39955

Основы теории пограничного слоя

Лекция

Физика

Основы теории пограничного слоя. Понятие пограничного слоя 8. Толщина пограничного слоя 8. Отрыв пограничного слоя.

Русский

2013-10-13

73.5 KB

124 чел.

Лекция 8. Основы теории пограничного слоя.

План:

8.1. Понятие пограничного слоя

8.2. Толщина пограничного слоя

8.3. Отрыв пограничного слоя. Вихреобразование

8.4. Ламинарный и турбулентный пограничные слои. Тепловой пограничный слой.

8.1. Понятие пограничного слоя (физическая картина его возникновения).

До настоящего момента движение рабочего тела исследовалось в предположении о его идеальности, т.е. оно не обладало трением. При движении без трения между отдельными слоями возникают нормальные силы (давление), а касательные силы (напряжение сдвига) – отсутствуют.

“Прилипание” к стенкам, характерное для реальных жидкости или газа, значительно изменяет картину линий тока, вызывает, вследствие трения, торможение прилегающего к стенкам тонкого слоя жидкости. В этом слое скорость течения возрастает от нуля на стенке (условие прилипания) до своего полного значения во внешнем потоке. Этот слой называют пограничным слоем или слоем трения. Л.Прандтль предложил учитывать вязкость только в узком пограничном слое, тем самым положив начало исследования вязких жидкостей (1904 г.).

Рассмотрим течение жидкости вдоль пластины. Толщина пограничного слоя увеличивается вдоль пластины по направлению к ее задней кромке. На рис. 8.1 показано распределение скоростей в пограничном слое на пластинке.

Рисунок 8.1 – К вопросу о пограничном слое

Очевидно, что пограничный слой тем тоньше, чем меньше коэффициент вязкости. Внутри пограничного слоя касательное напряжение =(dVx/dy)  весьма большое даже при малой вязкости, т.к. градиент скорости в направлении, перпендикулярном плоскости пластины, весьма велик. Вне пограничного слоя касательные напряжения очень малы. Поэтому выделяют две области: Область тонкого пограничного слоя вблизи стенки, в которой учитывают силы трения, и область вне пограничного слоя, в которой силами трения можно пренебречь, т.е. принять гипотезу идеальной жидкости.

8.2. Толщина пограничного слоя

Так как переход скорости пограничного слоя в скорость внешнего течения совершается асимптотически, то определение толщины пограничного слоя в известной системе произвольно. Однако для практических целей эта произвольность не играет роли, т.к. скорость в пограничном слое достигает скорости внешнего течения уже на малом расстоянии от стенки. Поэтому за толщину пограничного слоя можно принять, например, такое расстояние от стенки, на котором скорость отличается на 1% от скорости внешнего течения (). Вместо толщины пограничного слоя часто используется так называемая толщина вытеснения 1. Это расстояние, на которое отодвигается от тела линии тока внешнего течения вследствие образования пограничного слоя (рис. 8.2).

Рисунок 8.2 – Толщина вытеснения

Эта толщина определяется по формуле:

     (8.1)

Из зависимости следует: - это площадь ABC.

- площадь ADEC.

1 выбирается так, чтобы площадь ADEC была равна площади ABC. Следовательно, площадь ADF равна площади FBE.

Для пластины обтекаемой вдоль своей плоскости, толщина вытеснения 1 равна приблизительно 1/3 от толщины пограничного слоя .

     (8.2).

8.3. Отрыв пограничного слоя. Вихреобразование.

С характером распределения давления в пограничном слое связано явление отрыва пограничного слоя от стенки.

При утолщении пограничного слоя вниз по течению в нем возникает возвратное течение (рис 8.3). Это влечет за собой вынос жидкости, заторможенной в пограничном слое, во внешнее течение, вследствие чего последний оттесняется от тела – эффект отрыва пограничного слоя. На диффузорном участке давление увеличивается, а скорость уменьшается. Т.к. у поверхности стенки частицы газа обладают малой кинетической энергией, то в некоторой точке – частицы не могут преодолеть давление и останавливаются.

Рисунок 8.3 – Возвратное течение в пограничном слое

Отрыв потока возникает также при течении жидкости в канале, резко расширяющемся в направлении течения (рис. 8.4).

Рисунок 8.4 – Отрыв потока в расширяющемся канале

При расширении канала происходит возрастание давления в направлении течения, что приводит к отрыву потока с образованием вихрей. Но, если на стенках производится отсасывание пограничного слоя, то отрыв не возникает.

8.4. Ламинарный и турбулентный пограничные слои. Тепловой пограничный слой.

Как известно, переход течения от ламинарного к турбулентному происходит при определенном числе Рейнольдса, называемым критическим. Критическое число Рейнольдса зависит от экспериментальной установки и особенностей интенсивности возмущений.

Рассмотрим течение жидкости в круглой трубе. Если обеспечить при входе в трубу небольшие возмущения, то можно достичь критического числа Рейнольдса , более 104 (средняя по поперечному сечению скорость - ). При острых краях входного сечения трубы . Это значение является нижней границей Reкр, при меньших числах Re турбулентное течение не может существовать даже при сильных возмущениях.

При турбулентном течении в трубе падение давления вдоль трубы пропорционально приближенно второй степени средней скорости течения. Следовательно, при турбулентном течении для протекания через трубу определенного количества жидкости требуется значительно больший перепад давления, чем при ламинарном. Течение в пограничном слое на стенке совершенно так же, как и течение в трубе становится турбулентным, как только толщина пограничного слоя или скорость внешнего течения становятся достаточно большими.

При течении вдоль пластины Reкр, соответствующий Reкр в трубе ~ 3200 равно

Таким образом, при течении вдоль пластины пограничный слой вблизи ее передней кромки остается ламинарным и только на некотором расстоянии xкр от переднего края становится турбулентным. Для пластины, как и для трубы, число Rex кр, определяющее переход течения в пограничном слое из ламинарного в турбулентное, сильно зависит от степени возмущения внешнего течения.

В пограничном слое происходит торможение частиц газа под воздействием сил сцепления с твердой стенкой и сил вязкости, передающих это торможение на некоторую глубину от стенки в поток. Заторможенные частицы газа, находящиеся под влиянием сил инерции и сил вязкости, приобретают вращение или завихренность. Эта завихренность (турбулизация) является одним из способов необратимого перехода механической энергии газа в теплоту. Нагрев поверхности движущегося тела наблюдается при числах М>2.

Высокая температура, возникающая в пограничном слое, оказывает влияние на его толщину и напряжение трения. Поэтому при расчете характеристик пограничного слоя при больших скоростях нужно учитывать его нагрев.


(
x)

x

y

Vx(x,y)

B

C

D

F

E

V

y

1

V(x,y)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10647. Обеспечение функциональности и надежности программного средства 83.5 KB
  Обеспечение функциональности и надежности программного средства 1. Примитивы качества программных средств. 2. Защитное программирование. В спецификации качества ПС могут быть дополнительные характеристики критериев качества обеспечен...
10648. Управление конфигурацией в жизненном цикле программных средств 200.5 KB
  Управление конфигурацией в жизненном цикле программных средств 1. Процессы управления конфигурацией программных средств 2. Этапы и процедуры при управлении конфигурацией программных средств Вопрос 1. Процессы управления конфигурацией пр...
10649. Разработка требований к программным средствам 196 KB
  Тема: Разработка требований к программным средствам 1. Организация разработки требований к сложным программным средствам 2. Процессы разработки требований к характеристикам сложных программных средств 3. Структура основных документов отражающих требования к прогр
10650. Пакеты программ MathCad и Excel 247 KB
  Лабораторная работа 1 Пакеты программ MathCad и Excel Подавляющее большинство лабораторных работ по курсу €œЧисленные методы€œ может быть выполнено на базе программ MathCad и Excel которые содержат все необходимые вычислительные инструменты; удобны в испо...
10651. Действия над приближенными числами 153.5 KB
  Лабораторная работа 2 Действия над приближенными числами Цель работы. Изучить правила округления приближенных чисел на примере сходимости степенного ряда к известному значению и с заданной точностью. Освоить понятия абсолютной и относительной погрешностей и ...
10652. Решение систем линейных уравнений 263.5 KB
  Лабораторная работа 3 Решение систем линейных уравнений Цель работы. Выяснить какие технические и технологические задачи встречающиеся на практике приводят к системам линейных уравнений. Исходя из таблиц опытных данных научиться составлять такие сис
10653. Отделение корней уравнений. Уточнение корней методом Ньютона 146 KB
  Лабораторная работа 4 Отделение корней уравнений. Уточнение корней методом Ньютона. Цель работы. Изучить способы отделения корней уравнений после чего методом дихотомии найти три интервала изоляции для алгебраического уравнения третьего порядка. Выбрав од...
10654. Уточнение корней уравнений методом итераций 147.5 KB
  Лабораторная работа 5 Уточнение корней уравнений методом итераций. Цель работы. Уточнить корень алгебраического уравнения с заданной степенью точности используя метод итераций построить график сходимости и сравнить его с методом Ньютона. Теоретиче
10655. Построение эмпирической формулы методом наименьших квадратов 280 KB
  Лабораторная работа 6 Построение эмпирической формулы методом наименьших квадратов. Цель работы. Для опытных данных представленных в виде таблицы подобрать такую аналитическую зависимость которая бы приближенно выражала исследуемый процесс.