39961

ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ

Книга

Производство и промышленные технологии

1 а е: Ft Н окружная сила на барабане ленточного или на звездочке цепного конвейера; V м с скорость движения ленты или цепи; Dб мм диаметр барабана; Zзв число зубьев тяговой звездочки; Рзв мм шаг тяговой цепи.2 Вид передачи Твердость зубьев Передаточное число Uрек Uпред Зубчатая цилиндрическая: тихоходная ступень во всех редукторах uт 350 НВ 40. Термообработка зубчатых колес редуктора улучшение твердость зубьев 350НВ. Первая группа колеса с твердостью поверхностей зубьев Н  350 НВ Применяются в слабо и...

Русский

2013-10-13

10.06 MB

69 чел.

Министерство образования РФ

Пермский государственный технический университет

Кафедра «Конструирование машин и сопротивление материалов»

ДЕТАЛИ МАШИН И ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ

Учебно-методическое пособие для выполнения курсового проекта студентами заочного обучения специальностей Б18, Б29, УК, ТЛП

Пермь 2004

СОДЕРЖАНИЕ

[1]
Часть I

[2] Техническое задание

[2.1] 1 Кинематическая схема машинного агрегата

[2.2] 1.2 Условия эксплуатации машинного агрегата

[2.3] 1.3 Срок службы приводного устройства

[3] 2 Кинематический расчет привода

[3.1] 2.1 Выбор электродвигателя

[3.2] 2.2 Определение общего передаточного числа привода

[3.3] и разбивка его по ступеням

[3.4] 2.3 Определение чисел оборотов валов

[3.5] 2.4 Определение вращающих моментов на валах

[3.6] Пример расчета

[3.7] 2.1 Выбор электродвигателя

[3.8]  

[3.9] 2.2 Определение общего передаточного числа привода

[3.10] и разбивка его по ступеням

[3.11] 2.3 Определение чисел оборотов валов

[3.12] 2.4. Определение вращающих моментов на валах

[4] 3 Выбор материалов зубчатых передач. Определение допускаемых напряжений. Расчет зубчатых передач

[4.1] 3.1 Выбор твердости, термообработки и материала колес

[4.2] 3.2 Определение допускаемых контактных напряжений

[4.3] 3.3 Допускаемые напряжения на изгиб

[4.4] 3.4 Предельные допускаемые напряжения при действии пиковой нагрузки

[4.5] 3.5 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

[4.6] 3.6 Расчет конической зубчатой передачи

[4.6.0.1] Для конических передач с прямыми зубьями , для колес с круговыми зубьями  при условии KF  1,15, где .

[5] 4 Червячные передачи

[5.1] 4.1 Материалы червяка и колеса

[5.2] 4.2 Допускаемые напряжения

[5.3] 4.3 Расчет червячных передач

[6] 5 Расчет ременных передач

[6.1] 5.1 Расчет плоскоременной передачи

[6.1.0.1] ССl

[6.2] 5.2 Расчет клиноременной и поликлиноременной передач

[7] 6 Расчет цепных передач

[7.0.1] 6.1 Расчет цепной передачи

[8] часть ii

[9] Задания на курсовой проект для студентов заочного обучения


УДК 621.81.001.66(075)

Составитель Павлецова Н.К.

Методические указания по выполнению курсового проекта по деталям машин студентами заочной формы обучения: Учебно-методическое пособие/Сост. Павлецова Н.К.; Перм. гос. техн. ун-т, Пермь, 2001. 89 с., 17 ис., 42 табл.

В первой части пособия приводятся проектировочные расчеты основных элементов механических передач, справочный материал, необходимый для выполнения расчетов, а также указания к выбору материалов и термической обработки, определению допускаемых напряжений.

Во второй части пособия даны задания на проектирование.

Задания составлены для студентов заочного обучения специальностей Б29, Б18, УК, ТЛП и ТЛПу.


Выполнение курсового проекта по «Деталям машин» завершает общетехнический цикл подготовки студентов.

Курсовой проект по деталям машин является первой самостоятельной конструкторской работой студентов.

Цель курсового проектирования:

  •  систематизировать, закрепить и расширить теоретические знания по курсу «Детали машин»;
  •  привить навыки самостоятельного решения инженерно-технических задач на основе знаний, полученных из ранее изученных общеобразовательных и общетехнических дисциплин;
  •  ознакомить студентов с конструкциями типовых деталей и узлов;
  •  помочь овладеть техникой разработки конструкторских документов на различных стадиях проектирования;
  •  помочь  овладеть  навыками  работы  со  справочной  литературой, государственными и отраслевыми стандартами;
  •  научить защищать самостоятельно принятое техническое решение.

В соответствии с Государственным образовательным стандартом и программой курса «Детали машин» объектом курсового проекта являются механические передачи для преобразования вращательного движения, а также вращательного в поступательное.

Наиболее распространенными объектами в курсовом проекте являются приводы различных машин и механизмов (например, ленточных и цепных конвейеров, испытательных стендов), использующие передачи цилиндрические, конические, червячные и передачи с гибкой связью. Такой выбор связан с большой распространенностью и важностью их в современной технике. Кроме того, в механическом приводе с упомянутыми передачами наиболее полно представлены основные детали, кинематические пары и соединения, изучаемые в курсе «Детали машин».

Возьмем для примера редуктор с передачами зацеплением. Здесь мы имеем зубчатые (червячные) колеса, валы, оси, подшипники, соединительные муфты, соединения резьбовые, сварные, штифтовые, вал-ступица, корпусные детали, уплотнительные устройства и т.д. При проектировании редуктора находят практические приложения такие важнейшие сведения из курса, как расчеты на контактную и объемную прочность, тепловые расчеты, выбор материалов и термообработок, масел, посадок, параметров шероховатости поверхности и т.д. Работая над проектом, студенты выполняют анализ условий, в которых находится каждая проектируемая деталь, и находят наиболее рациональное ее конструктивное   решение   с   учетом   технологических,   монтажных, эксплуатационных и экономических требований; производят кинематические расчеты; определяют силы, действующие на звенья узла; производят расчеты на прочность; решают вопросы выбора материала и наиболее технологичных форм деталей; продумывают процесс сборки и разборки отдельных узлов и машины в целом.

Настоящее пособие состоит из двух частей. В первой части пособия даны проектировочные и проверочные расчеты основных элементов механических передач, указания к выбору материалов и термической обработки, определению допускаемых напряжений, а также рассмотрены основы конструирования механических передач, вопросы связанные с эскизной компоновкой редукторов, оформлением чертежей в соответствии с ЕСКД, пояснительной записки и конструированием элементов передач и редукторов в целом.

Излагаемый материал расположен в том порядке, в котором следует работать над проектом.

При написании пособия использованы следующие источники: Дунаев П.Ф., Леликов О.Н. Конструирование узлов и деталей машин. - М.: Высшая школа, 1988 2003; Курсовое проектирование деталей машин /В.Н. Кудрявцев и др. — Л.: Машиностроение, 1984; Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. - М.: Высшая школа, 1991; 2000; Иванов М.Н., Иванов В.Н., Детали машин. Курсовое проектирование - М.: Высшая школа, 1975.

Во второй части даны технические задания на проектирование.


Часть I

Техническое задание

Техническое задание на проектирование механизма или машины проектная организация получает от предприятия-изготовителя. В техническом задании перечислены основные требования: силовые, габаритные, экономические, эргономические и пр., которые должны быть обеспечены при проектировании.

Задание на курсовой проект можно рассматривать как часть реального технического задания.

В пособии разработаны технические задания на проектирование приводных устройств конвейеров, широко применяемых в различных отраслях народного хозяйства.

Приводные  устройства  включают  редукторы  различных  типов (цилиндрические, конические, червячные), открытые передачи (ременные, цепные), муфты и двигатели.

Каждое из 10 технических заданий на курсовое проектирование содержит 10 вариантов и включает описание и кинематическую схему машинного агрегата, а также исходные данные для проектирования приводного устройства. Разработанное техническое задание является основанием для выполнения эскизного, технического проектов и рабочей документации приводного устройства.

При проектировании необходимо разработать следующую учебно-конструкторскую документацию:

а) чертеж общего вида привода;

б) чертеж редуктора;

в) чертеж рамы (плиты);

г) рабочие чертежи деталей;

д) спецификации;

е) расчетно-пояснительную записку.

1 Кинематическая схема машинного агрегата 

(рис. 1.1, а - е)

Цель:

1. Изучить и вычертить схему машинного агрегата в соответствии с техническим заданием (включая кинематическую схему редуктора).

2. Проанализировать назначение и конструкцию элементов приводного устройства.

3. Определить ресурс приводного устройства.

1.1 Чертеж кинематической схемы

а

г

б

д

а

е

Рис. 1.1. Чертеж кинематической схемы

Схему машинного агрегата в соответствии с техническим заданием вычертить на писчей бумаге формата А4 карандашом.

Номер задания (по нагрузкам) соответствует последней цифре номера зачетной книжки, номер варианта (кинематическая схема редуктора) -предпоследней цифре.

Исходные данные (рис. 1.1, а - е):

Ft (Н) - окружная сила на барабане ленточного или на звездочке цепного конвейера; V (м/с) - скорость движения ленты или цепи; Dб (мм) - диаметр барабана; Zзв - число зубьев тяговой звездочки; Рзв (мм) - шаг тяговой цепи.

1.2 Условия эксплуатации машинного агрегата

Проанализировать по схеме назначение машинного агрегата и изучить конструкцию элементов привода, определить условия эксплуатации машинного агрегата - количество рабочих смен, периодичность включения, характер рабочей нагрузки, реверсивность и т.п.

1.3 Срок службы приводного устройства

Срок службы (ресурс) Lh, ч; определить по формуле

где Кcут - коэффициент суточного использования

,

Кгод - коэффициент годового использования

,

Lт срок службы привода, лет.

2 Кинематический расчет привода

2.1 Выбор электродвигателя

Привод механизма, разрабатываемый в курсовом проекте, осуществляется асинхронными трехфазными электродвигателями переменного тока с синхронной частотой 1000, 1500 и 3000 об/мин. Эти двигатели наиболее распространены во всех отраслях промышленности. По сравнению с другими типами электродвигателей стоимость их меньше, они требуют более простого ухода, могут включаться непосредственно в сеть переменного тока.

Для выбора электродвигателя определяют требуемую его мощность и частоту вращения.

Потребляемую мощность (кВт) привода (мощность на выходе) определяют по формуле:

Требуемая мощность электродвигателя

,

где общ – общий к.п.д. привода; общ = 1 2 3...

Здесь 1 2 3...  КПД отдельных звеньев кинематической цепи, ориентировочные значения которых с учетом потерь в подшипниках можно принимать по табл. 2.1.

Если на данном этапе работы затруднительно определить передаточное число червячной передачи, то предварительно можно принять ч = 0,8.

Таблица 2.1

Тип передачи

Зубчатая (с опорами, закрытая):

цилиндрическая

коническая

0,96...0,98

0,95...0,97

Червячная (закрытая) при передаточном числе:

св.30

св. 14 до 30

св. 8 до 14

0,7...0,8

0,75...0,85

0,8...0,9

Ременная (все типы)

0,94...0,96

Цепная

0,92...0,95

Муфта соединительная

0,98

Подшипники качения (одна пара)

0,99

Требуемая частота вращения вала электродвигателя

где и1рек , u2рек ... – рекомендуемые передаточные числа кинематических пар изделия.

Предварительно вычисляют частоту вращения nвых, об/мин приводного вала (рис. 1.1):

или

где  - диаметр тяговой звездочки, мм. Рекомендуемые значения передаточных чисел uрек принимают по табл. 2.2.

Таблица 2.2

Вид передачи

Твердость зубьев

Передаточное число

Uрек

Uпред

Зубчатая цилиндрическая:

тихоходная ступень во всех редукторах (uт)

350 НВ

40...56НRСэ

56...63 НRСэ

2,5...5,6 2,5...5,6

2...4

6,3

6,3

5,6

быстроходная ступень в редукторах по развернутой схеме

(uБ)

350НВ

40...56HRCэ

56...63 HRCэ

3,15...5,6 3,15...5 2,5...4

8

7,1

6,3

быстроходная ступень в соосном редукторе (uб)

350НВ

40...56HRCэ

56...63 НRСэ

4...6,3

4...6,3 3,15...5

8

7,1

6,3

коническая зубчатая

350НВ

40 НRСэ

1...4

1...4

6,3

5

червячная

-

16...50

80

цепная

-

1,5...3

4

ременная

-

2...3

5

Далее по табл. 2.3 подбирают электродвигатель с мощностью Р, кВт и частотой вращения п, об/мин ротора ближайшими к Рэ.тр. и nэ.тр.. При подборе Р допускается перегрузка двигателя до 8% при постоянной и до 12% при переменной нагрузке.

Если при расчете требуемая частота nэ.тр. окажется примерно в середине между двумя стандартными значениями, то следует сравнить размеры обоих двигателей. Обозначения двигателей в табл. 2.3 содержат две или три цифры, после которых приведены буквы, например, 90L, 100S, 112М. Цифрами обозначен размер h - высота оси вала от опорной поверхности лапок двигателя. Эти цифры характеризуют также и другие размеры электродвигателя. Рекомендуется выбирать электродвигатель с меньшим числом в обозначении (с меньшей высотой h). Масса, размеры и стоимость такого двигателя меньше.

Если же это число у обоих двигателей одинаковое, надо выбирать двигатель с меньшей частотой вращения вала. Масса, размеры и стоимость обоих двигателей примерно одинаковые, а передаточные числа и размеры передачи будут меньше.

Таблица 2.3

Технические данные двигателей серии АИР (тип/асинхронная частота вращения, об/мин)

Мощность Р, кВт

Синхронная частота, об/мин

3000

1500

1000

0,37

0,55

0,75

1,1

1,5

2,2

3

4

5,5

7,5

11

15

18,5

22

30

-

-

71А2/2820 71В2/2805 80А2/2850 80В2/2850 90L2/2850 100S2/2850 100L2/2850 112М2/2895 132М2/2910 160S2/2910 160М2/2910 180S2/2919 180М2/2925

-

71А4/1357

71В4/1350 80А4/1395 80В4/1395 90L4/1395 100S4/1410 100L4/1410 112М4/1432 132S4/1440 132М4/1147 160S4/1455 160М4/1455 180S4/1462 180М4/1470

71А6/915

71В6/915

80А6/920

80В6/920

90L6/925

100L6/945 112МА6/950 112МВ6/950 132S6/960 132М6/960 160S6/970 160М6/970 180М6/980

-

-

2.2 Определение общего передаточного числа привода 

и разбивка его по ступеням

Общее передаточное число привода определяют по формуле

.

Полученное расчетом общее передаточное число распределяют между редуктором и другими передачами, если таковые имеются (рис. 1.1, а - г), и между отдельными ступенями редуктора.

Разбивка передаточного числа привода должна обеспечить компактность каждой ступени передачи и соразмерность ее элементов.

Передаточное число ременной и цепной передач должно быть небольшим, ибо в противном случае получатся большие диаметры ведомых шкива и звездочки, что скажется на соразмерности элементов передач, входящих в привод.

Если в кинематической схеме кроме редуктора имеется цепная или ременная передача, то предварительно назначенное передаточное число (uп) передачи не изменяют, принимая uп = uцеп или uп = uрем, а уточняют передаточное число редуктора

.

Если в схеме привода отсутствуют ременная и цепная передачи, то передаточное число редуктора uред = uобщ.

Передаточные числа быстроходной (uБ), промежуточной (uпр) и тихоходной (uт) ступеней редуктора определяют по табл. 2.4.

2.3 Определение чисел оборотов валов

Частота вращения вала колеса тихоходной ступени редуктора

Если в заданной схеме отсутствует цепная передача, то

.

Для трехступенчатого редуктора частота вращения вала шестерни тихоходной ступени (вала колеса промежуточной ступени)

.

Частота вращения вала шестерни промежуточной ступени (вала колеса быстроходной ступени)

Частота вращения вала шестерни быстроходной ступени

.


Таблица 2.4

Редуктор

Схема

Передаточное число

uБ

uпр

uТ

Двухступен-чатый по развернутой схеме

-

Двухступен-чатый соосный

-

Трехступен-чатый цилиндри-ческий

Коническо-цилиндри-ческий

-

Трехступен-чатый коническо-цилиндри-ческий

Двухступен-чатый червячный

-

Цилиндри-ческо-червячный

1,6...3,15

-

Червячно-цилиндри-ческий

-

(0,03-0,06)uред

uт2...2,5

Для двухступенчатого редуктора частота вращения вала шестерни тихоходной ступени (вала колеса быстроходной ступени)

.

Частота вращения вала шестерни быстроходной ступени

.

2.4 Определение вращающих моментов на валах

Вращающий момент (Нм) на приводном валу

или .

Момент на валу колеса тихоходной ступени редуктора (рис. 1.1, а, б)

,

где п – КПД подшипников приводного вала; цеп – КПД цепной передачи; uцеп – передаточное число цепной передачи.

(рис. 1.1, в, г, д, е)

,

где м – КПД муфты.

Для трехступенчатого редуктора

,

,

.

Для двухступенчатого редуктора

,

.

Здесь Б, пр, Т – КПД быстроходной, промежуточной и тихоходной ступени соответственно.

Чтобы избежать ошибок при определении чисел оборотов валов и вращающих моментов на валах привода, целесообразно пронумеровать все валы в кинематической схеме привода, начиная от двигателя (см. пример, рис. 2.1).

Результаты расчетов, полученных в пунктах 2.3 и 2.4, сводят в таблицу 2.5.

Таблица 2.5

Кинематические и силовые параметры привода

Частота вращения валов, об/мин

Вращающие моменты на валах, Нм

п1 = nдв =

Т1 =

n2 =

Т2 =

...

...

Пример расчета

Выполнить кинематический расчет привода ленточного конвейера (рис. 2.1) при следующих данных: Ft = 10000 Н; V = 0,63 м/с; Dб = 500 мм. Термообработка зубчатых колес редуктора — улучшение (твердость зубьев 350НВ).

Рис. 2.1

2.1 Выбор электродвигателя

 

2.1.1 Мощность на выходе

кВт.

2.1.2 Общий КПД привода

,

где цеп - КПД цепной передачи; зуб - КПД зубчатой передачи; м - КПД муфты; п - КПД опор приводного вала.

По табл. 2.1: цеп = 0,93; зуб = 0,97; м = 0,98; п = 0,99.

Тогда общ = 0,93 0,972  0,98 0,99 = 0,849.

2.1.3 Требуемая мощность электродвигателя

Рэ.тр= Pвых/общ = 6,3/0,849 = 7,42 кВт.

2.1.4 Частота вращения приводного вала конвейера

пвых = 6  104V/(Dб)= 6 104  0,63/(3,14 500) = 24,1 об/мин.

2.1.5 Требуемая частота вращения электродвигателя

nэ.тр = nвых  uцеп  uт  uБ = 24,1 2,25 4,3 4,4 = 1026 об/мин.

Здесь приняты средние значения передаточных чисел из рекомендуемого диапазона (табл. 2.2).

2.1.6 По табл. 2.3 выбираем электродвигатель АИР132М6: Р = 7,5 кВт;

nдв = 960 об/мин.

2.2 Определение общего передаточного числа привода 

и разбивка его по ступеням

2.2.1 Общее передаточное число привода

Электродвигатели серии АИР, основные размеры, мм

Тип двигателя

Число полюсов

Исполнение

IM1081, IM2081, IM3081

IM1081

IM1081 и 1М2081

IM2081 и IM3081

IM3081

d1

l1

l30

b1

h1

d30

l10

l31

d10

b10

h

h10

h31

l20

l21

d20

d22

d24

d25

h37

71А, В

2, 4, 6

19

40

273

6

6

170

90

46

7

112

71

9

188

3,5

10

165

12

200

130

117

80А

22

50

297

190

100

50

10

125

80

10

205

M10

125

9OB

321

90L

24

337

8

7

210

125

56

140

90

11

225

4

12

215

15

250

180

135

100S

28

60

360

240

112

63

12

160

100

12

247

14

147

100L

391

140

M12

112М

2, 4, 6, 8

32

80

435

10

8

246

70

190

112

285

16

265

300

230

173

132S

4, 6, 8

38

460

288

89

216

132

13

325

5

18

300

19

350

250

193

132М

2, 4, 6, 8

498

178

160S

2

42

110

630

12

334

108

15

254

160

18

385

15

225

4, 6, 8

48

14

9

160М

2

42

660

12

8

210

4, 6, 8

48

14

9

M16

180S

2

48

630

14

9

375

203

121

279

180

20

448

18

350

400

300

260

4

55

16

10

180М

2

48

680

14

9

241

4, 6, 8

55

16

10

Примечания:

1. Фланцы изготовляют с отверстиями d22 гладкими (числитель) или резьбовыми (знаменатель).

2. Выступающие концы валов двигателей изготовляют следующих исполнений:

- цилиндрические со шпонкой;

- цилиндрические без шпонки с резьбовым концом;

- цилиндрические со шпонкой с резьбовым концом;

- конические без шпонки с резьбовым концом;

- конические со шпонкой с резьбовым концом;

- конические со шпонкой и внутренней резьбой.

2.2.2 Передаточное число цепной передачи оставляем равным uцеп = 2,25 (см. 2.1.5).

2.2.3 Передаточное число редуктора

2.2.4 Передаточные числа ступеней редуктора (табл. 2.4)

2.3 Определение чисел оборотов валов 

Присваиваем валам номера (см. рис. 2.1: 1, 2, 3, 4, 5).

2.3.1 Частота вращения вала колеса тихоходной ступени (вал 4) редуктора

об/мин.

2.3.2 Частота вращения вала шестерни тихоходной ступени вала колеса быстроходной ступени (вал 3).

об/мин.

2.3.3 Частота вращения вала шестерни быстроходной ступени (вал 2).

об/мин.

2.4. Определение вращающих моментов на валах

2.4.1 Вращающий момент на приводном валу конвейера

Нм.

2.4.2 Момент на валу колеса тихоходной ступени редуктора

Нм.

2.4.3 Момент на валу шестерни тихоходной ступени (колеса быстроходной ступени)

 Нм.

2.4.4 Момент на валу шестерни быстроходной ступени

 Нм.

2.4.5 Момент на валу двигателя

Нм.

Кинематические и силовые параметры привода

Частота вращения валов, об/мин

Вращающие моменты на валах, Нм

n1 = nдв = 960

n2 = n1Б = 959,02

n3 = n1т = n2Б = 200,63

n4 = n2т = 54,23

n5 = nвых = 24,1

Т1 = 81,39

Т2 = Т = 79,77

Т3 = Т = Т = 369,88

Т4 = Т = 1327,5

Т5 = Твых = 2500

3 Выбор материалов зубчатых передач. Определение допускаемых напряжений. Расчет зубчатых передач

3.1 Выбор твердости, термообработки и материала колес

Материалы зубчатых колес должны обладать достаточной прочностью, высокой вязкостью сердцевины и износостойкой поверхностью.

Выбор материала зубчатых колес зависит от назначения передачи и условий ее работы. В качестве материалов колес применяют стали, чугуны и пластмассы.

Основными материалами для зубчатых колес служат термически обрабатываемые стали. В зависимости от твердости стальные зубчатые колеса делятся на две группы.

Первая группа - колеса с твердостью поверхностей зубьев Н 350 НВ Применяются в слабо и средненагруженных передачах. Материалами для колес этой группы служат углеродистые стали 35, 40, 45, 50, 50Г, легированные стали 40Х, 45Х, 40ХН и др. Термообработку - улучшение производят до нарезания зубьев. Колеса при твердости поверхностей зубьев Н 350 НВ хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению.

Для равномерного изнашивания зубьев и лучшей их прирабатываемости твердость шестерни прямозубой передачи должна быть на 25-50 НВ больше твердости колеса. Для косозубых передач твердость НВ рабочих поверхностей зубьев шестерни желательна возможно большая.

Вторая группа - колеса с твердостью поверхностей Н > 350 НВ. (При Н > 350 НВ твердость материала измеряется по шкале Роквелла 10 НВ 1 HRCэ, точнее табл. 3.1 или рис. 3.1).

Таблица 3.1

НRСэ

45

47

48

50

51

53

55

60

62

65

НВ

425

440

460

480

495

522

540

600

620

670

Высокая твердость рабочих поверхностей зубьев достигается объемной и поверхностной закалкой, цементацией, азотированием, цианированием. Эти виды термообработки позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшенными сталями.

Рис. 3.1. График соотношения твердостей, выраженных в единицах НВ и HRC

Зубья колес с твердостью поверхностей Н>350 НВ не прирабатываются. Для неприрабатывающихся зубчатых передач обеспечивать разность твердостей зубьев шестерни и колеса не требуется.

Поверхностная закалка зубьев с нагревом токами высокой частоты (ТВЧ) целесообразна для шестерен с модулем т2 мм, работающих с улучшенными колесами, ввиду хорошей приработки зубьев. При малых модулях мелкий зуб прокаливается насквозь, что делает его хрупким и сопровождается короблением. Для закалки ТВЧ используют стали 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ.

Цементацию применяют для колес, размеры которых должны быть минимальные (авиация, транспорт и т.п.). Для цементации используют стали 20Х, 12ХНЗА и др.

Азотирование обеспечивает особо высокую твердость поверхностных слоев зубьев. Для передач, в которых отсутствует абразивное изнашивание зубьев, можно применять азотирование. Оно сопровождается малым короблением и позволяет получать зубья 7-й степени точности без отделочных операций. Для повышения прочности сердцевины зуба заготовку колеса подвергают улучшению. Для азотирования применяют стали 40ХНМА, 40Х2НМА, 38ХМЮА, 38Х2Ю.

Колеса с твердостью Н > 350 НВ нарезают до термообработки. Отделку зубьев производят после термообработки.

Без термической обработки механические характеристики всех сталей близки, поэтому применение легированных сталей без термообработки недопустимо.

Прокаливаемость сталей различна: высоколегированных - наибольшая, углеродистых – наименьшая. Стали с плохой прокаливаемостью при больших сечениях заготовок нельзя термически обработать на высокую твердость. Поэтому марку стали для зубчатых колес выбирают с учетом размеров их заготовок.

На рис. 3.2 показаны эскизы заготовок вала-шестерни, червяка и колеса. Масса и габариты передачи зависят от твердости рабочих поверхностей зубьев, которая в свою очередь зависит от марки стали и варианта термической обработки. Поэтому рекомендуется следующий порядок выбора твердости, термической обработки и материала колес: в зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость колес и соответствующий вариант термической обработки и далее группу материалов для их изготовления (табл. 3.2).

Рис. 3.2. Эскизы заготовок

Таблица 3.2

Марка стали

Термообработка

Твердость зубьев

т,

МПа

Предельные размеры заготовок, мм

ie ь »ки, мм

в сердцевине

на поверхности

Dпред

Sпред

45

Улучшение

235-262 НВ

235-262 НВ

540

125

80

Улучшение

269-302 НВ

269-302 НВ

650

80

50

40Х

Улучшение

235-262 НВ

235-262 НВ

640

200

125

Улучшение

269-302 НВ

269-302 НВ

750

125

80

Улучшение и закалка ТВЧ

269-302 НВ

45-50 НRСэ

750

125

80

40ХН, 35ХМ

Улучшение

235-262 НВ

235-262 НВ

630

315

200

Улучшение

269-302 НВ

269-302 НВ

750

200

125

Улучшение и закалка ТВЧ

269-302 НВ

48-53 НRСэ

750

200

125

40ХНМА, 38Н2МЮА

Улучшение и азотирование

269-302 НВ

50-56 НRСэ

780

125

80

20Х, 18ХГТ, 20ХН2М, 12ХНЗА,

25ХГМ

Улучшение, цементация и закалка

300-400 НВ

56-63 НRСэ

800

200

125

На практике в основном применяют следующие виды термической обработки  (Т.О.):

I – Т.О. колеса – улучшение, твердость 235-262 НВ; Т.О. шестерни –улучшение, твердость 269 - 302 НВ. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 45, 40, 40ХН, 35 ХМ и др.

II – Т.О. колеса – улучшение, твердость 235-302 НВ; Т.О. шестерни –улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности зубьев в зависимости от марки стали 45-50 НRСэ, 48-53 НRСэ. Твердость сердцевины зуба соответствует термообработке улучшение. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

III – Т.О. колеса и шестерни одинаковая – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали: 45-50НRСэ, 48-50 HRCэ. Марки сталей одинаковы для колеса и шестерни: 40Х, 40ХН, 35ХМ и др.

IV – Т.О. колеса – улучшение и закалка ТВЧ, твердость поверхности в зависимости от марки стали (табл. 3.2) 45-50 НRСэ, 48-53 НRСэ; ТО, шестерни – улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56-63 HRCэ. Материал шестерни - сталь марок 20Х, 20ХН2М, 18 ХГТ, 12ХНЗА и др.      

V – Т.О. колеса и шестерни одинаковая - улучшение, цементация и закалка, твердость поверхности 56-63 HRCэ. Цементация (поверхностное насыщение углеродом) с последующей закалкой наряду с большой твердостью поверхностных слоев обеспечивает высокую прочность зубьев на изгиб. Марки стали одинаковы для колеса и шестерни: 20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХНЗА, 25ХГМ и др.

Кроме цементации применяют также нитроцементацию (твердость поверхности 56-63 HRCэ, стали марок 25ХГМ, 30ХГТ) и азотирование (твердость поверхности 58-67 HRCэ, стали марок 38Х2МЮА, 40ХНМА).

При термической или химико-термической обработке поверхности зубьев механические характеристики сердцевины зуба определяет предшествующая термическая обработка (улучшение).

Несущая способность зубчатых передач по контактной прочности тем выше, чем выше твердость поверхности зубьев. Поэтому применение термического и химико-термического упрочнения поверхности зубьев целесообразно. Эти виды упрочнения позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшенными сталями, а при одинаковых нагрузках значительно уменьшить массу и размеры колес.

Однако при назначении твердости рабочих поверхностей зубьев необходимо иметь в виду, что большей твердости соответствует более сложная технология изготовления зубчатых колес и малые размеры передачи (что может привести к трудностям при конструктивной разработке узла).

3.2 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения []Н1 для шестерни и []Н2 для колеса определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на контактную прочность долговечности (ресурса), режима нагружения, шероховатости сопрягаемых поверхностей зубьев и окружной скорости:

,

где  - предел контактной выносливости; ZN - коэффициент долговечности и режима нагружения, ZR - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев; ZV - коэффициент, учитывающий влияний окружной скорости; SH - коэффициент запаса прочности.

Предел контактной выносливости  вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала и способа термической обработки зубчатого колеса и средней твердости (НВср или НRСэ.ср) на поверхности зубьев (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Способ термической или химико-термической обработки

Средняя твердость на поверхности зубьев

Сталь

, МПа

Улучшение

<350 НВ

Углеродистая и легированная

2НВср+70

Поверхностная закалка

40-56 НRСэ

Углеродистая и легированная

17НRСэ ср+200

Цементация

>56 НRСэ

Легированная

23 НRСэ ср

Азотирование

>52 НRСэ

1050

Минимальные значения коэффициента запаса для зубчатых колес с однородной структурой материала (улучшенных, объемно-закаленных) SH =1,1; для зубчатых колес с поверхностным упрочнением SH =1,2.

Коэффициент долговечности и режима нагружения ZN учитывает влияние ресурса и режима нагружения. При постоянном режиме нагружения

.

Здесь NHG  - число циклов нагружения, соответствующее перелому кривой усталости; определяют по средней твердости поверхности зубьев

.

Твердость в единицах НRСэ переводят в единицы НВ, пользуясь таблицей 3.1 или графиком (рис. 3.1).

NК - заданный (назначенный) ресурс передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения п об/мин и времени работы Lh, час:

где nз – число вхождений в зацепление зуба рассчитываемого колеса за один оборот (численно равно числу колес, находящихся в зацеплении c рассчитываемым).

При переменном режиме нагружения

,

где NHE - эквивалентное число циклов нагружения.

На рис. 3.3 режим нагружения передачи характеризует циклограмма моментов, которая представляет в порядке убывания вращающие моменты Тi, действующие в течение отработки заданного ресурса Lh.

Рис. 3.3. Циклограмма моментов

В расчетах на сопротивление усталости действие кратковременного момента перегрузки Тпик не учитывают, а фактический переменный режим нагружений заменяют эквивалентным (по усталостному воздействию) постоянным режимом с номинальным моментом Т (наибольшим из длительно действующих: Т = Т1 = Тmах на рис 3.3) и эквивалентным числом циклов нагружения .

Эквивалентное число циклов в расчетах на контактную выносливость

.

При постоянной частоте вращения на всех уровнях нагрузки (ni = п) отношение  равноценно отношению . Тогда

.

При определении ZN необходимо соблюдать условие

.

(3.1)

В соответствии с кривой усталости напряжения Н не могут иметь значений меньших Н lim.

Для длительно работающих быстроходных передач при постоянном режиме нагружения ; при переменном режиме нагружения , и следовательно, ZN = 1, что и учитывает первый знак неравенства в формуле (3.1).

Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения  пластической  деформации  или  хрупкого  разрушения поверхностного слоя:  для материалов с однородной структурой (улучшение, объемная закалка) и  для поверхностно-упрочненных материалов (закалка ТВЧ, цементация, азотирование).

Коэффициент ZR, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, принимают для зубчатого колеса пары с более грубой поверхностью в зависимости от параметра Ra шероховатости (ZR = 10,9). Большие значения соответствуют шлифованным и полированным поверхностям (Ra = 0,631,25 мкм).

Коэффициент ZV  учитывает влияние окружной скорости V(ZV =11,15).

Меньшие значения соответствуют твердым передачам, работающим при малых окружных скоростях (V до 5 м/с).

При более высоких значениях окружной скорости возникают лучшие условия для создания надежного масляного слоя между контактирующими поверхностями зубьев, что позволяет повысить допускаемые напряжения.

при Н 350 НВ;

при Н >350 НВ;

Для цилиндрических и конических передач с непрямыми зубьями при II варианте  термообработки  определяют расчетное  допускаемое  контактное напряжение

,

при выполнении условия:

- для цилиндрических передач ,

- для конических передач ,

где  - меньшее из двух .

При других вариантах Т.О., а также для прямозубых цилиндрических и конических колес в расчетную  формулу подставляют вместо меньшее из значений  и .

3.3 Допускаемые напряжения на изгиб

Допускаемые напряжения на изгиб зубьев шестерни  и колеса  определяют по общей зависимости (но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса), учитывая влияние на сопротивление усталости  при  изгибе  долговечности  (ресурса)  и  режима  нагружения, шероховатости  поверхности  выкружки  (переходной  поверхности  между смежными зубьями) и реверса (двустороннего приложения) нагрузки:

.

Предел выносливости  вычисляют по эмпирическим формулам (табл. 3.4).

Таблица 3.4

Способ термической или химико-термической обработки

Группа сталей

Твердость зубьев

, МПа

в сердцевине

на поверхности

Улучшение

45,40Х, 40ХН, 35ХМ

<350НВ

<350НВ

1,75 НВср

Закалка ТВЧ  по контуру зубьев

40Х, 40ХН, 35ХМ

27-35HRCэ

48-52 HRCэ

600-700

Закалка ТВЧ сквозная (m<3 мм)

48-52HRCэ

48-52 HRCэ

500-600

Цементация

20Х, 20ХН2М, 18ХГТ, 25ХГМ, 12ХНЗА

30-45HRCэ

57-62HRCэ

750-800

Цементация с автоматическим регулированием процесса

850-950

Азотирование

38Х2МЮА, 40ХНМА

24-40HRCэ

<67HRCэ

12HRCэ ср +290

Минимальные значения коэффициента запаса прочности: для цементованных и нитроцементованных зубчатых колес - SF = 1,55; для остальных SF = 1,7. 

Коэффициент долговечности и режима нагружения YN учитывает влияние ресурса и режима нагружения. При постоянном режиме нагружения

,

при переменном режиме нагружения

,

при условии

.

(3.2)

Здесь NFG - число циклов нагружения, соответствующее перелому кривой усталости, NFG =4106; NK - заданный ресурс, вычисляется так же, как и при расчете на контактную прочность; NFE - эквивалентное число циклов нагружения.

YNmax = 4 и m = 6 - для улучшенных зубчатых колес;

YNmax = 2,5 и m = 9 - для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев.

В соответствии с кривой усталости напряжения F, не могут иметь значений меньших Flim. Поэтому для длительно работающих быстроходных передач YN =1, что и учитывает первый знак неравенства в формуле 3.2.

Второй знак неравенства ограничивает допускаемые напряжения по условию предотвращения пластической деформации или хрупкого разрушения зуба.

Коэффициент YR, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, принимают: YR = 1 при шлифовании и зубофрезеровании с параметром шероховатости RZ  40 мкм; YR = 1,05 -1,2 при

полировании (большие значения при улучшении и после закалки ТВЧ).

Коэффициент YA учитывает влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При одностороннем приложении нагрузки YA = 1 . При реверсивном нагружении и одинаковых нагрузке и числе циклов нагружения в прямом и обратном направлении: YA = 0,65 - для нормализованных и улучшенных сталей; YA = 0,75 - для закаленных и цементованных; YA = 0,9 - для азотированных.

3.4 Предельные допускаемые напряжения при действии пиковой нагрузки

Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя

= 2,8т  - при улучшении или сквозной закалке;

= 44HRCэ.ср.   - при цементации или контурной закалке ТВЧ;

=35HRC э.ср.   2000МПа - при азотировании.

Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев. Проверку выполняют для зубьев шестерни и колеса в отдельности

где  - предел выносливости при изгибе (см. табл. 3.4); - максимально возможное значение коэффициента долговечности (= 4 для сталей с объемной термообработкой: нормализация, улучшение, объемная закалка; =2,5 для сталей с поверхностной обработкой: закалка ТВЧ, цементация, азотирование); Кst - коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки (в случае единичных перегрузок Кst =1,2. ..1,3 (большие значения для объемной термообработки); при многократном (до 103) действии перегрузов Кst= 1); Sst - коэффициент запаса прочности, Sst = 2.

3.5 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

Исходные данные: Т1 - вращающий момент на шестерне, Нм; п1 - частота вращения шестерни, об/мин; и - передаточное число; Lh - время работы передачи (ресурс), ч; схема передачи.

3.5.1 Предварительное значение межосевого расстояния :

где знак «+» (в скобках) относят к внешнему зацеплению, знак «» - к внутреннему; Т1 вращающий момент на шестерне, Нм; и - передаточное число цилиндрической передачи.

Коэффициент К в зависимости от твердости поверхностей зубьев Н1 и Н2 шестерни и колеса соответственно выбирают из табл. 3.5.

Таблица 3.5

Твердость Н

Н1 350НВ

Н1  45HRCэ

Н1  45HRCэ

Н2 350НВ

Н2 350НВ

Н2  45HRCэ

Коэффициент К

10

8

6

Окружная скорость V, м/с:

Степень точности зубчатой передачи назначают по табл. 3.6.

Таблица 3.6

Степень точности по ГОСТ 1643-81

Допустимая окружная скорость колес, V, м/с

прямозубых

непрямозубых

цилиндрических

конических

цилиндрических

конических

6 (передачи повышенной точности)

до 20

до 12

до 30

до 20

7 (передачи нормальной точности)

до 12

до 8

до 20

до 10

8 (передачи пониженной точности)

до 6

до 4

до 10

до 7

9 (передачи низкой точности

до 2

до 1,5

до 4

до З

 Предварительно найденное межосевое расстояние уточняют по формуле:

,

где Kа = 450 – для прямозубых колес, Kа = 410 – для косозубых и шевронных, МПа1/3; []Н – в МПа; ba – коэффициент ширины венца колеса принимают из ряда стандартных чисел: 0.1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 в зависимости от положения колес относительно опор:

  •  при симметричном расположении – 0,315-0,5;
  •  при несимметричном расположении – 0,25-0,4;
  •  при консольном расположении одного или обоих колес – 0,2-0,25;

Для шевронных передач ba = 0,4…0,63. Меньшие значения ba – для передач с твердостью зубьев Н45HRCэ.

Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

Коэффициент  учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Значение коэффициента  определяют по формуле:

,

где  - коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения находят в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью по табл. 3.7.

Таблица 3.7

Твердость поверхности зубьев

Значение  при V, м/с

1

3

5

8

10

15

200 НВ

0,19

0,20

0,22

0,27

0,32

0,54

250 НВ

0,26

0,28

0,32

0,39

0,45

0,67

300 НВ

0,35

0,37

0,41

0,50

0,58

0,87

350 НВ

0,45

0,46

0,53

0,64

0,73

1,00

43 HRCэ

0,53

0,57

0,63

0,78

0,91

1,00

47 HRCэ

0,63

0,70

0,78

0,98

1,00

1,00

51 HRCэ

0,71

0,90

1,00

1,00

1,00

1,00

60 HRCэ

0,80

0,90

1,00

1,00

1,00

1,00

Начальное значение коэффициента  распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности (nст = 5, 6, 7, 8, 9) по нормам плавности:

- для прямозубых передач , при условии ;

- для косозубых передач , при условии ;

где А = 0,15 - для зубчатых колес с твердостью Н1 и Н2 > 350 НВ и А = 0,25 при Н1 и Н2  350 НВ или Н1 > 350 НВ и Н2  350 НВ.

Коэффициент KН учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине  контактных линий,  обусловливаемую погрешностями  изготовления (погрешностями  направления  зуба)  и  упругими  деформациями  валов, подшипников. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более равномерным.  Поэтому  рассматривают  коэффициенты  неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий в начальный период работы  и после приработки KН.

Значение коэффициента  принимают по табл. 3.8 в зависимости от коэффициента , схемы передачи и твердости зубьев. Так как ширина колеса и диаметр шестерни еще не определены, значение коэффициента   вычисляют ориентировочно:

.

Коэффициент KН определяют по формуле

Таблица 3.8

вd

Твердость на поверхности зубьев колеса

Значения  для схемы передачи

1

2

3

4

5

6

7

0,4

350НВ

1,17

1,12

1,05

1,03

1,02

1,02

1,01

>350 НВ

1,43

1,24

1,11

1,08

1,05

1,02

1,01;

0,6

350 НВ

1,27

1,18

1,08

1,05

1,04

1,03

1,02

>350 НВ

-

1,43

1,20

1,13

1,08

1,05

1,02

0,8

350 НВ

1,45

1,27

1,12

1,08

1,05

1,03

1,02

>350 НВ

-

-

1,28

1,20

1,13

1,07

1,04

1,0

350 НВ

-

-

1,15

1,10

1,07

1,04

1,02

>350 НВ

-

-

1,38

1,27

1,18

1,11

1,06

1,2

350 НВ

-

-

1,18

1,13

1,08

1,06

1,03

>350 НВ

-

-

1,48

1,34

1,25

1,15

1,08

1,4

350 НВ

-

-

1,23

1,17

1,12

1,08

1,04

>350 НВ

-

-

-

1,42

1,31

1,20

1,12

1,6

350 НВ

-

-

1,28

1,20

1,15

1,11

1,06

>350 НВ

-

-

-

-

-

1,26

1,16

Коэффициент Khv учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса. Значения Khv принимают по табл. 3.9 в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей зубьев.

Таблица 3.9

Степень точности по ГОСТ 1643-81

Твердость на поверхности зубьев колеса

Зубья

Значения KHV  при V, м/с

1

3

5

8

10

6

>350 НВ

прямые

1,02

1,06

1,10

1,16

1,20

косые

1,01

1,03

1,04

1,06

1,08

350НВ

прямые

1,03

1,09

1,16

1,25

1,32

косые

1,01

1,03

1,06

1,09

1,13

7

>350НВ

прямые

1,02

1,06

1,12

1,19

1,25

косые

1,01

1,03

1,05

1,08

1,10

350 НВ

прямые

1,04

1,12

1,20

1 32

i f-i •i-

l,40

косые

1,02

1,06

1,08

1,13

1,16

8

>350НВ

прямые

1,03

1,09

1,15

1,24

l,30

косые

1,01

1,03

1,06

1,09

1,12

350 НВ

прямые

1,05

1,15

1,24

1,38

1,48

косые

1,02

1,06

1,10

1,15

1,19

9

>350 НВ

прямые

1,03

1,09

1,17

1,28

1,35

косые

1,01

1,03

1,07

1,11

1,14

350 НВ

прямые

1,06

1,12

1,28

1,45

1,56

косые

1,02

1,05

1,11

1,18

1,22

Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего числа, кратного пяти или по ряду размеров Ra40 (табл. 3.10). При  крупносерийном производстве редукторов аw округляют до ближайшего стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224;

250;260;280;300;320;340;360;380;400 мм.

Таблица 3.10

Нормальные линейные размеры, мм (из ГОСТ 6636-69)

3,2

5,6

10

18

32

56

100

180

320

560

3,4

6,0

10,5

19

34/35

60/62

105

190

340

600

3,6

6,3

11

20

36

63/65

110

200

360

630

3,8

6,7

11,5

21

38

67/70

120

210

380

670

4,0

7,1

12

22

40

71/72

125

220

400

710

4,2

7,5

13

24

42

75

130

240

420

750

Окончание табл. 3.10

4,5

8,0

14

25

45/47

80

140

250

450

800

4,8

8,5

15

26

48

85

150

260

480

850

5

9,0

16

28

50/52

90

160

280

500

900.

5,3

9.5

17

30

53/55

95

170

300

530

950

3.5.2. Предварительные основные размеры колеса:

  •  делительный диаметр ;
  •  ширина зубчатого венца .

Ширину зубчатого венца после вычисления округляют в ближайшую сторону до стандартного числа (табл. 3.10)

3.5.3. Модуль передачи

Максимально допустимый модуль mmax, мм определяют из условия неподрезания зубьев у основания

.

Минимальное значение модуля mmin, мм определяют из условия прочности

,

где  Km = 3,4103 – для прямозубых и

 Km = 2,8103 – для косозубых передач;

вместо  подставляют меньшее из значений  и .

Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба

.

– коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяют так же, как и при расчетах на контактную прочность: .

В связи с менее благоприятным влиянием приработки на изгибную прочность, чем на контактную, и более тяжелыми последствиями из-за неточности при определении напряжений изгиба приработку зубьев при вычислении коэффициентов  и  не учитывают.

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают  по формуле

.

Коэффициент  учитывает внутреннюю динамику нагружения, связанную с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Значения  принимают по табл. 3.11 в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

Таблица 3.11

Степень точности по ГОСТ 1643-81

Твердость на поверхности зубьев колеса

Зубья

Значения KFV  при V, м/с

1

3

5

8

10

6

>350НВ

прямые

1,02

1,06

1,10

1,16

1,20

косые

1,01

1,03

1,06

1,06

1,08

350 НВ

прямые

1,06

1,18

1,32

1,50

1,64

косые

1,03

1,09

1,13

1,20

1,26

7

>350 НВ

прямые

1,02

1,06

1,12

1,19

1,25

косые

1,01

1,03

1,05

1,08

1,10

350 НВ

прямые

1,08

1,24

1,40

1,64

1,80

косые

1,03

1,09

1,16

1,25

1,32

8

>350НВ

прямые

1,03

1,09

1,15

1,24

1,30

косые

1,01

1,03

1,06

1,09

1,12

350НВ

прямые

1,10

1,30

1,48

1,77

1,96

косые

1,04

1,12

1,19

1,30

1,38

9

>350НВ

прямые

1,03

1,09

1,17

1,28

1,35

косые

1,01

1,03

1,07

1,11

1,14

350 НВ

прямые

1,11

1,33

1,56

1,90

-

косые

1,04

1,12

1,22

1,36

1,46

Из полученного диапазона (mminmmax) модулей принимают меньшее значение т, согласуя его со стандартным (ряд 1 следует предпочитать ряду 2):    Ряд 1, мм ... 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4; 5; 6; 8; 10

Ряд 2, мм... 1,12; 1,37; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9.

Значения модулей т < 1 мм при твердости 350 НВ и т < 2 мм при твердости 40 НRСэ для силовых передач использовать нежелательно из-за опасности разрушения зубьев при кратковременных перегрузках, а также из-за неоднородности материала и изнашиваемости.

3.5.4 Суммарное число зубьев и угол наклона

Минимальный угол наклона зубьев:

косозубых колес

шевронных колес .

Суммарное число зубьев

Полученное значение Z округляют в меньшую сторону до целого числа и определяют действительное значение угла наклона зуба:

Для косозубых колес = 8 – 20.

3.5.5 Число зубьев шестерни и колеса

Число зубьев шестерни

Значение Z1 округляют в ближайшую сторону до целого числа.

Для прямозубых колес ; для косозубых и шевронных . При Z1<17 передачу выполняют со смещением для исключения подрезания зубьев и повышения их изломной прочности. Коэффициент смещения

Для колеса внешнего зацепления ; для колеса внутреннего зацепления .

Число зубьев колеса:

внешнего зацепления ;

внутреннего зацепления .

3.5.6 Фактическое передаточное число

.

Фактические значения передаточных чисел не должны отличаться от номинальных более, чем на 3% - для одноступенчатых; 4% - для двухступенчатых и 5% - для многоступенчатых редукторов.

3.5.7 Диаметры колес (рис. 3.4)

Рис. 3.4.

 

Делительные диаметры d:

шестерни ……………………………… ;

колеса …………………………………. .

Диаметры da и df окружностей вершин и впадин:

колес внешнего зацепления:

;

;

;

колес внутреннего зацепления:

;

;

;

,

где х1 и х2 – коэффициенты смещения у шестерни и колеса;  - коэффициент воспринимаемого смещения; а – делительное межосевое расстояние: .

3.5.8 Размеры заготовок

Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требуется, чтобы размеры Dзаг, Сзаг, Sзаг заготовок колес (рис. 3.2) не превышали предельно допустимых значений Dпред, Sпред (табл. 3.2):

Dзаг  Dпред,   Сзаг  Sпред   или   Sзаг  Sпред

Значения размеров Dзаг, Сзаг, Sзаг (мм) вычисляются по формулам: для цилиндрической шестерни (рис. 3.2) Dзаг=dа+6 мм; для конической шестерни (рис. 3.2) Dзаг=dае+6 мм; для колеса с выточками Сзаг=0,5b2 и Sзаг=8m; для колеса без выточек (рис. 3.2) Sзаг=b2+4 мм.

При невыполнении неравенств изменяют материал деталей или способ термической обработки.

3.5.9 Проверка зубьев по контактным напряжениям.

Расчетное значение контактного напряжения

где Z = 9600 для прямозубых и Z  = 8400 для косозубых передач, МПа1/2.

Допускаемая недогрузка передачи  в пределах 10% и перегрузка  до 5%.

Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса b2. Если эта мера не даст должного результата, то надо либо увеличить межосевое расстояние aw, либо назначить другие материалы колес или другую термообработку, пересчитать допускаемые контактные напряжения и повторить весь расчет передачи.

3.5.10 Силы в зацеплении (рис. 3.5)

  •  окружная ;
  •  радиальная  (для стандартного угла =20, tg=0,364);
  •  осевая .

3.5.11 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Расчетное напряжение изгиба:

- в зубьях колеса

;

- в зубьях шестерни

.

Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, в зависимости от приведенного числа ZV=Z/cos3 зубьев и коэффициента смещения для внешнего зацепления принимают по табл. 3.12.

Для внутреннего зацепления:

Z........…     40       50    63    71

YFS ....…    4,02   3,88   3,8   3,75

Рис. 3.5.

Таблица 3.12

Z или ZV

Значения УFS при коэффициенте х смещения инструмента

-0,6

-0,4

-0,2

0

+0,2

+0,4

+0,6

12

-

-

-

-

-

3,67

-

14

-

-

-

-

4,00

3,62

3,30

17

-

-

-

4,30

3,89

3,58

3,32

20

-

-

-

4,08

3,78

3,56

3,34

25

-

-

4,22

4,91

3,70

3,52

3,37

30

-

4,38

4,02

3,80

3,64

3,51

3,40

40

4,37

4,06

3,86

3,70

3,60

3,51

3,42

60

3,98

3,80

3,70

3,62

3,57

3,52

3.46

80

3,80

3,71

3,63

3,60

3,57

3,53

3,49

100

3,71

3,66

3,62

3,59

3,58

3,53

3,51

200

3,62

3,61

3,61

3,59

3,59

3,59

3,56

Значение коэффициента Y, учитывающего угол наклона зуба в косозубой передаче, вычисляют по формуле:

при условии Y  0,7

Y - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Для прямозубых передач:

Y = 1 – при степени точности 8,9

Y = 0,8 – при степени точности 5-7

Для косозубых передач Y = 0,65.

Если при проверочном расчете F значительно меньше []F, то это допустимо, так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью

Если F>[]F свыше 5%, то надо увеличить модуль m, соответственно пересчитать число зубьев шестерни Z1 и колеса Z2 и повторить проверочный расчет на изгиб. При этом межосевое расстояние аw не изменяется, а, следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.

3.5.12 проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии пикового момента Тпик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки Кп = Тпик/Т, где Т = Т1 = Тmax – максимальный из длительно действующих (номинальный) момент, по которому проводят расчет на сопротивление усталости (см. рис. 3.3).

Коэффициент перегрузки характеризует режим нагружения; его значение задают в циклограмме моментов. Если пиковый момент Тпик не задан, то его значение находят с учетом специфики работы машины: по пусковому моменту электродвигателя, по предельному моменту при наличии предохранительных элементов, по инерционным моментам, возникающим при внезапном торможении и т.п. Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя контактное напряжение Н max не должно превышать допускаемое []Н max:

,

где Н – контактное напряжение при действии номинального момента Т.

Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев напряжение F max изгиба при действии пикового момента не должно превышать допускаемое []F max

F max =  F  . Kп  []F max,

где F – напряжение изгиба, вычисленное при расчетах на сопротивление усталости.

Проверку выполняют для зубьев шестерни и колеса в отдельности.

3.6 Расчет конической зубчатой передачи

3.6.1 Диаметр внешней делительной окружности шестерни

Предварительное значение диаметра внешней делительной окружности шестерни, мм:

,

где Т1 – вращающий момент на шестерне, Нм; u – передаточное число.

Коэффициент K в зависимости от твердости поверхности Н1 и Н2 зубьев шестерни и колеса соответственно имеет следующие значения (табл. 3.13):

Таблица 3.13

Твердость Н

Н1  350 НВ

Н1  45 HRCЭ

Н1  45 HRCЭ

Н2  350 НВ

Н2  350 НВ

Н2 45 HRCЭ

Коэффициент К

30

25

22

Значения коэффициента Н принимают: для прямозубых передач Н=0,85; для передач с круговыми зубьями по табл. 3.14.

Таблица 3.14

Твердость поверхности зубьев

Значения коэффициентов

Н

F

Н1  350 НВ

1,22 + 0,21 u

0,94 + 0,08 u

Н2  350 НВ

Н1  45 HRCЭ

1,13 + 0,13 u

0,85 + 0,04 u

Н2  350 НВ

Н1  45 HRCЭ

0,81 + 0,15 u

0,65 + 0,11 u

Н2  45 HRCЭ

Окружную скорость Vm м/с на среднем делительном диаметре вычисляют по формуле (при Кве = 0,285):

.

В зависимости от окружной скорости назначают степень точности. Прямозубые конические передачи применяют при окружных скоростях до 5 м/с, степень точности – не грубее 7-й. Конические зубчатые передачи с круговыми зубьями при окружных скоростях до 5 м/с выполняют не грубее 8-й степени точности, а при Vm = 5-10 м/с – не грубее 7-й.

Уточняют предварительно найденное значение диаметра внешней делительной окружности шестерни, мм

.

Коэффициент КН учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий. в конических передачах шестерню располагают консольно. С целью повышения жесткости опор валы устанавливают на конических роликовых подшипниках.

Для конических колес: с круговыми зубьями , при условии КН  1,2; с прямыми зубьями , где  - коэффициент, выбираемый по табл. 3.10 для цилиндрических зубчатых передач в зависимости от отношения , твердости поверхности зубьев и расположения передачи относительно опор.

Так как ширина зубчатого венца и диаметр шестерни еще не определены, то значение коэффициента bd  вычисляют ориентировочно:

.

Значение коэффициента КHV внутренней динамической нагрузки для прямозубых конических колес выбирают по табл. 3.9, условно принимая их точность на одну степень грубее фактической: например, вместо фактической степени точности 7 для выбора коэффициента КHV принимают степень точности 8.

Для конических колес с круговыми звеньями значение КHV принимают по табл. 3.9 как для цилиндрических косозубых колес.

3.6.2 Конусное расстояние и ширина зубчатого венца

Угол делительного конуса шестерни

.

Внешнее конусное расстояние

.

Ширина зубчатого венца

.

3.6.3 Модуль передачи

внешний торцовый модуль передачи

,

где me – для конических колес с прямыми зубьями; mte – для колес с круговыми зубьями.

Коэффициент KF учитывает неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца.

Для конических передач с прямыми зубьями , для колес с круговыми зубьями  при условии KF  1,15, где .

Значение коэффициента KFV внутренней динамической нагрузки для прямозубых конических колес выбирают по табл. 3.11 условно принимая их точность на одну степень грубее фактической. Для конических колес с круговыми зубьями значение KFV принимают по табл. 3.11 как для цилиндрических косозубых колес.

Коэффициент F принимают для прямозубых колес равным 0,85, для колес с круговыми зубьями – по табл. 3.14.

Вместо []F в расчетную формулу подставляют меньшее из значений []F1 или []F2.

Округление вычисленного значения модуля до стандартной величины можно не производить.

Принимать  мм в силовых конических передачах не рекомендуется.

3.6.4 Числа зубьев:

шестерни: ;

колеса: .

Полученные значения округляют в ближайшую сторону до целого числа. Из условия уменьшения шума и отсутствия подрезания зубьев рекомендуется принять Z1  15 – для колес с круговыми зубьями и Z1  18 – для прямозубых колес.

На практике пользуются также и другим методом определения числа зубьев шестерни и модуля.

По одному из графиков, построенных для прямозубых конических колес (рис. 3.6) и колес с круговыми зубьями (рис. 3.7), выбирают предварительное значение числа зубьев шестерни  в зависимости от ее диаметра de1 и передаточного числа при твердости зубьев колеса и шестерни 45 НRCэ. Затем уточняют  с учетом фактической твердости зубьев шестерни и колеса:

Твердость Н

H1  350 НВ

H1 45 НRCэ

H1 45 НRCэ

H2  350 НВ

H2  350 НВ

H2 45 НRCэ

Число зубьев Z1

Внешний окружной модуль передачи .

Рис. 3.6.

Рис. 3.7.

3.6.5 Фактическое передаточное число ;

.

Полученное значение uф не должно отличаться от заданного более чем на:

  •  3% - для конических редукторов;
  •  4% - для двухступенчатых коническо-цилиндрических редукторов;
  •  5% - для трех- и более ступенчатых коническо-цилиндрических редукторов.

При невыполнении нормы отклонения передаточного числа u следует пересчитать Z1 и Z2.

3.6.6 Окончательные значения размеров колес (рис. 3.8)

углы делительных конусов шестерни и колеса:

.

Делительные диаметры колес:

прямозубых: ;

с круговым зубом: .

Внешние диаметры колес:

прямозубых:

с круговым зубом:

Рис. 3.8.

значения коэффициентов хе1 и хn1 смещения инструмента для шестерни прямозубой и с круговым зубом принимают по табл. 3.15 и 3.16.

Таблица 3.15

Z1

xе1 при передаточном числе u

1,0

1,25

1,6

2,0

2,5

3,15

4,0

5,0

12

0,50

0,53

0,56

0,57

13

0,44

0,48

0,52

0,54

0,55

14

0,34

0,42

0,47

0,50

0,52

0,53

15

0,18

0,31

0,40

0,45

0,48

0,50

0,51

16

0,17

0,30

0,38

0,43

0,46

0,48

0,49

18

0,00

0,15

0,28

0,36

0,40

0,43

0,45

0,46

20

0,00

0,14

0,26

0,34

0,37

0,40

0,42

0,43

25

0,00

0,13

0,23

0,29

0,33

0,36

0,38

0,39

30

0,00

0,11

0,19

0,25

0,28

0,31

0,33

0,34

40

0,00

0,09

0,15

0,20

0,22

0,24

0,26

0,27

Таблица 3.16

Z1

xn1 при передаточном числе u

1,0

1,25

1,6

2,0

2,5

3,15

4,0

5,0

12

0,32

0,37

0,39

0,41

0,42

13

0,30

0,35

0,37

0,39

0,40

14

0,23

0,29

0,33

0,35

0,37

0,38

15

0,12

0,22

0,27

0,31

0,33

0,35

0,36

16

0,11

0,21

0,26

0,30

0,32

0,34

0,35

18

0,00

0,10

0,19

0,24

0,27

0,30

0,32

0,32

20

0,00

0,09

0,17

0,22

0,26

0,28

0,29

0,29

25

0,00

0,08

0,15

0,19

0,21

0,24

0,25

0,25

30

0,00

0,07

0,11

0,16

0,18

0,21

0,22

0,22

40

0,00

0,05

0,09

0,11

0,14

0,16

0,17

0,17

Для передач с Z1 и u, отличающихся от указанных в таблицах 3.15 и 3.16, значения хе1 и хn1 принимают с округлением в большую сторону. Коэффициент смещения для колеса:

хе2 = - хе1; хn2 = - хn1;

3.6.7 Размеры заготовки колес

Для конических шестерни и колеса вычисляют размеры заготовки (мм), (см. рис. 3.2).

Dзаг = de1 + 2me.(mte) + 6 мм;

Sзаг = 8me.(mte).

Полученные расчетом Dзаг и Sзаг сравнивают с предельными размерами Dпред и Sпред (табл. 3.2).

Условия пригодности заготовок:

Dзаг  Dпред;      Sзаг  Sпред.

3.6.8 Силы в зацеплении (рис. 3.9)

окружная сила на среднем диаметре шестерни

Ft = 2.103.T1/dm1;

где dm1 = 0,857.de1.

Осевая сила на шестерне:

прямозубой ………………………Fa1 = Ft1.tg.sin1;

с круговым зубом …………….…Fa1 = а.Ft.

радиальная сила на шестерне:

прямозубой………………………Fr1 = Ft.tg.cos1;

с круговым зубом ………………Fr1 = r.Ft.

Осевая сила на колесе: Fа2 = Fr1.

Радиальная сила на колесе: Fr2 = Fa1.

Коэффициенты  и  для угла  определяют по формулам:

;

.

Полученные коэффициенты  и  подставляют в формулы со своими знаками.

В передаче с круговым зубом во избежание заклинивания зубьев в процессе зацепления при значительных зазорах в подшипниках необходимо осевую силу Fa1 на ведущей шестерне направить к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать.

 На рис. 3.9 ведущая шестерня вращается против движения часовой стрелки, т. е. влево и зуб шестерни должен быть левым.

Рис. 3.9.

3.6.9 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Расчетное контактное напряжение.

Допускаемая недогрузка передачи не более 10% и перегрузка  до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса и шестерни b. Если эта мера не даст должного результата, то либо надо увеличить делительный диаметр шестерни de1, либо назначить другие материалы колес или другую термообработку, пересчитать допускаемые контактные напряжения и повторить весь расчет передачи.

3.6.10 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Напряжение изгиба в зубьях колеса

Напряжение изгиба в зубьях шестерни

Значения коэффициентов YFS1 и YFS2, учитывающих форму зуба и концентрацию напряжений, принимают по табл. 3.12. в зависимости от коэффициента смещения и эквивалентного числа зубьев:

- для прямозубых колес;

- для колес с круговыми зубьями,

где m = 35 - угол наклона зубьев.

Если при проверочном расчете F значительно меньше []F, то это допустимо, так как нагрузочная способность большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью.

Если свыше 5 %, то надо увеличить модуль me(mte), соответственно пересчитать число зубьев шестерни Z1 и колеса Z2 и повторить проверочный расчет на изгиб. При этом делительный диаметр шестерни de1 не изменяется, а следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.

3.6.11 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки

Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии пикового момента Тпик.

Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки Кп=Тпик/Т, где Т=Т1max - максимальный из длительно действующих (номинальный) момент, по которому проводят расчеты на сопротивление усталости (см. рис. 3.3).

Проверка зубьев на контактную прочность при кратковременном действии  пикового момента:

Проверка зубьев колес на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента:

.

Допускаемые напряжения    принимают по рекоменда-циям раздела 3.4.

4 Червячные передачи

4.1 Материалы червяка и колеса

Червяк и колесо должны образовывать антифрикционную пару, обладать высокой прочностью, износостойкостью и сопротивляемостью заеданию ввиду значительных скоростей скольжения  в зацеплении.

Червяки изготавливают из среднеуглеродистых сталей марок 40, 45, 50 или легированных сталей марок 40Х,40ХН.

С целью получения высоких качественных показателей передачи применяют закалку до твердости  45HRCЭ, шлифование и полирование витков червяка.

Наиболее технологичными являются эвольвентные червяки (ZI), а перспективными - нелинейчатые: образованные конусом (zk) или тором (zт).

Рабочие поверхности витков нелинейчатых червяков шлифуют с высокой точностью конусным или тороидным кругом. Передачи с нелинейчатыми червяками обладают повышенной нагрузочной способностью.

Термообработку – улучшение с твердостью 350HB применяют для передач малой мощности (до 1 кВт) и непродолжительной работы. Область применения таких передач с архимедовыми червяками (zA) сокращается.

Для силовых передач следует применять эвольвентные и нелинейчатые червяки.

Зубчатые венцы червячных колес изготавливают преимущественно из бронзы, причем  выбор марки материала зависит от скорости скольжения VS и длительности работы.

По мере убывания антизадирных  и антифрикционных свойств и рекомендуемых для применения скоростей скольжения материалы зубчатых венцов червячных колес можно условно свести к трем группам (табл. 4.1)

Таблица 4.1

Группа

Материал

Применение

I

Оловянные бронзы

при высоких скоростях скольжения

(VS =5...25 м/с) и длительной работе

II

Безоловянные бронзы и латуни

при средних скоростях скольжения

(VS =2...5 м/с)

III

Мягкие серые чугуны

при малых скоростях скольжения

(VS <2 м/с) и в ручных приводаx

Практика показала, что срок службы бронзовых венцов червячных колес сильно зависит от способа отливки заготовок. Большее сопротивление изнашиванию оказывают зубья венцов, отлитых центробежным способом.

Для наиболее распространенных материалов  венцов червячных колес механические характеристики приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2. 

Группа

Материал

Способ

отливки

Предел

текучести т, МПа

Предел

прочности при растяжении, в, МПа

Предел прочности при изгибе  ви, МПа

Скорость

cкольжения VS,м/с

I

Бр010н1ф1

Ц

165

285

-

25

Бр010Ф1

К

п

195

135

245

215

-

-

12

Бр05ц5с5

К

п

90

80

200

145

-

-

8

II

БрА10Ж4н4

Ц

к

460

430

700

650

-

-

5

БрА10Ж3Мц1,5

К

п

360

300

550

450

-

-

5

БрА9Ж3Л

Ц

К

П

200

195

195

500

490

390

-

-

-

5

ЛАЖМц66-6-3-2

Ц

К

п

330

295

260

500

450

400

-

-

-

4

III

СЧ12

П

-

-

280

2

СЧ15

П

-

-

320

2

СЧ20

П.

-

-

360

2

Примечание. Способы отливки: ц - центробежный, к – в кокиль, п – в песок (при единичном производстве).

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, то предварительно определяют ожидаемое ее значение.

, м/с.

где n2 -число оборотов вала червячного колеса, об/мин; Т2-вращающий момент на валу червячного колеса, Нм; и- передаточное число червячной передачи.

4.2 Допускаемые напряжения

4.2.1 Допускаемые контактные напряжения для групп материалов:

I группа

где КНL-- коэффициент долговечности, при условии

NНЕ=60,

если NНЕ>25·107, то принимают NНЕ=25·107.

Здесь  Lh  –  время  работы передачи, ч; Тi, ni, Lhi - вращающий момент на i-той ступени нагружения, соответствующие ему частота вращения вала и продолжительность действия; Тmax  наибольший момент из длительно действующих (номинальный); n2   частота вращения вала червячного колеса.

Коэффициент СV  учитывает интенсивность изнашивания материала колес. Его принимают в зависимости от скорости VS  скольжения

VS,  м/с

5

6

7

8

СV

0,95

0,88

0,83

0,8

или по формуле

- допускаемое напряжение при числе циклов перемены напряжений, равном 107,

Коэффициент 0,9 – для червяков с твердыми (Н) шлифованными и полированными витками; 0,75 – для червяков при твердости НВ.

II Группа

Здесь  МПа для червяков с твердостью поверхности витков;Н0=250 МПа для червяков при твердости НВ.

III Группа

4.2.2 Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьев червячного колеса.

Коэффициент долговечности

Эквивалентное число циклов перемены напряжений

.

 

Если , то принимают .

Если то принимают .

Исходное допускаемое напряжение  изгиба для материалов:

Групп I и II  .

Группы III  .

4.2.3. Предельные допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материалов:

Группа I  ;  ;

Группа II  ;  ;

Группа III  ;  .

4.3 Расчет червячных передач

Исходные данные: Т2 – вращающий момент на колесе, Нм;  n2-частота вращения колеса, об/мин; и – передаточное число; Lh – время работы передачи (ресурс), час.

4.3.1 Межосевое расстояние (мм)

,

где Ка=610 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков; Ка=530 – для нелинейчатых червяков; КH  - коэффициент концентрации нагрузки: при постоянном режиме нагружения КH  =1; при переменном .

Начальный коэффициент  концентрации нагрузки находят по графику (рис. 4.1). Для этого определяют число витков червяка в зависимости от передаточного числа:

u

свыше 8 до 14

свыше 14 до 30

свыше 30

Z1

4

2

1

Полученное  расчетом межосевое расстояние округляют в большую сторону: для стандартной червячной пары по гост 2144-76:  80, 100, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400 и т. д. – для нестандартной до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров (см. табл. 3.10).

Рис. 4.1.

4.3.2 Основные параметры передачи

Число зубьев колеса Z2=Z1·u.

Полученное значение Z2 округлить в меньшую сторону до целого числа. Из условия отсутствия подрезания зубьев рекомендуется Z2Оптимальное значение Z2=40....60.

Предварительные значения:

модуля передачи m=(1,5...1,7)  аw/z2;

коэффициента диаметра червяка .

В формулу для q подставляют ближайшее к расчетному стандартное значение m:

m, мм

2,5; 3,15; 4; 5

6,3; 8;10; 12,5

16

q

8; 10; 12,5; 16; 20

8; 10; 12,5; 14; 16; 20

8; 10; 12,5; 16

Полученное значение округляют до ближайшего стандартного. Чтобы червяк не был слишком тонким, q следует увеличить с уменьшением  m:  тонкие червяки получают  большие прогибы, что нарушает правильность зацепления. Минимально допустимое значение q из условия жесткости червяка

qmin=0,212 Z2

Коэффициент смещения .

По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значение х допускается до  Если при расчете х это условие не выполняется, то следует варьировать значениями q  и z2. При этом z2 рекомендуется изменить в пределах 1...2 зубьев, чтобы не превысить допускаемое отклонение передаточного числа, а значение q принять в пределах

q(0,212.....0,25)Z2

Угол подъема линии витка червяка:

на делительном цилиндре ;

на начальном цилиндре .

Фактическое передаточное число и его отклонение Δu от заданного

uф=  .

Полученное значение Δu не должно превышать 5% для одноступенчатых  и 8% для двухступенчатых редукторов.

4.3.3 Основные геометрические размеры передачи, мм (рис. 4.2)

Рис. 4.2.

При корригировании исполнительные размеры червяка не изменяются; у червячного колеса делительный d2 и начальный dw2 диаметры совпадают, но изменяются диаметры вершин dа2 и впадин df2.

а) Основные размеры червяка:

  •  делительный диаметр d1=qm;
  •  начальный диаметр dw1=m(q+2x);
  •  диаметр вершин витков da1=d1+2m;
  •  диаметр впадин витков df1=d1-2,4m;
  •  длина нарезаемой части червяка b1=(10+5,5+Z1)m, где x - коэффициент смещения (см. п. 4.3.2.)

При положительном коэффициенте смещения (х>0) червяк должен быть несколько короче.

В этом случае вычисленный размер b1 уменьшают на величину

Для фрезеруемых и шлифуемых червяков полученную расчетом длину b1 увеличивают: при m<10 мм – на 25 мм; при m=10-16 мм – на 35-40 мм. Во всех случаях значение b1 затем округляют в ближайшую сторону до числа из ряда нормальных линейных размеров (см. табл. 3.10).

б) Основные размеры венца червячного колеса:

  •  делительный диаметр d2=dw2=mz2;
  •  диаметр вершин зубьев da2=d2+2m(1+х);
  •  наибольший диаметр колеса dам2 ,

где K=2 – для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков; K=4 – для нелинейчатых червяков;

  •  диаметр впадин зубьев df2=d22m(1,2х);
  •  ширина венца: , где  при  Z1=1 и Z1=2;   при Z1=4;
  •  радиусы закруглений зубьев: Ra=0,5d1-m;  Rf =0,5d1+1,2m;
  •  условный угол обхвата червяка венцом колеса 2:

Угол 2 определяется точками пересечения дуги окружности диаметром d=da1-0,5m c контуром венца колеса и может быть принят равным 90...120 (см. рис. 4.2).

4.3.4 Проверочный расчет передачи на прочность

Определяют скорость скольжения в зацеплении

.

Здесь Vw1 – окружная скорость на начальном диаметре червяка, м/с; n1=n2·Uф об/мин; m, мм; начальный угол подъема витка (см. п. 4.3.2).

По полученному значению VS  уточняют допускаемое напряжение .

Для червячных передач предусмотрено 12 степеней точности. Для силовых передач наибольшее применение имеют 7-я (при VS10 м/с) и 8-я (при VS5 м/с) степени точности.

Вычисляют расчетное напряжение

где Z =5350 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков. Z =4340 для передач с нелинейчатыми червяками (образованными конусом или тором); K=KНV коэффициент нагрузки.

Окружная скорость червячного колеса, м/с: . При обычной точности изготовления и выполнении условия жесткости червяка принимают: КНV=1 при V23 м/с. При V2>3 м/с значение КНV принимают равным коэффициенту КНV (табл. 3.9) для цилиндрических косозубых передач с твердостью рабочих поверхностей зубьев 350НВ той же степени точности.

Коэффициент

где   коэффициент деформации червяка (табл. 4.3); Х - коэффициент учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка.

Таблица 4.3

Z1

Значения при коэффициенте q диаметра червяка

8

10

12,5

14

16

20

1

72

108

154

176

225

248

2

57

86

121

140

171

197

4

47

70

98

122

137

157

При задании режима нагружения циклограммой моментов (рис. 3.3) коэффициент Х вычисляют по формуле.

,

где Тi, Lhi – вращающие моменты на валу червячного колеса на каждой из ступеней нагружения и соответствующая им продолжительность действия; Тmax(Т)  максимальный из длительно действующих (номинальный) вращающий момент.

Допускается недогрузка передачи (H<[]H) не более 15% и перегрузка (H<[]H) до 5%. Если условие прочности не выполняется, то следует выбрать другую марку материала венца червячного колеса (см. табл. 4.1) и повторить весь расчет передачи.

4.3.5 КПД передачи

Коэффициент полезного действия червячной передачи

где  - угол подъема линии витка на начальном цилиндре (см. п. 4.3.2);   - приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивание масла. Значения угла трения между стальным червяком и колесом из бронзы (латуни, чугуна) принимают в зависимости от скорости скольжения VS  по табл. 4.4.

Таблица 4.4

VS, м/с

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0,

4,0

7,0

10

15

Меньшие значения для материалов группы I, большие – для групп II и III (см. табл. 4.1).

4.3.6 Силы в зацеплении (рис. 4.3)

Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке:

.

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе:

Радиальная сила

Для стандартного угла   

4.3.7 Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба

Расчетное напряжение изгиба

где Kкоэффициент нагрузки, значения которого вычислены в п. 4.3.4; УF2 – коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от  по табл. 4.5.

Таблица 4.5

ZV2

YF2

ZV2

YF2

ZV2

YF2

ZV2

YF2

20

1,98

30

1,76

40

1,55

80

1,34

24

1,88

32

1,71

45

1,48

100

1,30

26

1,85

35

1,64

50

1,45

150

1,27

28

1,80

37

1,61

60

1,40

300

1,24

При проверочном расчете F, получается меньше []F, так как нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.

Рис. 4.3.

4.3.8 Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса при действии пиковой нагрузки

Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки

где Т=Тmax – максимальный из длительно действующих (номинальный) момент (см. рис. 3.3).

Проверка на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:

Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента:

.

Допускаемые напряжения []Нmax. и []Fmax принимают по п. 4.2.3.

4.3.9 Тепловой расчет

Червячный редуктор в связи с невысоким КПД и большим выделением теплоты проверяют на нагрев.

Мощность на червяке (Вт)

Температура нагрева масла (корпуса) при установившемся тепловом режиме без искусственного охлаждения.

Температура нагрева масла (корпуса) при охлаждении вентилятором

где = 0,3 – коэффициент, учитывающий отвод теплоты от корпуса редуктора в металлическую плиту или раму; [t]раб=95…110 С – максимально допустимая температура нагрева масла (зависит от марки масла). Поверхность А2) охлаждения корпуса равна сумме поверхности всех его стенок за исключением поверхности дна, которой корпус прилегает к плите или раме. Размеры стенок корпуса можно взять по эскизному проекту. Приближенно площадь А2) поверхности охлаждения корпуса одноступеннчатого червячного редуктора можно принимать в зависимости от межосевого расстояния:

аw, мм

80

100

125

140

160

180

200

225

250

280

А, м2

0,16

0,24  

0,35  

0,42  

0,53  

0,65  

0,78  

0,95  

1,14  

1,34

Для чугунных корпусов при естественном охлаждении коэффициент теплоотдачи КТ=12-18 ВТ/(м2  С) (большие значения при хороших условиях охлаждения).

Коэффициент Ктв при обдуве вентилятором:

nв

750

1000

1500

3000

Ктв

24

29

35

50

Здесь nв- частота вращения вентилятора, об/мин. Вентилятор обычно устанавливают на валу червяка: nв=n1. 

5 Расчет ременных передач

Ременные передачи относятся к категории быстроходных передач, и поэтому в проектируемых приводах они приняты первой ступенью. Исходными данными для расчета ременных передач являются номинальная мощность Рном=Рдв и номинальная (асинхронная) частота вращения ротора двигателя nном=nдв. В разрабатываемых проектах конструируются ременные передачи открытого типа (оси валов параллельны, вращение шкивов в одном направлении) с прорезиненными ремнями плоского, клинового и поликлинового сечений.

5.1 Расчет плоскоременной передачи

5.1.1 Основные геометрические параметры кордшнуровых прорези-ненных ремней.

1 – крученые  анидные кордшнуры; 2 – резина; 3 – ткань для обеспечения прочности конструкции

При толщине ремня =2,8мм расчетная длина ремня берется из ряда чисел: 500; 550; 600; 650; 700; 750; 800; 850; 900; 1000; 1050; 1150; 1200; 1250; 1300; 1400; 1450; 1500; 1600; 1700; 1800; 2000; 2500; 3000; 3500; 4000; 4500; 5000 мм.

5.1.2  Диаметр ведущего шкива d1, мм

Из условия долговечности для проектируемых кордшнуровых ремней d170, где толщину ремня , мм, выбрать по табл.5.1.

Таблица 5.1

Расчетные параметры кордшнурового прорезиненного ремня

, мм

d1, мм

0, Н/мм2

[п]р, Н/мм2

2,8

100

2

0,9

2,8

180

2

1,6

2,8

220

2

2,32

Полученное значение d1 округлить до ближайшего стандартного из ряда: 40; 45; 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 630; 710; 800; 900; 1000.

5.1.3 Диаметр ведомого шкива d2, мм:

где и - передаточное число открытой передачи; =0,01...0,02 – коэффициент скольжения. Полученное значение d2 округлить до ближайшего стандартного (см. п. 5.1.2).

Фактическое передаточное число uф и его отклонение Δu от заданного u:

 

5.1.4 Ориентировочное межосевое расстояние а, мм:

5.1.5 Расчетная длина ремня l, мм:

Полученное значение l, мм принять по стандарту (см. п. 5.1.1)

5.1.6 Уточненное значение межосевого расстояния а по стандартной длине l

.

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения а на 0,01 l для того, чтобы облегчить надевание ремня на шкив; для увеличения натяжения ремней необходимо предусмотреть возможность увеличения а на 0,025 l.

5.1.7 Угол обхвата ремнем ведущего шкива 1, град:

.

Угол 1 должен быть ≥150.

5.1.8 Скорость ремня V, м/с:

где d1 и n1 – соответственно диаметр и частота вращения ведущего шкива; [V]=35м/с – допускаемая скорость.

5.1.9 Частота пробегов ремня U, с-1:

где [U]=15 с-1 – допускаемая частота пробегов; l – стандартная длина ремня, м.

Соотношение U≤[U] условно выражает долговечность ремня и его соблюдение гарантирует срок службы 1000…5000 час.

5.1.10 Окружная сила, передаваемая ремнем  Ft,  Н:

,

где Р1=Рдв – номинальная мощность двигателя, кВт; V – скорость ремня, м/с.

5.1.11 Допускаемое полезное напряжение в условиях реального нагружения

[]п=[п]0 C   CV  Cp   C,

где [п]0 – допускаемое полезное напряжение для типовой передачи, Н/мм2 (см. табл. 5.1.); С – поправочные коэффициенты (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Значения поправочных коэффициентов

Коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы Ср

Характер нагрузки

Спокойная

С умеренными колебаниями

Со значительными колебаниями

Ударная и резко неравномерная

Сp

1

0,9

0,8

0,7

Примечание. При двухсменной работе Сp следует понижать на 0,1 при трехсменной – на 0,2

Коэффициент угла обхвата 1 на меньшем шкиве С

Угол обхвата 1, град

180

170

160

150

140

130

120

С

для плоских ремней

1

0,97

0,94

0,91

-

-

-

для клиновых и поликлиновых ремней

1

0,98

0,95

0,92

0,89

0,86

0,83

Коэффициент влияния натяжения от центробежной силы СV

Скорость ремня V,м/с

1

5

10

15

20

25

30

СV

Для плоских ремней

1,04