39954

Одномерные течения несжимаемой жидкости. Ламинарное и турбулентное течения

Лекция

Физика

При увеличении скорости воды картина изменялась струйка красителя сначала приобретала синусоидальную форму а дальнейшее увеличение скорости приводило к ее размыву что свидетельствовало о беспорядочном движении. Рейнольдс предположил что увеличение скорости потока приводит к возникновению какихто возмущений дестабилизирующих его структуру. Ускорение есть изменение скорости в единицу времени = u t. Одномерными называются течения в которых основные параметры потока зависят лишь от одной координаты направление которой совпадает с...

Русский

2013-10-13

344.5 KB

49 чел.

Лекция 7. Одномерные течения несжимаемой жидкости. Ламинарное и турбулентное течения.

План.

7.1. Классификация течений жидкости. Устойчивость движения.

7.2. Одномерные течения несжимаемой жидкости. Расход потока и средняя скорость

7.3. Закономерности ламинарного режима течения в трубах

7.4. Основные закономерности турбулентного течения

7.7. Турбулентное течение в трубах. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах.

7.1. Классификация течений жидкости. Устойчивость движения.

Наблюдения, выполненные Г.Хагеном еще в 1877 г. показали, что характер движения жидкости в трубах изменяется при достижении каких-то определенных условий. На это же со всей определенностью было указано в 1870 году проф. Н.Н.Петровым при разработке им теории гидродинамической смазки. Эта гипотеза нашла подтверждение в опытах английского физика Осборна Рейнольдса, результаты которых были опубликованы в 1883-1884 годах и имели далеко идущие последствия для всей механики жидкости.

Идея опытов отличалась ясностью и предельной простотой. В стеклянную трубу, скорость движения воды в которой могла регулироваться, Рейнольдс вводил струйки красителя. При малых скоростях струйки двигались параллельно оси трубы и вся картина представлялась неподвижной. При увеличении скорости воды картина изменялась, струйка красителя сначала приобретала синусоидальную форму, а дальнейшее увеличение скорости приводило к ее размыву, что свидетельствовало о беспорядочном движении.

Первый режим - спокойный, слоистый без перемешивания частиц был назван ламинарным. Второй - бурный, хаотичный, приводящий к перемешиванию частиц, получил название турбулентного. Рейнольдс предположил, что увеличение скорости потока приводит к возникновению каких-то возмущений, дестабилизирующих его структуру. Если понимать под устойчивостью способность потока подавлять возникающие в нем малые возмущения, то переход к турбулентному режиму может рассматриваться как потеря устойчивости. При этом из двух категорий сил, действующих на жидкие частицы, вязкого трения и инерции, первые играют стабилизирующую роль, а вторые - дестабилизирующую. Таким образом, отношение этих сил может служить критерием (мерой) устойчивости потока, т.е.

 Мера устойчивости 

Такой подход позволяет получить и количественную меру. Действительно, сила инерции . Масса пропорциональна кубу линейного размера, т. е. m  l3. Ускорение есть изменение скорости в единицу времени a = u/t. Таким образом

 (7.1)

По смыслу l/t есть скорость, следовательно,

 (7.2)

Сила вязкого трения (по Ньютону)

 (7.3)

Действуя аналогично предыдущему, получаем

 

и безразмерный комплекс, характеризующий устойчивость, приобретает вид

 (7.4)

В дальнейшем это соотношение получило название числа Рейнольдса, т.е.

 (7.5)

где u - характерная скорость течения; l - характерный линейный размер.

Для круглых труб характерный размер - диаметр, характерной скоростью является средняя скорость. С учетом этого, имея в виду, что , выражение (7.5) принимает вид

 (7.6)

При течении в каналах некруглого сечения в качестве характерного размера принимают так называемый гидравлический радиус

 (7.7)

где A - площадь поперечного сечения канала;  - смоченный периметр (часть периметра, находящаяся в контакте с жидкостью).

Для круглых труб при напорном движении ,  и , т.е. гидравлический радиус в два раза меньше геометрического.

Одним из наиболее существенных результатов, обнаруженных в опытах Рейнольдса являлось то, что переход от ламинарного течения к турбулентному происходил при одном и том же численном значении введенного им критерия устойчивости, названного впоследствии критическим значением числа Рейнольдса (Reкр). По данным многочисленных опытов в круглых трубах для воды Reкр  2300. Это так называемое нижнее критическое число Рейнольдса, которое получают, если не принимать специальных мер по стабилизации потока. При принятии мер, переход к турбулентному течению можно существенно затянуть. При выполнении технических расчетов принято считать, что если число Рейнольдса, вычисленное по фактическим значениям параметров, меньше критического, то режим ламинарный, и наоборот, если больше критического - турбулентный.

7.2. Одномерные течения несжимаемой жидкости. Расход потока и средняя скорость.

Одномерными называются течения, в которых основные параметры потока зависят лишь от одной координаты, направление которой совпадает с направлением вектора скорости. Использование одномерных течений позволяет достаточно просто решать многие важные прикладные задачи. Раздел механики жидкости, изучающий одномерные течения, называют гидравликой.

Для решения широкого круга прикладных инженерных задач плодотворной явилась введенная Эйлером так называемая струйная модель потока. Согласно этой модели поток представляется состоящим из бесконечного множества струек жидкости. При рассмотрении потока поперечные сечения в нем выбираются так, чтобы пересекающие их линии тока были нормальны к ним. В этом случае сечение потока называется «живым». Очевидно, что если линии тока параллельны, то живое сечение будет плоским.

Элементарный объемный расход несжимаемой жидкости может быть определен как

 (7.8)

где u -скорость в сечении струйки, dA - площадь ее поперечного сечения.

В соответствии со струйной моделью расход потока

             (7.9)

Рассмотрим движение жидкости в трубе круглого поперечного сечения. В силу тормозящего действия сил вязкого трения распределение скоростей в поперечном сечении трубопровода (эпюра скорости) будет иметь вид, показанный на рис. 7.1. Для удобства перейдем к цилиндрическим координатам (r, ), где  - полярный угол.

Рис. 7.1. – Эпюра скорости

В этой системе

 (7.10)

Подставляя (7.3) в (7.2) получаем

 (7.11)

Имея в виду, что , имеем

 (7.12)

Запись u(r) обозначает, что местные скорости в сечении трубы изменяются по радиусу. Другими словами, u(r) описывает закон изменения скорости, т.е. является математическим описанием эпюры. Следовательно, для того, чтобы вычислить расход по (7.7), необходимо знать уравнение эпюры скорости, которое, как правило, неизвестно. Поскольку расход является важнейшим параметром, знание которого требуется при проведении любых гидравлических расчетов, необходимо найти путь, позволяющий преодолеть возникшее затруднение.

С чисто математических позиций интеграл в правой части выражает объем эпюры скорости. Представим теперь, что при неизменном расходе Q в силу каких-то причин жидкость потеряла вязкость. Это, очевидно, приведет к тому, что эпюра начнет перестраиваться и, так как исчезнут силы вязкого трения, то все частицы жидкости будут двигаться с какой-то одинаковой скоростью v (см. рис. 7.1), а так как по условию расход остается тем же, то объем новой эпюры равен объему старой. При этом условии u(r) = v = const, и из (7.12) получаем

 (7.13)

Скорость v, введенная таким образом носит название средней либо среднерасходной скорости. Следовательно, формально средняя скорость может быть определена как фиктивная скорость, с которой должны были бы двигаться все частицы жидкости для того, чтобы расход был равен его истинному значению.

С физической точки зрения использование понятия средней скорости, одинаковой для всех частиц жидкости в сечении, позволяет свести задачу о движении жидкости в трубах и каналах к одномерной.

7.3. Закономерности ламинарного режима течения в трубах.

Рассмотрим установившееся ламинарное течение в горизонтальной трубе, происходящее под действием постоянного перепада давления. Радиус трубопровода - R.

Рис. 7.2

Двумя сечениями, отстоящими на расстоянии l друг от друга, выделим отсек трубопровода, и в нем цилиндр радиуса r. Составим уравнение движения. Так как течение установившееся, то сумма проекций на ось всех сил, действующих на цилиндр, должна быть равна нулю. Другими словами, активные силы, приводящие частицы жидкости в движение, должны быть равны силам сопротивления.

Активные силы: .

Силы сопротивления: .

Таким образом,  и

 (7.14)

Из (7.14), в частности, следует, что касательные напряжения изменяются вдоль радиуса по линейному закону. С другой стороны, по Ньютону касательные напряжения

 (7.15)

Приравнивая (7.14) и (7.15), получаем

 (7.16)

Либо после разделения переменных

 (7.17)

и после интегрирования

 (7.18)

Произвольную постоянную интегрирования находим из граничных условий: при

r = R  u = 0 (условие прилипания), и

 

Следовательно,

 (7.19)

либо

 (7.20)

Максимальная скорость движения частиц будет на оси трубы, т.е. при r = 0, а ее величина

 (7.21)

Подставляя (7.21) в (7.20) получим

 (7.22)

Из чего следует, что в поперечном сечении трубы скорости распределены по параболическому закону, т.е. эпюра скорости представляет собой параболоид вращения.

Выражение (7.22) можно представить в виде

 (7.23)

Из чего следует, что отношение скорости в любой точке к скорости на оси не зависит от расхода, рода жидкости и материала стенок трубы: при всех значениях Re < Reкр оно одинаково.

Определим расход, протекающий через трубопровод. При введении понятия о средней скорости было показано, что

 (7.24)

где u(r) - уравнение эпюры скорости.

Воспользуемся (7.20), что дает

 (7.25)

Выполнив интегрирование и имея в виду (7.21), можно получить

 

Из чего следует, что

 (7.26)

Раскрывая значение  по (7.21), получаем выражение для определения потерь давления при ламинарном режиме течения в круглой трубе

 (7.27)

Либо, заменяя радиус диаметром,

 (7.28)

Полученное соотношение носит название формулы Хагена-Пуазейля. Для потерь напора с учетом того, что , формула принимает вид

 (7.29)

Важнейший вывод, следующий из этого соотношения, можно сформулировать так: потери давления (напора) при ламинарном течении в круглых трубах линейно зависят от средней скорости.

Выполним некоторые формальные преобразования формулы Хагена-Пуазейля, которые окажутся полезными в дальнейшем. Умножим числитель и знаменатель (7.29) на 2v, что дает

 (7.30)

Таким образом, можем записать, что в формуле  при ламинарном течении m = 1.

7.4. Основные закономерности турбулентного течения.

Теория турбулентных течений представляет собой важнейший для практики, но и наиболее сложный раздел газодинамики. Основной, определяющей чертой турбулентного движения является его хаотичность. Это означает, что скорость (и другие параметры) в любой точке потока зависят от времени. Более того, эти флуктуации скорости в данной точке также являются хаотическими.

Из сказанного ясно, что турбулентное движение по своей физической природе является движением неустановившимся. С другой стороны, непосредственные измерения свидетельствуют, что при турбулентном характере потока в нем можно выделить основную, так называемую регулярную часть, на которую накладывается случайная часть движения.

Как следует из вышеизложенного, установившееся турбулентное течение имеет характер случайного процесса, поэтому его можно описать некоторым набором статистических характеристик. С этой целью удобно представить мгновенную скорость, равную сумме ее среднего значения и пульсационной составляющей. Так, для координатных направлений х, у, z запишем:

     (7.31)

где

     (7.32)

Аналогично для и . Здесь  должно быть велико по сравнению с временным масштабом турбулентности, поскольку флуктуации имеют как положительный, так и отрицательный знаки, то

    (7.33)

 Важным статистическим параметром является среднеквадратичное значение флуктуаций (возмущений), которое при описании турбулентности называют интенсивностью.

    (7.34)

Аналогичные соотношения можно записать и для других компонент скорости.

 Средняя кинетическая энергия турбулентности, приходящаяся на единицу массы:

    (7.35)

Очевидно, что чем больше эта величина, тем больше степень возмущения внешнего течения.

Если случайные величины связаны между собой, то между ними существует корреляция. Можно считать, что ее степень изменяется от полной («абсолютное» соответствие одного события другому) до нулевой (полная независимость). Наибольший интерес представляет прежде всего степень взаимосвязанности между флуктуациями скорости и', v' и w', когда

    (7.36)

Для течения с градиентом скорости (со сдвигом) в плоскости ху корреляции  отлична от нуля и связана с величиной касательного напряжения.

Естественно, что для турбулентного течения, как и для ламинарного, должно удовлетворяться условие неразрывности. Оно записывается в следующем виде:

  (7.37)

Выполняя усреднение и учитывая выражения (7.32) и (7.33), получаем

  и     (7.38)

Таким образом, средние и флуктуационные изменения скорости турбулентного потока должны по отдельности удовлетворять уравнению неразрывности.

Уравнения движения вязкой жидкости Навье-Стокса, выведенные ранее, применимы в равной степени как к ламинарному, так и к турбулентному течениям. Однако, сложность турбулентного движения и его случайный характер не позволяют получить строгое решение этих уравнений при заданных граничных условиях.

Следовательно, в уравнения Навье — Стокса вместо компонентов скорости необходимо подставить: , , . Но в турбулентном потоке пульсирует не только скорость, но и давление, поэтому . Подставим эти выражения в уравнение движения Навье— Стокса в проекции на ось х и после преобразований получим: 

 (7.39)

Аналогичный вид имеют уравнения по координатам у и г. Уравнение (7.39) называется уравнением Рейнольдса.

Таким образом, имеем три уравнения движения с семью неизвестными. Если учесть уравнение неразрывности, то для замыкания системы необходимо еще два уравнения. При решении практических задач для замыкания системы уравнений турбулентного движения приходится использовать дополнительные соотношения, которые либо выводятся из опыта, либо (что бывает чаще) обосновываются здравым смыслом и правдоподобными рассуждениями. Другим способом решения этой системы в последние годы стали численные методы, однако используемые расчетных системах модели турбулентности еще требуют значительной доработки. 

7.7. Турбулентное течение в трубах. Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах.

Расчет турбулентного течения в трубах относится к широко распространенным инженерным задачам. Одним из важных элементов расчета является нахождение закона распределения осредненных скоростей в поперечном сечении трубы.

По Прандтлю, поток в трубах при турбулентном течении условно разбивается на две области (двухслойная модель Прандтля): турбулентное ядро, в котором определяющими являются напряжения Рейнольдса, и тонкий вязкий подслой (ламинарный подслой по Прандтлю либо пристенный слой) вблизи стенки, в котором влияние турбулентности пренебрежимо мало, а касательные напряжения обусловлены физической вязкостью в соответствии с законом трения Ньютона.

На рис. 7.4 приведен примерный вид поля осредненных скоростей (эпюра скорости) при турбулентном течении в трубопроводе. Следует обратить внимание на ее большую наполненность (большую равномерность) по сравнению с ламинарным течением. Это объясняется тем, что вследствие перемешивания частиц за счет турбулентных пульсаций происходит обмен количеством движения и, как следствие, более равномерное распределение скоростей в поперечном сечении.

Рис. 7.4 – Эпюра скорости при турбулентном течении

В непосредственной близости от стенки в пределах пристенного слоя решающее влияние на течение оказывают жесткость стенки, ее непроницаемость и эффект прилипания частиц. На самой стенке справедливы условия: ; ;.

Таким образом, для области в пределах вязкого подслоя можно записать:

     (7.40)

где  - касательное напряжение на стенке.

Интегрирование (7.40) дает

при y = 0, u = 0 и C = 0. Таким образом,

 (7.41)

Имея в виду, что , после подстановки получаем

 (7.42)

Из чего следует, что в пределах подслоя скорость изменяется по линейному закону. Величина 0/ имеет размерность квадрата скорости, поэтому корень квадратный из нее, т.е.

 (7.43)

называют динамической скоростью либо скоростью трения. Из выражения для напряжений Рейнольдса (см. 7.33) следует, что  и

    (7.44)

Таким образом, динамическая скорость является мерой интенсивности турбулентного пульсационного движения, т.е. мерой интенсивности переноса количества движения.

Подставляя (7.37) в (7.36), получаем

 (7.45)

Оценим толщину вязкого подслоя. На его границе y = , и (7.45) можно придать вид

 (7.46)

В правой части стоит выражение, аналогичное числу Рейнольдса. Согласно тщательным опытам Никурадзе, эта величина приближенно равна 11,6; тогда

  (7.47)

Очевидно, что этим соотношением можно воспользоваться лишь в случае, если известна динамическая скорость. Для ее нахождения необходимо увязать ее с параметрами осредненного потока, что является решаемой задачей.

Чтобы завершить вопрос о турбулентном течении в трубах, установим закон распределения осредненных скоростей в ядре потока. В этой области определяющую роль играют турбулентные касательные напряжения, и, следовательно, можно воспользоваться формулой Прандтля. Однако для того, чтобы продвинуться дальше, необходимо принять дополнительные допущения. Они оказываются достаточно грубыми, и единственным их оправданием является то, что результаты, к которым они приводят, достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Первое допущение связано с длиной пути перемешивания. Согласно наиболее простой гипотезе, принадлежащей Л.Прандтлю,

          (7.48)

где k - величина, называемая постоянной Кармана. Выполненные измерения показывают, что k  0,4. Более поздние исследования показали, что зависимость (7.48) справедлива лишь в пристенной части турбулентного ядра потока.

Вторым является допущение о касательных напряжениях. Следует полагать, что принципиально они являются величинами переменными. Однако, если рассматривать область, расположенную достаточно близко к стенке, то здесь величина касательного напряжения изменяется незначительно, и можно принять ее равной касательному напряжению на стенке, т.е. Т = 0.

При этих допущениях формула Прандтля принимает вид

 

либо

 

Извлекая квадратный корень и разделяя переменные, получаем

 

и после интегрирования

 (7.49)

т.е. скорости в ядре потока распределены по логарифмическому закону.

Произвольную постоянную интегрирования можно найти из граничных условий на оси трубы: при y = R u = umax, и C = umax – (u/k)lnR. После подстановки и простых преобразований

 (7.50)

Строго говоря, соотношение (7.50) выводится для плоских труб, но опыт показывает, что оно оказывается справедливым и для круглых, и подтверждает экспериментально установленный факт о независимости распределения скорости от причин, обусловливающих возникновение касательных напряжений (вязкости, шероховатости).

Использование двухслойной модели, т.е. разделение потока на ядро и пристенный слой, приводит к специфической классификации стенок труб. Если толщина пристенного слоя больше выступов шероховатости, трубы называют гидравлически гладкими, в противном случае - шероховатыми.

Завершая раздел, обратим внимание на следующие обстоятельства. Как отмечалось, для получения закона распределения скоростей в поперечном сечении трубопровода использовались простейшие гипотезы: постоянство касательных напряжений в ядре потока (Т = 0) и линейная зависимость для длины пути перемешивания (ln = ky). Легко показать, что первая из них не согласуется с реальностью при рассмотрении течения в трубах. Действительно, выделим в трубе цилиндрический элемент жидкости длиной l и радиусом r, на который действует постоянный перепад давления . Сила давления на этот элемент , а сила трения . Приравняв эти силы, получаем

 (7.51)

А для всей трубы длиной l и радиусом R

     (7.52)

где  - напряжение на стенке.

Поскольку  по условию, то приравняв (7.47) и (7.46), с учетом того, что ,

 (7.53)

т.е. касательные напряжения по сечению не постоянны, а изменяются по линейному закону, и лишь на достаточно малом расстоянии от стенки (y/R<<1) можно считать, что .

Вторая гипотеза также не согласуется с данными опытов. На рис. 7.7 приведены графики, характеризующие распределение длины пути перемешивания в поперечном сечении круглой трубы по данным опытов Никурадзе (кружки) и по формулам, предложенным различными авторами. В соответствии с результатами экспериментов, значение ln достигает максимума на оси трубы. Из графика следует, что гипотеза Прандтля (прямая 1) неприемлема.

Рис. 7.7 – Кривые распределения длины пути перемешивания по сечению трубы

Существенно отличаются от опытной и кривые, полученные другими авторами: Карманом (кривая 2), Конаковым (кривая 4), Саткевичем (кривая 7). Достаточно близка к эксперименту кривая Альтшуля (кривая 3), описывающая длину пути перемешивания с помощью формулы

                                              (7.54)

В последнее время Д.Н.Васильевым получена аппроксимирующая зависимость, практически точно совпадающая с данными опыта и имеющая вид

 (7.55)

Использование этого соотношения с учетом линейного распределения касательных напряжений по сечению трубы приводит к закону распределения скоростей, соответствующему гиперболическому тангенсу.

Существуют и другие подходы к этому непростому вопросу. Так, например, А.Д.Альтшуль считает, что разделение потока на две области является грубой схематизацией, носящей искусственный характер. Не оправдана с теоретических позиций гипотеза о ламинарном подслое, как об области, в которой отсутствуют пульсации. Пульсации проникают и в этот слой, но следуют там особым закономерностям. Слабо обосновано и то, что в ядре потока физическая вязкость не играет никакой роли. На базе этих представлений автором разработана полуэмпирическая теория, рассматривающая турбулентный поток в трубе как единое целое, без разделения его на ядро и ламинарный подслой.

Полуэмпирические теории неоднократно подвергались серьезной критике. Главные возражения обычно касались выводов, связанных с особенностями структуры турбулентности. Тем не менее, они широко распространены из-за их простоты и удобства, хотя получаемые результаты достаточно грубы и приближенны.

Потери давления (напора) при турбулентном течении в трубах.

Выражение для турбулентных касательных напряжений (напряжений Рейнольдса) имеет вид

 (7.56)

Это с большой долей уверенности позволяет утверждать, что существует связь между средней скоростью и касательным напряжением на стенке трубы вида

 (7.57)

где k - коэффициент пропорциональности.

С другой стороны, из условия равновесия движущегося под действием постоянного перепада давления жидкого цилиндра длиной l

 

После замены радиуса диаметром и подстановки

  или (7.58)

В такой форме записи выражение  имеет четкий физический смысл. Это так называемое динамическое давление потока, обусловленное средней скоростью, либо кинетическая энергия потока, заключенная в единице объема.

Обозначим величину  и назовем ее гидравлическим коэффициентом трения, тогда

 (7.59)

либо

 (7.60)

Полученное соотношение носит название формулы Дарси. Более строго это соотношение будет получено методом анализа размерностей.

Отметим попутно, что если в преобразованной формуле Хагена-Пуазейля  обозначить величину 64 / Re буквой , то она превращается в формулу Дарси. В этом смысле формула Дарси может быть названа универсальной, т.е. пригодной как для ламинарного, так и для турбулентного течений. В последнем случае открытым остается вопрос о нахождении гидравлического коэффициента трения, который, как следует из всего сказанного выше, может быть решен только экспериментальным путем.

В заключение отметим, что хотя поставленная главная проблема и оказалась теоретически неразрешимой, полученные результаты позволяют найти решения ряда частных задач, имеющих важное практическое значение.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36903. Разработка приложений с разветвляющимися алгоритмами 359 KB
  Lbel1 Cption При х = Lbel2 Cption Функция вычисляется по формуле: Lbel3 Cption Получен результат Y = Lbel4 Cption Lbel5 Cption Лабораторная работа 2.Вариант 37 Text1 Text Text2...
36904. Изучение основных явлений поляризации света 483 KB
  Изучение основных явлений поляризации света. Цель работы: Получение и исследование поляризованного света и исследование свойств обыкновенных и необыкновенных лучей полученных с помощью двояко преломляющего кристалла. Принципиальная схема установки или её главных узлов: 1 упражнение: 2 упражнение: ИС – источник света; ИС – источник света; П – поляроид 1поляризатор; Д...
36905. Изучение физических явлений, лежащих в основе работы полупроводникового фотоэлемента с запирающим слоем, определение зависимости фототока от освещенности, снятие ширины запрещенной зоны полупроводника 713 KB
  Цель работы: Изучение физических явлений лежащих в основе работы полупроводникового фотоэлемента с запирающим слоем определение зависимости фототока от освещенности снятие ширины запрещенной зоны полупроводника. На рисунке выше Ес – энергия дна свободной зоны Ев – энергия потолка валентной зоны; Fм Fп – уровни Ферми металла и полупроводника Ам Ап – работы выхода электрона из металла и полупроводника. Если уровень Ферми изолированного металла Fм лежит выше уровня Ферми полупроводника Fп – т. Ам Ап то в первый момент их...
36906. Измерение холловской разности потенциалов в полулроводниковой пластине и определение концентрации, подвижности и знака носителей заряда, участвующих в токе 294.5 KB
  Эффект Холла в полупроводниках. Основные теоретические положения к данной работе основополагающие утверждения: формулы схематические рисунки: Эффект Холла заключается в возникновении поперечной разности потенциалов при пропускании тока через металлическую или полупроводниковую пластинку помещенную в магнитное поле направленное под некоторым углом к направлению тока. Классическая...
36907. Подтверждение боровской теории строения водородоподобных атомов 255.5 KB
  Основные теоретические положения к данной работе основополагающие утверждения: формулы схематические рисунки: В основе теории Бора лежат следующие постулаты: Первый постулат Бора постулат стационарных состояний: существуют некоторые стационарные состояния атома находясь в которых он не излучает энергии. Второй постулат Бора правило квантования орбит утверждает что в стационарном состоянии атома электрон двигаясь по круговой орбите должен иметь квантованные значения момента импульса удовлетворяющие условию где п = 1; 2;...
36908. Изучение процессов генерации и рекомбинации неравновесных носителей заряда в твердых телах при возбуждении их светом, экспериментальная проверка кинетики затухания рекомбинационной люминесценции при наличии центров захвата(ловушек) 658 KB
  Таблицы и графики Результаты измерений и расчетов: tc I1 мА I2 мА I3 мА I4 мА I5 мА Icp мА y = 10 0292 0284 0305 0293 0290 0293 0306 15 0264 0260 0265 0263 0261 0263 0379 20 0237 0238 0241 0243 0235 0239 0446 25 0220 0219 0216 0225 0228 0222 0501 30 0210 0209 0210 0203 0220 021 0543 35 0196 0192 0190 0195 0193 0193 061 40 0187 0185 0180 0179 0182 0183 0653 50 0170 0165 0165 0167 0170 0167 073 60 0158 0154 0156 0153 0154 0155 0796 70 0149 0147 0143 0144 0146...
36909. Кластерный анализ. Агломеративные методы 16.97 KB
  В качестве выбора нового расстояния между кластерами рассмотреть: 1Метод дальнего соседа 2Метод ближнего соседа. 3 Используем метод дальнего соседа. 4 Используем метод ближнего соседа. Решение поставленной задачи: 1Центрируем и нормируем: 2Рассчитаем матрицу расстояний: 1 2 3 4 5 6 Далее поскольку матрицы будут симметричными будут записаны полученные данные только над главной диагональю 3По методу...
36910. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗВЕНЬЕВ АВТОМАТИЧЕКСКИХ СИСТЕМ 346.5 KB
  1 Безынерционное звено Рис. 2 Интегрирующее звено Рис. 3 Апериодическое звено 1 порядка Рис. 4 Колебательное звено Переходные ht и передаточные Wp характеристики звеньев имеют вид: Безынерционное звено Wp=k Интегрирующее звено Wp=k p Апериодическое звено Wp=k Tp1 Колебательное звено Wp=k1 T2p22k2Tp1...
36911. Файлы и папки 185 KB
  Скопируйте этот файл с заданием в свою сетевую папку на studdc1 Загрузить программу Проводник. Создайте на своем рабочем столе структуру папок: Для этого щелкните правой кнопкой мыши для вызова контекстного меню выберите команду Создать Папку. Откройте текстовый файл и наберите текст: Переместите файл МОЙ ТЕКСТ в папку SUB. В любой папке доступной на Вашем компьютере выберите три файла вразброс используя для выделения клавишу Ctrl и скопируйте их в папку SUB.