39953

Течение газа в соплах

Лекция

Физика

В рамках этой модели течения невязкий газ и пограничный слой при отсутствии отрыва потока представляется возможным с достаточной точностью определить оптимальное сопло для заданных конструктивных условий габариты масса тяга. Основные недостатки сопел Лаваля связанные с их большой длинной массой и низкой эффективностью при перерасширении потока становятся особенно ощутимыми при больших степенях расширения сопла в этом случае размеры и масса сопла могут быть на порядок больше размеров и массы камеры сгорания а потери тяги...

Русский

2013-10-13

182.5 KB

53 чел.

Лекция 6. Течение газа в соплах.

План

6.1. Сопло. Особенности течения газа в сопле.

6.2. Общее условие перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому

6.3. Разновидности сопел и особенности течения в них

6.1. Сопло. Особенности течения газа в сопле.

В настоящее время практическое применение получили осесимметричные сопла Лаваля, достигшие в результате всесторонних исследований высокой степени совершенства.

Профилирование этих сопел производится путем расчета течения невязкого газа в до-, транс- и сверхзвуковой части сопла с последующим учетом трения и теплопередачи в пограничном слое. В рамках этой модели течения (невязкий газ и пограничный слой) при отсутствии отрыва потока представляется возможным с достаточной точностью определить оптимальное сопло для заданных конструктивных условий (габариты, масса, тяга).

Расчеты более сложной модели течения, включающей отрывные течения внутри сопла или за ним, носят пока полуэмпирический характер.

Основные недостатки сопел Лаваля, связанные с их большой длинной (массой) и низкой эффективностью при перерасширении потока, становятся особенно ощутимыми при больших степенях расширения сопла, в этом случае, размеры и масса сопла могут быть на порядок больше размеров и массы камеры сгорания, а потери тяги, вследствие перерасширения, могут достигать 50%. Использование высотных сопел Лаваля на высотах, значительно меньше расчетной, связано с интенсификацией теплообмена и возникновений пульсаций, вследствие отрыва потока, а также с непосредственной опасностью разрушения сопла внешним давлением.

Таким образом, выбор оптимального для заданной системы сопла Лаваля представляет собой сложную задачу, связанную с газодинамическим расчетом вязкого и невязкого течения внутри сопла с учетом его взаимодействия с внешним потоком.

6.2. Общее условие перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому

Течение газа в сопле в общем случае описывается следующими зависимостями:

  1.  Уравнение неразрывности G=F или в дифференциальной форме:

Разделим на G=F:

  1.  Уравнение состояния:

, или

, или

  1.  Уравнение Бернулли (механическая форма уравнения энергии ):

  1.  Уравнение энергии: .

Учитывая, что а²=kRT, после преобразования получим уравнение:

,

где:   геометрическое воздействие;

  массовое воздействие;

  механическое воздействие;

  тепловое воздействие;

  влияние сил трения.

Это состояние было установлено Вуллиссом Л.А. и получило название условия обращения воздействия.

Из соотношения видно, что знак левой части изменяется при переходе значения скорости потока через критическое. Поэтому, чтобы изменить знак первой части на противоположный при переходе через скорость звука, необходимо изменить характер воздействия. Так воздействия, вызывающие ускорение в дозвуковом потоке (сужение канала , подвод дополнительного количества газа , совершение газом работы , подвод теплоты  и трение ) приводят к замедлению сверхзвукового потока.

Воздействия обратного знака приводит к замедлению дозвукового и ускорению сверхзвукового потока.

Вуллис сформулировал закон: под влиянием одностороннего воздействия величину скорости газового потока можно довести до критической, но нельзя перевести через неё. Для перевода через критическую скорость необходимо поменять знак воздействия на противоположный.

6.3. Разновидности сопел и особенности течения в них

Геометрическое сопло (сопло Лаваля)

Отсутствуют все прочие воздействия, кроме геометрического . Уравнение газового потока имеет вид:

Для ускорения дозвукового потока необходимо сужение канала  и при достижения критической скорости (M=1) необходимо расширение канала .

Параметры:

;

;

Связь между скоростью потока и сечением сопла устанавливается уравнением неразрывности:

Учитывая, что  и :

После подстановки:

Из формулы видно, что безразмерное значение площади является функцией только числа Маха. Эта функция имеет вид:

Если задается конфигурация сопла, то можно указать, какое число Маха получится в любом сечении. Для одного и того же значения  имеется два значения числа Маха: одно в дозвуковой, другое в сверхзвуковой области. А так как параметры потока однозначно зависят от числа Маха, то выбрав определенное произвольное сечение сопла () получим определенное значение числа Маха, которому соответствуют определенные значения температуры, давления, плотности:

;

;

.

Во многих случаях расчетные формулы упрощаются, если параметры состояния газа определяются в функции не от числа Маха, а от коэффициента скорости :

Расходное сопло

В расходном сопле переход через скорость звука осуществляется за счёт изменения расхода газа в трубе постоянного сечения (dF=0) при отсутствии теплообмена с окружающей средой (), без совершения внешней работы () и без трения ().

Уравнение потока принимает вид:

Ускорение газового потока в дозвуковой части канала достигается путём подвода дополнительной массы газа (dG0) и отвода газа (dG0) в сверхзвуковой части канала.

Механическое сопло

В механическом сопле перевод потока из дозвукового в сверхзвуковой осуществляется за счёт изменения технической работы () при отсутствии других воздействий (т.е. dF=0, dG=0, , ).

Уравнение потока принимает вид:

Если газ совершает работу (), например на колесе турбины, то в дозвуковом режиме (М он ускоряется(d, а в сверхзвуковом (М замедляется (d. Непрерывный переход через скорость звука можно обеспечить, если после критического сечения к газу подвести энергию, например в нагнетателе. Таким образом сверхзвуковое механическое сопло должно состоять из последовательно расположенных турбины (в области М) и компрессора (в области М) между которыми располагается критическое сечение.

Тепловое сопло

Переход газового потока через скорость звука осуществляется за счет теплового воздействия при отсутствии всех прочих (dF=0, , , dG=0, dQ≠0).

Уравнение движения потока принимает вид:

Из уравнения следует, что ускорение газового потока (d в дозвуковой части (М) можно обеспечить подводом теплоты (dQ0), а в сверхзвуковой – отводом теплоты (dQ0).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78901. Глобальный эволюционизм 31 KB
  Концепция глобального эволюционизма оформилась в 80е гг. Наряду со стремлением к объединению представлений о живой и неживой природе социальной жизни и технике одной из целей глобального эволюционизма явилось стремление интегрировать естественнонаучное обществоведческое гуманитарное а также техническое знание. В этом своем качестве концепция глобального эволюционизма претендует на создание нового типа целостного знания сочетающего в себе научно-методологические и философские основания. Обоснованию глобального эволюционизма...
78903. Постнеклассическая наука и изменение мировоззренческих установок техногенной цивилизации 33.5 KB
  В техногенных обществах основной ценностью являются инновация и новизна внутренними резервами развития становится дальнейший технологический прогресс. Культурная матрица техногенного развития проходит прединдустриальную индустриальную постиндустриальную стадии. Негативы современного технократического развития многообразны: это и угроза ядерной и экологической катастроф радиоактивное заражение биосферы генетические мутации генная инженерия и клонирование зомбирования нейролептонного характера сциентизированное мировоззрение....
78904. Роль науки в преодолении глобальных кризисов 30 KB
  Ученые во всеуслышание заявляют о глобальных проблемах современности к которым относят проблемы охватывающие систему мир человек в целом и которые отражают жизненно важные факторы человеческого существования. Глобальные проблемы имеют не локальный а всеохватывающий планетарный характер. К глобальным проблемам современности относят экологические демографические проблемы войны и мира проблемы кризиса культуры. В силу этого глобальные проблемы должны решаться комплексно координированно усилиями всего мирового сообщества.
78905. Наука как социальный институт 28.5 KB
  Наука как социальный институт. Наука как социальный институт возникла в Западной Европе в XVI XVII вв. Наука как социальный институт включала в себя не только систему знаний и научную деятельность но и систему отношений в науке научные учреждения и организации. Институт это явление надындивидуального уровня его нормы и ценности довлеют над действующими в его рамках индивидами.
78907. Научные школы 22.5 KB
  Научные школы. Внутри науки существуют научные школы функционирующие как организованная и управляемая научная структура объединенная исследовательской программой единым стилем мышления и возглавляемая как правило личностью выдающегося ученого. В науковедении различают классические научные школы и современные. Классические научные школы возникли на базе университетов.
78908. Характеристики взаимодействия науки, экономики и власти 31.5 KB
  Характеристики взаимодействия науки экономики и власти Отношения науки и экономики всегда представляли собой большую проблему. Традиционное представление о том что технология является неотъемлемым приложением науки сталкивается с эмпирическими и практическими возражениями. Однако если прикладные науки обслуживая производство могут надеяться на долю в распределении его финансовых ресурсов то фундаментальные науки напрямую связаны с объемом бюджетного финансирования и наличием тех планов и программ которые утверждены государственными...
78909. Философия как интегральная форма научных знаний. Статус СГН 28.5 KB
  Статус СГН Первоначально философия выступала как интегральная форма научного знания поэтому знания об обществе культуре истории и человеке носили до конца XVIII в. С одной стороны они так же как законы естествознания носят объективный характер то есть появляются на исторической сцене функционируют на ней и сходят с нее независимо от воли и сознания людей будучи причинно обусловленными соответствующими объективными обстоятельствами. Это отличие отнюдь не отменяет тесной связи социальногуманитарного знания с практикой в особенности...