39953

Течение газа в соплах

Лекция

Физика

В рамках этой модели течения невязкий газ и пограничный слой при отсутствии отрыва потока представляется возможным с достаточной точностью определить оптимальное сопло для заданных конструктивных условий габариты масса тяга. Основные недостатки сопел Лаваля связанные с их большой длинной массой и низкой эффективностью при перерасширении потока становятся особенно ощутимыми при больших степенях расширения сопла в этом случае размеры и масса сопла могут быть на порядок больше размеров и массы камеры сгорания а потери тяги...

Русский

2013-10-13

182.5 KB

45 чел.

Лекция 6. Течение газа в соплах.

План

6.1. Сопло. Особенности течения газа в сопле.

6.2. Общее условие перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому

6.3. Разновидности сопел и особенности течения в них

6.1. Сопло. Особенности течения газа в сопле.

В настоящее время практическое применение получили осесимметричные сопла Лаваля, достигшие в результате всесторонних исследований высокой степени совершенства.

Профилирование этих сопел производится путем расчета течения невязкого газа в до-, транс- и сверхзвуковой части сопла с последующим учетом трения и теплопередачи в пограничном слое. В рамках этой модели течения (невязкий газ и пограничный слой) при отсутствии отрыва потока представляется возможным с достаточной точностью определить оптимальное сопло для заданных конструктивных условий (габариты, масса, тяга).

Расчеты более сложной модели течения, включающей отрывные течения внутри сопла или за ним, носят пока полуэмпирический характер.

Основные недостатки сопел Лаваля, связанные с их большой длинной (массой) и низкой эффективностью при перерасширении потока, становятся особенно ощутимыми при больших степенях расширения сопла, в этом случае, размеры и масса сопла могут быть на порядок больше размеров и массы камеры сгорания, а потери тяги, вследствие перерасширения, могут достигать 50%. Использование высотных сопел Лаваля на высотах, значительно меньше расчетной, связано с интенсификацией теплообмена и возникновений пульсаций, вследствие отрыва потока, а также с непосредственной опасностью разрушения сопла внешним давлением.

Таким образом, выбор оптимального для заданной системы сопла Лаваля представляет собой сложную задачу, связанную с газодинамическим расчетом вязкого и невязкого течения внутри сопла с учетом его взаимодействия с внешним потоком.

6.2. Общее условие перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому

Течение газа в сопле в общем случае описывается следующими зависимостями:

  1.  Уравнение неразрывности G=F или в дифференциальной форме:

Разделим на G=F:

  1.  Уравнение состояния:

, или

, или

  1.  Уравнение Бернулли (механическая форма уравнения энергии ):

  1.  Уравнение энергии: .

Учитывая, что а²=kRT, после преобразования получим уравнение:

,

где:   геометрическое воздействие;

  массовое воздействие;

  механическое воздействие;

  тепловое воздействие;

  влияние сил трения.

Это состояние было установлено Вуллиссом Л.А. и получило название условия обращения воздействия.

Из соотношения видно, что знак левой части изменяется при переходе значения скорости потока через критическое. Поэтому, чтобы изменить знак первой части на противоположный при переходе через скорость звука, необходимо изменить характер воздействия. Так воздействия, вызывающие ускорение в дозвуковом потоке (сужение канала , подвод дополнительного количества газа , совершение газом работы , подвод теплоты  и трение ) приводят к замедлению сверхзвукового потока.

Воздействия обратного знака приводит к замедлению дозвукового и ускорению сверхзвукового потока.

Вуллис сформулировал закон: под влиянием одностороннего воздействия величину скорости газового потока можно довести до критической, но нельзя перевести через неё. Для перевода через критическую скорость необходимо поменять знак воздействия на противоположный.

6.3. Разновидности сопел и особенности течения в них

Геометрическое сопло (сопло Лаваля)

Отсутствуют все прочие воздействия, кроме геометрического . Уравнение газового потока имеет вид:

Для ускорения дозвукового потока необходимо сужение канала  и при достижения критической скорости (M=1) необходимо расширение канала .

Параметры:

;

;

Связь между скоростью потока и сечением сопла устанавливается уравнением неразрывности:

Учитывая, что  и :

После подстановки:

Из формулы видно, что безразмерное значение площади является функцией только числа Маха. Эта функция имеет вид:

Если задается конфигурация сопла, то можно указать, какое число Маха получится в любом сечении. Для одного и того же значения  имеется два значения числа Маха: одно в дозвуковой, другое в сверхзвуковой области. А так как параметры потока однозначно зависят от числа Маха, то выбрав определенное произвольное сечение сопла () получим определенное значение числа Маха, которому соответствуют определенные значения температуры, давления, плотности:

;

;

.

Во многих случаях расчетные формулы упрощаются, если параметры состояния газа определяются в функции не от числа Маха, а от коэффициента скорости :

Расходное сопло

В расходном сопле переход через скорость звука осуществляется за счёт изменения расхода газа в трубе постоянного сечения (dF=0) при отсутствии теплообмена с окружающей средой (), без совершения внешней работы () и без трения ().

Уравнение потока принимает вид:

Ускорение газового потока в дозвуковой части канала достигается путём подвода дополнительной массы газа (dG0) и отвода газа (dG0) в сверхзвуковой части канала.

Механическое сопло

В механическом сопле перевод потока из дозвукового в сверхзвуковой осуществляется за счёт изменения технической работы () при отсутствии других воздействий (т.е. dF=0, dG=0, , ).

Уравнение потока принимает вид:

Если газ совершает работу (), например на колесе турбины, то в дозвуковом режиме (М он ускоряется(d, а в сверхзвуковом (М замедляется (d. Непрерывный переход через скорость звука можно обеспечить, если после критического сечения к газу подвести энергию, например в нагнетателе. Таким образом сверхзвуковое механическое сопло должно состоять из последовательно расположенных турбины (в области М) и компрессора (в области М) между которыми располагается критическое сечение.

Тепловое сопло

Переход газового потока через скорость звука осуществляется за счет теплового воздействия при отсутствии всех прочих (dF=0, , , dG=0, dQ≠0).

Уравнение движения потока принимает вид:

Из уравнения следует, что ускорение газового потока (d в дозвуковой части (М) можно обеспечить подводом теплоты (dQ0), а в сверхзвуковой – отводом теплоты (dQ0).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46375. Управленческий учет. Краткий конспект лекций 944.5 KB
  Введение Цель и сущность управленческого учета Классификация и поведение затрат Системы и методы калькулирования затрат Анализ взаимосвязи затрат объема деятельности и прибыли Анализ релевантной информации для принятия управленческих решений Анализ для принятия решений относительно долгосрочных инвестиций 84 7 Бюджетное планирование и контроль 95 8 Учет по центрам ответственности и оценка их деятельности 108 Литература Процесс управления предусматривает своевременное...
46376. ЛЕКЦИИ ПО МАКРОЭКОНОМИКЕ 2.67 MB
  Критериями являются особенности обслуживания того или иного вида производства. Экономическая свобода это свобода предпринимательской деятельности наличие конкуренции свобода перелива капитала и экономической информации передвижение трудовых ресурсов разнообразие технологических способов ведения производства. Характеризуется тем что вопросы производства расширение ресурсов решаются единолично государством. Общество получает выгоду от производства благ от государства.
46377. Опыт и эффективность перехода ЖКХ на инновационные формы управления 518.5 KB
  Рыбальченко опыт и эффективность перехода жкх на инновационные формы управления Учебное пособие Москва2008 Спектор В. экономист соискатель кафедры экономики и инвестирования ГАСИС Опыт и эффективность перехода ЖКХ на инновационные формы управления. В учебном пособии проанализированы основные факторы влияние которых необходимо учитывать при разработке предложений по применению в ЖКХ новых форм управления жилищным фондом и объектами коммунальной инфраструктуры. Дана оценка эффективности перехода на новые формы управления и пути снижения...
46378. Инновационные принципы совершенствования управления в жилищно-коммунальном хозяйстве. Учебное пособие 387 KB
  Рыбальченко инновационные принципы совершенствования управления в жилищно-коммунальном хозяйстве Учебное пособие Москва2008 Спектор В. экономист соискатель кафедры экономики и инвестирования ГАСИС Инновационные принципы совершенствования управления в жилищно-коммунальном хозяйстве. В учебном пособии раскрываются объективные причины необходимости совершенствования системы управления ЖКХ и сформулированы методические основы инновационного подхода к этому процессу в рамках реформирования отрасли. Реформирование ЖКХ на основе инновационных схем...
46379. Выбор электродвигателя и кинематические расчеты 432 KB
  Выбираем электродвигатель 4А160S6 Рдв = 11 кВт nдв 1000 мин 1 Sдв=27 номинальная частота вращения двигателя nдв = 973 мин 1 Передаточное отношение где ωдв угловая скорость двигателя рад с ωб угловая скорость барабана рад с примем = 5 тогда частота вращения входного быстроходного вала редуктора 973 1 10184 частота вращения выходного тихоходного вала редуктора Определение вращающих моментов На валу шестерни Тш На валу колеса Тк Режим работы передачи Определяем наработку где С число вхождений в...
46380. Исследование резонансных явлений 683 KB
  Определение параметров реальной катушки индуктивности. Электрическая схема экспериментального определения параметров реальной катушки индуктивности. Измеряя напряжение на Uдоб на добавочном резисторе и Uк на катушке индуктивности Rk Xk произвести с помощью цифрового вольтметра Vц попеременно включая его к зажимам добавочного резистора и катушки индуктивности. Для вычисления параметров реальной катушки индуктивности необходимо воспользоваться данными измерений а также следующими формулами: Активное сопротивление всей цепи определяется по...
46381. Расчет токов короткого замыкания 2.49 MB
  Определить начальный сверхпереходный и ударный ток а также наибольшее действующее значение полного тока в месте повреждения при трехфазном коротком замыкании в узле К1; остаточное напряжение на выводах генератора и нагрузки а также начальный сверхпереходный ток в генераторе; периодическую слагающую тока в месте повреждения в произвольный момент времени при трехфазном коротком замыкании в узле К1; фазные значения тока и напряжения в месте повреждения при однофазном коротком замыкании в узле К2 а также фазные значения напряжения на...
46382. ИСТОРИЯ НИДЕРЛАНДОВ 13.28 MB
  ШатохинаМордвинцева ИСТОРИЯ НИДЕРЛАНДОВ Высшее образование Оглавление Предисловие ДРЕВНЕЙШИЙ И АНТИЧНЫЙ ПЕРИОДЫ ИСТОРИИ НИДЕРЛАНДОВ Глава 1 Этапы заселения Глава 2 Романизация и ее границы СРЕДНИЕ ВЕКА Глава 3 Раннее Средневековье V XI вв.: Нидерланды под властью Бургундии Глава 6 Культура Нидерландов конца XIV XV в Глава 7 Нидерландская живопись XV XVI вв. Начало освободительной борьбы Глава 10 Нидерландская революция и освободительная война Глава 11 Культура и наука Нидерландов XVI в НОВОЕ ВРЕМЯ Глава 12 Республика Соединенных...
46383. Организация, нормирование и оплата труда. Учебное пособие 663.5 KB
  Рассматриваются теоретические основы организации и нормирования труда на предприятиях железнодорожного транспорта; методы изучения трудовых процессов и затрат рабочего времени; принципы нормирования труда на основных видах работ, характерных для предприятий железнодорожного транспорта; система нормирования труда на железнодорожном транспорте; тарифная система заработной платы...