40164

КОМБИНАЦИОННЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

2 При построении логических устройств на реальной элементной базе возникают следующие задачи: а число входов ЛЭ больше числа переменных входящих в реализуемую с их помощью ФАЛ; б число входов ЛЭ меньше числа переменных входящих в реализуемую с их помощью ФАЛ. Решение задач: а Число входов больше требуемого. Следовательно что уменьшит фактическое число входов ЛЭ можно подавая на неиспользуемые входы сигналы пассивных логических констант: 0 для элементов ИЛИНЕ 1 для элементов ИНЕ; б число входов ЛЭ меньше требуемого. Сравнивая...

Русский

2013-10-15

587.5 KB

37 чел.

10 КОМБИНАЦИОННЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА

10.1 Особенности синтеза логических устройств

1 Логические устройства проектируются обычно в базисе И-НЕ и ИЛИ-НЕ

(табл.10.1).

На основе этой таблицы любую ФАЛ можно записывать в требуемом базисе ЛЭ. При этом используются два технических приема: двойное инвертирование исходного выражения или его части и применение теорем Де-Моргана. Если требуется привести ФАЛ к базису ЛЭ И-НЕ, то указанными приемами функция преобразуется к виду, содержащему только операции логического умножения и инверсии.

Далее она переписывается через условные обозначения операции И-НЕ. Аналогично поступают при преобразовании ФАЛ к базису ЛЭ ИЛИ-НЕ. При этом оставляют только операции логического сложения и инверсии.

Пример: задана ФАЛ . Преобразовать к базисам ЛЭ И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

Решение:

базис ЛЭ И-НЕ.

базис ИЛИ-НЕ.

2 При построении логических устройств на реальной элементной базе возникают следующие задачи:

а) число входов ЛЭ больше числа переменных, входящих в реализуемую с их помощью ФАЛ;

б) число входов ЛЭ меньше числа переменных, входящих в реализуемую с их помощью ФАЛ.

Решение задач:

а) Число входов больше требуемого. Для этого введем понятие активного и пассивного логического уровня. Для элемента И-НЕ активный логическим уровнем является логический 0. Для элемента ИЛИ-НЕ активный логическим уровнем является логическая 1, который однозначно  определяет появление на выходе сигнала логического 0. Следовательно, что уменьшит фактическое число входов ЛЭ можно, подавая на неиспользуемые входы сигналы пассивных логических констант: 0 – для элементов ИЛИ-НЕ , 1 – для элементов И-НЕ;

б) число входов ЛЭ меньше требуемого.

Возможны два решения:

1 Члены МДНФ содержат общие логические переменные. При этом общие для нескольких элементарных произведений переменные могут быть представлены в виде общих множителей и вынесены за скобки.

2 Члены исходной МДНФ не содержат общих логических переменных. При этом применяются тождества , .

Пример: Преобразовать ФАЛ  к базису 2ИЛИ-НЕ.

Решение: дважды проинвертировав ФАЛ, найдем

Построим логические схемы устройств (рис.10.1 а, б), построенных по исходному и преобразованному выражениям. Сравнивая эти схемы, можно сделать вывод, что уменьшение числа входов используемых ЛЭ приводит к увеличению их количества и, следовательно, усложняет реализацию устройства.

Рис.10.1 Логическое устройство, построенное на элементах с большим

числом входов (а); Устройство на элементах с меньшим числом входов (б)

10.2 Примеры комбинационных логических устройств

10.2.1 Мультиплексор

Предназначен для управляемой передачи данных от нескольких источников информации в один выходной канал. Мультиплексор имеет один выход две группы входов: информационные и адресные, код, подаваемый на адресные входы, определяет, какой из информационных входов в данный момент подключен к выходному выводу (рис.10.2). Так как n – разрядный двоичный код может принимать 2n значений, то, если число адресных входов мультиплексора равно n , число его информационных входов должно равняться 2n.

Если на вход разрешения работы Е подан активный логический сигнал Е=1, то выходной сигнал постоянен и не зависит от его входных сигналов. ФАЛ, описывающая работу мультиплексора, имеет вид      

10.3 Преобразователь кодов

К преобразователям кодов относятся комбинационные устройства, служащие для изменения вида кодирования  информации. Преобразователь кодов характеризуется таблицей истинности, в которой отражены коды, подаваемые на вход и коды, снимаемые с выхода устройства. Частным случаем преобразователей кода являются шифраторы и дешифраторы.

     

10.4 Шифратор (Кодер)

Служит для преобразования чисел из десятичной системы счисления в двоичную. Входом шифратора последовательно присваиваются значения десятичных чисел, поэтому подача логического сигнала на один из входов воспринимается шифратором как подача соответствующего десятичного числа. Этот сигнал преобразуется на выходе шифратора в двоичный код. Если шифратор имеет n – выходов,  число его входов должно быть не более 2n. Шифратор, имеющий 2n входов и n – выходов, называется полным. Если число входов шифратора меньше 2n, он называется неполным.

Рассмотрим работу дешифратора на примере преобразователя десятичных чисел от 0 до 9 в двоично-десятичный код (рис.10.4).

x0 – не используется.

В цифровых системах шифратор применяется для введения первичной информации с клавиатуры. 

10.5 Дешифратор (декодер)

Это комбинационное устройство. Служит для преобразования чисел из двоичной системы счисления в десятичную. Дешифратор выполняет функцию, обратную шифратору (рис.10.5). Таблица истинности аналогична таблице истинности шифратора, только в ней входные и выходные сигналы меняются местами.

Рис.10.5 Дешифратор

10.6 Демультиплексор

Служит для управляемой передачи данных от одного источника информации в несколько выходных каналов. Демультиплексор имеет один информационный вход , n – адресных входов и 2n выходов. Приведена таблица истинности (табл.10.3), описывающая работу демультиплексора, снабженного двумя адресными входами и входом разрешения работы Е. Схема демультиплексора и его обозначение приведены на рис.10.6.

Данной таблице соответствует следующая система ФАЛ:

 

                                                

 

                                                                               б)

                          а)                                                         

Рис.10.6 Схема демультиплексора (а); Обозначение демультиплексора (б)

10.7 Цифровые компараторы

                                                                                                                                                   

 Это комбинационные устройства, служащие для сравнения чисел, представленных в виде двоичных кодов. Число входов компаратора определяется разрядностью сравниваемых кодов. На выходе компаратора формируются три сигнала: F= - равенство кодов; F> - если числовой эквивалент первого кода больше второго; F< - если числовой эквивалент первого кода меньше второго. Работа компаратора при сравнении двух одноразрядных кодов отражена в таблице истинности (табл. 10.4).

Анализ показывает, что при любой комбинации входных сигналов на выходе компаратора может быть сформирован только один активный (единичный) логический сигнал. Поэтому при любой разрядности входных кодов достаточно, используя входные сигналы, сформировать только любые два из выходных сигналов. Третий сигнал всегда может быть получен по двум известным.

Система ФАЛ, соответствующая приведенной таблице истинности, имеет вид , (данная операция называется исключающее ИЛИ-НЕ).

, .

Выражение F= носит названия операции Исключающее ИЛИ-НЕ или инверсия от суммы по модулю два (рис. 10.7 а). На (рис. 10.7 б) дана структурная схема, соответствующая таблице истинности цифрового компаратора.

Рис.10.7 Схема, реализующая операцию «Исключающее ИЛИ-НЕ» (а);

              Структурная схема цифрового компаратора (б)

PAGE  91

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Unknown  

а)

Рис.10.2 Мультиплексор

Таблица 10.2

EMBED Unknown  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

Таблица 10.3 Таблица истинности

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

Таблица 10.4 Таблица

истинности

а)

б)

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Unknown  

EMBED Unknown  

EMBED Unknown  

Рис.10.4 Шифратор

Рис.10.3 Преобразователь кодов

EMBED Unknown  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

б)

EMBED Unknown  

Таблица 10.1 Таблица ФАЛ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17095. Функції введення/виведення printf(), scanf().Лінійні обчислювальні процеси 99.5 KB
  Лабораторна робота № 7 Тема: Функції введення/виведення printf scanf.Лінійні обчислювальні процеси Ціль роботи: Вивчити формати оголошень і роботу основних функцій уведення/виведення інформації. Навчитися складати прості програми з лінійним обчислювальним процесом. О...
17096. Розробка програм зі скалярними типами даних 90 KB
  Лабораторна робота № 8 Тема: Розробка програм зі скалярними типами даних Ціль роботи: Розглянути і вивчити скалярні типи даних С int char float і ін. і їхнє використання. Обладнання: ПКПО Borland C Теоретичні відомості У С перемінні повинні бути оголошені тобто їхній ...
17097. Склад програми циклічної структури з розгалуженням 60 KB
  Лабораторна робота № 9 Тема: Склад програми циклічної структури з розгалуженням. Мета: навчитися складати програми циклічної структури застосовуючи цикли з параметром; працювати в інтегрованому середовищі використовуючи структуру розгалуження. Обладнання: ПК. ...
17098. Розробка програм з циклічними обчислювальними процесами 127.5 KB
  Лабораторна робота № 10 Тема: Розробка програм з циклічними обчислювальними процесами Ціль роботи: Вивчити написання програм мовою С використовуючи ітераційні циклічні методи освоїти основні оператори що підтримують роботу з циклами for while do... while. Навчитися писа...
17099. Обчислювальний процес, що розгалужується, з різними логічними умовами: оператор if... else, умовна операція (?:), оператор switch, оператор break, оператор goto 107 KB
  Лабораторна робота № 11 Тема: Обчислювальний процес що розгалужується з різними логічними умовами: оператор if... else умовна операція : оператор switch оператор break оператор goto Ціль роботи: Вивчити реалізацію в мові ветвящихся обчислювальних процесів . Навчитися писат
17100. Операції С, їхні пріоритети і використання. Перетворення типів 155 KB
  Лабораторна робота № 12 Тема: Операції С їхні пріоритети і використання.Перетворення типів Ціль роботи: Вивчити основні логічні арифметичні й інші операції С навчитися правильно складати вираження С вивчити пріоритети операцій С навчитися використовувати перетвор...
17101. Складання програм циклічної структури 72.5 KB
  Лабораторна робота № 13 Тема: складання програм циклічної структури. Ціль: навчитися складати програми циклічної структури застосовуючи різні типи операторів циклу в інтегрованому середовищі. Обладнання: ПК. Хід роботи. 1.Правила техніки безпеки при роботі в к
17102. Складання програм циклічної структури. Цикли з відомою та невідомою кількістю Повторів 105 KB
  Лабораторна робота № 14 Тема: склад програм циклічної структури. Цикли з відомою та невідомою кількістю Повторів. Мета: навчитися складати циклічні програми різних типів: з відомою та невідомою кількістю повторів. Обладнання: ПК. Хід роботи. Правила техніки
17103. Вкладені цикли. Упорядкування елементів масиву 49.5 KB
  Лабораторна робота № 15 Тема: Вкладені цикли. Упорядкування елементів масиву. Мета: навчитися складати програми упорядкування масивів Обладнання: ПК інструкция до практичної роботи. Обладнання:ПК Хід роботи Правила техніки безпеки в класі комп'ютерної технік