40164

КОМБИНАЦИОННЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

2 При построении логических устройств на реальной элементной базе возникают следующие задачи: а число входов ЛЭ больше числа переменных входящих в реализуемую с их помощью ФАЛ; б число входов ЛЭ меньше числа переменных входящих в реализуемую с их помощью ФАЛ. Решение задач: а Число входов больше требуемого. Следовательно что уменьшит фактическое число входов ЛЭ можно подавая на неиспользуемые входы сигналы пассивных логических констант: 0 для элементов ИЛИНЕ 1 для элементов ИНЕ; б число входов ЛЭ меньше требуемого. Сравнивая...

Русский

2013-10-15

587.5 KB

36 чел.

10 КОМБИНАЦИОННЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА

10.1 Особенности синтеза логических устройств

1 Логические устройства проектируются обычно в базисе И-НЕ и ИЛИ-НЕ

(табл.10.1).

На основе этой таблицы любую ФАЛ можно записывать в требуемом базисе ЛЭ. При этом используются два технических приема: двойное инвертирование исходного выражения или его части и применение теорем Де-Моргана. Если требуется привести ФАЛ к базису ЛЭ И-НЕ, то указанными приемами функция преобразуется к виду, содержащему только операции логического умножения и инверсии.

Далее она переписывается через условные обозначения операции И-НЕ. Аналогично поступают при преобразовании ФАЛ к базису ЛЭ ИЛИ-НЕ. При этом оставляют только операции логического сложения и инверсии.

Пример: задана ФАЛ . Преобразовать к базисам ЛЭ И-НЕ и ИЛИ-НЕ.

Решение:

базис ЛЭ И-НЕ.

базис ИЛИ-НЕ.

2 При построении логических устройств на реальной элементной базе возникают следующие задачи:

а) число входов ЛЭ больше числа переменных, входящих в реализуемую с их помощью ФАЛ;

б) число входов ЛЭ меньше числа переменных, входящих в реализуемую с их помощью ФАЛ.

Решение задач:

а) Число входов больше требуемого. Для этого введем понятие активного и пассивного логического уровня. Для элемента И-НЕ активный логическим уровнем является логический 0. Для элемента ИЛИ-НЕ активный логическим уровнем является логическая 1, который однозначно  определяет появление на выходе сигнала логического 0. Следовательно, что уменьшит фактическое число входов ЛЭ можно, подавая на неиспользуемые входы сигналы пассивных логических констант: 0 – для элементов ИЛИ-НЕ , 1 – для элементов И-НЕ;

б) число входов ЛЭ меньше требуемого.

Возможны два решения:

1 Члены МДНФ содержат общие логические переменные. При этом общие для нескольких элементарных произведений переменные могут быть представлены в виде общих множителей и вынесены за скобки.

2 Члены исходной МДНФ не содержат общих логических переменных. При этом применяются тождества , .

Пример: Преобразовать ФАЛ  к базису 2ИЛИ-НЕ.

Решение: дважды проинвертировав ФАЛ, найдем

Построим логические схемы устройств (рис.10.1 а, б), построенных по исходному и преобразованному выражениям. Сравнивая эти схемы, можно сделать вывод, что уменьшение числа входов используемых ЛЭ приводит к увеличению их количества и, следовательно, усложняет реализацию устройства.

Рис.10.1 Логическое устройство, построенное на элементах с большим

числом входов (а); Устройство на элементах с меньшим числом входов (б)

10.2 Примеры комбинационных логических устройств

10.2.1 Мультиплексор

Предназначен для управляемой передачи данных от нескольких источников информации в один выходной канал. Мультиплексор имеет один выход две группы входов: информационные и адресные, код, подаваемый на адресные входы, определяет, какой из информационных входов в данный момент подключен к выходному выводу (рис.10.2). Так как n – разрядный двоичный код может принимать 2n значений, то, если число адресных входов мультиплексора равно n , число его информационных входов должно равняться 2n.

Если на вход разрешения работы Е подан активный логический сигнал Е=1, то выходной сигнал постоянен и не зависит от его входных сигналов. ФАЛ, описывающая работу мультиплексора, имеет вид      

10.3 Преобразователь кодов

К преобразователям кодов относятся комбинационные устройства, служащие для изменения вида кодирования  информации. Преобразователь кодов характеризуется таблицей истинности, в которой отражены коды, подаваемые на вход и коды, снимаемые с выхода устройства. Частным случаем преобразователей кода являются шифраторы и дешифраторы.

     

10.4 Шифратор (Кодер)

Служит для преобразования чисел из десятичной системы счисления в двоичную. Входом шифратора последовательно присваиваются значения десятичных чисел, поэтому подача логического сигнала на один из входов воспринимается шифратором как подача соответствующего десятичного числа. Этот сигнал преобразуется на выходе шифратора в двоичный код. Если шифратор имеет n – выходов,  число его входов должно быть не более 2n. Шифратор, имеющий 2n входов и n – выходов, называется полным. Если число входов шифратора меньше 2n, он называется неполным.

Рассмотрим работу дешифратора на примере преобразователя десятичных чисел от 0 до 9 в двоично-десятичный код (рис.10.4).

x0 – не используется.

В цифровых системах шифратор применяется для введения первичной информации с клавиатуры. 

10.5 Дешифратор (декодер)

Это комбинационное устройство. Служит для преобразования чисел из двоичной системы счисления в десятичную. Дешифратор выполняет функцию, обратную шифратору (рис.10.5). Таблица истинности аналогична таблице истинности шифратора, только в ней входные и выходные сигналы меняются местами.

Рис.10.5 Дешифратор

10.6 Демультиплексор

Служит для управляемой передачи данных от одного источника информации в несколько выходных каналов. Демультиплексор имеет один информационный вход , n – адресных входов и 2n выходов. Приведена таблица истинности (табл.10.3), описывающая работу демультиплексора, снабженного двумя адресными входами и входом разрешения работы Е. Схема демультиплексора и его обозначение приведены на рис.10.6.

Данной таблице соответствует следующая система ФАЛ:

 

                                                

 

                                                                               б)

                          а)                                                         

Рис.10.6 Схема демультиплексора (а); Обозначение демультиплексора (б)

10.7 Цифровые компараторы

                                                                                                                                                   

 Это комбинационные устройства, служащие для сравнения чисел, представленных в виде двоичных кодов. Число входов компаратора определяется разрядностью сравниваемых кодов. На выходе компаратора формируются три сигнала: F= - равенство кодов; F> - если числовой эквивалент первого кода больше второго; F< - если числовой эквивалент первого кода меньше второго. Работа компаратора при сравнении двух одноразрядных кодов отражена в таблице истинности (табл. 10.4).

Анализ показывает, что при любой комбинации входных сигналов на выходе компаратора может быть сформирован только один активный (единичный) логический сигнал. Поэтому при любой разрядности входных кодов достаточно, используя входные сигналы, сформировать только любые два из выходных сигналов. Третий сигнал всегда может быть получен по двум известным.

Система ФАЛ, соответствующая приведенной таблице истинности, имеет вид , (данная операция называется исключающее ИЛИ-НЕ).

, .

Выражение F= носит названия операции Исключающее ИЛИ-НЕ или инверсия от суммы по модулю два (рис. 10.7 а). На (рис. 10.7 б) дана структурная схема, соответствующая таблице истинности цифрового компаратора.

Рис.10.7 Схема, реализующая операцию «Исключающее ИЛИ-НЕ» (а);

              Структурная схема цифрового компаратора (б)

PAGE  91

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Unknown  

а)

Рис.10.2 Мультиплексор

Таблица 10.2

EMBED Unknown  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

Таблица 10.3 Таблица истинности

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

Таблица 10.4 Таблица

истинности

а)

б)

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

EMBED Unknown  

EMBED Unknown  

EMBED Unknown  

Рис.10.4 Шифратор

Рис.10.3 Преобразователь кодов

EMBED Unknown  

EMBED Рисунок AutoCAD 14  

б)

EMBED Unknown  

Таблица 10.1 Таблица ФАЛ


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53922. ГІДРО- І АЕРОСТАТИКА 70 KB
  Ведучі повідомляють тематику КВВ представляють команди семикласників і восьмикласників і їх вболівальників. ПРИВІТАННЯ: Команди називають свою назву в цікавій формі розповідають чому саме так вона називається; оголошують девіз команди; висловлюють побажання команді суперників і журі. Оцінюється авторська майстерність членів команди логічність мислення та ін. Ведучі оголошують конкурс і запрошують по 1 учаснику від кожної команди.
53923. Использование лизинга для финансирования деятельности компании 31.5 KB
  Под лизингом обычно понимают долгосрочную аренду машин и оборудования, купленных арендодателем для арендатора с целью их производственного использования при сохранении права собственности на них за арендодателем на весь срок договора.
53924. Ми любимо природу палко 78 KB
  Цей конкурс має виявити хто з вас краще знає природу рідної землі і проблеми її збереження. Конкурс Привітання команд Команда Кмітливі Кмітливі труднощі долають Вони завжди перемагають. Наш девіз: Бережімо кожну Квіточку й травинку Бо ми всі природи Рідної частинки Конкурс Переставлянка Учитель: ялинки підготували вам чудовий вислів але завірюха розвіяла слова по всьому лісу. Конкурс Закінчи вислів Команда Кмітливих Колючий як .
53925. Клуб веселих та кмітливих 290.5 KB
  Hello, boys and girls! We gathered here to see the competition of those who know English well, who are cheerful and quick–witted. Look, we have two teams: “English girls” and “Real friends”. Now let me introduce our jury. They are real experts in English. Well, let’s start.
53926. Сценарій КВК (для дітей і батьків) 55.5 KB
  Першим конкурсом буде конкурс представлення команд. Проведення конкурсів: Після представлення команди займають свої місця. Тому наш конкурс і називається 1. Журі оцінює конкурс привітань Ведучий: Молодці Тепер ви розім'ялися і ми можемо почати основні конкурси.
53927. Шкільний КВК ,,Люби, вивчай рідну мову!’’ 70 KB
  Ведучий: Кожному народові дорога його мова Ведучий: УвагаУвагаУвага Розпочинаємо змагання на кращих знавців рідного слова між командами 6х класів.Перемагає та командаяка правильно і найшвидше це зробить КОНКУРС КАПІТАНIB Скажи без затримки†Учитель чітко називає дібрані слова що мають антоніми. Префікс від слова перенестикорінь від слова казати переказ 2. Корінь від слова квітка суфіксвід слова вудочка закінченнявід слова зірка квіточка 3.
53928. КВН «В мире точных наук» 50.5 KB
  Жюри вам не помеха Добьетесь вы успеха. Для чего же КВН веселее жить Для чего командам в бой что бы победить Для чего нужно жюри что бы правде быть Для чего же капитан чтоб руководить Звучит песня: Мы начинаем КВН Выходят две команды и садятся каждая на свое место. Заповеди КВНа: Проиграл не расстраивайся в следующий раз выиграешь Выиграл не обольщайся в следующий раз проиграешь Уважаемое жюри О справедливости вашей можно будет судить по весам правосудия. И пусть жюри определит Того из нас кто победит.
53929. КВК «Do you know English» 36 KB
  Where do you live? What season is it now? What is the weather like today? What month is it now? What form are you in?
53930. КВК «КРИЛАТІ ВИСЛОВИ. ФРАЗЕОЛОГІЗМИ» 76.5 KB
  Багата людина в змодельованому взутті розміром 50см з загнутим носом і Бідна людина у взутті 30см Фламінго: Раніше в Україні багаті люди носили червоні чоботи. Люди середнього достатку жовті чоботи. А найбідніші мали чорні чоботи а то й зовсім були безчобітними. Ті хто хотіли відрізнитися від зовсім бідних носили чоботи 2 кольорів: нижня частина чорна а халяви червоні або жовті.