39960

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

Лекция

Физика

ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ План лекции. Зависимость параметров потока в функции числа M. Зависимость параметров потока в функции скоростного коэффициента. Зависимость параметров потока в функции числа M.

Русский

2013-10-13

81 KB

19 чел.

Лекция 4. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

План лекции.

4.1. Зависимость параметров потока в функции числа M.

4.2. Зависимость параметров потока в функции скоростного коэффициента .

4.1. Зависимость параметров потока в функции числа M.

Для адиабатически заторможенного газа (v = 0, h = h0, T = T0 ) имеем

                                                               (4.1)

Здесь (слева) сумма удельных энтальпии и кинетической энергии, сохраняющаяся при адиабатическом движении частиц газа вдоль их траектории, равна полной энтальпии.

Заменив в равенстве (4.1) энтальпию i ее выражением через температуру, будем иметь

                                                        (4.2)

где Т0 – температура адиабатически изоэнтропически заторможенного газа.

Газодинамические функции – это зависимости отношений Т/Т0, Р/Р0, /0 (или наоборот) от числа Маха (M ).

Деля обе части равенства (4.2) на срТ, получим

учитывая, что

перепишем предыдущую формулу в виде:

                                                       (4.3)

Учитывая, что скорость звука пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры, получим

                                                  (4.4)

Используя зависимости для адиабаты

 

по (4.4) получим

      (4.5)

                                               (4.6)

                                              (4.7)

Изэнтропические формулы (4.4 – 4.7) осуществляют параметрическую связь между температурой, плотностью, давлением и скоростью при помощи параметра M.

4.2. Зависимость параметров потока в функции скоростного коэффициента .

Аналогичные зависимости можно получить, используя скоростной коэффициент . Заметим, что входящий в изоэнтропические формулы двучлен    может быть выражен через  по формуле  , поэтому формулы (4.2 – 4.7) можно преобразовать к виду

                                                (4.8)

Кроме того,

Пользуясь изоэнтропическими формулами, найдем выражение критических параметров через параметры торможения. При критическом течении V равна местной скорости звука а, т.е. в этом случае M =1.

Тогда по (4.2 – 4.7):

                (4.9)

Составив изоэнтропические соотношения для двух точек одного и того же потока, с числами M1 и M2 или для точек двух потоков с одинаковыми параметрами заторможенного газа и, разделив соответствующие соотношения почленно друг на друга, получим

                                   (4.10)

В уравнении расхода газа используются функции

                              (4.11)

В уравнении количества движения газа используются функции

 (4.12)

Газодинамические функции обычно представляют в виде таблиц для различных значений k=cp/cv.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7204. Numbers. Percent. Telephone and fqx number 80.5 KB
  Тема:Numbers. Percent. Telephone and fqx number. Вид заняття: лекція-семінар. Мета: спонукати студентів до висловлювання англ. мовою шляхом постановки проблемних питань, практикувати навички усного мовлення розвивати у студе...
7205. Marketing. Лекція-семінар 74.5 KB
  Тема:Marketing Вид заняття: лекція-семінар. Мета: спонукати студентів до висловлювання англ. мовою шляхом постановки проблемних питань, практикувати навички усного мовлення розвивати у студентів навички самостійної роботи. Обладна...
7206. Radio commercials 62.5 KB
  Тема: Radio commercials Вид заняття: самостійна робота. Мета: розвивати самостійність студентів, розвивати вміння і навички роботи з додатковою літературою, оволодівати методами добору матеріалу, вчитися виділяти головне. Література: Л-2...
7207. Financial institutions 65.5 KB
  Тема: Financial institutions Вид заняття: лекція-семінар. Мета: спонукати студентів до висловлювання англ. мовою шляхом постановки проблемних питань, практикувати навички усного мовлення розвивати у студентів навички самостійної р...
7208. The role of the government 36 KB
  Тема: The role of the government Вид заняття: самостійна робота. Мета: розвивати самостійність студентів, розвивати вміння і навички роботи з додатковою літературою, оволодівати методами добору матеріалу, вчитися виділяти головне. Літера...
7209. Sources of finance 54.5 KB
  Тема: Sources of finance Вид заняття: лекція-семінар. Мета: спонукати студентів до висловлювання англ. мовою шляхом постановки проблемних питань, практикувати навички усного мовлення розвивати у студентів навички самостійної робот...
7210. Insuranse services of banks 45.5 KB
  Тема: Insuranse services of banks Вид заняття: лекція-cемінар Мета: спонукати студентів до висловлювання англ. мовою шляхом постановки проблемних питань, практикувати навички усного мовлення розвивати у студентів навички самостійн...
7211. Telephone Etiquette 31.5 KB
  Тема: TelephoneEtiquette Вид заняття: самостійна робота. Мета: розвивати самостійність студентів, розвивати вміння і навички роботи з додатковою літературою, оволодівати методами добору матеріалу, вчитися виділяти головне. Літерату...
7212. Классификация субъектов предпринимательской деятельности и организационно- правовые формы. Юридические лица 35.22 KB
  Классификация субъектов предпринимательской деятельности и организационно-правовые формы. Юридические лица. Понятие, признаки, общая и специальная правоспособность юридического лица. Государственная регистрация и учредительные документы юридич...