40153

МОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В современных цифровых системах связи радиолокации радионавигации и радиотелеуправления также применяются различные виды импульсной модуляции.2 Радиосигналы с амплитудной модуляцией При АМ амплитуда несущего колебания меняется в такт передаваемому сообщению st Тогда общее выражение для АМ сигнала будет иметь вид: где амплитуда в отсутствии модуляции; угловая круговая частота; начальная фаза; безразмерный коэффициент пропорциональности; модулирующий сигнал. Рассмотрим простейший вид амплитудной модуляции ...

Русский

2013-10-15

143.5 KB

55 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 1

МОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛОВ

Виды модуляции сигналов

Процесс, при котором один или несколько параметров несущего колебания изменяются по закону передаваемого сообщения называют модуляцией, а получаемый сигнал – модулированным сигналом (радиосигналом).

В радиотехнике чаще всего в качестве несущего используют простое гармоническое колебание

имеющее три свободных параметра  и  (амплитуда, частота, фаза).

В зависимости от того, какой из параметров несущего колебания подвергается изменению, различают амплитудную (АМ) и угловую модуляцию, которую разделяют на частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ). В современных цифровых системах связи, радиолокации, радионавигации и радиотелеуправления также применяются различные виды импульсной модуляции.

7.2 Радиосигналы с амплитудной модуляцией

При АМ амплитуда несущего колебания меняется в такт передаваемому сообщению s(t)

,

Тогда общее выражение для АМ – сигнала будет иметь вид:

,

где  – амплитуда в отсутствии модуляции;  – угловая (круговая) частота;  – начальная фаза;  – безразмерный коэффициент пропорциональности;  – модулирующий сигнал.

Функцию  в радиотехнике называют огибающей амплитудно-модулированного сигнала (АМ-сигнала).

Рассмотрим простейший вид амплитудной модуляции – однотональную (от слова тон – звук одной частоты), когда модулирующий сигнал представляет собой гармоническое колебаний

В этом случае АМ-сигнал принимает вид:

 (1)

Коэффициент   называют коэффициентом или глубиной амплитудной модуляции.

Величина m для неискаженной передачи должна лежать в пределах от 0 до 1. При m > 1, огибающая уже не повторяет форму модулирующего сигнала – этот случай называют перемодуляцией (наличие таких искажений в АМ-сигнале может привести к потере передаваемой информации).

7.3 Радиосигналы с частотной модуляцией

При частотной модуляции частота несущего колебания меняется в такт передаваемому сообщению s(t)

,

Здесь  – размерный коэффициент пропорциональности между частотой и напряжением, рад/(Вс)

Рассмотрим однотональную частотную модуляцию, в этом случае:

.

Здесь  – девиация частоты сигнала (наибольшее отклонение мгновенной частоты модулированного радиосигнала при частотной модуляции от значения его несущей частоты).

Полная фаза ЧМ-сигнала в любой момент времени определяется путем интегрирования частоты:

Величина  называется  индексом частотной модуляции. Положим для простоты   и выразим мгновенное значения ЧМ- сигнала в виде

.

Рассмотрим два случая: 1)  << 1; 2)  > 1.

Рассмотрим вначале первый случай ( << 1 ).

Поскольку  мало, можно принять, что ; .

Тогда

Таким образом, в спектре ЧМ-сигнала при  << 1 содержится несущее колебание  и два боковых колебания  и , как и в случае АМ- сигнала. Однако, в отличие от АМ, нижнее боковое колебание имеет дополнительный фазовый сдвиг на .

В энергетическом отношении частотная модуляция с  << 1 крайне неэффективна, т.к. мощность обоих боковых колебаний очень мала.

Рассмотрим второй случай  > 1. Данный случай представляет основной практический интерес, поскольку при больших  помехоустойчивость передачи сигнала существенно выше, чем при амплитудной модуляции.  Здесь при расчетах оказывается удобным аппарат функций Бесселя. Можно показать, что в этом случае ЧМ-сигнал представляется  в виде:

где - функция Бесселя n-ого индекса от аргумента .

Спектр ЧМ-сигнала с однотональной модуляцией при индексе модуляции  > 1 состоит из трех высокочастотных гармоник: исходного несущего колебания и бесконечного числа боковых составляющих с частотами  и  расположенными попарно и симметрично относительно несущей частоты .

Теоретически, спектр ЧМ-сигнала (аналогично и ФМ-сигнала) бесконечен по полосе частот, однако коэффициенты  при n   + 1 становятся такими малыми, что ими можно пренебречь.

Поэтому считается, что практическая ширина спектра радиосигналов с угловой модуляцией

.

ЧМ- и ФМ-сигналы, применяемые в практических схемах, имеют индекс модуляции  >> 1, поэтому

Таким образом, полоса частот, занимаемая сигналами с однотональной частотной модуляцией, равна удвоенной величине девиации частоты и не зависит от частоты модуляции.

7.4 Радиосигналы с фазовой модуляцией

В ФМ-сигнале полная фаза несущего колебания изменяется пропорционально модулирующему напряжению s(t):

,

где  – размерный коэффициент пропорциональности, рад/В.

При однотональной модуляции фаза несущего колебания имеет вид

.

Из этого следует, что, как и в случае частотной модуляции, полная фаза несущего колебания при фазовой модуляции изменяется по гармоническому закону. Максимальное отклонение фазы несущего колебания от начальной фазы характеризует индекс фазовой модуляции

.

Выражение для ФМ-сигнала записывается в виде

.

Частота ФМ-сигнала

,

Где  – максимальное отклонение частоты от значения несущей , т.е. девиация частоты при фазовой модуляции.

При однотональной угловой модуляции ЧМ- и ФМ-сигналы вообще невозможно отличить. Различия между этими двумя видами модуляции проявляются только при изменении амплитуды Е0 и частоты модулирующего сигнала s(t).

При ЧМ девиация частоты  пропорциональна амплитуде Е0 и не зависит от частоты . Индекс же модуляции  оказывается прямо пропорционален амплитуде Е0 и обратно пропорционален частоте . При ФМ девиация частоты изменяется пропорционально амплитуде Е0 и частоте . Индекс модуляции  оказывается при этом пропорционален амплитуде Е0 и не зависит от частоты модулирующего сигнала.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4273. Отладка приложений Access 178 KB
  Отладка приложений Access. Использование средств отладки MicrosoftAccess и методик отладки, описанных в данной статье, позволяет сэкономить очень много времени, требующегося для разработки. Время, затраченное на изучение этих средств и методик...
4274. Access. Программирование на VBA. Профессиональная обработка ошибок 450 KB
  Access. Программирование на VBA. Профессиональная обработка ошибок. Признаком профессионального приложения является наличие возможности обработки ошибок. Если приложение не особенно элегантно обрабатывает ошибки, пользователи будут разочарованы вне ...
4275. Программирование на VBA. Оптимизация приложений 279 KB
  Программирование на VBA. Оптимизация приложений. Оптимизация приложения представляет собой тему для бесконечного обсуждения и споров между разработчиками. Всем нужны оптимальные решения, но что же точно означает термин оптимальный? Одни полагают, ...
4276. Знакомство со средой разработки Visual C# 209.5 KB
  Знакомство со средой разработки VisualC# Цели работы: Получение навыков работы со средой разработки Visual Studio 2008. Создание первой программы на языке C# в VisualStudio 2008. Указания к работе: Запустите Visual...
4277. Вычисление арифметических выражений 327 KB
  Цель работы Освоить ввод/вывод чисел в С# Освоить правила записи и вычисления сложных арифметических выражений с использованием стандартных математических функций научиться пользоваться встроенной справочной системой С# на примере математически...
4278. Обработка одномерных массивов на примере алгоритма сортировки и поиска 312.5 KB
  Работа с одномерными массивами. Указание к работе А) Разработать и отладить программу, в которой реализовать алгоритмы сортировки и поиска в соответствии с заданием. Определить время работы програ...
4279. Обработка матриц. Методические указания к лабораторной работе 98 KB
  Приобретение и закрепление навыков работы с двумерными массивами (матрицами). Теоретический материал Большинство вариантов индивидуальных заданий требует реализации типовых алгоритмов, выполняющих обработку прямоугольной матрицы по...
4280. Уровни языков программирования. Язык C# 344 KB
  Уровни языков программирования Языки программирования могут быть подразделены на три общих типа: Машинные языки – понимаются компьютером Ассемблерные языки (языки низкого уровня) Языки высокого уровня – удобны для програм...
4281. Розробка та графічне подання алгоритмів з використанням середовища Visual Paradigm for UML 669 KB
  Розробка та графічне подання алгоритмів з використанням середовища Visual Paradigm for UML Мета роботи: Отримати практичні навички роботи з розробки та графічного подання алгоритмів з використанням середовища візуального моделювання Visual Paradigm ...