39955

Основы теории пограничного слоя

Лекция

Физика

Основы теории пограничного слоя. Понятие пограничного слоя 8. Толщина пограничного слоя 8. Отрыв пограничного слоя.

Русский

2013-10-13

73.5 KB

113 чел.

Лекция 8. Основы теории пограничного слоя.

План:

8.1. Понятие пограничного слоя

8.2. Толщина пограничного слоя

8.3. Отрыв пограничного слоя. Вихреобразование

8.4. Ламинарный и турбулентный пограничные слои. Тепловой пограничный слой.

8.1. Понятие пограничного слоя (физическая картина его возникновения).

До настоящего момента движение рабочего тела исследовалось в предположении о его идеальности, т.е. оно не обладало трением. При движении без трения между отдельными слоями возникают нормальные силы (давление), а касательные силы (напряжение сдвига) – отсутствуют.

“Прилипание” к стенкам, характерное для реальных жидкости или газа, значительно изменяет картину линий тока, вызывает, вследствие трения, торможение прилегающего к стенкам тонкого слоя жидкости. В этом слое скорость течения возрастает от нуля на стенке (условие прилипания) до своего полного значения во внешнем потоке. Этот слой называют пограничным слоем или слоем трения. Л.Прандтль предложил учитывать вязкость только в узком пограничном слое, тем самым положив начало исследования вязких жидкостей (1904 г.).

Рассмотрим течение жидкости вдоль пластины. Толщина пограничного слоя увеличивается вдоль пластины по направлению к ее задней кромке. На рис. 8.1 показано распределение скоростей в пограничном слое на пластинке.

Рисунок 8.1 – К вопросу о пограничном слое

Очевидно, что пограничный слой тем тоньше, чем меньше коэффициент вязкости. Внутри пограничного слоя касательное напряжение =(dVx/dy)  весьма большое даже при малой вязкости, т.к. градиент скорости в направлении, перпендикулярном плоскости пластины, весьма велик. Вне пограничного слоя касательные напряжения очень малы. Поэтому выделяют две области: Область тонкого пограничного слоя вблизи стенки, в которой учитывают силы трения, и область вне пограничного слоя, в которой силами трения можно пренебречь, т.е. принять гипотезу идеальной жидкости.

8.2. Толщина пограничного слоя

Так как переход скорости пограничного слоя в скорость внешнего течения совершается асимптотически, то определение толщины пограничного слоя в известной системе произвольно. Однако для практических целей эта произвольность не играет роли, т.к. скорость в пограничном слое достигает скорости внешнего течения уже на малом расстоянии от стенки. Поэтому за толщину пограничного слоя можно принять, например, такое расстояние от стенки, на котором скорость отличается на 1% от скорости внешнего течения (). Вместо толщины пограничного слоя часто используется так называемая толщина вытеснения 1. Это расстояние, на которое отодвигается от тела линии тока внешнего течения вследствие образования пограничного слоя (рис. 8.2).

Рисунок 8.2 – Толщина вытеснения

Эта толщина определяется по формуле:

     (8.1)

Из зависимости следует: - это площадь ABC.

- площадь ADEC.

1 выбирается так, чтобы площадь ADEC была равна площади ABC. Следовательно, площадь ADF равна площади FBE.

Для пластины обтекаемой вдоль своей плоскости, толщина вытеснения 1 равна приблизительно 1/3 от толщины пограничного слоя .

     (8.2).

8.3. Отрыв пограничного слоя. Вихреобразование.

С характером распределения давления в пограничном слое связано явление отрыва пограничного слоя от стенки.

При утолщении пограничного слоя вниз по течению в нем возникает возвратное течение (рис 8.3). Это влечет за собой вынос жидкости, заторможенной в пограничном слое, во внешнее течение, вследствие чего последний оттесняется от тела – эффект отрыва пограничного слоя. На диффузорном участке давление увеличивается, а скорость уменьшается. Т.к. у поверхности стенки частицы газа обладают малой кинетической энергией, то в некоторой точке – частицы не могут преодолеть давление и останавливаются.

Рисунок 8.3 – Возвратное течение в пограничном слое

Отрыв потока возникает также при течении жидкости в канале, резко расширяющемся в направлении течения (рис. 8.4).

Рисунок 8.4 – Отрыв потока в расширяющемся канале

При расширении канала происходит возрастание давления в направлении течения, что приводит к отрыву потока с образованием вихрей. Но, если на стенках производится отсасывание пограничного слоя, то отрыв не возникает.

8.4. Ламинарный и турбулентный пограничные слои. Тепловой пограничный слой.

Как известно, переход течения от ламинарного к турбулентному происходит при определенном числе Рейнольдса, называемым критическим. Критическое число Рейнольдса зависит от экспериментальной установки и особенностей интенсивности возмущений.

Рассмотрим течение жидкости в круглой трубе. Если обеспечить при входе в трубу небольшие возмущения, то можно достичь критического числа Рейнольдса , более 104 (средняя по поперечному сечению скорость - ). При острых краях входного сечения трубы . Это значение является нижней границей Reкр, при меньших числах Re турбулентное течение не может существовать даже при сильных возмущениях.

При турбулентном течении в трубе падение давления вдоль трубы пропорционально приближенно второй степени средней скорости течения. Следовательно, при турбулентном течении для протекания через трубу определенного количества жидкости требуется значительно больший перепад давления, чем при ламинарном. Течение в пограничном слое на стенке совершенно так же, как и течение в трубе становится турбулентным, как только толщина пограничного слоя или скорость внешнего течения становятся достаточно большими.

При течении вдоль пластины Reкр, соответствующий Reкр в трубе ~ 3200 равно

Таким образом, при течении вдоль пластины пограничный слой вблизи ее передней кромки остается ламинарным и только на некотором расстоянии xкр от переднего края становится турбулентным. Для пластины, как и для трубы, число Rex кр, определяющее переход течения в пограничном слое из ламинарного в турбулентное, сильно зависит от степени возмущения внешнего течения.

В пограничном слое происходит торможение частиц газа под воздействием сил сцепления с твердой стенкой и сил вязкости, передающих это торможение на некоторую глубину от стенки в поток. Заторможенные частицы газа, находящиеся под влиянием сил инерции и сил вязкости, приобретают вращение или завихренность. Эта завихренность (турбулизация) является одним из способов необратимого перехода механической энергии газа в теплоту. Нагрев поверхности движущегося тела наблюдается при числах М>2.

Высокая температура, возникающая в пограничном слое, оказывает влияние на его толщину и напряжение трения. Поэтому при расчете характеристик пограничного слоя при больших скоростях нужно учитывать его нагрев.


(
x)

x

y

Vx(x,y)

B

C

D

F

E

V

y

1

V(x,y)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42973. Проектирование консольно-фрезерного станка 155.12 KB
  Серийным называется такое производство, при котором изготовление изделий производится партиями или сериями, состоящими из одноименных, однотипных по конструкции и одинаковых по размерам изделий.
42974. Разработка самозагружающегося скипового подъемника, предназначенного для загрузки составляющих в растворосмеситель 363.31 KB
  Дипломный проект состоит из расчетно-пояснительной записки содержащий 5 основных разделов и состоящий из 72 страниц машинописного текста и графической части состоящей из 9 листов чертежей. В расчётно-пояснительной записке дан обзор существующей российской техники для получения бетонной и растворной смесей и способов загрузки составляющих в смесители произведен расчёт на прочность скипового подъёмника а также расчет экономической эффективности рассмотрен вопрос безопасности жизнедеятельности приводится список используемой для выполнения...
42975. Цех ремонта сельхозтехники 103.5 KB
  – площадь застройки промышленного здания в пределах внешнего периметра наружных стен. – полезная площадь промышленного здания. Лёгкий бетон=1000 кг м3 Расчёт вспомогательных помещений Показатели для расчёта: Количество работающих во всех сменах: А=А1А2=8436=120 А1 – мужчины А2 – женщины Количество работающих в наиболее многочисленной смене: В=В1В2=4921=70 В1 – мужчины В2 – женщины Количество служащих: С=15 Вид помещений Показатель Значение Примечание Все вспомогательные помещения Площадь м2 504...
42976. Двухэтажный 4-квартирный жилой дом со стенами из керамических камней 87.5 KB
  Объемнопланировочное решение здания. Конструктивные решения здания. Характеристика района строительства Место расположения будущего здания в городе Рязань. Климатические условия района строительства: среднегодовая температура 38 0С минимальная зафиксированная температура 410С максимальная зафиксированная температура 380С продолжительность периода со среднесуточной температурой  0С составляет 145 суток количество осадков за год 644мм средняя месячная относительная влажность воздуха: наиболее холодного месяца...
42977. Цех по ремонту автотранспорта 61.5 KB
  Введение Исходные данные Характеристики климатического района Характеристика рельефа Характеристики огнестойкости и взрыво-пожаробезопасности Технологическая часть Направленность технологического процесса Технологические зоны Грузоподъемное оборудование Технологические зоны с агрессивными средами Объемно-планировочные решения Параметры проектируемого здания Помещения и перегородки Ворота Окна Полы Кровля Расчет количества водоприемных воронок Фасад...
42978. Газоснабжение жилого микрорайона в Советском районе г. Астрахань с газификацией жилого много квартирного дома 86 KB
  При определении сметной стоимости строительства внутренних инженерных систем использованы Территориальные единичные расценки на строительные работы ТЕР. ТЕР2001 предназначены для определения прямых затрат в сметной стоимости строительства а также для расчётов за выполненные строительные работы. Сборники ТЕР2001 разработаны в базисном уровне цен Госстроя по состоянию на 1 января 2001 года. При расчёте сметной стоимости базовоиндексным методом приняты: а Объёмы работ для подсчета сметной стоимости работ определяются в разделе...
42979. Двухэтажный 6-квартирный жилой дом со стенами из силикатного кирпича 88.5 KB
  Объемнопланировочное решение здания. Конструктивные решения здания. Характеристика района строительства Место расположения будущего здания в городе Орел. Климатические условия района строительства: среднегодовая температура 49 0С минимальная зафиксированная температура 350С максимальная зафиксированная температура 380С продолжительность периода со среднесуточной температурой  0 0С составляет 138 суток количество осадков за год 571мм средняя месячная относительная влажность воздуха: наиболее холодного месяца...
42980. Проект производственного здания с административно-бытовым корпусом для строительства в г.Томск 111.5 KB
  Основными конструктивными элементами ячейкового промышленного здания являются: колонны которые передают нагрузки на фундаменты; конструкции покрытия которые состоят из несущей части фермы; Вертикальные ограждающие конструкции стены перегородки конструкции остекления причем конструкции стен опираются на фундаментные и обвязочные балки; Двери и ворота для движения людей и транспорта; Окна обеспечивающие необходимый световой режим в помещении Основные характеристики: По...
42981. Проектирование промышленного здания в г. Омск 97 KB
  Краткое изложение задания Характеристика района строительства Объемно-планировочное решение Конструктивное решение Теплотехнический расчет стенового ограждения и покрытия Расчет административно бытовых помещений Литература Краткое изложение задания Универсальный корпус предназначен для размещения в нем некоторых производств легкого и среднего машиностроения не требующих применения тяжелых кранов. Фахверковые колонны жёстко заделывают в фундаменты и сверху шарнирно соединяют с элементами покрытия....