39960

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Лекция

Физика

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ План лекции. Зависимость параметров потока в функции числа M. Зависимость параметров потока в функции скоростного коэффициента. Зависимость параметров потока в функции числа M.

Русский

2013-10-13

81 KB

18 чел.

Лекция 4. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

План лекции.

4.1. Зависимость параметров потока в функции числа M.

4.2. Зависимость параметров потока в функции скоростного коэффициента .

4.1. Зависимость параметров потока в функции числа M.

Для адиабатически заторможенного газа (v = 0, h = h0, T = T0 ) имеем

                                                               (4.1)

Здесь (слева) сумма удельных энтальпии и кинетической энергии, сохраняющаяся при адиабатическом движении частиц газа вдоль их траектории, равна полной энтальпии.

Заменив в равенстве (4.1) энтальпию i ее выражением через температуру, будем иметь

                                                        (4.2)

где Т0 – температура адиабатически изоэнтропически заторможенного газа.

Газодинамические функции – это зависимости отношений Т/Т0, Р/Р0, /0 (или наоборот) от числа Маха (M ).

Деля обе части равенства (4.2) на срТ, получим

учитывая, что

перепишем предыдущую формулу в виде:

                                                       (4.3)

Учитывая, что скорость звука пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры, получим

                                                  (4.4)

Используя зависимости для адиабаты

 

по (4.4) получим

      (4.5)

                                               (4.6)

                                              (4.7)

Изэнтропические формулы (4.4 – 4.7) осуществляют параметрическую связь между температурой, плотностью, давлением и скоростью при помощи параметра M.

4.2. Зависимость параметров потока в функции скоростного коэффициента .

Аналогичные зависимости можно получить, используя скоростной коэффициент . Заметим, что входящий в изоэнтропические формулы двучлен    может быть выражен через  по формуле  , поэтому формулы (4.2 – 4.7) можно преобразовать к виду

                                                (4.8)

Кроме того,

Пользуясь изоэнтропическими формулами, найдем выражение критических параметров через параметры торможения. При критическом течении V равна местной скорости звука а, т.е. в этом случае M =1.

Тогда по (4.2 – 4.7):

                (4.9)

Составив изоэнтропические соотношения для двух точек одного и того же потока, с числами M1 и M2 или для точек двух потоков с одинаковыми параметрами заторможенного газа и, разделив соответствующие соотношения почленно друг на друга, получим

                                   (4.10)

В уравнении расхода газа используются функции

                              (4.11)

В уравнении количества движения газа используются функции

 (4.12)

Газодинамические функции обычно представляют в виде таблиц для различных значений k=cp/cv.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57471. Нестандартні підходи до вивчення української мови та літератури 188.5 KB
  Основне завдання школи – дати дитини змогу знайти себе в цьому складному світі. Отже школа як живий організм постійно міняючись повинна стати тим творчим середовищем різних рівнів і напрямів завдання якого – дати людині можливість знайти себе в цьому складному світі. Адже основним завданням для кожного вчителя є підключити учня до активної самостійної діяльності поставити його в позицію суб’єктивна цієї діяльності. Поруч стенд з конвертами завданнями.
57472. До Дня української мови. Мова – інтелектуальний портрет народу, його душа 56 KB
  Українське слово зажило визнання і шани серед близьких і далеких народів. Україна створила мистецтво, визнане в усьому світі. Україна дала людству геніальних мислителів, поетів.
57473. Інтегрований урок з предмету «Рідна мова» та «Основи здоров’я» 220 KB
  Мета. Забезпечити умови для виховання старанності у виконанні основних правил збереження здоров’я. Книга Здоров’я підсумкові таблиці Корінь слова та закінчення здоровий спосіб життя малюнки продуктів їжі картки з віршем прислів’ями домашнім завданням.
57474. Типи текстiв та їх розрiзнення 77.5 KB
  Мета: вчити розрiзняти текст-розповiдь, текст-опис, текст-мiркування; дати уявлення учням про текст, як про склади… продовжити формувати вмiння дiтей визначати зачин, головну думку, та кiнцiвку тексту...
57475. Урок узагальнення знань за темою „Слова – назви предметів” 306.5 KB
  Мета: Узагальнити знання учнів про іменник як частину мови; закріплювати вміння учнів розрізняти слова назви істот і неістот, навички написання власних іменників; розвивати увагу, спостережливість; виховувати інтерес до вивчення рідної мови.