39953

Течение газа в соплах

Лекция

Физика

В рамках этой модели течения невязкий газ и пограничный слой при отсутствии отрыва потока представляется возможным с достаточной точностью определить оптимальное сопло для заданных конструктивных условий габариты масса тяга. Основные недостатки сопел Лаваля связанные с их большой длинной массой и низкой эффективностью при перерасширении потока становятся особенно ощутимыми при больших степенях расширения сопла в этом случае размеры и масса сопла могут быть на порядок больше размеров и массы камеры сгорания а потери тяги...

Русский

2013-10-13

182.5 KB

45 чел.

Лекция 6. Течение газа в соплах.

План

6.1. Сопло. Особенности течения газа в сопле.

6.2. Общее условие перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому

6.3. Разновидности сопел и особенности течения в них

6.1. Сопло. Особенности течения газа в сопле.

В настоящее время практическое применение получили осесимметричные сопла Лаваля, достигшие в результате всесторонних исследований высокой степени совершенства.

Профилирование этих сопел производится путем расчета течения невязкого газа в до-, транс- и сверхзвуковой части сопла с последующим учетом трения и теплопередачи в пограничном слое. В рамках этой модели течения (невязкий газ и пограничный слой) при отсутствии отрыва потока представляется возможным с достаточной точностью определить оптимальное сопло для заданных конструктивных условий (габариты, масса, тяга).

Расчеты более сложной модели течения, включающей отрывные течения внутри сопла или за ним, носят пока полуэмпирический характер.

Основные недостатки сопел Лаваля, связанные с их большой длинной (массой) и низкой эффективностью при перерасширении потока, становятся особенно ощутимыми при больших степенях расширения сопла, в этом случае, размеры и масса сопла могут быть на порядок больше размеров и массы камеры сгорания, а потери тяги, вследствие перерасширения, могут достигать 50%. Использование высотных сопел Лаваля на высотах, значительно меньше расчетной, связано с интенсификацией теплообмена и возникновений пульсаций, вследствие отрыва потока, а также с непосредственной опасностью разрушения сопла внешним давлением.

Таким образом, выбор оптимального для заданной системы сопла Лаваля представляет собой сложную задачу, связанную с газодинамическим расчетом вязкого и невязкого течения внутри сопла с учетом его взаимодействия с внешним потоком.

6.2. Общее условие перехода от дозвукового течения к сверхзвуковому

Течение газа в сопле в общем случае описывается следующими зависимостями:

  1.  Уравнение неразрывности G=F или в дифференциальной форме:

Разделим на G=F:

  1.  Уравнение состояния:

, или

, или

  1.  Уравнение Бернулли (механическая форма уравнения энергии ):

  1.  Уравнение энергии: .

Учитывая, что а²=kRT, после преобразования получим уравнение:

,

где:   геометрическое воздействие;

  массовое воздействие;

  механическое воздействие;

  тепловое воздействие;

  влияние сил трения.

Это состояние было установлено Вуллиссом Л.А. и получило название условия обращения воздействия.

Из соотношения видно, что знак левой части изменяется при переходе значения скорости потока через критическое. Поэтому, чтобы изменить знак первой части на противоположный при переходе через скорость звука, необходимо изменить характер воздействия. Так воздействия, вызывающие ускорение в дозвуковом потоке (сужение канала , подвод дополнительного количества газа , совершение газом работы , подвод теплоты  и трение ) приводят к замедлению сверхзвукового потока.

Воздействия обратного знака приводит к замедлению дозвукового и ускорению сверхзвукового потока.

Вуллис сформулировал закон: под влиянием одностороннего воздействия величину скорости газового потока можно довести до критической, но нельзя перевести через неё. Для перевода через критическую скорость необходимо поменять знак воздействия на противоположный.

6.3. Разновидности сопел и особенности течения в них

Геометрическое сопло (сопло Лаваля)

Отсутствуют все прочие воздействия, кроме геометрического . Уравнение газового потока имеет вид:

Для ускорения дозвукового потока необходимо сужение канала  и при достижения критической скорости (M=1) необходимо расширение канала .

Параметры:

;

;

Связь между скоростью потока и сечением сопла устанавливается уравнением неразрывности:

Учитывая, что  и :

После подстановки:

Из формулы видно, что безразмерное значение площади является функцией только числа Маха. Эта функция имеет вид:

Если задается конфигурация сопла, то можно указать, какое число Маха получится в любом сечении. Для одного и того же значения  имеется два значения числа Маха: одно в дозвуковой, другое в сверхзвуковой области. А так как параметры потока однозначно зависят от числа Маха, то выбрав определенное произвольное сечение сопла () получим определенное значение числа Маха, которому соответствуют определенные значения температуры, давления, плотности:

;

;

.

Во многих случаях расчетные формулы упрощаются, если параметры состояния газа определяются в функции не от числа Маха, а от коэффициента скорости :

Расходное сопло

В расходном сопле переход через скорость звука осуществляется за счёт изменения расхода газа в трубе постоянного сечения (dF=0) при отсутствии теплообмена с окружающей средой (), без совершения внешней работы () и без трения ().

Уравнение потока принимает вид:

Ускорение газового потока в дозвуковой части канала достигается путём подвода дополнительной массы газа (dG0) и отвода газа (dG0) в сверхзвуковой части канала.

Механическое сопло

В механическом сопле перевод потока из дозвукового в сверхзвуковой осуществляется за счёт изменения технической работы () при отсутствии других воздействий (т.е. dF=0, dG=0, , ).

Уравнение потока принимает вид:

Если газ совершает работу (), например на колесе турбины, то в дозвуковом режиме (М он ускоряется(d, а в сверхзвуковом (М замедляется (d. Непрерывный переход через скорость звука можно обеспечить, если после критического сечения к газу подвести энергию, например в нагнетателе. Таким образом сверхзвуковое механическое сопло должно состоять из последовательно расположенных турбины (в области М) и компрессора (в области М) между которыми располагается критическое сечение.

Тепловое сопло

Переход газового потока через скорость звука осуществляется за счет теплового воздействия при отсутствии всех прочих (dF=0, , , dG=0, dQ≠0).

Уравнение движения потока принимает вид:

Из уравнения следует, что ускорение газового потока (d в дозвуковой части (М) можно обеспечить подводом теплоты (dQ0), а в сверхзвуковой – отводом теплоты (dQ0).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17318. Візуальне програмування – робота з БД Компонентне програмування – робота з обєктами БД 67 KB
  Лабораторна робота 4. Візуальне програмування робота з БД Компонентне програмування робота з об'єктами БД. 2 год Мета роботи: Додавання оновлення і видалення даних Розмістіть на формі дві кнопки Button які налаштуйте відповідно до таблиці властивостей ...
17319. Компонентне програмування – робота з обєктами БД 1.17 MB
  Лабораторна робота 5 Компонентне програмування робота з об'єктами БД. Мета роботи: 1. Розробка інформаційної моделі схеми бази даних 2. Відображення даних із зв'язаних таблиць 1. Розробка інформаційної моделі схеми бази даних Розробка діаграми дозволяє візуа...
17320. Робота з XML-документами 22.45 KB
  Парадигми програмування Кредит 2 Лабораторна робота 6. Робота з XMLдокументами Мета роботи: Створення і обробка XMLдокументів Завдання для самостійної роботи 1. Виконати приклади лекцій 910 і продемонструвати їхню роботу. 2. Створити проекти з аналогічною функц...
17321. Основы XML 470 KB
  PAGE 13 Лекция 7. Основы XML План 1. Определение и структура XMLдокумента 2. Создание XMLдокумента 3. Способы отображения XMLдокумента. 4. Правила создания корректного XMLдокумента 1. Определение и структура XMLдокумента Любой документ можно представи
17322. Работа с XML в .NET 399.72 KB
  Лекция 8. Работа с XML в .NET План 1. Классы для работы с XML .NET 2. Чтение и запись потоков данных Xml 2.1. Использование класса XmlReader 2.2. Методы чтения данных 2.3. Контроль типов данных при чтении Xmlдокумента 3. Создание XMLдокумента в Visual Studio 1. Классы для работы с XML .NET Мно
17323. Создание XML-документов в .NET 123.45 KB
  Лекция 9. Создание XMLдокументов в .NET План 1. Использование класса XmlWriter запись потоков данных Xml 2. Использование DOM в .Net 2.1. Чтение XMLдокумента с помощью XmlNodeList 2.2. Вставка элементов узлов в XML документ 3. Обработка атрибутов 3.1. Извлечение атрибутов с помощью XmlRead...
17324. Элементы функционального программирования в C# 115.85 KB
  Лекция 10. Элементы функционального программирования в C План 1. Элементы функционального программирования в C 2. Делегаты 3. Лямбдавыражения и лямбдафункции 1. Элементы функционального программирования в C Даже из названия функциональное программирован...
17325. Язык LINQ 145.16 KB
  Лекция 11. Язык LINQ План 1. Основы языка LINQ 2. LINQ: обобщения и интерфейсы 3. Основные операции запроса 4. Преобразования данных с LINQ 5. Связи типов в операциях запроса 6. Синтаксис запроса или синтаксис метода 1. Основы языка LINQ Language Integrated Query LINQ проект Microsoft по ...