучите работу с оставшимися инструментами в расширенной панели команд Окружность.

1. Окружность, касательная к кривой : на листе должен быть, по крайней мере, один элемент, например, отрезок.

2. Окружность, касательная к двум кривым : на листе должны быть, по меньшей мере, два элемента, например, окружность и отрезок.

3. Окружность по двум диаметральным точкам (или окружность заданного радиуса, проходящая через две выбранные точки) .

Результаты работы сохраните.

Примечание.

Если указатель находится на рабочем поле, то в строке сообщений выводится:

Укажите первую точку на окружности или введите ее координаты

После выбора первой точки окружности:

Укажите вторую точку на окружности или введите ее координаты

1. После выбора второй точки при перемещении курсора строится окружность, диаметр которой равен расстоянию между выбранными точками.

2. После задания радиуса виден вариант окружности: в этом случае при перемещении курсора фантом окружности с заданным радиусом "следит" за ним, и при втором щелчке мыши строится окружность. Команда остается активной до ее прерывания.

Несомненно, выполненные задания убедили вас в том, что возможности компьютерных инструментов намного превышают возможности своих механических предков и позволяют  выполнить построения намного быстрее.

Часть 2. Построение окружности по трем точкам в трехмерной системе координат

Вы уже знаете, что при работе с трехмерной компьютерной моделью следует помнить, что координаты модели пересчитываются в проекции на двумерную плоскость экрана. Поэтому при построениях всегда необходимо задавать плоскость построения.

Задание 5. Применение операции Выдавливание к эскизу Окружность

Постройте окружность, проходящую во Фронтальной плоскости через три точки с координатами (20, 50, 0), (50, 10, 0) и (70, 90, 0). Примените к полученной окружности операцию Выдавливание.

5.1. Перейдите в подсистему трехмерного моделирования (ФайлСоздать… Деталь)

5.2. Подготовьте окно программы для создания эскиза во Фронтальной плоскости.

5.3. Нанесите три заданные точки (стиль Крест), которые во Фронтальной плоскости имеют координаты (20; 50), (50; 10), (70; 90).

5.4. После построения последней точки прервите выполнение команды и выполните команду Показать все.

5.5. Постройте окружность по трем точкам и закончите создание эскиза.

5.6. Примените к окружности операцию Выдавливание. Параметры операции: расстояние выдавливания 100 мм, направление выдавливания – Средняя плоскость, толщина стенки 1 мм, тип построения – Средняя плоскость. Результатом применения операции должен стать тонкостенный цилиндр.

5.7. Сохраните модель.

Выводы.

Таким образом, после выполнения всех заданий в работах № 1  №11 вы познакомились:

1. С инструментами компьютерного черчения.

2. С командами построения во фрагменте основных объектов (точка, отрезок, перпендикуляр, параллельная прямая и т.п.), а также построение более сложных объектов, например окружности, касательной к трем кривым.

3. С основными операциями создания трехмерной модели твердого тела, его отображения на экране, поворота, изменения цвета детали.

4. С некоторыми операциями твердотельного моделирования.

5. С параметрами системы КОМПАС-3D LT, настройкой параметров системы, новых документов, организацией своего компьютерного рабочего места.

В следующих работах вы сможете развить навыки создания моделей по координатам контрольных точек с помощью виртуальных компьютерных инструментов твердотельного моделирования.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71658. Статистика заработной платы 90 KB
  Каждый работающий по найму работник предприятия фирмы компании получает за проделанную работу от работодателя заработную плату т. Для работодателя заработная плата представляет собой издержки производства и он старается их минимизировать а для работника заработная плата является доходом...
71659. Статистика предприятий 127.5 KB
  Предприятия и микроэкономическая статистика. Показатели численности состава и движения предприятий. Система показателей сельскохозяйственных предприятий. Статистическое наблюдение предприятий.
71660. Основы математической статистики. Основные понятия математической статистики 10.83 MB
  Какие же статистические характеристики можно определить на основании построения вариационного ряда и графического представления результатов Рассмотрим эти характеристики поочередно. Характеристики положения. Характеристики рассеяния.
71661. История возникновения и формирования диагностических знаний о человеческих характеристиках 55 KB
  В 30 – е годы 19 века Христиан Вольф ввел понятие психометрии и призывал измерять, например, величину внимания у человека. Реализация идей измерения психических явлений началась с открытия закона Э. Вебера и Г. Фехнера в середине 19 века
71662. Основы расчета и проектирования деталей машин 443 KB
  Статические нагрузки -– значение направление и место приложения которых остаются постоянными. Динамические нагрузки –- характеризуются быстрым изменением во времени их значения направления и места приложения. Например нагрузки на зубья зубчатых колес.
71664. История экологической экспертизы и ОВОС в России 101 KB
  Понимание любого процесса, в том числе законодательного, не возможно без исторического анализа причин его появления, динамики развития и современного состояния. Это в полной мере относится и к экологической экспертиза и ОВОС.
71665. ИСТОРИЯ ОЛИМПИЙСКИХ ИГР 340 KB
  Как же оно все-таки возникло - это легендарное это удивительное явление под названием Олимпийские игры Были вещи и явления которые сразу возникали совершенными. Вот к сразу совершенным творениям человеческого гения надо отнести и идею Олимпийских игр.
71666. Московское царство в XVI в.: становление и развитие централизованного государства 78 KB
  После смерти Ивана III в 1505 г. престол перешел его сыну от Софе Палеолог - Василию III (1505-1533 гг.). Василий III унаследовал от отца не только титул «великого князя и государя всея Руси», но и получил духовную грамоту, которая давала ему большие политические...