40038

Метод ER-диаграмм (сущность-связь)

Реферат

Информатика, кибернетика и программирование

Названиями сущностей являются как правило существительные например: ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ДИСЦИПЛИНА КАФЕДРА ГРУППА. Связь двух или более сущностей предполагает зависимость между атрибутами этих сущностей. Так два разных проектировщика рассматривая одну и ту же проблему с разных точек зрения могут получить различные наборы сущностей и связей. С целью повышения наглядности и удобства проектирования для представления сущностей экземпляров сущностей и связей между ними используются следующие графические средства: Диаграммы ЕR –экземпляров...

Русский

2013-10-13

119.5 KB

101 чел.

Метод ER-диаграмм (сущность-связь).

Метод сущность-связь реализует один из структурных подходов к моделированию баз данных. Различные нотации этого метода и основанные на них технологии используются в некоторых CASE-системах, в частности в системе ERWin.

 ER - аббревиатура от слов Essence (сущность) и Relation (связь). Метод основан на использовании диаграмм, называемых соответственно диаграммами ER- экземпляров и диаграммами ER-типа.

  1.  Основные понятия  метода.

Основными понятиями метода сущность-связь являются следующие:

  •  Сущность,
  •  Атрибут сущности,
  •  Ключ сущности,
  •  Связь между сущностями,
  •  Степень связи,
  •  Класс принадлежности экземпляров сущности,
  •  Диаграммы ER-экземпляров,
  •  Диаграммы ER-типа.

Сущность представляет собой объект, информация о котором хранится в БД. Экземпляры сущности отличаются друг от друга и однозначно идентифицируются. Названиями сущностей являются, как правило, существительные, например: ПРЕПОДАВАТЕЛЬ, ДИСЦИПЛИНА, КАФЕДРА, ГРУППА.

Атрибут представляет собой свойство сущности. Это понятие аналогично понятию атрибута в отношении. Так, атрибутами сущности ПРЕПОДАВАТЕЛЬ может быть его Фамилия, Должность, Стаж и т. д.

Ключ сущности - атрибут или набор атрибутов, используемый для идентификации экземпляра сущности. Как видно из определения, понятие ключа сущности аналогично понятию ключа отношения.

Связь двух или более сущностей- предполагает зависимость  между атрибутами этих сущностей. Название связи обычно представляется глаголом. Примерами связей между сущностями являются следующие:  ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ВЕДЁТ  ДИСЦИПЛИНУ (Иванов ВЕДЁТ «Базы данных»), ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ПРЕПОДАЁТ-В ГРУППЕ (Иванов ПРЕПОДАЁТ-В в 256 группе), ПРЕПОДАВАТЕЛЬ РАБОТАЕТ-НА КАФЕДРЕ (Иванов РАБОТАЕТ-НА 25 кафедре).

Приведенные определения сущности и связи не полностью формализованы, но приемлемы для практики. Следует иметь в виду, что в результате проектирования могут быть получены несколько вариантов одной БД. Так, два разных проектировщика, рассматривая одну и ту же проблему с разных точек зрения, могут получить различные наборы сущностей и связей. При этом оба варианта могут быть рабочими , а выбор лучшего из них будет результатом личных предпочтений .

С целью повышения наглядности и удобства проектирования для представления сущностей, экземпляров сущностей и связей между ними используются следующие графические средства:

  •  Диаграммы ЕR –экземпляров,
  •  Диаграммы ER-типа, или ER-диаграммы.

   На рис.1 приведена диаграмма ER-экземпляров для сущностей ПРЕПОДАВАТЕЛЬ и  ДИСЦИПЛИНА со связью ВЕДЕТ.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

ВЕДЁТ

ДИСЦИПЛИНА

ИВАНОВ

СУБД

ПЕТРОВ

ПО ЭВМ

СИДОРОВ

Паскаль

ЕГОРОВ

Delphi

КОЗЛОВ

Фортран

Рис. 1. Диаграмма ER-экземпляров

  Диаграмма ER-экземпляров показывает, какую конкретно дисциплину  ведет каждый из преподавателей. На рис. 2  представлена диаграмма  ER-типа, соответствующая рассмотренной диаграмме ER-экземпляров.

Рис. 2. Диаграмма ER-типа

 На начальном этапе проектирования БД выделяется  атрибуты, составляющие ключи сущностей.

 На основе анализа диаграмм ER-типа формируются отношения проектируемой БД. При этом учитывается степень связи сущностей  и класс их принадлежности, которые, в свою очередь, определяются на основе анализа диаграмм ER-экземпляров соответствующих сущностей.

  Степень связи является характеристикой связи между сущностями, которая может быть типа 1:1, 1:М, М:1, М:М.

 Класс принадлежности (КП) сущности может быть: обязательным и необязательным. Класс принадлежности сущности является обязательным, если все экземпляры этой сущности обязательно участвуют в рассматриваемой связи, в противном случае класс принадлежности сущности является необязательным.

 Варьируя классом принадлежности сущности для каждого из названных типов связи, можно получить несколько вариантов диаграмм ER-типа. Рассмотрим примеры некоторых из них .

Пример 1. Связи типа 1:1 и необязательный класс принадлежности. В приведенной на рис. 1 диаграмме степень связи между сущностями 1:1 ,а класс принадлежности обеих сущностей необязательны. Действительно, из рисунка видно следующее:

  •  Каждый преподаватель ведет не более одной дисциплины, а каждая дисциплина ведется не более чем одним преподавателем  (степень связи 1:1)
  •  Некоторые преподаватели не ведут не одной дисциплины и имеются дисциплины, которые не ведет ни один из преподавателей (класс принадлежности  обеих сущностей необязательны)

Пример2. Связи типа 1:1 и обязательный класс принадлежности .

На рис. 3 приведены диаграммы , у которых степень связи между сущностями 1:1, а класс принадлежности обеих сущностей обязательный.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

ВЕДЁТ

ДИСЦИПЛИНА

ИВАНОВ

СУБД

ПЕТРОВ

ПО ЭВМ

СИДОРОВ

Паскаль

ЕГОРОВ

Delphi

КОЗЛОВ

Фортран

Рис. 3. Диаграмма ER-экземпляров и Диаграмма ER-типа

 В этом случае каждый преподаватель ведет одну дисциплину и каждая дисциплина ведется одним преподавателем.

 Возможны два промежуточных варианта с необязательным классом принадлежности одной из сущностей.

На диаграммах ER-типа обязательное участие в связи экземпляров сущностей отмечается блоком с точкой внутри, смежным с блоком этой сущности; при необязательном участии экземпляров сущности в связи точка размещается на линии связи, дополнительный блок к блоку сущности не пристраивается; символы на линии связи указывают на степень связи.

                          2. Этапы проектирования

  Процесс проектирования базы данных является итерационным – допускающим возврат к предыдущим этапам для пересмотра ранее принятых решений и включает следующие этапы:

  1.  Выделение сущностей и связей между ними.
  2.  Построение диаграмм ER-типа с учётом всех сущностей и их связей.
  3.  Формирование набора предварительных отношений с указанием предполагаемого ключа для каждого отношения и использованием диаграмм ER-типа.
  4.  Добавление не ключевых атрибутов в отношения.
  5.  Приведение предварительных отношений к нормальной форме Бойса-Кодда, например, с помощью метода нормальных форм.  
  6.  Пересмотр ER-диаграмм в следующих случаях:
  •  некоторые отношения не приводят к нормальной форме Бойса- Кодда;
  •  некоторым атрибутам не находится логически обоснованных мест в предварительных отношениях.

 После преобразования ER-диаграмм осуществляется повторное выполнение предыдущих этапов проектирования (возврат к этапу 1).

  Одним из узловых этапов проектирования является этап формирования отношений. Рассмотрим процесс формирования предварительных отношений, составляющий первичный вариант схемы БД.

  В рассмотренных выше примерах связь ВЕДЁТ всегда соединяет две сущности и поэтому является бинарной. Сформулированные ниже правила формирования отношений из диаграмм ER-типа распространяются именно на бинарные связи.

                     3. Правила формирования отношений

  Правила формирования отношений основываются на учёте следующего:

  •  степени связи между сущностями (1:1, 1:М, М:1, М:М);
  •  класса принадлежности экземпляров сущностей (обязательный и необязательный).

  Рассмотрим формулировки шести правил формирования отношений на основе диаграмм ER-типа.

                    Формирование отношений для связи 1:1

  Правило 1. Если степень бинарной связи 1:1 и класс принадлежности обеих сущностей обязательный, то формируется одно отношение. Первичным ключом этого отношения может быть ключ любой из двух сущностей.

  На рис. 4 приведены диаграмма ER-типа и отношение, сформированное по правилу 1 на её основе.

     К1,…                                                                                  К2,…        К1К2

Рис.4. Диаграмма и отношения для правила 1

  На рисунке используются следующие обозначения:

  С1, С2 – сущности 1 и 2;

  К1, К2 – ключи 1 и 2 сущности соответственно;

  R1 – отношение1, сформированное на основе первой и второй сущностей;

  К1-К2,… означает, что ключом сформированного отношения может быть либо К1, либоК2.

  Эти и другие правила будем проверять,  рассматривая различные варианты связи ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ВЕДЁТ ДИСЦИПЛИНУ. Пусть сущность ПРЕПОДАВАТЕЛЬ характеризуется атрибутами HП (идентификационный номер преподавателя), ФИО (фамилия, имя и отчество), Стаж (стаж преподавателя). Сущность ДИСЦИПЛИНА характеризуется соответственно атрибутами КОД (код дисциплины), Часы (часы, отводимые на дисциплину). Схема отношения, содержащая информацию об обеих сущностях, и само отношение, когда степень связи равна 1:1, а КП - обязательный для сущностей, представлены на рис. 5.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ_ДИСЦИПЛИНА(НП,ФИО, Стаж, КД, Часы)

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ_ДИСЦИПЛИНА

НП

ФИО

Стаж

КД

Часы

П1

Иванов

5

К1

62

П2

Петров

7

К2

74

П3

Сидоров

10

К3

102

П4

Егоров

5

К4

80

Рис. 5. Полученные по правилу 1 схема и отношение

Правило 2. Если степень связи 1:1 и класс принадлежности одной сущности обязательный, а второй необязательный, то под каждую из сущностей формируется по отношению с первичными ключами, являющимися ключами соответствующих сущностей. Дальше, к отношению, сущность которого имеет обязательный класс принадлежности, добавляется в качестве атрибута ключ сущности с необязательным классом принадлежности.

На рисунке 8 приведены диаграмма ER-типа и отношения, сформированные по правилу 2.

К1,…       К2,…          К1,К2   К2,…

Рис.6. Диаграмма и отношения для правила 2

Правило 3. Если степень связи 1:1 и класс принадлежности обеих сущностей необязательный, то необходимо сформировать три отношения. Под каждую из сущностей формируется по отношению с первичными ключами, являющимися ключами соответствующих сущностей. Третье отношение является связным между первыми двумя, поэтому его ключ объединяет ключевые атрибуты связываемых отношений.

На рисунке 9 приведены диаграмма ER-типа и отношения, сформированные по правилу 3.

Формирование отношений для связи 1:М

            Если две сущности С1 и С2 связаны как 1:М,  сущность С1 будем называть односвязной (1-связной), а сущность С2 –многосвязной (М-связной).Определяющим фактором при форматировании отношении, связанных этим видом связи, является класс принадлежности М-связной сущности. Если класс принадлежности М-связной сущности обязательный, то в результате получаем два отношения, если необязательный – три отношения. Класс принадлежности односвязной сущности не влияет на результат.

Правило 4. Если степень связи 1:М (или М:1) и класс принадлежности одной М-связной сущности обязательный, то под каждую из сущностей формируется по отношению с первичными ключами, являющимися ключами соответствующих сущностей. Дальше, к отношению, соответствующему М-связной сущности, добавляется в качестве атрибута ключ 1-связной сущности  .

На рисунке 8 приведены диаграмма ER-типа и отношения, сформированные по правилу 4.

Рис. 8. Диаграмма и отношения для правила 4.

Правило 5. Если степень связи 1:М и класс принадлежности М-связной сущности необязательный, то необходимо сформировать три отношения. Под каждую из сущностей формируется по отношению с первичными ключами, являющимися ключами соответствующих сущностей. Третье отношение является связным между первыми двумя, поэтому его ключ объединяет ключевые атрибуты связываемых отношений.

Формирование отношений для связи М:М

При наличии связи М:М между двумя сущностями необходимо три отношения независимо от класса принадлежности любой из сущностей. Использование одного или двух отношений в этом случае не избавляет от пустых полей или избыточно дублируемых данных.

Правило 6. Если степень связи М:М, то независимо от класса принадлежности любой из сущностей необходимо сформировать три отношения. Под каждую из сущностей формируется по отношению с первичными ключами, являющимися ключами соответствующих сущностей. Третье отношение является связным между первыми двумя, поэтому его ключ объединяет ключевые атрибуты связываемых отношений.

В приведённом ниже примере степень связи между сущностями равна М:М, класс принадлежности сущности ПРЕПОДАВАТЕЛЬ - обязательный, а сущности ДИСЦИПЛИНА – необязательный.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ_ДИСЦИПЛИНА

НП

ФИО

Стаж

КД

Часы

П1

Иванов

5

К1

62

П1

Иванов

5

К2

74

П2

Петров

7

К4

80

---

---

---

К3

102

П3

Сидоров

10

К6

120

П4

Егоров

5

К2

74

П4

Егоров

5

К7

89

П5

Козлов

8

К5

96

Рис 9. Исходное отношение

В результате применения правила 6 получаются три отношения (рис. 10 ).

КД

Часы

К1

72

К2

74

К3

102

К4

80

К5

96

К6

120

К7

89

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ           ВЕДЕТ   ДИСЦИПЛИНА

 

НП

ФИО

Стаж

П1

Иванов

5

П2

Петров

7

П3

Сидоров

10

П4

Егоров

5

П5

Козлов

8

НП

КД

П1

К1

П1

К2

П2

К4

П3

К6

П4

К3

П4

К7

Рис. 10. Отношения, полученные по правилу 6


ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

ВЕДЕТ

ДИСЦИПЛИНА

1

1

Преподаватель

Дисциплина

Ведёт

1

1

     С1                                                      

        С2

       R1

1

1

Ошибка в  диаграмме

С1

С2

1

1

1

R2

С1

С2

1

1

К1,…

R1

К2,…

R2

К1,К2

R1_R2

рис.7. Диаграмма и отношения для правила 3

К2,…

К1,К2,…

К2,…

К1,…

С1

С2

1

R1

R2


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40107. Теорема о необходимых и достаточных условиях оптимальности смешанных стратегий 167.5 KB
  Пусть игра определена матрицей и ценой игры V. – оптимальная стратегия 1 игрока х является первой координатой некоторой седловой точки фции выигрыша Мх у. СЛЕДСТВИЕ: Если для смешанных стратегий и числа V одновременно выполняются 1 и 2 то будут оптимальными стратегиями игроков а V– цена игры. Докво: умножим 1 на y и просуммируем: умножим 2 на x и просуммируем: Получаем Тогда по следствию Т о седловой точке точка – седловая и –...
40108. Функция выигрыша в матричных играх без седловой точки. Смешанные и оптимальные смешанные стратегии. Метод сведения решения матричных игр к задаче линейного программирования 119.5 KB
  Функция выигрыша в матричных играх без седловой точки. Парная игра с нулевой суммой задается формально матрицей игры – матрицей А = {ij} элементы которой определяют выигрыш первого игрока и проигрыш второго если первый игрок выберет iю стратегию а второй jю стратегию. Пара i0j0 называется седловой точкой матрицы решением игры если выполняются условия: mx по столбцу I игрок min по строке II игрок Значение функции выигрыша в седловой точке называется ценой игры. Тогда выигрыш первого игрока при условии что он выбирает...
40109. Методы штрафных функций и методы центров в выпуклом программировании 90 KB
  Методы штрафных функций и методы центров в выпуклом программировании Метод штрафных функций Постановка задачи Даны непрерывно дифференцируемые целевая функция fx = fx1 xn и функции ограничений gjx = 0 j = 1 m; gjx 0 j = m1 p определяющие множество допустимых решений D. Требуется найти локальный минимум целевой функции на множестве D т. Стратегия поиска Идея метода заключается в сведении задачи на условный минимум к решению последовательности задач поиска безусловного минимума вспомогательной функции: Fx Ck =...
40110. Методы наискорейшего и координатного спуска для минимизации выпуклой функции без ограничений. Их алгоритмы и геометрическая интерпретация 94.5 KB
  Все методы спуска решения задачи безусловной минимизации различаются либо выбором направления спуска, либо способом движения вдоль направления спуска. Решается задача минимизации функции f(x) на всём пространстве Rn. Методы спуска состоят в следующей процедуре построения последовательност
40111. Субградиент как обобщение понятия градиента. Субградиент для функции максимума. Субградиентный метод и его геометрическая интерпретация в R2 141 KB
  Субградиент для функции максимума. Градиентом дифференцируемой функции fx в точке называется вектор частных производных.x0 y0 а значение lim называется частной производной функции f по x в т. Вектор называется субградиентом опорным вектором функции fx в точке если выполняется: Таких с множество но это множество ограничено и замкнуто.
40112. Типичные производственные функции с несколькими ресурсами: линейная ПФ, степенная ПФ, ПФ с постоянными пропорциями. Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций 162 KB
  Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций. Производственные возможности н х в любой момент времени определяются 2мя группами факторов: технологические условия производства которые выражают зависимости между затратами разных ресурсов и выпуском продукции объем и качество используемых ресурсов fx – производственная функция зависимость результата производства объема выпуска продукции от затрат ресурсов. X = х1 хm – вектор затрат ресурсов. ПФ характеризует максимально возможный выпуск продукции при...
40113. Показатели эффективности использования производственных ресурсов (коэффициенты средней и предельной эффективности). Коэффициент эластичности выпуска. Вычисление этих показателей для степенной производственной функции 134.5 KB
  Средняя эффективность использования ресурсов – показывает отдачу от каждой единицы iго ресурса. Предельная эффективность – показывает предельный прирост выпуска продукции при увеличении затрат iго ресурса на малую величину. При этом важен характер изменения эффективности дополнительных количеств используемого ресурса. Если найдем максимальный то определим от какого ресурса получим наибольшую отдачу т.
40114. Модель оптимального поведения потребителей на рынке товаров в условиях товарно-денежных отношений 85.5 KB
  Модель оптимального поведения потребителей на рынке товаров в условиях товарноденежных отношений. Исследуется поведение некоторой группы потребителей на рынке на котором представлены n товаров которые будем обозначать: y = y1 yn – набор товаров услуг р = р1 рn – заданные цены на товары услуги. Тогда задача имеет вид: Графическая интерпретация для случая двух товаров: Линии уровня имеют такой вид так как чем больше потребитель потребляет товар тем менее предпочтительным он становится Присутствующий в модели принцип...
40115. Вариантная задача развития и размещения производства. Метод коэффициентов интенсивности 98 KB
  Отраслевая модель перспективного планирования разрабатывается на 5-15 лет. В пределах этого времени очень часто показатели принимаются за постоянные. Если же относительно некоторых экономических показателей нельзя сделать предположение о постоянстве, то учитывается изменение во времени за некоторый период времени. При этом показатели вычисляются приближенно с помощью коэффициента дисконтирования.