40115

Вариантная задача развития и размещения производства. Метод коэффициентов интенсивности

Доклад

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Отраслевая модель перспективного планирования разрабатывается на 5-15 лет. В пределах этого времени очень часто показатели принимаются за постоянные. Если же относительно некоторых экономических показателей нельзя сделать предположение о постоянстве, то учитывается изменение во времени за некоторый период времени. При этом показатели вычисляются приближенно с помощью коэффициента дисконтирования.

Русский

2013-10-15

98 KB

19 чел.

30. Вариантная задача развития и размещения производства. Метод коэффициентов интенсивности

При решении ЗРРП возникает проблема рационального размещения производства с точки зрения близости источников добычи сырья, с точки зрения близости пунктов потребления готовой продукции.

ЗРРП может ставиться с 2-мя критериями:

  1.  min-ция затрат (совокупных затрат на добычу и доставку сырья, на производство готовой продукции и доставку готовой продукции потребителям);
  2.  max-ция прибыли (доходы – расходы).

Отраслевая модель перспективного планирования разрабатывается на 5-15 лет. В пределах этого времени очень часто показатели принимаются за постоянные. Если же относительно некоторых экономических показателей нельзя сделать предположение о постоянстве, то учитывается изменение во времени за некоторый период времени. При этом показатели вычисляются приближенно с помощью коэффициента дисконтирования.

Проведем классификацию ЗРРП. Эти задачи классифицируются по следующим признакам:

  1.  в зависимости от способов задания вариантов развития производства на дискретные и непрерывные;
  2.  по учету транспортного фактора модели различаются сетевые и матричные;
  3.  по номенклатуре на одно- и многопродуктовые;
  4.  по степени возможной локализации на одно- и многоэтапные.

При решении ЗРРП определяются следующие показатели:

  1.  пункты размещения производства;
  2.  показатели концентрации (мощности) предприятий;
  3.  показатели спроса и степени удовлетворения потребностей;
  4.  система связей по доставке сырья и полуфабрикатов;
  5.  показатели специализации;
  6.  какие капитал. вложения возможны в различные предприятия

Тогда ЗРРП ставится в виде:

      min ∑ ∑ cij xij               (1)

    ∑ xij = xiAi   , i=1,m   (2)  (в знаке ∑ j=1 до n)

    ∑ xij = bj   , j=1,n            (3)  (в знаке ∑ i=1 до m)

       xij  ≥ 0                          (4)

         ∑ yi (xi) xi                           +            ∑∑ tij xij

производст. затраты                        совокуп. транспорт.                     

                                                            затраты

tij – транспортные затраты за перевозку единицы готовой продукции из i – го пункта в j.

Эта задача (1)-(4) м/б решена с помощью любого известного способа решения ТЗ. В результате решения м/ получить некоторую оптимальную схему транспорт. связи, но в решении м/ оказаться, что V готовой продукции, производимой на i-м предприятии м/ оказаться как бы разорванным м/у реальными и фиктивными потребителями. Из этой ситуации м/ найти следующий выход: предприятия недогруженные на 10-20% включают в оптимальный план по полной мощности. Предприятия, имеющие связи с реальными потребителями лишь на 20-30% исключаются из расчетов. Однако, опыт решения таких задач показывает, что число смешанных строк (поставщик связан с реальными и фиктивными потребителями) велико и решение задачи оказывается весьма затруднительным. Т. обр. решение задачи (1)-(4) м/ дать лишь общее представление о характеристике размещения отрасли при весьма грубых предположениях. Практически для получения удовлетворительных решений задачи (1)-(4) м/ использовать один из следующих способов:

1) либо непосредственно решать задачу с нелинейной функционалом, учитывающим затраты в зависимости от объема производства

(безвариантная постановка);

2) сформулировать целочисленную модель – вариантная постановка.

Вариантная постановка ЗРРП.

Очень часто на практике возникают случаи, когда мощность предприятия формируется за счет крупных неделимых агрегатов, т.е. его мощность изменяется дискретно, принимая только определенные значения, кратные составляющим его агрегатов.

В этом случае функция, отображающая зависимость производственных затрат от объема производства, представляет собой дискретный набор точек, соответствующих дискретно изменяющимся значениям аргумента. Такие же задачи возникают и тогда, когда для каждого пункта рассматривается конечное число проектов строительства и оптимальная мощность предприятий совпадает с мощностью по одному из заданных проектов.

Предпосылки модели:

– жестко фиксированы места размещений предприятий

– жестко фиксирован набор проектов, по которым они строятся

– задача рассматривается с очки зрения близости к потребителю и стоимости производства (т.е. проблема доставки сырья несущественна).

Вариантная постановка имеет след. вид:

i = 1..m  – m пунктов возможного строительства

j = 1..n  – n пунктов потребления

bj – потребности в продукте в j-м пункте потребления

{tij} – матрица транспортных затрат, т.е. тарифов на перевозку единицы продукции из i-го предприятия в j-му потребителю

– возможные значения мощности i-го предприятия (Это объемы производства при разных вариантах строительства, они упорядочены)

ki – количество вариантов развития предприятия

xij – неизвестное количество перевозок

xi – неизвестные объемы производства ГП на i-ом предприятии

i(xi) – затраты на производство единицы товара на i-ом предприятии при объеме выпуска xi.

– баланс производства

– баланс потребления

Для решения задачи применяется метод коэффициентов интенсивности – метод Гохмана.

Суть метода: в результате решения открытой ТЗ с мощностями, соответствующими максимально возможным, получится некоторое нецелочисленное решение. Для всех смешанных строк вычисляются коэффициенты интенсивности, как отношение совокупных поставок от данного предприятия к мощности этого предприятия.

Среди смешанных строк выбирается та, которой соответствует наименьший коэффициент интенсивности. Эта строка и соответствующий ей коэффициент называются переходными. На следующей итерации для этого предприятия происходит переход на более низкую мощность. Это приводит к снижению конкурентоспособности предприятия, что в свою очередь, на последующих этапах приводит к выбыванию этого поставщика.

Рассмотрим этот метод.

Пусть p – этап решения задачи, номер этапа, в начале p = 0.

ri(p) – номер варианта развития i-го предприятия на этапе p.  ri(p) = 1, 2, … ki.

ai(p) – мощность i-го предприятия на этапе p.  

cij(p) – коэффициенты ТЗ, решаемой на этапе p (включает и производственные затраты)

В начале номер проекта предполагается равным ki:  ri(0) = ki.

На этапе p получаем следующую ТЗ:

Пусть  – решение ТЗ на этапе p:

Введем коэффициенты интенсивности

Для смешанных строк

Если все i целочисленные, то решение задачи останавливается,  – принимается в качестве плана перевозок, ai(p) – в качестве мощностей отстраиваемых предприятий.

Иначе переходят к следующему этапу с помощью переходного поставщика с индексом ip:

Процесс перехода от этапа p к этапу (p + 1):

Для любого i ≠ ip:

ri(p+1) = ri(p)

ai(p+1) = ai(p)

cij(p+1) = cij(p)

Для переходного поставщика возможны 3 варианта:

1) если  то

2) если  то

3) если  то

Преимущества и недостатки:

+ конечное число шагов

+ метод относительно не сложен

– неоптимальный. Метод дает одно из решений, но не обязательно оптимальный

– необратимость уменьшения номера строительства


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68997. Організація комбінованих типів, оператор приєднання 33 KB
  Описаний вище регулярний тип масив - це структура даних, що містять компоненти однакового типу. Проте часто доводиться зберігати й опрацьовувати сукупності даних різного типу. З цією метою можна було б для кожного типу даних формувати окремий масив і визначати взаємну відповідність...
68998. Організація множин, операції над множинами 34.5 KB
  Множина - це невпорядкований набір різних об’єктів однакового типу. У мові Паскаль використовують тільки скінченні множини, причому всі елементи множини повинні бути однакового типу, визначеного в Паскалі. Тип елементів множини називається базовим.
68999. Процедури та функції 53.5 KB
  У математиці за допомогою функцій задають залежності одних величин від інших які називають аргументами. В алгоритмічних мовах розглядають лише функції для яких можна задати алгоритм визначення їхніх значень. Мова Паскаль допускає тільки такі функції значення яких належать до простих типів.
69000. ПОЛЬОВІ ТРАНЗИСТОРИ В РЕЖИМІ ПЕРЕМИКАННЯ 89 KB
  Режим перемикання транзисторного ключа (рис.14.1) залежить від значень напруг на вході UЗВ, живлення ЕС і опору RН, які забезпечують два статичних стану транзистора: вмикнуто (режим насичення) і вимкнуто (режим відсічки). Розглянемо фізичні процеси в транзисторі в стані вимкнуто.
69001. ІНДИКАТОРНІ ЕЛЕКТРОННО-ПРОМЕНЕВІ ПРИЛАДИ 93 KB
  Конструкція та принцип роботи В електронно-променевій трубці ЕПТ електричний сигнал перетворює ться в світловий. Конструкція ЕПТ Під час попадання електричного променю на люмінофор з останнього вибиваються вторинні електрони. ЕПТ поділяються на три групи: осцилографічні індикаторні кінескопи.
69002. Шуми електронних приладів. Фізична природа шумів 186.5 KB
  Шуми або флюктуації є випадковими процесами. Виникають з подачею напруги живлення на електроди елементу. Їх можна прослуховувати через динамік на вході радіоприймача і підсилювача або побачити на екрані осцилог-рафа. Шуми накладаються на корисні сигнали та рівні постійних напруг і струмів живлення...
69003. P-n перехід у стані рівноваги. Утворення електронно-діркового переходу 342.5 KB
  Розглянемо напівпровідник н п який має дві прилеглих області: одна з провідністю nтипу друга pтипу. Оскільки концентрація дірок у дірковій області pp напівпровідника вище ніж в електронній pn а концентрація електронів у електронній області nn вище ніж у дірковій np між областями буде існувати...
69004. ФІЗИЧНІ ПРОЦЕСИ В р-n ПЕРЕХОДІ ПРИ ДІЇ ЗОВНІШНЬОЇ ЕЛЕКТРИЧНОЇ НАПРУГИ 105.5 KB
  Оскільки концентрація рухомих носіїв заряду в рп переході менша ніж в областях п та р напівпровідника опір рп переходу буде більший ніж опір області п та р тому можна вважати що вся напруга прикладається до рп переходу При дії зовнішньої напруги порушується рівновага між дифузійним і дрейфовим струмами в рп переході...
69005. Фізичні процеси в біполярних транзисторах з декількома p-n переходами 308 KB
  Для забезпечення інжекції вприскування дірок з емітера в базу необхідна пряма емітерна напруга. Це відбувається тому що товщина бази W значно менше дифузійної довжини вільного пробігу дірок LP. Колекторна напруга вибирається зворотною UК тому виникає екстракція втягування дірок із бази...