40112

Типичные производственные функции с несколькими ресурсами: линейная ПФ, степенная ПФ, ПФ с постоянными пропорциями. Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций. Производственные возможности н х в любой момент времени определяются 2мя группами факторов: технологические условия производства которые выражают зависимости между затратами разных ресурсов и выпуском продукции объем и качество используемых ресурсов fx производственная функция зависимость результата производства объема выпуска продукции от затрат ресурсов. X = х1 хm вектор затрат ресурсов. ПФ характеризует максимально возможный выпуск продукции при...

Русский

2013-10-15

162 KB

9 чел.

27. Типичные производственные функции с несколькими ресурсами: линейная ПФ, степенная ПФ, ПФ с постоянными пропорциями. Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций.

Производственные возможности н/х в любой момент времени определяются 2-мя группами факторов:

  1.  технологические условия производства, которые выражают зависимости между затратами разных ресурсов и выпуском продукции
  2.  объем и качество используемых ресурсов

f(x) – производственная функция, зависимость результата производства (объема выпуска продукции) от затрат ресурсов.

X = (х1, …, хm) – вектор затрат ресурсов.

ПФ характеризует максимально возможный выпуск продукции при определенных затратах ресурсов. Объемы выпуска продукции являются максимальными в том смысле, что при данных затратах ресурсов невозможно увеличить объем выпуска одного продукта, не уменьшив при этом выпуск другого продукта.

Построение такой функции является сложной проблемой, поэтому на практике применяют отдельные частные виды ПФ.

Наличие многоассортиментных технологических процессов не позволяет описать множество производственных возможностей н/х, но не препятствует описанию однопродуктовых производственных процессов.

Существует два основных подхода для построения ПФ:

1) статистический. ПФ строится на основании наблюдений о соотношении затрат и выпуска продукции.

2) оптимизационный. Параметры ПФ определяются в результате обобщения решения оптимизационных задач при изменяющихся параметрах.

С точки зрения ресурсов различают ПФ с взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми ресурсами. Взаимозаменяемость предполагает, что один и тот же объем выпуска продукции может быть получен при разных комбинациях объемов ресурсов.

Изокванты – линии уровня производственной функции.

Показатели:

  1.  Средняя эффективность  – показывает отдачу от каждой единицы i-го ресурса;
  2.  Предельная эффективность  – показывает предельный прирост выпуска продукции при увеличении затрат i-го ресурса на малую величину.  – только для взаимозаменяемых ресурсов;
  3.  Эластичность производства  – отражает отношение относительного прироста продукции к относительному приросту i-го ресурса;
  1.  Норма эквивалентной взаимозаменяемости ресурсов  – показывает, какое количество i-го ресурса может быть высвобождено из производства при увеличении затрат j-го ресурса на 1;
  1.  Коэффициент эластичности взаимозаменяемости  ресурсов  

– показывает, на сколько % должно измениться отношение объемных затрат ресурсов i и j, чтобы при этом норма эквивалентной заменяемости изменилась на 1%.

1. Линейная производственная функция:

В соответствии с этой формулой имеет место постоянная отдача от увеличения масштабов производства.

Изобразим на графике поведение функции.

На уровне x2 прирост x1 будет давать один и тот же прирост производства, т.е.  

2. Степенная производственная функция:

 

При фиксированном выпуске продукции предельная эффективность i-го ресурса падает с ростом затрат на него.

Норма взаимозаменяемости растет с ростом удельных затрат j-го ресурса, т.е. для компенсации одной единицы продукции i-го ресурса требуется все большее количество затрат j-го ресурса.

При изменении нормы эквивалентной взаимозаменяемости на 1% соотношение продуктов также должно измениться на 1%. Эластичность взаимозаменяемости равна 1, что является недостатком модели, так как согласно статистическим исследованиям такого быть не должно.

Рассмотрим, каким образом темп роста производства зависит от темпов роста затрат ресурсов:

Темп роста объемов производства линейно зависит от темпов роста затрат ресурсов:

Если объем затрат ресурсов изменился на 1% для каждого ресурса, то объем выпуска продукции изменится на .

Во многих случаях для  выполняется условие  для них объем выпуска изменится на .

Степенная функция является разновидностью функции Кобба-Дугласа:

L – затраты труда,

K – затраты капитала, тогда

где

Функция предложена в 1920 году.

Изокванты степенной функции имеют асимптоты в виде осей координат, они не пересекаются для разных объемов производства.

Недостаток модели: 1) в каком бы очень маленьком количестве мы не имели ресурс, его всегда можно заменить достаточно большим количеством других ресурсов. 2) также равенство эластичности взаимозаменяемости 1. Поэтому ведутся разработки по избавлению от этого недостатка. Например, создаются функции с постоянной эластичностью замены, не равной 1.

3. Производственная функция с постоянными пропорциями:

– нормирующие множители:

– количество i-го ресурса, необходимого для выпуска продукции в размере .

Пусть  (1)

Построим изокванты этой функции для

а) допустим в (1) min достигается при

Будем изменять затраты труда в большую сторону, тогда:

б) предположим

тогда

Функция с постоянными пропорциями является непрерывной, но недифференцируемой. Увеличение затрат одного ресурса при фиксированном значении второго не приводит к увеличению продукции, так как ресурсы взаимодополняемы. Поэтому эластичность взаимозаменяемости

Предельную эффективность каждого ресурса вычислить не можем, так как его нельзя рассматривать обособленно от других ресурсов.

Рассмотренные три типа ПФ являются базовыми, в чистом виде они не применимы. Но они описывают типичные производства. Помимо этих ПФ имеются некоторые модифицированные ПФ:

       – начальные уровни запуска производства. Т.е. для запуска производства нужен определенный начальный уровень ресурсов

Ресурсы заменяют друг друга лишь до определенного момента.

Например, серый хлеб: надо сохранять определенные пропорции.

Функция нелинейная, но отражает полностью взаимозаменяемые ресурсы


x2

x1

x2

f(x)=Q1

f(x)=Q2

f(x)=Q3

(a1, a2)

EMBED Equation.DSMT4  

L

K

y=yC

y=y0

L0   LC   EMBED Equation.DSMT4  

KC

  

K0  

В этой области теория работает

f(L,K)=Q3

f(L,K)=Q2

f(L,K)=Q1

L

K

рамки

качества


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76497. Меры государственной помощи семьям, имеющим детей 17.04 KB
  Основные виды государственных пособий гражданам имеющим детей в связи с их рождением и воспитанием перечислены в Федеральном законе от 19. При этом более подробные нормы об условиях назначения детских пособий и порядке их выплаты содержатся в Приказе Минздравсоцразвития России от 23 декабря 2009 г. N 1012н Об утверждении Порядка и условий назначения и выплаты государственных пособий гражданам имеющим детей. В указанных правовых актах перечислены следующие виды пособий: 1 пособие по беременности и родам; 2 единовременное пособие...
76498. Защита прав несовершеннолетних детей 19.12 KB
  56 Семейного Кодекса РФ говорит о том что ребенок имеет право на защиту своих прав и право на защиту от злоупотреблений со стороны родителей. Защита прав и законных интересов осуществляется родителями а в случаях предусмотренных Семейным кодексом в частности когда органом опеки и попечительства установлено что между интересами родителей и детей имеются противоречия родители лишены родительских прав граждане чья дееспособность ограничена вследствие злоупотребления алкоголем органом Опеки и попечительства прокурором судом. При...
76499. Лишение родительских прав: основания, порядок 16.41 KB
  Уклонение родителей от выполнения своих обязанностей по воспитанию детей может выражаться в отсутствии заботы об их нравственном и физическом развитии обучении подготовке к общественно полезному труду; отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома отделения либо из иного лечебного учреждения воспитательного учреждения учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений; злоупотребляют своими родительскими правами т. использование этих прав в ущерб интересам детей например...
76500. Правовые последствия лишения родительских прав 16.64 KB
  71 СК следует что родители лишенные родительских прав утрачивают вопервых все права основанные на факте родства с ребенком в отношении которого они лишены родительских прав причем речь идет не только о тех правах которые они имели до достижения детьми совершеннолетия но и других вытекающих как из семейных так и иных правоотношений. Вовторых родители лишенные родительских прав утрачивают право на льготы и государственные пособия установленные для граждан имеющих детей. Так лишение родительских прав влечет утрату для...
76501. Восстановление в родительских правах 18.79 KB
  Что касается правовой стороны восстановления в родительских правах то оно допустимо лишь в отношении несовершеннолетних так как напрямую связано с воспитанием ребенка. 72 СК восстановление в родительских правах уже невозможно. Восстановление в родительских правах допускается если родители один из них изменили: свое поведение; образ жизни; отношение к воспитанию ребенка.
76502. Ограничение родительских прав 17.55 KB
  При лишении родительских прав родители ребёнка утрачивают право на личное воспитание в том числе на общение; на получение мер социальной поддержки: пособий компенсаций льгот. При ограничении родительских прав отец и мать утрачивают права на личное воспитание и получение льгот но сохраняют право на общение с ребенком если такое общение не оказывает на ребенка негативного вредного влияния. В каких случаях суд можно ограничить мать и отца в родительских правах Если ребенок находится в опасной обстановке которая возникла не по вине...
76503. Алиментные правоотношения супругов и бывших супругов 18.09 KB
  Супруги вправе заключить соглашение об уплате алиментов. проживающие как супруги без официальной регистрации брака в органах загса могут заключить соглашение о предоставлении содержания на которые нормы СК РФ регулирующие соглашения об уплате алиментов будут распространяться в порядке аналогии закона. В случае отказа от материальной поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга обладающего необходимыми для этого средствами имеют: а...
76504. Алиментные правоотношения родителей и детей 21.08 KB
  80 СК РФ Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей.27 ГК РФ обязанность родителей содержать своих детей прекращается ст. Гражданский кодекс РФ наделяет детей достигших 14-летнего возраста заключать соглашение об уплате алиментов с согласия своего родителя или иного законного представителя ст.
76505. Алиментные правоотношения родителей и совершеннолетних детей 19.06 KB
  И здесь следует остановиться на соглашении об уплате алиментов. Соглашение об уплате алиментов способ добровольной уплаты алиментов. Родители вправе заключить соглашение о предоставлении алиментов своим совершеннолетним детям независимо от их нетрудоспособности и нуждаемости.