3988

Побудова вибіркової функції розподілу засобами программних технологій

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Лабораторна робота № 2 ПОБУДОВА ВИБІРКОВОЇ ФУНКЦІЇ РОЗПОДІЛУ ЗАСОБАМИ КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ Мета і зміст: познайомити студентів з методикою побудови вибіркових функцій розподілу в Excel з використанням інструменту Гістограма з Пакету аналізу ...

Украинкский

2012-11-10

269.36 KB

30 чел.

Лабораторна робота № 2

ПОБУДОВА ВИБІРКОВОЇ ФУНКЦІЇ РОЗПОДІЛУ ЗАСОБАМИ

КОМП’ЮТЕРНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Мета і зміст: познайомити студентів з методикою побудови вибіркових

функцій розподілу в Excel з використанням інструменту Гістограма з Пакету

аналізу і навчити побудові гістограм в середовищі MathCAD.

Теоретичні відомості

1. ПОБУДОВА ГІСТОГРАМ

Гістограма – це графік, що дозволяє візуалізувати відносну частоту

влучення даних експериментальної вибірки у визначений числовий інтервал.

При її побудові область, обумовлена по розмаху значень даних у вибірці,

розбивається на деяке невелике (6-20) число проміжків (як правило, рівних), і

потім підраховується відсоток елементів, влучивших до кожного з них. Сама

гістограма являє собою стовпчасту діаграму, ширина сегмента якої відповідає

величині проміжку, а висота – відносної частості влучення в нього даних.

Проводячи паралелі, можна сказати, що в статистиці гістограма є повним

аналогом кривої щільності розподілу в теорії імовірностей. Відповідно площа

всіх її стовпців повинна бути нормована і дорівнювати 1.

Побудова гістограм вручну – трудомістка і непроста задача. У MathCAD

же, завдяки наявності спеціальних функцій, вона вирішується досить легко.

Більш того, художній рівень отриманих графіків заслуговує самих високих

оцінок. З огляду на практичну важливість статистичних діаграм, розглянемо

техніку їх створення.

1.1. Гістограми з довільною шириною стовпців

У MathCAD існують дві функції, що дозволяють зробити обробку вибірки

для наступної побудови гістограм. Перша з них, що з'явилася в ранніх версіях

програми, функція hist (intvls,x), більш складна у використанні, однак при її

допомозі можна будувати гістограми з нерівною шириною сегментів.

Функція hist (intvls,x) – вектор частоти попадання даних в інтервали

гістограми:

іntvls – вектор, елементи якого задають сегменти побудови гістограми в

порядку зростання a<intvlsi<b;

х – вектор випадкових даних.

Якщо вектор intvls має bin елементів, то і результат hist має стільки ж

елементів. Оскільки методика створення гістограм з використанням функції

hist досить складна, надамо її по пунктах:

1. Для початку представимо експериментальні дані у вигляді вектора. На

практиці це робиться або безпосереднім їхнім занесенням у таблицю


введення (Input Таble), або читанням з текстового або Excel файлу. Щоб

одержати передбачуваний результат, скористаємося одним з генераторів

випадкових чисел MathCAD. Наприклад, задамо вектор з 1000 нормально

розподілених випадкових величин з математичним сподіванням µ =3 і

середньоквадратичним відхилення σ = 1 :

2.

Визначимо кількість стовпців майбутньої гістограми. У загальному випадку

для цього можна скористатися спеціальною формулою, що обчислює

верхню границю числа сегментів для коректної гістограми (утім, в

MathCAD це можна зробити і довільним чином):

3.

Далі обчислимо ширину сегментів гістограми. Зазвичай вона визначає

відношення розмаху даних у вибірці до числа стовпців гістограми. У

MathCAD розмах даних у векторі можна обчислити за допомогою

спеціальних матричних функцій max(х) і min(х), що повертають,

відповідно, найбільший і найменший його елемент. Щоб обчислити крок

сегмента максимально коректно, граничні значення варто округлити. Для

цього можна використовувати спеціальні функції floor(a) і ceil(a), що

підраховують верхню і нижню границі округлення для числа а:

4.

Використовуючи ранжовану змінну, задаємо вектор границь сегментів

розбивки. У загальному випадку його можна визначити довільним чином.

Але оскільки на практиці гістограми будуються практично винятково зі

стовпцями рівної ширини, то і наш вектор задамо таким чином, щоб різниця

між його сусідніми елементами дорівнювала по величині визначеному вище

кроку:

Зауважимо, що число значень границь у векторі повинне бути на 1 більше, ніж

стовпців у майбутньої гістограмі.

5.

За допомогою функції hist обчислюємо вектор, що містить як елемент

кількість влучень у відповідний сегмент даних з досліджуваної вибірки.

Ширина ж самих стовпців визначається цією функцією як різниця між

сусідніми елементами заданого вище вектора t:

6.

Виходячи з математичного змісту гістограми, розраховуємо на основі

вектора f вектор частостей влучення даних у відповідні сегменти:


Враховувати величину кроку step у проведеній процедурі необхідно в

зв'язку з умовою нормування (до речі, зверніть увагу, що використана

формула є аналогом формули щільності імовірності, що застосовується в

теорії ймовірностей).

7. Оскільки стовпці гістограми будуються виходячи з тієї умови, що елементи

вектора t повинні відповідати їх серединам, проведемо його перевизначення:

П р и к л а д 1. Побудова гістограми в MathCAD


Наведений спосіб дозволяє зрозуміти, по яких принципах будує гістограми

MathCAD. Однак треба визнати, він досить складний і громіздкий. Далі

наведемо методику побудови гістограм з рівною шириною стовпців.

Зауваження:

У векторі int можна задати довільні межі сегментів розбиття так, щоб вони

мали різну ширину.

Варіанти завдань до лабораторної роботи

Варіант для виконання завдання, що наведено в лабораторній роботі,

визначається номером персонального комп'ютера, за яким працює студент.

Варіанти завдань наведено в таблиці 1.1, в якій:

№ n/n – номер варіанта;

N – кількість нормально розподілених випадкових величин з

математичним сподіванням µ =3 і середньоквадратичним відхиленням σ = 1 .


Таблиця 1.1

№ n/n

N

№ n/n

N

№ n/n

N

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

700

750

800

850

900

950

1100

1200

1300

1350

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1800

1900

2000

ЗАВДАННЯ.

Проведіть дослідження алгоритмів побудови гістограми частотних розподілень

в середовищі MathCAD та Excel.

Обчисліть кількість елементів вихідного вектора, його максимальний і

мінімальний елементи, розмах. Обчисліть вектор середин інтервалів.

Проаналізуйте: як залежить форма гістограми частотних розподілень від

кількості інтервалів? За отриманими результатами зробіть висновки.

Контрольні запитання на захист роботи

1. Який метод статистичної обробки інформації в Excel застосовується для

виконання наведеного завдання? Наведіть його стислий опис.

2. Які ще методи статистичної обробки інформації в Excel ви знаєте?

3. Технологія роботи в режимі «Анализ данных».

4. Наведіть алгоритм побудови гістограми частотних розподілень в Excel.

5. Наведіть алгоритм побудови гістограми частотних розподілень в MathCAD.

6. Які існують функції MathCAD, що дозволяють зробити обробку вибірки для

наступної побудови гістограм?

7. Як визначається ширина сегментів гістограми при її побудові в MathCAD?

8. Яким чином розраховується вектор частостей в MathCAD?

9. Наведіть стислий опис параметрів, які слід задавати в діалоговому вікні

Гістограма пакету Excel?

10. Що визначає параметр Интервал карманов діалогового вікна Гістограма?

11. Яким чином визначаються частоти статистичного розподілу в Excel?

12. Наведіть статистичні функції Excel, що пов’язані з режимом Гістограма.



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54882. Свято до Дня української писемності 265.09 KB
  9 листопада –День української писемності та мови. Впродовж кількох століть український народ привчали до думки про нібито вторинність української мови ретельно приховуючи від українців величезний масив української ж писемності історії та культури яка сягає глибокої давнини і нараховує багато тисячоліть. Процес унормування загальнонародної української мови вчені відносять до ХІІІХІV століття.
54883. Веселий світ Грицька Бойка 59.5 KB
  Мета: Познайомити учнів з життям і творчістю поета земляка Г. Бойка по казати багатогранність його творчості. Бойка та відомих гумористів виставка книжок з творами Г. Бойка виставка ілюстрацій під назвою Поезія Г.
54885. Основы безопасности питания. Практическая работа «Моделирование ситуации и выполнение алгоритма оказания первой помощи при отравлении и кишечных инфекциях» 208 KB
  Учащиеся самостоятельно задают своим одноклассникам заранее подготовленные вопросы. Учащиеся делают вывод: Основой безопасного питания является умение оценивать качество пищи соблюдать правила ее приготовления хранения. Как вы оцените эту ситуацию Учащиеся высказывают свое мнение по данной ситуации. Формирование понятия несбалансированное питание б Болезни к которым приводит некачественное несбалансированное питание: гастриты язвенная болезнь желудка кариес зубов Учащиеся поочередно рассказывают об этих болезнях и их последствиях.
54886. Півник гарний є у мене 29.5 KB
  Вихователь пропонує дітям відгадати загадку: Що за красень на світанку Кукурікає на ганку В кого гарний гребінець Хто цей славний молодець півник Вихователь. Вихователь. Вихователь. Вихователь.
54887. Організація керування пізнавальною діяльністю студентів засобами інформаційно – комунікаційних технологій 43 KB
  При цьому він буде розміщений на одному лазерному компактдиску містити багатоваріантні завдання для перевірки знань в інтерактивному режимі для кожного рівня. Зміст визначається як відображення фрагменту навчальної дисципліни в тестовій формі форма як засіб звязку упорядкування елементів завдання. По формі всі відомі в теорії і практиці тестові завдання можна розділити на чотири основні групи. Якщо до завдань додаються готові відповіді на вибірзвичайноодин правильний а інші неправильні то такі завдання називаються завданнями з...
54888. ПЛАНУВАННЯ УРОКІВ МИСТЕЦТВА 83.5 KB
  Творчість це не окрема сторона педагогічної праці а найсуттєвіша і найнеобхідніша її характеристика. Планування уроків мистецтва розкривають сутність саме творчого вчителя. У календарному плані вчителів зазначено дату тему та тип уроку передбачено усі види діяльності: сприймання інтерпретація творів музичного та...
54889. Дешифратори 355 KB
  Навчальна: ознайомити студентів з основними поняттями, призначенням та класифікацією дешифраторів, а також принципом побудови схем та їх умовним позначенням. Розвивальна: розвивати творчий підхід, логічне мислення, прагнення до активного засвоєння знань, вміння працювати в колективі, аналізувати та виділяти головне.
54890. Теории прибыли. Прибыль как доход от фактора предпринимательства 18.82 KB
  Доходами называются поступления от продажи экономических ресурсов и продукции. Доходы от экономических ресурсов (факторов производства) называют факторными доходами.