40112

Типичные производственные функции с несколькими ресурсами: линейная ПФ, степенная ПФ, ПФ с постоянными пропорциями. Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций. Производственные возможности н х в любой момент времени определяются 2мя группами факторов: технологические условия производства которые выражают зависимости между затратами разных ресурсов и выпуском продукции объем и качество используемых ресурсов fx производственная функция зависимость результата производства объема выпуска продукции от затрат ресурсов. X = х1 хm вектор затрат ресурсов. ПФ характеризует максимально возможный выпуск продукции при...

Русский

2013-10-15

162 KB

9 чел.

27. Типичные производственные функции с несколькими ресурсами: линейная ПФ, степенная ПФ, ПФ с постоянными пропорциями. Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций.

Производственные возможности н/х в любой момент времени определяются 2-мя группами факторов:

  1.  технологические условия производства, которые выражают зависимости между затратами разных ресурсов и выпуском продукции
  2.  объем и качество используемых ресурсов

f(x) – производственная функция, зависимость результата производства (объема выпуска продукции) от затрат ресурсов.

X = (х1, …, хm) – вектор затрат ресурсов.

ПФ характеризует максимально возможный выпуск продукции при определенных затратах ресурсов. Объемы выпуска продукции являются максимальными в том смысле, что при данных затратах ресурсов невозможно увеличить объем выпуска одного продукта, не уменьшив при этом выпуск другого продукта.

Построение такой функции является сложной проблемой, поэтому на практике применяют отдельные частные виды ПФ.

Наличие многоассортиментных технологических процессов не позволяет описать множество производственных возможностей н/х, но не препятствует описанию однопродуктовых производственных процессов.

Существует два основных подхода для построения ПФ:

1) статистический. ПФ строится на основании наблюдений о соотношении затрат и выпуска продукции.

2) оптимизационный. Параметры ПФ определяются в результате обобщения решения оптимизационных задач при изменяющихся параметрах.

С точки зрения ресурсов различают ПФ с взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми ресурсами. Взаимозаменяемость предполагает, что один и тот же объем выпуска продукции может быть получен при разных комбинациях объемов ресурсов.

Изокванты – линии уровня производственной функции.

Показатели:

  1.  Средняя эффективность  – показывает отдачу от каждой единицы i-го ресурса;
  2.  Предельная эффективность  – показывает предельный прирост выпуска продукции при увеличении затрат i-го ресурса на малую величину.  – только для взаимозаменяемых ресурсов;
  3.  Эластичность производства  – отражает отношение относительного прироста продукции к относительному приросту i-го ресурса;
  1.  Норма эквивалентной взаимозаменяемости ресурсов  – показывает, какое количество i-го ресурса может быть высвобождено из производства при увеличении затрат j-го ресурса на 1;
  1.  Коэффициент эластичности взаимозаменяемости  ресурсов  

– показывает, на сколько % должно измениться отношение объемных затрат ресурсов i и j, чтобы при этом норма эквивалентной заменяемости изменилась на 1%.

1. Линейная производственная функция:

В соответствии с этой формулой имеет место постоянная отдача от увеличения масштабов производства.

Изобразим на графике поведение функции.

На уровне x2 прирост x1 будет давать один и тот же прирост производства, т.е.  

2. Степенная производственная функция:

 

При фиксированном выпуске продукции предельная эффективность i-го ресурса падает с ростом затрат на него.

Норма взаимозаменяемости растет с ростом удельных затрат j-го ресурса, т.е. для компенсации одной единицы продукции i-го ресурса требуется все большее количество затрат j-го ресурса.

При изменении нормы эквивалентной взаимозаменяемости на 1% соотношение продуктов также должно измениться на 1%. Эластичность взаимозаменяемости равна 1, что является недостатком модели, так как согласно статистическим исследованиям такого быть не должно.

Рассмотрим, каким образом темп роста производства зависит от темпов роста затрат ресурсов:

Темп роста объемов производства линейно зависит от темпов роста затрат ресурсов:

Если объем затрат ресурсов изменился на 1% для каждого ресурса, то объем выпуска продукции изменится на .

Во многих случаях для  выполняется условие  для них объем выпуска изменится на .

Степенная функция является разновидностью функции Кобба-Дугласа:

L – затраты труда,

K – затраты капитала, тогда

где

Функция предложена в 1920 году.

Изокванты степенной функции имеют асимптоты в виде осей координат, они не пересекаются для разных объемов производства.

Недостаток модели: 1) в каком бы очень маленьком количестве мы не имели ресурс, его всегда можно заменить достаточно большим количеством других ресурсов. 2) также равенство эластичности взаимозаменяемости 1. Поэтому ведутся разработки по избавлению от этого недостатка. Например, создаются функции с постоянной эластичностью замены, не равной 1.

3. Производственная функция с постоянными пропорциями:

– нормирующие множители:

– количество i-го ресурса, необходимого для выпуска продукции в размере .

Пусть  (1)

Построим изокванты этой функции для

а) допустим в (1) min достигается при

Будем изменять затраты труда в большую сторону, тогда:

б) предположим

тогда

Функция с постоянными пропорциями является непрерывной, но недифференцируемой. Увеличение затрат одного ресурса при фиксированном значении второго не приводит к увеличению продукции, так как ресурсы взаимодополняемы. Поэтому эластичность взаимозаменяемости

Предельную эффективность каждого ресурса вычислить не можем, так как его нельзя рассматривать обособленно от других ресурсов.

Рассмотренные три типа ПФ являются базовыми, в чистом виде они не применимы. Но они описывают типичные производства. Помимо этих ПФ имеются некоторые модифицированные ПФ:

       – начальные уровни запуска производства. Т.е. для запуска производства нужен определенный начальный уровень ресурсов

Ресурсы заменяют друг друга лишь до определенного момента.

Например, серый хлеб: надо сохранять определенные пропорции.

Функция нелинейная, но отражает полностью взаимозаменяемые ресурсы


x2

x1

x2

f(x)=Q1

f(x)=Q2

f(x)=Q3

(a1, a2)

EMBED Equation.DSMT4  

L

K

y=yC

y=y0

L0   LC   EMBED Equation.DSMT4  

KC

  

K0  

В этой области теория работает

f(L,K)=Q3

f(L,K)=Q2

f(L,K)=Q1

L

K

рамки

качества


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50448. Определение коэффициента внутреннего трения жидкостей капилярным вискозиметром 55 KB
  Если по трубке течёт установившийся поток жидкости или газа то отдельные части потока движутся вдоль плавных линий тока форма которых определяется стенками трубки.При уве личении скорости потока даже в прямой трубке линии тока начинают закручиваться в виде вих рей или водоворотов и начинается энергичное перемешивание жидкости. Было установленно что характер течения жидкости зависит от значения безразмерной величи ны Reкоторая называется числом Рейнольда 1.В данной работе он определяется...
50449. ДАТЧИК ДАВЛЕHИЯ МТ100 1.08 MB
  УСТРОЙСТВО И РАБОТА ДАТЧИКОВ ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ ДАТЧИКОВ СХЕМА СОСТАВЛЕHИЯ УСЛОВHОГО ОБОЗHАЧЕHИЯ ДАТЧИКОВ ОБОЗHАЧЕHИЕ ИСПОЛHЕHИЙ ДАТЧИКОВ ПО МАТЕРИАЛАМКОHТАКТИРУЮЩИМ С ИЗМЕРЯЕМОЙ СРЕДОЙ
50450. Программирование на языке высокого уровня. Методические указания 105.5 KB
  Операторы языка Си управляют процессом выполнения программы. Набор операторов языка Си содержит все управляющие конструкции структурного программирования. В теле некоторых составных операторов языка Си могут содержаться другие операторы. Составной оператор ограничивается фигурными скобками все другие операторы заканчиваются точкой с запятой.
50451. Базовые инструменты программы Adobe Photoshop 159.5 KB
  Выбор цвета и заливка В блоке инструментов найдите инструмент Foreground color Bckground color Выберите основной цвет Выберите фоновый цвет; он выглядит так: При щелчке по верхнему квадрату раскрывается окно выбора цвета рисующих инструментов: кистей заливок фигур и др. Окна однотипны цвета в них можно выбрать несколькими способами. 2 Нажав кнопку Custom Библиотеки цветов выбрав одну из Библиотек Book а в ней нужный образец цвета.
50452. Создание коллажа из текста и графики, удаление муара 1.08 MB
  В настоящей работе идейной проработки не требуется задача стоит проще: студентам предлагается создать коллаж объединив графические файлы из имеющегося набора и сделав текстовые вставки различного шрифтового начертания. Создайте холст для коллажа в окне File Файл → New Новый установив здесь необходимые параметры. Затем в соответствии с указаниями преподавателя откройте папку Коллаж не в Windows а в Photoshop в списке Тип файлов: поставьте JPEG в окне Вид Эскизы страниц. Откройте файл отсюда надо перенести мяч в наш коллаж.
50453. Дополнительные возможности Adobe Photoshop 109.5 KB
  В этой работе описаны такие опции как создание Gifанимации и работа с векторными контурами. Создание Gifанимации Gifанимация самый простой и исторически первый способ компьютерной анимации она появилась в 1989 году. Суть этого вида анимации в том что формат Gif позволяет помещать в одном файле последовательность отдельных кадров которые можно чередовать на экране через определенное время. Для создания Gifанимации имеется множество программ.
50454. Основные сведения об электрических машинах и аппаратах 1.1 MB
  Обмотка электромагнитного реле контактора магнитного пускателя. обмотка реле тока. обмотка реле напряжения. обмотка статорная обмотка двигателя постоянного тока ДПТ последовательного возбуждения.
50455. Исследование способов пуска асинхронного двигателя 144 KB
  Исследование способов пуска асинхронного двигателя. Цель работы: Исследовать особенности различных способов пуска и использования результатов для практических задач. Пуск асинхронного двигателя является кратковременным до 5 сек. Поэтому снижение токов нагрузки в период пуска при одновременном сохранении механических параметров электродвигателя является крайне желательно особенно для двигателей большей мощности свыше 50 кВТ.
50456. Объектно-ориентированное программирование. Методические указания 298.5 KB
  Возвращаемое значение - объект FormattedString который содержит копию nCount символов, начиная с индекса 0. Возвращаемый объект CString может быть пустым. Параметры nCount - количество символов, подлежащих копированию.