4000

Амортизація. Метод рівномірної амортизації

Лекция

Экономическая теория и математическое моделирование

Амортизація. Амортизація – це списання частини вартості активу (як правило основних засобів), яке пов’язане з його використанням у процесі отримання доходу. Списання відбувається поступово по мірі зносу активу, в залежності від строку його...

Украинкский

2012-11-10

216.18 KB

10 чел.

Амортизація.

Амортизація – це списання частини вартості активу (як правило основних

засобів), яке пов’язане з його використанням у процесі отримання доходу.

Списання відбувається поступово по мірі зносу активу, в залежності від

строку його служби та методу підрахунку амортизації.

Амортизація – розподіл минулих витрат, що пов’язані з придбанням активу,

по майбутнім періодам часу з метою збалансування доходів та витрат

компанії.

Для визначення суми амортизаційного відрахування на кожний з років

експлуатації активу необхідно знати:

• термін експлуатації активу;

• суму первісної вартості активу;

• остаточну (ліквідаційну) вартість активу, тобто вартість у кінці періоду

експлуатації;

• метод начислення амортизації.

Існують два основних підходи до розподілу вартості активу по періоду його

експлуатації:

• метод рівномірного нарахування зносу (рівномірної амортизації);

• методи прискореної амортизації (прискорене компенсування витрат).

Метод рівномірної амортизації.

Метод рівномірного нарахування зносу – найбільш простий метод

нарахування амортизації активів. Розмір періодичного нарахування (АП) у

цьому випадку розраховується як різниця між первісною вартістю активу (В0)

та остаточною (ліквідаційною) вартістю активу (ВЛ), яка поділена на

кількість періодів експлуатації активу (Т).

АП =

В0 − ВЛ

Т

Приклад:

Початкова вартість активу В0 = 11 000.

Остаточна (ліквідаційна) вартість активу ВЛ = 3 000.

Строк експлуатації активу Т = 4 роки.

ВА = В0 – ВЛ = 11 000 – 3 000 = 8 000

Амортизаційні відрахування по роках:

А1 = А2 = А3 = А4 = ВА / Т = 8 000 / 4 = 2 000


Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою методу рівномірної

амортизації у пакеті MS Excel:

Існує дві можливості розв’язання цієї задачі:

1) запрограмувати алгоритм розрахунку амортизаційних відрахувань за

кожний період власноруч, наприклад таким чином:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом рівномірної

амортизації за допомогою формул користувача (числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом рівномірної

амортизації за допомогою формул користувача (формули).

2) Скористатися можливостями вбудованої функції MS Excel АПЛ, яка

реалізує цей алгоритм нарахування амортизації:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом рівномірної

амортизації за допомогою вбудованої функції Excel АСЧ (числові дані).


Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом рівномірної

амортизації за допомогою вбудованої функції Excel АПЛ (формули).

Як ми бачимо, обидва методу дають однакові результати. Це

пояснюється тим фактом, що алгоритм методу є дуже простим, тому його

реалізація не викликає складностей.

Побудуємо модель розв’язку задачі рівномірної амортизації за допомогою

пакету MathCad:

Амортизація. Метод рівномірного нарахування

B0 := 11000

Первiсна вартість активу

BL := 3000

Кінцева (ліквідаційна) вартість активу

t := 4

Термін (кількість

ORIGIN:= 1

A :=

B0 − BL

i

t

i

N :=

i

A

i

i=1

V := B0 − N

i

i

експлуатації активу

періодів)

i := 1.. t

 2000 

 2000 

A=

 2000 

 2000 

Розрахунок амортизаційних

відрахувань за період експлуатації

 2000 

 4000 

N=

 6000 

 8000 

Накопичення амортизаційних

відрахувань на кінець періоду.

 9000 

 7000 

V=

 5000 

 3000 

Балансова вартість активу на

кінець періоду.

Побудуємо графік динаміки параметрів, що досліджуються у моделі


1 .10

4

Ai

Ni

8000

6000

Vi

4000

2000

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

i

Слід зауважити, що на практиці метод рівномірної амортизації

застосовують дуже рідко. Як правило, при розрахунку амортизації

використовується підхід, який передбачає прискорену амортизацію активу.

Такий підхід розглянемо далі.

Методи прискореної амортизації

Сутність прискореної амортизації полягає у тому, що у перші роки

експлуатації активів нараховується більша частина амортизаційних коштів, а

у наступні роки – остаточна амортизаційна вартість. Такий розподіл

амортизаційних відрахувань пояснюється тим, що нові активи

експлуатуються набагато ефективніше за застарілі (тобто ті, що вже були в

експлуатації). Основною перевагою прискорених методів амортизації є те,

що вони дозволяють збільшити витрати та таким чином зменшити податок на

прибуток у ранні періоди експлуатації активу.

Прискорена амортизація методом врахування цілих значень періодів

експлуатації.

Нарахування розміру амортизації за період методом врахування цілих

значень періодів експлуатації визначається шляхом сумування цифр

кількості періодів, продовж яких актив експлуатується (наприклад при t = 4,

це буде 1 + 2 + 3 + 4 = 10). Для визначення амортизації за кожний конкретний

період необхідно кількість періодів, що залишилися розділити на цю суму.

Так наприклад, в першому періоді це буде значення 4/10, в другий – 3/10, в

третій – 2/10 та в перший 1/10. Отримані таким чином показники для

кожного періоду умножається на різницю між первісною (початковою)

вартістю активу та його остаточною (ліквідаційною) вартістю, в результаті

чого отримуємо показник амортизаційних відрахувань на кожний період.

Приклад:

Початкова вартість активу В0 = 11 000.


Остаточна (ліквідаційна) вартість активу ВЛ = 3 000.

Строк експлуатації активу Т = 4 роки.

К = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

К1 = 4/10; К2 = 3/10; К3 = 2/10; К4 = 1/10;

ВА = В0 – ВЛ = 11 000 – 3 000 = 8 000 грн

Амортизаційні відрахування по роках:

А1 = К1 · ВА = 4/10 · 8 000 = 3 200.

А2 = К1 · ВА = 4/10 · 8 000 = 2 4600.

А3 = К1 · ВА = 4/10 · 8 000 = 1 600.

А4 = К1 · ВА = 4/10 · 8 000 = 800.

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою методу врахування цілих

значень періодів експлуатації активу у пакеті MS Excel.

Існує також дві можливості розв’язання цієї задачі:

1) запрограмувати алгоритм розрахунку амортизаційних відрахувань за

кожний період власноруч, наприклад таким чином:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом врахування цілих

значень періодів експлуатації за допомогою формул користувача (числові

дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом врахування цілих

значень періодів експлуатації за допомогою формул користувача (формули).


2) Скористатися можливостями вбудованої функції MS Excel АСЧ, яка

реалізує цей алгоритм нарахування амортизації:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом врахування цілих

значень періодів експлуатації за допомогою вбудованої функції Excel АСЧ

(числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом врахування цілих

значень періодів експлуатації за допомогою вбудованої функції Excel АСЧ

(формули).

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою пакету MathCad:

Амортизація. Метод суми річних чисел

C0 := 11000

Початкова вартість активу

Ck := 3000

Кінцева (ліквідаційна) вартість активу

t := 4

Термін експлуатації активу

ORIGIN:= 1

(

)

A := C0 − Ck ⋅

i

t −i+ 1

t

i =1

j

i

i := 1 .. t

 3200 

 2400 

A=

 1600 

 800 

j := i

i

Розрахунок амортизаційних

відрахувань за роками експлуатації


 3200 

 5600 

N=

 7200 

 8000 

N :=

i

A

i

i=1

V := C0 − N

i

i

Накопичення амортизаційних

відрахувань на кінець періоду.

 7800 

 5400 

V=

 3800 

 3000 

i

Балансова вартість активу на кінець

періоду.

Побудуємо графік динаміки параметрів, що досліджуються у моделі

8000

Ai

Ni

6000

4000

Vi

2000

1

1.5

2

2.5

i

3

3.5

4


Прискорена амортизація методом балансу, що зменшується.

Основою нарахування амортизації за методом балансу, є принцип, згідно

якого знецінювання активу (тобто амортизаційне відрахування, яке

компенсує це знецінення) за поточний період пропорційний розміру

знеціненні активу за попередній період.

Коефіцієнт пропорційності задається самостійно з діапазону 1/Т … 1. Де Т –

кількість періодів експлуатації. Для наочності розглянемо алгоритм методу

на прикладі.

Приклад:

Початкова вартість активу В0 = 11 000.

Остаточна (ліквідаційна) вартість активу ВЛ = 3 000.

Строк експлуатації активу Т = 4 роки.

Коефіцієнт зменшення балансу КЗБ = 0,7 (КЗБ ϵ [0,25…1])

ВА = В0 – ВЛ = 11 000 – 3 000 = 8 000 грн

Амортизаційні відрахування по роках:

А1 = (1 – КЗБ ) · В0 = 0,3 · 11 000= 3 300

А2 = КЗБ · A1 = 0.7 · 3 300 = 2 310

А3 = КЗБ · A2 = 0.7 · 3 300 = 1 617

А4 = КЗБ · A3 = 0.7 · 3 300 = 1 132

А1 + А2 + А3 + А4 = 8 359 > BA

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою методу балансу, що

зменшується у пакеті MS Excel.

Існує також дві можливості розв’язання цієї задачі:

1) запрограмувати алгоритм розрахунку амортизаційних відрахувань за

кожний період власноруч, наприклад таким чином:


Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом балансу, що

зменшується за допомогою формул користувача (числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом балансу, що

зменшується за допомогою формул користувача (формули).

2) Скористатися можливостями вбудованої функції MS Excel ФУО, яка

реалізує цей алгоритм нарахування амортизації:

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом балансу, що

зменшується за допомогою вбудованої функції Excel ФУО (числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом балансу, що

зменшується за допомогою вбудованої функції Excel ФУО (формули).

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою пакету MathCad:


Амортизація. Метод балансу, що зменшується

B0 := 11000

Початкова вартість активу

BL := 3000

Кінцева (ліквідаційна) вартість активу

t := 4

Термін експлуатації активу

K := 0.7

Коефіцієнт зменшення балансу

ORIGIN:= 1

A := ifi

i

1 , B0⋅ ( 1 − K) , A

i := 1 .. t

 3300 

 2310 

A=

 1617 

 1132 

⋅ K

i− 1

 3300 

 5610 

N=

 7227 

 8359 

i

N :=

i

A

i

i=1

Розрахунок амортизаційних

відрахувань за роками експлуатації

Накопичення амортизаційних

відрахувань на кінець періоду.

 7700 

 5390 

V=

 3773 

 2641 

V := B0 − N

i

i

Балансова вартість активу на

кінець періоду.

Побудуємо графік динаміки параметрів, що досліджуються у моделі

1 .10

4

8000

Ai

6000

Ni

Vi

4000

2000

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

i

Як видно, цей метод не є достатньо точним, по перше не збігаються сума

накопичених амортизаційних нарахувань та сума загальної амортизації. Подруге, алгоритм користувача та вбудована функція дають різні значення.

Тому, при використанні на практиці цього методу слід зважати на можливі

помилки і компенсувати їх вручну.


Прискорена амортизація методом залишку, що зменшується.

Згідно методу залишку, що зменшується, амортизаційні відрахування на

кожний період експлуатації нараховуються шляхом віднімання від первісної

вартості активу (В0) остаточної (ліквідаційної) вартості активу, а також усіх

амортизаційних платежів за попередні періоди, після чого отримана різниця

помножується на множник (К * 1/Т), де К – число, як правило з діапазону

1…2, а Т – строк експлуатації активу. У випадку К=2 такий метод має назву

метод подвійного залишку, що зменшується.

Для більшої наочності розглянемо метод на прикладі.

Приклад:

Початкова вартість активу В0 = 11 000.

Остаточна (ліквідаційна) вартість активу ВЛ = 3 000.

Строк експлуатації активу Т = 4 роки.

Коефіцієнт зменшення балансу К = 2

Множник = К · 1/Т = 2 · 1/4 = 0,5

ВА = В0 – ВЛ = 11 000 – 3 000 = 8 000

Амортизаційні відрахування по роках:

А1 = К · 1/Т · ВА = 0,5 · 8 000 = 4 000

А2 = К · 1/Т · (ВА – А1) = 0,5 · (8 000 – 4 000) = 2 000

А3 = К · 1/Т · (ВА – А1 – А2) = 0,5 · (8 000 – 4 000 – 2 000) = 1 000

А4 = К · 1/Т · (ВА – А1 – А2 – А3) = 0,5 · (8 000 – 4 000 – 2 000 – 1 000) = 500

А1 + А2 + А3 + А4 = 7 500 < 8000

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою методу балансу, що

зменшується у пакеті MS Excel.


Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом залишку, що

зменшується за допомогою формул користувача (числові дані).

Рис.__. Алгоритм розв’язання задачі амортизації методом залишку, що

зменшується за допомогою формул користувача (формули).

Побудуємо модель розв’язку задачі за допомогою пакету MathCad:

Амортизація. Метод залишку, що зменшується

B0 := 11000

Початкова вартість активу

BL := 3000

Кінцева (ліквідаційна) вартість активу

t := 4

Термін експлуатації активу

k := 2

Коефіцієнт зменшення залишку

ORIGIN:= 1

i := 1 .. t

Amort_2_ost ( B0, BL, t , k) :=

A ←

1

k

t

⋅ ( B0 − BL)

Z ← ( B0 − BL) − A

1

1

for i ∈ 2.. t

A ←

i

(

(

i−1

) ∑

A

i=1

⋅  B0 − BL −

t

k

)

i

Z ← B0 − BL − A

i

i

A

 

Z

(

)

A := Amort_2_ost B0 , BL, t , 2 1

 4000 

 2000 

A=

 1000 

 500 

Розрахунок амортизаційних

відрахувань за період експлуатації


 4000 

6000 

N=

 7000 

 7500 

i

N :=

i

A

i

i=1

Накопичення амортизаційних

відрахувань на кінець періоду.

 7000 

 5000 

V=

 4000 

 3500 

V := B0 − N

i

i

Балансова вартість активу на

кінець періоду.

Побудуємо графік динаміки параметрів, що досліджуються у моделі

1 .10

4

Ai

Zi

Ni

5000

Vi

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

i

Цей метод, як і попередній, також є недостатньо точним, тому при

використанні на практиці цього методу також слід зважати на можливі

помилки.


Завдання

до лабораторної роботи «Амортизація»

1) Розрахувати амортизаційні відрахування по періодах експлуатації

методами рівномірної та прискореної (балансу, суми річних чисел,

залишку) амортизації.

2) Для кожного методу також розрахувати балансову вартість, та суму

накопичених амортизаційних відрахувань на кожний період.

3) Побудувати графіки динаміки по періодах параметрів, які

досліджувалися.

Вар

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Остаточна (ліквідаційна)

Строк

Початкова вартість

активу, що амортизується,

вартість активу, що

експлуатації,

років

грн

амортизується,

грн

220 000

20 000

5

100 000

9 000

6

230 000

24 000

7

240 000

21 000

8

370 000

20 000

9

380 000

35 000

10

120 000

21 000

5

390 000

26 000

11

250 000

24 000

7

260 000

27 000

8

270 000

22 000

9

110 000

29 000

10

210 000

28 000

5

360 000

23 000

12

140 000

25 000

7

280 000

30 000

8

150 000

22 000

9

350 000

25 000

10

130 000

23 000

5

200 000

24 000

6

290 000

29 000

7

160 000

15 000

8

340 000

21 000

9

190 000

26 000

10

330 000

18 000

5

170 000

19 000

6

310 000

12 000

7

300 000

28 000

8

320 000

20 000

9

180 000

27 000

10