39955

Основы теории пограничного слоя

Лекция

Физика

Основы теории пограничного слоя. Понятие пограничного слоя 8. Толщина пограничного слоя 8. Отрыв пограничного слоя.

Русский

2013-10-13

73.5 KB

129 чел.

Лекция 8. Основы теории пограничного слоя.

План:

8.1. Понятие пограничного слоя

8.2. Толщина пограничного слоя

8.3. Отрыв пограничного слоя. Вихреобразование

8.4. Ламинарный и турбулентный пограничные слои. Тепловой пограничный слой.

8.1. Понятие пограничного слоя (физическая картина его возникновения).

До настоящего момента движение рабочего тела исследовалось в предположении о его идеальности, т.е. оно не обладало трением. При движении без трения между отдельными слоями возникают нормальные силы (давление), а касательные силы (напряжение сдвига) – отсутствуют.

“Прилипание” к стенкам, характерное для реальных жидкости или газа, значительно изменяет картину линий тока, вызывает, вследствие трения, торможение прилегающего к стенкам тонкого слоя жидкости. В этом слое скорость течения возрастает от нуля на стенке (условие прилипания) до своего полного значения во внешнем потоке. Этот слой называют пограничным слоем или слоем трения. Л.Прандтль предложил учитывать вязкость только в узком пограничном слое, тем самым положив начало исследования вязких жидкостей (1904 г.).

Рассмотрим течение жидкости вдоль пластины. Толщина пограничного слоя увеличивается вдоль пластины по направлению к ее задней кромке. На рис. 8.1 показано распределение скоростей в пограничном слое на пластинке.

Рисунок 8.1 – К вопросу о пограничном слое

Очевидно, что пограничный слой тем тоньше, чем меньше коэффициент вязкости. Внутри пограничного слоя касательное напряжение =(dVx/dy)  весьма большое даже при малой вязкости, т.к. градиент скорости в направлении, перпендикулярном плоскости пластины, весьма велик. Вне пограничного слоя касательные напряжения очень малы. Поэтому выделяют две области: Область тонкого пограничного слоя вблизи стенки, в которой учитывают силы трения, и область вне пограничного слоя, в которой силами трения можно пренебречь, т.е. принять гипотезу идеальной жидкости.

8.2. Толщина пограничного слоя

Так как переход скорости пограничного слоя в скорость внешнего течения совершается асимптотически, то определение толщины пограничного слоя в известной системе произвольно. Однако для практических целей эта произвольность не играет роли, т.к. скорость в пограничном слое достигает скорости внешнего течения уже на малом расстоянии от стенки. Поэтому за толщину пограничного слоя можно принять, например, такое расстояние от стенки, на котором скорость отличается на 1% от скорости внешнего течения (). Вместо толщины пограничного слоя часто используется так называемая толщина вытеснения 1. Это расстояние, на которое отодвигается от тела линии тока внешнего течения вследствие образования пограничного слоя (рис. 8.2).

Рисунок 8.2 – Толщина вытеснения

Эта толщина определяется по формуле:

     (8.1)

Из зависимости следует: - это площадь ABC.

- площадь ADEC.

1 выбирается так, чтобы площадь ADEC была равна площади ABC. Следовательно, площадь ADF равна площади FBE.

Для пластины обтекаемой вдоль своей плоскости, толщина вытеснения 1 равна приблизительно 1/3 от толщины пограничного слоя .

     (8.2).

8.3. Отрыв пограничного слоя. Вихреобразование.

С характером распределения давления в пограничном слое связано явление отрыва пограничного слоя от стенки.

При утолщении пограничного слоя вниз по течению в нем возникает возвратное течение (рис 8.3). Это влечет за собой вынос жидкости, заторможенной в пограничном слое, во внешнее течение, вследствие чего последний оттесняется от тела – эффект отрыва пограничного слоя. На диффузорном участке давление увеличивается, а скорость уменьшается. Т.к. у поверхности стенки частицы газа обладают малой кинетической энергией, то в некоторой точке – частицы не могут преодолеть давление и останавливаются.

Рисунок 8.3 – Возвратное течение в пограничном слое

Отрыв потока возникает также при течении жидкости в канале, резко расширяющемся в направлении течения (рис. 8.4).

Рисунок 8.4 – Отрыв потока в расширяющемся канале

При расширении канала происходит возрастание давления в направлении течения, что приводит к отрыву потока с образованием вихрей. Но, если на стенках производится отсасывание пограничного слоя, то отрыв не возникает.

8.4. Ламинарный и турбулентный пограничные слои. Тепловой пограничный слой.

Как известно, переход течения от ламинарного к турбулентному происходит при определенном числе Рейнольдса, называемым критическим. Критическое число Рейнольдса зависит от экспериментальной установки и особенностей интенсивности возмущений.

Рассмотрим течение жидкости в круглой трубе. Если обеспечить при входе в трубу небольшие возмущения, то можно достичь критического числа Рейнольдса , более 104 (средняя по поперечному сечению скорость - ). При острых краях входного сечения трубы . Это значение является нижней границей Reкр, при меньших числах Re турбулентное течение не может существовать даже при сильных возмущениях.

При турбулентном течении в трубе падение давления вдоль трубы пропорционально приближенно второй степени средней скорости течения. Следовательно, при турбулентном течении для протекания через трубу определенного количества жидкости требуется значительно больший перепад давления, чем при ламинарном. Течение в пограничном слое на стенке совершенно так же, как и течение в трубе становится турбулентным, как только толщина пограничного слоя или скорость внешнего течения становятся достаточно большими.

При течении вдоль пластины Reкр, соответствующий Reкр в трубе ~ 3200 равно

Таким образом, при течении вдоль пластины пограничный слой вблизи ее передней кромки остается ламинарным и только на некотором расстоянии xкр от переднего края становится турбулентным. Для пластины, как и для трубы, число Rex кр, определяющее переход течения в пограничном слое из ламинарного в турбулентное, сильно зависит от степени возмущения внешнего течения.

В пограничном слое происходит торможение частиц газа под воздействием сил сцепления с твердой стенкой и сил вязкости, передающих это торможение на некоторую глубину от стенки в поток. Заторможенные частицы газа, находящиеся под влиянием сил инерции и сил вязкости, приобретают вращение или завихренность. Эта завихренность (турбулизация) является одним из способов необратимого перехода механической энергии газа в теплоту. Нагрев поверхности движущегося тела наблюдается при числах М>2.

Высокая температура, возникающая в пограничном слое, оказывает влияние на его толщину и напряжение трения. Поэтому при расчете характеристик пограничного слоя при больших скоростях нужно учитывать его нагрев.


(
x)

x

y

Vx(x,y)

B

C

D

F

E

V

y

1

V(x,y)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76769. Плечевой сустав 180 KB
  У основания клювовидного отростка располагается подсухожильная синовиальная сумка подлопаточной мышцы сообщающаяся с полостью сустава. Мышцы выполняющие движения в плечевом суставе Сгибание дельтовидная передние пучки большая грудная двуглавая клювоплечевая мышцы. Разгибание дельтовидная задние пучки длинная головка трехглавой широчайшая мышца спины большая круглая и подостная мышцы. Отведение до горизонтального уровня дельтовидная и надостная а выше отводят трапециевидная мышца ромбовидные подниматель лопатки приведение...
76770. Соединения костей предплечья и кисти 183.33 KB
  В своей верхней части под проксимальным лучелоктевым суставом она имеет косой пучок толстых фиброзных волокон именуемый косой хордой. Проксимальный лучелоктевой сустав образуется при сочленении суставной окружности на головке луча и лучевой вырезки на проксимальном эпифизе локтевой кости. Он входит в состав локтевого сустава.
76771. Локтевой сустав 179.76 KB
  Шаровидный плечелучевой сустав изза тесной связи с другими двумя суставами утрачивает одну ось и движения в нем осуществляются по фронтальной и продольной оси. Капсула спереди и сзади тонкая возможность вывихов и укреплена по бокам внутри и снизу связками: боковыми коллатеральными: локтевой и лучевой; внутрисуставной кольцевой связкой лучевой кости; снизу квадратной между лучевой шейкой и дистальным краем лучевой вырезки на локтевой кости. Спереди у лучевой шейки возникает слепое синовиальное выпячивание.
76772. Суставы кисти 182.29 KB
  Среди запястнопястных суставов особое место занимает запястнопястный сустав большого пальца так как в процессе антропогенеза в нем сложились специфические приспособления для противопоставления оппозициорепозицио его остальным пальцам. Они сводятся к следующему: изоляции сустава от остальных запястнопястных суставов; формированию седловидной суставной поверхности у коститрапеции и I пястной кости; наличию широкой свободной капсулы; наклону фронтальной оси к ладони что обеспечивает не только сгибание и разгибание но и смещение пальца...
76773. Развитие и строение скелета нижней конечности 185.87 KB
  Все кости проходят через три стадии остеогенеза: фиброзную хрящевую костную. Скелет нижней конечности состоит из пояса правая и левая тазовые кости и свободной части включающей бедренную кость надколенник берцовые кости голени большую и малую кости стопы с предплюсной плюсной и фалангами пальцев. В предплюсну входят кости : пяточная и таранная ладьевидная клиновидные медиальная промежуточная латеральная и кубовидная. Плюсневых костей пять это короткие трубчатые кости.
76774. Кости таза и их соединения 183.03 KB
  Соединения костей таза: крестцовоподзвдошный сустав плоский трехосный с очень малым объемом движений образован ушковидными суставными поверхностями крестца и подвздошной кости; имеет прочную и сильно натянутую капсулу укрепленную крестцовоподвздошными связками: вентральными межкостными и дорсальными; крестцовокопчиковый сустав между верхушкой крестца и I копчиковым позвонком в межпозвоночном диске сустава щель зарастает после 50 лет; сустав укреплен крестцовокопчиковыми связками: вентральными дорсальными и глубокими дорсальными...
76775. Тазобедренный сустав 180.98 KB
  Суставная капсула состоящая из фиброзной и синовиальной мембран прикрепляется по краю вертлужной губы а на бедренной кости по шейке: спереди по межвертельной линии сзади внутрь от межвертельного гребня. Внутри сустава располагается связка головки бедренной кости которая в период его формирования удерживает головку во впадине. Они кровоснабжаются следующими артериями: подвздошнопоясничной верхней ягодичной запирательной наружной половой глубокой и латеральной окружающими подвздошную кость нисходящей коленной мышечными ветвями...
76776. Коленный сустав 180.6 KB
  К внутренним связкам относятся крестообразные: передняя и задняя заполняющие межмыщелковую яму бедренной кости и межмыщелковое поле большеберцовой кости. Коленный сустав типичный мыщелковый сложный и комплексный в нем выполняются следующие движения: вокруг фронтальной оси: сгибание и разгибание с размахом в 140150 о; сгибание тормозят крестовидные связки и сухожилие четырехглавой мышцы; мыщелки бедренной кости при этом скользят по менискам; вокруг продольной вертикальной оси объем активного вращения в среднем 15 о пассивного 3035...
76777. Голеностопный сустав 179.01 KB
  По бокам капсула толстая и прочная спереди и сзади тонкая рыхлая складчатая; усилена боковыми связками: медиальной дельтовидной толстой прочной веером расходящейся от медиальной лодыжки к таранной ладьевидной и пяточной костям; в связке выделяют части: большеберцоволадьевидную большеберцовопяточную переднюю и заднюю большеберцовотаранные; латеральной в составе передней таранномалоберцовой задней таранномалоберцовой пяточномалоберцовой связок. Они кровоснабжаются мышечными ветвями задней большеберцовой и малоберцовой...