40153

МОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В современных цифровых системах связи радиолокации радионавигации и радиотелеуправления также применяются различные виды импульсной модуляции.2 Радиосигналы с амплитудной модуляцией При АМ амплитуда несущего колебания меняется в такт передаваемому сообщению st Тогда общее выражение для АМ сигнала будет иметь вид: где амплитуда в отсутствии модуляции; угловая круговая частота; начальная фаза; безразмерный коэффициент пропорциональности; модулирующий сигнал. Рассмотрим простейший вид амплитудной модуляции ...

Русский

2013-10-15

143.5 KB

55 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 1

МОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ

Виды модуляции сигналов

Процесс, при котором один или несколько параметров несущего колебания изменяются по закону передаваемого сообщения называют модуляцией, а получаемый сигнал – модулированным сигналом (радиосигналом).

В радиотехнике чаще всего в качестве несущего используют простое гармоническое колебание

имеющее три свободных параметра  и  (амплитуда, частота, фаза).

В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания подвергается изменению, различают амплитудную (АМ) и угловую модуляцию, которую разделяют на частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ). В современных цифровых системах связи, радиолокации, радионавигации и радиотелеуправления также применяются различные виды импульсной модуляции.

7.2 Радиосигналы с амплитудной модуляцией

При АМ амплитуда несущего колебания меняется в такт передаваемому сообщению s(t)

,

Тогда общее выражение для АМ – сигнала будет иметь вид:

,

где  – амплитуда в отсутствии модуляции;  – угловая (круговая) частота;  – начальная фаза;  – безразмерный коэффициент пропорциональности;  – модулирующий сигнал.

Функцию  в радиотехнике называют огибающей амплитудно-модулированного сигнала (АМ-сигнала).

Рассмотрим простейший вид амплитудной модуляции – однотональную (от слова тон – звук одной частоты), когда модулирующий сигнал представляет собой гармоническое колебаний

В этом случае АМ-сигнал принимает вид:

 (1)

Коэффициент   называют коэффициентом или глубиной амплитудной модуляции.

Величина m для неискаженной передачи должна лежать в пределах от 0 до 1. При m > 1, огибающая уже не повторяет форму модулирующего сигнала – этот случай называют перемодуляцией (наличие таких искажений в АМ-сигнале может привести к потере передаваемой информации).

7.3 Радиосигналы с частотной модуляцией

При частотной модуляции частота несущего колебания меняется в такт передаваемому сообщению s(t)

,

Здесь  – размерный коэффициент пропорциональности между частотой и напряжением, рад/(Вс)

Рассмотрим однотональную частотную модуляцию, в этом случае:

.

Здесь  – девиация частоты сигнала (наибольшее отклонение мгновенной частоты модулированного радиосигнала при частотной модуляции от значения его несущей частоты).

Полная фаза ЧМ-сигнала в любой момент времени определяется путем интегрирования частоты:

Величина  называется  индексом частотной модуляции. Положим для простоты   и выразим мгновенное значения ЧМ- сигнала в виде

.

Рассмотрим два случая: 1)  << 1; 2)  > 1.

Рассмотрим вначале первый случай ( << 1 ).

Поскольку  мало, можно принять, что ; .

Тогда

Таким образом, в спектре ЧМ-сигнала при  << 1 содержится несущее колебание  и два боковых колебания  и , как и в случае АМ- сигнала. Однако, в отличие от АМ, нижнее боковое колебание имеет дополнительный фазовый сдвиг на .

В энергетическом отношении частотная модуляция с  << 1 крайне неэффективна, т.к. мощность обоих боковых колебаний очень мала.

Рассмотрим второй случай  > 1. Данный случай представляет основной практический интерес, поскольку при больших  помехоустойчивость передачи сигнала существенно выше, чем при амплитудной модуляции.  Здесь при расчетах оказывается удобным аппарат функций Бесселя. Можно показать, что в этом случае ЧМ-сигнал представляется  в виде:

где - функция Бесселя n-ого индекса от аргумента .

Спектр ЧМ-сигнала с однотональной модуляцией при индексе модуляции  > 1 состоит из трех высокочастотных гармоник: исходного несущего колебания и бесконечного числа боковых составляющих с частотами  и  расположенными попарно и симметрично относительно несущей частоты .

Теоретически, спектр ЧМ-сигнала (аналогично и ФМ-сигнала) бесконечен по полосе частот, однако коэффициенты  при n   + 1 становятся такими малыми, что ими можно пренебречь.

Поэтому считается, что практическая ширина спектра радиосигналов с угловой модуляцией

.

ЧМ- и ФМ-сигналы, применяемые в практических схемах, имеют индекс модуляции  >> 1, поэтому

Таким образом, полоса частот, занимаемая сигналами с однотональной частотной модуляцией, равна удвоенной величине девиации частоты и не зависит от частоты модуляции.

7.4 Радиосигналы с фазовой модуляцией

В ФМ-сигнале полная фаза несущего колебания изменяется пропорционально модулирующему напряжению s(t):

,

где  – размерный коэффициент пропорциональности, рад/В.

При однотональной модуляции фаза несущего колебания имеет вид

.

Из этого следует, что, как и в случае частотной модуляции, полная фаза несущего колебания при фазовой модуляции изменяется по гармоническому закону. Максимальное отклонение фазы несущего колебания от начальной фазы характеризует индекс фазовой модуляции

.

Выражение для ФМ-сигнала записывается в виде

.

Частота ФМ-сигнала

,

Где  – максимальное отклонение частоты от значения несущей , т.е. девиация частоты при фазовой модуляции.

При однотональной угловой модуляции ЧМ- и ФМ-сигналы вообще невозможно отличить. Различия между этими двумя видами модуляции проявляются только при изменении амплитуды Е0 и частоты модулирующего сигнала s(t).

При ЧМ девиация частоты  пропорциональна амплитуде Е0 и не зависит от частоты . Индекс же модуляции  оказывается прямо пропорционален амплитуде Е0 и обратно пропорционален частоте . При ФМ девиация частоты изменяется пропорционально амплитуде Е0 и частоте . Индекс модуляции  оказывается при этом пропорционален амплитуде Е0 и не зависит от частоты модулирующего сигнала.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48066. Місцеве самоврядування 1.76 MB
  Право місцевого самоврядування комплексна галузь права. Право місцевого самоврядування як наука і навчальна дисципліна. Поняття муніципального права України Муніципальне право України галузь права України норми якої виражають волю й інтереси її народу держави та територіальних громад і регулюють суспільні відносини у сфері місцевого самоврядування.
48067. Міжнародна економіка. Опорний конспект лекцій 265.5 KB
  Міжнародне регулювання і нагляд Економічні Фінансові Міжнародні організації Форми МЕВ Міжнародна торгівля Міжнародний рух чинників виробництва Міжнародна торгівля фінансовими інструментами Товарами Послугами Капітал Робоча сила Технології Валютою Цінними паперами Кредитами Розрахунки Державне регулювання Регулювання зовнішньої торгівлі Регулювання руху чинників виробництва Валютне та банківське Регулювання Мікроекономічна політика Макроекономічна політика Базові поняття...
48068. Конспект лекцій. Міжнародна інвестиційна діяльність 938.5 KB
  Міжнародна інвестиційна діяльність: конспект лекцій для студентів напряму Конспект лекцій з дисципліни Міжнародна інвестиційна діяльність призначено для студентів напряму Дисципліна є варіативною для студентів зазначеного фаху і передбачає вивчення сутності та ролі міжнародних інвестицій в сучасному міжнародному бізнесі набуття вмінь аналізу міжнародної інвестиційної діяльності в Україні.
48070. Математическая логикаи теория алгоритмов. Курс лекций 125.5 KB
  Формула логики высказываний: пропозициональные буквы переменные: B C простые высказывания пропозициональные связки логические связки скобки = пропозициональная формула ПФ формула proposition заявление утверждение; от лат. Формула F называется выполнимой если F истинна в некоторой интерпретации: существует k такое что FIk = И. Формула F называется общезначимой или тавтологией если F истинна во всех возможных интерпретациях: для всех возможных k: FIk = И. Формула F называется противоречием если F ложна во всех...
48071. Формальные теории математической логики 172 KB
  Формальные теории. Задано А альфа множество символов теории алфавит Т. Задано В Ф бета множество аксиом теории. Собственные нелогические аксиомы определяют специфику конкретной теории.
48072. Наукова комунікація як складова фахової діяльності. Українська термінологія у професійному спілкуванні 323 KB
  Особливості наукового тексту і професійного наукового викладу думки. Науковий стиль української мови має свої особливості. Загальні ознаки наукового стилю поняттєвість. Термін та його ознаки. термінологія як система...
48073. Матеріалознавство та технологія матеріалів 1.4 MB
  Кристалізація металів. Механічні властивості металів та методи їх визначення Мета: Ознайомити студентів з основними поняттями конструкційних матеріалів: будовою та властивостями металів роллю вітчизняних та зарубіжних вчених у розвитку матеріалознавства з основними механічними властивостями металів і сплавів та методами їх випробування. Кристалічна будова металів будова і властивості реальних кристалів. Плавлення металів.
48074. Народознавство 1.1 MB
  Релігія в житті українського народу. Звичаї та обряди українського народу. Ретромандрівка в глибину століть допоможе зрозуміти духовність і менталітет нашого народу віковічно творений як образне бачення українською людиною світу землі та життя на ній. Українське народознавство як навчальний предмет Відродження України неможливе без пробудження національної свідомості українського народу насамперед молоді.