40153

МОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В современных цифровых системах связи радиолокации радионавигации и радиотелеуправления также применяются различные виды импульсной модуляции.2 Радиосигналы с амплитудной модуляцией При АМ амплитуда несущего колебания меняется в такт передаваемому сообщению st Тогда общее выражение для АМ – сигнала будет иметь вид: где – амплитуда в отсутствии модуляции; – угловая круговая частота; – начальная фаза; – безразмерный коэффициент пропорциональности; – модулирующий сигнал. Рассмотрим простейший вид амплитудной модуляции –...

Русский

2013-10-15

143.5 KB

54 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 1

МОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ

Виды модуляции сигналов

Процесс, при котором один или несколько параметров несущего колебания изменяются по закону передаваемого сообщения называют модуляцией, а получаемый сигнал – модулированным сигналом (радиосигналом).

В радиотехнике чаще всего в качестве несущего используют простое гармоническое колебание

имеющее три свободных параметра  и  (амплитуда, частота, фаза).

В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания подвергается изменению, различают амплитудную (АМ) и угловую модуляцию, которую разделяют на частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ). В современных цифровых системах связи, радиолокации, радионавигации и радиотелеуправления также применяются различные виды импульсной модуляции.

7.2 Радиосигналы с амплитудной модуляцией

При АМ амплитуда несущего колебания меняется в такт передаваемому сообщению s(t)

,

Тогда общее выражение для АМ – сигнала будет иметь вид:

,

где  – амплитуда в отсутствии модуляции;  – угловая (круговая) частота;  – начальная фаза;  – безразмерный коэффициент пропорциональности;  – модулирующий сигнал.

Функцию  в радиотехнике называют огибающей амплитудно-модулированного сигнала (АМ-сигнала).

Рассмотрим простейший вид амплитудной модуляции – однотональную (от слова тон – звук одной частоты), когда модулирующий сигнал представляет собой гармоническое колебаний

В этом случае АМ-сигнал принимает вид:

 (1)

Коэффициент   называют коэффициентом или глубиной амплитудной модуляции.

Величина m для неискаженной передачи должна лежать в пределах от 0 до 1. При m > 1, огибающая уже не повторяет форму модулирующего сигнала – этот случай называют перемодуляцией (наличие таких искажений в АМ-сигнале может привести к потере передаваемой информации).

7.3 Радиосигналы с частотной модуляцией

При частотной модуляции частота несущего колебания меняется в такт передаваемому сообщению s(t)

,

Здесь  – размерный коэффициент пропорциональности между частотой и напряжением, рад/(Вс)

Рассмотрим однотональную частотную модуляцию, в этом случае:

.

Здесь  – девиация частоты сигнала (наибольшее отклонение мгновенной частоты модулированного радиосигнала при частотной модуляции от значения его несущей частоты).

Полная фаза ЧМ-сигнала в любой момент времени определяется путем интегрирования частоты:

Величина  называется  индексом частотной модуляции. Положим для простоты   и выразим мгновенное значения ЧМ- сигнала в виде

.

Рассмотрим два случая: 1)  << 1; 2)  > 1.

Рассмотрим вначале первый случай ( << 1 ).

Поскольку  мало, можно принять, что ; .

Тогда

Таким образом, в спектре ЧМ-сигнала при  << 1 содержится несущее колебание  и два боковых колебания  и , как и в случае АМ- сигнала. Однако, в отличие от АМ, нижнее боковое колебание имеет дополнительный фазовый сдвиг на .

В энергетическом отношении частотная модуляция с  << 1 крайне неэффективна, т.к. мощность обоих боковых колебаний очень мала.

Рассмотрим второй случай  > 1. Данный случай представляет основной практический интерес, поскольку при больших  помехоустойчивость передачи сигнала существенно выше, чем при амплитудной модуляции.  Здесь при расчетах оказывается удобным аппарат функций Бесселя. Можно показать, что в этом случае ЧМ-сигнал представляется  в виде:

где - функция Бесселя n-ого индекса от аргумента .

Спектр ЧМ-сигнала с однотональной модуляцией при индексе модуляции  > 1 состоит из трех высокочастотных гармоник: исходного несущего колебания и бесконечного числа боковых составляющих с частотами  и  расположенными попарно и симметрично относительно несущей частоты .

Теоретически, спектр ЧМ-сигнала (аналогично и ФМ-сигнала) бесконечен по полосе частот, однако коэффициенты  при n   + 1 становятся такими малыми, что ими можно пренебречь.

Поэтому считается, что практическая ширина спектра радиосигналов с угловой модуляцией

.

ЧМ- и ФМ-сигналы, применяемые в практических схемах, имеют индекс модуляции  >> 1, поэтому

Таким образом, полоса частот, занимаемая сигналами с однотональной частотной модуляцией, равна удвоенной величине девиации частоты и не зависит от частоты модуляции.

7.4 Радиосигналы с фазовой модуляцией

В ФМ-сигнале полная фаза несущего колебания изменяется пропорционально модулирующему напряжению s(t):

,

где  – размерный коэффициент пропорциональности, рад/В.

При однотональной модуляции фаза несущего колебания имеет вид

.

Из этого следует, что, как и в случае частотной модуляции, полная фаза несущего колебания при фазовой модуляции изменяется по гармоническому закону. Максимальное отклонение фазы несущего колебания от начальной фазы характеризует индекс фазовой модуляции

.

Выражение для ФМ-сигнала записывается в виде

.

Частота ФМ-сигнала

,

Где  – максимальное отклонение частоты от значения несущей , т.е. девиация частоты при фазовой модуляции.

При однотональной угловой модуляции ЧМ- и ФМ-сигналы вообще невозможно отличить. Различия между этими двумя видами модуляции проявляются только при изменении амплитуды Е0 и частоты модулирующего сигнала s(t).

При ЧМ девиация частоты  пропорциональна амплитуде Е0 и не зависит от частоты . Индекс же модуляции  оказывается прямо пропорционален амплитуде Е0 и обратно пропорционален частоте . При ФМ девиация частоты изменяется пропорционально амплитуде Е0 и частоте . Индекс модуляции  оказывается при этом пропорционален амплитуде Е0 и не зависит от частоты модулирующего сигнала.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55381. Услуги компьютерных сетей 100 KB
  Задачи урока: Образовательные: Обобщить представления учащихся об услугах компьютерных сетей; Проверить правильность полноту и осознанность приобретенных ранее знаний;...
55382. Выражения с квадратными корнями 616 KB
  Цели: - повторить определение квадратного арифметического корня, его свойства, - продолжить работу над выработкой умений проводить тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, - развивать интерес к изучению алгебры, - развивать навыки самостоятельной работы.
55383. Нахождение значений тригонометрических функций от аркфункций 94 KB
  Тип урока: комбинированный, состоит из 6 учебно-воспитательных моментов: организационный момент, проверка домашнего задания и подготовка к изучению нового материала, изучение и закрепление нового материала, итог урока.
55384. Реорганизация и ликвидация юридического лица 92.5 KB
  Воспитательные задачи: развитие активности самостоятельности ответственности за принятие решений; развитие сотрудничества в коллективной деятельности; Развивающие задачи: развитие критического творческого мышления у обучающихся; развитие аналитических и коммуникативных навыков...
55386. Ключи к познанию прошлого 47 KB
  Цели занятия: Знакомство обучающихся с новым предметом – история. Развивать у обучающихся интерес к предмету, умения анализировать, рассуждать, аргументировать свою точку зрения. Учить ребят работать с учебником, с текстом, работать в группе, высказывать свою точку зрения, слушать мнение других.
55387. Письмо другу 52 KB
  Цели урока: создание условий для того чтобы научить ребят писать сочинения; развитие устной и письменной речи памяти творческих способностей детей;...