40112

Типичные производственные функции с несколькими ресурсами: линейная ПФ, степенная ПФ, ПФ с постоянными пропорциями. Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций. Производственные возможности н х в любой момент времени определяются 2мя группами факторов: технологические условия производства которые выражают зависимости между затратами разных ресурсов и выпуском продукции объем и качество используемых ресурсов fx производственная функция зависимость результата производства объема выпуска продукции от затрат ресурсов. X = х1 хm вектор затрат ресурсов. ПФ характеризует максимально возможный выпуск продукции при...

Русский

2013-10-15

162 KB

9 чел.

27. Типичные производственные функции с несколькими ресурсами: линейная ПФ, степенная ПФ, ПФ с постоянными пропорциями. Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций.

Производственные возможности н/х в любой момент времени определяются 2-мя группами факторов:

  1.  технологические условия производства, которые выражают зависимости между затратами разных ресурсов и выпуском продукции
  2.  объем и качество используемых ресурсов

f(x) – производственная функция, зависимость результата производства (объема выпуска продукции) от затрат ресурсов.

X = (х1, …, хm) – вектор затрат ресурсов.

ПФ характеризует максимально возможный выпуск продукции при определенных затратах ресурсов. Объемы выпуска продукции являются максимальными в том смысле, что при данных затратах ресурсов невозможно увеличить объем выпуска одного продукта, не уменьшив при этом выпуск другого продукта.

Построение такой функции является сложной проблемой, поэтому на практике применяют отдельные частные виды ПФ.

Наличие многоассортиментных технологических процессов не позволяет описать множество производственных возможностей н/х, но не препятствует описанию однопродуктовых производственных процессов.

Существует два основных подхода для построения ПФ:

1) статистический. ПФ строится на основании наблюдений о соотношении затрат и выпуска продукции.

2) оптимизационный. Параметры ПФ определяются в результате обобщения решения оптимизационных задач при изменяющихся параметрах.

С точки зрения ресурсов различают ПФ с взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми ресурсами. Взаимозаменяемость предполагает, что один и тот же объем выпуска продукции может быть получен при разных комбинациях объемов ресурсов.

Изокванты – линии уровня производственной функции.

Показатели:

  1.  Средняя эффективность  – показывает отдачу от каждой единицы i-го ресурса;
  2.  Предельная эффективность  – показывает предельный прирост выпуска продукции при увеличении затрат i-го ресурса на малую величину.  – только для взаимозаменяемых ресурсов;
  3.  Эластичность производства  – отражает отношение относительного прироста продукции к относительному приросту i-го ресурса;
  1.  Норма эквивалентной взаимозаменяемости ресурсов  – показывает, какое количество i-го ресурса может быть высвобождено из производства при увеличении затрат j-го ресурса на 1;
  1.  Коэффициент эластичности взаимозаменяемости  ресурсов  

– показывает, на сколько % должно измениться отношение объемных затрат ресурсов i и j, чтобы при этом норма эквивалентной заменяемости изменилась на 1%.

1. Линейная производственная функция:

В соответствии с этой формулой имеет место постоянная отдача от увеличения масштабов производства.

Изобразим на графике поведение функции.

На уровне x2 прирост x1 будет давать один и тот же прирост производства, т.е.  

2. Степенная производственная функция:

 

При фиксированном выпуске продукции предельная эффективность i-го ресурса падает с ростом затрат на него.

Норма взаимозаменяемости растет с ростом удельных затрат j-го ресурса, т.е. для компенсации одной единицы продукции i-го ресурса требуется все большее количество затрат j-го ресурса.

При изменении нормы эквивалентной взаимозаменяемости на 1% соотношение продуктов также должно измениться на 1%. Эластичность взаимозаменяемости равна 1, что является недостатком модели, так как согласно статистическим исследованиям такого быть не должно.

Рассмотрим, каким образом темп роста производства зависит от темпов роста затрат ресурсов:

Темп роста объемов производства линейно зависит от темпов роста затрат ресурсов:

Если объем затрат ресурсов изменился на 1% для каждого ресурса, то объем выпуска продукции изменится на .

Во многих случаях для  выполняется условие  для них объем выпуска изменится на .

Степенная функция является разновидностью функции Кобба-Дугласа:

L – затраты труда,

K – затраты капитала, тогда

где

Функция предложена в 1920 году.

Изокванты степенной функции имеют асимптоты в виде осей координат, они не пересекаются для разных объемов производства.

Недостаток модели: 1) в каком бы очень маленьком количестве мы не имели ресурс, его всегда можно заменить достаточно большим количеством других ресурсов. 2) также равенство эластичности взаимозаменяемости 1. Поэтому ведутся разработки по избавлению от этого недостатка. Например, создаются функции с постоянной эластичностью замены, не равной 1.

3. Производственная функция с постоянными пропорциями:

– нормирующие множители:

– количество i-го ресурса, необходимого для выпуска продукции в размере .

Пусть  (1)

Построим изокванты этой функции для

а) допустим в (1) min достигается при

Будем изменять затраты труда в большую сторону, тогда:

б) предположим

тогда

Функция с постоянными пропорциями является непрерывной, но недифференцируемой. Увеличение затрат одного ресурса при фиксированном значении второго не приводит к увеличению продукции, так как ресурсы взаимодополняемы. Поэтому эластичность взаимозаменяемости

Предельную эффективность каждого ресурса вычислить не можем, так как его нельзя рассматривать обособленно от других ресурсов.

Рассмотренные три типа ПФ являются базовыми, в чистом виде они не применимы. Но они описывают типичные производства. Помимо этих ПФ имеются некоторые модифицированные ПФ:

       – начальные уровни запуска производства. Т.е. для запуска производства нужен определенный начальный уровень ресурсов

Ресурсы заменяют друг друга лишь до определенного момента.

Например, серый хлеб: надо сохранять определенные пропорции.

Функция нелинейная, но отражает полностью взаимозаменяемые ресурсы


x2

x1

x2

f(x)=Q1

f(x)=Q2

f(x)=Q3

(a1, a2)

EMBED Equation.DSMT4  

L

K

y=yC

y=y0

L0   LC   EMBED Equation.DSMT4  

KC

  

K0  

В этой области теория работает

f(L,K)=Q3

f(L,K)=Q2

f(L,K)=Q1

L

K

рамки

качества


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10392. Бензен як представник ряду ароматичних вуглеводнів. Його склад, електронна і структурні формули, фізичні властивості. Хімічні властивості бензену 169 KB
  Дата: Тема: Бензен як представник ряду ароматичних вуглеводнів. Його склад електронна і структурні формули фізичні властивості. Хімічні властивості бензену€. Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу. Навчальна мета: Ознайомити учнів з бензеном як предста...
10393. Будова електронних оболонок атомів елементів перших трьох періодів 97 KB
  Планконспект уроку з хімії На тему: Будова електронних оболонок атомів елементів перших трьох періодів Мета: Розкрити причину періодичної зміни властивостей елементів і їх сполук у світлі закономірної зміни будови електронних оболонок атомів. Розвивати пізнавальну...
10394. Відносна молекулярна маса речовини, обчислення її за хімічною формулою. Масова частка елемента у речовині. Обчислення масової частки елемента у складі речовини 6.95 MB
  Тема: Відносна молекулярна маса речовини обчислення її за хімічною формулою. Масова частка елемента у речовині. Обчислення масової частки елемента у складі речовини. Навчальна мета: 1 закріпити знання про хімічні формули й уміння обчислювати відносну молекулярну масу...
10395. Генетичний звязок між класами органічних сполук 41 KB
  Тема: Генетичний звязок між класами органічних сполук. Навчальна мета: узагальнити знання учнів про класи органічних сполук обґрунтувати твердження про єдність і взаємозвязок усієї живої і неживої природи. Виховна мета: виховувати в учнів самостійність вміння вико...
10396. Либерализм в Европе и США, его сущность и эволюция 39 KB
  Либерализм в Европе и США его сущность и эволюция. Либерализм зародился как идеология восходящего класса буржуазии в XVII в. и окончательно оформился как идейнополитическое течение к середине XIX в. Его основной концепцией была идея индивидуальной свободы разработанная...
10397. Власть как политическое явление легитимность власти 29 KB
  Власть как политическое явление легитимность власти. Политическая власть способность социальной единицы социальной группы класса большинства общества и представляющих её организаций и индивидов проводить свою волю по отношению к другим социальным единицам; осу
10398. Власть и общественные интересы. Формы и средства выражения в политике 28.5 KB
  Власть и общественные интересы. Формы и средства выражения в политике. Понятие власть является одним из центральных в политологии дающим ключ к пониманию политических институтов политических движений и самой политики. Под властью понимают возможность и способно
10399. Типология современных политических режимов 25.5 KB
  Типология современных политических режимов. В современной политологии различают три их основных типа: демократический авторитарный и тоталитарный. Понятие политический режим представляет собой совокупность методов средств и приемов с помощью которых властные
10400. Политические партии в обществе, их классификация и функции 26 KB
  Политические партии в обществе их классификация и функции. Партия как термин имеет латинское происхождение и означает часть группа т.е. часть более крупной общности. Политическая партия наиболее активная и организованная часть какоголибо класса или социального сл