39955

Основы теории пограничного слоя

Лекция

Физика

Основы теории пограничного слоя. Понятие пограничного слоя 8. Толщина пограничного слоя 8. Отрыв пограничного слоя.

Русский

2013-10-13

73.5 KB

126 чел.

Лекция 8. Основы теории пограничного слоя.

План:

8.1. Понятие пограничного слоя

8.2. Толщина пограничного слоя

8.3. Отрыв пограничного слоя. Вихреобразование

8.4. Ламинарный и турбулентный пограничные слои. Тепловой пограничный слой.

8.1. Понятие пограничного слоя (физическая картина его возникновения).

До настоящего момента движение рабочего тела исследовалось в предположении о его идеальности, т.е. оно не обладало трением. При движении без трения между отдельными слоями возникают нормальные силы (давление), а касательные силы (напряжение сдвига) – отсутствуют.

“Прилипание” к стенкам, характерное для реальных жидкости или газа, значительно изменяет картину линий тока, вызывает, вследствие трения, торможение прилегающего к стенкам тонкого слоя жидкости. В этом слое скорость течения возрастает от нуля на стенке (условие прилипания) до своего полного значения во внешнем потоке. Этот слой называют пограничным слоем или слоем трения. Л.Прандтль предложил учитывать вязкость только в узком пограничном слое, тем самым положив начало исследования вязких жидкостей (1904 г.).

Рассмотрим течение жидкости вдоль пластины. Толщина пограничного слоя увеличивается вдоль пластины по направлению к ее задней кромке. На рис. 8.1 показано распределение скоростей в пограничном слое на пластинке.

Рисунок 8.1 – К вопросу о пограничном слое

Очевидно, что пограничный слой тем тоньше, чем меньше коэффициент вязкости. Внутри пограничного слоя касательное напряжение =(dVx/dy)  весьма большое даже при малой вязкости, т.к. градиент скорости в направлении, перпендикулярном плоскости пластины, весьма велик. Вне пограничного слоя касательные напряжения очень малы. Поэтому выделяют две области: Область тонкого пограничного слоя вблизи стенки, в которой учитывают силы трения, и область вне пограничного слоя, в которой силами трения можно пренебречь, т.е. принять гипотезу идеальной жидкости.

8.2. Толщина пограничного слоя

Так как переход скорости пограничного слоя в скорость внешнего течения совершается асимптотически, то определение толщины пограничного слоя в известной системе произвольно. Однако для практических целей эта произвольность не играет роли, т.к. скорость в пограничном слое достигает скорости внешнего течения уже на малом расстоянии от стенки. Поэтому за толщину пограничного слоя можно принять, например, такое расстояние от стенки, на котором скорость отличается на 1% от скорости внешнего течения (). Вместо толщины пограничного слоя часто используется так называемая толщина вытеснения 1. Это расстояние, на которое отодвигается от тела линии тока внешнего течения вследствие образования пограничного слоя (рис. 8.2).

Рисунок 8.2 – Толщина вытеснения

Эта толщина определяется по формуле:

     (8.1)

Из зависимости следует: - это площадь ABC.

- площадь ADEC.

1 выбирается так, чтобы площадь ADEC была равна площади ABC. Следовательно, площадь ADF равна площади FBE.

Для пластины обтекаемой вдоль своей плоскости, толщина вытеснения 1 равна приблизительно 1/3 от толщины пограничного слоя .

     (8.2).

8.3. Отрыв пограничного слоя. Вихреобразование.

С характером распределения давления в пограничном слое связано явление отрыва пограничного слоя от стенки.

При утолщении пограничного слоя вниз по течению в нем возникает возвратное течение (рис 8.3). Это влечет за собой вынос жидкости, заторможенной в пограничном слое, во внешнее течение, вследствие чего последний оттесняется от тела – эффект отрыва пограничного слоя. На диффузорном участке давление увеличивается, а скорость уменьшается. Т.к. у поверхности стенки частицы газа обладают малой кинетической энергией, то в некоторой точке – частицы не могут преодолеть давление и останавливаются.

Рисунок 8.3 – Возвратное течение в пограничном слое

Отрыв потока возникает также при течении жидкости в канале, резко расширяющемся в направлении течения (рис. 8.4).

Рисунок 8.4 – Отрыв потока в расширяющемся канале

При расширении канала происходит возрастание давления в направлении течения, что приводит к отрыву потока с образованием вихрей. Но, если на стенках производится отсасывание пограничного слоя, то отрыв не возникает.

8.4. Ламинарный и турбулентный пограничные слои. Тепловой пограничный слой.

Как известно, переход течения от ламинарного к турбулентному происходит при определенном числе Рейнольдса, называемым критическим. Критическое число Рейнольдса зависит от экспериментальной установки и особенностей интенсивности возмущений.

Рассмотрим течение жидкости в круглой трубе. Если обеспечить при входе в трубу небольшие возмущения, то можно достичь критического числа Рейнольдса , более 104 (средняя по поперечному сечению скорость - ). При острых краях входного сечения трубы . Это значение является нижней границей Reкр, при меньших числах Re турбулентное течение не может существовать даже при сильных возмущениях.

При турбулентном течении в трубе падение давления вдоль трубы пропорционально приближенно второй степени средней скорости течения. Следовательно, при турбулентном течении для протекания через трубу определенного количества жидкости требуется значительно больший перепад давления, чем при ламинарном. Течение в пограничном слое на стенке совершенно так же, как и течение в трубе становится турбулентным, как только толщина пограничного слоя или скорость внешнего течения становятся достаточно большими.

При течении вдоль пластины Reкр, соответствующий Reкр в трубе ~ 3200 равно

Таким образом, при течении вдоль пластины пограничный слой вблизи ее передней кромки остается ламинарным и только на некотором расстоянии xкр от переднего края становится турбулентным. Для пластины, как и для трубы, число Rex кр, определяющее переход течения в пограничном слое из ламинарного в турбулентное, сильно зависит от степени возмущения внешнего течения.

В пограничном слое происходит торможение частиц газа под воздействием сил сцепления с твердой стенкой и сил вязкости, передающих это торможение на некоторую глубину от стенки в поток. Заторможенные частицы газа, находящиеся под влиянием сил инерции и сил вязкости, приобретают вращение или завихренность. Эта завихренность (турбулизация) является одним из способов необратимого перехода механической энергии газа в теплоту. Нагрев поверхности движущегося тела наблюдается при числах М>2.

Высокая температура, возникающая в пограничном слое, оказывает влияние на его толщину и напряжение трения. Поэтому при расчете характеристик пограничного слоя при больших скоростях нужно учитывать его нагрев.


(
x)

x

y

Vx(x,y)

B

C

D

F

E

V

y

1

V(x,y)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24534. Современные архитектуры файловых систем 22.75 KB
  На верхнем уровне располагается так называемый переключатель файловых систем который обеспечивает интерфейс между запросами приложения и конкретной файловой системой к которой обращается это приложение. Архитектура современной файловой системы Каждый компонент уровня файловых систем выполнен в виде драйвера соответствующей файловой системы и поддерживает определенную организацию файловой системы. Переключатель является единственным модулем который может обращаться к драйверу файловой системы. Драйвер файловой системы может быть написан в...
24535. Физические организации файловой системы FAT 68.16 KB
  Физические организации файловой системы FAT.6 Физическая организация файловой системы FAT. Как уже отмечалось аббревиатура FAT file allocation table расшифровывается как таблица размещения файлов. Файловая система FAT поддерживает всего два типа файлов: обычный файл и каталог.
24536. Физические организации файловой системы NTFS 42.33 KB
  Физические организации файловой системы NTFS. Физические организации файловой системы NTFS. Аббревиатура NTFS означает New Technology File System новая технология файловой системы. NTFS содержит ряд значительных усовершенствований существенно отличающих ее от других файловых систем.
24537. Системы программирования: состав систем программирования. Этапы разработки ПО 124.23 KB
  Современные системы программирования как правило представляют собой интегрированную среду разработки integrated development environment IDE к компонентам которой относятся следующие программные средства: текстовый редактор editor предназначенный для создания текстов исходной программы на языке высокого уровня ЯВУ или ассемблере макроассемблере; компилятор compiler составитель предназначенный для трансляции перевода исходного текста входной программы в эквивалентную ей выходную программу объектный код на языке нижнего...
24538. Виды ресурсов вычислительной системы 14.16 KB
  Ресурсы запрашиваются используются и освобождаются процессами. По форме реализации различают: аппаратные ресурсы Hard; программные ресурсы Soft; информационные ресурсы. По способу выделения ресурса различают: неделимые ресурсы предоставляются процессу в полное распоряжение; делимые ресурсы предоставляются процессу в соответствии с запросом на требуемое количество ресурса. Делимые ресурсы в свою очередь можно разделить на те которые могут использоваться процессами одновременно или попеременно.
24539. Структура и виды программного обеспечения (ПО). Характеристика системного ПО 15.33 KB
  ПО Прикладное Операционные системы Система управления файлами Операционные оболочки Утилиты Системы программирования Базы данных САПР Электронные таблицы Издательские системы ПО для математических расчетов Системное Рис. Cистемное ПО можно разделить на следующие группы: операционные системы ОС; системы управления файлами; операционные оболочки; утилиты; системы программирования. Современные системы программирования представляют собой интегрированную среду разработки IDE объединяющую редактор текста компилятор языка...
24540. Классификация ОС 13.63 KB
  Примером таких ОС является семейство Windows и Linux. Среди ОС специального назначения можно выделить следующие разновидности: ОС для карманных компьютеров сотовых телефонов и другой бытовой техники например PalmOS и Windows CE Consumer Electronics бытовая электроника; ОС для встроенных систем телевизоров СВЧ печей стиральных машин и т. По режиму обработки задач различают однозадачные например MSDOS MSX и многозадачные ОС OC EC OS 2 UNIX Windows. По способу взаимодействия пользователя с системой различают...
24541. Назначение и основные функции операционной системы (ОС) для автономного компьютера 13.74 KB
  Назначение и основные функции операционной системы ОС для автономного компьютера.2 Операционные системы для автономного компьютера Операционная система компьютера представляет собой комплекс взаимосвязанных программ который действует как интерфейс между приложениями и пользователями с одной стороны и аппаратурой компьютера с другой стороны. В соответствии с этим определением ОС выполняет две группы функций: предоставление пользователям и программистам вместо реальной аппаратуры компьютера расширенной виртуальной машины с которой удобней...
24542. Сетевые операционные системы: функциональные компоненты и варианты построения 46.02 KB
  Сетевые операционные системы: функциональные компоненты и варианты построения.3 Сетевые операционные системы. Различают сетевые и распределенные ОС. Распределенная ОС предоставляет пользователю сетевые ресурсы в виде ресурсов единой централизованной виртуальной машины.