40561

Факторный Анализ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Основной задачей лабораторной работы является выделение наиболее показательных системных счётчиков которые косвенно могут давать нам информацию об остальных параметрах системы Теоретическая часть: Факторный анализ совокупность методов многомерного статистического анализа применяемых для изучения взаимосвязей между значениями переменных. Цели факторного анализа: сокращение числа переменных; определение взаимосвязей между переменными их классификация. Методики факторного анализа: Анализ главных компонент.

Русский

2013-10-17

35.5 KB

26 чел.

Лабораторная работа № 10

Факторный Анализ.

Основной задачей лабораторной работы является выделение наиболее показательных системных счётчиков, которые косвенно могут давать нам информацию об остальных параметрах системы

Теоретическая часть:

Факторный анализ — совокупность методов многомерного статистического анализа, применяемых для изучения взаимосвязей между значениями переменных.

Цели факторного анализа:

  •  сокращение числа переменных;
  •  определение взаимосвязей между переменными, их классификация.

Корреляционная матрица – это квадратная таблица, в которой на пересечении строк и столбцов располагаются коэффициенты корреляции между соответствующими параметрами.  

Методики факторного анализа:  

  1.  Анализ главных компонент.

После того, как мы получили несколько групп переменных, объединенных одним фактором, мы можем повторить процедуру регрессии данных. Таким образом, факторы последовательно выделяются один за другим. Так как, каждый последующий фактор, определяется так, чтобы максимизировать изменчивость, оставшуюся от предыдущих, то факторы оказываются независимыми друг от друга. Другими словами, некоррелированными или ортогональными.

Существует два критерия для вычисления количества главных компонентов:

  •  критерий Кайзера;
    •  критерий «каменистой осыпи».
  1.  Анализ главных факторов

В анализе главных компонент предполагается, что должна быть использована вся изменчивость переменных, тогда как в анализе главных факторов вы используете только изменчивость переменной, общую и для других переменных. В большинстве случаев эти два метода приводят к весьма близким результатам. Однако анализ главных компонент часто более предпочтителен как метод сокращения данных, в то время как анализ главных факторов лучше применять с целью определения структуры данных.

  1.  Факторные нагрузки.

Факторными нагрузками называются  корреляции между переменными и несколькими факторами (или «новыми» переменными, которые выделены по умолчанию).

  1.  Вращение факторной структуры.

Можно изобразить факторные нагрузки в виде диаграммы рассеяния. На такой диаграмме каждая переменная представлена точкой, а её координаты равны факторным нагрузкам. Можно повернуть оси в любом направлении без изменения относительного положения точек; однако действительные координаты точек, то есть факторные нагрузки, должны, без сомнения, меняться. Если поворачивать оси относительно начала координат, то можно достичь ясного представления о нагрузках, определяющих группы переменных.

Типичными методами вращения являются стратегии варимакс, квартимакс, и эквимакс.

  1.  Косоугольные факторы.
  2.  Иерархический факторный анализ.


Порядок выполнения работы:

Для получения исходных данных необходимо:

1. Открыть сайт rp5.ru

2. Выбрать регион и населенный пункт, по согласованию с преподавателем.

3. Воспользовавшись ссылкой подробнее получить данные по любым 10 параметрам погоды за период не менее 6 месяцев. Выделить один отсчет в сутки.

4. Создать таблицу данных в  MS Excel.

Обработка исходных данных:

Необходимо заменить не числовые данные. Для этого вводится любая шкала соответствия, на выбор студента, с обязательным внесением в отчет легенды по шкале.

Следует удалить из анализа переменные, дисперсия которых равна нулю.

Постройте корреляционную матрицу и сделайте соответствующие выводы.

Факторный анализ:

Откройте программу STATISTICA

Создайте новую таблицу данных (Файл – >Создать).

Откройте модуль факторного анализа (Анализ –>  Многомерный разведочный анализ –> Факторный анализ). (Переменные все, максимальное число факторов = 2)

Постройте график каменистой осыпи и сделайте соответствующие выводы о конечном количестве факторов.

Постройте  График нагрузок. На получившемся графике наглядно можно увидеть взаимосвязь исследуемых параметров: сильно зависящие друг от друга параметры сконцентрированы в одной группе. Исследуйте каждую группу таких параметров и выведите главный – наиболее показательный. Удалите остальные переменные группы из дальнейшего рассмотрения. При удалении переменных стоит ориентироваться на их пояснение в журнале производительности: в нем описывается значение и важность каждой. Повторяйте данный пункт до тех пор, пока не останется необходимого количества переменных.

Если на графике из-за наложения сложно разобрать названия переменных, то стоит обратиться к таблице факторных нагрузок из того же окна факторного анализа. В ней в числах выражена зависимость переменных от факторов. Группируя переменные по наиболее схожим показателям, мы можем понять, какие из них образуют группу на графике.

В отчет:

  1.  Описание принципа выбора счетчиков для наблюдения. Краткие описания каждого из них.
  2.  Описание условий, при которых снимались показания (запущенные действия и программы).
  3.  Исходная таблица данных в Excel.
  4.  Оценка дисперсии исследуемых параметров. Описание первого этапа сокращения данных.
  5.  Корреляционная матрица. Смысловое объяснение выявленных по матрице сильных зависимостей.
  6.  Результаты факторного анализа

6.1 Описание каждого этапа сокращения данных:  графики, таблицы собственных значений факторов, удаляемые переменные.

6.2 График каменистой осыпи.

  1.  Вывод.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70183. Строительство автомобильной дороги 241.79 KB
  В экономике страны большую роль играет автомобильный транспорт. На долю автомобильного транспорта в нашей стране приходится 80 % пассажирооборота и 60 % грузооборота. По сравнению с другими видами транспорта, автомобильный транспорт обладает рядом преимуществ.
70184. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОЙ ЛИНИИ СВЯЗИ КРАСНОЯРСК–ИРКУТСК 3.83 MB
  Задачи: Провести выбор и технико-экономическое обоснование трассы и способа прокладки ОК рассмотреть несколько элементарных участков: прокладка в кабеля грунте переход через водоём прокладка кабеля по ЛЭП прокладка вдоль железных дорог.
70185. Экономико-математическое моделирование комплекса противоэрозионных мероприятий 186 KB
  Цель данной курсовой работы научиться строить экономико-математические модели по проектированию комплексов противоэрозионных мероприятий. Все элементы комплекса противоэрозионных мероприятий должны быть взаимно согласованы.
70186. Разработка нового туристского продукта – посещение иностранными гостями международной выставки вооружений и военной техники 152.5 KB
  Так называемые инсентив-туры давно практикуемые за рубежом и пользующиеся все большей популярностью в России предполагают не только корпоративный отдых как форму поощрения но и решение такой важной задачи внутрифирменного управления как сплочение членов трудового коллектива...
70187. ТЕХНОЛОГИЯ ПЕРЕВОЗКИ ГРУЗОВ И УПРАВЛЕНИЕ РАБОТОЙ ФЛОТА 838.5 KB
  В исходных данных для выполнения курсовой работы задаются: наименование судна направления перевозок два отдельных рейса род перевозимого груза дата начала рейсов. Предполагается что по окончании рейса судну предложено осуществить перевозку груза на одном из двух заданных направлений.
70189. Определение состава газовой фазы и окисляемости металлов при термообработке оксидного катода 594.94 KB
  В процессе откачки ЭВП наибольшее газовыделение происходит на этапе термообработки оксидного катода. Оксидное покрытие наносится на поверхность металлического керна катода (Mn) в виде суспензии карбонатов щелочноземельных металлов.
70190. ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ QuickBASIC 236 KB
  Как и все другие алгоритмические языки Qbasic имеет много уровней организации текста от алфавита до программы. Прежде чем описывать синтаксические правила построения конструкций языка и приводить сведения по процедурам и функциям перечислим его структурные элементы от нижнего уровня к верхнему.
70191. ЯЗЫК ПРОГРАММИРОВАНИЯ QBASIC 618.5 KB
  Программа, написанная на языке Qbasic, может обрабатывать любые символы. Но это не значит, что каждый из них может использоваться в тексте программы для обеспечения действий или объектов программы. При вводе текста программы можно использовать как прописные, так и строчные буквы.