39960

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Лекция

Физика

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ План лекции. Зависимость параметров потока в функции числа M. Зависимость параметров потока в функции скоростного коэффициента. Зависимость параметров потока в функции числа M.

Русский

2013-10-13

81 KB

18 чел.

Лекция 4. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

План лекции.

4.1. Зависимость параметров потока в функции числа M.

4.2. Зависимость параметров потока в функции скоростного коэффициента .

4.1. Зависимость параметров потока в функции числа M.

Для адиабатически заторможенного газа (v = 0, h = h0, T = T0 ) имеем

                                                               (4.1)

Здесь (слева) сумма удельных энтальпии и кинетической энергии, сохраняющаяся при адиабатическом движении частиц газа вдоль их траектории, равна полной энтальпии.

Заменив в равенстве (4.1) энтальпию i ее выражением через температуру, будем иметь

                                                        (4.2)

где Т0 – температура адиабатически изоэнтропически заторможенного газа.

Газодинамические функции – это зависимости отношений Т/Т0, Р/Р0, /0 (или наоборот) от числа Маха (M ).

Деля обе части равенства (4.2) на срТ, получим

учитывая, что

перепишем предыдущую формулу в виде:

                                                       (4.3)

Учитывая, что скорость звука пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры, получим

                                                  (4.4)

Используя зависимости для адиабаты

 

по (4.4) получим

      (4.5)

                                               (4.6)

                                              (4.7)

Изэнтропические формулы (4.4 – 4.7) осуществляют параметрическую связь между температурой, плотностью, давлением и скоростью при помощи параметра M.

4.2. Зависимость параметров потока в функции скоростного коэффициента .

Аналогичные зависимости можно получить, используя скоростной коэффициент . Заметим, что входящий в изоэнтропические формулы двучлен    может быть выражен через  по формуле  , поэтому формулы (4.2 – 4.7) можно преобразовать к виду

                                                (4.8)

Кроме того,

Пользуясь изоэнтропическими формулами, найдем выражение критических параметров через параметры торможения. При критическом течении V равна местной скорости звука а, т.е. в этом случае M =1.

Тогда по (4.2 – 4.7):

                (4.9)

Составив изоэнтропические соотношения для двух точек одного и того же потока, с числами M1 и M2 или для точек двух потоков с одинаковыми параметрами заторможенного газа и, разделив соответствующие соотношения почленно друг на друга, получим

                                   (4.10)

В уравнении расхода газа используются функции

                              (4.11)

В уравнении количества движения газа используются функции

 (4.12)

Газодинамические функции обычно представляют в виде таблиц для различных значений k=cp/cv.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67717. Метод Эйлера первого порядка точности и Рунге – Кутта четвёртого порядка точности. Визуализация численных методов 222 KB
  Цель и задача данной курсовой работы заключается в том чтобы рассчитать и научиться пользоваться несколькими способами решение дифференциального уравнения, добиться вывода графических изображений в программах используемых для этой работы.
67718. Электростатика проводников 485.5 KB
  Задача электростатики проводников сводится к определению электрического поля в пустоте вне проводников и к определению распределения зарядов по поверхности проводников. В точках не слишком близких к поверхности тела среднее поле E в пустоте фактически совпадает...
67719. Расчет передающего устройства магистральной радиосвязи для передачи большого количества информации 433.58 KB
  Магистральные коротковолновые линии радиосвязи широко используются для передачи телеграфных сообщений и реже - телефонных разговоров и данных. Пропускная способность действующих линий, как правило, заметно ниже, чем в стандартном телефонном канале.
67720. Управление технологическим процессом в производстве 196.5 KB
  Таким образом динамика и разнообразие этих факторов требований к деятельности предприятий на каждом этапе развития экономики проявляются интегрально и требуют построения системы управления адекватной их действию.
67721. Разрабка агрегатного отделения на 200 автомобилей МАЗ-64226 416 KB
  Курсовое проектирование является важным этапом предмета Техническая эксплуатация автомобилей и имеет следующие цели и задачи: закрепление совершенствование и пополнение знаний и навыков полученных в процессе обучения по организации производства технологии технического обслуживания и ремонта автомобилей...
67723. Решение дифференциального уравнения двумя численными методами: методом Эйлера и методом Рунге-Кутта 4 порядка точности 257.5 KB
  Целью данной курсовой работы является решение дифференциального уравнения двумя численными методами: методом Эйлера и методом Рунге-Кутта 4 порядка точности. Для достижения цели я поставил перед собой следующие задачи: Написать программу для решения данного дифференциального уравнения двумя численными...
67724. Проектирование промышленного предприятия 633.5 KB
  Безнапорные бетонные и ж/б трубы и кольца широко применяются для трубопроводов ливневой и хоз-бытовой и промышленной канализации, дренажных, ирригационных и др. сетей водопроводов; изготовляют их способом радиального прессования. Технологический процесс состоит из следующих операций...
67725. Проектирование арматурного цеха в городе Тольятти 247 KB
  Арматурный цех предназначен для изготовления арматурных изделий. Арматурный цех состоит из отделения заготовки, сварки, укрупнительной сборки и изготовления закладных деталей. Эти отделения укомплектованы необходимым оборудованием. В состав оборудования входят...