40794

Методы определения коэффициента облученности

Лекция

Физика

Методы определения коэффициента облученности При расчете потоков результирующего излучения необходимо располагать данными о коэффициентах облученности. Используя свойства замыкаемости потоков излучения 1471 можно записать . Вычитая из 14122 почленно 1411914121 найдем соотношение для определения взаимных поверхностей излучения 14123 14124 14125 Анализируя 1412314125 сформулируем такое правило: В замкнутой системе состоящей из трех невогнутых тел средняя взаимная...

Русский

2013-10-22

1.08 MB

36 чел.

12. Методы определения коэффициента облученности

При расчете потоков результирующего излучения необходимо располагать данными о коэффициентах облученности.

В связи с этим рассмотрим основные методы нахождения коэффициентов облученности, к числу которых относятся:

1) аналитический метод;

2) метод поточной алгебры;

3) графоаналитический метод;

4) метод светового моделирования.

12.1. Аналитический метод

Суть метода заключается в том, что в нем используются исходные формулы для коэффициентов облученности, справедливые для любой системы тел (см.соотношения (14-47),    (14-48) - для элементарных коэффициентов облученности; (14-53), (14-54) - для локальных коэффициентов облученности; (14-59),    (14-60) для средних коэффициентов облученности.

Для конкретно рассматриваемой системы тел выполняется операция интегрирования (14-53),  (14-54) либо (14-59), (14-60).

В качестве примера рассмотрим такую задачу.

Имеется элементарная площадка и круг , расположенные во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Найти локальный коэффициент облученности.

;   ;     ;

ρ0 – наружный радиус круга;

– текущий радиус круга.

На плоскости круга выделим элементарную площадку . Для этого из точки О, как центра круга, проведем два бесконечно близких луча, отстоящие друга от друга на угол .

Кроме того, проведем две окружности радиусом и (). Расстояние АС между площадками и равно .

и - нормали к и  к ;

; .

В соответствии с общей формулой (14-47) элементарный коэффициент облученности равен:

.                                   см. (14-47)

Найдем величины, входящие в (14-47) , используя при этом вспомогательные рисунки

Рассмотрим треугольник ВОС.  При этом в соответствии с теоремой косинусов

    ;

      

Из треугольника АВС находим r2

r2 = h2 + l2 + ρ2 + 2l ρ cos Φ .                                       (14-113)

Из  треугольника АЕС находим, что           

;                                                                  (14-114)

находим из АDС  

 =;                                           (14-115)

.                                     (14-116)

Соотношения (14-113) –  (14-116) подставляем в исходную  формулу (14-47). При этом получим,  что:

.                                   (14-117)

Учитывая эту формулу, запишем формулу для полного коэффициента облученности

=                                       см.(14-51)

 

Если вычислить последний интеграл, то получим

;                               (14-118)

     ;         .                

Недостатком аналитического метода является его громоздкость в связи  с чем он не может быть реализован для сложных систем излучающих тел.   

12.2 Метод поточной алгебры

Этот метод основывается на геометрических свойствах потока излучаемости (свойстве взаимности, свойстве замыкаемости, свойстве затеняемости). Данный метод позволяет операцию интегрирования заменить решением системы алгебраических уравнений.

Рассмотрим такой пример. Имеется система из трех невогнутых тел. При таком условии будет отсутствовать самооблучение. Протяженность системы в направлении перпендикулярном плоскости рисунка достаточно большая и поскольку отсутствует самооблучение, то

.

Используя свойства замыкаемости потоков излучения (14-71)

     ,

можно записать

 

.

Т.к. в системе отсутствует самооблучение, то

.

Кроме того, используя свойство взаимности, имеем

; ; .

С учетом изложенного три предыдущих уравнения перепишутся таким образом

     (14-119)

     (14-120)

     (14-121)

Имеем систему линейных уравнений (14-119)-(14-121) с тремя неизвестными. Решаем систему, суммируя почленно уравнения   (14-119)-(14-121), и окончательно получим

.

Вычитая из (14-122) почленно (14-119)-(14-121), найдем соотношение для определения взаимных поверхностей излучения

     (14-123)

     (14-124)

     (14-125)

Анализируя (14-123)-(14-125), сформулируем такое правило:

«В замкнутой системе, состоящей из трех невогнутых тел средняя взаимная поверхность излучения одного тела относительно другого равна сумме поверхностей этих тел без поверхности третьего тела, деленной на два.

Далее находим средние коэффициенты облученности

             (14-126)

   (14-127)

   (14-128)

       

Согласно (14-68)

.

Соответственно можно записать

;     .   (14-129)

   

;  .   (14-130)

;      .   (14-131)

Рассмотрим еще один пример.

Имеется плоскость (1) и параллельный ей однородный трубный пучок (2).

Известно d – диаметр труб;

       S – шаг труб.

Принимаем, что расстояние между плоскостью и трубой мало по сравнению с шириной и длиной трубного пучка. При таком условии все потоки излучения, исходящие из трубного пучка попадают на плоскость 1 также как и на любую параллельную ей и расположенную между 1 и 2 поверхность.

В связи с этим плоскость (1) заменим плоскостью (AEF) касательной к трубному пучку.

Согласно рисунку имеют место два одинаковых замкнутых контура ABCDEA и ABKEA. Следовательно, в соответствии с приведенными выше зависимостями (14-123) – (14-125) средняя взаимная поверхность излучения  плоскости АЕ с поверхностью СDE может быть выражена

- средняя взаимная поверхность излучения плоскости (1) относительно трубного пучка (2) на участке одного шага труб равно

.     (14-132)

Находим величины, входящие в (14-132).

АЕ=S;       (14-134)

Согласно рис.:

    (14-135)

.                                     (14-136)

Выражение (14.134), (14.135) и (14.136) подставляем  в (14-132)

 

Так как

 .

Таким образом

  (14.137)

Средний коэффициент облученности

                                (14-138)  

          

                   (14-139)

12.3 Графоаналитический  метод

Графоаналитический метод определения углового коэффициента отличается от аналитического тем, что интегрирование заменяется графическим проектированием.

Рассмотрим два тела, поверхности которых равны F1  и F2. На поверхностях выделим площадки dF1  и dF2, расстояние между которыми равно r.

n1и n2 – нормали к поверхностям соответствующих площадок.

 

- телесный угол, под которым из О1 видна площадка dF2. Проведем к dF1 касательную плоскость. Из О1, как из центра, опишем полусферу произвольного радиуса r0 . Площадку dF2  проектируем на поверхность полусферы  и при этом получим площадку  . Затем эту площадку спроектируем на основания полусферы и получаем площадку .

В соответствии с определением телесного угла

,  с другой

Приравнивая правые части последних двух выражений, найдем .

Из рис. видно, что  .

Таким образом: .

Разделим последнее соотношение на площадь основания полусферы, при этом получим, что

.

В соответствии с формулой 14.47 в правой части последнего уравнения содержится коэффициент облученности dφ1,2

     (14-140)

Данная формула положена в основу графоаналитического метода определения локального коэффициента облученности.

На практике рассматривается достаточно малая площадка и . В соответствии с (14-140) площадку на поверхности второго тела спроектируем на поверхность полусферы, а затем эту площадку – на основание полусферы.

Переходим к расчету локального коэффициента облученности

,                                (14-141)

- поверхность, полученная в результате проектирования F2 на сферу радиусом r0, а затем проектирования этой площадки на основание полусферы.  При определении интеграл заменяют суммой и записывают, что

где n- количество площадок, на которые разбито тело F1.

На этой идее основаны механические приборы для определения коэффициентов облученности.

12.4. Метод светового моделирования

Для экспериментального определения коэффициентов облученности можно использовать метод непосредственного теплового моделирования, метод электротепловой аналогии и метод светового моделирования.

Наибольшее распространение получил метод светового моделирования. Его применение основано на том, что законы распространения теплового излучения такие же как и для любого диапазона длин волн. Это позволяет реальные процессы теплового излучения заменить световой моделью. При этом необходимо выполнить такие условия моделирования:

- реальный объект и его световая модель должны быть геометрически подобными;

- оптические свойства соответственных поверхностей в образце и модели должны быть одинаковыми;

- поля потоков излучения на границах реального объекта и его световой модели должны быть подобными.

 Второе и третье условия выполняются путем соответственного подбора поверхностей модели, а также соответствующего расположения источников световой модели.

Достоинствами метода  являются:

  1.  Процесс исследуется в чистом виде, т.е. он не осложнен параллельно протекающими процессами конвекции и может быть проведен так, как это иметь место в реальном объекте.
  2.  Для измерения световых потоков используются самые точные приборы магнито-электрической системы. Приборы же, которые непосредственно бы фиксировали тепловые потоки отсутствуют, т.е. их определяют косвенным путем.
  3.  Исследования на световых моделях осуществляются в лабораторных условиях при комнатных температурах, что существенно упрощает проведение эксперимента.

13. Особенности излучения газов и паров.

Как показывают опыты, способность газа испускать и поглощать излучение зависит от  рода газа и его атомности.

Газы малой атомности (одноатомные и двухатомные), такие как He, H2, N2, O2, CO обладают незначительной излучательной способностью, которую в инженерных расчетах можно не учитывать. Т.е. такие газы диатермичные или же прозрачные для теплового излучения.  Т.к. в состав воздуха входят газы малой атомности, то сухой воздух также является диатермической средой.

Газы большой атомности (трех и более), такие как CO2, H2O, SO2, NH3 обладают достаточно большой излучательной способностью, которую необходимо учитывать в инженерных расчетах.

Если газ излучает энергию, то он может ее и поглощать. Излучение в газах обладает двумя особенностями:

  1.  Излучение в твердых телах, как правило, носит поверхностный характер, т.е. в испускании или поглощении участвует тончайший поверхностный слой твердого тела. В противоположность тому в газах излучение носит объемный характер, т.к. в испускании или поглощении участвуют все молекулы газа.
  2.  Для твердого тела спектр излучения непрерывный. В   противоположность этому спектры излучения газов являются селективными, то есть они испускают и поглощают энергию только в пределах отдельных полос спектра.

На рис. заштриховано полосы излучения газа, в пределах которых газ испускает энергию излучения и способен поглощать энергию излучения.

За пределами указанных полос газ является диатермическим (прозрачным). Спектры излучения газов получают только экспериментальным путем.

При прохождении излучения через слой пара или газа по направлению распространения излучения спектральная плотность потока излучения уменьшается, т.к. газ лучи, имеющие определенную длину, поглощает. Это явление описывается законом Бугера:

Относительное изменение спектральной плотности потока излучения при прохождении луча через газовый слой бесконечно малой толщины, прямо пропорционально толщине слоя dx.

- абсолютное изменение спектральной плотности при прохождении слоя газа dx;

kλ – коэффициент ослабления луча, который показывает относительное изменение спектральной плотности при прохождении луча через газовый слой единичной толщины.

Знак «-» учитывает, что по направлению распространения излучения спектральная плотность потока излучения уменьшается.

Опыты показывают, что коэффициент ослабления луча зависит от рода газа, его температуры, а также от количества молекул газа, встречающихся на пути луча.

Последний фактор можно учесть давлением газа и длиной пути луча l т.к. названные величины качественно одинаково влияют на коэффициент ослабления  луча kλ (чем больше, тем больше), то принято их представляет в виде произведения

(температура газа, род газа, P·l),

(TГ, P·l).

Если газ является изотермическим, то  является постоянной величиной.

Рассмотрим плоский газовый слой толщиной l. На слой газа падает излучение Еλ0, l – длина пути луча в газовом слое.

Используем для данного примера закон Бугера (14-143), полагая, что объем газа является изотермическим. При этом можем записать:

;

                                   (14-144)

Из (14-144) следует, что по направлению распространения излучения спектральная плотность потока излучения изменяется по закону экспоненты.

Формулу (14.-144) используют и для других форм газового объема, понимая под l некоторую среднюю эффективную длину пути луча, которую определяют следующим образом:

L=m,      (14-145)

V- объем газа;

F- поверхность оболочки газа;

m – эмпирический коэффициент, учитывающий форму газового объема.

Например, для цилиндрического газового объема m=0,3.

Среднюю длину пути луча в межтрубном пространстве трубного пучка вычисляют по формуле

,           (14-146)

где d – внешний диаметр трубного пучка;

S1, S2 – шаги пучка.

Используя (14-144)можно найти спектральную поглощательную способность газа. Для этого (14-144) умножим на (-1), затем прибавим в левой и правой части формулы :

.

Отсюда спектральная поглощательная способность

     (14-147)

Из последней формулы видно, что необходимо располагать данными о коэффициенте ослабления луча в данном газе.

В технических приложениях важно знать величину плотности потока собственного излучения газа EГ, Вт/м2.

EГ – рассчитывают по единице площади поверхности оболочки. При определении EГ поступают следующим образом.

, (14-148)

где n - количество полос излучения.

Спектр излучения газа находят экспериментально.

На основании экспериментальных исследований можно  получить величину  EГ. Приведем эмпирические формулы:

   (14-149)

                              (14-150)

Из приведенных формул следует, что излучение в газах отклоняется от закона четвертой степени. Однако, с целью получения единообразных соотношений для твердых тел и газов, при определении (Eг) формально используют закон Стефана-Больцмана, представляя его в виде:

                                       (14-151)

Зависимость для интегральной степени черноты определяется на основе эмпирических данных и предоставляется в виде номограмм.

В продуктах сгорания органических топлив всегда содержатся СО2 и Н2О. В связи с этим покажем как определяется степень черноты газа, в составе которого имеется СО2 и Н2О. В этом случае используется формула:

,                                   (14-152)

- степень черноты углекислого газа;

       

- парциальное давление углекислого газа в газовой смеси;

можно определить при помощи номограмм (Рис.11.1, стр.211 задачника).

- степень черноты водяного пара;

        (см. рис.11.2, стр.212);

- поправка на парциальное давление водяного пара.

Как видно из формулы (14-150) влияние давления является более сильным по сравнению с длиной пути луча. В связи с этим вводится эмпирические поправки на парциальное давление Н2О.

      (см. рис.11.3, стр.213)

- поправка на отклонения от закона адитивности.

Эта поправка учитывает то, что полосы излучения и следовательно полосы поглощения СО2 и Н2О перекрываются: при этом излучения СО2 может перекрываться Н2О. Эта поправка учитывает перекрытие полос излучения СО2 и Н2О.

- является эмпирической величиной. При этом:

- давление газовой смеси (см.номограмму Исаченко 17-6 стр. 382).

14. Теплообмен излучением между газом и оболочкой.

Рассмотрим газ, который окружен серой оболочкой.

газ

серая оболочка

ТГ > ТС

- плотность излучения собственно газа;

- интегральная степень черноты;

- интегральная поглощательная способность;

- оболочки.

Известно, что: ТГ > ТС

Определить поток излучением между газом и оболочкой:

QГ,С – ?

Поток результирующего излучения можно определить как разность:

                                                         (14-153)

- часть потока собственного излучения газа, поглощенная оболочкой;

- часть потока собственного излучения оболочки, поглощенная газом.

Для решения задачи воспользуемся методом многократных отражений.

Рассмотрим вначале по стадиям затухания излучение, испускаемое газом, в виде такой таблицы.

Газ

Оболочка

Излучает

Поглощает                             (*)

Поглощает

Отражает

Пропускает  

Поглощает      (*)

Поглощает

Отражает

Пропускает

Поглощает   (*)

Для оболочки:

Учтем, что для газа:

Если выражения, отмеченные (*), предварительно умножить на поверхность оболочки (F), а затем сложить их, то получим поток излучения:

Обозначим:

                 (14-154)

С учетом этого получим:

                                                         (14-155)

Далее рассмотрим по стадиям затухание излучения испускаемого оболочкой.

Газ

Оболочка

(*)  Поглощает

Излучает

      Пропускает

Поглощает

(*)  Поглощает

Отражает

      Пропускает

Поглощает

(*)  Поглощает

Отражает

Выражения отмеченные (*) умножим на (F) и затем суммируем их. Получим поток:

                                                          (14-156)

(14-155) – (14-156) подставляем в соотношение (14-153) и находим, что:

Плотность потока собственного излучения газов и стенки выразим по закону Стефана-Больцмана:

В соответствии с законно Кирхгофа можем принять, что (=)

        (14-157)

где:

- эффективная степень черноты стенки.

при ≥ 0,8

                                                                   (14-158)

() определяется на основе эмпирических данных.

                                             (14-159)

где:

и - определяются при помощи номограммы, но по температуре стенки (ТС).

; - только для формулы (14-159).

Из (14-159) интегральная поглощательная способность газа зависит от температуры облучения (ТС).

Влияние температуры (ТС) объясняется тем, что спектр излучения, а следовательно и поглощения, для газа является селективным. В связи с этим для газа имеет значение состав падающего на него излучения, который зависит от температуры оболочки (ТС).

15. Радиационно-конвективный теплообмен.

Рассмотрим некоторое твердое тело, температура поверхности которого (ТС). Поверхность тела омывается газом, температура которого (ТГ). Пусть (ТС > ТГ).

При достаточно большом значении температуры (ТС) от стенки будет отдаваться тепловой поток, обусловленный не только конвекцией, но и излучением. Таким образом, суммарный тепловой поток, отводимый от стенки будет равен:

                                                                (14-160)

- тепловой поток за счет конвекции;

- тепловой поток, обусловленный лучеиспусканием.

Таким образом, имеет место сложный радиационно-конвективный процесс теплообмена. Такой процесс формально подчиняется уравнению теплоотдачи Ньютона-Рихмана в виде:

                                                       (14-161)

Суммарный коэффициент теплоотдачи учитывает как конвекцию, так и излучение. Для потока:

                                                          (14-162)

Для процесса излучения можно формально записать уравнение Ньютона-Рихмана:

                                                          (14-163)

- условный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием.

                                                         (14-164)

- зависит от характера процесса конвективной теплоотдачи у поверхности стенки.

При свободном движении жидкости у поверхности стенки () рассчитывают по уравнению подобия:

В условиях вынужденного течения:

Для условий излучения в окружающую среду поток излучением  () можно рассчитать по формуле (14-83), в котором можно принять (А = ε)

                                             (14-165)

                                                      (14-166)

В том случае когда (ТСГ ≤ 0,1) температурный множитель можно рассчитать по формуле:

                                                 (14-167)

где:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43097. Расчет усилителя мощности звуковой частоты, состоящая из регулятора громкости, тембра и ИМС 789 KB
  Допустимый уровень нелинейных искажений: не более 1 9 Предусмотреть регулировку громкости и тембра по ВЧ и НЧ плавно потенциометром. Выбор и обоснование структурной схемы Вх Вых РГ регулятор громкости РТ регулятор тембра T7283P усилитель мощности. Регулятор тембра является обязательным узлом современного высококачественного устройства звуковоспроизведения...
43099. Численный расчет нестационарного теплового состояния лопатки авиационного ГТД 1.79 MB
  Одним из основных и наиболее эффективных способов улучшения показателей современных ГТД является повышение температуры газа перед турбиной. При этом надежность работы лопаток при высокой температуре газа обеспечивается их охлаждением за счет использования хладоресурса части сжатого в компрессоре воздуха. При этом в двухконтурных двигателях возможно существенное увеличение этого хладоресурса охладителя за счет установки дополнительного воздухо-воздушного теплообменника во внешнем контуре.
43100. Построить стационарные характеристики (АЧХ и ФЧХ) и переходную характеристику цепи 566.5 KB
  Для нахождения стационарных и переходных характеристик цепи целесообразно рассчитать операторную передаточную функцию цепи К(р), т. е. передаточную функцию в зависимости от обобщенной частоты
43101. Проектирование самолёта транспортного класса 3.89 MB
  Задача проектирования состоит в разработке конструкции нового самолета и его составляющих элементов. На начальной стадии проектирования была произведена разработка общего вида самолета. Для этого проведено ознакомление с основными тактико-техническими требованиями (ТТТ), предъявленными к самолету, летно-техническими характеристиками (ЛТХ), схемами, основными параметрами, общим устройством самолетов и агрегатов, силовой установкой (СУ), увязкой основных элементов агрегатов самолета, правилами выполнения чертежей общего вида самолета и общего устройства его агрегатов.
43102. Проект системы кондиционирования офиса 961.5 KB
  Период года теплый холодный Параметры А: температура воздуха удельная энтальпия скорость ветра Параметры Б: температура воздуха удельная энтальпия скорость ветра Экстремальные температуры Таблица 1. Оптимальные и допустимые нормы температуры относительной влажности и скорости движения воздуха по ГОСТ 3049496 Период года Температура воздуха Относительная влажность Скорость движения оптимальная допустимая оптимальная допустимая не более...
43103. Розробка программи реалізації оптимізації виробництва 312.5 KB
  Симплексметод один з основних методів розвязання задач оптимізації. Крім того на основі цього методу будуються і інші підходи методів оптимізації такі як: модифікований симплексметод двоїстий симплекс метод та інші. В даному курсовому проекті розвязання та перевірка симплексметоду буде розглянута на прикладі задачи максимізації виробництва продукції.4 Формулювання алгоритму методу Симплексметод розвязання задачі лінійного програмування заснований на переході від одного опорного плану до іншого при якому значення цільової функції...
43104. Расчёт электропривода системы Г-Д 1.29 MB
  Номер варианта Закон изменения момента сопротивления рабочей машины Мсм Нм Момент инерции рабочей машины Jм в долях от момента инерции двигателя кгм2 Тип двигателя и способ его питания 5 250060  40 Постоянного тока от тиристорного преобразователя Примечание: Характер момента сопротивления реактивный. Предварительная мощность двигателя Предварительная мощность двигателя рассчитывается по нагрузочной диаграмме и тахограмме рабочей машины. При этом можно использовать формулу: кВт где коэффициенты учитывающие...
43105. Разработка печатного узла 2.69 MB
  Монтаж на поверхность это крепление и монтаж компонентов специальной конструкции непосредственно на поверхность печатной платы. Взамен их для присоединения к плате используются металлизированные торцы корпусов компонентов или настолько миниатюрные выводы что они в незначительной мере увеличивают площадь платы для монтажа такого компонента. В общем виде проектирование конструкции печатного узла и технологии его изготовления в данной курсовой работе состоит из следующих глав: анализ технического задания; разработка конструкции узла;...