3988

Побудова вибіркової функції розподілу засобами программних технологій

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота № 2 ПОБУДОВА ВИБІРКОВОЇ ФУНКЦІЇ РОЗПОДІЛУ ЗАСОБАМИ КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Мета і зміст: познайомити студентів з методикою побудови вибіркових функцій розподілу в Excel з використанням інструменту Гістограма з Пакету аналізу ...

Украинкский

2012-11-10

269.36 KB

31 чел.

Лабораторна робота № 2

ПОБУДОВА ВИБІРКОВОЇ ФУНКЦІЇ РОЗПОДІЛУ ЗАСОБАМИ

КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Мета і зміст: познайомити студентів з методикою побудови вибіркових

функцій розподілу в Excel з використанням інструменту Гістограма з Пакету

аналізу і навчити побудові гістограм в середовищі MathCAD.

Теоретичні відомості

1. ПОБУДОВА ГІСТОГРАМ

Гістограма – це графік, що дозволяє візуалізувати відносну частоту

влучення даних експериментальної вибірки у визначений числовий інтервал.

При її побудові область, обумовлена по розмаху значень даних у вибірці,

розбивається на деяке невелике (6-20) число проміжків (як правило, рівних), і

потім підраховується відсоток елементів, влучивших до кожного з них. Сама

гістограма являє собою стовпчасту діаграму, ширина сегмента якої відповідає

величині проміжку, а висота – відносної частості влучення в нього даних.

Проводячи паралелі, можна сказати, що в статистиці гістограма є повним

аналогом кривої щільності розподілу в теорії імовірностей. Відповідно площа

всіх її стовпців повинна бути нормована і дорівнювати 1.

Побудова гістограм вручну – трудомістка і непроста задача. У MathCAD

же, завдяки наявності спеціальних функцій, вона вирішується досить легко.

Більш того, художній рівень отриманих графіків заслуговує самих високих

оцінок. З огляду на практичну важливість статистичних діаграм, розглянемо

техніку їх створення.

1.1. Гістограми з довільною шириною стовпців

У MathCAD існують дві функції, що дозволяють зробити обробку вибірки

для наступної побудови гістограм. Перша з них, що з'явилася в ранніх версіях

програми, функція hist (intvls,x), більш складна у використанні, однак при її

допомозі можна будувати гістограми з нерівною шириною сегментів.

Функція hist (intvls,x) – вектор частоти попадання даних в інтервали

гістограми:

іntvls – вектор, елементи якого задають сегменти побудови гістограми в

порядку зростання a<intvlsi<b;

х – вектор випадкових даних.

Якщо вектор intvls має bin елементів, то і результат hist має стільки ж

елементів. Оскільки методика створення гістограм з використанням функції

hist досить складна, надамо її по пунктах:

1. Для початку представимо експериментальні дані у вигляді вектора. На

практиці це робиться або безпосереднім їхнім занесенням у таблицю


введення (Input Таble), або читанням з текстового або Excel файлу. Щоб

одержати передбачуваний результат, скористаємося одним з генераторів

випадкових чисел MathCAD. Наприклад, задамо вектор з 1000 нормально

розподілених випадкових величин з математичним сподіванням µ =3 і

середньоквадратичним відхилення σ = 1 :

2.

Визначимо кількість стовпців майбутньої гістограми. У загальному випадку

для цього можна скористатися спеціальною формулою, що обчислює

верхню границю числа сегментів для коректної гістограми (утім, в

MathCAD це можна зробити і довільним чином):

3.

Далі обчислимо ширину сегментів гістограми. Зазвичай вона визначає

відношення розмаху даних у вибірці до числа стовпців гістограми. У

MathCAD розмах даних у векторі можна обчислити за допомогою

спеціальних матричних функцій max(х) і min(х), що повертають,

відповідно, найбільший і найменший його елемент. Щоб обчислити крок

сегмента максимально коректно, граничні значення варто округлити. Для

цього можна використовувати спеціальні функції floor(a) і ceil(a), що

підраховують верхню і нижню границі округлення для числа а:

4.

Використовуючи ранжовану змінну, задаємо вектор границь сегментів

розбивки. У загальному випадку його можна визначити довільним чином.

Але оскільки на практиці гістограми будуються практично винятково зі

стовпцями рівної ширини, то і наш вектор задамо таким чином, щоб різниця

між його сусідніми елементами дорівнювала по величині визначеному вище

кроку:

Зауважимо, що число значень границь у векторі повинне бути на 1 більше, ніж

стовпців у майбутньої гістограмі.

5.

За допомогою функції hist обчислюємо вектор, що містить як елемент

кількість влучень у відповідний сегмент даних з досліджуваної вибірки.

Ширина ж самих стовпців визначається цією функцією як різниця між

сусідніми елементами заданого вище вектора t:

6.

Виходячи з математичного змісту гістограми, розраховуємо на основі

вектора f вектор частостей влучення даних у відповідні сегменти:


Враховувати величину кроку step у проведеній процедурі необхідно в

зв'язку з умовою нормування (до речі, зверніть увагу, що використана

формула є аналогом формули щільності імовірності, що застосовується в

теорії ймовірностей).

7. Оскільки стовпці гістограми будуються виходячи з тієї умови, що елементи

вектора t повинні відповідати їх серединам, проведемо його перевизначення:

П р и к л а д 1. Побудова гістограми в MathCAD


Наведений спосіб дозволяє зрозуміти, по яких принципах будує гістограми

MathCAD. Однак треба визнати, він досить складний і громіздкий. Далі

наведемо методику побудови гістограм з рівною шириною стовпців.

Зауваження:

У векторі int можна задати довільні межі сегментів розбиття так, щоб вони

мали різну ширину.

Варіанти завдань до лабораторної роботи

Варіант для виконання завдання, що наведено в лабораторній роботі,

визначається номером персонального комп'ютера, за яким працює студент.

Варіанти завдань наведено в таблиці 1.1, в якій:

№ n/n – номер варіанта;

N – кількість нормально розподілених випадкових величин з

математичним сподіванням µ =3 і середньоквадратичним відхиленням σ = 1 .


Таблиця 1.1

№ n/n

N

№ n/n

N

№ n/n

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

700

750

800

850

900

950

1100

1200

1300

1350

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1800

1900

2000

ЗАВДАННЯ.

Проведіть дослідження алгоритмів побудови гістограми частотних розподілень

в середовищі MathCAD та Excel.

Обчисліть кількість елементів вихідного вектора, його максимальний і

мінімальний елементи, розмах. Обчисліть вектор середин інтервалів.

Проаналізуйте: як залежить форма гістограми частотних розподілень від

кількості інтервалів? За отриманими результатами зробіть висновки.

Контрольні запитання на захист роботи

1. Який метод статистичної обробки інформації в Excel застосовується для

виконання наведеного завдання? Наведіть його стислий опис.

2. Які ще методи статистичної обробки інформації в Excel ви знаєте?

3. Технологія роботи в режимі «Анализ данных».

4. Наведіть алгоритм побудови гістограми частотних розподілень в Excel.

5. Наведіть алгоритм побудови гістограми частотних розподілень в MathCAD.

6. Які існують функції MathCAD, що дозволяють зробити обробку вибірки для

наступної побудови гістограм?

7. Як визначається ширина сегментів гістограми при її побудові в MathCAD?

8. Яким чином розраховується вектор частостей в MathCAD?

9. Наведіть стислий опис параметрів, які слід задавати в діалоговому вікні

Гістограма пакету Excel?

10. Що визначає параметр Интервал карманов діалогового вікна Гістограма?

11. Яким чином визначаються частоти статистичного розподілу в Excel?

12. Наведіть статистичні функції Excel, що пов’язані з режимом Гістограма.



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79463. Технология формирования имиджа учреждений социально-культурной сферы 28.15 KB
  В последнее время учреждения культуры все чаще обращаются к переосмыслению своей деятельности что связано с изменением их роли в обществе. Следовательно они важны сегодня и для учреждения культуры как его руководства так и каждого сотрудника. Репутация это уже созданное общее мнение о достоинствах и недостатках учреждения. Кроме того существует внутренний имидж учреждения то есть представление о нем персонала.
79464. Методологические характеристики исследований СКД 28.54 KB
  Методы исследования делятся на 2 большие группы: теоретические и эмпирические. Теоретические методы исследования всегда существуют в паре. Абстрагирование – мысленное вычленение и обращение в самостоятельный объект исследования отдельных сторон свойств или состояний объекта. Наблюдение – это наиболее информативный метод исследования.
79465. Фандрейзинг в социально-культурной сфере: источники и организационное обеспечение 28.45 KB
  Источники финансирования некоммерческих организаций социальнокультурной сферы: Привлеченные Государственные Собственные; Благотворительные средства; Прямое финансирование: Доходы от основной; Спонсорские средства содержание госсети учреждений деятельности; Гранты программы федеральные Доходы от; Членские взносы региональные отраслевые предпринимательской; Резервные взносы межотраслевые деятельности; Заемные средства кредиты Финансирование потребителя; Косвенное финансирование. НКО некоммерческие организации отличаются высокой...
79466. Основные этапы и противоречия развития самодеятельной общности; социально-психологические типы самодеятельных обществ 26.51 KB
  В процессе своего развития возникают связи и группа становится группойассоциацией. Группа прекратила свое существование. Формирование внутригрупповых норм: без норм не может жить ни одна группа. Чем больше существует группа тем больше норм чем больше норм тем больше внутригрупповое давление на личность.
79467. Социально-культурные функции рекламы 28.34 KB
  Реклама – это особый вид создания и распространения информации, имеющий четкого заказчика, передаваемый опосредованно имеющий целью – повышение спроса и повышение интереса к товарам и услугам.
79468. Методы организации СКД 27.68 KB
  Методы социальнокультурной деятельности система информационного и идейноэмоционального воздействия; совокупность способов совместных действий организаторов и участников социальнокультурной деятельности направленных на решение конкретных просветительных воспитательных и иных культуросозидающих задач. Методы СКД: Методы формирования культурных знаний которые в свою очередь подразумеваются на методы: информирования – сообщения внушения заражения убеждения. Методы стимулирования – в этой группе рассматриваются соревнования метод...
79469. Деятельность некоммерческих организаций в становлении и развитии гражданского общества 26.77 KB
  Роль ОО в становлении гражданского общества. Общественные объединения являются субъектами социально-культурной деятельности в условиях становления гражданского общества их влияние на социально-культурную политику и взаимодействие с государственными органами по решению социальных проблем имеет существенное значение. Основной ролью общественных организаций в условиях демократии является активное участие в формировании гражданского общества с привлечением творческого потенциала населения.
79470. Средства социально-культурной деятельности и примеры их использования в различных досуговых программах 27.32 KB
  Множество социальных проблем с которыми мы сталкиваемся в процессе этой деятельности так или иначе неизменно приобретает статус педагогических задач. Социально педагогические критерии к средствам культурнодосуговой деятельности соотносятся с критериями предъявляемыми к культурнодосуговой деятельности в целом. Это: критерий социально значимой направленности культурнодосуговой деятельности; критерий соответствия методики работы современным требованиям обеспечения педагогического влияния на сознание поведение и отношения людей в условиях...
79471. Деловой этикет и культура делового общения в учреждениях социально-культурной сферы 28.48 KB
  Особое место в искусстве поведения занимает деловой этикет. Деловой этикет здесь значительно упрощается становится несравненно более свободным и естественным приобретает смысл повседневного благожелательного и уважительного отношения ко всем людям безотносительно к их должности и общественному положению. Менеджеру важно владеть правилами этикета ибо служебный этикет регламентирует поведение людей и при личных контактах в текущей работе разговорах по телефону в деловой переписке на совещаниях и при проведении различных официальных...