4078

Поляризация света. Закон Малюса

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: ознакомление с методами получения линейно поляризованного света, некоторыми его свойствами и опытная проверка закона изменения интенсивности света при прохождении поляризованным светом анализатора (закон Малюса). Приборы и принадлежност...

Русский

2012-11-12

1.05 MB

247 чел.

Цель работы: ознакомление с методами получения линейно поляризованного света, некоторыми его свойствами и опытная проверка закона изменения интенсивности света при прохождении поляризованным светом анализатора (закон Малюса).

Приборы и принадлежности: фотометрическая скамья, фотометрическая головка, поляризатор, анализатор, источник естественного света, эталонная лампа.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

1.1. Естественный и поляризованный свет

В соответствии с электромагнитной теорией свет представляет собой поперечные электромагнитные волны. Два вектора электрической и магнитной напряженностей  и , характеризующих волну, колеблются во взаимно перпендикулярных плоскостях и в одинаковых фазах. Скорость распространения волны  перпендикулярна к направлениям обоих векторов и  (рис.1).

Риc. 1

Плоскость, проходящая через луч, в которой происходит колебание вектора , называется плоскостью колебаний. Перпендикулярная к ней плоскость, в которой колеблется магнитный вектор  называется плоскостью поляризации. Линия, вдоль которой распространяется электромагнитная волна, называется лучом.

Свет может быть естественным или поляризованным. Естественный свет можно рассматривать как совокупность световых волн с самыми различными и равновероятными направлениями колебаний.

Они могут существовать одновременно, или быстро и беспорядочно сменять друг друга. Амплитудные значения вектора  естественного света одинаковы во всех направлениях, перпендикулярных направлению светового луча (рис.2,а). Такой свет испускается источниками (светящимися телами), состоящими из множества беспорядочно излучающих атомов.

Если каким-либо образом упорядочить световые колебания или выделить только те колебания, которые происходят в определенной плоскости, то полученный свет будет плоскополяризованным (линейно-поляризованным). (рис.2,б)

Свет колебания вектора  которого могут происходить, как и в первом случае, во всевозможных направлениях, но при этом, колебания в одном из направлений наиболее вероятны, называется частично поляризованным. Амплитудные значения вектора  такого света не одинаковы в различных направлениях (рис.2,в).

Сказанное относительно электрического вектора  относится и к магнитному вектору , колеблющемуся всегда перпендикулярно . Однако из опытов Винера со стоячими световыми волнами следует, что активным фотохимическим действием, а следовательно, и действием на глаз обладает лишь вектор . Поэтому о векторе  в дальнейшем упоминаться не будет.

Рис. 2

Чтобы уяснить себе, как сводятся естественные или частично поляризованные колебания светового поля к колебаниям, полностью поляризованным, можно воспользоваться одним механическим оптом. Однако нужно помнить, что в отношении света это только наглядная и удобная в ряде случаев модель. Берется длинный гибкий шнур, который протягивается сквозь щелеобразные отверстия, расположенные перпендикулярно друг к другу (рис.3). Будем вызывать колебания правой части шнура рукой или механизмом во всевозможных плоскостях, проходящих через линию натянутого шнура. Тогда первая щель при достаточно малой ее ширине пропустит полностью лишь те колебания, которые, совершаются в плоскости самой щели. Если плоскость пропущенных первой щелью колебаний шнура наклонена относительно второй щели на угол , то пропущены будут лишь составляющие колебаний, параллельные щели. Таким образом, пропущенные колебания будут ослаблены по амплитуде, а при угле  эта щель не пропустит колебаний совсем. Очевидно, щель играет роль поляризатора колебаний, приводящего их к одной плоскости. Если бы колебания были не поперечными, а продольными, т.е. представляли собой периодические растяжения и сжатия, то изменить амплитуду колебаний пропусканием волны черве щель было бы невозможно. Следовательно, объяснить поляризацию волн и в частности, световых волн, можно, лишь предположив что они поперечные.

Рис 3.

1.2. Способы поляризации света

Рассмотрим несколько возможных способов поляризации света

1.2.1. Поляризация при отражении и преломлении света на границе двух диэлектриков

Опыт показывает, что при отражении естественного светового луча от границы раздела двух диэлектрических сред (в частном случае, вакуум-диэлектрик), отраженный луч оказывается частично поляризованным. Степень поляризации отраженного света зависит от угла падения луча i и относительного показателя преломления n. При этом плоская поляризация отраженного света будет полной, если выполняется условие (*).

Рис 4

Условие (*) носит название закона Брюотера. При падении естественного луча под углом полной поляризации  электрический (световой) вектор  в отраженном свете колеблется в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (рис.4). Плоскостью падения называется плоскость, образованная падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным из точки падения луча.

При встрече естественного луча с границей раздела двух диэлектриков возникают два луча: один отраженный, а другой преломленный. При этом, раз отраженный луч всегда часно поляризован (в зависимости от угла i), и поскольку в естественном падающем луче вое направления колебаний вектора  равновероятны, то в преломленном луче будут наименее вероятны колебания вектора  как раз тех направлений, которые имеются в отраженном луче. Таким образом, преломленный луч всегда частично поляризован и притом плоскость преимущественных колебаний вектора  будет в нем параллельна плоскости падения. Для повышения степени поляризации преломленного луча нужно увеличить число отражений и преломлений. Для этого А.Г.Столетов предложил использовать стопу плоскопараллельных пластинок (стопа Столетова).

I.2.2. Поляризация при двойном луче преломлении.

Если на белую бумагу нанести кружок (например, чернилами) и рассматривать его через кристалл исландского шпата (СаСо3 ), то наблюдатель вместо одного изображения кружка увидит два. Это означает, что луч, идущий от кружка через кристалл к глазу наблюдателя, расщепляется на два луча. Опыт показал, что один из этих лучей подчиняется закону преломления света, и он назван обыкновенным лучом 0. Другой луч не подчиняется этому закону, и он назван необыкновенным лучом е. Необыкновенный луч отклоняется от обыкновенного луча даже при нормальном падении света на грань кристалла. Это явление, получившее название двойного лучепреломления, обусловлено оптической анизотропией кристалла, заключающейся в зависимости скорости распространения электромагнитной волны от ориентации ее вектора .

Кристалл исландского шпата представляет собой ромбоэдр (рис.5,а). Прямая, проходящая через вершины телесных углов, образованных тупыми углами, называется кристаллографической осью кристалла ВС. Любая прямая, параллельная ей, называется оптической осью кристалла. При распространении луча естественного света вдоль оптической оси двойного лучепреломления не происходит. Плоскость содержащая оптическую ось и световой луч, называется главным сечением кристалла (рис.5,а), сечение АВСД.

Кристаллы исландского шпата, обработанные определенным образом, используются для изготовления приборов и в частности, призм Николя.

Призма Николя, отклоняя один из лучей в сторону, позволяет получить плоскополяризованный луч (рио.5,б). Призма Николя устроена так: две естественные грани кристалла исландского шпата срезаются так, чтобы уменьшить угол между поверхностями до 68°. Затем кристалл распиливается на две части по плоскости под углом 90° к новым граням. Поверхности распила полируются и склеиваются канадским бальзамом, имеющим показатель , где  и  показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей.

Падая под углом, большим предельного, на плоскость ВС, обыкновенный луч претерпевает полное внутреннее отражение на границе шпат-бальзам и выходит из кристалла через грань АВ. Необыкновенный луч, для которого , выходит из призмы линейно поляризованным.

1.2.3.Дихроизм

У некоторых двоякопрпеломляющих кристаллов (например,  турмалина) коэффициенты поглощения света для двух взаимно перпендикулярно поляризованных лучей отличаются настолько сильно, что уже при небольшой толщине кристалла один из лучей гасится практически полностью и из кристалла выходит линейно поляризованный пучок света. Это явление называется дихроизмом. В настоящее время дихроические пластинки изготавливают в виде тонких пленок-поляроидов, имеющих широкое практическое применение. В большинстве случаев они состоят из множества маленьких (толщиной до 0,1мм) одинаково ориентированных кристаллов сернокислого йод-хинина (герапатита), находящихся внутри связующей среды - прозрачной пленки.

Таким образом, используя один из описанных методов, можно поляризовать естественный свет.

Тела или приборы. Способные поляризовать свет, называются поляризаторами. Графически поляризаторы изображаются в виде пластин со штриховкой, параллельной плоскости колебаний электрического вектора лучей, пропускаемых поляризатором.

1.3. Закон Малюса

Чтобы убедиться в том, что свет поляризован, и определить направление поляризации, используют второй поляризатор, который помещают после первого поляризатора (рис.6). Второй поляризатор в этом случае называют анализатором.

Если плоскости пропускания поляризатора и анализатора параллельны друг другу, то плоскополяризованный свет проходит анализатор, почти не изменяя своей интенсивности. Если же плоскости пропускания поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны, то анализатор полностью поглощает падающий на него свет, и интенсивность прошедшего света равна нулю (рис.6,б). В остальных случаях интенсивность света, прошедшего через анализатор, будет иметь некоторое промежуточное значение,  зависящее от угла α между направлениями пропускания поляризатора и анализатора (рис.6, в).

Зависимость между интенсивностью прошедшего через анализатор света  и углом α может быть установлена следующим образом. Обозначим амплитуду вектора  волны, прошедшей через поляризатор, буквой А. Разложим вектор А на две взаимно перпендикулярные составляющие  и  таким образом, чтобы составляющая  оказалась параллельной направлению пропускания анализатора. Это соответствует разложению волны, колеблющейся в плоскости  на две плоскополяризованные волны, которые колеблются в одинаковых фазах, но в перпендикулярных плоскостях. Одна из волн с амплитудой  пройдет через анализатор, а другая будет полностью) поглощена. Из рис.6в, видно, что

(1)

Из теории колебательных процессов известно, что интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды. Следовательно, интенсивность света, прошедшего через анализатор будет иметь вид:

                                    (2)

или с учетом (I)

                               (3)

И, наконец, переходя к интенсивности света, проведшего через поляризатор и падающего на анализатор

                                   (4)

окончательно получим

                              (5)

Формула (5) есть математическое выражение закона Малюса. Этот закон лежит в основе расчета интенсивности света, прошедшего через поляризатор и анализатор во всевозможных, поляризационных приборах.

Практическую часть данной работы составляет экспериментальная проверка закона Малюса.

I.4. Описание лабораторной установки
и метода измерений

На рис.7 схематически изображена фотометрическая скамья для измерения относительной интенсивности поляризованного луча. Скамья выполнена в виде рельса с направляющими пазами, на котором укреплены источник естественного света S, система поляризатор-анализатор, фотометрическая головка D и эталонная лампа С. (Устройство и принцип работы фотометрической головки см. в приложении).

Система поляризатор-анализатор смонтирована в оправе, позволяющей -поворачивать плоскость пропускания анализатора относительно плоскости поляризатора. Оправа снабжена лимбом с делениями для отсчета угла поворота  .

Эталонная лампа может плавно перемещаться вдоль скамьи, и ее расстояние от фотометрической головки  определяется по измерительной линейке.

Поляризованный свет падает на матовую пластину фотометрической головки, а с противоположной стороны на нее же падает свет от эталонной лампы, c помощью окуляра фотометрической головки наблюдаются два поля, освещены поляризованным светом и светом эталонной лампы.

Так как эталонная лампа является точечным источником, то при одинаковой освещенности матовой пластины с обеих сторон, интенсивность света прошедшего через анализатор, может быть определена по формуле

                                               (6)

где С - коэффициент, зависящий от мощности эталонной лампы:  - расстояние от эталонной лампы до фотометрической головки, обеспечивающее, при данном угле поворота анализатора φ, одинаковую освещенность матовой пластины о обеих сторон. Если плоскости пропускания анализатора и поляризатора параллельны (φ=0), то

                                              (7)

И, следовательно,                                                         (8)

Сравнивая полученную кривую , с графиком функции  , экспериментально проверяем закон Малюса.

1.5. Порядок выполнения работа

1. Устанавливают анализатор в положение, при котором φ=0 (это достигается поворотом анализатора относительно оси, параллельной направлению оптической скамьи).

2. Фотометрическую головку Д (рис.7) устанавливают по возможности ближе к анализатору (на 8-10 см).

3. Включают источники света S и С (рис.7) и ,наблюдая в окуляр фотометрической головки Д, перемещением лампы С добиваются равенства яркостей полей сравнения (т.е. добиваются равномерной освещенности всего поля зрения).

В таблицу записывают значения (в мм) шкалы измерительной линейки указателя фотометрической головки (N0) и указателя стойки, лампы С (N1). Измерение N1 желательно выполнить три раза (,,) Для одного и того же угла φ и вычислить среднее значение Nср. Операция измерений ,, по возможности должна выполняться разными наблюдателями.

4. Поворачивают анализатор на 10° или 20° . При этом равномерность освещенности поля, наблюдаемого в окуляр, нарушится (т.е. будут видны трапециобразные фигуры), поскольку, на основании закона Малюса, интенсивность света , прошедшего через анализатор, уменьшится.

Обнаружив нарушение равномерной освещенности поля зрения, восстанавливают ее перемещением лампы С. Отмечают по шкале значения ,,, занося их в таблицу для соответствующего утла φ.

Измерения по п.4 выполняют для углов 10°, 20° ...90°. При этом следует иметь в виду, что для 80°, 90° ( а иногда и для 70°) выровнять освещенность оказывается затруднительно, поскольку скамья имеет ограниченную длину.

При всех измерениях положение фотометрической головки остается неизменным (N0).

1.6. Обработка результатов измерений

1. Для всех углов  вычисляют расстояния  между фотометрической головкой и лампой С по формуле

2. Для каждого утла вычисляют отношение , где -  расстояние между фотометрической головкой и лампой С при  при равномерной освещенности поля зрения.

3. Пользуясь формулой (8), вычисляют отношение .

4. Результаты заносят в соответствующие графы таблицы.

5. В полярной системе координат (рис.8) строят экспериментальную зависимость .

Для этого на каждом луче, проведанном из центра 0 под углом 0,10°,20°....90° в выбранном масштабе, откладывают значения величин , соответствующие этому углу . Полученные точки соединяют плавной кривой.

6. На том же графике аналогично строят теоретическую зависимость , т.е. на соответствующих лучах в том же масштабе откладывают значения квадратов косинусов соответствующих углов, и полученные точки соединяют плавной кривой.

7. Совпадение кривых свидетельствует о точности выполнения измерений и справедливости закона Малюса.

Положение фотометрической головки N0=………мм

мм

0о

10о

90о


Приложение

ФОТОМЕТРИЧЕСКАЯ ГОЛОВКА

На рис.П.1 показана в плане фотометрическая головка и ход лучей в ней. Фотометрическая головка при измерениях помещается между источниками света. Она состоит из металлического кожуха К с двумя отверстиями, двустороннего экрана сравнения Р, представляющего собой белую матовую пластинку из спрессованного сернокислого бария, гипса или иного материала, хорошо рассеивающего свет, и устройства, позволяющего видеть и сравнивать освещенность двух сторон этого экрана. Основная часть этого устройства - кубик Люммера-Бродхуна; он состоит из двух призм полного внутреннего отражения ABC и ВДС, пришлифованных друг к другу гипотенузными гранями до оптического контакта, т.е. настолько, что луч падающий на границу между призмами, проходит через нее не отражаясь.

На гипотенузной грани одной из призм (левой на рис.П.1) вытравлены углубления в форме, показанной, штриховкой на pиc.П. 1.в

Рис П.1.

Сквозь отверстия в кожухе К левая сторона экрана Р освещается источником света S1, а правая - источником S2. Лучи, рассеянные левой стороной экрана Р, после отражения от зеркала Е попадают на грань АВ кубика, входят в него и часть из них (нечетные номера лучей на рис.П.1) полностью отражаются от вытравленных участков грани ВС и поглощаются оправой головки.

Другая часть лучей (четные номера на рис.П.1) проходит в зрительную трубу Т. Лучи, рассеянные правой стороной экрана Р, после отражения от зеркала F падают на грань ВД кубика, входят в него и частично (четные номера) отражаются от участков грани ВС, расположенных против углублений в левой призме, и проходят в трубу Т. Другая часть лучей (нечетные номера) проходит через грань ВС и поглощается оправой головки.

Если освещенность обеих сторон экрана Р различна, то наблюдатель, глядящий в трубу Т, видит рисунок, вытравленный на левой призме е форме двух трапеций разной яркости. Яркость каждой из трапеций равна яркости фона, окружающего другую трапецию.

Изменением мощности источников S1 и S2. света можно добиться одинаковых освещенностей обеих его сторон. В таком случае поле зрения в трубе будет всюду одинаковой яркости, и рисунок заметен не будет.

ВОПРОСЫ

  1.  Какой луч называется естественным?
  2.  Какой луч называется поляризованным?
  3.  Что такое плоскость поляризации?
  4.  Какими приемами можно поляризовать естественный свет?
  5.  Каким образом можно обнаружить, поляризован ли свет?
  6.  Напишите уравнение закона Малюса. Поясните величины, вошедшие в это уравнение.
  7.  Что такое плоскость колебаний?
  8.  Расскажите, как оценивается интенсивность поляризованного света? Напишите соответствующую формулу.
  9.  Расскажите порядок проведения эксперимента.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39995. Исследование систем управления 206 KB
  Объeкт иccлeдoвния этo coвoкyпнocть cвязeй oтнoшeний и cвoйcтв cyщecтвyющя oбъeктивнo и cлyжщя иcтoчникoм нeoбxoдимoй для иccлeдoвтeля инфopмции пpeдмeт кoнкpeтня пpoблeм peшeниe кoтopoй тpeбyeт пpoвeдeния иccлeдoвний; тип иccлeдoвния пpиндлeжнocть eгo к oпpeдeлeннoмy типy oтpжющeмy cвoeoбpзиe вcex xpктepиcтик; пoтpeбнocть иccлeдoвния cтeпeнь ocтpoты пpoблeмы пpoфeccиoнлизм в пoдxoдx к ee peшeнию cтиль yпpвлeния; peзyльтт иccлeдoвния peкoмeндции мoдeль фopмyл мeтoдик cпocoбcтвyющиe ycпeшнoмy pзpeшeнию пpoблeмы...
39996. Стандартизация и менеджмент качества 357 KB
  Стандартизация и менеджмент качества Содержание темы: 1. Стандартизация качества – одна из основных составляющих менеджмента. Системы стандартизации качества менеджмента. Основные термины стандартизации качества менеджмента.
39997. Менеджмент продаж и управление продажами 567.5 KB
  Менеджмент продаж и управление продажами Содержание темы: 1. Менеджмент продаж. Основы менеджмента продаж. Нейролингвистическое программирование НЛП в продажах.
39998. Применение методологии информационного менеджмента 97 KB
  Концепция информационного менеджмента объединяет следующие подходы: экономический рассматривающий вопросы привлечения новой документированной информации исходя из соображений полезности и финансовых затрат; аналитический основанный на анализе потребностей пользователей в информации и коммуникациях; организационный рассматривающий информационные технологии в их влиянии на организационные аспекты; системный рассматривающий обработку информации на основе целостного системно ориентированного всеохватывающего процесса обработки информации в...
39999. Основы информационного менеджмента 301 KB
  Внутренняя и внешняя среды организации. Внутренняя среда организации и ее основные элементы. Характеристика внешней среды организации и ее основные элементы. Цели и задачи менеджмента организационные структуры органов управления организации.
40000. Информационный менеджмент как процесс. Использование функций и методов информационного менеджмента в практике управления организацией 158.5 KB
  Ведь нельзя недооценивать роль информации на этапе принятия финансовоуправленческого решения. Любая задержка информации или ее искажение чреваты непредсказуемыми последствиями. Данные являются характеристиками фактов и событий они являются источником информации. Для людей или организаций связанных с финансами решающее значение приобретают связи со средствами массовой информации СМИ они помогают распространять информацию добиться положительного общественного имиджа овладеть техникой достижения этих целей и т.
40001. Сущность стратегического планирования. Фазы стратегического планирования 336.5 KB
  Стpтeгичecкий мeнeджмeнт – этo ткoe yпpвлeниe opгнизциeй кoтopoe oпиpeтcя н чeлoвeчecкий пoтeнцил кк ee ocнoвy opиeнтиpyeт пpoизвoдcтвeннyю дeятeльнocть н зпpocы пoтpeбитeлeй ocyщecтвляeт гибкoe peгyлиpoвниe и cвoeвpeмeнныe измeнeния в opгнизции дeквтныe вoздeйcтвию oкpyжющeй cpeды и пoзвoляющиe дoбивтьcя кoнкypeнтныx пpeимyщecтв чтo в кoнeчнoм cчeтe cпocoбcтвyeт выживнию opгнизции и дocтижeнию cвoиx цeлeй в дoлгocpoчнoй пepcпeктивe. Стpтeгичecкий мeнeджмeнт имeeт pяд oтличий oт oпepтивнoгo: миccия opгнизции в стратегическом...
40002. Тактическое планирование и бюджетирование маркетинга 441 KB
  Тактическое планирование и бюджетирование маркетинга Содержание темы: 1. Основные этапы тактического планирования маркетинга. Разработка бюджета маркетинга. Использование многокритериального анализа при планировании маркетинга в системе Mrketing Expert.
40003. Виртуальный маркетинг 99 KB
  Базы данных. системы постоянного слежения хранения и обработки маркетинговых данных необходимых для выработки управленческих решений. Маркетинговая информационная система предприятия может включать: 1 информационный блок базы данных; 2 банк моделей и методик: 3 программные средства и интегрированные системы. Базы данных.