40106

Задача максимизации прибыли при заданных ценах на продукцию и ресурсы. Анализ оптимальных решений с помощью множителей Лагранжа

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Требуется решить задачу максимизации прибыли при заданных P0 и p: mx P0fx – p x 1 x  0 2 Исследование задачи будем проводить с помощью функции Лагранжа: – балансовое соотношение В оптимальном плане x для любых используемых ресурсов отношение цены к предельной эффективности постоянно. Для этих же ресурсов показали что соотношение предельных эффективностей равно соотношению цен. Наибольшая отдача будет от тех ресурсов которые имеют самую большую предельную эффективность в текущей точке.

Русский

2013-10-15

34.5 KB

2 чел.

19. Задача максимизации прибыли при заданных ценах на продукцию и ресурсы. Анализ оптимальных решений с помощью множителей Лагранжа.

Пусть производится один продукт ценой P0, используются ресурсы  с ценами . Требуется решить задачу максимизации прибыли при заданных P0 и p:

max (P0f(x) – <p, x>) (1)

x  0 (2)

Исследование задачи будем проводить с помощью функции Лагранжа:

– балансовое соотношение

В оптимальном плане x* для любых используемых ресурсов отношение цены к предельной эффективности постоянно. Для этих же ресурсов показали, что соотношение предельных эффективностей равно соотношению цен. Наибольшая отдача будет от тех ресурсов, которые имеют самую большую предельную эффективность в текущей точке.

Эти свойства не имеют универсального значения. Они применимы только тогда, когда эффективность ресурса при увеличении масштаба производства сокращается. При этой ситуации нахождение оптимального плана задачи (1)-(2) можно интерпретировать как процесс выравнивания соотношения цен и предельных эффективностей.

Предельная эффективность  – показывает предельный прирост выпуска продукции при увеличении затрат i-го ресурса на малую величину.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34402. Система показателей планов-прогнозов 30.5 KB
  Нормативы показатели в относительном выражении. Лимиты ресурсные показатели представляющие предельно допустимую величину затрат ресурса для достижения установленных конечных результатов. Основными блоками показателей прогнозирования и планирования экономических и социальных процессов являются: показатели производства трудовых ресурсов основных и оборотных фондов капитальных вложений природных ресурсов научнотехнического прогресса финансов и денежного обращения социального развития и уровня жизни населения внешнеэкономических...
34403. Система прогнозов и планов. Методологические основы их сопряжения 32 KB
  Для формирования стратегии и тактики развития экономики разрабатывается система прогнозов включающая прогнозы временного аспекта и по уровням управления а также частные и комплексные прогнозы экономического и социального развития страны и регионов. По масштабу прогнозирования выделяют: макроэкономические прогнозы межотраслевые и межрегиональные прогнозы развития народнохозяйственных комплексов отраслевые и региональные прогнозы прогнозы звеньев экономики: предприятий объединений отдельных производств и продуктов. Во временном аспекте...
34404. Объекты макроэкономического ПиП 26.5 KB
  Система прогнозных расчетов включает прогнозы макроэкономических показателей: валового национального продукта прогнозы показателей эффективности характеризующих качество экономического роста материалоемкости фондоотдачи производительности труда прогнозы структуры экономики. На макроуровне необходимо также осуществлять прогнозные расчеты экономического потенциала занятости спроса на продукцию разрабатывать прогнозы инвестиций экспорта и импорта платежного баланса цен валютного курса инфляции прогнозы государственных операций при...
34405. Прогнозирование и планирование на микроуровне. Методология разработки бизнес-планов 50 KB
  В связи с этим повышается роль прогнозов требуются расширение системы и совершенствование методов прогнозирования с целью повышения точности прогнозных расчетов и реальности проекта. Прогнозирование будущего развития предприятия самый значительный и сложный этап подготовки бизнесплана поскольку на основе результатов прогнозных расчетов определяются рамки проекта и требуемые ресурсы. Причем при реализации проекта в случае отклонения реальных данных от заложенных в проекте или изменения условий можно быстро уточнить расчеты вводя новую...
34406. Система методов ПиП 26 KB
  интуитивные Применяются если 1 объект прогнозия не поддается матем. описанию 2невозможно учесть все факторы объект очень сложный или очень простой 3 в экстремальной ситуации когда требуется быстрое решение 4 отсутствует статистичая выборка К интуитивным методам относятся: мды экспертных оценок используются для получения прогнозных оценок относительно развития производства НТП эффективности использования ресурсов мд исторических аналогий и прогнозия по образцуна основе развития изучаемого процесса в...
34407. Методы экспертных оценок, их сущность. Индивидуальные и коллективные экспертные оценки, их разновидности и характеристика 26 KB
  1метод интервью беседа прогнозиста с экспертом по схеме вопрос – ответ относительно перспектив развития прогнозируемого объекта 2 аналитический мд самостоятельная работа эксперта над анализом развития прогнозируемого объекта. Прогнозный сценарий определяет стратегию развития объекта. Коллективные экспертные оценки предполагают согласованность мнений экспертов по направлениям развития объекта: 1 м. Используется ряд приемов предполагающих систематизированное рассмотрение характеристик объекта.
34408. Методы экстраполяции и их характеристика 28 KB
  Методы экстраполяции относятся к формализованным методам. Методы экстраполяции являются наиболее распространенными и проработанными. Применяются следующие методы: м.
34409. Методы моделирования 32.5 KB
  Моделирование предполагает конструирование модели на основе предварительного изучения объекта или процесса выделения его существенных характеристик или признаков. Прогнозие с использованием моделей включает разработку модели ее экспериментальный анализ сопоставление результатов прогнозных расчетов на основе модели с фактическими данными состояния объекта или процесса корректировку и уточнение модели. Различают: а по уровню управления эконми и соцми процессами: макроэккие...
34410. Экономико- математические методы, используемые в ПиП экономических и социальных процессов 28 KB
  Важнейшими методами являются : метод межотраслевого баланса методы оптимизации симплексметод и др. корреляционнорегрессионный метод. метод межотраслевого баланса базируется на принципах разработки межотраслевого баланса позволяет осуществлять прогнозие развития экономики и ее отраслевой структуры исходя из конечных потребностей.